Tendo em vista a pressão de funcionamento, os condutos hidráulicos podem se classificar em:

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1 IT 503 Fudatos d Hidráulica 7. ESCOAMENTO EM CONUTOS FORÇAOS 7. Cosidraçõs Grais Tdo vista a prssão d fucioato, os codutos hidráulicos pod s classificar : a) Codutos forçados: os quais a prssão itra é difrt da prssão atosférica. Nss tipo d coduto, as sçõs trasvrsais são spr fchadas o fluido circulat as ch copltat. O ovito pod s ftuar qualqur stido do coduto; b) Codutos livrs: sts, o líquido scoat aprsta suprfíci livr, a qual atua a prssão atosférica. A sção ão cssariat aprsta prítro fchado quado isto ocorr, para satisfazr a codição d suprfíci livr, a sção trasvrsal fucioa parcialt chia. O ovito s faz o stido dcrsct das cotas topográficas. 7.. Equação d Broulli aplicada aos fluidos rais Na ddução dst tora, fudatada a Equação d Eulr, fora cosidradas as sguits hipótss: a) o fluido ão t viscosidad; b) o ovito é prat; c) o scoato s dá ao logo d u tubo d fluxo; d) o fluido é icoprssívl. A xpriêcia ostra qu, codiçõs rais, o scoato s afasta do scoato idal. A viscosidad dá orig a tsõs d cisalhato, portato, itrfr o procsso d scoato. E cosqüêcia, o fluxo só s Profs. ail Fosca d Carvalho oardo uart Batista da Silva 5

2 IT 503 Fudatos d Hidráulica raliza co ua prda d rgia, qu ada ais é qu a trasforação d rgia câica calor trabalho. A quação d Broulli, quado aplicada a sçõs distitas da caalização, forc a carga total cada sção. S o líquido é idal, s atrito, a carga ou rgia total prac costat todas sçõs, poré s o líquido é ral, para l s dslocar da sção para a sção, Figura 4, o líquido irá cosuir rgia para vcr as rsistêcias ao scoato tr as sçõs. Portato a carga total srá or do qu, sta difrça é a rgia dissipada sob fora d calor. Coo a rgia calorífica ão t utilidad o scoato do líquido, diz-s qu sta parcla é a prda d carga ou prda d rgia, sibolizada cout por: h. f PCE v g p γ h f v g Z p γ Z Figura 4 - Escoato d u líquido ral u coduto forçado, ostrado a carga total. Aalisado a figura atrior, podos idtificar três plaos: - Plao d carga ftivo: é a liha qu darca a cotiuidad da altura da carga iicial, através das sucssivas sçõs d scoato; - iha pizoétrica: é aqula qu u as xtridads das coluas pizoétricas. Fica acia do coduto d ua distâcia igual à prssão xistt, é xprssa altura do líquido. É chaada tabé d gradit hidráulico; Profs. ail Fosca d Carvalho oardo uart Batista da Silva 53

3 IT 503 Fudatos d Hidráulica - iha d rgia: é a liha qu rprsta a rgia total do fluido. Fica, portato, acia da liha pizoétrica d ua distâcia corrspodt à rgia d vlocidad s o coduto tivr sção uifor, la é paralla à pizoétrica. A liha pizoétrica pod subir ou dscr, sçõs d dscotiuidad. A liha d rgia sot dsc. Na Figura, E E = ou E hf = E + hf Coo E = v p + z g γ +, t-s qu: v p v p + + z = + + z + hf g γ g γ qu é a quação d Broulli aplicada as duas sçõs quaisqur d u fluido ral ovito. Quado xist pças spciais trchos co diâtros difrts, as lihas d carga pizoétrica vão s altrar ao logo do coduto. Para traçálas, basta cohcr as cargas d posição, prssão vlocidad os trchos od há sigularidads a caalização. A istalação squatizada a Figura 4 ilustra sta situação. h R V g hf h hf V g h 3 R Figura 4 Prfil d ua caalização qu alita o rsrvatório R, a partir do rsrvatório R, co ua rdução d diâtro. Profs. ail Fosca d Carvalho oardo uart Batista da Silva 54

4 IT 503 Fudatos d Hidráulica o rsrvatório R para R xist ua prda d carga global hf, igual à difrça d ívl tr os sos. Esta prda d carga é dvida à: h - prda d carga localizada a trada da caalização; hf - prda d carga cotíua o coduto d aior diâtro; h - prda d carga localizada a rdução do coduto, rprstada pla dscotiuidad da liha d carga; hf - prda d carga cotíua o trcho d diâtro ; h 3 - prda d carga a trada do rsrvatório. Para traçar sta liha d carga é cssário calcular as cargas logo após a trada da caalização, idiatat ats após a rdução d diâtro a trada do rsrvatório. E sguida, bastas traçar sts potos por rtas. Exrcício: Qual a rgia cosuida para vcr as rsistêcias ao scoato u trcho do coduto d 00. A prssão o iício é d 0, MPa o fial 0,5 MPa. A vlocidad édia d scoato é d,5.s -. Cosidr ua difrça d ívl a tubulação d. 7.. Rgis d ovito Os hidráulicos do século XVIII, já obsrvava qu dpddo das codiçõs d scoato, a turbulêcia ra aior ou or, cosqutt a prda d carga tabé o ra. Osbor Ryolds fz ua xpriêcia para ttar caractrizar o rgi d scoato, qu a pricípio l iagiava dpdr da vlocidad d scoato. A xpriêcia, bastat sipls, cosistia fazr o fluido scoar co difrts vlocidads, para qu s pudss distiguir a vlocidad d udaça d coportato dos fluidos scoato caractrizar sts rgis. Para visualizar udaças, icluius u líquido d cotrast (corat). Iicialt, usado pquas vlocidads, l obsrvou qu o líquido scoava-s ordadat, coo s laíulas do líquido s dslizass ua Profs. ail Fosca d Carvalho oardo uart Batista da Silva 55

5 IT 503 Fudatos d Hidráulica rlação às outras, a st stado d ovito, l doiou laiar. ogo qu a vlocidad foi sdo autada gradativat, l obsrvou qu o líquido passou a scoar d fora dsordada, co as trajtórias das partículas s cruzado, s ua dirção dfiida. A st stado d ovito, l chaou d turbulto ou dsordado. Ttado rptir a sua xpriêcia, stido cotrário, coçado d ua vlocidad aior (rgi turbulto), gradativat rduzido a vlocidad, l obsrvou qu o fluido passou do rgi turbulto para o laiar, poré a vlocidad qu ocorru sta passag ra or qu aqula qu o rgi passou laiar a turbulto. Ficou, portato, ua faixa d vlocidad od ão s pôd dfiir co xatidão qual o rgi d scoato. A sta faixa, chaou d zoa d trasição. El distiguiu iicialt tabé duas vlocidads: Vlocidad crítica suprior: é aqula od ocorr a passag do rgi laiar para o turbulto. Vlocidad crítica ifrior: é aqula od ocorr a passag do rgi turbulto para o laiar. Rptiu-s a xpriêcia d Ryolds fazdo-a para várias cobiaçõs d diâtros fluidos cocluiu-s qu ão só a vlocidad é iportat para caractrizar o rgi d scoato, as tabé o diâtro da caalização o fluido scoat. Chgou-s a ua xprssão qu caractriza o rgi d scoato : R = v. ν qu : R = é cohcido coo úro d Ryolds, adisioal; v = a vlocidad édia d scoato,.s - ; = o diâtro da caalização, ; ν = a viscosidad ciética do fluido,.s -. ( ν água =,0 x 0-6.s - ) Para dfiir o rgi basta calcular o úro d Ryolds caractrizálo plos liits. Profs. ail Fosca d Carvalho oardo uart Batista da Silva 56

6 IT 503 Fudatos d Hidráulica S R < rgi laiar S R > rgi turbulto S.000 < R < zoa d trasição Na zoa d trasição ão s pod dtriar co prcisão a prda as caalizaçõs. No dia a dia, pod-s facilt distiguir sts scoatos. Basta obsrvar o coportato da fuaça d u cigarro dscasado u ciziro, u abit s vtilação. Próxio à brasa, a fuaça scoa ua trajtória rtilía dfiida, s prturbaçõs. É o scoato laiar. Na dida qu st filt d fuaça s ascd a atosfra, l vai s aclrado s turbilhoado, sua trajtória ão t dfiição. A cada istat o vtor vlocidad d cada partícula uda d dirção. É o qu caractriza u rgi turbulto. odo gral, por causa da pqua viscosidad da água plo fato da vlocidad d scoato sr spr suprior a 0,4 ou 0,5.s -, o rgi dos scoatos, a prática, é turbulto Prda d carga A pricípio acrditava-s qu a prda d rgia ao scoato ra rsultado do atrito da assa fluida co as pards da tubulação. Todavia, ssa cocituação é rrôa, pois idpdt do tipo d scoato, xist ua caada d vlocidad igual a zro juto às pards (caada liit). Isto sigifica qu a assa fluida scoato ão atrita co as pards do coduto. Portato, o rgi laiar, a prda d carga dv-s uicat à rsistêcia ofrcida pla caada ais lta àqula ais rápida qu lh é adjact, ou sja, a rgia hidráulica é trasforada trabalho a aulação da rsistêcia ofrcida plo fluido scoato fução da sua viscosidad. A rsistêcia é fução das tsõs tagciais qu proov a trasfrêcia da quatidad d ovito. Profs. ail Fosca d Carvalho oardo uart Batista da Silva 57

7 IT 503 Fudatos d Hidráulica No rgi turbulto, alé do fôo dscrito acia, xist aida prda d rgia os choqus olculars oriudos do ovito dsordado das partículas. A prda d carga stá dirtat rlacioada co a turbulêcia qu ocorr o coduto. Co sta podração, é possívl iagiar qu, ua tubulação rtilía, a prda d carga sja or s coparada co ua tubulação slhat, as co ua séri d pças spciais, tais coo curvas, cotovlos, tc. As pças spciais provoca prdas localizadas pla aior turbulêcia a rgião da pça, pois altra o paralliso das lihas d corrt. Para fito didático vaos sparar as prdas localizadas da prda d carga ao logo d ua caalização rtilía, ou prda d carga cotíua. 7. Cálculos dos codutos forçados: prda d carga cotíua sd o século XVIII, os hidráulicos vê studado o coportato dos fluidos scoato. arcy, hidráulico suíço, outros cocluíra, aqula época, qu a prda d carga ao logo das caalizaçõs ra: - dirtat proporcioal ao coprito do coduto; - proporcioal a ua potêcia da vlocidad; - ivrsat proporcioal a ua potêcia do diâtro; - fução da aturza das pards, o caso d rgi turbulto; - idpdt da prssão sob a qual o líquido scoa; - idpdt da posição da tubulação do stido d scoato. Naqula época, surgira urosas fórulas para o disioato das caalizaçõs. A aioria dlas ra spcífica para as codiçõs d trabalho d ua dada rgião. Hoj, o úro d fórulas utilizadas é b or. Profs. ail Fosca d Carvalho oardo uart Batista da Silva 58

8 IT 503 Fudatos d Hidráulica 7.. Fórulas práticas a) Fórula d Haz-Willias Essa fórula talvz sja a ais utilizada os paíss d ifluêcia aricaa. Ela origiou-s d u trabalho xprital co grad úro d tratatos (vários diâtros, vazõs atriais) rptiçõs. Ela dv sr utilizada para scoato d água à tpratura abit, para tubulaçõs co diâtro aior ou igual a ou 50 para rgi turbulto. Ela possui várias aprstaçõs: 0,63 0,54 0,355. C.. J,63 0,54 v = ou Q = 0,79.C.. J ou qu :,85 0,64.Q J =,85 4,87 C. v - vlocidad,.s - ; - diâtro da caalização, ; Q - vazão, 3.s - ; J - prda d carga uitária,. - ; C - coficit qu dpd da aturza das pards stado d cosrvação d suas pards itras, Tabla. Tabla - Valors do coficit C da fórula d Haz-Willias (aprstados por E. T. Nvs). Tipo d coduto C Aço corrugado 60 Aço co jutas loc-bar, ovas 30 Aço co jutas loc-bar, usadas Aço galvaizado 5 Aço rbitado, ovo 0 Aço rbitado, usado Aço soldado, ovo 30 Aço soldado, usado Aço soldado co rvstito spcial 30 Aço zicado Aluíio Cito-aiato Cocrto, co bo acabato 30 Cocrto, co acabato cou 0 Frro fudido, ovo 30 Frro fudido, usado Plástico PVC rígido Profs. ail Fosca d Carvalho oardo uart Batista da Silva 59

9 IT 503 Fudatos d Hidráulica b) Fórula d Flaat A fórula d Flaat dv sr aplicada tabé para água à tpratura abit, para istalaçõs doiciliars tubulaçõs co diâtro variado d,5 a 00. Iicialt fora dsvolvidas as quaçõs para frro fudido aço galvaizado.,75 v J = 0,0009. ou,5 Q,75 Q J = 0, ,75 Para tubos d plástico, a quação é aprstada coo:,75 Q J = 0, ,75 c) Fórula d arcy-wisbach ou Uivrsal Esta fórula é d uso gral, tato srv para scoato rgi turbulto, quato para o laiar, é tabé utilizada para toda a gaa d diâtros. f. v J = ou.. g J = 8. f. Q 5 π. g. qu: f coficit qu dpd do atrial stado d cosrvação das pards, ou dtriado o diagraa d Moody (Figura 43). Na hipóts d rgi laiar, f é idpdt da rugosidad rlativa (/) é uicat fução do úro d Ryolds: f = 64 R Profs. ail Fosca d Carvalho oardo uart Batista da Silva 60

10 IT 503 Fudatos d Hidráulica Figura 43 - iagraa d Stato, sgudo Moody, para dtriação d valors do coficit f, fução do úro d Ryolds da rugosidad rlativa. Profs. ail Fosca d Carvalho oardo uart Batista da Silva 6

11 IT 503 Fudatos d Hidráulica No rgi turbulto, o valor d f é dpdt do úro d Ryolds da rugosidad rlativa, s tratado da trasição. No rgi turbulto plo, o úro d Ryolds ão t ifluêcia, as apas a rugosidad rlativa. A rugosidad rlativa é a rlação tr a rugosidad do atrial su diâtro. A tabla forc a rugosidad dos atriais ais cout utilizados. Nstas quaçõs, a prda d carga é uitária, ou sja, é a prda d carga qu ocorr u tro d caalização rtilía. A prda d carga ao logo d toda a xtsão da caalização é dada por: h f = J. qu: coprito total da caalização rtilía,. Todas as quaçõs tê uito cou, pricipalt s for toadas àqulas qu são aprstadas co o parâtro vazão. Para siplificar vaos gralizá-las por: qu: J = β. Q 0,64 β =,85 C =,85 = 4,87 Para quação d Haz-Willias; β = 0,00086 =,75 = 4,75 Para a quação d Flaat, para codutos d plástico; β = = = 5 8. f π. g Para a quação d arcy ou Uivrsal. Profs. ail Fosca d Carvalho oardo uart Batista da Silva 6

12 IT 503 Fudatos d Hidráulica Tabla - Valors da rugosidad édia () dos atriais prgados codutos forçados. Tipo d atrial ( ) Frro fudido ovo 0,6 - Frro fudido frrujado -,5 Frro fudido icrustado,5-3 Frro fudido asfaltado 0, - 0,6 Aço laiado ovo 0,005 Aço corcial 0,046 Aço rbitado 0,09-9, Aço asfaltado 0,04 Aço galvaizado 0,5 Aço soldado liso 0, Aço uito corroído,0 Aço rbitado, co cabças cortadas 0,3 Cobr ou vidro 0,005 Cocrto ctrifugado 0,07 Cito alisado 0,3-0,8 Cito bruto - 3 Madira aplaiada 0, - 0,9 Madira ão aplaiada,0 -,5 Alvaria d pdra bruta 8-5 Tijolo 5 Alvaria d pdra rgular Exrcício: isioar u coduto frro fudido ovo, qu dvrá scoar a vazão d 30.s -, co a prda d carga áxia d 0,00. - (rsolvr plas três quaçõs). 7.3 Cálculos d codutos forçados: Prda d carga localizada A prda d carga localizada é aqula causada por acidts colocados ou xistts ao logo da caalização, tais coo as pças spciais. E tubulaçõs co logo coprito poucas pças a turbulêcia causada por ssas passa a sr dsprzívl. Poré codutos co uitas pças or coprito, st tipo d prda t ua iportâcia uito grad, coo o caso d istalaçõs prdiais. Pod-s dscosidrar as prdas localizadas Profs. ail Fosca d Carvalho oardo uart Batista da Silva 63

13 IT 503 Fudatos d Hidráulica quado a vlocidad da água é pqua, v <.s -, quado o coprito é aior qu vzs o diâtro, quado xist poucas pças o coduto. No projto, as prdas localizadas dv sr soadas à cotíua. Cosidrar ou ão as prdas localizadas é ua atitud qu o projtista irá toar, fac das codiçõs locais da xpriêcia do so. a) Exprssão d Borda-Blagr A xprssão qu calcula as prdas partiu do tora d Borda- Brlagr. É assi aprstada: qu : v h = K.. g h - prda d carga causada por ua pça spcial, ; K - coficit qu dpd d cada pça diâtro, obtido xpritalt, Tabla 3. O valor d K dpd do rgi d scoato. Para scoato plat turbulto, R > , o valor d K para as pças spciais é praticat costat, são os valors cotrados as tablas ábacos. b) Método dos copritos virtuais Ao s coparar à prda d carga qu ocorr ua pça spcial, pod-s iagiar qu sta prda tabé sria oriuda d u atrito ao logo d ua caalização rtilía. Prguta-s: Qu coprito d ua caalização provocaria a sa prda? Para sabr, basta igualar a quação d prda d carga localizada, co a prda d carga cotíua. Portato: Prda cotíua : h f = f. v... g Prda localizada : v h = K.. g Profs. ail Fosca d Carvalho oardo uart Batista da Silva 64

14 IT 503 Fudatos d Hidráulica Coo u s iguala ao outro, tos: hf = h f. v.. g v = K.. g Siplificado : K =. f Tabla 3 - Valor do coficit K, para cálculos das prdas d carga localizadas, fução do tipo d pça, sgudo J. M. Azvdo Nto. Tipo da pça K Apliação gradual 0,30 Bocais,75 Coporta, abrta,00 Cotrolador d vazão,50 Cotovlo d 90 o 0,90 Cotovlo d 45 0,40 Crivo 0,75 Curva d 90 0,40 Curva d 45 0,0 Curva d,5 0,0 Etrada oral d caalização 0,50 Etrada d Borda,00 Existêcia d pqua drivação 0,03 Jução 0,04 Mdidor Vturi,50 Rdução gradual 0,5 Rgistro d âgulo, abrto 5,00 Rgistro d gavta, abrto 0,0 Rgistro d globo, abrto 0,00 Saída d caalização,00 Tê, passag dirita 0,60 Tê, saída d lado,30 Tê, saída bilatral,80 Válvula d pé,75 Válvula d rtção,50 A tabla 4 coté os valors do coprito rtilío, quivalts a cada pça spcial. Profs. ail Fosca d Carvalho oardo uart Batista da Silva 65

15 IT 503 Fudatos d Hidráulica Tabla 4 - Coprito fictício tros das pricipais pças spciais, para os diâtros corciais ais usados. Tipo d iâtros corciais () Pça Cotovlo 90 (rl),,3,6,,7 3,4 4,3 5,5 6, 7,3 Cotovlo 90 (r),4,7,,8 3,7 4,3 5,5 6,7 7,9 9,5 Cotovlo 90 (rc),7,0,5 3,4 4, 4,9 6,4 7,9 9,5 0,0 Cotovlo 45 0,8 0,9,,5,9,3 3,0 3,8 4,6 5,3 Curva 90 (rl) 0,6 0,8,0,3,6,9,4 3,0 3,6 4,4 Curva 90 (rc) 0,9,0,3,6,,5 3,3 4, 4,8 5,4 Curva 45 0,4 0,5 0,6 0,7 0,9,,5,8,,5 Etr.oral 0,7 0,9,,6,0,5 3,5 4,5 5,5 6, Etr. borda,5,9, 3, 4,0 5,0 6,0 7,5 9,0,0 Rg gav Ab 0,4 0,4 0,5 0,7 0,9,,4,7,,4 Rg. gl. Ab. 7,0,0 6,0 34,0 43,0 5,0 67,0 85,0 0 0 Rg.agulo 8,5 0,0 3,0 7,0,0 6,0 34,0 43,0 5,0 60,0 Tê pass. irta,,3,6,,7 3,4 4,3 5,5 6, 7,3 Tê saída d lado 3,5 4,3 5, 6,7 8,4 0,0 3,0 6,0 9,0,0 Tê saída bilatr. 3,5 4,3 5, 6,7 8,4 0,0 3,0 6,0 9,0,0 Válv. P/cr. 4,0 7,0 0,0 3,0 30,0 39,0 5,0 65,0 78,0 90,0 Saída d caal.,5,9, 3, 4,0 5,0 6,0 7,5 9,0,0 Válvula rtção 4, 5, 6,3 8,4 0,0 3,0 6,0 0,0 4,0 8,0 Est étodo, portato cosist adicioar ao trcho rtilío ral da caalização, u trcho rtilío fictício, grado u coprito virtual aior qu o ral. Est coprito virtual é o qu dv sr usado a fórula d prda d carga cotíua total. O valor d carga por st procdito já iclui as prdas localizadas. c) Método dos diâtros quivalts Est étodo é ua particularidad do étodo atrior. Obsrvado-s o atrior, ota-s qu o coprito vai dpdr do diâtro d ua rlação K/f. Esta razão dpd do úro d Ryolds, K f dpd dl. Poré, rgis plat turbultos, K f passa a ficar costats co o úro d Ryolds. Portato a rlação K/f fica dpdt apas da rugosidad d cada atrial. E tros práticos, coo as prdas localizadas Profs. ail Fosca d Carvalho oardo uart Batista da Silva 66

16 IT 503 Fudatos d Hidráulica são pquas rlação às cotíuas, pod-s cosidrar qu K f são costats. Por cosguit, o coprito fictício a sr adicioado ao coprito ral podrá sr xprsso u úro d diâtro: K = ( costat ), ou sja, =. f E qu xprssa o coprito fictício d cada pça úros d diâtros, Tabla 5. Tabla 5 - iâtros quivalts das pricipais pças spciais. Tipo da pça d diâtros Apliação gradual Cotovlo d Curva d Cotovlo d 45 0 Curva d 45 5 Etrada oral 7 Etrada d Borda 35 Jução 30 Rdução gradual 6 Rgistro d gavta, abrto 8 Rgistro d globo, abrto 350 Rgistro d âgulo, abrto 70 Saída d caalização 35 Tê, passag dirta 0 Tê, saída bilatral 65 Válvula d pé co crivo 50 Válvula d rtção 00 Nos problas d codutos forçados, são quatro os ltos hidráulicos: Q vazão v vlocidad d scoato J prda d carga uitária diâtro da caalização Profs. ail Fosca d Carvalho oardo uart Batista da Silva 67

17 IT 503 Fudatos d Hidráulica Na solução dos problas, tê-s dispoívl duas quaçõs: Equação da cotiuidad: Q = A. v Equação gérica d prda d carga: J = β. Q Isto sigifica qu para u sista sr dtriado, é cssário cohcr dos 4 ltos hidráulicos. aí, por cobiaçõs, surg 6 difrts tipos d problas: Tipo ados Icógitos J Q v v Q J 3 Q v J 4 J v Q 5 v Q J 6 J Q v A xistêcia d pças spciais, b coo o su úro, alé do atrial costituit da tubulação dvrão sr d cohcito prévio do projtista. Nos problas práticos, a vazão Q é quas spr u lto cohcido. S for água qu vai sr coduzida, dv-s sabr, a priori, a sua utilidad su valor. Noralt o diâtro é u lto icógito su valor dv sr iiizado, pois rflt dirtat os custos da caalização. Por outro lado, s o scoato ão é por gravidad, u or diâtro provocará ua aior prda d carga qu iplicará u aior cosuo d rgia. Valors práticos d vlocidad xist pod oritar o projtista a dfiição do lhor diâtro. Profs. ail Fosca d Carvalho oardo uart Batista da Silva 68

18 IT 503 Fudatos d Hidráulica A litratura cita liits valors d vlocidad édia rcodados para as ais difrts situaçõs: água co atrial suspsão...v > 0,60 /s para istalaçõs d rcalqu...0,55 < v <,40 /s ais usual...,00 < v <,00 /s 7.4 Codutos Equivalts Cocito: U coduto é quivalt a outro ou a outros quado scoa a sa vazão sob a sa prda d carga total. Pod-s tr ua gaa d codutos quivalts, poré srão aprstados os codutos quivalts séri parallo Codutos séri ou isto São os codutos costituídos por trchos d tubulação, co ais d u diâtro difrt, cofor ilustra a Figura 44. Figura 44 - Coduto isto co diâtros. scosidrado as prdas scudárias ou localizadas: h = h + h + h... f f f f 3 Profs. ail Fosca d Carvalho oardo uart Batista da Silva 69

19 IT 503 Fudatos d Hidráulica qu : h f = a prda d carga total o coduto; h f = a prda d carga cotíua o trcho d diâtro coprito ; h f = id para diâtro coprito ; h f 3 = id para diâtro 3 coprito 3. Usado a fórula gérica d prda d carga t-s: hf Q = β ; hf Q = β ; hf 3 = β3 Q 3 3 ; hf = β Q 3 β Q Q Q = β + β + β3 Q 3 3 Para ua codição d sa rugosidad, β = β = β = β 3 E coo a vazão dv sr a sa, codição d sr quivalt, a quação siplifica-s: = qu é a xprssão qu traduz a rgra d upuit. A aplicação prática dsta rgra s faz prst o disioato dos codutos. Via d rgra chga-s a diâtros ão corciais. Coo, por xplo, cita-s u caso: = 33. S for scolhido o diâtro corcial 5, st ão irá forcr a vazão dsjada ou a prda ultrapassará o liit Profs. ail Fosca d Carvalho oardo uart Batista da Silva 70

20 IT 503 Fudatos d Hidráulica d projto. S for scolhido 50, qu é o idiatat suprior, a vazão srá aior qu a d projto ou a prda d carga srá or qu a projtada. Nss caso, o probla pod sr rsolvido co a colocação d u rgistro para autar a prda d carga total cosqutt rduzir a vazão até o projtado. Poré, sta saída ão é a ais coôica, pois o custo das tubulaçõs crsc xpocialt co o diâtro. Etão, a lhor solução técica coôica é fazr ua associação séri, ou sja, colocar u trcho do coduto co o diâtro corcial idiatat suprior, u trcho co o diâtro corcial idiatat ifrior, d tal fora qu st coduto isto sja quivalt ao projtado. Poré, quais os copritos d cada diâtro? Supoha qu o coprito total sja os copritos d cada trcho sja, d tal fora qu: = + ; qu h = h + h f f f Coo gricat h f = J. T-s J. = J. + J. Fazdo = J. = J. ( ) + J. J. = J. J. + J. Profs. ail Fosca d Carvalho oardo uart Batista da Silva 7

21 IT 503 Fudatos d Hidráulica Rarrajado. (J J) =. (J J) = (J J). (J J) qu: = coprito do trcho d diâtro ; J = prda d carga uitária o coduto d diâtro ão corcial; J = prda d carga uitária o coduto d diâtro corcial ; J = prda d cara uitária o coduto d diâtro corcial ; = o coprito total da caalização Codutos parallos ou últiplos São os codutos qu tê as xtridads cous, ou sja, a prssão o iício d todos é a sa. Tabé a prssão o fial é cou a todos os codutos. Obsrva-s pla Figura 45 qu o poto A, a vazão total Q s bifurca as vazõs Q,Q Q3. Na xtridad fial, poto B, stas vazõs volta a s soar, voltado-s ovat à vazão Q, portato : Q = Q + + Q Q3 Pla quação gérica d prda d carga t-s qu: Q = hf. β. Profs. ail Fosca d Carvalho oardo uart Batista da Silva 7

22 IT 503 Fudatos d Hidráulica Figura 45 - Esqua d três codutos parallo. Partido-s dsta quação : f f f f.. h.. h.. h.. h β + β + β = β Cosidrado a sa rugosidad para todos os codutos coo h dv sr igual todos, codição d sr quivalt, t-s : f = S todos os copritos for iguais, a quação acia siplifica-s: = Gralizado : = = k i i Profs. ail Fosca d Carvalho oardo uart Batista da Silva 73

23 IT 503 Fudatos d Hidráulica Sdo K o úro d codutos parallo. S tabé os diâtros for iguais a : = K. = K. A aplicação prática dst tipo d coduto stá a xpasão d ua ára ou d u projto hidráulico. S vai havr xpasão, basta projtar o coduto para atdr ao projto global qu dvrá ficar parallo. 7.5 Sifão É u coduto fchado qu lvata o líquido a ua cota ais alta qu aqula da suprfíci livr o dscarrga ua cota ais baixa. Para qu o sifão fucio é cssário qu s procda a scorva do so, ou sja, qu o ar d su itrior sja substituído plo fluido. Ua vz qu o poto b (Figura 46) ocorr prssão absoluta ifrior à atosférica, prcb-s qu o sifão t su fucioato liitado. Co a diiuição da prssão b (aior altura do poto b rlação ao poto a ) o fluxo td a diiuir. Toricat, a difrça d ívl tr A B podria corrspodr ao valor local da prssão atosférica; todavia, a prssão d vaporização as prdas d rgia faz co qu sta altura, a prática, sja ifrior à prssão baroétrica. Os tubos utilizados coo sifõs são gralt d aluíio, frro ou plástico, co diâtros qu varia d ½ a polgadas. A vazão o sifão dpd do diâtro, do coprito, do atrial qu costitui o tubo da carga sob a qual o sifão stá trabalhado. Ua vz Profs. ail Fosca d Carvalho oardo uart Batista da Silva 74

24 IT 503 Fudatos d Hidráulica scolhido o tipo d sifão, a vazão dpdrá xclusivat da carga hidraúlica, qu dv sr cosidrada a codição d dscarga livr ou afogada ( h da Figura). A Figura 46 Sifão trabalhado livr (A) afogado (B). B A scolha do diâtro vai dpdr da vazão qu s dsja dir. A Tabla 6 aprsta a vazão édia d sifõs co ¾,, ½, ¾ polgadas d diâtro oprado sob cargas qu varia d 5 a 50 c, para sifõs d plástico co,5 d coprito. Profs. ail Fosca d Carvalho oardo uart Batista da Silva 75

25 IT 503 Fudatos d Hidráulica Tabla 6 - Vazão (.s - ) altura d carga (c) para difrts diâtros d sifão. Carga h Vazão (.s - ) d sifão co diâtro d (c) ¾ ½ ¾ 4, 0,6 0,48 0,4 0,0 6,38 0,77 0,60 0,9 0,3 8,59 0,89 0,69 0,34 0,5 0,78,00 0,78 0,38 0,8,95,0 0,85 0,4 0,0 4,,9 0,93 0,45 0, 6,6,8 0,99 0,48 0,3 8,40,36,05 0,5 0,5 0,53,44, 0,54 0,7,65,5,7 0,57 0,8 4,77,58, 0,59 0,30 6,89,65,7 0,6 0,3 8 3,00,7,3 0,64 0, ,0,78,37 0,66 0,34 3 3,,84,4 0,68 0, ,3,90,46 0,7 0, ,40,95,5 0,7 0, ,50,0,55 0,75 0, ,59,06,59 0,77 0,40 4 3,68,,63 0,78 0,4 44 3,77,7,67 0,80 0, ,85,,7 0,8 0, ,93,7,75 0,84 0, ,0,3,79 0,86 0,46 Profs. ail Fosca d Carvalho oardo uart Batista da Silva 76