MÓDULO 1 Projeto e dimensionamento de estruturas metálicas em perfis soldados e laminados

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1 Projeto e Dimensionamento de de Estruturas metálicas e mistas de de aço e concreto MÓDULO 1 Projeto e dimensionamento de estruturas metálicas em perfis soldados e laminados 1

2 nas Estruturas segundo a NBR NBR --613/1988

3 Introdução Vento Movimento das massas de ar, decorrente das diferenças de pressões na atmosfera. Produz forças nas edificações que causam esforços nos seus elementos vento caráter aleatório Direção Duração Intensidade 3

4 Introdução Velocidade do Vento Ação do Vento nas Edificações Aspectos Meteorológicos Aspectos Aerodinâmicos Forma da Edificação 4

5 Velocidade do vento Característica mais importante para determinação das forças devidas ao vento nas estruturas Velocidade básica Velocidade de referência Medida do vento natural em estações meteorológicas Isopletas Medida em terreno plano sem obstáculo a 10m de altura Velocidade característica Velocidade nas proximidades da estrutura É influenciada pelas característica da estrutura e da vizinhança 5

6 6 Isopletas da Velocidade Básica

7 Velocidade do vento Velocidade Característica Fatores intervenientes Local da edificação (Fortaleza, São Paulo, Porto Alegre etc.) Dimensões da edificação Tipo de terreno (plano, aclive, morro, etc.) Rugosidade do terreno (tipo e altura dos obstáculos à passagem do vento) Tipo de ocupação da edificação Vo = Velocidade Básica S1 = Fator Topográfico V k = V o. S 1. S. S 3 S = Fator Rugosidade do Terreno S3 = Fator Estatístico 7

8 Velocidade do vento Velocidade Característica Fator Topográfico (S 1 ) Considera os efeitos das variações do relevo do terreno onde a edificação será construída. Considera o aumento ou a diminuição da velocidade básica devida a topografia do terreno. Considera a aproximação ou o afastamento das linhas de fluxo do vento. A BR 613 considera basicamente três situações: Terrenos Planos S 1 = 1,0 Vales Protegidos S 1 = 0,9 Morros e Taludes S 1 = variável 8

9 Velocidade do vento Velocidade Característica Fator Topográfico (S 1 ) θ 3 o 3 o θ 17 θ 45 o o S 1 S 1 S (z) = 1,0 1 (z) = 1,0 (z) = 1,0 + (,5 + (,5 z d z )tg( θ d ) 0, o ) 1 9

10 Velocidade do vento Velocidade Característica Fator de Rugosidade do Terreno (S ) Considera as particularidades da edificação: Rugosidade média do terreno - obstáculos Dimensões da edificação Altura em ralação ao solo Rugosidade do terreno A NBR 613 cinco categorias de terreno Categoria I Categoria II Categoria III Categoria IV Categoria V 10

11 Velocidade do vento Velocidade Característica Fator de Rugosidade do Terreno (S ) Categorias de terreno Categoria I Superfícies lisas de grandes dimensões, com mais de 5 km de extensão, medida em direção e sentido do vento incidente Categoria II Terrenos abertos em nível ou aproximadamente em nível, com poucos obstáculos isolados, tais como árvores e edificações baixas. Exemplos: zonas costeiras planas, pântanos com vegetação rala, campos de aviação,fazendas sem sebes ou muros A cota média dos obstáculos é considerada inferior ou igual a 1,0 m 11

12 Velocidade do vento Velocidade Característica Fator de Rugosidade do Terreno (S ) Categorias de terreno Categoria III Terrenos planos ou ondulados com obstáculos, tais como sebes e muros, poucos quebra-ventos de árvores, edificações baixas e esparsas. Exemplos:casas de campo e fazendas, subúrbios a considerável distância do centro Categoria IV Terrenos cobertos por obstáculos numerosos e poucos espaçados, em zona florestal, industrial ou urbanizada. Exemplos: zonas de parques e bosques com muitas árvores, cidades pequenas e seus arredores, subúrbios densamente construídos, áreas industriais plena ou parcialmente desenvolvidas A cota média dos obstáculos é considerada igual a 10 m 1

13 Velocidade do vento Velocidade Característica Fator de Rugosidade do Terreno (S ) Categoria V Categorias de terreno Terrenos cobertos por obstáculos numerosos, grandes, altos e poucos espaçados. Exemplos: florestas com árvores altas centros de grandes cidades complexos industriais bem desenvolvidos A cota média do topo dos obstáculos é considerada igual ou superior a 5 m. 13

14 Velocidade do vento Velocidade Característica Fator de Rugosidade do Terreno (S ) Estão diretamente relacionadas com o turbilhão que deverá envolver toda a edificação. Quanto maior for a edificação maior deverá ser a rajada para envolvê-la e menor será a velocidade média. A norma define três classes de edificações Classe A Classe B Classe C Dimensões da Edificação 14

15 Velocidade do vento Velocidade Característica Fator de Rugosidade do Terreno (S ) Classe A: Classes da Edificação todas as unidades de vedação, seus elementos de fixação e peças individuais de estruturas sem vedações. Toda edificação ou parte dela na qual a maior dimensão horizontal ou vertical da superfície frontal não exceda 0m. Classe B: toda edificação ou parte dela para a qual a maior dimensão horizontal ou vertical da superfície frontal esteja entre 0 e 50m. Classe C: toda edificação ou parte dela para a qual a maior dimensão horizontal ou vertical da superfície frontal exceda 50m. 15

16 Velocidade do vento Fator de Rugosidade do Terreno (S ) Categoria Z I II III IV V (m) Classe Classe Classe Classe Classe A B C A B C A B C A B C A B C 5 1,06 1,04 1,01 0,94 0,9 0,89 0,88 0,86 0,8 0,79 0,76 0,73 0,74 0,7 0, ,10 1,09 1,06 1,00 0,98 0,95 0,94 0,9 0,88 0,86 0,83 0,80 0,74 0,7 0, ,13 1,1 1,09 1,04 1,0 0,99 0,98 0,96 0,93 0,90 0,88 0,84 0,79 0,76 0,7 0 1,15 1,14 1,1 1,06 1,04 1,0 1,01 0,99 0,96 0,93 0,91 0,88 0,8 0,80 0, ,17 1,17 1,15 1,10 1,08 1,06 1,05 1,03 1,00 0,98 0,96 0,93 0,87 0,85 0,8 40 1,0 1,19 1,17 1,13 1,11 1,09 1,08 1,06 1,04 1,01 0,99 0,96 0,91 0,89 0, ,1 1,1 1,19 1,15 1,13 1,1 1,10 1,09 1,06 1,04 1,0 0,99 0,94 0,93 0, , 1, 1,1 1,16 1,15 1,14 1,1 1,11 1,09 1,07 1,04 1,0 0,97 0,95 0,9 16

17 S = b F r Fator de Rugosidade do Terreno (S ) z 10 p Categoria z g (m) Parâmetro I 50 II 300 III 350 IV 40 V 500 z = altura acima do terreno Velocidade do vento Fr = fator de rajada (sempre categoria II classe b) b = parâmetro da classe da edificação p = parâmetro meteorológico b p b F r p b p b p b p Classes A B C 1,10 1,11 1,1 0,06 0,065 0,07 1,00 1,00 1,00 1,00 0,98 0,95 0,085 0,09 0,10 0,94 0,94 0,93 0,10 0,105 0,115 0,86 0,85 0,84 0,1 0,15 0,135 0,74 0,15 0,73 0,16 0,71 0,175 17

18 Velocidade do vento Velocidade Característica Fator Estatístico (S 3 ) Está relacionado com a segurança da edificação conceitos probabilísticos tipo de ocupação da edificação A NBR 613 estabelece como vida útil da edificação o período de 50 anos e uma probabilidade de 63% da velocidade básica ser excedida pelo menos um vez neste período. 18

19 Velocidade do vento Determinação do Fator Estatístico (S 3 ) GRUPO DESCRIÇÃO S 3 1 Edificação cuja ruína total ou parcial pode afetar a segurança ou possibilidade de socorro a pessoas após uma tempestade destrutiva 1,10 (hospitais, quartéis de bombeiros e de forças de segurança, centrais de comunicação, etc.). Edificações para hotéis e residências. Edificações para comércio e indústria com 1,00 alto fator de ocupação. 3 Edificações e instalações industriais com baixo fator de ocupação (depósitos, silos, 0,95 construções rurais, etc.) 4 Vedações (telhas, vidros, painéis de vedação, 0,88 etc.). 5 Edificações temporárias. Estruturas dos Grupos 1 a 3 durante a construção. 0,83 19

20 Pressão estática do vento Pressão obstrução Teorema da Conservação da Massa - Mecânica dos fluidos Fluído Incompreensível Regime de Escoamento Permanente Teorema da conservação de massa e Teorema de Bernoulli Seção 1 V 1 A 1 ρ 1 Seção V A ρ A soma das pressões estática e piezométrica é constante 1 ρv + P+ ρgz= const. ρ 1A1V1 = ρa V 0

21 Pressão estática do vento (1) (1) V=V k P=P 1 (3) () V =0 P=P () Sólido (3) V=V 3 P=P 3 Aplicando o teorema de Bernoulli entre os pontos (1) e () e desprezando-se a pressão piezométrica ρv1 + P1 = ρ(0) + P P = ρv1 + P1 P 1 4 P1 = P= ρvk P q ρ= 1,6Ns / m = q= 0,613V k ( / m ) Perpendicular a superfície 1

22 Coeficientes de pressão Coeficiente de Pressão externa Cpe (1) (3) () V =0 P=P (1) V=V k P=P 1 () Sólido (3) V=V 3 P=P 3 Aplicando o teorema de Bernoulli entre os pontos (1) e (3) e desprezando-se a pressão piezométrica 1 ρv k + P 1 = 1 ρv 3 + P ( V ) 1 P K C 3 P = ρ V3 pe 1 V = 3 V K 3 P 3 P P = 1 ρv k 1 ρv 1 = ρ V 3 P VK 1 K V = C pe q 3 V = q 1 3 P V K Perpendicular a superfície Sobrepressão ou sucção

23 Coeficientes de pressão Coeficiente de Pressão externa Cpe Variação ponto a ponto do C pe Valores médios C e (Coef. De Forma) Ensaios -Túnel de vento 3

24 Coeficientes de pressão Coeficientes de pressão externa para paredes de edificações de planta retangular- BR 6118 Vento 0 o A3 e B3 a/b =1 : mesmo de A e B a/b > : Ce = - 0, 1 <a/b< : interpolar 4

25 Coeficientes de pressão externa para telhados duas águas de edificações de planta retangular BR 6118 Coeficientes de pressão Vento 0 o em I e J a/b =1 : mesmo de F e H a/b = : Ce = - 0, 5

26 Coeficientes de pressão E se tiver aberturas? 6

27 Coeficientes de pressão Coeficientes de pressão interna - Cpi Sobrepressão interna C pi >0 Sucção interna C pi <0 vazão Q = KAρv v = P e P i ρ Determinado em função da permeabilidade da edificação 7

28 Coeficientes de pressão Coeficientes de pressão interna - Cpi Permeabilidade da edificação Elementos impermeáveis índice de permeabilidade I p = A A aberturas superfície Abertura dominante Abertura com área igual ou maior a soma das demais. 8

29 Coeficientes de pressão Coeficientes de pressão interna - Cpi 1 Duas faces opostas permeáveis e a demais impermeáveis Vento perpendicular a face permeável...cpi = +0, Vento perpendicular a face impermeável...cpi = - 0,3 Quatro faces igualmente permeáveis Cpi = -0,3 ou Cpi = 0 ( usar o mais nocivo) 3 Abertura dominante em uma das faces e as demais com igual permeabilidade 3.1 Abertura dominante a barlavento 3.Abertura dominante a sotavento 3.3 Abertura dominante paralela ao vento 9

30 Coeficientes de pressão Coeficientes de pressão interna - Cpi 3 Abertura dominante em uma das faces e as demais com igual permeabilidade 3.1 Abertura dominante a barlavento determinado em função da relação entre a área da abertura dominante (A ad ) e a soma das aberturas succionadas nas outras faces (A as ). Valores de Cpi abertura dominante a barlavento A ad /A as 1,0 1,5 1,0 3,0 6,0 C pi +0,1 +0,3 +0,5 +0,6 +0,8 30

31 Coeficientes de pressão interna - Cpi 3 Abertura dominante em uma das faces e as demais com igual permeabilidade 3. Abertura dominante a sotavento igual ao Ce da face de sotavento que contém a abertura 3.3 Abertura dominante paralela ao vento Valores de Cpi abertura dominante a sotavento Em área de alta sucção externa Coeficientes de pressão A ad /A ase(total) C pi 0,5-0,4 0,5-0,5 0,75-0,6 1,0-0,7 1,5-0,8 >3-0,9 31

32 Força do Vento Força resultante O efeito do vento nas varias partes de uma edificação depende de sua forma geométrica, ou seja, da sua aerodinâmica Os coeficientes aerodinâmicos variam ponto a ponto nas estruturas e podem ser determinados em ensaios de túnel de vento a NBR 613 adota valores médios Pressão em uma superfície da estrutura P = P e P i P = ( C C )q pe pi Cpe - Coeficiente de pressão externo Cpi - Coeficiente de pressão interno (função das aberturas) 3

33 Coeficientes de Arrasto Coeficientes de arrasto Força global do vento sobre uma edificação F = a C a qa e onde q : pressão de obstrução (Força de arrasto) A e : área da superfície na qual o vento atua C a : coeficiente de arrasto Corpos de seção constante ou fracamente variável Planta retangular Vento perpendicular as fachadas Aplicação prática Ação do vento em edifícios de andares múltiplos Torres Estruturas isoladas 33

34 Coeficientes de Arrasto Determinação do Ca vento não turbulento Dimensões da edificação Regime de escoamento do vento Turbulento Não Turbulento Vento não turbulento Ausência de obstruções Campos abertos e planos 34

35 Coeficientes de Arrasto Determinação do Ca vento turbulento Vento turbulento Função dos obstáculos na vizinhança da estrutura Grandes cidades categorias IV e V Condições para vento turbulento 35

36 Coeficientes de Arrasto Condições para consideração de vento turbulento O regime do vento para uma edificação pode ser considerado de alta turbulência quando sua altura não não excede a duas vezes a altura média das edificações da vizinhança estendendo-se estas, na direção do vento incidente a uma distância mínima de : 500 m para edificação até 40 m de altura 1000 m para edificação até 55 m de altura 000 m para edificação até 70 m de altura 3000 m para edificação até 80 m de altura 36

37 Coeficientes de Arrasto Excentricidade da força de arrasto Edificações sem efeito de vizinhança Edificações com efeito de vizinhança e a = 0,075a e a = 0,15a e b = 0,075b e b = 0,15b e b a ct b Condições de vizinhança: Obstáculos naturais ou artificiais. Efeitos de difícil avaliação e a Efeitos da excentricidade: Torção no edifício e necessidade de análise tridimensional 37

38 Exemplos Exemplo de de determinação de de ação do do vento em cobertura 38

39 Exemplo cobertura Dimensões da edificação Elevação lateral Elevação Frontal 39

40 Exemplo cobertura Dimensões da edificação 40

41 Exemplo cobertura Dados gerais Velocidade básica São Carlos: v 0 =40m/s Fator topográfico S 1 =1 Terreno plano S 1 =1 Fator de rugosidade do terreno S Categoria IV área industrial parcialmente desenvolvida Classe A vento longitudinal 0 o (dimensão < 0m) Classe B vento transversal 90 0 (dimensão entre 0m e 50m) Altura sobre o terreno h=6,65m 41

42 Exemplo cobertura Velocidade característica Fator de rugosidade do terreno S h=6,65m Categoria Z I II III IV V (m) Classe Classe Classe Classe Classe A B C A B C A B C A B C A B C 5 1,06 1,04 1,01 0,94 0,9 0,89 0,88 0,86 0,8 0,79 0,76 0,73 0,74 0,7 0, ,10 1,09 1,06 1,00 0,98 0,95 0,94 0,9 0,88 0,86 0,83 0,80 0,74 0,7 0, ,13 1,1 1,09 1,04 1,0 0,99 0,98 0,96 0,93 0,90 0,88 0,84 0,79 0,76 0,7 0 1,15 1,14 1,1 1,06 1,04 1,0 1,01 0,99 0,96 0,93 0,91 0,88 0,8 0,80 0, ,17 1,17 1,15 1,10 1,08 1,06 1,05 1,03 1,00 0,98 0,96 0,93 0,87 0,85 0,8 40 1,0 1,19 1,17 1,13 1,11 1,09 1,08 1,06 1,04 1,01 0,99 0,96 0,91 0,89 0,86 S =0,8 - vento 0 0 S =0,79 Vento 90 0 Fator estatístico S3=1 (industria com alto fator de ocupação) 4

43 Exemplo cobertura Velocidade característica V k V k = V o. S 1. S. S 3 = ,8. 1 = 3,8m/s V k = V o. S 1. S. S 3 = ,79. 1 = 31,6m/s Vento 0 0 Vento 90 0 Pressão estática do vento q= 0,613V k (N/m ) q = 0,613 3,8 = 659N/ m (0,66kN / m ) Vento 0 0 q = 0,613 31,6 = 61N/ m (0,61kN / m ) Vento

44 Exemplo cobertura Coeficiente de pressão externa (Paredes) h b a b θ = = = = ,7 0,33,13 Vento 0 o A3 e B3 a/b =1 : mesmo de A e B a/b > : Ce = - 0, 1 <a/b< : interpolar 44

45 Exemplo cobertura Coeficientes de pressão externa (Paredes) 45

46 6 Ações do vento Exemplo cobertura Coeficiente de pressão externa (Cobertura) h b a b θ = = = ,7 = 0,33,13 I e J a/b =1 : mesmo de F e H a/b = : Ce = - 0, 46

47 Exemplo cobertura Coeficientes de pressão externa (Cobertura) 47

48 Exemplo cobertura Ação do vento Coeficientes de pressão interna a) Quatro faces igualmente permeáveis Cpi =-0,3 ou Cpi=0 (usar o mais nocivo) b)abertura dominante a barlavento (vento 0 0 ) Aad Aas = 1,5 Cpi=+ 0,3 estimado 48

49 Exemplo cobertura Composição dos coeficientes de pressão 1 vento 0 o com Cpi=-0,3 vento 0 o com Cpi=0-0,5-0,5-0,8-0,8-0,5-0,5-0,8-0,8 3 vento 0 o com Cpi=-0,3 0,1 0,1 4 vento 0 o com Cpi=+0,3-1,1-1,1-0, -0, 0,1 0,1-1,1-1,1 +0,3-0, -0, 49

50 Exemplo cobertura Composição dos coeficientes de pressão 5 vento 90 o com Cpi=0 6 vento 90 o com Cpi=-0,3-0,8-0,1-1,1-0,4 +1,0-0, +0,7-0,5 50

51 Exemplo cobertura Composição dos coeficientes de pressão: Críticos Vento 1 vento 0 o com Cpi=-0,3 Vento vento 0 o com Cpi=+0,3 0,1 0,1-1,1-1,1-0, -0, 0,1 0,1-1,1-1,1 +0,3-0, -0, 51

52 Exemplo cobertura Composição dos coeficientes de pressão: Críticos Vento 3 vento 90 o com Cpi=0-1,1-0,4 +0,7-0,5 5

53 Exemplo cobertura Vento 1 0, vento 0 o com Cpi=-0,3, q=0.66kn/m 0,4 0,4 0,45 0,4 0,4 0,4 0,4 0,4 0,4 0, 0,1 0,1 0,1-0, -0, 0,1-0, -0, 0,6kN/m p = terça ( cpe cpi ) q d d portico = [ 0, ( 0,3)] 0,66 4 1,5 = 0,4 0,6kN/m 53

54 Exemplo cobertura Vento vento 0 o com Cpi=+0,3, q=0.66kn/m 4,35 4,35 4,35 4,35 5,0 4,35 4,35 4,35,18 4,35,18-1,1-1,1-1,1-1,1 +0,3,9kN/m,9kN/m 54

55 Exemplo cobertura Vento 3 vento 90 o com Cpi=0, q=0.61kn/m 4,0 4,0 3, 1,47 1,47 4,0 4,0,0 1,47 1,47 0,73-1,1-0,4 +0,7-0,5 1,71kN/m 1,kN/m 55

56 Exemplo Edifícios 50m Velocidade básica: V0 = 45m/s Fator topográfico: S1= 1,0 (terreno plano) Fator estatístico: S3 = 1,0 (alto fator de ocupação) DV 1 DV 30m Fator de rugosidade do terreno S =? Classe da edificação: Classe B Categoria do terreno: categoria II Dividir a estrutura cinco em trechos com altura de 10m 15m 56

57 Exemplo Edifícios Fator de rugosidade do terreno S 50m 40m 30m 0m 10m Pressão de obstrução trecho H (m) S v k =s 1 s s 3 v 0 (m/s) q=0,613v k (N/m) ,98 44, ,04 46, ,08 48, ,11 49, ,13 50,

58 Exemplo Edifícios Coeficiente de arrasto baixa turbulência DV DV 1 30m Vento direção 1 l1 = 30m l = 15m h= l1 h = = 1,67 l l 1 Vento direção 1 15m 50m Ca =1,35 l1 = 15m l = 30m h= l1 h = 0,5 = 3,33 l l 50m Ca =1,0 58

59 Vento direção 1 DV 1 DV b=30m Força de arrasto F = a C a qa qa = Caqb e Exemplo Edifícios Distribuição da ação do vento (k /m) 64,40 a=15m Ca =1,35 61,97 trecho q (kn/m) b(m) q a (k /m) 1 1,19 48, 1,34 54,7 3 1, ,73 4 1,53 61,97 5 1,59 64,40 58,73 54,7 48, 59

60 Vento direção DV 1 DV a=15m b=30m Força de arrasto F = C a a qa = Ca Ca =1,0 qa qa e Exemplo Edifícios Distribuição da ação do vento (k /m) 3,85,95 trecho q (kn/m) b(m) q a (k /m) 1 1,19 17,85 1,34 0,10 3 1, ,75 4 1,53,95 5 1,59 3,85 1,75 0,10 17,85 60

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