Coordenadas polares. a = d2 r dt 2. Em coordenadas cartesianas, o vetor posição é simplesmente escrito como

Tamanho: px
Começar a partir da página:

Download "Coordenadas polares. a = d2 r dt 2. Em coordenadas cartesianas, o vetor posição é simplesmente escrito como"

Transcrição

1 Coordnadas polars Sja o vtor posição d uma partícula d massa m rprsntado por r. S a partícula s mov, ntão su vtor posição dpnd do tmpo, isto é, r = r t), ond rprsntamos a coordnada tmporal pla variávl ral t. Para aplicar a sgunda li d Nwton prcisamos da aclração a da partícula, portanto, dvmos calcular a sgunda drivada tmporal do vtor posição da partícula: a = d r. Em coordnadas cartsianas, o vtor posição é simplsmnt scrito como r = xˆx + yŷ + zẑ, ond x, y z são as coordnadas cartsianas do vtor posição r ˆx, ŷ ẑ são os vrsors rspctivamnt ao longo dos sntidos dos ixos x, y z. Not qu você não dv confundir as coordnas, x, y z, com os noms dos ixos x, y z; as coordnadas mudam d valor dpndm do tmpo, plo mnos no prsnt caso, nquanto os ixos tm apnas noms x, y z sss noms não mudam. Concordo qu isso ca um pouco confuso, mas com o tmpo acabamos acostumando. A gura abaixo mostra uma rprsntação gráca do qu stamos falando. Em coordnadas cartsianas, portanto, porqu as coordnadas dpndm do tmpo, isto é, x = x t), 1

2 y = y t) z = z t), mas os vrsors são xos no spaço, assim, não dpndm do tmpo, não importa como o vtor posição r possa movr-s, ntão a aclração da partícula d massa m ca a = d xˆx + yŷ + zẑ) = ˆx d x + ŷ d y + z ẑd. Para simplicar a comprnsão do qu stamos studando, vamos agora particularizar o problma para o caso m qu a partícula d massa m mov-s apnas no plano xy, smpr com a coordnada z igual a zro. Nss caso, o vtor posição scrv-s a aclração ca r = xˆx + yŷ a = ˆx d x + ŷ d y. A próxima gura ilustra ss caso mais simpls.

3 Em coordnadas polars no plano xy, dnimos novos vrsors, ˆr ˆθ, novas coordnadas, r θ. É mais fácil vrmos como o vrsor ˆr é dnido, pois é apnas o vtor posição r dividido por su módulo r : ˆr = r r. Conform indica a gura a sguir, as coordnadas cartsianas, x y, podm sr scritas m trmos das coordnadas polars, r θ, assim: x = r cos θ y = rsnθ. Assim,, portanto, ˆr = xˆx + yŷ r ˆr = ˆx cos θ + ŷsnθ. Not qu como, para um movimnto arbitrário no plano xy, a coordnada angular θ dpnd do tmpo, ntão o vrsor ˆr também é uma função do tmpo. Da dnição do vrsor ˆr sgu qu o vtor posição pod sr scrito como r = rˆr. 3

4 Em coordnadas polars, o vtor vlocidad, dado por scrv-s, ntão, v = dr, v = d rˆr), qu, pla rgra da drivada do produto d duas funçõs dpndnts do tmpo, rsulta m Como acabamos d vr qu sua drivada tmporal dá v = ˆr dr + r. ˆr = ˆx cos θ + ŷsnθ, = ˆx d cos θ Da rgra da cadia para drivadas dcorr qu d cos θ dsnθ Dnamos a vlocidad angular como + ŷ dsnθ. = snθ dθ = cos θ dθ. ω = dθ. Not também qu ω é uma função do tmpo s houvr aclração do ângulo θ, isto é, ω = ω t). Com tudo isso m mnt, podmos agora concluir qu a drivada também pod sr scrita como = ˆx d cos θ + ŷ dsnθ = ˆxsnθ dθ dθ + ŷ cos θ, 4

5 isto é, ou sja, = dθ ˆxsnθ + ŷ cos θ), = ω ˆxsnθ + ŷ cos θ). Not agora qu aparcu, naturalmnt, um vtor ˆxsnθ + ŷ cos θ qu é, na vrdad, um vrsor vamos dnotá-lo por Assim, ˆθ = ˆxsnθ + ŷ cos θ. = ω ˆθ. O vtor ˆθ é um vrsor porqu, obviamnt, ˆθ ˆθ = sn θ + cos θ = 1. Not também qu o vrsor ˆθ é ortogonal ao vrsor radial ˆr : ˆθ ˆr = ˆxsnθ + ŷ cos θ) ˆx cos θ + ŷsnθ) = snθ cos θ + cos θsnθ = 0. Mais ainda, vja qu o vrsor ˆθ nada mais é snão o próprio vrsor ˆr rodado mais π/ para além do ângulo θ. Para vrmos isso, façamos ˆr θ + π ) = ˆx cos θ + π ) + ŷsn θ + π ). Mas, Logo, cos θ + π ) sn θ + π ) ˆr θ + π ) = cos θ cos π snθsnπ = snθ = snθ cos π + snπ cos θ = cos θ. = ˆxsnθ + ŷ cos θ = ˆθ. 5

6 Com sss rsultados, a vlocidad da partícula pod agora sr scrita como v = ˆr dr + r = ˆrdr + rω ˆθ. Vja qu o trmo ao longo da dirção do vrsor ˆr é a chamada componnt radial da vlocidad o trmo ao longo da dirção do vrsor ˆθ é a chamada componnt tangncial da vlocidad. A gura a sguir ilustra gracamnt os vrsors ˆr ˆθ. isto é, E a drivada do vrsor ˆθ? Agora é fácil: dˆθ = d ˆxsnθ + ŷ cos θ) = ˆx cos θ ŷsnθ) dθ, dˆθ = ωˆr. Sabndo as drivadas primiras dos vrsors ˆr ˆθ prmit-nos ncontrar suas drivadas sgundas: d ˆr = dω ˆθ + ω dˆθ = αˆθ ω ˆr d ˆθ = dω ˆr ω = αˆr ω ˆθ, 6

7 ond dnimos a aclração angular como α = dω = d θ. Agora qu já conhcmos os vrsors ˆr ˆθ suas primiras sgundas drivadas tmporais, podmos calcular a aclração m coordnadas polars d uma partícula d massa m vtor posição r : isto é, a = d r = d dr ) = dv = d ˆr dr ) + rω ˆθ, ou sja, a = dr + r ˆrd + d rω) ˆθ + rω dˆθ, ou ainda, Assim, dr a = ω ˆθ + r ˆrd + ω dr ˆθ + r dω ˆθ rω ˆr, d ) r a = ˆr rω + ˆθ ω dr + r dω ). d ) r a = ˆr rω + ˆθ ω dr ) + rα. Como xmplos particulars, considrmos dois casos. S o movimnto for sobr uma circunfrência, ntão a distância radial r srá constant suas drivadas anular-s-ão. Nss caso, a aclração cará a circ. = ˆrrω + ˆθrα. S o movimnto for circular uniform, não havrá aclração angular a aclração srá igual à chamada aclração cntrípta: a circ. unif. = ˆrrω, ond, nss caso, r ω são constants. Espro qu sta postagm possa tr proporcionado a você algum sclarcimnto sobr um assunto muitas vzs complicado no início. A noção d drivada é smpr rcnt para studants do primiro ano d graduação uma abordagm como sta pod trazr diculdads. Além d Cálculo Difrncial, a disciplina chamada Gomtria Analítica pod ajudar muito para o ntndimnto da prsnt postagm. S você acha qu algum trcho stá dmasiado obscuro, dix-m um comntário tntari torná-lo mais claro. 7

Resolução da Prova 1 de Física Teórica Turma C2 de Engenharia Civil Período

Resolução da Prova 1 de Física Teórica Turma C2 de Engenharia Civil Período Rsolução da Prova d Física Tórica Turma C2 d Engnharia Civil Príodo 2005. Problma : Qustõs Dados do problma: m = 500 kg ; v i = 4; 0 m=s ;! a = 5! g d = 2 m. Trabalho ralizado por uma força constant: W

Leia mais

Desse modo, podemos dizer que as forças que atuam sobre a partícula que forma o pêndulo simples são P 1, P 2 e T.

Desse modo, podemos dizer que as forças que atuam sobre a partícula que forma o pêndulo simples são P 1, P 2 e T. Pêndulo Simpls Um corpo suspnso por um fio, afastado da posição d quilíbrio sobr a linha vrtical qu passa plo ponto d suspnsão, abandonado, oscila. O corpo o fio formam o objto qu chamamos d pêndulo. Vamos

Leia mais

SISTEMA DE PONTO FLUTUANTE

SISTEMA DE PONTO FLUTUANTE Lógica Matmática Computacional - Sistma d Ponto Flutuant SISTEM DE PONTO FLUTUNTE s máquinas utilizam a sguint normalização para rprsntação dos númros: 1d dn * B ± 0d L ond 0 di (B 1), para i = 1,,, n,

Leia mais

Dinâmica Longitudinal do Veículo

Dinâmica Longitudinal do Veículo Dinâmica Longitudinal do Vículo 1. Introdução A dinâmica longitudinal do vículo aborda a aclração frnagm do vículo, movndo-s m linha rta. Srão aqui usados os sistmas d coordnadas indicados na figura 1.

Leia mais

03/04/2014. Força central. 3 O problema das forças centrais TÓPICOS FUNDAMENTAIS DE FÍSICA. Redução a problema de um corpo. A importância do problema

03/04/2014. Força central. 3 O problema das forças centrais TÓPICOS FUNDAMENTAIS DE FÍSICA. Redução a problema de um corpo. A importância do problema Força cntral 3 O problma das forças cntrais TÓPICOS FUNDAMENTAIS DE FÍSICA Uma força cntralé uma força (atrativa ou rpulsiva) cuja magnitud dpnd somnt da distância rdo objto à origm é dirigida ao longo

Leia mais

4.1 Método das Aproximações Sucessivas ou Método de Iteração Linear (MIL)

4.1 Método das Aproximações Sucessivas ou Método de Iteração Linear (MIL) 4. Método das Aproimaçõs Sucssivas ou Método d Itração Linar MIL O método da itração linar é um procsso itrativo qu aprsnta vantagns dsvantagns m rlação ao método da bisscção. Sja uma função f contínua

Leia mais

Augusto Massashi Horiguti. Doutor em Ciências pelo IFUSP Professor do CEFET-SP. Palavras-chave: Período; pêndulo simples; ângulos pequenos.

Augusto Massashi Horiguti. Doutor em Ciências pelo IFUSP Professor do CEFET-SP. Palavras-chave: Período; pêndulo simples; ângulos pequenos. DETERMNAÇÃO DA EQUAÇÃO GERAL DO PERÍODO DO PÊNDULO SMPLES Doutor m Ciências plo FUSP Profssor do CEFET-SP Est trabalho aprsnta uma rvisão do problma do pêndulo simpls com a dmonstração da quação do príodo

Leia mais

NOTA SOBRE INDETERMINAÇÕES

NOTA SOBRE INDETERMINAÇÕES NOTA SOBRE INDETERMINAÇÕES HÉLIO BERNARDO LOPES Rsumo. Em domínios divrsos da Matmática, como por igual nas suas aplicaçõs, surgm com alguma frquência indtrminaçõs, d tipos divrsos, no cálculo d its, sja

Leia mais

Em cada ciclo, o sistema retorna ao estado inicial: U = 0. Então, quantidade de energia W, cedida, por trabalho, à vizinhança, pode ser escrita:

Em cada ciclo, o sistema retorna ao estado inicial: U = 0. Então, quantidade de energia W, cedida, por trabalho, à vizinhança, pode ser escrita: Máquinas Térmicas Para qu um dado sistma raliz um procsso cíclico no qual rtira crta quantidad d nrgia, por calor, d um rsrvatório térmico cd, por trabalho, outra quantidad d nrgia à vizinhança, são ncssários

Leia mais

66 (5,99%) 103 (9,35%) Análise Combinatória 35 (3,18%)

66 (5,99%) 103 (9,35%) Análise Combinatória 35 (3,18%) Distribuição das 0 Qustõs do I T A 9 (8,6%) 66 (,99%) Equaçõs Irracionais 09 (0,8%) Equaçõs Exponnciais (,09%) Conjuntos 9 (,6%) Binômio d Nwton (,9%) 0 (9,%) Anális Combinatória (,8%) Go. Analítica Funçõs

Leia mais

CONTINUIDADE A idéia de uma Função Contínua

CONTINUIDADE A idéia de uma Função Contínua CONTINUIDADE A idéia d uma Função Contínua Grosso modo, uma função contínua é uma função qu não aprsnta intrrupção ou sja, uma função qu tm um gráfico qu pod sr dsnhado sm tirar o lápis do papl. Assim,

Leia mais

AUTO CENTRAGEM DA PLACA DE RETENÇÃO DE UMA MÁQUINA DE PISTÕES AXIAIS TIPO SWASHPLATE. azevedoglauco@unifei.edu.br

AUTO CENTRAGEM DA PLACA DE RETENÇÃO DE UMA MÁQUINA DE PISTÕES AXIAIS TIPO SWASHPLATE. azevedoglauco@unifei.edu.br AUTO CENTRAGEM DA PLACA DE RETENÇÃO DE UMA MÁQUINA DE PISTÕES AXIAIS TIPO SWASHPLATE Glauco José Rodrigus d Azvdo 1, João Zangrandi Filho 1 Univrsidad Fdral d Itajubá/Mcânica, Av. BPS, 1303 Itajubá-MG,

Leia mais

PSI-2432: Projeto e Implementação de Filtros Digitais Projeto Proposto: Conversor de taxas de amostragem

PSI-2432: Projeto e Implementação de Filtros Digitais Projeto Proposto: Conversor de taxas de amostragem PSI-2432: Projto Implmntação d Filtros Digitais Projto Proposto: Convrsor d taxas d amostragm Migul Arjona Ramírz 3 d novmbro d 2005 Est projto consist m implmntar no MATLAB um sistma para troca d taxa

Leia mais

Derivada Escola Naval

Derivada Escola Naval Drivada Escola Naval EN A drivada f () da função f () = l og é: l n (B) 0 l n (E) / l n EN S tm-s qu: f () = s s 0 s < < 0 s < I - f () só não é drivávl para =, = 0 = II - f () só não é contínua para =

Leia mais

3. Geometria Analítica Plana

3. Geometria Analítica Plana MINISTÉRIO DA EDUCAÇÃO UNIVERSIDADE FEDERAL DE PELOTAS DEPARTAMENTO DE MATEMÁTICA E ESTATÍSITICA APOSTILA DE GEOMETRIA ANALÍTICA PLANA PROF VINICIUS 3 Gomtria Analítica Plana 31 Vtors no plano Intuitivamnt,

Leia mais

Guias de ondas de seção transversal constante

Guias de ondas de seção transversal constante Guias d ondas d sção transvrsal constant Ants d considrarmos uma aplicação spcífica, suponhamos um tubo rto, oco infinito, fito d matrial condutor idal, com sção transvrsal constant. Vamos considrar qu

Leia mais

Experiência n 2 1. Levantamento da Curva Característica da Bomba Centrífuga Radial HERO

Experiência n 2 1. Levantamento da Curva Característica da Bomba Centrífuga Radial HERO 8 Expriência n 1 Lvantamnto da Curva Caractrística da Bomba Cntrífuga Radial HERO 1. Objtivo: A prsnt xpriência tm por objtivo a familiarização do aluno com o lvantamnto d uma CCB (Curva Caractrística

Leia mais

E X A M E ª FASE, V E R S Ã O 1 P R O P O S T A D E R E S O L U Ç Ã O

E X A M E ª FASE, V E R S Ã O 1 P R O P O S T A D E R E S O L U Ç Ã O Prparar o Eam 05 Matmática A E X A M E 0.ª FASE, V E R S Ã O P R O P O S T A D E R E S O L U Ç Ã O. Tm-s qu P A P A P A GRUPO I ITENS DE ESCOLHA MÚLTIPLA 0, 0, 0,. Assim: P B A PB A 0,8 0,8 PB A 0,8 0,

Leia mais

A energia cinética de um corpo de massa m, que se desloca com velocidade de módulo v num dado referencial, é:

A energia cinética de um corpo de massa m, que se desloca com velocidade de módulo v num dado referencial, é: nrgia no MHS Para studar a nrgia mcânica do oscilador harmônico vamos tomar, como xmplo, o sistma corpo-mola. A nrgia cinética do sistma stá no corpo d massa m. A mola não tm nrgia cinética porqu é uma

Leia mais

Resolução. Admitindo x = x. I) Ax = b

Resolução. Admitindo x = x. I) Ax = b Considr uma população d igual númro d homns mulhrs, m qu sjam daltônicos % dos homns 0,% das mulhrs. Indiqu a probabilidad d qu sja mulhr uma pssoa daltônica slcionada ao acaso nssa população. a) b) c)

Leia mais

EQUAÇÕES DIFERENCIAIS LINEARES DE 2ª ORDEM

EQUAÇÕES DIFERENCIAIS LINEARES DE 2ª ORDEM Caítulo II EQUAÇÕES DIFERENCIAIS LINEARES DE ª ORDEM Caítulo II Equaçõs Difrnciais Linars d ª Ordm Caítulo II Até agora já conhcmos uma séri d quaçõs difrnciais linars d rimira ordm Dfinirmos considrarmos

Leia mais

Representação de Números no Computador e Erros

Representação de Números no Computador e Erros Rprsntação d Númros no Computador Erros Anális Numérica Patrícia Ribiro Artur igul Cruz Escola Suprior d Tcnologia Instituto Politécnico d Stúbal 2015/2016 1 1 vrsão 23 d Fvriro d 2017 Contúdo 1 Introdução...................................

Leia mais

Adriano Pedreira Cattai

Adriano Pedreira Cattai Adriano Pdrira Cattai apcattai@ahoocombr Univrsidad Fdral da Bahia UFBA, MAT A01, 006 3 Suprfíci Cilíndrica 31 Introdução Dfinição d Suprfíci Podmos obtr suprfícis não somnt por mio d uma quação do tipo

Leia mais

O que são dados categóricos?

O que são dados categóricos? Objtivos: Dscrição d dados catgóricos por tablas gráficos Tst qui-quadrado d adrência Tst qui-quadrado d indpndência Tst qui-quadrado d homognidad O qu são dados catgóricos? São dados dcorrnts da obsrvação

Leia mais

Módulo II Resistores, Capacitores e Circuitos

Módulo II Resistores, Capacitores e Circuitos Módulo laudia gina ampos d arvalho Módulo sistors, apacitors ircuitos sistência Elétrica () sistors: sistor é o condutor qu transforma nrgia létrica m calor. omo o rsistor é um condutor d létrons, xistm

Leia mais

Hewlett-Packard MATRIZES. Aulas 01 a 06. Elson Rodrigues, Gabriel Carvalho e Paulo Luiz

Hewlett-Packard MATRIZES. Aulas 01 a 06. Elson Rodrigues, Gabriel Carvalho e Paulo Luiz Hwltt-Packard MTRIZES ulas 0 a 06 Elson Rodrigus, Gabril Carvalho Paulo Luiz no 06 Sumário MTRIZES NOÇÃO DE MTRIZ REPRESENTÇÃO DE UM MTRIZ E SEUS ELEMENTOS EXERCÍCIO FUNDMENTL MTRIZES ESPECIIS IGULDDE

Leia mais

03-05-2015. Sumário. Campo e potencial elétrico. Energia potencial elétrica

03-05-2015. Sumário. Campo e potencial elétrico. Energia potencial elétrica Sumáio Unidad II Elticidad Magntismo 1- - Engia potncial lética. - Potncial lético. - Supfícis quipotnciais. Movimnto d cagas léticas num campo lético unifom. PS 22 Engia potncial lética potncial lético.

Leia mais

Encontro na casa de Dona Altina

Encontro na casa de Dona Altina Ano 1 Lagdo, Domingo, 29 d junho d 2014 N o 2 Encontro na casa d Dona Altina Na última visita dos studants da UFMG não foi possívl fazr a runião sobr a água. Houv um ncontro com a Associação Quilombola,

Leia mais

Proposta de Resolução do Exame Nacional de Física e Química A 11.º ano, 2011, 1.ª fase, versão 1

Proposta de Resolução do Exame Nacional de Física e Química A 11.º ano, 2011, 1.ª fase, versão 1 Proposta d Rsolução do Exam Nacional d ísica Química A 11.º ano, 011, 1.ª fas, vrsão 1 Socidad Portugusa d ísica, Divisão d Educação, 8 d Junho d 011, http://d.spf.pt/moodl/ 1. Movimnto rctilíno uniform

Leia mais

5. MÁXIMOS E MÍNIMOS DE FUNÇÕES DE VÁRIAS VARIÁVEIS 1

5. MÁXIMOS E MÍNIMOS DE FUNÇÕES DE VÁRIAS VARIÁVEIS 1 5 MÁXIMOS E MÍNIMOS DE FUNÇÕES DE VÁRIAS VARIÁVEIS 5 Introdução: Considrmos os sguints nunciados: Quais são as dimnsõs d uma caia rtangular sm tampa com volum v com a mnor ára d supríci possívl? A tmpratura

Leia mais

Memorize as integrais imediatas e veja como usar a técnica de substituição.

Memorize as integrais imediatas e veja como usar a técnica de substituição. Blém, d maio d 0 aro aluno, om início das intgrais spro qu vocês não troqum as rgras com as da drivada principalmnt d sno d sno. Isso tnho dito assim qu comçamos a studar drivada, lmbra? Mmoriz as intgrais

Leia mais

PSICROMETRIA 1. É a quantificação do vapor d água no ar de um ambiente, aberto ou fechado.

PSICROMETRIA 1. É a quantificação do vapor d água no ar de um ambiente, aberto ou fechado. PSICROMETRIA 1 1. O QUE É? É a quantificação do vapor d água no ar d um ambint, abrto ou fchado. 2. PARA QUE SERVE? A importância da quantificação da umidad atmosférica pod sr prcbida quando s qur, dntr

Leia mais

Procedimento em duas etapas para o agrupamento de dados de expressão gênica temporal

Procedimento em duas etapas para o agrupamento de dados de expressão gênica temporal Procdimnto m duas tapas para o agrupamnto d dados d xprssão gênica tmporal Moysés Nascimnto Fabyano Fonsca Silva Thlma Sáfadi Ana Carolina Campana Nascimnto Introdução Uma das abordagns mais importants

Leia mais

No N r o m r a m s a?

No N r o m r a m s a? Normas? EM ALGUMA CERÂMICA... NORMAS? O qu tnho a vr com isso? VENDAS NORMAS??? O qu é isso?...um clint dixou d fchar o pdido porqu o bloco não stava dntro das NORMAS... Grnt Produção...Uma carga d Blocos

Leia mais

6. Moeda, Preços e Taxa de Câmbio no Longo Prazo

6. Moeda, Preços e Taxa de Câmbio no Longo Prazo 6. Moda, Prços Taxa d Câmbio no Longo Prazo 6. Moda, Prços Taxa d Câmbio no Longo Prazo 6.1. Introdução 6.3. Taxas d Câmbio ominais Rais 6.4. O Princípio da Paridad dos Podrs d Compra Burda & Wyplosz,

Leia mais

EQUAÇÕES DIFERENCIAIS

EQUAÇÕES DIFERENCIAIS EQUAÇÕES DIFERENCIAIS Notas d aula Profssor: Altmir José Borgs Curitiba Agosto d 006 EQUAÇÕES DIFERENCIAIS Dfinição: Chama-s quação difrncial à quação qu possui as drivadas ou difrnciais d uma ou mais

Leia mais

EQUAÇÕES DIFERENCIAIS NOTAS DE AULA

EQUAÇÕES DIFERENCIAIS NOTAS DE AULA Ministério da Educação Univrsidad Tcnológica Fdral do Paraná ampus uritiba Grência d Ensino Psquisa Dpartamnto Acadêmico d Matmática EQUAÇÕES DIFERENIAIS NOTAS DE AULA Equaçõs Difrnciais AULA 0 EQUAÇÕES

Leia mais

UMA INTRODUÇÃO A TOPOLOGIA

UMA INTRODUÇÃO A TOPOLOGIA Encontro d Ensino, Psquisa Extnsão, Prsidnt Prudnt, 0 a 3 d outubro, 014 0 UMA INTRODUÇÃO A TOPOLOGIA TÍTULO DO TRABALHO EM INGLES Mário Márcio dos Santos Palhars 1, Antonio Carlos Tamarozzi² Univrsidad

Leia mais

/ :;7 1 6 < =>6? < 7 A 7 B 5 = CED? = DE:F= 6 < 5 G? DIHJ? KLD M 7FD? :>? A 6? D P

/ :;7 1 6 < =>6? < 7 A 7 B 5 = CED? = DE:F= 6 < 5 G? DIHJ? KLD M 7FD? :>? A 6? D P 26 a Aula 20065 AMIV 26 Exponncial d matrizs smlhants Proposição 26 S A SJS ntão Dmonstração Tmos A SJS A % SJS SJS SJ % S ond A, S J são matrizs n n ", (com dt S 0), # S $ S, dond ; A & SJ % S SJS SJ

Leia mais

6ª LISTA DE EXERCÍCIOS - DINÂMICA

6ª LISTA DE EXERCÍCIOS - DINÂMICA UNIVERSIDADE FEDERAL DA BAHIA INSTITUTO DE FÍSICA DEPARTAMENTO DE FÍSICA DA TERRA E DO MEIO AMBIENTE CURSO: FÍSICA GERAL E EXPERIMENTAL I E SEMESTRE: 2008.1 6ª LISTA DE EXERCÍCIOS - DINÂMICA Considr g=10

Leia mais

CURSO de ENGENHARIA (MECÂNICA) VOLTA REDONDA - Gabarito

CURSO de ENGENHARIA (MECÂNICA) VOLTA REDONDA - Gabarito UNIVERSIDADE FEDERAL FLUMINENSE TRANSFERÊNCIA o smstr ltivo d 8 o smstr ltivo d 9 CURSO d ENGENHARIA MECÂNICA VOLTA REDONDA - Gabarito INSTRUÇÕES AO CANDIDATO Vriiqu s st cadrno contém: PROVA DE CONHECIMENTOS

Leia mais

Estudo da Transmissão de Sinal em um Cabo co-axial

Estudo da Transmissão de Sinal em um Cabo co-axial Rlatório final d Instrumntação d Ensino F-809 /11/00 Wllington Akira Iwamoto Orintador: Richard Landrs Instituto d Física Glb Wataghin, Unicamp Estudo da Transmissão d Sinal m um Cabo co-axial OBJETIVO

Leia mais

Tabela 1 - Índice de volume de vendas no comércio varejista (Número índice)

Tabela 1 - Índice de volume de vendas no comércio varejista (Número índice) PESQUISA MENSAL DO COMÉRCIO JULHO DE 2012 A psquisa mnsal do comércio, ralizada plo IBGE, rgistrou um crscimnto positivo d 1,36% no comparativo com o mês d julho d 2012 para o volum d vndas varjista. Podmos

Leia mais

3 Aritmética Computacional

3 Aritmética Computacional 33 3 Aritmética Computacional 3. Introdução Quando s utiliza um qualqur instrumnto d trabalho para ralizar uma tarfa dv-s tr um conhcimnto profundo do su modo d funcionamnto, das suas capacidads das suas

Leia mais

Função do 2 o Grau. Uma aplicação f der emr

Função do 2 o Grau. Uma aplicação f der emr UNIVERSIDADE DO ESTADO DE MATO GROSSO CAMPUS UNIVERSITÁRIO DE SINOP FACULDADE DE CIÊNCIAS EXATAS E TECNOLÓGICAS CURSO DE ENGENHARIA CIVIL DISCIPLINA: FUNDAMENTOS DE MATEMÁTICA. Dfinição Uma aplicação f

Leia mais

UFJF ICE Departamento de Matemática Cálculo I Terceira Avaliação 03/12/2011 FILA A Aluno (a): Matrícula: Turma: x é: 4

UFJF ICE Departamento de Matemática Cálculo I Terceira Avaliação 03/12/2011 FILA A Aluno (a): Matrícula: Turma: x é: 4 UFJF ICE Dpartamnto d Matmática Cálculo I Trcira Avaliação 0/1/011 FILA A Aluno (a): Matrícula: Turma: Instruçõs Grais: 1- A prova pod sr fita a lápis, cto o quadro d rspostas das qustõs d múltipla scolha,

Leia mais

CURSO ON LINE RACIOCÍNIO LÓGICO PARA DESESPERADOS PROFESSORES: GUILHERME NEVES E VÍTOR MENEZES. Aula 1 Lógica de argumentação e diagramas lógicos

CURSO ON LINE RACIOCÍNIO LÓGICO PARA DESESPERADOS PROFESSORES: GUILHERME NEVES E VÍTOR MENEZES. Aula 1 Lógica de argumentação e diagramas lógicos 1 Aula 1 Lógica d argumntação diagramas lógicos I LÓGICA DE ARGUMENTAÇÃO (CONTINUAÇÃO).... 2 1 Rvisão..... 2 2 Técnica 1: liminando as linhas com prmissas falsas... 5 Técnica 2: tabla vrdad modificada...

Leia mais

Campo elétrico. Antes de estudar o capítulo PARTE I

Campo elétrico. Antes de estudar o capítulo PARTE I PART I Unidad A 2 Capítulo Sçõs: 21 Concito d 22 d cargas puntiforms 2 uniform Ants d studar o capítulo Vja nsta tabla os tmas principais do capítulo marqu um X na coluna qu mlhor traduz o qu você pnsa

Leia mais

Definição de Termos Técnicos

Definição de Termos Técnicos Dfinição d Trmos Técnicos Eng. Adriano Luiz pada Attack do Brasil - THD - (Total Harmonic Distortion Distorção Harmônica Total) É a rlação ntr a potência da frqüência fundamntal mdida na saída d um sistma

Leia mais

GERADORES E RECEPTORES. Setor 1202 Aulas 58, 59, 60 Prof. Calil. Geradores

GERADORES E RECEPTORES. Setor 1202 Aulas 58, 59, 60 Prof. Calil. Geradores GERADORES E RECEPTORES Stor 1202 Aulas 58, 59, 60 Prof. Call Gradors São sstmas qu convrtm um dtrmnado tpo d nrga, m nrga létrca. Cram mantém nos sus trmnas, uma dfrnça d potncal. São xmplos d gradors

Leia mais

UNIVERSIDADE FEDERAL DE SANTA CATARINA PROGRAMA DE PÓS-GRADUAÇÃO EM ENGENHARIA MECÂNICA

UNIVERSIDADE FEDERAL DE SANTA CATARINA PROGRAMA DE PÓS-GRADUAÇÃO EM ENGENHARIA MECÂNICA UNIVERSIDADE FEDERAL DE SANTA CATARINA PROGRAMA DE PÓS-GRADUAÇÃO EM ENGENHARIA MECÂNICA MÉTODO DE GALERKIN LIVRE DE ELEMENTOS APLICADO A PLACAS DE MATERIAIS COMPOSTOS LAMINADOS Dissrtação submtida à UNIVERSIDADE

Leia mais

EXPRESSÕES LÓGICAS. 9.1 Lógica proposicional AULA 9

EXPRESSÕES LÓGICAS. 9.1 Lógica proposicional AULA 9 AULA 9 EXPRESSÕES LÓGICAS 9.1 Lógica proposicional Lógica é o studo do raciocínio 1. Em particular, utilizamos lógica quando dsjamos dtrminar s um dado raciocínio stá corrto. Nsta disciplina, introduzimos

Leia mais

2 Mbps (2.048 kbps) Telepac/Sapo, Clixgest/Novis e TV Cabo; 512 kbps Cabovisão e OniTelecom. 128 kbps Telepac/Sapo, TV Cabo, Cabovisão e OniTelecom.

2 Mbps (2.048 kbps) Telepac/Sapo, Clixgest/Novis e TV Cabo; 512 kbps Cabovisão e OniTelecom. 128 kbps Telepac/Sapo, TV Cabo, Cabovisão e OniTelecom. 4 CONCLUSÕES Os Indicadors d Rndimnto avaliados nst studo, têm como objctivo a mdição d parâmtros numa situação d acsso a uma qualqur ára na Intrnt. A anális dsts indicadors, nomadamnt Vlocidads d Download

Leia mais

UNIVERSIDADE FEDERAL DO RIO DE JANEIRO INSTITUTO DE FÍSICA FÍSICA III (FIM230) /1 GABARITO DA PROVA FINAL UNIFICADA DATA: 03/07/2009

UNIVERSIDADE FEDERAL DO RIO DE JANEIRO INSTITUTO DE FÍSICA FÍSICA III (FIM230) /1 GABARITO DA PROVA FINAL UNIFICADA DATA: 03/07/2009 UNIVERSIDADE FEDERAL DO RIO DE JANEIRO INSTITUTO DE FÍSICA FÍSICA III (FIM230) - 2009/1 GABARITO DA PROVA FINAL UNIFICADA DATA: 03/07/2009 PROBLEMA 1 (Cilindros coaxiais) [ 2,5 ponto(s)] Um cilindro condutor

Leia mais

O raio de um núcleo típico é cerca de dez mil vezes menor que o raio do átomo ao qual pertence, mas contém mais de 99,9% da massa desse átomo.

O raio de um núcleo típico é cerca de dez mil vezes menor que o raio do átomo ao qual pertence, mas contém mais de 99,9% da massa desse átomo. Caractrísticas Grais do Núclo O raio d um núclo típico é crca d dz mil vzs mnor qu o raio do átomo ao qual prtnc, mas contém mais d 99,9% da massa dss átomo. Constituição O núclo atômico é composto d partículas

Leia mais

Módulo II Resistores e Circuitos

Módulo II Resistores e Circuitos Módulo Claudia gina Campos d Carvalho Módulo sistors Circuitos sistência Elétrica () sistors: sistor é o condutor qu transforma nrgia létrica m calor. Como o rsistor é um condutor d létrons, xistm aquls

Leia mais

RI406 - Análise Macroeconômica

RI406 - Análise Macroeconômica Fdral Univrsity of Roraima, Brazil From th SlctdWorks of Elói Martins Snhoras Fall Novmbr 18, 2008 RI406 - Anális Macroconômica Eloi Martins Snhoras Availabl at: http://works.bprss.com/loi/54/ Anális Macroconômica

Leia mais

As Abordagens do Lean Seis Sigma

As Abordagens do Lean Seis Sigma As Abordagns do Lan Sis Julho/2010 Por: Márcio Abraham (mabraham@stcnt..br) Dirtor Prsidnt Doutor m Engnharia d Produção pla Escola Politécnica da Univrsidad d São Paulo, ond lcionou por 10 anos. Mastr

Leia mais

r = (x 2 + y 2 ) 1 2 θ = arctan y x

r = (x 2 + y 2 ) 1 2 θ = arctan y x Sção 0: Equação d Laplac m coordnadas polars Laplaciano m coordnadas polars. Sja u = ux, y uma função d duas variávis. Dpndndo da rgião m qu a função stja dfinida, pod sr mais fácil trabalhar com coordnadas

Leia mais

Edital de seleção de candidatos para o Doutorado em Matemática para o Período 2015.2

Edital de seleção de candidatos para o Doutorado em Matemática para o Período 2015.2 ] Univrsidad Fdral da Paraíba Cntro d Ciências Exatas da Naturza Dpartamnto d Matmática Univrsidad Fdral d Campina Grand Cntro d Ciências Tcnologia Unidad Acadêmica d Matmática Programa Associado d Pós-Graduação

Leia mais

Notas de Aula de Física

Notas de Aula de Física Vrsão prliinar 8 d junho d 4 Notas d Aula d ísica 6. OSCILAÇÕES... O OVIENTO HARÔNICO SIPLES - HS... HS - A vlocidad... 4 HS - A aclração... 4 HS - A LEI DA ORÇA... 5 HS - CONSIDERAÇÕES SOBRE ENERGIA...

Leia mais

Emerson Marcos Furtado

Emerson Marcos Furtado Emrson Marcos Furtado Mstr m Métodos Numéricos pla Univrsidad Fdral do Paraná (UFPR). Graduado m Matmática pla UFPR. Profssor do Ensino Médio nos stados do Paraná Santa Catarina dsd 1992. Profssor do Curso

Leia mais

Capítulo 4 Resposta em frequência

Capítulo 4 Resposta em frequência Capítulo 4 Rsposta m frquência 4. Noção do domínio da frquência 4.2 Séris d Fourir propridads 4.3 Rsposta m frquência dos SLITs 4.4 Anális da composição d sistmas através da rsposta m frquência 4.5 Transformadas

Leia mais

Prova Escrita de Matemática A 12. o Ano de Escolaridade Prova 635/Versões 1 e 2

Prova Escrita de Matemática A 12. o Ano de Escolaridade Prova 635/Versões 1 e 2 Eam Nacional d 0 (. a fas) Prova Escrita d Matmática. o no d Escolaridad Prova 3/Vrsõs GRUPO I Itns Vrsão Vrsão. (C) (). () (C) 3. () (C). (D) (). (C) (). () () 7. () (D) 8. (C) (D) Justificaçõs:. P( )

Leia mais

a) 1. b) 0. c) xnw. d) q (Espm 2014) Se a matriz 7. (Pucrs 2014) Dadas as matrizes A = [ 1 2 3] a) 18 b) 21 c) 32 d) 126 e) 720 Se a matriz M=

a) 1. b) 0. c) xnw. d) q (Espm 2014) Se a matriz 7. (Pucrs 2014) Dadas as matrizes A = [ 1 2 3] a) 18 b) 21 c) 32 d) 126 e) 720 Se a matriz M= Dtrminant. (Upg 4) Considrando as matrizs abaixo, sndo dt A = 5, dtb= dtc=, assinal o qu for orrto. x z x y x A =,B= 4 5 x+ z y C= ) x+ y+ z= 4 ) A C= 4) B C= 4 8) y = x 6) 6 4 A+ B= 6 5 T. (Uds 4) S A

Leia mais

O Método dos Elementos Finitos Aplicado ao Problema de Condução de Calor

O Método dos Elementos Finitos Aplicado ao Problema de Condução de Calor UNIVERSIDADE FEDERAL DO PARÁ CENRO ECNOLÓGICO DEPARAMENO DE ENGENHARIA CIVIL NÚCLEO DE INSRUMENAÇÃO E COMPUAÇÃO APLICADA À ENGENHARIA O Método dos Elmntos Finitos Aplicado ao Problma d Condução d Calor

Leia mais

com atrito Universidade Estadual de Santa Cruz, DCET, Ilhéus, BA

com atrito Universidade Estadual de Santa Cruz, DCET, Ilhéus, BA Rvista Cintífica do Dpartamnto d Química Exatas volum 1 númro ano 1 páginas 7-3 Univrsidad Estadual do Sudost da Bahia Jquié - Bahia Corpo dslizando sobr uma suprfíci sférica convxa com atrito A. J. Mania

Leia mais

UNIVERSIDADE FEDERAL DE OURO PRETO Instituto de Ciências Exatas e Biológicas. Mestrado Profissional em Ensino de Ciências

UNIVERSIDADE FEDERAL DE OURO PRETO Instituto de Ciências Exatas e Biológicas. Mestrado Profissional em Ensino de Ciências UNIERSIDADE FEDERAL DE OURO PRETO Instituto d Ciências Exatas Biológicas Mstado Pofissional m Ensino d Ciências Slção da pimia tapa d avaliação m Física Instuçõs paa a alização da pova Nst cadno sponda

Leia mais

Variáveis aleatórias Conceito de variável aleatória

Variáveis aleatórias Conceito de variável aleatória Variávis alatórias Muitos primtos alatórios produzm rsultados ão-uméricos. Ats d aalisá-los, é covit trasformar sus rsultados m úmros, o qu é fito através da variávl alatória, qu é uma rgra d associação

Leia mais

Departamento de Engenharia Elétrica CONTROLE DIGITAL

Departamento de Engenharia Elétrica CONTROLE DIGITAL Dpartamnto d Engnharia Elétrica CONTROLE DIGITAL PROF. DR. EDVALDO ASSUNÇÃO Univrsidad Estadual Paulista UNESP Faculdad d Engnharia d Ilha Soltira FEIS Dpartamnto d Engnharia Elétrica DEE -03- Sumário

Leia mais

UNIVERSIDADE FEDERAL DA BAHIA INSTITUTO DE MATEMÁTICA DEPARTAMENTO DE MATEMÁTICA MAT 013 - Matemática I Prof.: Leopoldina Cachoeira Menezes

UNIVERSIDADE FEDERAL DA BAHIA INSTITUTO DE MATEMÁTICA DEPARTAMENTO DE MATEMÁTICA MAT 013 - Matemática I Prof.: Leopoldina Cachoeira Menezes UNIVERSIDADE FEDERAL DA BAHIA INSTITUTO DE MATEMÁTICA DEPARTAMENTO DE MATEMÁTICA MAT - Mamáica I Prof.: Lopoldina Cachoira Mnzs Prof.: Mauricio Sobral Brandão ª Lisa d Ercícios Par I: Funçõs Econômicas

Leia mais

INTRODUÇÃO À ESTATÍSTICA

INTRODUÇÃO À ESTATÍSTICA INTRODUÇÃO À ESTATÍSTICA ERRATA (capítulos 1 a 6 CAP 1 INTRODUÇÃO. DADOS ESTATÍSTICOS Bnto Murtira Carlos Silva Ribiro João Andrad Silva Carlos Pimnta Pág. 10 O xmplo 1.10 trmina a sguir ao quadro 1.7,

Leia mais

Física Geral I F -128. Aula 6 Força e movimento II

Física Geral I F -128. Aula 6 Força e movimento II Física Gral I F -18 Aula 6 Força movimnto II Forças Fundamntais da Naturza Gravitacional Matéria ( 1/r ) Eltromagné7ca ( 1/r ) Cargas Elétricas, átomos, sólidos Nuclar Fraca Dcaimnto Radioa7vo bta Nuclar

Leia mais

INSTRUÇÕES. Os formadores deverão reunir pelo menos um dos seguintes requisitos:

INSTRUÇÕES. Os formadores deverão reunir pelo menos um dos seguintes requisitos: INSTRUÇÕES Estas instruçõs srvm d orintação para o trino das atividads planadas no projto Europu Uptak_ICT2lifcycl: digital litracy and inclusion to larnrs with disadvantagd background. Dvrão sr usadas

Leia mais

Uma característica importante dos núcleos é a razão N/Z. Para o núcleo de

Uma característica importante dos núcleos é a razão N/Z. Para o núcleo de Dsintgração Radioativa Os núclos, m sua grand maioria, são instávis, ou sja, as rspctivas combinaçõs d prótons nêutrons não originam configuraçõs nuclars stávis. Esss núclos, chamados radioativos, s transformam

Leia mais

CAPÍTULO 4 Exercícios Propostos

CAPÍTULO 4 Exercícios Propostos 53. Calcular o valor dos juros pagos por um fiaciamto d capital d giro d $1.500 por cico dias cotratado à taxa d 3% a.m., capitalizada diariamt. Dados: P = $1.500, j = 3% a.m.. k =, m = 5 dias, J =? k

Leia mais

A DERIVADA DE UM INTEGRAL

A DERIVADA DE UM INTEGRAL A DERIVADA DE UM INTEGRAL HÉLIO BERNARDO LOPES Rsumo. O cálculo o valor a rivaa um ingral ocorr com cra frquência na via profissional físicos, químicos, ngnhiros, conomisas ou biólogos. É frqun, conuo,

Leia mais

OFICINA 9-2ºSementre / MATEMÁTICA 3ª SÉRIE / QUESTÕES TIPENEM Professores: Edu Vicente / Gabriela / Ulício

OFICINA 9-2ºSementre / MATEMÁTICA 3ª SÉRIE / QUESTÕES TIPENEM Professores: Edu Vicente / Gabriela / Ulício OFICINA 9-2ºSmntr / MATEMÁTICA 3ª SÉRIE / QUESTÕES TIPENEM Profssors: Edu Vicnt / Gabrila / Ulício 1. (Enm 2012) As curvas d ofrta d dmanda d um produto rprsntam, rspctivamnt, as quantidads qu vnddors

Leia mais

Física 3. k = 1/4πε 0 = 9, N.m 2 /C Uma partícula, que se move em linha reta, está sujeita à aceleração a(t), cuja variação

Física 3. k = 1/4πε 0 = 9, N.m 2 /C Uma partícula, que se move em linha reta, está sujeita à aceleração a(t), cuja variação Física 3 Valors d algumas constants físicas clração da gravidad: 10 m/s 2 Dnsidad da água: 1,0 g/cm 3 Calor spcífico da água: 1,0 cal/g C Carga do létron: 1,6 x 10-19 C Vlocidad da luz no vácuo: 3,0 x

Leia mais

Módulo III Capacitores

Módulo III Capacitores laudia gina ampos d arvalho Módulo apacitors apacitors: Dnomina-s condnsador ou capacitor ao conjunto d condutors dilétricos arrumados d tal manira qu s consiga armaznar a máxima quantidad d cargas létricas.

Leia mais

Planejamento de capacidade

Planejamento de capacidade Administração da Produção Opraçõs II Planjamnto d capacidad Planjamnto d capacidad Planjamnto d capacidad é uma atividad crítica dsnvolvida parallamnt ao planjamnto d matriais a) Capacidad insuficint lva

Leia mais

Caderno de Apoio 11.º ANO

Caderno de Apoio 11.º ANO METAS CURRICULARES PARA O ENSINO SECUNDÁRIO MATEMÁTICA A Cadrno d Apoio 11º ANO António Bivar Carlos Grosso Filip Olivira Luísa Loura Maria Clmntina Timóto INTRODUÇÃO Est Cadrno d Apoio constitui um complmnto

Leia mais

Lista de Exercícios 4 Cálculo I

Lista de Exercícios 4 Cálculo I Lista d Ercícis 4 Cálcul I Ercíci 5 página : Dtrmin as assínttas vrticais hrizntais (s istirm) intrprt s rsultads ncntrads rlacinand-s cm cmprtamnt da funçã: + a) f ( ) = Ants d cmçar a calcular s its

Leia mais

LISTA DE EXERCÍCIOS 4 GABARITO

LISTA DE EXERCÍCIOS 4 GABARITO LISTA DE EXERCÍCIOS 4 GABARITO 1) Uma sfra d massa 4000 g é abandonada d uma altura d 50 cm num local g = 10 m/s². Calcular a vlocidad do corpo ao atingir o solo. Dsprz os fitos do ar. mas, como o corpo

Leia mais

= 80s. Podemos agora calcular as distâncias percorridas em cada um dos intervalos e obtermos a distância entre as duas estações:

= 80s. Podemos agora calcular as distâncias percorridas em cada um dos intervalos e obtermos a distância entre as duas estações: Solução Comntada da Prova d Física 53 Um trm, após parar m uma stação, sor uma aclração, d acordo com o gráico da igura ao lado, até parar novamnt na próxima stação ssinal a altrnativa qu aprsnta os valors

Leia mais

Modelo de Oferta e Demanda Agregada (OA-DA)

Modelo de Oferta e Demanda Agregada (OA-DA) Modlo d Ofrta Dmanda Agrgada (OA-DA) Lops Vasconcllos (2008), capítulo 7 Dornbusch, Fischr Startz (2008), capítulos 5 6 Blanchard (2004), capítulo 7 O modlo OA-DA xamina as condiçõs d quilíbrio dos mrcados

Leia mais

Caderno de Apoio 10.º ANO

Caderno de Apoio 10.º ANO METAS CURRICULARES PARA O ENSINO SECUNDÁRIO MATEMÁTICA A Cadrno d Apoio 10º ANO António Bivar Carlos Grosso ilip Olivira Luísa Loura Maria Clmntina Timóto INTRODUÇÃO Est Cadrno d Apoio constitui um complmnto

Leia mais

Curso: Engenharia Industrial Elétrica. Análise de variáveis Complexas MAT 216 Turma: 01

Curso: Engenharia Industrial Elétrica. Análise de variáveis Complexas MAT 216 Turma: 01 urso: Egharia Idustrial Elétrica Aális d variávis omplas MAT 6 Profssora: Edmary S B Araújo Turma: Lista d Provas Rspodu Jsus: Em vrdad, m vrdad t digo: qum ão ascr da água do Espírito ão pod trar o rio

Leia mais

Desta maneira um relacionamento é mostrado em forma de um diagrama vetorial na Figura 1 (b). Ou poderia ser escrito matematicamente como:

Desta maneira um relacionamento é mostrado em forma de um diagrama vetorial na Figura 1 (b). Ou poderia ser escrito matematicamente como: ASSOCIAÇÃO EDUCACIONA DOM BOSCO FACUDADE DE ENGENHAIA DE ESENDE ENGENHAIA EÉICA EEÔNICA Disciplina: aboratório d Circuitos Elétricos Circuitos m Corrnt Altrnada EXPEIMENO 9 IMPEDÂNCIA DE CICUIOS SÉIE E

Leia mais

PROF. MATEUS CONRAD BARCELLOS DA COSTA TÉCNICAS DE PROGRAMAÇÃO AVANÇADA. [ Serra, ES ] [ 2008 ]

PROF. MATEUS CONRAD BARCELLOS DA COSTA TÉCNICAS DE PROGRAMAÇÃO AVANÇADA. [ Serra, ES ] [ 2008 ] PROF. MATEUS CONRAD BARCELLOS DA COSTA TÉCNICAS DE PROGRAMAÇÃO AVANÇADA [ Srra, ES ] [ 2008 ] Rfrências utilizadas na laboração dst matrial Olá, Aluno(a)! 1. LISKOV B. Data Abstraction and Hiararchy. In

Leia mais

1 - RECORDANDO 2 - INTERSEÇÃO ENTRE RETA E CIRCUNFERÊNCIA. Exercício Resolvido 1: Frente III. na última equação, tem-se:

1 - RECORDANDO 2 - INTERSEÇÃO ENTRE RETA E CIRCUNFERÊNCIA. Exercício Resolvido 1: Frente III. na última equação, tem-se: Matmática Frnt III CAPÍTULO 23 POSIÇÕES RELATIVAS ENTRE RETA E CIRCUNFERÊNCIA 1 - RECORDANDO Na aula passada, nós vimos as quaçõs da circunfrência, tanto com cntro na origm ( ) como a sua quação gral (

Leia mais

Critérios de falha PROF. ALEXANDRE A. CURY DEPARTAMENTO DE MECÂNICA APLICADA E COMPUTACIONAL

Critérios de falha PROF. ALEXANDRE A. CURY DEPARTAMENTO DE MECÂNICA APLICADA E COMPUTACIONAL PROF. ALEXANDRE A. CURY DEPARTAMENTO DE MECÂNICA APLICADA E COMPUTACIONAL A avaliação das tnsõs dformaçõs smpr é fita m função d crtas propridads do matrial. Entrtanto, não basta apnas calcular ssas grandzas.

Leia mais

ANÁLISE CUSTO - VOLUME - RESULTADOS

ANÁLISE CUSTO - VOLUME - RESULTADOS ANÁLISE CUSTO - VOLUME - RESULTADOS 1 Introdução ao tma Exist todo o intrss na abordagm dst tma, pois prmit a rsolução d um conjunto d situaçõs qu s aprsntam rgularmnt na vida das organizaçõs. Estas qustõs

Leia mais

Origem dos Jogos Olímpicos

Origem dos Jogos Olímpicos Natal, RN / /04 ALUNO: Nº SÉRIE/ANO: TURMA: TURNO: DISCIPLINA: TIPO DE ATIVIDADE: Profssor: TESTE º Trimstr º M INSTRUÇÕES: Vrifiqu s sua avaliação contém 6 qustõs ( objtivas 04 discursivas). Caso haja

Leia mais

Cálculo Cálculo D Cálculo D Cálculo D D Cálculo Cálculo D

Cálculo Cálculo D Cálculo D Cálculo D D Cálculo Cálculo D álculo álculo álculo D D álculo álculo D álculo D Márcia osals ibiro Simch Grmán Márcia amón osals anahualpa ibirosuazo Simch Grmán Silvia amón Pritsch anahualpa Wndt Pinto Suazo Silvia Pritsch Wndt Pinto

Leia mais

10. EXERCÍCIOS (ITA-1969 a ITA-2001)

10. EXERCÍCIOS (ITA-1969 a ITA-2001) . EXERCÍCIOS (ITA-969 a ITA-) - (ITA - 969) Sjam f() = + g() = duas funçõs rais d variávl ral. Então (gof)(y ) é igual a: a) y y + b) (y ) + c) y + y d) y y + ) y - (ITA -97) Sjam A um conjunto finito

Leia mais

A VARIAÇÃO ENTRE PERDA & PERCA: UM CASO DE MUDANÇA LINGUÍSTICA EM CURSO?

A VARIAÇÃO ENTRE PERDA & PERCA: UM CASO DE MUDANÇA LINGUÍSTICA EM CURSO? A VARIAÇÃO ENTRE PERDA & PERCA: UM CASO DE MUDANÇA LINGUÍSTICA EM CURSO? Luís Augusto Chavs Frir, UNIOESTE 01. Introdução. Esta é uma psquisa introdutória qu foi concrtizada como um studo piloto d campo,

Leia mais

CAPÍTULO 06 ESTUDOS DE FILAS EM INTERSEÇÕES NÃO SEMAFORIZADAS

CAPÍTULO 06 ESTUDOS DE FILAS EM INTERSEÇÕES NÃO SEMAFORIZADAS APÍTULO 06 ESTUDOS DE FILAS EM INTERSEÇÕES NÃO SEMAFORIZADAS As filas m intrsçõs não smaforizadas ocorrm dvido aos movimntos não prioritários. O tmpo ncssário para ralização da manobra dpnd d inúmros fators,

Leia mais

4. Análise de Sistemas de Controle por Espaço de Estados

4. Análise de Sistemas de Controle por Espaço de Estados Sisma para vrificação Lógica do Corolo Dzmro 3 4. ális d Sismas d Corol por Espaço d Esados No capiulo arior, vimos qu a formulação d um Prolma Básico d Corolo Ópimo Liar, ra cosidrado um sisma diâmico

Leia mais

PROGRAMAÇÃO SEMANA DO GUIA DE TURISMO 13 A 15 DE MAIO 2015

PROGRAMAÇÃO SEMANA DO GUIA DE TURISMO 13 A 15 DE MAIO 2015 PROGRAMAÇÃO SEMANA DO GUIA DE TURISMO 13 A 15 DE MAIO 2015 13 d Maio 2015 Horário Atividad Local Participants Orintaçõs aos Alunos Abrtura do Evnto Srvidors do Câmpus alunos do Comparcr à crimônia d abrtura

Leia mais