Inflação Desemprego 1/31

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1 Macroconomia, Aponamnos da 7ª Lição Inflação Dsmprgo O rabalho pioniro d Phillips abarcava a siuação na Grã-Branha d 86 a 957. A rlação qu obv nr a variação dos salários o nívl d dsmprgo dpois d s r ornado numa das rlaçõs mais famosas m conomia, ornou-s numa das mais conrovrsas. As qusõs qu dvmos colocar a propósio dsa rlação são as sguins: a) xisirá al rlação?; m caso afirmaivo, b) srá la sávl no mpo? Irmos procurar rspondr a sas duas qusõs. O concio d sabilidad pod nvolvr ambém um aspco conomérico qu não raarmos aqui 2. No início, a CP 3 prnchia o vazio da inflação m modlos d prços fixos. A volução dos nossos conhcimnos, m conomia, lvou-a para o sudo das dinâmicas d salários (prços) das axas d dsmprgo. A CP vai do univrso d salários nominais rígidos ipo kynsianos ao mundo qu aribui imporância às ancipaçõs m conxo d informação imprfia com ancipaçõs adapávis ipo monarisas, ou com ancipaçõs racionais ipo novi-clássicos. O oqu d finados da CP comça com o su sauo para os auors novi-clássicos. Phillips (958). 2 Rsumidamn, podmos dizr qu s a axa d dsmprgo for uma séri I() não não mos razão para acrdiar qu xisa um qualqur valor d quilíbrio dsa axa para o qual os valors fcivos dvriam rornar. 3 Abrviaura qu usarmos para curva d Phillips, ou rlação d Phillips. /3

2 Macroconomia, Aponamnos da 7ª Lição CURVA ORIGINAL A anális d Phillips foi d naurza sriamn mpírica. Para o príodo d obv a mlhor rlação: w = 9,64 U 0,9 4. Para um valor da axa d dsmprgo igual a 5,5(%), a axa d crscimno dos salários ra assim nula. Aqula quação pod sr simplificada fazndo-s a aproximação d Taylor, d primira ordm, à vola do pono U = U( = 5,5),39 2,39 ( ) ( ) w =,39 9,64 U U U = 0, 228 U U O qu gnralizando nos lva à rlação linar ( ) w = λ U U, λ> 0 (7.) Esa rlação, mbora linar, rraca o fundamnal da CP. Na Figura mos a sua rprsnação. A forma linar, como sabmos, é basan práica funcional m aplicaçõs d anális, o qu consiui a sua grand vanagm. w U U Figura D acordo com sa rprsnação, à diria do pono U a inflação salarial é ngaiva, o qu s dv à prssão do númro d dsmprgados sobr a ngociação salarial. 4 Ond w rprsna o logarimo dos salários. 2/3

3 Macroconomia, Aponamnos da 7ª Lição UMA APRESENTAÇÃO KEYNESIANA Procurmos ingrar sa rlação (CP) num modlo, ndo m cona qu o salário é fixado uma vz por um dado príodo qu, por isso, não volui d forma consan (prmann) m rsposa aos dsquilíbrios do mrcado do rabalho. É sa a forma d caracrizar os modlos ipo kynsianos, ond os salários são prdrminados. Comcmos por aprsnar o modlo. Na formação da procura usarmos, m apoio, a oria quaniaiva da moda, Y d M P =. A ofra da moda ambém srá considrada prdrminada - por uma dcisão d políica anrior -. Rmos adicionalmn a hipós d um crscimno consan, M M = +µ, da ofra d moda. A ofra global na conomia m uma formulação clássica α Y = F( N) = N, 0<α< α (7.2) qu prmi facilmn quacionar a procura d rabalho pla condição d primira ordm d maximização dos lucros das mprsas F' N W = (7.3) P qu pod sr scria como α α α W d W N = N = P P α o qu lva a ofra global a sr xprssa da sguin manira Y s F N α W α α = = P 3/3

4 Macroconomia, Aponamnos da 7ª Lição Tndo m cona o qu acabamos d vr podmos aprsnar o modlo, usando logarimos das difrns variávis y = m p (procura) (7.4) d n = w p α (mprgo) (7.5) s α α y = ( w p) + log ( p w) (ofra) (7.6) α α α s u n n = (axa d dsmprgo) (7.7) + w w = λ u u (CP) (7.8) m + m =µ (ofra d moda) (7.9) Com um modlo ds ipo, a drminação da procura faz-s apnas aravés da ofra d moda. S pnsarmos m rmos d salários, vmos qu a sua inclusão no modlo s faz pla via da ofra. Aprsnado o modlo vamos usa-lo para conhcrmos a solução m rmos d quilíbrio d sguida a volução mporal dos valors mais rlvans com spcial anção para o problma da sabilidad. Com a quação (7.4) (7.6), da procura da ofra, podmos drminar o prço d quilíbrio α α α ( p w) = m p p w + p = m α α α α+α α p = m + w α α finalmn p = α m +α w (7.0) Subraindo (7.0) na quação da procura (7.4), obmos y = m α m α w = m m +α m α w ou d forma simplificada 4/3

5 Macroconomia, Aponamnos da 7ª Lição y =α m w (7.) Tano m (7.0), como m (7.), nconramos as variávis qu s rfrm à componn da procura da ofra, α, m w rspcivamn. Difrnciando sa úlima quação, (7.), obmos y y =α m w α m w =α m m α w w assim y =α µ α w w (7.2) + + O crscimno do produo dpnd posiivamn da ofra d moda ngaivamn do nívl dos salários. Com sa quação (7.2), com a quação da rlação d Phillips (7.8), podmos fazr y+ ( u u) =α µ+α λ, qu usarmos mais abaixo. Enrano, d (7.2), podmos dduzir y y ( n n ) + + =α d (7.7), + + n n = u + u. Plo qu mos a nova xprssão para as variaçõs do produo, y = α u. Com sas duas xprssõs do crscimno do produo chgamos à + + quação sguin d comporamno da axa d dsmprgo + ( ) α u = α µ + α λ u u α u +α u =α µ+α λ u α λ u + u + u =µ+λ u λ u + u + u λ u =µ λ u + + u λ u =λ u µ (7.3) Esa quação xprssa a volução do dsmprgo m função d λ d µ. Vamos omar sa quação para conhcr mlhor o comporamno das rsans variávis do modlo. D (7.0) podmos fazr p p ( ) ( m m ) ( w w ) pod omar a forma = α +α, qu /3

6 Macroconomia, Aponamnos da 7ª Lição + ( ) ( u u) π = α µ λ α (7.4) Esamos ns caso, (7.4), m prsnça d uma rlação invrsa (sprada) nr inflação axa d dsmprgo. Podmos pois afirmar qu chgámos à curva d Phillips como rlação macro-conómica nr crscimno dos prços dsmprgo. No início ínhamos uma rlação qu caracrizava o mrcado d rabalho, a prssão da procura xisn nss mrcado, agora mos uma xprssão d carácr macro-conómico. Rommos (7.3) rprsnmos por u* a solução sacionária 5 do modlo para a axa d dsmprgo u* ( λ) u* =λ u µ (7.5) qu conduz d imdiao a u* u µ = λ (7.6) A axa d dsmprgo do sado sacionário corrspond ao su nívl naural quando a axa d crscimno da ofra d moda é nula. Smpr qu µ> 0 u* < u, um crscimno posiivo da ofra d moda implica uma axa d dsmprgo sacionária infrior à axa naural. Subraindo (7.5) a (7.3) obmos u+ ( λ) u u* + ( λ) u* = 0 u u* λ u u* = 0 + Rprsnando com o il os dsvios fac aos valors naurais calculando rcursivamn, mos 5 Ou sja, u*=u + =u. 6/3

7 Macroconomia, Aponamnos da 7ª Lição u = λ u 0 u = λ λ u u = λ u 0 ou sja, u u* =θ λ, θ =u = u u* (7.7) 0 0 Uma vz qu mos λ<, assisimos à convrgência do procsso d volução da axa d dsmprgo, indpndnmn do su valor inicial. Rprsnmos (7.7) d forma difrn, como u = λ u u* + u* (7.8) 0 Podmos agora vrificar, como no caso d λ< o dsquilíbrio inicial, u0 u*, s vai anulando, convrgindo a axa d dsmprgo para o su valor d quilíbrio. Vimos qu u* < u quando µ>0. Podmos daqui dduzir qu a auoridad monária pod rduzir a axa d dsmprgo, por sua iniciaiva. Mas ao scolhr um valor d µ>0, ssa scolha rá fios sobr a inflação. Usando (7.4) omando o valor do sado sacionário u u* µ π * = ( α) µ λ α u u λ π * = α µ+α µ finalmn π * =µ. =, obmos * ( ) ( u* u) π = α µ λ α com (7.6) A axa d inflação d quilíbrio é drminada pla axa d crscimno da ofra d moda. O aumno da axa d crscimno da ofra d moda rduz a axa d d- 7/3

8 Macroconomia, Aponamnos da 7ª Lição smprgo sacionária m conraparida aumna a axa d inflação sacionária. Es rsulado acaba por sr a pora d abrura às arbiragns nr dsmprgo inflação. Do rsulado inrmédio m cima ndo m cona (7.8), mos π + = α µ λ α λ u0 u* + u* u = α µ λ α λ u u * λ α u * +λ α u 0 fazndo uso d (7.6) λ α π + = ( α) µ λ α ( λ) ( u0 u* ) λ α u+ µ+λ α u λ finalmn ( ) ( u u* ) π =µ λ α λ + 0 S u0 < u*, a axa d inflação sará acima do su nívl d longo prazo (quilíbrio). Um valor do dsmprgo infrior ao valor naural mpurrará o salário para nívis mais lvados, plo qu a axa d inflação dvrá sr mais lvada. Aliás, a um mprgo mais lvado sará associado um salário ral mnos lvado plo qu a axa d inflação dvrá subir para compnsar a subida do salário nominal. Parindo d (7.6) lmbrando qu y+ = α u+, passamos a α α u = w α R + + u = w α R + + O crscimno do salário ral, do dsmprgo, sgum a msma rajcória ascndn ou dscndn. Volmos ao raciocínio anrior. Quando u0 < u*, o crscimno do salário nominal dvrá sr lvado o qu ao provocar a subida do salário ral faz crscr o dsmprgo lvando-o para o su nívl naural. Em quilíbrio, o salário nominal crscrá à axa d inflação, qu é igual à axa d crscimno da ofra d moda, plo qu o salário ral srá consan. Como acabámos d vr, a possibilidad d um rad-off maném-s. 8/3

9 Macroconomia, Aponamnos da 7ª Lição Esudo dos fios d choqus monários A única variávl rprsnan d insrumnos d políica qu mos no modlo é a ofra d moda. Vamos por isso usá-la, como forma d simularmos fios d políica conómica. Admiamos dois ipos d choqus: a) um choqu prmann sobr a axa d crscimno da ofra d moda; b) um choqu ransiório. Não é difícil vr qu os valors d quilíbrio sacionário apnas m a) srão afcados. Admiamos qu a axa d crscimno da ofra d moda passa d µ para µ µ 2. Lmbrmos qu u* = u π * =µ, plo qu os novos valors virão dados por λ µ = π =µ 2. λ 2 u* u * u u* π π* 2 u* 2 π* Figura 2 Figura 3 Após a subida da axa d crscimno da ofra d moda aumna a procura global, o qu faz aumnar os prços. Como os salários nominais são prdrminados o salário ral cai o dsmprgo rduz-s. Uma vz qu o mprgo aumna, o salário nominal vai ambém aumnar rduzindo a quda do salário ral vrificada inicialmn. À mdida qu o dsmprgo diminui a rdução do salário ral é cada vz mais fraca, aproximando-s do su valor sacionário. O salário nominal aumna, mas a um rimo infrior ao da axa d inflação, plo qu no novo quilíbrio o salário ral srá infrior. 9/3

10 Macroconomia, Aponamnos da 7ª Lição w r m-p w r * m 2 -p m 2 -p 2 w r * 2 m -p Figura 4 Figura 5 Vjamos agora os fios d um choqu mporário. A axa d dsmprgo rduz-s para dpois rgrssar ao su valor, com a inflação mos o invrso, o aumno dpois a dscida da inflação. O salário ral cairá para volar a subir não havrá alração m (m-p), qu após o crscimno inicial rgrssa ao su valor d quilíbrio. MODELO KEYNESIANO COM INDEXAÇÃO DOS SALÁRIOS A rlação inflação/dsmprgo qu rsula da scolha do crscimno da ofra d moda podria sr omada no ópimo das prfrências d uma conomia no curo no longo prazo. É iso qu rsula do modlo qu acabámos d vr. Dsa forma, a auoridad conómica scolhria a siuação qu mais saisfaria odos (ou a si) m rmos d inflação dsmprgo. Esa rlação foi qusionada logo no início dos anos sssna. É qu afinal a axa d inflação acuará sobr os salários nominais qu provocará a variação dos salários rais: o qu já sabíamos! Mas como ragirão os rabalhadors m rmos da ofra d rabalho? Como mlhor ingrar ssa dinâmica d racção na CP? A quação mais gral qu vamos rr, para raduzir a CP, é a sguin w+ =γ p λ u u, 0<γ (7.9) ond o parâmro λ raduz o grau d indxação dos salários nos prços. Esa nova quação subsiui assim a anrior quação (7.8). Sabmos qu y+ = α u+, usando (7.) 0/3

11 Macroconomia, Aponamnos da 7ª Lição + y =α m w =α µ γ π +λ u u u+ u = µ+γ π λ u +λ u chgamos a u+ =γ π + λ u +λ u µ (7.20) S compararmos com a rlação xprssa m (7.3), vmos qu a axa d dsmprgo dpnd agora da axa d inflação. Tm inrss, por isso, vr a dinâmica dsa axa. A parir d (7.0) mos p+ = α µ+α w+ d (7.9), passamos a p+ = α µ+α γ π α λ u u. E finalmn a π + = α λ u +α γ π + α µ+α λ u (7.2) O sisma d quaçõs (7.20) (7.2) rg a nova dinâmica da conomia. Qual a sua solução sacionária, u* = u = u + π * =π + =π? D (7.20) (7.2), podmos fazr u* =γ π * + λ u * +λ u µ, qu nos conduz a π * = α λ u* +α γ π * + ( α ) µ+α λ u µ u* = u ( γ) λ (7.22) π * =µ (7.23) Não squçamos o significado dos parâmros λ γ, qu raduzm a rigidz ral no mrcado d rabalho a rigidz nominal na adapação dos salários à inflação. Com γ=0, virá u* = u µ, qu é afinal igual a (7.6), ao rsulado obido para a CP ori- λ ginal. No caso xrmo d γ=, virá u* = u, o nívl sacionário d dsmprgo é ind- /3

12 Macroconomia, Aponamnos da 7ª Lição pndn da axa d inflação, plo qu a axa d dsmprgo sacionário é igual à axa d dsmprgo naural. p γ< γ= µ µ Figura 6 Algumas obsrvaçõs adicionais (A) Os rabalhos conoméricos procuraram sar formulaçõs do ipo w+ =γ0 p +γ p γk p k λ u u. S xisir indxação compla rmos i γ i =. Nos paíss mais dsnvolvidos parc qu a indxação compla não pod sr xcluída. Mas não nos iludamos, são m gral conomias: - com insiuiçõs dmocráicas sávis; - com insiuiçõs d rlacionamno prmann, m gral, não confliuoso; - a rparição d rndimnos a grlha salarial não são objco d consação imporan por par d grupos ou d paridos políicos; - a inflação não aing, dsd há muio mpo, valors muio lvados. Não é pois d sranhar qu nhamos aqula soma para os coficins dsfasados da inflação. Por ouro lado, havrá uma ndência para o invsigador incluir variávis xplicaivas qu aproximm aqula soma da unidad, já qu rjiará as qu o fazm ulrapassar ss valor. 2/3

13 Macroconomia, Aponamnos da 7ª Lição (B) Tnhamos agora m cona a volução da produividad. Como s comporam os salários os prços m fac d variaçõs d produividad conhcidas por mprsários rabalhadors? A quação a rr podrá sr do ipo w* = p* λ ( u * u) +φ A i, ond A rprsna a produividad. Tndo m cona o comporamno das mprsas com os prços, dvmos fazr p* = w * A i. Subsiuindo, obmos i λ u* u = φ A. E assim chgamos à quação d quilíbrio φ i u* = u + A λ (7.24) Como vmos, s φ u* u, o dsmprgo sacionário coincid com o dsmprgo naural. S porvnura ivrmos φ <, mos as mprsas a bnficiarm d ganhos d produividad, o qu as lvará a aumnar a procura d rabalho assim a rduzir a axa d dsmprgo abaixo do su nívl naural. No caso d φ >, os rabalhadors mais do qu compnsam os ganhos d produividad aumnando os cusos salariais rais daí virá o aumnando do dsmprgo sacionário acima do dsmprgo naural. Anális da dinâmica da inflação dsmprgo Conhcmos as soluçõs d sacionaridad do modlo: (7.22) (7.23). Msmo no caso d γ=, m qu u* = u, indpndnmn da axa d crscimno da ofra d moda, os dsfasamnos mporais nr variaçõs dos salários da inflação xism, como rsulado da naurza conraual dos salários. O sisma (7.20) (7.2) pod sr scrio como u+ λ u λ u µ = + π α λ α π λ α u+ α µ + ou d forma condnsada X + =A X + F. 3/3

14 Macroconomia, Aponamnos da 7ª Lição O sudo da mariz A lva-nos aos sguins rsulados 6 Tommos as duas hipós possívis, d acordo com aquls valors próprios da mariz A. S 4 α+ ( α+λ ) 2 < 0, os valors próprios srão complxos conjugados. Mas como o drminan d A é infrior à unidad, o modulo daquls valors srá ambém infrior à unidad, assim, a solução sacionária é sávl. No caso d 4 α+ ( α+λ) 2 0, as raízs são rais. Têm o msmo sinal porqu o drminan é posiivo. Para além disso é infrior à unidad. Como o raço é posiivo, a soma dos valors próprios ambém o é. Els são assim posiivos. Como o valor do polinómio caracrísico para a unidad é igual a λ(>0), os dois valors próprios ou são supriors ou infriors a um. Mas plos rsulados anriors podmos concluir qu os valors próprios são posiivos infriors à unidad. O quilíbrio coninua a sr sávl. A parir do sisma anrior obnhamos as quaçõs dos caminhos das duas variávis, com bas na hipós d quilíbrio 7, ndo m cona a sua rprsnação num 6 Obidos com o Mahmaica. 7 Vja-s, por xmplo, Michl (989), Chapir 3, pp /3

15 Macroconomia, Aponamnos da 7ª Lição gráfico d π sobr u. Comcmos pla quação (7.20). Para u+ = 0 u+ = u, aqula quação vm dada por u = u λ u +γ π +λ u µ γ π =λ u λ u+µ Plo qu obmos para o dsmprgo a sguin rlação d sabilidad ( u u) π λ µ = + γ γ (7.25) A parir da quação (7.2) podmos fazr π α γ =α λ u + α µ+λ α u o qu nos conduz à quação para a inflação π = α λ u + ( α) µ+λ α u α γ (7.26) Tmos assim obidas as rajcórias d quilíbrio para a axa d dsmprgo a axa d inflação. Esudmos ssas rlaçõs para o valor d γ=. Ou sja, (7.25) (7.26) omam agora a sguin forma ( u u) π =λ +µ (7.27) π = α λ u + ( α) µ+λ α u α (7.28) D poss dsas duas quaçõs samos m condiçõs d consruir o rspcivo diagrama d fass. Comcmos pla quação do dsmprgo. Usando a quação (7.20) podmos fazr γ π = u λ u λ u +µ, com γ= + π = u u +λ u λ u+µ + + π = u u +λ u u +µ rsulando da úlima xprssão qu 5/3

16 Macroconomia, Aponamnos da 7ª Lição s π >λ u u +µ u > u + π <λ u u +µ u < u. s + Com sa úlima informação podmos consruir o caminho da axa d dsmprgo quando difr da axa sacionária, dada pla rca da Figura 7, m rmos dos valors da axa d inflação. π u=0 Figura 7 u Façamos o msmo xrcício para a axa d inflação. D (7.2), para γ=, obmos + π α π = α λ u + α µ+λ α u A parir dsa quação podmos dduzir, qu ( u u) π > α λ + α µ+λ α α s α π > α λ u + α µ+λ α u, não π α π > α λ u + α µ+λ α u π + <π ( u u) π < α λ + α µ+λ α α o invrso no caso d Podmos assim rprsnar o caminho da inflação quando os sus valors sam da posição d quilíbrio sacionário (Figura 8).. 6/3

17 Macroconomia, Aponamnos da 7ª Lição π π=0 u Figura 8 Mais à frn volarmos a sas duas Figuras. Procurmos agora analisar o caminho da axa d dsmprgo da axa d inflação comparar as suas voluçõs 8. Com um choqu sobr a ofra d moda os prços crscm mais dprssa qu os salários, plo qu o dsmprgo diminui. O dsmprgo, a nívl infrior ao dsmprgo naural, provocará uma subida dos salários qu acabará por lvar ao aumno do dsmprgo, arrasando-o para o su nívl naural. Plo qu dissmos acima, ndo m cona a quação (7.0), uma vz qu o salário nominal crsc acima da axa d inflação, duran um cro mpo, rgisamos um sobr-ajusamno dos prços ao su novo valor d quilíbrio. Graficamn as Figuras 8 9 xprssam bm o qu aconc. u π u µ Figura 8 Figura 9 A sguir ao choqu a inflação aumna o dsmprgo diminui. Mas a parir d o dsmprgo aumna a inflação ambém. Em 3 volam a variar m snido invrso, aé qu o novo quilíbrio sja aingido. A CP sá bm prsn aé após 3. D 8 Tommos como pono d parida uma inflação nula. 7/3

18 Macroconomia, Aponamnos da 7ª Lição a 3 mos uma rlação dirca qu foi bapizada d sagnaflação. A Figura 0 rprsna o possívl caminho para o quilíbrio após o choqu admiido acima. π u=0 µ π=0 u u Figura 0 Em rmos do rsulado final dvmos insisir no faco qu u* = u π =µ > µ. A axa d dsmprgo sacionário acaba por sr a axa d dsmprgo naural a axa d inflação é suprior à da siuação d parida. TESE ACELERACIONISTA O faco d rmos duran algum mpo uma rlação ngaiva nr inflação dsmprgo ainda qu ransioriamn, pod lvar a auoridad a xplorar ssa rlação para obr mnos dsmprgo. Rsulando ds comporamno uma inflação crscn. A scolha passa por isso a sr nr dsmprgo crscimno da inflação (aclração dos prços). A hipós agora a rr é d uma variação consan da axa d crscimno da ofra d moda µ µ =η (7.29) + Trmos assim, no longo prazo, para o crscimno da inflação π * = η. Romando (7.9) omando w* = p* para a siuação d quilíbrio 8/3

19 Macroconomia, Aponamnos da 7ª Lição * * + p p = λ u* u η= λ u* +λ u λ u* =λ u η finalmn u* u η = λ (7.30) A axa d dsmprgo sacionário pod rduzir-s à cusa d uma inflação crscn. Quando η= 0 u* = u, a axa d dsmprgo sacionário é igual à axa d dsmprgo naural para o caso d não crscimno da axa d inflação. A s aclracionisa surg como consquência do anrior modlo. S prndrmos rduzir a axa d dsmprgo d forma prmann como o consguir? Mas sa posição é uma posição críica d forma alguma posiiva. DO CURTO AO LONGO PRAZO A CP cria a idia d uma rlação nr dsmprgo inflação qu sndo diada plo comporamno do salário ral s basia no ajusamno lno dos salários à inflação. Mas s o dsmprgo varia, não samos a pnsar m dsmprgo involunário. Um fnómno com lasicidad para hoj sr dsmprgo amanhã mprgo. Milon Fridman Edmund Phlps 9 propusram uma oura liura para o fnómno do rad-off no curo prazo nr inflação dsmprgo. Os rabalhadors não conhcm com uma crza absolua a axa d inflação do príodo, mas isso não significa qu no su comporamno não procurm corrigir os salários nominais com o valor dssa axa. Tndo isso m cona, façamos ( u u) π =π +λ (7.3) 9 Fridman (968) Phlps (970). 9/3

20 Macroconomia, Aponamnos da 7ª Lição Sndo dado o valor sprado da axa d inflação, sja l qual for, mos uma rlação d scolha clássica. Na Figura comçamos por rprsnar uma primira curva (CP ) basada na hipós d inflação sprada nula. A axa d dsmprgo pod sr rduzida para o nívl u uma vz qu a axa d inflação subiu, rduzindo os salários rais. Só qu os rabalhadors passarão a incorporar s novo valor da inflação nos sus comporamnos d ofra d rabalho, provocando assim uma nova curva CP 2. π LP π 2 π u CP u CP 2 Figura Afinal, acabamos por r um rorno prmann ao valor da axa naural d dsmprgo por isso podmos falar numa curva d longo prazo vrical (LP). A sagnaflação do início dos 70 dsruiu a crnça nas curvas d curo prazo na hipós d ancipaçõs sismaicamn rradas. Não squçamos qu os cusos d ajusamnos podm sr muio lvados quando a inflação aumna. MODELO COM INFORMAÇÃO IMPERFEITA E ASSIMÉTRICA Tommos as sguins hipóss qu vão ao nconro das críicas d Fridman Phlps. A procura iguala a ofra graças à flxibilidad do salário nominal o salário nominal dixa d sr prdrminado por moivos, inclusiv, d ordm insiucional. A procura d rabalho coninua a sr drminada pla igualdad nr a produividad marginal do rabalho o salário ral. A ofra d rabalho vm dada pla sguin rlação 20/3

21 Macroconomia, Aponamnos da 7ª Lição n =ε w p + n (7.32) s s p ond s ε rprsna a lasicidad do salário ral da ofra d rabalho. O salário ral, al como é prcbido x an plos rabalhadors, pod sr difrn do salário ral fcivo. Plo qu o salário ral pod sr difrn da dsuilidad marginal do rabalho. A ofra d bns na conomia coninua a sr dada pla quação (7.2). A procura d rabalho vm dada por α d ( w p ) = n (7.33) qu é afinal a nossa anrior quação d mprgo (7.5). Em quilíbrio da procura ofra d rabalho, d (7.33) (7.32) d s s n = n ε ( w p ) + n = ( w p) α qu sndo rsolvida m ordm ao salário, nos lva a w = ( α ) n p n p s α+ α ε ε s o qu por sua vz nos conduz ao sguin valor do mprgo s n+ε p p s +ε α ( ) n = = n+δ p p (7.34) com s n ε n = δ= s +ε α +ε α s Facilmn vmos qu o nívl d mprgo varia posiivamn com o rro d ancipação dos prços. Como podmos fazr ( p p ) ( p p ) ( p p ) = =π π 2/3

22 Macroconomia, Aponamnos da 7ª Lição chgamos a n = n+δ π π (7.35) S porvnura não xisirm rros d ancipação, o mprgo oma o valor n, ao qual podmos chamar mprgo naural. Apnas os rros podm fazr o mprgo difrn do su nívl naural. D (7.35) façamos n n =δ π δ π π =π + n n δ qu é quivaln a π =π u u δ (7.36) s dfinirmos o dsmprgo como u = nmax n. A assimria d informação nr mprsas rabalhadors vai lvar à xisência d uma rlação invrsa nr inflação dsmprgo (para além do dsmprgo naural). Não havndo ssa assimria não havrá qualqur rad off. Volmos a (7.35). S π >π : o salário ral xigido srá suprior ao ofrcido plas mprsas o mprgo srá infrior ao mprgo naural. S ao sr infrior ao considrado plas mprsas fará crscr o mprgo. π <π, o salário ral Modlo complo Procurmos rr as quaçõs qu caracrizam um modlo macro-conómico da conomia com as caracrísicas acima. y = y+α δ p p (ofra) (7.37) s 22/3

23 Macroconomia, Aponamnos da 7ª Lição y = m p (procura) (7.38) m d + m =µ (comporamno d políica) (7.39) π π =β π π. S β =0, as ancipaçõs são sáicas. S β = A produção é dada como ndo uma componn d ndência raduzida por y, qu podmos dsignar por produo naural. Mais uma vz mos a procura dfinida pla oria quaniaiva da moda. Um dos problmas qu d imdiao dvmos colocar rfr-s às ancipaçõs. Como modlar ssa variávl? Qu podrá sr omado como drminando ss comporamno. Tommos uma hipós d comporamno aprsnada por Cagan: ancipaçõs adapávis. Esas ancipaçõs inclum um rmo d corrc- ção do rro, ( ) las srão xrapolaivas. Por isso omamos 0<β<, ond acabamos por r um procsso d mmória longa qu s raduz por i i= 0 π =β β π (7.40) i Quano mais disan a obsrvação, mnor o su pso na formação da ancipação da inflação. Quano maior β, mais cura é a mmória, assim mais dprssa s corrigm os rros. D (7.37) (7.38) riramos o comporamno do nívl gral d prços, y+α δ p p = m p ( ) p y m p +α δ = + +α δ (7.4) p m y α δ +α δ +α δ +α δ = + p (7.42) a parir da formação da procura, o comporamno do produo +α δ y α δ y = m p = m m + p +α δ +α δ +α δ +α δ 23/3

24 Macroconomia, Aponamnos da 7ª Lição α δ α δ y = m + y p +α δ +α δ +α δ (7.43) As quaçõs (7.42) (7.43) rprsnam o novo quilíbrio macro-conómico. Procurmos analisar a sua volução m rmos d inflação dsmprgo. Da quação (7.36) da dfinição d ancipaçõs podmos fazr π π =β π π π π = u u δ ( u u) β π π = δ O mmbro squrdo pod sr scrio como p p p + p = p p p p 2 2 plo qu podmos dduzir β p p =π u u δ (7.44) Fazndo a difrnciação d (7.4) usando (7.44) mos ( ) ( u u) +α δ π =µ+α δ π α β m consquência α δ α β α β π = µ+ π u + u +α δ +α δ +α δ +α δ (7.45) Façamos agora a difrnciação d (7.43) rommos (7.44) ( ) α δ α δ β y = µ π u u +α δ +α δ δ α δ α δ α δ = µ π + +α δ +α δ +α δ ( u u) Como d (7.2) podmos fazr y =α n, não y = α u 0, 0 Como vimos m noa acima. 24/3

25 Macroconomia, Aponamnos da 7ª Lição δ δ β +α δ β u = π µ+ u+ u +α δ +α δ +α δ +α δ (7.46) As quaçõs (7.45) (7.46) formam um sisma às difrnças d primira ordm. Es sisma pod sr maricialmn rprsnado como u +α δ β δ u δ µ+β u = + π +α δ α β α δ π +α δ µ +α β u Sabmos qu é parir ds sisma qu passamos a conhcr a nossa conomia. Em primiro lugar, dvmos drminar o valor do sado sacionário associado ao sisma, * u* u u π =π =π = =. A subsiuição m cima lva-nos a π * = µ+α δ π * α β u* +α β u +α δ u* = δ π* δ µ+β u + +α δ β u * +α δ qu aprsna como solução ( ) π * =µ (7.47) u* = u (7.48) O primiro rsulado rraca afinal a oria quaniaiva da moda. A axa d inflação é apnas drminada pla variação da ofra d moda. Por su lado a axa d dsmprgo sacionário vm dada pla axa d dsmprgo naural. Ou sja, a procura não xrc qualqur influência sobr a produção o mprgo (dsmprgo). Como consquência, podmos afirmar qu a convrgência das ancipaçõs lva a qu políica monária apnas drmin a axa d inflação. A alração do sauo d salários prdrminados para a hipós d informação assimérica imprfia alra radicalmn os valors d quilíbrio da conomia. O sudo da sabilidad do quilíbrio sacionário lva-nos à anális da mariz (A) do sisma acima. Em baixo rsumimos os cálculos fios. Fazndo uso do Mahmaica. 25/3

26 Macroconomia, Aponamnos da 7ª Lição Dois casos dvm sr sudados. Vja-s primiramn aqul m qu 2 2 β+β 4 α β δ< 0 mos como valors próprios dois complxos conjugados. Mas qu andndo ao valor do drminan d A êm módulo infrior à unidad. Logo, o sisma é sávl. O ouro caso a sudar rsula d 2 2 β+β 4 α β δ > 0. Ns caso podmos provar qu as raízs são posiivas infriors à unidad. 26/3

27 Macroconomia, Aponamnos da 7ª Lição O significado dss rsulados é claro. A conomia convrg para (7.47) (7.48), mbora o possa fazr, duran algum mpo, por valors infriors aos da axa d dsmprgo naural. A siuação é afinal idênica à do modlo anrior, qu rraámos na Figura 0. A difrnça rsid no faco d a axa d dsmprgo cair para valors infriors à da axa naural dsd qu a ancipação da inflação não acompanh a própria inflação, o qu aconc ns ipo d modlos com sa forma d modlar as ancipaçõs. Quando o dsmprgo aumna, a ofra cai os prços sobm por ssa via para além do crscimno da procura, o qu complica o sobr-ajusamno viso mais arás. No longo prazo, o crscimno da procura é complamn ancipado plos rabalhadors, o qu dixa inalrado o salário ral assim ambém a axa d dsmprgo. S a convrgência para os valors sacionários é uma ralidad, porqu razão inrvir para produzir o fio conrário? Para, por xmplo, rduzir o dsmprgo? Sabndo-s qu arrasa a conomia apnas para o crscimno dos salários nominais inflação à cusa, apnas, d rros d prcpção dos assalariados? A havr um papl sabilizador para as auoridads, l dv consisir m minimizar as fluuaçõs do dsmprgo à vola d u. Como β Tommos (7.44). Em siuação d quilíbrio podmos fazr π= ( u* u) π = m = η, acabarmos por r δ. δ u* = u η β (7.49) Como podmos vr, a axa d dsmprgo sacionário pod sr infrior à axa d dsmprgo naural na condição d η sr posiivo, ou sja, d a axa d inflação crscr à axa η. Apnas numa siuação qu facilmn qualificaríamos d alamn dssabilizadora sria possívl rduzir a axa d dsmprgo d forma aparnmn duradoura... A insabilidad liminaria por fim qualqur acção d rdução da axa d dsmprgo. Numa siuação d inxisência d difrn informação, os rabalhadors ancipariam corrcamn a inflação não havria lugar algum para um rad off nr dsmprgo inflação. Suponhamos uma conomia com axa d inflação rduzida sá- 27/3

28 Macroconomia, Aponamnos da 7ª Lição vl. Podmos pnsar nsa siuação para admiir a inxisência d rros d informação. No caso monarisa não havria lugar para uma rdução da axa d dsmprgo. No caso kynsiano, m qu o salário é prdrminado, ssa possibilidad xisiria dvido ao dsfasamno xisn para a adapação dos salários m fac da alração da inflação. UM MODELO SIMPLES DOS NOVI-CLÁSSICOS Com ss auors vamos r um rorno à confiança nos mcanismos do mrcado. Os prços nos difrn mrcados, s não houvr inrvnção do Esado, srão flxívis quilibrarão as rspcivas ofra procuras. Dsa forma raduzirão as prfrência d agns racionais. Os problmas d informação incompla dfiuosa são agora raados d forma muio difrn do qu aconcia com kynsianos monarisas. Como irmos vr passamos a r dois ipos complamn difrns d políicas, as sismáicas as qu não passam d surprsas. Os fios das políicas d procura vão sr omados como nulos. Rlaivamn ao qu vimos aé aqui, dvmos comçar por inroduzir o concio d ancipaçõs racionais. Os agns para além d rm conhcimnos sobr o funcionamno da conomia avaliam as dcisõs, as políicas, dos rsponsávis políicos. As ancipaçõs anriormn usadas ram irracionais. Os agns, com ancipaçõs adapávis, nunca corrigiam os sus rros na ancipação da inflação quando sa subia. Por ouro lado admia-s qu o dcisor vai rduzir a inflação compora-s, ou spras qu s compor, como al. Como inroduzir ss conhcimno nas ancipaçõs dos agns? Ou não, diz qu o vai fazr, mas rduz o valor da axa d inflação. Como inroduzir sa alração d políica nas ancipaçõs? O passado dv sr ido m cona na formação das ancipaçõs, mas ambém odas as informaçõs d qu os indivíduos dispõm 2. Esa forma d omar as ancipaçõs lva-nos a dizr qu las êm a msma naurza qu as prvisõs, o qu significa qu dvmos usar o modlo da conomia para as fazrmos. Não há razão nnhuma para qu os agns não ancipm o comporamn- 2 Idia aprsnada por Muh (96). 28/3

29 Macroconomia, Aponamnos da 7ª Lição o da conomia usando um modlo como aqul qu prndmos consruir para rprsnar ssa conomia. As ancipaçõs ornam-s assim prfiamn ndógnas. S passamos a r corência nr o modlo da conomia as ancipaçõs qu nl dsjamos incorporar, não dvmos squcr qu vamos liminar 3 qualqur procsso d aprndizagm dos agns. O faco d dsignarmos por racionais sa forma d grar as ancipaçõs não significa qu las sjam prfias. A idia a rr é apnas a d qu odas as informaçõs disponívis dvm sr ridas no comporamno dos agns. Apnas num univrso drminisa as ancipaçõs racionais sriam prfias. Rprsnmos a ancipação d uma variávl X X [ ] = E X /I (7.50) como o valor sprado m ndo m cona oda a informação disponívl m -. Por hipós, dvmos r E X X = 0 O qu significa qu não havrá rros sismáicos na ancipação do valor da variávl, sndo usada ficazmn oda a informação. Podmos assim scrvr [ ] [ ] [ ] E X X = E E X X = E X E X = 0 prcisar a caracrísica da ancipação d X X = X +ε com ε IID 0, σε (7.5) Façamos a inclusão d ancipaçõs racionais num modlo macro-conómico simpls 4. y = m p (7.52) d y = y+α δ p p (7.53) s 3 Nsa formulação. 4 Aprsnado por Sargn and Wallac (975). 29/3

30 Macroconomia, Aponamnos da 7ª Lição [ ] p = E p (7.54) [ ] m m =µ+ε, E ε = 0 (7.55) O modlo, aravés d (7.55), aprsna uma naurza socásica. O quilíbrio nr a procura a ofra lva a qu o nívl d prços sja igual a p = m y+α δ p +α δ (7.56) Os prços acabam por sr drminados por facors d ofra procura plas ancipaçõs d prços. Mas como dissmos arás, as ancipaçõs d prços êm m cona o comporamno dado no modlo para os prços. Assim, dvmos fazr ( ) E [ p] = E [ m] E y +α δ E E [ p] +α δ E [ p] = ( E [ m] y+α δ E [ p] ) +α δ qu nos conduz a [ ] [ ] E p = E m y (7.57) Na quação acima vmos como as ancipaçõs dpndm d variávis parâmros do modlo. Tndo m cona os rros d ancipaçõs podmos drminar o valor da ofra. D ( ) ( p E [ p] ) m E [ m] +α δ =, passamos a ( [ ] ) s α δ y = m E m y + y +α δ finalmn obmos y s α δ = ε + y +α δ (7.58) 30/3

31 Macroconomia, Aponamnos da 7ª Lição A quação (7.58) rsum o ssncial do modlo. Sndo a políica sismáica ancipada, l é nura. Es rsulado ficou conhcido como a proposição da invariância 5. No modlo anrior vimos como variaçõs da políica sismáica, aravés da alração d rgras, afcavam no curo prazo a conomia. S admiirmos ancipaçõs racionais, as políicas sismáicas dixam d r fios sobr o produo assim sobr o mprgo. E qualqur criação d políicas não sismáicas d forma sismáica acabará por sr nndida como sismáica porano sm qualqur fio. Apnas a componn não sprada, alaória, da rgra d políica podrá afcar o nívl do produo. Quando s inroduz uma rgra o sisma passa a comporar-s d acordo com ssa rgra. As mudanças d políica são quivalns a mudanças d rgra qu gram nova forma d racção dos agns qu não conduz a qualqur variação do produo. Para difrns rgras mos difrns sados da conomia. Es é o princípio d Lucas qu conduz à ngação d sismas conoméricos para rprsnar as conomias com parâmros sávis ao longo do mpo indpndns por isso das políicas. BIBLIOGRAFIA CITADA EN.REFLIST 5 Vja-s o sudo mpírico, pioniro, d Barro (977). 3/3