UNIVERSIDADE DE SÃO PAULO ESCOLA SUPERIOR DE AGRICULTURA LUIZ DE QUEIROZ DEPARTAMENTO DE ENGENHARIA DE BIOSSISTEMAS AULA 9 ROTEIRO

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1 UNIVERSIDADE DE SÃO PAULO ESCOLA SUPERIOR DE AGRICULTURA LUIZ DE QUEIROZ DEPARTAMENTO DE ENGENHARIA DE BIOSSISTEMAS LEB 047 HIDRÁULICA Prof. Frnando Capos Mndonça AULA 9 ROTEIRO Tópicos da aula: Encanantos quivalnts.. Concito Condutos séri.. Dsnvolvinto tórico - Rgra d Dupuit para condutos séri.. Aplicação fórulas píricas Hazn-Willias Flaant.3. Explos 3 Condutos parallo 3.. Dsnvolvinto tórico - Rgra d Dupuit para condutos parallo 3.. Aplicação fórulas píricas Hazn-Willias Flaant 3.3. Explos 4 Bobas hidráulicas 4.. Concito 4.. Classificação das bobas 4.3. Bobas voluétricas 4.4. Bobas d scoanto dinâico 5 Exrcício para ntrga (Provinha Aula 9 5/0/00

2 UNIVERSIDADE DE SÃO PAULO ESCOLA SUPERIOR DE AGRICULTURA LUIZ DE QUEIROZ DEPARTAMENTO DE ENGENHARIA DE BIOSSISTEMAS LEB 047 HIDRÁULICA Prof. Frnando Capos Mndonça Aula 9 Encanantos quivalnts Bobas Hidráulicas. Encanantos quivalnts.. Concito Dois ou ais ncanantos s quival quando são capazs d conduzir a sa vazão sob a sa prda d carga.. Condutos séri D D Conduto ral Trchos co Dc D L Conduto quivalnt D Dc..Rgra d Dupuit para condutos séri - Dsnvolvinto tórico hf = K L V ( Dn hfe = hf + hf ( Substituindo ( (: K V Dn = K L V Dn + K L V V Dn = L V Dn + L V Dn (3 D n

3 3 Equação da continuidad: V = 4 Q π D (4 Substituindo (4 (3: ( 4 Q π D Dn = L ( 4 Q Dn + L ( 4 Q π D π D D n D D n = L D D n + L D Dn D+n = L D+n + D L +n Rgra d Dupuit para condutos séri..aplicação fórulas píricas Hazn-Willias Flaant It Hazn-Willias Flaant Expont d V =,85 =,75 Exponts d D (n n =,67 n =,5 (n n = + n = 4,87 n = + n = 4,75 Dtrinar D 4,87 = D L 4,87 + D L 4,87 D 4,75 = D L 4,75 + D L 4,75 D Dtrinar L J = J L + J L J = J L + J L J = 0,65 ( Q C,85 D 4,87 Q,75 J = 6,07 b D 4,75 a Dtrinação do diâtro quivalnt (D: - coprintos conhcidos (L, L, L,..., Ln - hf J prdfinidas (J, J, J,..., Jn - diâtros corciais conhcidos instalados (D, D,...,Dn - Incógnita: diâtro quivalnt (D - Solução: L D+n = D+n + L D+n b Dtrinação dos coprintos dos trchos co diâtros corciais ( L - hf J prdfinidas

4 4 - L prdfinido - J, J,..., Jn conhcidas - Incógnitas: L, L,..., Ln - Solução: J = J L + J L ( = L + L ( L = L (3 (3 (: J = J ( L + J L J = J J L + J L (J J = (J J L L = (J J J J L = L.3.Explo Dinsionar a tubulação para o squa a sguir: N.A. PCE 5 L = 000 Dados: Q = 4 L/s (0,004 3 /s L = 000 h = 5 Tubos d PVC usados (C = 40 Dc disponívis: 50 ; 75 ; 00 ; 5 Brnoulli: P = 0; P = 0 P + V γ g + h = P + V γ g + h + hf

5 5 V = 0; V = 0 h h = hf- = 5 ca Hazn-Willias (cálc. D: D =,65 ( Q C 0,38 ( L hf 0,05 D =,65 ( 0, ,38 ( ,05 D = 64,9 Diâtros corciais disponívis (PVC: (diâtro tórico 50 ; 75 Solução: utilizar u trcho co D = 75 outro co D = 50, d odo qu a prda d carga sja igual àqula causada por u tubo co D = 64,9 (hf = 5 ca. Dinsionanto: Coprinto dos trchos L L (L c/ D = 75 ; L c/ D = 50 J = J ( L + J L L = (J J J J L = L 66, J = = 0,05 / D = 75 J = 0,65 ( 0,004 40,85 0,075 4,87 = 0,0308 / D = 50 J = 0,65 ( 0,004 40,85 0,050 4,87 = 0, / L = (0,05 0, (0, ,0308 = 66, (8 barras d 50 = 68 L = L L = = 83 (39 barras d 75 R.: O ncananto d PVC usado dvrá sr coposto por 39 barras co diâtro d 75 8 barras co diâtro d 50.

6 6 3. Condutos parallo A B - L, D, Q Q = Q + Q ( - L, D, Q hf = hf = hf ( - L, D, Q hf = K L ( 4 Q π D (3 D n V = 4 Q π D (4 (4 (3 : hf = K 4 π L Q D +n S K = K 4 π n = + n ntão, ou hf = K L Q D (5 hf D Q = ( L K (6 (6 (: hf D ( hf D K = ( hf D L K L K ( D = ( D L D L Rgra d Dupuit para condutos parallo

7 7 3..Explos a Qual o diâtro quivalnt a 5 tubos d 50 associados parallo d so coprinto? A B A D =? B Solução: ( D = ( D L D L D 3 L 3 D 4 L 4 D 5 L 5 H-W: =,85 n = 4,87 / = 0,54 L = L = L = L3 = L4 = L5 (D = (D D D 3 D 4 D 5 D = D = D3 = D4 = D5 = 50 (0,05 (D 4,87 0,54 = 5 x (D = 5 x (0,05 4,87 0,54 D,63 = 0, D = 0,09 ou 9,

8 8 b Calcul a vazão qu flui do rsrvatório (A ao (B no squa a sguir: N.A. PCE Dados: Tubos d PVC (C = 40 L = 00 ; D = 50 L = 00 ; D = 75 L3 = 350 ; D3 = 50 L4 = 00 ; D4 = 00 Solução 3 tapas: Calcular D das tubulaçõs parallo ( a 3 Calcular D das tubulaçõs séri (Equiv-3 + trcho Calcular a vazão ª Etapa: Encanantos parallo ( D = ( D L D L D 3 L 3 L = 00 ( D 0,05 00 = ( 4,87 0,54 0, ,87 0,54 0,054,87 00 D,63 7,48 = 0, D = (0, x 7,48, ,54 Trchos parallo ( a 3: D = 0,0896 ou 89,6

9 9 ª Etapa: Encanantos séri L = = 400 D = 89,6 ; L = 00 D = 00 ; L = 00 D =? 4006,89 D+n = L D+n + L D+n 400 4,87 = D D = ( ,0896 4,87 0, 4, , ,89 D = 0,0940 ou 94 3ª Etapa: Cálculo da vazão H-W: Q = 0,788 C D,63 J 0,54 Q = 0, ,094,63 ( ,54 Q = 0, /s ou 0,6 L/s 4. Bobas hidráulicas 4..Concito: São áquinas qu counica ao líquido u acréscio d nrgia. 4..Classificação das bobas 4... Bobas voluétricas O volu d líquido cada ovinto é fixado plas dinsõs goétricas da boba.

10 0 a Boba d pistão - Gráfico vazão x tpo - Líquidos lipos, s sólidos suspnsão - Encanantos s rgistros - Aplicaçõs: pulvrização, injção d frtilizants, lavag d carros b Boba d ngrnagns FIGURA 8 Boba d ngrnagns - Aplicaçõs: lubrificação vículos, líquidos viscosos c Boba d diafraga FIGURA 9 Boba d diafraga - Aplicaçõs: laboratórios, poços rasos (boba Anaugr d Boba d cancas FIGURA 0 Boba d cancas

11 4... Bobas d scoanto dinâico a Bobas cntrífugas ou radiais FIGURA Boba cntrífuga - Aplicaçõs: irrigação, instalaçõs prdiais, cobat a incêndios tc. - Maior rndinto altas prssõs b Bobas axiais FIGURA Boba axial - Aplicaçõs: sistas d drnag - Maior rndinto baixas prssõs c Bobas istas FIGURA 3 Boba ista - Aplicaçõs: situaçõs intrdiárias ntr as bobas cntrífuga axial - Maior rndinto prssõs intrdiárias 5. Exrcício 9 (Provinha LEB 047 Hidráulica No: Data: Dados: Ua tubulação d PVC co D = 75 L = 30 é acoplada séri co ua tubulação co D = 50 L = 50. Calcul o diâtro quivalnt.

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