Tendo em vista a pressão de funcionamento, os condutos hidráulicos podem se classificar em:

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1 IT 50 Fudatos d Hidráulica Agosto/0 7. ESCOAMENTO EM CONUTOS FORÇAOS 7. Cosidraçõs Grais Tdo vista a prssão d fucioato, os codutos hidráulicos pod s classificar : a) Codutos forçados: os quais a prssão itra é difrt da prssão atosférica. Nss tipo d coduto, as sçõs trasvrsais são spr fchadas o fluido circulat as ch copltat. O ovito pod s ftuar qualqur stido do coduto; b) Codutos livrs: sts, o líquido scoat aprsta suprfíci livr, a qual atua a prssão atosférica. A sção ão cssariat aprsta prítro fchado quado isto ocorr, para satisfazr a codição d suprfíci livr, a sção trasvrsal fucioa parcialt chia. O ovito s faz o stido dcrsct das cotas topográficas. 7.. Equação d Broulli aplicada aos fluidos rais Na ddução dst tora, fudatada a Equação d Eulr, fora cosidradas as sguits hipótss: a) o fluido ão t viscosidad; b) o ovito é prat; c) o scoato s dá ao logo d u tubo d fluxo; d) o fluido é icoprssívl. A xpriêcia ostra qu, codiçõs rais, o scoato s afasta do scoato idal. A viscosidad dá orig a tsõs d cisalhato, portato, itrfr o procsso d scoato. E cosqüêcia, o fluxo só s Prof. ail Fosca d Carvalho Prof. oardo uart Batista da Silva 50

2 IT 50 Fudatos d Hidráulica Agosto/0 raliza co ua prda d rgia, qu ada ais é qu a trasforação d rgia câica calor trabalho. A quação d Broulli, quado aplicada a sçõs distitas da caalização, forc a carga total cada sção. S o líquido é idal, s viscosidad, a carga ou rgia total prac costat todas sçõs. Poré, s o líquido é ral, o su dslocato da sção para a sção (Figura 49) ocorrrá diat ua dissipação d rgia, cssária para vcr as rsistêcias ao scoato tr as sçõs. Portato, a carga total srá or do qu sta difrça é a rgia dissipada sob fora d calor. Coo a rgia calorífica ão t utilidad o scoato do líquido, diz-s qu sta parcla é a prda d carga ou prda d rgia, sibolizada cout por h f. É possívl obsrvar a Figura 48 qu, idpdt da fora coo a tubulação s cotra istalada, spr havrá dissipação d rgia quado o líquido stivr ovito. Aalisado as Figuras, alé do plao d rfrêcia, é possívl idtificar três plaos: - PCE Plao d carga ftivo: é a liha qu darca a cotiuidad da altura da carga iicial, através das sucssivas sçõs d scoato; - P iha pizoétrica: é aqula qu u as xtridads das coluas pizoétricas. Fica acia do coduto d ua distâcia igual à prssão xistt, é xprssa altura do líquido. É chaada tabé d gradit hidráulico; - E iha d rgia: é a liha qu rprsta a rgia total do fluido. Fica, portato, acia da liha pizoétrica d ua distâcia corrspodt à rgia d vlocidad s o coduto tivr sção uifor, la é paralla à pizoétrica. A liha pizoétrica pod subir ou dscr, sçõs d dscotiuidad. A liha d rgia sot dsc. Nas Figuras, E E = hf ou E = E + hf v p v Coo E = + + z, t-s qu: p v p + + z = + + z + hf g γ g γ g γ Prof. ail Fosca d Carvalho Prof. oardo uart Batista da Silva 5

3 IT 50 Fudatos d Hidráulica Agosto/0 qu é a quação d Broulli aplicada duas sçõs quaisqur d u scoato d fluido ral. PCE v g P γ P E hf - v g P γ z z a PCE v g P γ P E P γ hf - v g z z b PCE v g E hf - P γ P v g P γ z z c Figura 49- Escoato d u líquido ral u coduto forçado, ostrado a carga total duas sçõs d scoato: a) tubulação ívl; b) tubulação acliv; c) tubulação dcliv. Prof. ail Fosca d Carvalho Prof. oardo uart Batista da Silva 5

4 IT 50 Fudatos d Hidráulica Agosto/0 uado xist pças spciais trchos co diâtros difrts, as lihas d carga pizoétrica vão s altrar ao logo do coduto. Para traçálas, basta cohcr as cargas d posição, prssão vlocidad os trchos od há sigularidads a caalização. A istalação squatizada a Figura 50 ilustra sta situação. h R V g hf h hf V g h R Figura 50 Prfil d ua caalização qu alita o rsrvatório R, a partir do rsrvatório R, co ua rdução d diâtro. o rsrvatório R para R xist ua prda d carga total ht, igual à difrça d ívl tr os sos. Esta prda d carga é dvida à: h - prda localizada d carga a trada da caalização; hf - prda cotíua d carga o coduto d diâtro ; h - prda localizada d carga a rdução do coduto, rprstada pla dscotiuidad da liha d carga; hf - prda cotíua d carga o trcho d diâtro ; h - prda d carga a trada do rsrvatório. Para traçar sta liha d carga é cssário calcular as cargas logo após a trada da caalização, idiatat ats após a rdução d diâtro a trada do rsrvatório. Prof. ail Fosca d Carvalho Prof. oardo uart Batista da Silva 5

5 IT 50 Fudatos d Hidráulica Agosto/0 Exrcício: ual a rgia cosuida para vcr as rsistêcias ao scoato u trcho do coduto d 00. A prssão o iício é d 0, MPa o fial 0,5 MPa. A vlocidad édia d scoato é d,5 s -. Toado coo rfrêcia a Figura 49 c, cosidr ua difrça d ívl a tubulação d. Rsposta: 6,0 ca 7.. Rgis d ovito Os hidráulicos do século XVIII já obsrvava qu dpddo das codiçõs d scoato, a turbulêcia ra aior ou or, cosqutt a prda d carga. Osbor Ryolds (84 9) fz ua xpriêcia para ttar caractrizar o rgi d scoato, qu a pricípio l iagiava dpdr da vlocidad d scoato (Figura 5). A xpriêcia cosistia fazr o fluido scoar co difrts vlocidads, para qu s pudss distiguir a vlocidad d udaça d coportato dos fluidos scoato caractrizar sts rgis. Para visualizar udaças, ra ijtado a tubulação o corat pragaato d potássio, utilizado coo cotrast. Figura 5 Esqua da xpriêcia d Ryolds Prof. ail Fosca d Carvalho Prof. oardo uart Batista da Silva 54

6 IT 50 Fudatos d Hidráulica Agosto/0 Iicialt, usado pquas vlocidads, l obsrvou qu o líquido scoava-s ordadat, coo s laíulas do líquido s dslizass ua rlação às outras, a st stado d ovito, l doiou laiar. ogo qu a vlocidad foi sdo autada gradativat, l obsrvou qu o líquido passou a scoar d fora dsordada, co as trajtórias das partículas s cruzado, s ua dirção dfiida. A st stado d ovito, l chaou d turbulto ou dsordado. A Figura 5 aprsta os rsultados d tsts dostrado a xpriêcia d Ryolds. O atrial coplto stá dispoívl o drço: %0d%0Ryolds%0u%0.pdf a b Figura 5 Rsultados obtidos u tst d laboratório: (a) laiar (b) turbulto. Ttado rptir a sua xpriêcia, stido cotrário, coçado d ua vlocidad aior (rgi turbulto), gradativat rduzido a vlocidad, l obsrvou qu o fluido passou do rgi turbulto para o laiar, poré a vlocidad qu ocorru sta passag ra or qu aqula qu o rgi passou laiar a turbulto. Ficou, portato, ua faixa d vlocidad od ão s pôd dfiir co xatidão qual o rgi d scoato. A sta faixa, chaou d zoa d trasição. El distiguiu iicialt tabé duas vlocidads: - vlocidad crítica suprior: é aqula od ocorr a passag do rgi laiar para o turbulto; Prof. ail Fosca d Carvalho Prof. oardo uart Batista da Silva 55

7 IT 50 Fudatos d Hidráulica Agosto/0 - vlocidad crítica ifrior: é aqula od ocorr a passag do rgi turbulto para o laiar. Rptiu-s a xpriêcia d Ryolds fazdo-a para várias cobiaçõs d diâtros fluidos cocluiu-s qu ão só a vlocidad é iportat para caractrizar o rgi d scoato, as tabé o diâtro da caalização o fluido scoat. Chgou-s a ua xprssão qu caractriza o rgi d scoato: qu: R = v ν R = é cohcido coo úro d Ryolds, adisioal; v = a vlocidad édia d scoato, s - ; = o diâtro da caalização, ; ν = a viscosidad ciética do fluido, s -. ( ν água =,0 x 0-6 s - ) Para dfiir o rgi, basta calcular o úro d Ryolds caractrizálo plos liits. S S R rgi laiar R rgi turbulto S.000 < R < zoa d trasição Na zoa d trasição ão s pod dtriar co prcisão a prda as caalizaçõs. odo gral, por causa da pqua viscosidad da água plo fato da vlocidad d scoato sr spr suprior a 0,4 ou 0,5 s -, o rgi dos scoatos, a prática, é turbulto. Exrcício: Co os dados do xrcício atrior, calcul o úro d Ryolds do scoato, cosidrado ν água =,0 x 0-6 s -. Rsposta: ,8 Prof. ail Fosca d Carvalho Prof. oardo uart Batista da Silva 56

8 IT 50 Fudatos d Hidráulica Agosto/0 7.. Prda d carga Todo fluido ral possui viscosidad. As obsrvaçõs xpritais ostra qu quado u fluido scoa, parallat a ua suprfíci, as oléculas do fluido cotato co a suprfíci adr a sta. É coo s a viscosidad tivss o so fito d ua cola. A vlocidad rlativa do fluido a suprfíci da placa é zro. As oléculas do fluido adridas à suprfíci xrc sobr as dais u fito d frag qu diiui, à dida qu s aproxia do ctro da tubulação. sta fora, prcb-s qu ão há atrito da assa fluida co as pards da tubulação, dvido à xistêcia d ua caada d vlocidad igual a zro juto às pards, doiada d caada liit. Portato, o rgi laiar, a prda d carga dv-s uicat à rsistêcia ofrcida pla caada ais lta àqula ais rápida qu lh é adjact, ou sja, a rgia hidráulica é trasforada trabalho a aulação da rsistêcia ofrcida plo fluido scoato fução da sua viscosidad. A rsistêcia é fução das tsõs tagciais qu proov a trasfrêcia da quatidad d ovito. No rgi turbulto, alé do fôo dscrito acia, xist aida prda d rgia os choqus olculars oriudos do ovito dsordado das partículas. A prda d carga stá dirtat rlacioada co a turbulêcia qu ocorr o coduto. Co sta podração, é possívl iagiar qu, ua tubulação rtilía, a prda d carga sja or s coparada co ua tubulação slhat, as co ua séri d pças spciais, tais coo curvas, cotovlos, tc. As pças spciais provoca prdas localizadas pla aior turbulêcia a rgião da pça, pois altra o paralliso das lihas d corrt. Para fito didático vaos sparar as prdas localizadas da prda d carga ao logo d ua caalização rtilía, ou prda cotíua d carga. Prof. ail Fosca d Carvalho Prof. oardo uart Batista da Silva 57

9 IT 50 Fudatos d Hidráulica Agosto/0 7. Cálculos dos codutos forçados: prda cotíua d carga (hf) sd o século XVIII, os hidráulicos vê studado o coportato dos fluidos scoato. arcy, hidráulico suíço, outros cocluíra, aqula época, qu a prda d carga ao logo das caalizaçõs ra: - dirtat proporcioal ao coprito do coduto; - proporcioal a ua potêcia da vlocidad; - ivrsat proporcioal a ua potêcia do diâtro; - fução da aturza das pards, o caso d rgi turbulto; - idpdt da prssão sob a qual o líquido scoa; - idpdt da posição da tubulação do stido d scoato. Naqula época, surgira urosas fórulas para o disioato das caalizaçõs. A aioria dlas ra spcífica para as codiçõs d trabalho d ua dada rgião. Idpdt disso, todas as quaçõs sguia as prssuposiçõs aprstadas atriort, fazdo co qu gricat pudss sr rprstadas por: hf = β sdo os valors d β, próprios d cada quação. 7.. Fórulas práticas a) Fórula d Haz-Willias Essa fórula talvz sja a ais utilizada os paíss d ifluêcia aricaa. Ela origiou-s d u trabalho xprital co grad úro d tratatos (vários diâtros, vazõs atriais) rptiçõs. Ela dv sr utilizada para scoato d água à tpratura abit, para tubulaçõs co diâtro aior ou igual a ou 50 para rgi turbulto. Ela possui várias aprstaçõs: Prof. ail Fosca d Carvalho Prof. oardo uart Batista da Silva 58

10 IT 50 Fudatos d Hidráulica V = 0,55 C 0,6 J 0,54 ou 0,646 ou hf =,85 C qu:,85 4,87,6 0,54 = 0,79 C J ou Agosto/0 0,646 J =,85 C,85 4,87 V - vlocidad, s - ; - diâtro da caalização, ; - vazão, s - ; hf prda cotíua d carga, ; J - prda uitária d carga, - ; C - coficit qu dpd da aturza das pards stado d cosrvação d suas pards itras (Tabla ). Tabla - Valors do coficit C da fórula d Haz-Willias (aprstados por E. T. Nvs). Tipo d coduto C Aço corrugado 60 Aço co jutas loc-bar, ovas 0 Aço co jutas loc-bar, usadas Aço galvaizado 5 Aço rbitado, ovo 0 Aço rbitado, usado Aço soldado, ovo 0 Aço soldado, usado Aço soldado co rvstito spcial 0 Aço zicado Aluíio Cito-aiato 0-40 Cocrto, co bo acabato 0 Cocrto, co acabato cou 0 Frro fudido, ovo 0 Frro fudido, usado Plástico PVC rígido Prof. ail Fosca d Carvalho Prof. oardo uart Batista da Silva 59

11 IT 50 Fudatos d Hidráulica Agosto/0 b) Fórula d Flaat A fórula d Flaat dv sr aplicada tabé para água à tpratura abit, para istalaçõs doiciliars tubulaçõs co diâtro variado d,5 a 00. Iicialt fora dsvolvidas as quaçõs para frro fudido aço galvaizado. Postriort, foi obtido o coficit para outros atriais.,75,75 J = K ou hf = K 4,75 4,75 qu K assu os sguits valors: Frro fudido Frro fudido Cito PVC Chubo aço ovos aço usados aiato 0, ,00 0,004 0, ,00086 c) Fórula d arcy-wisbach ou Uivrsal Esta fórula é d uso gral, tato srv para scoato rgi turbulto quato para o laiar, é tabé utilizada para toda a gaa d diâtros. f V J = ou g 8 f 8 f J = ou hf = 5 5 π g π g qu f é u coficit qu dpd do atrial stado d cosrvação das pards, pod sr dtriado o diagraa d Moody (Figura 5). Na hipóts d rgi laiar, f é idpdt da rugosidad rlativa (/) é uicat fução do úro d Ryolds: f = 64 R Prof. ail Fosca d Carvalho Prof. oardo uart Batista da Silva 60

12 IT 50 Fudatos d Hidráulica Agosto/0 No rgi turbulto, o valor d f é dpdt do úro d Ryolds da rugosidad rlativa, s tratado da trasição. No rgi turbulto plo, o úro d Ryolds ão t ifluêcia, as apas a rugosidad rlativa. A rugosidad rlativa é a rlação tr a rugosidad do atrial su diâtro. A Tabla forc a rugosidad dos atriais ais cout utilizados. Tabla - Valors da rugosidad édia () dos atriais prgados codutos forçados. Tipo d atrial ( ) Frro fudido ovo 0,6 - Frro fudido frrujado -,5 Frro fudido icrustado,5 - Frro fudido asfaltado 0, - 0,6 Aço laiado ovo 0,005 Aço corcial 0,046 Aço rbitado 0,09-9, Aço asfaltado 0,04 Aço galvaizado 0,5 Aço soldado liso 0, Aço uito corroído,0 Aço rbitado, co cabças cortadas 0, Cobr ou vidro 0,005 Cocrto ctrifugado 0,07 Cito alisado 0, - 0,8 Cito bruto - Madira aplaiada 0, - 0,9 Madira ão aplaiada,0 -,5 Alvaria d pdra bruta 8-5 Tijolo 5 Plástico 0,06 Alvaria d pdra rgular Nstas quaçõs, a prda d carga é uitária, ou sja, é a prda d carga qu ocorr u tro d caalização rtilía. A prda d carga ao logo d toda a xtsão da caalização é dada por: h f = J qu é o coprito total da caalização rtilía,. Prof. ail Fosca d Carvalho Prof. oardo uart Batista da Silva 6

13 IT 50 Fudatos d Hidráulica Agosto/0 Figura 5 - iagraa d Stato, sgudo Moody, para dtriação d valors do coficit f, fução do úro d Ryolds da rugosidad rlativa. Prof. ail Fosca d Carvalho Prof. oardo uart Batista da Silva 6

14 IT 50 Fudatos d Hidráulica Agosto/0 Exrcício: Co bas o squa abaixo, dtri a prda d carga a tubulação d frro fudido ovo, co 500 d coprito, diâtro d 50 qu trasporta ua vazão d 5,0 s - (rsolvr plas três quaçõs). Fot d água H = 0,0 Rsposta: a) H-W hf = 7,9 ; b) Flaat hf = 7,0 ; c) -W hf = 8,5 (cosidrado = 0, ) 7. Cálculos d codutos forçados: prda localizada d carga ( h ou ha) A prda localizada d carga é aqula causada por acidts colocados ou xistts ao logo da caalização, tais coo as pças spciais. E tubulaçõs co logo coprito poucas pças a turbulêcia causada por ssas passa a sr dsprzívl. Poré codutos co uitas pças or coprito, st tipo d prda t ua iportâcia uito grad, coo o caso d istalaçõs prdiais. Pod-s dscosidrar as prdas localizadas quado a vlocidad da água é pqua (v <,0 s - ), quado o coprito é aior qu vzs o diâtro quado xist poucas pças o coduto. No projto, as prdas localizadas dv sr soadas à cotíua. Cosidrar ou ão as prdas localizadas é ua atitud qu o projtista irá toar, fac das codiçõs locais da xpriêcia do so. a) Exprssão d Borda-Blagr A xprssão qu calcula as prdas partiu do tora d Borda-Brlagr é aprstada coo: Prof. ail Fosca d Carvalho Prof. oardo uart Batista da Silva 6

15 IT 50 Fudatos d Hidráulica Agosto/0 h = K V g qu: h - prda d carga causada por ua pça spcial, ; K - coficit qu dpd d cada pça diâtro, obtido xpritalt (Tabla ). O valor d K dpd do rgi d scoato. Para scoato plat turbulto, R > , o valor d K para as pças spciais é praticat costat, são os valors cotrados as tablas ábacos. Tabla - Valor do coficit K, para cálculos das prdas d carga localizadas, fução do tipo d pça, sgudo J. M. Azvdo Nto. Tipo da pça K Apliação gradual 0,0 Bocais,75 Coporta, abrta,00 Cotrolador d vazão,50 Cotovlo d 90 o 0,90 Cotovlo d 45 0,40 Crivo 0,75 Curva d 90 0,40 Curva d 45 0,0 Curva d,5 0,0 Etrada oral d caalização 0,50 Etrada d Borda,00 Existêcia d pqua drivação 0,0 Jução 0,04 Mdidor Vturi,50 Rdução gradual 0,5 Rgistro d âgulo, abrto 5,00 Rgistro d gavta, abrto 0,0 Rgistro d globo, abrto 0,00 Saída d caalização,00 Tê, passag dirita 0,60 Tê, saída d lado,0 Tê, saída bilatral,80 Válvula d pé,75 Válvula d rtção,50 Prof. ail Fosca d Carvalho Prof. oardo uart Batista da Silva 64

16 IT 50 Fudatos d Hidráulica Agosto/0 b) Método dos copritos virtuais Ao s coparar à prda d carga qu ocorr ua pça spcial, pod-s iagiar qu sta prda tabé sria oriuda d u atrito ao logo d ua caalização rtilía. Prguta-s: u coprito d ua caalização provocaria a sa prda? Para sabr, basta igualar a quação d prda localizada d carga, co a prda cotíua d carga. Portato: Prda cotíua: f v hf = ; Prda localizada: g Coo ua s iguala à outra, tos: h f = f v v K = h K = g g f v h = K g A Tabla 4 coté os valors do coprito rtilío, quivalts a cada pça spcial. Tabla 4 - Coprito fictício tros das pricipais pças spciais, para os diâtros corciais ais usados. Tipo d iâtros corciais () Pça Curva 90 0,6 0,8,0,,6,9,4,0,6 4,4 Curva 45 0,4 0,5 0,6 0,7 0,9,,5,8,,5 Etr.oral 0,7 0,9,,6,0,5,5 4,5 5,5 6, Etr. borda,5,9,, 4,0 5,0 6,0 7,5 9,0,0 Rg gav Ab 0,4 0,4 0,5 0,7 0,9,,4,7,,4 Rg. gl. Ab. 7,0,0 6,0 4,0 4,0 5,0 67,0 85,0 0 0 Rg.agulo 8,5 0,0,0 7,0,0 6,0 4,0 4,0 5,0 60,0 Tê pass. irta,,,6,,7,4 4, 5,5 6, 7, Tê saída d lado,5 4, 5, 6,7 8,4 0,0,0 6,0 9,0,0 Tê saída bilatr.,5 4, 5, 6,7 8,4 0,0,0 6,0 9,0,0 Válv. P/cr. 4,0 7,0 0,0,0 0,0 9,0 5,0 65,0 78,0 90,0 Saída d caal.,5,9,, 4,0 5,0 6,0 7,5 9,0,0 Válvula rtção 4, 5, 6, 8,4 0,0,0 6,0 0,0 4,0 8,0 Est étodo, portato cosist adicioar ao trcho rtilío ral da caalização, u trcho rtilío fictício, grado u coprito virtual aior qu o ral. Est coprito virtual é o qu dv sr usado a fórula d prda Prof. ail Fosca d Carvalho Prof. oardo uart Batista da Silva 65

17 IT 50 Fudatos d Hidráulica Agosto/0 cotíua d carga total. O valor d carga por st procdito já iclui as prdas localizadas. c) Método dos diâtros quivalts Est étodo é ua particularidad do étodo atrior. Obsrvado-s o atrior, ota-s qu o coprito vai dpdr do diâtro d ua rlação K/f. Esta razão dpd do úro d Ryolds, K f dpd dl. Poré, rgis plat turbultos, K f passa a ficar costats co o úro d Ryolds. Portato a rlação K/f fica dpdt apas da rugosidad d cada atrial. E tros práticos, coo as prdas localizadas são pquas rlação às cotíuas, pod-s cosidrar qu K f são costats. Por cosguit, o coprito fictício a sr adicioado ao coprito ral podrá sr xprsso u úro d diâtro: K = (costat), ou sja, = f E qu xprssa o coprito fictício d cada pça úros d diâtros (Tabla 5). Nos problas d codutos forçados, são quatro os ltos hidráulicos:, V, J ou hf,. Na solução dos problas, tê-s dispoívl duas quaçõs: - quação da cotiuidad: = A V - quação gérica d prda d carga: J = β ou hf = β Isto sigifica qu para u sista sr dtriado é cssário cohcr dos 4 ltos hidráulicos. Prof. ail Fosca d Carvalho Prof. oardo uart Batista da Silva 66

18 IT 50 Fudatos d Hidráulica Agosto/0 Tabla 5 - iâtros quivalts das pricipais pças spciais. Tipo da pça d diâtros Apliação gradual Curva d 90 0 Curva d 45 5 Etrada oral 7 Etrada d Borda 5 Jução 0 Rdução gradual 6 Rgistro d gavta, abrto 8 Rgistro d globo, abrto 50 Rgistro d âgulo, abrto 70 Saída d caalização 5 Tê, passag dirta 0 Tê, saída bilatral 65 Válvula d pé co crivo 50 Válvula d rtção 00 A xistêcia d pças spciais, alé do atrial costituit da tubulação, dvrá sr d cohcito prévio do projtista. Nos problas práticos, a vazão é quas spr u lto cohcido. S for água qu vai sr coduzida, dv-s sabr, a priori, a sua utilidad su valor. Noralt o diâtro é u lto icógito su valor dv sr iiizado, pois rflt dirtat os custos da caalização. Por outro lado, s o scoato ão é por gravidad, u or diâtro provocará ua aior prda d carga qu iplicará u aior cosuo d rgia. Valors práticos d vlocidad xist pod oritar o projtista a dfiição do lhor diâtro. A litratura cita liits valors d vlocidad édia rcodados para as ais difrts situaçõs: - água co atrial suspsão...v > 0,60 /s - para istalaçõs d rcalqu...0,55 < v <,40 /s Prof. ail Fosca d Carvalho Prof. oardo uart Batista da Silva 67

19 IT 50 Fudatos d Hidráulica Agosto/0 Exrcícios: - Calcular a prda d carga total (cotiua + localizada) u trcho d ua caalização d aluíio, qu coduz 0,0 s - ua xtsão d 800. O diâtro da caalização é d 50 ao logo do trcho t-s as sguits pças spciais, co suas rspctivas quatidads: Curva d 90 o 4 Curva d 45 o Válvula d rtção Rgistro d gavta Rsposta: Prda cotíua adotado H-W hf = 6,6 ; Prda localizada a) Borda-Blagr: h = 0,496 ; b) Copritos virtuais: h = 0,4 ; c) iatros quivalts: h = 0,474 - Calcul a prda localizada d carga provocada plo rgistro parcialt fchado, o squa a sguir (h =,0 ; h =,05 ; h = 0,5 ; =,0 ; =,9 ; =, ). Rsposta: h = 0, 7.4 Codutos Equivalts Cocito: U coduto é quivalt a outro ou a outros quado scoa a sa vazão sob a sa prda d carga total. Pod-s tr ua gaa d codutos quivalts, poré srão aprstados os codutos quivalts séri parallo. Prof. ail Fosca d Carvalho Prof. oardo uart Batista da Silva 68

20 IT 50 Fudatos d Hidráulica Agosto/ Codutos séri ou isto São os codutos costituídos por trchos d tubulação, co ais d u diâtro difrt, cofor ilustra a Figura 54. scosidrado as prdas scudárias ou localizadas: qu : h = h + h + h... f f f h f = a prda d carga total o coduto; f h f = a prda cotíua d carga o trcho d diâtro coprito ; h f = id para diâtro coprito ; h f = id para diâtro coprito. Figura 54 - Coduto isto co diâtros. Usado a fórula gérica d prda d carga t-s: h f = β ; h f = β ; h f = β ; h f = β β = β + β + β Para ua codição d sa rugosidad, Prof. ail Fosca d Carvalho Prof. oardo uart Batista da Silva 69

21 IT 50 Fudatos d Hidráulica Agosto/0 β = β = β = β E coo a vazão dv sr a sa, codição d sr quivalt, a quação siplifica-s: = + + qu é a xprssão qu traduz a rgra d upuit. Noralt, o disioato d codutos, são cotrados diâtros ão corciais (vja xrcício atrior). Coo, por xplo, cita-s u caso: =. S for scolhido o diâtro corcial 5, st ão irá forcr a vazão dsjada ou a prda ultrapassará o liit d projto. S for scolhido 50, qu é o idiatat suprior, a vazão srá aior qu a d projto ou a prda d carga srá or qu a projtada. Nss caso, o probla pod sr rsolvido co a colocação d u rgistro para autar a prda d carga total cosqutt rduzir a vazão até o projtado. Poré, sta saída ão é a ais coôica, pois o custo das tubulaçõs crsc xpocialt co o diâtro. Etão, a lhor solução técica coôica é fazr ua associação séri, ou sja, colocar u trcho do coduto co o diâtro corcial idiatat suprior, u trcho co o diâtro corcial idiatat ifrior, d tal fora qu st coduto isto sja quivalt ao projtado. Poré, quais os copritos d cada diâtro? Supoha qu o coprito total sja os copritos d cada trcho sja, d tal fora qu: = + qu h f = hf + hf Coo gricat J = J + J h f = J, t-s: Prof. ail Fosca d Carvalho Prof. oardo uart Batista da Silva 70

22 IT 50 Fudatos d Hidráulica Agosto/0 Fazdo: = J = J J = J Rarrajado (J ( J ) + J + J J ) = (J J ) (J J) = (J J ) qu: = coprito do trcho d diâtro ; J = prda d carga uitária o coduto d diâtro ão corcial; J = prda d carga uitária o coduto d diâtro corcial ; J = prda d cara uitária o coduto d diâtro corcial ; = o coprito total da caalização. Exrcício: Co bas o squa da Figura abaixo, cosidr todos os trchos da tubulação d so atrial. sprzado as prdas localizadas as udaças d diâtro, pd-s: a) coprito quivalt d ua rd d diâtro úico d 40 c; b) o diâtro quivalt para ua caalização d 600 d coprito. Rspostas: a) = 4.4,77 ; b) = 0, Codutos parallos ou últiplos São os codutos qu tê as xtridads cous, ou sja, a prssão o iício d todos é a sa. Tabé a prssão o fial é cou a todos os codutos. Prof. ail Fosca d Carvalho Prof. oardo uart Batista da Silva 7

23 IT 50 Fudatos d Hidráulica Agosto/0 Prof. ail Fosca d Carvalho Prof. oardo uart Batista da Silva 7 Obsrva-s pla Figura 55 qu o poto A, a vazão total s bifurca as vazõs., Na xtridad fial, poto B, stas vazõs volta a s soar, voltado-s ovat à vazão, portato: + + = Pla quação gérica d prda d carga t-s qu: f h β = Figura 55 - Esqua d três codutos parallo. Partido-s dsta quação: f f f f h h h h β + β + β = β Cosidrado a sa rugosidad para todos os codutos coo f h dv sr igual todos, codição d sr quivalt, t-s: + + = S todos os copritos for iguais, a quação acia siplifica-s: + + = Gralizado:

24 IT 50 Fudatos d Hidráulica Agosto/0 = k i= i Sdo K o úro d codutos parallo. S tabé os diâtros for iguais a : = K = K A aplicação prática dst tipo d coduto stá a xpasão d ua ára ou d u projto hidráulico, Por xplo. S houvr xpasão, basta projtar o coduto para atdr ao projto global qu dvrá ficar parallo. Exrcício: A prda d carga tr os potos A o sista da figura abaixo é d 50 ca. Sabdo qu a vazão o trcho AB é d 5 s -, adotado-s a fórula d Haz-Willias, co C = 0 para todos os trchos, calcular: a) as vazõs os trchos ; b) o(s) diâtro(s) corcial(is) o(s) coprito(s) corrspodt(s) da tubulação, sabdo qu os diâtros dispoívis o rcado são 75, 00, 50, 00. (dsprzar as prdas localizadas) = 95 A = 4050 = 00 B = 00 = 80 C 4 = = 50 =? Rspostas: a) = 0,00 s - = 0,005 s - b) = 0,0 (ão corcial) =.0 (50 ) =.69 (00 ) Prof. ail Fosca d Carvalho Prof. oardo uart Batista da Silva 7

25 IT 50 Fudatos d Hidráulica Agosto/0 7.5 Sifão É u coduto fchado qu lvata o líquido a ua cota ais alta qu aqula da suprfíci livr o dscarrga ua cota ais baixa. Para qu o sifão fucio é cssário qu s procda a scorva do so, ou sja, qu o ar d su itrior sja substituído plo fluido. Ua vz qu o poto b (Figura 56) ocorr prssão absoluta ifrior à atosférica, prcb-s qu o sifão t su fucioato liitado. Co a diiuição da prssão b (aior altura do poto b rlação ao poto a ) o fluxo td a diiuir. Toricat, a difrça d ívl tr a b podria corrspodr ao valor local da prssão atosférica; todavia, a prssão d vaporização as prdas d rgia faz co qu sta altura, a prática, sja ifrior à prssão baroétrica. Os tubos utilizados coo sifõs são gralt d aluíio, frro ou plástico, co diâtros qu varia d ½ a polgadas. A Figura 56 Sifão trabalhado livr (A) afogado (B). B A vazão o sifão dpd do diâtro, do coprito, do atrial qu costitui o tubo da carga sob a qual o sifão stá trabalhado. Ua vz Prof. ail Fosca d Carvalho Prof. oardo uart Batista da Silva 74

26 IT 50 Fudatos d Hidráulica Agosto/0 scolhido o tipo d sifão, a vazão dpdrá xclusivat da carga hidraúlica, qu dv sr cosidrada a codição d dscarga livr ou afogada ( h da Figura). A scolha do diâtro vai dpdr da vazão qu s dsja dir. A Tabla 6 aprsta a vazão édia d sifõs co ¾,, ½, ¾ polgadas d diâtro oprado sob cargas qu varia d 5 a 50 c, para sifõs d plástico co,5 d coprito. Tabla 6 - Vazão altura d carga para difrts diâtros d sifão Carga h Vazão ( s - ) d sifão co diâtro d (c) ¾ ½ ¾ 4, 0,6 0,48 0,4 0,0 6,8 0,77 0,60 0,9 0, 8,59 0,89 0,69 0,4 0,5 0,78,00 0,78 0,8 0,8,95,0 0,85 0,4 0,0 4,,9 0,9 0,45 0, 6,6,8 0,99 0,48 0, 8,40,6,05 0,5 0,5 0,5,44, 0,54 0,7,65,5,7 0,57 0,8 4,77,58, 0,59 0,0 6,89,65,7 0,6 0, 8,00,7, 0,64 0, 0,0,78,7 0,66 0,4,,84,4 0,68 0,5 4,,90,46 0,7 0,6 6,40,95,5 0,7 0,8 8,50,0,55 0,75 0,9 40,59,06,59 0,77 0,40 4,68,,6 0,78 0,4 44,77,7,67 0,80 0,4 46,85,,7 0,8 0,44 48,9,7,75 0,84 0, ,0,,79 0,86 0,46 A Figura 57 ilustra ua aplicação do sifão o forcito d água para os sulcos d irrigação. Prof. ail Fosca d Carvalho Prof. oardo uart Batista da Silva 75

27 IT 50 Fudatos d Hidráulica Agosto/0 Figura 57 Aplicação d sifão a irrigação por sulcos. Exrcício: A Figura abaixo rprsta u sifão qu coduz água do rsrvatório R até o poto B, od atua a prssão atosférica. Sabdo qu a tubulação é d PVC (f = 0,0) t diâtro d 50, dtriar: a) a vazão scoada; b) a prssão o su poto ais alto. Cosidr qu a pota da tubulação stja 0,5 dtro do rsrvatório R. Rspostas: a) = 0,065.s - b) P = - 6,9 ca Prof. ail Fosca d Carvalho Prof. oardo uart Batista da Silva 76