MACROECONOMIA. Capítulo 1 - Introdução aos Modelos Macroeconômicos 1. Ciclo e Crescimento Econômico 2. Inflação e Nível de Atividade Econômica

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1 MACROECONOMIA Capíulo 1 - Inrodução aos Modlos Macroconômicos 1. Ciclo Crscimno Econômico 2. Inflação Nívl d Aividad Econômica Frnando d Holanda Barbosa Capíulo 2 - As Curvas IS LM: A Dmanda Agrgada 1. Modlos Kynsianos: Propridads Básicas 2. Equilíbrio no Mrcado d Bns Srviços: A Curva IS 3. Equilíbrio no Mrcado Monário: A Curva LM 4. Equilíbrio no Mrcado d Bns Srviços no Mrcado Monário 5. A Dinâmica do Modlo IS-LM 6. Políica Monária: O Mrcado d Rsrvas Bancárias 7. Taxa d Juros Nominal x Taxa d Juros Ral 8. Políica Monária a Dinâmica da Taxa d Juros 9. A Dmanda Agrgada 10. A Toria da Rnda Nominal 11. A Formação d Expcaivas 12. A Drminação dos Prços num Modlo Noclássico com Expcaivas Racionais Capíulo 3 - A Ofra Agrgada 1. Modlo Noclássico 2. Modlo Kynsiano 3. Modlo d Fridman 4. Modlo d Gray-Fischr 5. Modlo d Mark-up com Curva d Phillips 6. A Curva d Ofra d Lucas 7. A Taxa d Juros a Ofra Agrgada Capíulo 4 - Dinâmica Equilíbrio Macroconômico 1. Equilíbrio Macroconômico o Papl das Expcaivas 2. Dinâmica Equilíbrio Macroconômico com Expcaivas Adapaivas 3. Dinâmica Equilíbrio Macroconômico com Expcaivas Racionais 3.1. Prços Flxívis 3.2. Prços Rígidos 3.3. Informação Assimérica Exrcícios

2 Apêndic Mamáico A1. Equação d Difrnças Finias Linar d Primira Ordm A2. Equação d Difrnças Finias Linar d Sgunda Ordm A3. Sisma Linar d Equaçõs d Difrnças Finias d Primira Ordm A4. Equação Difrncial Linar d Primira Ordm A5. Equação Difrncial Linar d Sgunda Ordm A6. Sisma Linar d Equaçõs Difrnciais d Primira Ordm

3 INTRODUÇÃO AOS MODELOS MACROECONÔMICOS Esa inrodução m como objivo aprsnar algumas qusõs básicas cros aspcos modológicos qu são imporans no sudo dos modlos agrgaivos d curo prazo. Ess modlos procuram capar as inrrlaçõs nr os divrsos mrcados na conomia; prmim qu s analis s comprnda o papl das políicas monária fiscal na drminação dos divrsos agrgados macroconômicos; são capazs d idnificar as possívis fons d insabilidad qu produzm os ciclos conômicos obsrvados nas conomias capialisas modrnas. 1.Ciclo Crscimno Econômico O nívl d aividad conômica aprsna um comporamno cíclico, com o produo ral alrnando épocas d rcssão com príodos d aqucimno. A Figura 1 é uma rprsnação silizada ds fao. A ra AB rprsna o crscimno do (logarimo) do produo poncial ao longo do mpo, a inclinação dsa ra md a axa d crscimno da capacidad produiva da conomia. A volução do produo ral é dscria pla rajória cíclica da Figura 1. A conomia nsa rajória sá, m gral, ou com rcursos ociosos, ou com uilização da mão-d-obra do capial, ocorrndo um hiao nr o produo fivamn grado o produo poncial. Figura 1. Ciclo Crscimno Econômico 1

4 Analiicamn o produo ral é dcomposo m duas componns; i) ndência (y ) ii) ciclo (y c ). Iso é: y = y + y c A componn d ndência, da Figura 1, é uma ra qu dpnd do mpo. Esa componn é dnominada d produo poncial: y = α + β = y A componn cíclica, o hiao do produo (h ), é, não, dfinida por: y = y + h A spcialização do rabalho na macroconomia aribui a arfa d sudar as forças qu drminam o produo poncial ( y ) à oria do crscimno conômico, aos modlos agrgaivos d curo prazo, cabm xplicar as razõs qu lvam o produo a dsviar-s do nívl d plno mprgo dos faors d produção ( h = y y). Uma qusão básica da macroconomia é sabr s as conomias d mrcado, quando são oprando a nívis difrns do produo d plno mprgo, possum mcanismos auomáicos capazs d razê-las d vola para o plno mprgo. A Toria Gral d Kyns prndia dmonsrar qu as conomias capialisas podriam prmancr m quilíbrio, com lvadas axas d dsmprgo. A rapêuica qu s sguia ds diagnósico, é d qu o govrno dvria inrvir, aravés d combinaçõs das políicas monária fiscal, com o objivo d manr as conomias capialisas oprando a plno mprgo. O dsnvolvimno órico qu s sguiu à publicação da Toria Gral, dmonsrou qu Kyns sava rrado quano à hipós d quilíbrio com dsmprgo. O funcionamno do sisma d prços o comporamno dos agns conômicos rminam por lvar as conomias d mrcado d vola ao nívl d plno mprgo, quando algum disúrbio as coloqum momnanamn numa siuação d dsmprgo. Todavia, a inrvnção do govrno no procsso conômico pod sr jusificada por dois moivos. Em primiro lugar, as políicas monária fiscal s usadas apropriadamn, podm conribuir para diminuir a ampliud dos ciclos, fazndo com qu a rajória do produo ral sja mais suav, consqunmn mais próxima daqula do produo poncial. Em sgundo lugar, s a conomia for dixada à sua própria sor, o procsso d ajusamno dinâmico pod sr basan lno. O cuso social d s dixar a conomia sguir su próprio curso sria, não, basan alo, m rmos d rcursos ociosos ou daquls uilizados innsivamn. A rajória cíclica da Figura 1 dscrv sa concpção da dinâmica macroconômica. A conomia nd a s movr na dirção do nívl d plno mprgo, quando, por qualqur razão la s afasa d sua roa d longo prazo. Com fio, quando a conomia nra numa fas rcssiva, la acaba por rornar gradualmn ao nívl d plno mprgo; o msmo aconcndo quando la nra num príodo d aqucimno, com uso innsivo dos sus rcursos. O caminho racjado da Figura 1 sria o rsulado da políica do govrno para rgular o nívl da aividad conômica. Esa rajória racjada rraaria inrvnçõs qu ivram sucsso m diminuir as fluuaçõs conômicas. Obviamn, as inrvnçõs do govrno podm produzir rsulados indsjávis, aumnando o grau d insabilidad na conomia, amplificando os disúrbios no sisma. 2

5 A avaliação do dsmpnho das políicas d inrvnção do govrno, qu inham como objivo diminuir as fluuaçõs da aividad conômica, é um ma basan conrovrido, sobr o qual inxis, no momno, uma rsposa dfiniiva. Exmplos d fracasso d sucsso são basan fácis d nconrar, basando para iso xaminar-s a hisória rcn d qualqur país do mundo capialisa. 2. Inflação Nívl d Aividad Econômica A inflação o nívl d aividad conômica, mdido plo produo ral da conomia, são variávis cnrais na oria macroconômica modrna, qu procura sudar as inrrlaçõs nr as msmas. Um gráfico qu ajuda a comprndr a dinâmica dssas variávis, coloca no ixo vrical a axa d inflação md no ixo horizonal o nívl do produo ral, como indicado na Figura 2. A abcissa y corrspond ao valor do produo poncial da conomia, ambém dnominado d produo d plno mprgo, siuação ond odos os faors d produção são plnamn ocupados. Um fao silizado qu s obsrva nas conomias capialisas é d qu os prços, m gral, são procíclico. Iso significa dizr qu s o produo ral sivr acima do produo poncial, a axa d inflação sará ambém acima da sua axa d ndência; o conrário ocorrndo quando a conomia sivr m fass rcssivas. A curva SS da Figura 2 rprsna s fao. Com fio, s π o for a axa média d inflação, para valors d π acima d π o ( π π o ) ouro lado, quando π for mnor do qu π o ( π π o ) >, o produo ral é maior do qu o produo poncial ( y y) >. Por <, o produo ral srá infrior ao produo poncial ( y< y). A curva SS qu rprsna s fnômno é dnominada d curva d ofra agrgada da conomia. Figura 2. A Curva d Ofra Agrgada Um ouro fao silizado imporan, é d qu não s obsrva nas conomias capialisas modrnas nnhuma corrlação nr produo poncial axas médias d inflação. Assim, podríamos r axas médias d inflação iguais a π 1 π 2 consisns 3

6 com o msmo produo poncial y, como indicado na Figura 2. Iso é quivaln a afirmar qu o produo poncial indpnd da axa d inflação. Um dos avanços da psquisa macroconômica no príodo pós-gurra foi jusamn o d consruir modlos capazs d xplicar s ipo d rlação nr a axa d inflação o nívl do produo ral. O Capíulo 4 raará ds assuno, aprsnará vários modlos qu são consisns com sa vidência mpírica. A xisência d uma quação qu rún a axa d inflação o nívl do produo ral é insuficin para drminar-s o valor d cada uma dlas, pois, com uma única quação não s pod rsolvr um modlo com duas incógnias. Nos capíulos 2 3 dsnvolv-s um modlo basado no comporamno dos indivíduos com rlação a dois ipos d dcisõs: i) d como ls dispõm os sus parimônios nr os vários aivos xisns na conomia, ii) como sss indivíduos gasam os rndimnos obidos com os rcursos qu mprgam no procsso produivo, no consumo na xpansão d capacidad produiva. Es modlo sablc, dbaixo d algumas condiçõs, uma rlação ngaiva nr a axa d inflação o produo ral. A curva DD da Figura 3 rprsna al rlação. Ela é dnominada d curva d dmanda agrgada, sua localização no plano π-y dpnd das políicas monárias fiscal. Figura 3. A Curva d Dmanda Agrgada O quilíbrio d curo prazo da conomia srá obido pla inrsção das curvas d dmanda ofra agrgada, como indicado na Figura 4. Na Figura 4a são rprsnadas as rês siuaçõs: i) quando a curva d dmanda agrgada sivr na posição Do Do o produo ral no quilíbrio d curo prazo coincidirá com o produo poncial; ii) s a curva d dmanda agrgada for dada por D1 D1, o produo ral srá maior do qu o produo poncial ( y1 > y) ; iii) quando a curva d dmanda agrgada for dada por D2 D2, a conomia sará numa rcssão, pois o produo ral sará abaixo do produo poncial ( y < y). Obsrv-s, não qu os dslocamnos 2 4

7 da curva d dmanda agrgada são capazs d xplicar faos qu ocorrm como o fnômno do ciclo conômico obsrvado nas conomias capialisas. a) Choqus d Dmanda b) Choqus d Ofra Figura 4. Equilíbrio d Curo Prazo: As Curvas d Ofra Dmanda Agrgadas Uma oura possibilidad para xplicar a ocorrência d hiaos ngaivos ou posiivos do produo, s obém com o dslocamno da curva d ofra agrgada, m virud d choqus d ofra. Ess ipos d choqus só passaram a sr sudados, consqunmn srm discuidos na liraura conômica do hmisfério nor, dpois do primiro choqu do prólo no início da década dos 70. A Figura 4b rprsna rês siuaçõs d quilíbrio d curo prazo, nas quais o produo ral é mnor ( y < 2 y), igual ( y = y) maior ( y1 > y) do qu o produo poncial. O primiro caso dscrv um choqu d ofra advrso, m qu a curva d ofra dsloca-s d So So para S2 S2; na sgunda hipós o hiao do produo é nulo ( h= y y=0 ); a rcira hipós é um choqu d ofra favorávl, com a curva d ofra agrgada mudando sua posição d So So para S1 S1. A Figura 1, qu dscrv o ciclo conômico, mosra qu o produo ral mbora dsvi-s do produo poncial, vnualmn rorna ao nívl d plno mprgo. A implicação ds fao é qu os quilíbrios d curo prazo, qu corrspondm aos ponos E1 E2 da Figura 4, são mporários. Porano, dvm xisir forças qu movm a conomia na dirção do quilíbrio do produo d plno mprgo. No capíulo 5 srão dsnvolvidos vários modlos qu procuram sudar a dinâmica macroconômica, ond o papl das xpcaivas dos agns conômicos é fundamnal no procsso d ajusamno d uma siuação d quilíbrio d curo para longo prazo. 5

8 AS CURVAS IS E LM: A DEMANDA AGREGADA As curvas IS LM são os lugars goméricos, no plano formado plas variávis axa d juros nívl d rnda ral, dos ponos qu assguram quilíbrio nos mrcados d bns srviços monário, rspcivamn. Es capíulo m como objivo, aprsnar os fundamnos dssas duas curvas, xpliciando divrsos casos pariculars qu êm srvido d bas para dispuas sobr a poência das políicas monária fiscal. Inroduz-s, ambém, algumas hipóss sobr a dinâmica d ajusamno dos mrcados monário d bns srviços, quando a conomia é submida a choqus provnins d mudanças das variávis xógnas qu movm o modlo. A curva d dmanda agrgada é o lugar gomérico no plano formado plas variávis nívl d prços, ou d inflação, nívl d rnda ral, dos ponos qu corrspondm ao quilíbrio simulâno nos mrcados monário d bns srviços. O quilíbrio d um mrcado para um produo qualqur é drminado a parir da inrsção marshalliana, pla inrsção das duas lâminas da soura: a d dmanda a da ofra. A curva d dmanda agrgada, mbora d naurza difrn das curvas d dmanda d quilíbrio parcial, é um insrumno imporan para analisar-s o quilíbrio gral d curo prazo da conomia como um odo. Es capíulo aprsna ambém as principais propridads da curva d dmanda agrgada. A oura lâmina da soura, a ofra agrgada, srá sudada no próximo capíulo. 1.Modlos Kynsianos: Propridads Básicas Esa sção m como objivo aprsnar algumas propridads básicas dos modlos kynsianos. Em primiro lugar, discu-s a sruura agrgaiva dss modlos d curo prazo, basada na agrgação dos difrns aivos da conomia. Em sguida, é drivada a Li d Walras, a parir das rsriçõs orçamnárias do govrno do sor privado da conomia. A sção prossgu com a dfinição da poupança, finaliza com a aprsnação da Li d Walras quando as variávis conômicas são considradas conínuas. A hipós d raar as variávis conômicas como s las fossm conínuas, prmi uma anális mais simplificada, do pono d visa écnico, d alguns modlos conômicos. A Esruura Agrgaiva dos Modlos Kynsianos Os modlos d curo prazo podm sr consruídos a parir d difrns concpçõs da sruura agrgaiva dos aivos xisns na conomia. Para s r uma idéia mais prcisa dsa qusão, considrmos uma conomia com quaro ipos d agns conômicos: a) as famílias, b) as mprsas, c) os bancos d) o govrno. Numa spcificação mais dalhada podríamos inroduzir ouros ipos d inrmdiários financiros além dos bancos, lvar m cona as rlaçõs financiras dsa conomia com as dmais conomias do mundo.

9 Os aivos das famílias são consiuídos d papl moda, dpósios bancários, íulos miidos plo govrno açõs das mprsas. No passivo das famílias são os mprésimos conraídos no sisma bancário. A difrnça nr o oal do aivo os mprésimos é igual ao parimônio líquido das famílias. Iso é: W = C f + D f + T f + A - L f Quadro I Balanço das Famílias Aivo Passivo 1) Papl Moda...C f 1) Emprésimos...L f 2) Dpósios...D f 2) Parimônio...W 3) Tíulos do Govrno...T f 4) Açõs...A C f + D f + T f + A = L f + W O passivo das mprsas consis dos mprésimos com os bancos das açõs por las miidas. Os ins do aivo são os sguins: 1) papl moda, 2) dpósios bancários, 3) íulos miidos plo govrno 4) os bns d capial das mprsas. Obviamn, o oal do aivo dv sr igual ao oal do passivo como indicado no quadro abaixo (Quadro II). Os bancos êm como fon d sus rcurso os dpósios das famílias das mprsas. As aplicaçõs dos rcursos dos bancos consis nas: i) rsrvas bancárias juno ao Banco Cnral, ii) m íulos públicos miidos plo govrno, iii) nos mprésimos fios às famílias às mprsas. Por simplicidad não samos considrando o capial próprio dos bancos, admiindo ambém qu as suas rsrvas sob a forma d papl moda são iguais a zro. O Quadro III, a sguir, dalha o balanço parimonial dos bancos. Quadro II Balanço das Emprsas Aivo Passivo 1) Papl Moda...C 1) Açõs...A 2) Dpósios...D 2) Emprésimos...L 3) Tíulos do Govrno...T 4) Bns d Capial...K C + D + T + K = A + L Quadro III 2

10 Balanço dos Bancos Comrciais Aivo Passivo 1) Rsrvas Bancárias...R 1) Dpósios...D 2) Tíulos do Govrno...T b a) Famílias...D f 3) Emprésimos...L b) Emprsas...D a) Famílias...L f b) Emprsas...L R + T b + L = D O balanço do govrno é o rsulado da consolidação dos balanços do Banco Cnral do Tsouro. Os ins do passivo são os sguins: i) papl moda, ii) rsrvas bancárias iii) íulos do govrno m podr das famílias, das mprsas dos bancos. O aivo consis dos bns d capial do govrno (prédios, quipamnos dmais insalaçõs uilizadas na produção dos bns srviços públicos). Podríamos inroduzir um im para fchar o balanço do govrno. Todavia, como iso é irrlvan no qu s sgu, dixarmos d fazê-lo. Quadro IV Balanço do Govrno Aivo Passivo 1) Bns d Capial...K g 1) Papl Moda...C a) Família...C f b) Emprsas...C 2) Rsrvas Bancárias...R 3) Tíulos do Govrno...T a) Famílias...T f b) Emprsas...T c) Bancos...T b A sruura do modlo agrgaivo d curo prazo qu sudarmos no Capíulo 3, não considra a xisência d um sisma bancário. Iso quival a consolidar o govrno com os bancos, d acordo com o Quadro V. Quadro V Balanço Consolidado dos Bancos do Govrno 3

11 Aivo Passivo 1) Emprésimos...L 1) Dpósios...D 2) Bns d Capial...K g 2) Papl Moda...C 3) Tíulos do Govrno...T-T b As famílias as mprsas são consolidadas ambém, obndo-s o balanço parimonial do sor privado da conomia. Dnominando-s d íulos (B) m podr do sor privado, o oal d íulos do govrno qu l dém mnos o oal dos mprésimos conraídos (B=T-T b -L), d moda à soma do papl moda com os dpósios à visa (M=C+D), o parimônio do sor privado é, não, dfinido por: W = M + B + K Uma hipós adicional qu srá fia no Capíulo 2 é d qu os íulos (B) o capial (K ) são subsiuos prfios no porfolio dos indivíduos, qu, porano, as axas d rorno nss dois aivos são smpr iguais. Quadro VI Balanço Consolidado do Sor Privado (famílias + mprsas) Aivo Passivo 1) Papl Moda C 1) Emprésimos L 2) Dpósios D 2) Parimônio W 3) Tíulos do Govrno T-T b 4) Bns d Capial K C + D + T-T b + K = L + W A Li d Walras O modlo agrgaivo d curo prazo qu aprsnarmos considra uma conomia silizada qu pod sr rprsnada por quaro mrcados: o d mão d obra, o d bns srviços, o d íulos o d moda. O sor privado da conomia, incluindo-s aí as mprsas os indivíduos, dv obdcr a sua rsrição orçamnária, qu é a sguin: M -1 + B -1 + P K -1 + r B -1 + P Y d ( ) d d M + B + P K + c +τ Esa idnidad simplsmn afirma qu o oal d rcursos, é igual à soma dos valors dos soqus iniciais d moda (M -1 ), d íulos (B -1 ), d capial (P K -1 ), mais os juros provnins dos íulos (r B -1 ) a rnda obida no príodo (P y ), dv sr 4

12 d d ncssariamn igual ao valor oal das aplicaçõs com moda ( M ), íulos ( B ), bns d d capial ( PK ), compra d bns d consumo (P c ) pagamno d imposos (P τ ).. O govrno financia sus gasos na aquisição d bns srviços (P g ), sja para consumo ou invsimno, no pagamno d juros da dívida pública (r B -1 ) aravés d imposos (P τ ), da missão d moda (M - M -1 ) d íulos (B -B -1 ). Iso é: P g + r B -1 P τ + M - M -1 + B - B -1 A consolidação dssas duas idnidads fornc a rsrição orçamnária para a conomia como um odo, ou sja: d d M M + B B + P ( y d ) 0 ond o dispêndio ral d é igual à soma do consumo (c ), do invsimno ( i = K d K 1 ) dos gasos do govrno: d = c + i + g. A Li d Walras aplicada ns caso, com bas na idnidad prcdn, afirma qu s dois mrcados sivrm m quilíbrio, o rciro mrcado ambém sará m quilíbrio. Com fio, suponha qu os mrcados d bns srviços d moda sjam d m quilíbrio. Iso é: y = d M = M. Sgu-s, não, qu o mrcado d íulos sará d m quilíbrio, pois B B 0. A Li d Walras nos prmi, porano, a liminação d um dos rês mrcados quando s dsja sudar a nossa conomia silizada. Na radição macroconômica cosuma-s liminar o mrcado d íulos. Sguirmos sa radição, concnrando nossa anális nos mrcados d bns srviços d moda. Cab obsrvar qu na rsrição do sor privado a rnda nominal é igual ao valor dos rndimnos fivamn prcbidos no príodo. Iso significa dizr qu o mrcado d mão-d-obra pod sar m dsquilíbrio nquano os dmais mrcados são m quilíbrio. Rnda Disponívl Poupança d A rnda disponívl do sor privado ( y ) é igual à rnda oal adicionada aos juros rais da dívida pública, subraída dos imposos, inclusiv o imposo inflacionário: y d y + ( r π ) B P τ π M P 1 1 ond π é a axa d inflação (1 + π = P/P-1). A poupança é dfinida como xcsso da rnda disponívl sobr o consumo: d s y c Subsiuindo-s o valor d y d nsa xprssão m-s: s y + ( r π ) B P π M τ c P 1 1 5

13 Quando o mrcado d bns srviços sivr m quilíbrio o produo é igual ao dispêndio (y = d ). Nsas circunsâncias sgu-s qu a poupança é igual à soma dos invsimnos do défici ral do govrno: s = i + g + ( r π ) B P τ π M P 1 1 O défici ral do govrno é obido quando a rsrição orçamnária do msmo é scria da sguin forma: ( r π ) B M g + 1 τ π 1 = m + b P P ond m + b é o crscimno da dívida ral do govrno com o aumno dos soqus rais d moda d íulos. Iso é: M M m = m m 1 = P P B B 1 b = b b 1 = P P Conclui-s, porano, qu m quilíbrio, a poupança financia os acréscimos dos soqus d capial, d moda d íulos: s = i + m + b No qu s sgu dixarmos d xpliciar, por simplicidad, os juros rais o imposo inflacionário na dfinição da rnda disponívl. Variávis Conínuas: Fluxos x Esoqus A Li d Walras foi aé agora aprsnada com variávis mdidas m rmos discros. É inrssan aprsná-la ambém, para o caso d variávis conínuas. A rsrição orçamnária do govrno srá dada, não, por: P g + r B P τ + M + - M + B + - B ond é o inrvalo d mpo, g τ são, rspcivamn, os fluxos por unidad d mpo dos gasos dos ribuos arrcadados plo govrno, P é o índic d prços m, Bi Mi são os soqus nominais d íulos d moda no iésimo insan. Dividindo-s ambos os lados dsa xprssão por, obém-s: P g + r B P τ M M + B B + + Quando o inrvalo d mpo aproxima-s d zro, 0, o limi dsa rsrição é igual a: 6

14 dm Pg + rb P τ + d db d ond dm/d db/d são as drivadas com rlação ao mpo dos soqus d moda d íulos, rspcivamn. Esa rsrição orçamnária do govrno afirma qu, m cada momno do mpo, o govrno dv financiar o xcsso d gasos, com bns srviços pagamnos d juros da dívida pública, sobr a arrcadação ribuária, aravés d variaçõs do soqu d moda ou do soqu d íulos, ou d ambos. A rsrição do sor privado no caso d variávis conínuas pod sr scria do sguin modo: d d d M + B + P K + r B + P y M + B + P K + P c + P τ ond c é o fluxo d consumo, y é o fluxo d rnda, a lra K rprsna o soqu d capial. Esa xprssão pod sr rarranjada da sguin forma: d d d M M + + B + P K B + P + K + + ( P y + r B P c P τ ) 0 c Quando o inrvalo d mpo nd a zro, 0, é fácil concluir-s qu a rsrição do sor privado ransforma-s m duas: d d d M M + ( B + K B K 0 P y + rb Pc Pτ s A primira rsrição nos diz qu a cada insan d mpo, o soqu da riquza dv sr alocado nr moda íulos, lmbrando-s qu no modlo kynsiano o soqu d capial sá incluído no soqu d íulos. A consqüência dsa primira rsrição é qu, para variávis conínuas, s o mrcado monário sivr m quilíbrio, o mrcado d íulos ambém sará. Porano, basa sudar o quilíbrio d um dos dois mrcados, pois, o ouro sará auomaicamn m quilíbrio. A sgunda rsrição do sor privado rfr-s aos fluxos. Ela afirma qu a poupança do sor privado é igual à difrnça nr a soma da rnda com os juros rcbidos os gasos com consumo com o pagamno d imposos. 2. Equilíbrio no Mrcado d Bns Srviços: A Curva IS O dispêndio agrgado numa conomia fchada, qu não m rlaçõs conômicas com ouros paíss, é a soma do consumo c, do invsimno i dos gasos do govrno g. Iso é: d = c + i + g ond as variávis são mdidas m rmos rais, ou sja, a cruziros d um drminado ano. Admiirmos qu o consumo dpnd da rnda disponívl d acordo com: c = c(y - ), 0 < c y < 1 7

15 ond é o oal d imposos arrcadados plo govrno. A propnsão marginal a consumir Cy = c / y sá comprndida nr zro um. O invsimno a axa d juros variam m snidos conrários, d acordo com a sguin função invsimno: i = i(r), i r < 0 ond ir indica a drivada d i com rspio a r. O nívl d gasos do govrno é fixado xognamn. Por simplicidad, admiirmos ambém qu o govrno drmina o nívl d ribuos d manira xógna. O dispêndio agrgado da conomia é dado, não, por: d = c(y - ) + i(r) + g O quilíbrio no mrcado d bns srviços ocorr quando o produo for igual ao nívl d dispêndio: ou ainda: y = d (2) y= c(y - ) + i(r) + g A Figura 1 mosra os valors d y r qu quilibram o mrcado d bns srviços. A axa d juros r o corrspond ao nívl d produo y o. Quando a axa d juros diminui d r o o nívl d invsimnos aumna, consqünmn, o nívl d produo crsc d y o para y 1. Ponos a diria acima da curva IS, como o pono B são ponos d xcsso d ofra no mrcado d bns srviços pois, para um dado nívl d produo, a axa d juros lvada acarra um nívl d invsimno baixo, porano, um nívl d dispêndio infrior ao nívl d produção. Ponos a squrda abaixo da Curva IS, como o pono A, são ponos d xcsso d dmanda no mrcado d bns srviços porqu, para um dado nívl d produo, a axa d juros baixa induz a um nívl d invsimno lvado grando um nívl d dispêndio suprior ao nívl d produção. 8

16 Figura 1. A Curva IS A Curva IS é raçada supondo-s consan os nívis d dspsas do govrno, assim como o oal d imposos. A Figura 2 mosra o qu aconc com a curva IS quando os gasos do govrno ou os imposos variam. O aumno dos gasos do govrno, ou a diminuição dos imposos, dsloca a curva IS para cima para a diria, m virud do aumno do dispêndio agrgado para uma dada axa d juros. A diminuição dos gasos do govrno, ou o aumno dos imposos, dsloca a Curva IS para baixo para a squrda porqu, para uma dada axa d juros, o nívl d dispêndio agrgado diminui. r I o I 1 r I 1 I o S o S 1 S 1 S o a)aumno dos gasos do Govrno /ou Diminuição dos imposos. y b)diminuição dos gasos do Govrno /ou Aumno dos imposos. y Figura 2. Esáica Comparaiva da Curva IS Essas conclusõs qualiaivas acrca dos dscolamnos da Curva IS podm sr facilmn vrificados analiicamn a parir da difrncial da quação (2): (3) d y = c y (d y - d ) + i r d r + d g 9

17 A Curva IS driva s nom dvido ao fao d qu o quilíbrio no mrcado d bns srviços pod sr colocado m rmos d invsimno (I) poupança (S, do inglês savings). Com fio, a rnda é gasa com aquisição d bns d consumo, com o pagamno d imposos, com a poupança: y = c + + s Como a rnda é igual ao dispêndio, qu por sua vz é a soma do consumo, do invsimno dos gasos do govrno: y = c + i + g sgu-s, porano, qu s + = i + g ou ainda qu a poupança financia o invsimno o défici do govrno: s = i + g - Da função consumo obém-s a poupança como função d rnda disponívl, s=s(y). Sgu-s, porano, qu a quação da curva IS pod, ambém sr xprssa por: i(r) + g - = s(y - ). Casos Pariculars da Curva IS A Figura 3 mosra dois casos pariculars da Curva IS. No primiro a Curva é horizonal, corrspond ao caso "clássico". No sgundo, qu dnominarmos d "inrsção kynsiana", por razõs qu ficarão claras logo adian, a Curva IS é vrical. Figura 3. Casos Pariculars da Curva IS 10

18 No caso clássico a poupança não dpnd do nívl d rnda mas sim da axa d juros. Assim, o quilíbrio nr poupança invsimno s raduz pla quação: s(r) = i(r) + g - Esa quação sá rprsnada na Figura 4. A Curva SS indica qu a poupança aumna com a axa d juros, a curva II é a função d invsimno, na curva I' I' o défici do govrno foi adicionado ao nívl d invsimno para cada axa d juros. Exis uma oura possibilidad da Curva IS sr horizonal, difrn do caso clássico. Iso pod ocorrr quando a lasicidad do invsimno m rlação à axa d juros for infinia. No caso paricular da "inrsção kynsiana" o invsimno não dpnd da axa d juros. Figura 4. Caso Clássico Figura 5. A Inrsção Kynsiana A Figura 5 mosra o porqu da dnominação d "inrsção kynsiana" para s caso paricular da Curva IS. No ixo vrical dsa figura md-s o dispêndio agrgado, no ixo horizonal o nívl d rnda (= produo). A ra d 45 passando pla origm mosra os 11

19 ponos m qu o nívl d dispêndio é igual ao nívl d produo. O quilíbrio no mrcado d bns srviços ocorr no pono E ond a ra DD inrcpa a ra d 45 qu passa pla origm. 3. Equilíbrio no Mrcado Monário: A Curva LM A quanidad ral dmandada d moda dpnd do nívl d rnda do cuso d oporunidad d rr moda ao invés d ouro aivo financiro, no nosso modlo rprsnado por íulos. Es cuso d oporunidad é mdido pla axa d juros. A quação d dmanda d moda pod sr, não, xprssa por: d M P = Lyr (, ), L > 0 L < 0 y r A quanidad ral dmandada d moda varia no msmo snido do nívl d rnda ral m snido conrário à axa d juros. A quanidad nominal dmandada d moda é proporcional ao nívl d prços pois o qu inrssa àquls qu rêm moda é o podr d compra da msma, m rmos d bns srviços, não o valor nominal do soqu d moda qu possum m sus porfolios. Admiirmos qu a quanidad nominal ofrada d moda é fixada xognamn plas auoridad monárias, ou sja: M s = M O quilíbrio no mrcado monário ocorr quando a quanidad ofrada é igual à quanidad dmandada d moda: M s = M d Subsiuindo-s as quaçõs d dmanda ofra nsa condição d quilíbrio, obém-s a quação da Curva LM: M = P L(y,r) A Figura 6 mosra a Curva LM, raçada para uma dada quanidad nominal d moda (M) para um dado nívl d prços (P). Quando a axa d juros sob d r o para r 1, o nívl d rnda qu quilibra o mrcado monário aumna d y o para y 1, pois a lvação d axa d juros diminui a quanidad ral dmandada d moda, consqünmn, um aumno da rnda é ncssário para compnsar sa quda na quanidad dmandada. Os ponos abaixo a diria da curva LM, como o pono B, são ponos d xcsso d dmanda no mrcado monário. Com fio, nsas circunsâncias para um dado nívl 12

20 d rnda, a axa d juros baixa implica num ncaix ral dsjado d moda qu é suprior àqul xisn na conomia. Olhando o msmo fnômno d ouro prisma, é fácil prcbr qu para uma dada axa d juros, o nívl d rnda lvado acarra uma quanidad ral dmandada d moda suprior à quanidad ofrada. Os ponos acima a squrda da curva LM são ponos d xcsso d ofra no mrcado monário, iso porqu, para um dado nívl d rnda, a axa d juros lvada rduz o nívl d ncaix ral d moda aquém do soqu ral xisn na conomia. Pod-s chgar a msma conclusão obsrvando-s qu, para uma dada axa d juros, o baixo nívl d rnda acarra um nívl dsjado do soqu ral d moda infrior ao soqu ral xisn na conomia. Figura 6. A Curva LM A curva LM supõ qu a quanidad d moda o nívl d prços são consans. Quando a quanidad nominal d moda aumna (diminui) a curva LM dsloca-s para a diria (squrda), como mosrado na Figura 7. Quando o nívl d prços sob (diminui), a quanidad nominal d moda é manida fixa, a curva LM dsloca-s para cima (baixo). Esas conclusõs a parir d xrcícios d sáica comparaiva no mrcado monário podm sr facilmn obidos difrnciando-s ambos os lados da quação d quilíbrio ns mrcado, ou sja: (4) dm = LdP + PL y d y + P L r d r 13

21 r M o r M 1 M 1 M o L o L 1 L 1 L o a) Aumno da Ofra Monária Diminuição do Nívl d Prços. y b) Rdução da Ofra Monária Aumno do Nívl d Prços. y Figura 7. Esáica Comparaiva da Curva LM Casos Pariculars da Curva LM A Figura 8 mosra dois casos pariculars da curva LM. A figura 8a corrspond à hipós da armadilha da liquidz, quando a lasicidad da quanidad dmandada d moda m rlação à axa d juros é infinia. Nsas circunsâncias os indivíduos são indifrns nr rr moda íulos à axa d juros r o. Assim, qualqur quanidad adicional d moda injada plas auoridad monárias na conomia é absorvida nos porfólios dos agns conômicos sm qu haja ncssidad d nnhuma modificação na axa d juros. Um ouro caso paricular m qu a curva LM é horizonal ocorr quando o Banco Cnral rsolv fixar a axa d juros num valor consan. Obviamn, nsas circunsâncias as auoridads monárias prdm o conrol da ofra monária, pois las não podm fixar ao msmo mpo a axa d juros a quanidad d moda. Volarmos a s assuno mais adian quando raarmos da ofra dmanda d rsrvas bancárias. O caso paricular da Figura 8b) corrspond à oria quaniaiva da moda na sua vrsão clássica, quando a quanidad ral dmandada d moda indpnd da axa d juros, a curva LM é, porano, vrical. 14

22 Figura 8. Casos Pariculars da Curva LM 4. Equilíbrio no Mrcado d Bns Srviços no Mrcado Monário O quilíbrio no mrcado d bns srviços no mrcado monário ocorr no pono m qu as curvas IS LM s inrcpam, como indicado na Figura 9. À axa d juros ro ao nívl d rnda yo os dois mrcados são simulanamn m quilíbrio..figura 9. Equilíbrio nos Mrcados d Bns Srviços Monário 15

23 As curvas IS LM supõm qu sjam dados os imposos, os gasos do govrno, a quanidad nominal d moda o nívl d prços, rspcivamn. Vjamos, a sguir, como o quilíbrio da conomia s alra quando sas variávis xógnas s alram. Políica Monária Uma políica monária xpansionisa aravés do aumno da quanidad d moda dsloca a curva LM para baixo para a diria. A Figura l0a mosra o qu ocorr nsas circunsâncias: quando a curva LM dsloca-s d Lo Mo para L1 M1 a axa d juros diminui d ro para r1, nquano o nívl d rnda sob d yo para y1. Uma políica monária conracionisa qu rduz a quanidad d moda dsloca a curva LM para a squrda para cima, d Lo Mo para L1 M1 na Figura 10b. O apro na liquidz ral da conomia faz com qu a axa d juros suba d ro para r1. Es aumno da axa d juros rduz os invsimnos qu, por sua vz, acaba por diminuir o nívl d rnda ral na conomia. r I M o M 1 r I M 1 M o r o r 1 r 1 r o L o L 1 S y o y 1 y L 1 L o y 1 y o S y a) Expansionisa b) Conracionisa Figura 10. Políica Monária 16

24 Ess dois xmplos qu acabamos d aprsnar mosra qu o mcanismo d ransmissão d políica monária ocorr via axa d juros, aravés do fio subsiuição nos porfolios dos agns conômicos. Para qu os indivíduos absorvam mais (mnos) moda m suas cariras, a axa d juros m qu diminuir (aumnar). Esas variaçõs da axa d juros provocam alraçõs no nívl d invsimno, consqünmn, nos nívis d dispêndio agrgado d rnda ral.. ` Figura 11. Efios da Políica Monária m Alguns Casos Pariculars 17

25 Todavia, m algumas siuaçõs pariculars s mcanismo não funciona. No caso clássico da Figura 11a a axa d juros não s alra, o dslocamno da curva LM d L o M o produz o aumno da rnda d y o para y 1. Iso é, o crscimno da rnda faz com qu o aumno da moda sja absorvido plos indivíduos. Na hipós da armadilha da liquidz, na Figura 11c, a axa d juros ambém é consan os indivíduos absorvm oda quanidad adicional d moda injada na conomia: a políica monária é complamn inócua para afar o nívl d rnda da conomia. No caso paricular da inrsção kynsiana, rraado na Figura 11b, o nívl d rnda é dado pla curva IS o fio da políica monária xpansionisa s faz snir xclusivamn sobr a axa d juros, qu rduz-s d r o para r 1. No caso paricular da oria quaniaiva, ond a axa d juros não afa o nívl d liquidz ral dsjada plos indivíduos, a xpansão da quanidad nominal da moda rduz a axa d juros d r o para r 1 aumna o nívl d rnda d y o para y 1. Figura 12. Políica Fiscal Políica Fiscal 18

26 A políica fiscal pod sr fia por duas vias, aravés d variaçõs dos imposos ou dos gasos do govrno. Uma políica fiscal xpansionisa, com aumno dos gasos do govrno ou rdução da carga ribuária, dsloca a curva IS para cima para a diria, d I o S o para I 1 S 1 na Figura 12a. A axa d juros aumna d r o para r 1, nquano o nívl d rnda crsc d y o para y 1. Obsrv-s qu o crscimno d rnda é infrior ao aumno no défici ral do govrno. Es fao ocorr m virud do aumno da axa d juros grada pla xpansão do défici do govrno provocar uma rdução no nívl d invsimno privado. Es fnômno é conhcido plo nom m inglês d crowding-ou, l consis na xpulsão do sor privado plo sor público. No xmplo da Figura 12a o crowdingou, é apnas parcial. Uma políica fiscal conracionisa, com rdução dos gasos do govrno /ou aumno da carga ribuária, dsloca a curva IS para baixo para a squrda d I o S o para I 1 S 1 na Figura 12b. Nsas circunsâncias, a axa d juros diminui d r o para r 1, o nívl d rnda dcrsc d y o para y 1. A rdução do défici ral do govrno faz com qu a axa d juros diminua, sa quda na axa d juros provoca um aumno no nívl d invsimno do sor privado qu conrabalança m par a rdução do défici ral do sor público. Alguns casos pariculars do formao das curvas IS LM mrcm anção para qu s possa comprndr m qu siuação a políica fiscal é mais ou mnos pon. Na hipós clássica, da Figura 13a, o aumno do défici público lva a axa d juros d r o para r 1, a rnda crsc d y o para y 1. No caso paricular da cruz kynsiana odo o dslocamno da curva IS rsula m aumno igual ao nívl d rnda, a axa d juros sob d r o para r 1 porqu o soqu ral d moda xisn na conomia não s modificou o nívl d ncaix ral dsjado s lvou m função do crscimno da rnda. Novamn, no caso paricular da armadilha da liquidz, quando a curva LM é horizonal, a políica fiscal xpansionisa é xrmamn ficaz m aumnar o nívl d rnda ral da conomia como mosra a Figura 13c. Quando a curva LM é vrical, a conomia corrspond ao mundo da oria quaniaiva clássica, a políica fiscal é complamn inficaz para afar o nívl d rnda da conomia. A xpansão do défici ral do govrno apnas acarra aumno da axa d juros, como indicado na Figura 13d. Um ouro caso paricular, não mosrado na Figura 13, corrspondria à hipós da Curva IS sr horizonal não s dslocar quando o défici ral do govrno s modifica. Esa hipós ocorr quando a lasicidad do invsimno m rlação à axa d juros é infinia. Numa siuação como sa o crowding-ou é prfio, da msma forma qu no caso da oria quaniaiva da moda, pois as variaçõs no défici ral do govrno são xaamn compnsados plo nívl d invsimno do sor privado. 19

27 Figura 13. Efios da Políica Fiscal m Alguns Casos Pariculars 20

28 Efio Kyns O fio Kyns é aqul qu rsula das variaçõs do nívl d prços. Quando o índic d prços aumna a liquidz ral (M/P) da conomia diminui. Como consqüência a axa d juros sob o nívl d invsimno privado s conrai, acarrando o dcréscimo da rnda ral d y o para y 1, como indicado na Figura 14a. No caso conrário, quando o nívl d prços diminui, a liquidz ral (M/P) aumna, provocando a rdução na axa d juros, a rnda ral crsc d y o para y 1, como no xmplo da Figura 14b. Figura 14. Efios das Variaçõs do Nívl d Prços A Esáica Comparaiva do Modlo IS-LM A sáica comparaiva do modlo IS-LM qu foi dsnvolvida graficamn aé aqui, pod sr fia analiicamn com auxílio das quaçõs (3) (4): da curva IS: dy = cy ( dy dy) + ir dr + dg da curva LM: dm = LdP + PLy dy + PLr dr Es sisma d quaçõs pod sr scrio do sguin modo: 1 cy ir PLy PLr cuja solução é: dy dr = cy d + dg dm LdP 21

29 1 dy = PLr c y d + PLr dg + i r dm i r LdP 1 dr = PLy c y d PLy dg + ( 1 c y) dm ( 1 c y) L dp ond = (1-cy)PLr + ir P Ly < 0, m virud d ir <0, Lr<0 0<cy <1. É fácil concluir-s a parir dssas duas quaçõs os sinais das sguins drivadas parciais: y PLr cy r PLy cy = 0 = 0 y PL r PL r y = 0 = 0 g g y M y P i r 1 c r y = 0 = 0 M i L r ( 1 c L r y ) = 0 = P 0 O nívl d rnda ral varia no msmo snido dos gasos do govrno da ofra monária, m snido conrário da carga ribuária do índic d prços da conomia. Por sua vz, a axa d juros dv sar corrlacionada posiivamn com o nívl d gasos do govrno o índic d prços, corrlacionada ngaivamn com o monan d ribuos com a quanidad nominal d moda. Combinaçõs d Políicas Monária Fiscal A suposição implícia aé aqui na anális do modlo IS-LM é qu o nívl do produo ral é infrior ao produo poncial da conomia. Admia-s qu s valor é igual a y qu o nívl do produo ral fivo sja igual a yo, como indicado na Figura 15. Imagin-s qu s dsja aingir, aravés d uma combinação d políicas monária fiscal, o nívl d plno mprgo da conomia, rprsnado plo produo poncial. Uma possibilidad d s aingir sa ma consis m xpandir-s a ofra monária, dslocando-s a curva LM d Lo Mo para L1 M1. Com sa políica monária a axa d juros diminui d ro para rm o produo ral da conomia srá igual ao produo poncial. 22

30 Figura 15. Combinaçõs d Políicas Monária Fiscal Uma oura alrnaiva para s alcançar o produo d plno mprgo consis m aumnar o défici do govrno, sja aravés d aumno dos gasos do govrno ou d cor nos imposos, d sor a s dslocar a curva IS d Io So para I1 S1. O rsulado dsa políica fiscal srá o aumno da axa d juros d ro para rf a obnção do produo d plno mprgo. É fácil prcbr-s com o auxílio da Figura 15 qu xism inúmras possibilidads d s aingir o produo poncial da conomia aravés d combinaçõs d políicas monária fiscal. A Figura 15 mosra uma alrnaiva qu maném consan a axa d juros, com políicas monária fiscal qu dslocam as curvas LM IS, d Lo Mo para L2 M2 d Io So para I2 S2, rspcivamn. 5. A Dinâmica do Modlo IS-LM O modlo IS-LM é um modlo sáico qu não xplica o qu ocorr quando a conomia sá numa siuação d dsquilíbrio. Uma hipós comumn aprsnada nos livros xos d conomia é d qu nsas circunsâncias a produção d bns srviços rag posiivamn ao xcsso d dmanda no mrcado d bns srviços, a axa d juros rspond posiivamn ao xcsso d dmanda no mrcado monário. Analiicamn sas hipóss raduzm-s plas sguins quaçõs: dy y d s = α ( y ) = α( d y), α 0 d dr d s = β( M M ), β 0 d 23

31 A Figura 16 ilusra a dinâmica do modlo dbaixo dssas hipóss. As curvas IS LM dividm o spaço m quaro rgiõs. Na rgião I xis xcsso d ofra no mrcado monário xcsso d ofra no mrcado d bns srviços. Na rgião II mos xcsso d ofra no mrcado monário xcsso d dmanda no mrcado d bns srviços. Na rgião III ambos os mrcados são com xcsso d dmanda, na rgião IV xis xcsso d dmanda no mrcado monário xcsso d ofra no mrcado d bns srviços. As sas m cada uma das rgiõs na Figura 16 indicam o snido da rajória d dsquilíbrio m dirção ao pono d quilíbrio, mosrando qu o modlo é sávl dbaixo dsas hipóss. Uma oura alrnaiva para a dinâmica do modlo IS-LM é supor-s qu o mrcado monário ajusa-s insananamn. Esa hipós, qu srá dsnvolvida a sguir, prssupõ qu a axa d juros ajusa-s insananamn a qualqur dsquilíbrio no mrcado monário. As sas na curva LM da Figura 17 indicam a rajória da conomia m dirção ao pono d quilíbrio E, ond as curvas IS LM s inrcpam. r Ι M r o ΙΙ E Ι. IS: y=0. LM: r= 0 ΙΙΙ L S y o y Figura 16. A Dinâmica do Modlo IS-LM 24

32 Figura 17. A Dinâmica do Modlo IS-LM: Ajusamno Insanâno do Mrcado Monário 6. Políica Monária: O Mrcado d Rsrvas Bancárias Nas sçõs prcdns admiiu-s qu as Auoridads Monárias conrolam a quanidad nominal d moda na conomia. Um modlo basan simpls dos sismas monários modrnos, ond os bancos comrciais criam dsrom mios d pagamnos, é rprsnado squmaicamn plas conas do aivo do passivo do Banco Cnral dos Bancos Comrciais como um odo, como indicado abaixo nas conas T. Esas, por simplicidad, não lvam m cona o capial próprio dssas nidads ouros ins qu não nos inrssam no momno. O passivo monário do Banco Cnral consiui-s do papl moda m podr do público (C) das rsrvas bancárias (R). A soma dsss dois ins é a bas monária: B = C + R BANCO CENTRAL BANCOS COMERCIAIS L c C R D R L b O aivo do Banco Cnral é consiuído plos íulos (L c ) na carira do banco. O passivo dos Bancos Comrciais é dado plo volum d dpósios à visa do público (D). O aivo dos Bancos Comrciais é igual à soma das rsrvas bancárias (R) dos mprésimos ( íulos m cariras) no valor oal d L b cruziros. Os mios d pagamnos são dfinidos pla soma do papl moda m podr do público dos dpósios à visa no sisma bancário: 25

33 M = C + D Admiirmos qu o público dispõ dos sus mios d pagamnos d al forma qu a rlação nr papl moda dpósios à visa s maném consan numa proporção. Iso é: C = δ D O Banco Cnral obriga os Bancos Comrciais a manrm uma proporção dos dpósios à visa sob a forma d rsrvas, ou sja: R = τ D A parir da idnidad, M C + D C + R B das duas úlimas rlaçõs d comporamno é fácil dduzir-s qu: M = k B ond o muliplicador bancário k é igual a: δ + 1 k = δ + τ Assim, por xmplo, quando δ=0,20 τ=0,40, o muliplicador bancário é igual a 2. Iso significa dizr qu para cada um cruziros d xpansão na bas monária os mios d pagamnos aumnam d 2 cruziros. Ofra Dmanda d Rsrvas Bancárias Uma manira basan simpls d s nndr o comporamno do mrcado monário é aravés do mrcado d rsrvas bancárias. A dmanda d rsrvas bancárias por par dos Bancos Comrciais dpnd da dmanda d dpósios à visa do público. Iso é: Rd = τ D d Como M=C+D=(δ+1)D, sgu-s qu a dmanda d dpósios à visa é dada por uma fração d quanidad dmandada d moda: D d (, ) 1 d PL yr = M = 1 + δ 1+ δ Combinando-s ssas duas quaçõs chga-s à quação d dmanda d rsrvas bancárias dos Bancos Comrciais: 26

34 R d = (, ) τ PLyr 1 + δ Suponha-s qu o Banco Cnral conrola as rsrvas bancárias aravés da políica d mrcado abro (opn-mark), comprando ou vndndo íulos. Logo, a ofra d rsrvas bancárias é dada por: Rs = R O quilíbrio no mrcado d rsrvas rqur qu a quanidad ofrada sja igual à quanidad dmandada: Rs = Rd Subsiuindo-s as quaçõs d dmanda ofra nsa condição d quilíbrio, obém-s: τ PL( y, r) R = 1 + δ r D r o D R o R Figura 18. Mrcado d Rsrvas Bancárias O quilíbrio no mrcado d rsrvas bancárias sá rprsnado graficamn na Figura 18. O ixo vrical md a axa d juros, nquano no ixo horizonal rprsnas o nívl d rsrvas. Supõ-s qu no curíssimo prazo o nívl d rnda é consan qu o nívl d prços, assim como os parâmros δ τ são dados. Quando o nívl d rsrvas bancárias é fixada m Ro, a axa d juros d quilíbrio srá igual a r o. A figura 19 dscrv a sáica comparaiva do modlo. Dslocamnos para cima para a diria da curva d dmanda d rsrvas bancárias, provocados, sja por aumnos do índic d prços, do nívl d rnda ral, da axa d rcolhimno compulsório ou d 27

35 rdução da proporção qu o público dsja manr sus mios d pagamnos sob a forma d papl moda, lva a um aumno da axa d juros. Por ouro lado, aumno do nívl d rsrvas d Ro para R 1, como na Figura 19b, faz com qu a axa d juros diminua d r o para r 1. r D o D 1 r D r 1 r o r o D 1 r 1 D o D R o R R o R 1 R a) Aumnos d P, Y, τ Rdução d c b) Aumno das Rsrvas Bancárias Figura 19. Mrcado d Rsrvas Bancárias: Esáica Comparaiva Uma obsrvação imporan sobr o mrcado monário é qu o Banco Cnral não pod conrolar simulanamn a axa d juros o nívl d rsrvas bancárias, ou o qu é o msmo, a axa d juros a quanidad nominal d moda. A Figura 20 ilusra sa proposição. Suponha qu o Banco Cnral rsolva ablar a axa d juros m r o. Iso significa dizr qu s a dmanda d rsrvas bancárias s modificar, o Banco Cnral para manr sa axa d juros, m d suprir o acréscimo d rsrva dmandada plo sisma bancário. Com s ipo d políica o Banco Cnral abdica do su conrol sobr a quanidad nominal d moda na conomia. A curva LM nsas circunsâncias é horizonal, ao nívl da axa d juros fixada plas auoridads monárias. 28

36 r D o D 1 r o D o D 1 R o R 1 R Figura 20. Mrcado d Rsrvas Bancárias: Conrol da Taxa d Juros x Conrol das Rsrvas 7. Taxa d Juros Nominal x Taxa d Juros Ral No modlo IS-LM das sçõs prcdns não s fz nnhuma mnção para a disinção nr a axa d juros nominal a axa d juros ral, pois havia a hipós implícia d qu a axa d inflação sprada ra igual a zro. É claro qu sa hipós é irralisa nas conomias modrnas porqu na maioria dos paíss do mundo ocidnal a inflação passou a sr um fnômno corriquiro. Para uma dada axa d inflação π d juros nominal r, a axa d juros ral ρ pod sr calculada aravés da sguin xprssão: ou, ainda: 1 + r = (1 +ρ) (1 +π) r = ρ + π + ρ π É usual na formalização dos modlos macroconômicos dsprzar-s o rmo d inração ρ π na quação anrior. Na práica sa aproximação só é válida para axas pqunas, s não é cramn o caso d inflação ipo brasiliro. Todavia, do pono d visa órico sa hipós simplificadora não raz maiors problmas. Porano, admiirmos qu a axa d juros nominal é igual à soma das axas d juros ral da axa d inflação. Iso é: r = ρ + π Taxa d Juros Ral a Curva IS 29

37 A alração básica qu sofr a curva IS com a inrodução das axas d juros ral nominal no modlo é qu o invsimno privado dpnd da axa d juros ral sprada, ou sja: i = i (r - π), ir < 0 ond π rprsna a axa d inflação sprada, qu srá considrada no momno uma variávl xógna no modlo. A quação da curva IS srá, não, dada por: y = c(y - ) + i (r - π) + g A Figura 21 mosra a rprsnação gráfica dsa quação. No ixo vrical dsa figura md- s ano a axa d juros ral como a axa d juros nominal; no ixo horizonal coninua-s mdindo o nívl d rnda ral. A curva I'S' corrspond à axa d juros ral. Adicionando-s, para cada nívl d rnda, a axa d inflação sprada obém-s a curva IS, com a axa d juros nominal mdida no ixo vrical. ρ, r I ' I π r o ρ o S S ' y o y Figura 21. A Curva IS a Taxa d Inflação Esprada Quano à curva LM, o ncaix ral dsjado (M d /P) plos indivíduos dpnd do cuso d oporunidad d rr moda s cuso é mdido pla axa d juros nominal. Assim, a curva LM corrspond à quação: M = P L (y, r) cuja rprsnação gráfica sá na Figura 22. A curva L'M' corrspond à curva LM quando s md no ixo vrical a axa d juros ral. Ela è obida a parir da curva LM, subraindo-s, para um dado nívl d rnda, a axa d inflação sprada da axa d juros nominal. 30

38 ρ, r r π ρ M M, L, L y o y Figura 22.A Curva LM a Taxa d Inflação Esprada Efio Mundll A sáica comparaiva do modlo IS-LM quando s inclui a axa d inflação sprada é idênica à qu já foi visa anriormn, xco quano ao fio d variaçõs dssa axa, uma variávl xógna, sobr as variávis ndógnas do modlo, qu corrspond ao chamado fio Mundll. A Figura 23 mosra o qu aconc com o nívl d rnda ral, a axa d juros nominal a axa d juros ral quando a axa d inflação sprada aumna. Na Figura 23a dsnha-s as curvas IS LM com a axa d juros nominal mdida no ixo vrical. Ns caso o aumno da axa d inflação sprada dsloca a curva IS para cima para a diria porqu para um dado nívl d rnda ral, qu corrspond a uma cra axa d juros ral, a axa d juros nominal m qu aumnar para compnsar o acréscimo na axa d inflação sprada. O rsulado do dslocamno da curva IS d I o S o para I 1 S 1 é o aumno do nívl d rnda ral d y o para y 1, da axa d juros nominal d r o para r 1. A Figura 23b rproduz o msmo argumno, apnas com as curvas IS LM raçadas com a axa d juros ral no ixo vrical. A curva IS prmanc agora sávl a curva LM dsloca-s d L' o M' o para L' 1 M' 1, porqu para um dado nívl d rnda ral, a axa d juros ral m qu diminuir d sor qu a axa d juros nominal prmia a absorção nos porfolios dos indivíduos do ncaix ral d moda xisn na conomia. 31

39 r I o I 1 M ρ I ' M ' o M ' r 1 r o ρ o ρ 1 S 1 L S o L' o S ' y o y 1 y L ' y o y 1 y a) Anális no Plano r x y b) Anális no Plano ρ x y Figura 23. Efio Mundll: Aumno da Taxa d Inflação Esprada Figura 23. Efio Mundll: Aumno da Taxa d Inflação Esprada 8. Políica Monária a Dinâmica da Taxa d Juros A suposição da dinâmica do modlo IS-LM d qu o mrcado monário sá smpr m quilíbrio conduz a um procsso d ajusamno da axa d juros qu mrc sr xplorado para s comprndr a volução da axa d juros dian d políicas monária xpansionisa conracionisa. Considrmos m primiro lugar o caso m qu xis capacidad ociosa na conomia. A xpansão da ofra monária dsloca a curva LM d L' o M' o para L' 1 M' 1. No curíssimo prazo o nívl d rnda ral é consan a axa d juros ral diminui d ρ o para ρ 1. Na mdida m qu a axa d juros ral mais baixa comça a simular o invsimno, o dispêndio agrgado aumna, porano, o nívl d rnda ral comça a subir d acordo com a figura 24. O rsulado final é qu a axa d juros ral srá igual a ρ f. A Figura 25 mosra a rajória no mpo da axa d juros ral. No insan o quando a ofra monária aumna, a axa d juros ral diminui d ρ o para ρ 1. Logo m sguida a axa d juros ral comça a subir m virud do crscimno da rnda ral induzido pla baixa da axa d juros ral, aé o mpo f quando la s sabiliza m ρ f. S o aumno da ofra monária não ocorrr insananamn s dr d forma gradual, a rajória da axa d juros ral pod ocorrr como indicado na curva racjada da Figura

40 Figura 24. A Dinâmica da Taxa d Juros Ral: Políica Monária Expansionisa Figura 25. Trajória da Taxa d Juros Ral: Políica Monária Expansionisa Quando a conomia sivr no su nívl d plno mprgo a ofra d moda aumnar, a Figura 26 mosra o qu ocorr com a axa d juros ral o nívl d rnda ral. A diminuição da axa d juros ral é apnas mporária, o msmo aconcndo com o crscimno da rnda ral. A Figura 27 mosra a rajória da axa d juros ral dsd o início da xpansão monária aé a conomia volar novamn ao su nívl d plno mprgo. A linha racjada indica oura possibilidad quando a xpansão monária é fia d manira gradual. 33

41 Figura 26. Dinâmica da Taxa d Juros na Economia m Plno Emprgo Figura 27. Trajória da Taxa d Juros Ral Numa Economia m Plno Emprgo A Figura 28 mosra o qu aconc com a axa d juros ral o nívl d rnda quando a políica monária é conracionisa. 34

42 . Figura 28. A Dinâmica da Taxa d Juros Ral: Políica Monária Conracionisa Figura 29. Trajória da Taxa d Juros Ral: Políica Monária Conracionisa 35

43 Inicialmn a conomia sá no pono A. Com a conração d ofra monária a curva LM dsloca-s para L' o M' o para L' 1 M' 1. Num prazo basan curo o nívl d rnda ral prmanc o msmo a axa d juros sob d ρ o para ρ 1. Esa subida da axa d juros ral provoca a rdução dos invsimnos, qu por sua vz acarra a diminuição do nívl d rnda ral. A quda da rnda ral lva à rdução da axa d juros ral, aé nconrar o su novo nívl d quilíbrio m ρ f. A Figura 29 mosra duas rajórias possívis para a axa d juros ral: uma m qu a rdução da ofra monária é insanâna oura qu ocorr quando a conração da ofra monária é fia d modo gradual. 9. A Dmanda Agrgada No modlo IS-LM aprsnado aé aqui o nívl d prços foi considrado uma variávl xógna. Todavia, sa suposição jusifica-s apnas por razõs didáicas. Nas quaçõs das curvas IS LM. IS: y = c(y-) + i (r-π ) + g LM: M = P L (y,r), o nívl d rnda ral y, a axa d juros nominal r o nívl d prços P são variávis ndógnas. Como s m duas quaçõs rês variávis ndógnas há ncssidad d uma quação adicional, pois o modlo sá incomplo. No próximo capíulo raarmos ds assuno com a inrodução do mrcado d mão-d-obra da quação d ofra agrgada. Ans, porém, val a pna sinizar as duas quaçõs das curvas IS LM, m uma única, aravés da quação d dmanda agrgada. Com fio, nas quaçõs das curvas IS LM pod-s obr o valor da axa d juros nominal m uma dlas subsiuir-s na oura. Daí rsula uma rlação nr o nívl d rnda ral o nívl d prços, qu nvolv ambém as dmais variávis xógnas do modlo. Esa quação d dmanda agrgada pod sr xprssa, m símbolos, do sguin modo: y y M P g = (,,, π ) A Figura 30 corrspond à rprsnação gráfica dsa quação, supondo-s consans a quanidad nominal d moda, os gasos do govrno, os imposos a axa d inflação sprada. No ixo vrical ds gráfico md-s o nívl d prços, no ixo horizonal o nívl d rnda ral. Ao nívl d prços P o corrspond um nívl d rnda igual a y o. Quando o nívl d prços diminui d P o para P 1, a liquidz ral (M/P) da conomia aumna, acarrando uma quda da axa d juros. Em consqüência do dclínio da axa d juros, o nívl d invsimno do sor privado aumna, o acréscimo no dispêndio agrgado assim grado, lva a xpansão do nívl d rnda ral d y o para y 1. 36