CONTROLE VETORIAL (FASORIAL) DE UM MOTOR ASSÍNCRONO TRIFÁSICO USANDO DSP S

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1 CONTOE VETOIA (FAOIA) DE UM MOTO AÍNCONO TIFÁICO UANDO DP Pof. Ineu Alfeo oncon J. Doutoano o Insttut fü egelungstechnk Baunschweg - If Funação Escola Técnca beato alzano Vea a Cunha Unvesae o Vale o o os nos UNIINO e-mal: neu@lbeato.com.b esumo O pesente texto tem como objetvo a subsío ao pofesso o ensno pofssonal nas áeas e eletônca, eletotécnca, automação e contole, paa ensno ou esenvolvmento e um pojeto pátco sobe Contole vetoal e máqunas assínconas e nução. Paa tanto, apesentam-se funamentação teóca o contole, poposta e pojeto e mplementação a técnca o mesmo e exemplos e smulação no IMUINK. Palavas-chave: Máqunas Elétcas, Contole Vetoal, Moto e Inução, DP. Abstact The followng atcle has as ts objectves povng backgoun fo the techncal teache n the aeas of electoncs, electotechncs, automaton an contol, n oe to evelop a pactcal o teachng poject on the subject of Vecto Contol of asynchonous nucton machnes The basc contol theoy, a poject poposal, a poposal fo mplementng t an examples of IMUINIC smulatons ae also pesente. Keywos: Electc Machne, Vecto Contol, Inucton Moto, DP. 1. Intoução O pesente texto esceve e manea sucnta uma poposta paa pojeto e contole e um moto e nução assíncono tfásco a se usao po pofessoes em pátcas e sala e aula. O moto possu em seu exo um encoe paa que se possa etemna e contola a posção o mesmo. Exstem pelo menos os DP s bem conhecos, a sée os TM a Texas e a sée 56F8x a Motoola. Pessupõe-se que a estutua e o pncípo e funconamento o moto e nução seja conheco, po este motvo, apenas concetos báscos são elembaos. Um moto e nução tem a segunte estutua eleto-mecânca: cacaça, estato e oto. O oto poe se o e gaola (e esqulo) ou bobnao e não há nenhum contato ente este e o enolamento o estato. Ele á ga uncamente sob o efeto o campo gante cao pelo estato, confome fgua 1.

2 Fgua 1: Moto e sua estutua No nteo a cacaça (fgua ), exste o estato, fomao po chapas lamnaas e aço slíco, extemamente elgaas e solaas umas as outas. Nela se encontam os entes (sulcos) o estato, one são epostaos os conutoes que fomam os pólos a máquna, e também as combnações e fase. Fgua : Cacaça No nteo o ofíco o estato, é colocao o oto (fgua ). Ente este e o estato a lgação é feta apenas atavés o campo magnétco. Há mutos tpos e oto, o mas comum é o e gaola: Fgua : oto Uma máquna assíncona tfásca equlbaa poe se epesentaa pelas equações a segu: θ [ V ] [ ][ ] [ ] [ ] [ ( θ )] [ ] [ ( θ ) ][ ] θ e [ V ] [ ][ ] [ ] [ ] [ ( θ )] [ ] [ ( θ ) ][ ] θ θ

3 Nestas equações [ epesenta a tensão nos temnas o estato e [ a tensão nos temnas o oto que, no caso o moto tpo gaola, é gual a zeo. [ ] ] V V s] e [ ] epesentam e foma matcal as esstêncas o estato e o oto espectvamente. Estas matzes são: [ ], [ ] [ ] e [ ] epesentam as nutâncas pópas o estato, espectvamente e são esctas matcalmente po: [ ] M M M M M M, [ ] M M M M M M [ (θ)] e [ (θ), epesenta nustâncas mútuas ente o estato e oto e epene o ângulo θ. Poem se calculaas po: [ ] θ π θ π θ π θ θ π θ π θ π θ θ θ cos ) 4 cos( ) cos( ) cos( cos ) 4 cos( ) 4 cos( ) cos( cos ) ( M, e [ ] [ ] t ) ( ) ( θ θ A fgua 4 mosta como o moto poe se epesentao fasoalmente. Fgua 4: epesentação fasoal Poemos, também, epesenta o moto (fgua 5), em egme pemanente, em função o escoegamento. O moelo elétco teá o segunte fomato:

4 Fgua 5: Moelo Elétco o moto As equações poem se faclmente euzas ou encontaas na maoa as publcações técncas efeentes a máqunas elétcas.. Descção matemátca o moto e nução tfásco usano vetoes (fasoes) Poe-se esceve um moto tfásco como uma máquna fásca. O objetvo é euz o númeo e equações e smplfca o poblema..1. Veto espacal ejam a, b, e c as coentes no estato a máquna que pessupomos estejam balanceaas. Então: a b c O veto coente espacal é efno como o segunte: π j k( a a ), one a epesenta o opeao espacal a e, sto é, os ângulos e s a b c gaus ( a - efeênca), 1 e 7 gaus ( a ). K é chamaa e constante e tansfomação e vale k / (Este valo poe se outo e povém a ecomposção os tês enolamentos em os enolamentos ). Gáfco 1: Almentação tfásca

5 O gáfco 1 epesenta a almentação tfásca e valo untáo. Poemos epesenta estas tês tensões, pelos tês exos a segu: Fgua 6: Tensões: epesentação fasoal A fgua 6 epesenta o valo a tensão paa a fase a, sobe o exo hozontal, a fase b está mnuno e valo e valo,87 a unae, a fase c está aumentano e, neste momento, também tem ampltue e,87. Quano a fase a atnge o valo untáo, as outas uas estaão com a ampltue pela metae, confome fgua 7. Fgua 7: Tensões: epesentação fasoal Quano a fase a chega novamente ao valo zeo (18 gaus), as outas uas fases estaão, novamente, com os valoes e,87 a unae, poém em sentos nvetos. Tomano estes vetoes (fasoes) e fazeno a sua soma, teemos uma esultante sempe e mesma ampltue, poém com a sua posção gano em tono o cento os exos, confome fgua 8.

6 esultante Fgua 8: Tensões: epesentação fasoal Esta esultante (fgua 9) é também aa pela expessão : s k( a ab a c ), que poea se também a tensão ou. Tomemos agoa um nstante qualque, po exemplo, quano a fase a completa o : B A C C B esultante I s Fgua 9: Faso esultante upono que esta seja uma posção qualque, abtáa, poemos agoa esenvolve o mesmo esquema, no luga e tês exos, evo as tês fases a ee, esenvolvemos em os exos, sto é, pojetamos s sobe as cooenaas αβ e fazemos, paa faclta, o exo α conc com a fase A, confome fgua 1. j, então: s β β

7 B sα A C C esultante I s β B Fgua 1: Decomposção fasoal e α β a Fazeno as pojeções e usano somente os os exos teemos as seguntes elações: 1 ( b b 1 c c ), one k1, sto é, fo feta somente a ecomposção em os exos. Como explcao anteomente, se a ecomposção é feta e tês tensões (coentes, etc) paa uas, temos que cog, fazeno k se gual a /, potanto o veto (faso) esultante, apesentao na fgua 1, seá um pouco meno em móulo (compmento).. Moelo e um moto e nução - Equações feencas. As equações conseam que o moto tem uma geometa pefeta e se efeem ao moelo espacal anteomente escto, potanto estão esctas em elação às cooenaas α e β. a) Equações feencas paa as tensões o estato: u α α ψ α u β β ψ β b) Equações feencas paa as tensões o oto: u α α ψ α ωψ β

8 u β β ψ β ωψ β É mpotante obseva que temos nas equações anteoes o evo ao movmento o oto, e as tensões são guas a zeo, sto é, o moto é o tpo gaola, one os conutoes (baas) o oto estão em cuto-ccuto. c) Os s que enlaçam o oto e o estato em função as coentes são: ψ ψ ψ ψ α β α β α β α β m α m β m sα m sβ ) O Toque eletomagnétco é: t e p ( ψ p α β ψ β α ) One os símbolos epesentam: α,β : cooenaas otogonas ao estato u α,β : tensão o estato α,β : coentes o estato u α,β : tensão no oto α,β : coente no oto; ψ α,β : magnétco o estato ψ α,β : magnétco o oto : esstênca e fase o estato : esstênca e fase o oto : nutânca e fase o Estato : nutânca e fase o oto m : nutânca mútua ( ente estato e oto) ω/ω : velocae (elétca) o oto / velocae síncona p p : númeo e paes e polos t e : toque eletomagnétco Este sstema e efeênca estaconáo, lgao ao estato, poe se novamente ecomposto e, em seu luga, se esenvolvo um sstema e efeênca genealzao que ga com uma velocae angula geal ω g, confome fgua 11. Então supomos os exos x e y, cooenaos com mesma ogem e α e e β, gano com velocae nstantânea θ g ω g, one θ g é o ângulo ente o exo eto o sstema e efeênca estaconáo (α) e o exo os númeos eas (x). Então, neste caso, o veto espacal e coente é escto pela segunte equação: g e jθ g x j y

9 y x g q, s g Fgua 11: Decomposção fasoal É mpotante lemba que k1 e na tansfomação e tfásca paa bfásca k/. A tensão no estato e os efeos s poem se obtos e foma semelhante. Da mesma foma, poemos etemna as coentes, tensões e s que estão elaconaos ao oto. Então os exos α e β teão um ângulo θ ente o oto e os mesmos. Estes exos gam com uma velocae ω. Em elação ao oto, as cooenaas x e y gam com uma velocae qualque ω g, assm vamos te um ângulo que seá ao po θ g -θ. ogo a segunte equação efne o veto espacal e coente o oto com elação a uma efeênca qualque. j( θ g θ ) e j g x y Também e foma semelhante poem se etemnaos as tensões e s paa o oto. As equações a máquna poem agoa se expessas em elação a um sstema e efeênca genealzao. Esta equação é amplamente usaa em algoítmos paa contole e máqunas e nução, pos mta aquelas usaas em contole e máqunas e coente contínua. O pogama Matlab, a segu, exemplfca essas tansfomações. % scpt paa mosta a tansfomacao e tes exos paa os exos % ao plotaos os s e os fasoes vaam e ampltue com o tempo % exo, exo o peto % q exo, q-exo o vemelho % fase a magnenta % fase b cyano % fase c azul % total nstantaneo vee flux_ax(1); flux_ay(1); flux_bx(1);

10 flux_by(1); flux_bx(1); flux_by(1); total_flux_x(1); total_flux_y(1); _axs_x(1); _axs_y(1); q_axs_x(1); q_axs_y(1); n_steps; F1nput('Ente com a fequenca a ee: '); omega_e*f1*p; % toque os valoes paa ve paa altea as caactestcas os fames. f nput(' Ente com a fequenca em Hz: '); omega*f*p; An nput('ente com o angulo Theta: '); theta_an*p/18; hffgue(1); clf ect get(hf,'poston'); ect(1:) [ ]; fo 1:n_steps t*4*p/(omega_e*n_steps); tme()t; % cooenaas atuas paa os exos q, thetaomega*ttheta_; _axs_x()sn(theta); _axs_y()-cos(theta); q_axs_x()cos(theta); q_axs_y()sn(theta); flux_abc[cos(omega_e*t) ; cos(omega_e*t-*p/) ; cos(omega_e*t*p/)]; %tansfoma os s e cooenaas abc em cooenaas alfa e beta (x e y). Note que paa toos os 'vetoes' são aos os valoes %o pmeo em (,) que pemte plota uma lnha paa %mosta o 'veto' flux_ax()cos()*flux_abc(1); flux_ay()sn()*flux_abc(1); flux_bx()cos(*p/)*flux_abc(); flux_by()sn(*p/)*flux_abc(); flux_cx()cos(4*p/)*flux_abc(); flux_cy()sn(4*p/)*flux_abc(); total_flux_x()flux_ax()flux_bx()flux_cx(); total_flux_y()flux_ay()flux_by()flux_cy();

11 ks[cos(theta) cos(theta-*p/) cos(theta*p/); sn(theta) sn(theta-*p/) sn(theta*p/)]; flux_q(:,)ks*flux_abc; subplot(1,,1); plot(_axs_x,_axs_y,'k',q_axs_x,q_axs_y,'',flux_ax,flux_ay,'m',flux_bx,flux_by,'c ',flux_cx,flux_cy,'b',total_flux_x,total_flux_y,'g'); text(_axs_x(),_axs_y(),''); text(q_axs_x(),q_axs_y(),'q'); text(flux_ax(),flux_ay(),'\ps_{a}'); text(flux_bx(),flux_by(),'\ps_{b}'); text(flux_cx(),flux_cy(),'\ps_{c}'); text(total_flux_x(),total_flux_y(),'\ps_{tot}'); axs equal axs([-1.7,1.7,-1.7,1.7]); subplot(1,,); plot(q_axs_x*flux_q(1,),q_axs_y*flux_q(1,),'',_axs_x*flux_q(,),_axs_y *flux_q(,),'k',total_flux_x,total_flux_y,'g') text(q_axs_x()*flux_q(1,),q_axs_y()*flux_q(1,),'\ps_{q}'); text(_axs_x()*flux_q(,),_axs_y()*flux_q(,),'\ps_{}'); text(total_flux_x(),total_flux_y(),'\ps_{tot}'); axs equal axs([-1.7,1.7,-1.7,1.7]); an()getfame(hf,ect); flux_a()flux_abc(1); flux_b()flux_abc(); flux_c()flux_abc(); flux_()flux_q(1,); flux_q()flux_q(,); en fgue() plot(tme,flux_a,'m',tme,flux_b,'c',tme,flux_c,'b',tme,flux_,'k',tme,flux_q,''); fgue(1) clf N 1; FP 5; move(hf,an,n,fp,ect) O gáfco lusta as tês tensões e fase, e as tensões e q têm o segunte fomato (em pu s):

12 Gáfco : Tensões e q A confguação mas popula paa o contole e máqunas e nução é a efeênca lgaa ao ognao pelo oto. Esta elação poe se expessa pelas seguntes equações: a) Equações feencas paa as tensões o estato: u ψ ω ψ q u q q ψ q ω ψ s b) Equações feencas paa as tensões o oto: u u q ψ ( ω ω) ψ q ψ q ( ω ω) ψ q c) Fluxos que enlaçam o oto e o estato em função as coentes: ψ ψ ψ ψ q q q q m m q m s m sq ) Toque eletomagnétco: t e p ( ψ p q ψ q ) Os ccutos equvalentes (fgua 1) seão aos po:

13 q ωψ ( ω - ωψ ) q U s ψ ψ e ω ψ ( ω - ωψ ) U sq ψ q ψ q Fgua 1: Ccuto elétco equvalente 4. O contole vetoal e máqunas assínconas e nução O chamao contole vetoal é uma técnca amplamente usaa paa o contole e máqunas assínconas. Conseano uma máquna e oto lso (eal) e colocano-se a efeênca q em elação ao o oto e fazeno com que este esteja alnhao ao exo eto, teemos: Ψ q e também: Ψ q. Isto é, a componente o com eção a q é sempe nula. Po sso, zemos que a componente é a componente o, e a q é a componente o toque. Toas as componentes (, coentes e tensões) evem se apamente calculaas paa que se faça o contole, sso é conseguo usano-se mcocontolaoes (DP s) muto ápos e ecaos Dagama e blocos o contole A fgua 1 é um agama básco que esceve o contole e uma máquna e nução. Paa sso é necessáo: me vaáves a máquna (coentes e tensões e fase); tansfoma as vaáves em cooenaas e fases (α,β), usano a tansfomação e Clake; calcula o o oto em ampltue e fase (posção); tansfoma as coentes o estato em cooenaas -q, usano a tansfomaa e Pak; contola sepaaamente, po pouzem efetos feentes, as coentes q (toque) e (); esacopla as tensões e saía o estato; usa a tansfoma nvesa e Pak, pos os vetoes tensão estão em cooenaas q, paa tansfomá-los no sstema e cooenas α e β e uas fases fxas; usa a moulação vetoal e gea, novamente, tês fases e tensão paa o chaveamento o nveso PWM.

14 EQUEMA PAA O CONTOE DE MOTOE DE INDUÇÃO AÍNCONO EQUEMA BÁICO: Toque(I q) - Fluxo(I ) Contole e Velocae - Contole e Contole e toque U U q T[q, αβ] U α U β PWM [T ] a b c Encoe - ωθ, q Tansfomação αβ/q T[ α,q] sα sβ Tansfomação abc/ αβ [T ] Fgua 1: Dagamas em bloco o contole 4.. Tansfomaa eta e nvesa e Clake (a,b,c paa α,β e vc-vesa): A tansfomaa eta e Clake tansfoma um sstema e tensão tfásco a,b,c em um sstema bfásco α e β, confome mostao na fgua 14. Os exos α e β são chamaos e exos em quaatua. B sα A C C esultante I s β B Fgua 14: Decomposção fasoal Assumno que o exo a fase a está na mesma eção que o exo α, as coentes em quaatua α e β estão elaconaas a segunte foma: 1 1 ï α k a b c e

15 β k ( b c ), one: a é a coente nstantânea a fase a; b é a coente nstantânea a fase b; c é a coente nstantânea a fase c. Assumno, sempe, que o sstema é consevatvo, que e que paa a b c este caso k /. A expessão anteo em foma matcal teá a segunte foma: α β 1 1/ 1/ k a b b A tansfomação nvesa e Clake faz com que se volte ao sstema e tês exos a,b e c tfáscos, a pat as cooenaas α e β: a α b c 1 1 α β α β ou na foma matcal: a b b α β 4.. Tansfomação eta e nvesa e Pak (α e β paa -q e vce-vesa) As componentes α e β calculaas com a tansfomação e Clake estão efeencaas ao estato. No contole, é necessáo que toas a ganezas tenham uma efeênca comum. A efeênca no estato não é aequaa ao contole poposto, pos s está gano com uma taxa gual à a feqüênca angula as coentes e fase. As componentes em α e β epenem o tempo e a velocae. Estas componentes poem se tansfomaas a efeênca o estato paa o sstema e cooenaas -q, gano na mesma velocae que a feqüênca angula as coentes e fase. Neste caso, as coentes e q nepenem o tempo e também a velocae. e o exo- é alnhao com o o oto, como é lustao na fgua 15 a segu, as coentes poem se faclmente calculaas.

16 β β q ω q α Ψ ω m Ψβ θ Ψα Fgua 15: epesentação gáfca os exos -q e α e β α As componentes e q poem se calculaas pelas seguntes equações: α cos θ β snθ q α sn θ β cosθ Em foma matcal, poemos esceve: q cosθ snθ snθ cosθ α β A componente é chamaa e componente o exo eto e q é chamaa e componente o exo em quaatua. Elas são nvaantes no tempo, e é possível calcula o e o toque e manea elatvamente fácl. Paa evta equações tgonométcas no uso e mcocontolaoes ou DP, poe se feto o segunte: Ψ Ψ Ψ α β sn θ Ψ Ψ β cos θ Ψ Ψ α A tansfomação nvesa e -q paa α e β é aa pelas seguntes equações: α cosθ q snθ β sn θ q cosθ

17 Expessas na foma matcal fcam: α β cosθ snθ snθ cosθ q Obsevação: A foma matcal é nteessante paa o uso as equações em pogamas e softwaes como o mulnk Moelo paa o o oto e uma máquna assíncona: A etemnação a magntue e a posção o veto espacal o é a nfomação chave paa o contole a máquna. Com estas nfomações as cooenaas -q poem se estabelecas com gane pecsão. Há mutos métoos paa obte este veto, o aqu mplementao utlza a montoação (atavés o encoe) a velocae o oto e as tensões e coentes no estato. ão, paa sso, ncalmente efnas as vaáves nas cooenaas efeencaas ao estato (α e β). O eo calculao paa a posção o oto evo a vaações e tempeatua é espezao (nos DP s mas novos este eo já poe se conseao, aumentano com sso a pecsão o contole). O moelo paa o o oto é obto a pat as equações feencas: u α α ψ α ωψ β u β β ψ β ωψ e utlzano-se as equações: e α β 1 1 k a b c k ( b c ) β após manpulação algébca poe-se chega as seguntes equações: [( 1 σ ) T T ] Ψ α m u α Ψ α ωt Ψ β σ m T s α [( 1 σ ) T T ] One, Ψ β m u β Ψ β : Inutânca pópa o estato [H] : nutânca pópa o oto [H] m : Inutânca e magnetzação [H] : estênca e fase o oto [Ohm] s : esstênca e fase o estato [Ohm] ω : Velocae o oto [/s] p p : númeo e paes e pólos o moto ωt Ψ α σ m T s β

18 T, constante e tempo o oto [s] T ; constante e tempo o estato [s] m σ 1, constante magnétca e acoplamento u α, u β, α, β, ψ α, ψ β, são componentes α e β o estato 4.5. Ccuto e esacoplamento: Paa esenvolve o contole vetoal com as cooenaas o o oto é necessáo contola nepenentemente e q (a componente que pouz o e a componente que pouz o toque). Toava, obsevano as equações a segu, u u q q ψ ω ψ ψ q ω ψ q s poemos vefca que u epene e q, pos ψ e u q epene e s, pos ψ q q m q q q m q, po este motvo zemos que estas ganezas estão acoplaas e pecsam se esacoplaas. As coentes o estato ( e q ) poem se nepenentemente contolaas (contole esacoplao) se as equações e tensão o estato são esacoplaas, e as coentes o estato ( e q ) são netamente contolaas, contolano-se os temnas e tensão o moto e nução. Paa alcança este objetvo, as equações em cooenaas -q anteoes são ecompostas em uas componentes, uma componente lnea e a outa componente esacoplaa, fcano então a segunte foma: ln esacoplao u u u K K ω K e ln esacoplao uq uq uq K q K q ω K one: m K e K m As componentes u u q q Ψ T m ωψ ln ln e são as saías os contoles e coente que contolam as esacoplao esacoplao componentes e q, elas são aconaas às componentes esacoplaas. Desta foma poemos te as componentes eta e em quaatua. Isto sgnfca que a tensão na saía os contolaoes e coente é: m u q u

19 u e u ln ln q K K K q K q e as componentes esacoplaas são: esacoplao u ω K q Ψ T m u esacoplao q ω K ωψ m Como se poe ve, o algotmo e esacoplamento tansfoma o moelo não lnea o moto em um moelo com equações lneaes que poem se contolaas po contolaoes genécos PI ou PID, ao nvés e contolaoes mas complcaos. Um exemplo smulao e contole vetoal e uma máquna e nução assíncona poe se esenvolvo no Matlab/mulnk. Os blocos o sstema (fgua 16) lustam como as tansfomações e cooenaas são utlzaas. ão apesentaos gáfcos (valoes elatvos) e como se compotam a coente, o toque e a velocae a máquna paa um etemnao caso aleatóo. Fgua 16: Dagama em blocos o moto AC O gáfco a velocae (scope) é:

20 O gáfco 4 o toque é: Gáfco : Velocae a máquna Gáfco 4: Toque a máquna O gáfco 5 epesenta as coentes no estato: Gáfco 5: Coente o estato 4.6. Moulação Vetoal (pace Vecto Moulaton - VM) A moulação espacal poe tansfoma etamente as tensões o estato expessas nas cooenaas α e β em uma moulação po lagua e pulso (PWM). Um esquema paa emonsta o funconamento e um nveso PWM poe se feto no MATAB e poeá te a foma o agama em blocos (fgua 17) apesentao a segu:

21 Fgua 17: Dagama em blocos e um PWM Uma manea e se consegu uma moulação PWM é utlzano uma moulação em alta feqüênca. Tem-se uma tensão e efeênca que é a magem a tensão que se que utlza, neste caso uma senóe. Esta senóe seá moulaa po uma potaoa tangula, que tenha, pelo menos, um valo e feqüênca 1 vezes mao, sto é, ntouzo o snal moulao em um ccuto e hsteese, o esultao seá uma ona e pulsos etangulaes, cujas laguas epenem a ampltue a ona e efeênca. No gáfco 6, temos a ona e efeênca (senóe), a potaoa e a e pulsos no mesmo plano. Gáfco 6: PWM Obseva-se que a lagua o pulso epene e os fatoes: a ampltue a senóe e o peíoo (feqüênca) a ona tangula. Esta ona e pulsos etangulaes é epos e moulaa e fltaa e moo a epouz o seno e efeênca. A técnca paão paa a geação as tensões em VM é o uso a tansfomação nvesa e Clake paa obte os tês valoes as espectvas fases. Usano o valo a tensão e fase, o cclo e tabalho necessáo paa contola a etapa e potênca é então calculaa. Emboa esta técnca ê bons esultaos, a técnca e moulação vetoal é mas eta, mesmo seno vála somente paa tansfomações o sstema e cooenaas α e β.

22 O pncípo e funconamento poe se explcao, conseano-se os estágos e potênca e um ccuto PWM, como na fgua 18 a segu: V U DC/ Q1 D Q D Q5 D C -U DC/ Q D Q4 D Q6 D -V U AB U BC U CA Fa U b Fb Fc U a U C Moto Assíncono Fgua 18: Chaveamento a máquna Obsevano o ccuto e potênca, como o mostao na fgua anteo, poemos vefca que exstem ses tansstoes e potênca (chaves) que, se chaveaos, pemtem uas combnações e tês chaves, e caa combnação poe te oto estaos. Isto poe se epesentao confome tabela 1: A Q1 ~Q B Q ~Q4 C Q5 ~Q6 U a U b U c U AB U BC U AC epes. Vetoal 1 -U DC / -U DC / U DC / -U DC U DC U 1 -U DC / U DC / -U DC / -U DC U DC U U DC / U DC / U DC / -U DC U DC U 4 1 U DC / -U DC / -U DC / U DC -U DC U 1 1 U DC / -U DC / U DC / U DC -U DC U U DC / U DC / -U DC / U DC -U DC U Tabela 1: Chaveamento Obsevação: ~ sgnfca negação ou complemento.

23 A tabela epesenta os valoes nstantâneos no chaveamento as tensões e lnha e e fases. Estes vetoes, como exemplo, poeam se os calculaos pelo pogama oao no Matlab/mulnk, como os mostaos no gáfco segu: Gáfco 7: Vetoes no espaço A stuação mostaa anteomente coespone à tabela 1, poém exstem váos estaos ntemeáos que epenem o chaveamento (feqüênca, pocemento, etc). Então, se sto é levao em conseação (e nomalmente é), teemos um agama que poeá se paece com o segunte: Gáfco 8: Tajetóa escta pelos fasoes A técnca e moulação vetoal espacal (VM) é usaa como uma ponte eta ente o contole vetoal e PWM e consste em feentes passos: a) entfcação o seto: como se poe ve no gáfco 8, temos ses setoes efnos pelos vétces o polígono que, po sua vez, é efno pelos valoes e abc a tabela; b) ecomposção o veto tensão nas eções o seto U x, U x±6 ; c) cálculo o cclo e tabalho o PWM. O pncípo a VM é a aplcação os vetoes e tensão U xxx e xxx, em etemnaos nstantes e tal manea que o veto méo, pouzo pelo ccuto PWM, no peíoo T PWM seja gual ao veto e tensão esejao.

24 Este métoo pemte uma gane vaeae e aanjos e zeos e não zeos uante o peíoo o PWM. Deve-se leva em conseação as peas no chaveamento, o tempo e chaveamento, etc. Paa escolhe um VM, é sugea a segunte ega: O veto espacal e tensão é geao somente com a aplcação os vetoes báscos não zeos (U x e U x±6 ) e zeos ( ou 111 ). A segunte expessão efne o pncípo a VM: TPWM. U [ α, χ ] T1U X T. U X ± 6 T.( U 111) T PWM T T 1 T Paa etemna os peíoos T, T 1 e T, é necessáo ecompo a tensão U s nas eções e suas bases. Então: TPWMU X T1 T PWM U U X T U ± 6 X ± 6 T U Utlzano-se as expessões anteoes, poem-se etemna os peíoos que são: X 1 TPWM paa o veto U x U X T U X T paa o veto U PWM x±6 e, U X ± 6 T TPWM ( T ) paa os vetoes ou T Uma melho vsão e como a moulação eve se feta, sto é, quano e qual chave eve se fechaa, poe se vsta pela fgua 19, a segu:

25 Fgua 19: Moulação espacal

26 Teno em vsta que o pocessamento eve se extemamente ápo, são utlzaos DP s especas paa este fm (Moulação vetoal). Na fgua a segu, apesenta-se o esquema utlzao pela famíla Motoola DP 56F8x: Fgua : Esquema o kt a Feescale A fgua esceve, atavés e agamas e blocos, a estutua ntena o DP e as suas conexões com a máquna e nução assíncona. Nomalmente, o DP é apesentao paa a vena na foma e kt, este consttu-se a placa com o DP, bem como as chaves, os conectoes e, também, o softwee paa a smulação e pogamação o mesmo.

27 Com o uso esse kt, é sugea a segunte confguação (fgua 1) paa ensaos e máqunas assínconas e nução. Conseações fnas Fgua 1: Esquema paa uso o kt com motoes AC Infomações técncas sobe o kt a Feescale (Motoola), aspectos constutvos, pogamas e aplcações poem se encontaas no ste Há ana um kt ponto paa fns eucaconas, cujo custo apoxmao é e ólaes. Emboa este texto tenha utlzao componentes a Feescale, naa mpee que o mesmo seja usao como funamentação teóca em pátcas com DP s e outos fabcantes. Outas fontes e consulta Insttut fü egelungstechnk. egelung n e elektsche Antebstechnk 1. Übung Anee Wenzel. Matlab 5 Vesão o Estuante. Gua o Usuáo. Makon Books. stemas e Contole Moenos. Dof/Bshop. TC. AHMAN, F. ectues Vecto Contolle of Dves. EEC41/91- Intenet. -Phase AC Inucton Moto Vecto Contol Usng DP56F8x. AN19/D. Motoola, Inc,