Eletrotécnica. Módulo III Parte II - Máquina de Indução. Prof. Sidelmo M. Silva, Dr. Sidelmo M. Silva, Dr.

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1 1 Eletotécnica Módulo III Pate II - Máquina de Indução Pof.

2 Máquina de Indução ou Máquina Aíncona Tipo de máquina elética otativa mai utilizado Tipo de máquina com contução mai obuta (oto em gaiola quiel cage) Opeação com coente altenada no etato e no oto Pode opea como moto ou geado Poque máquina de indução? Coente de oto ão, nomalmente, induzida pelo campo do etato

3 Máquina de Indução ou Máquina Aíncona 3 Poque máquina aíncona? Poque a fequência mecânica é difeente da fequência elética de entada Tipo pincipai: - Máquina tifáica com oto em gaiola - Máquina tifáica com oto bobinado - Máquina monofáica com oto em gaiola (pequeno motoe - eletodomético) - Máquina de indução linea (uada em itema de tanpote)

4 Máquina de Indução Roto em Gaiola 4

5 Etato: Máquina de Indução Roto em Gaiola (1) Cacaça: encapulamento e upote do conjunto; de contução obuta em feo fundido, aço ou alumínio injetado, eitente à cooão e com aleta. () Núcleo de chapa de aço magnético Roto: (3) Núcleo de aço magnético (7) Eixo: tanmite a potência mecânica deenvolvida (1) Baa e anéi de cuto-cicuito Outa pate: (4) tampa; (5) ventilado; (6) tampa defletoa; (9) caixa de ligação; (10) teminai ou bone; (11) olamento 5

6 6 Máquina de Indução Roto Bobinado (Wound Roto) Caacteítica: (1) Contução mai complexa () Neceidade de anéi coletoe e conjunto de ecova (3) Pemite contole de conjugado/velocidade atavé de eitoe exteno (4) Ainda batante utilizado em aplicaçõe que equeem velocidade vaiável (5) Etão endo gadativamente ubtituído pelo acionamento com inveoe de feqüência

7 Enolamento Sonoidalmente Ditibuído 7 Poque o enolamento ão ditibuído enoidalmente? - Paa e poduzi uma foça magnetomotiz eultante com amplitude contante ao longo do entefeo - Paa e eduzi a exitência de conjugado pulante Se caminhamo ao longo do entefeo da máquina na dieção de θ cecente, veemo uma foça magnetomotiz com foma de onda coenoidal, confome motado: Y n = a θ N θ + π inθ = n i dθ = θ a a N Paa uma máquina com 1 lot, tem-e: i a coθ 7

8 Campo Magnético Giante 8

9 1.5 Campo Magnético Giante Eixo Magnético da Fae 9 1 Coente de Fae [pu] Tempo []

10 10 Campo Magnético Giante Conidee uma máquina de pólo e com enolamento tifáico no etato, delocado 10 o ente i. c a b θ Pode-e obte uma expeão paa a foça magnetomotiz em função do tempo, levando-e em conideação a contibuição de cada uma da fae, ou eja: i a F ( θ ) = F ( θ ) + F ( θ ) + F ( θ ) a ( t ) = I coω t ( o i ( t ) I co t 10 ) m b b m c F θ ) = Ni coθ a ( a c b a ( o ) ( o ) Fb ( θ ) = Ni b co θ 10 F ( θ ) = Ni co θ + 10 c Ni c A coente i a, i b e i c ão gandeza enoidai vaiávei no tempo e podem e expea po: = ω ( o i ( t ) = I co ω t + 10 ) Deta foma, a foça magnetomotiz no entefeo pode e ecita como: F( t, θ ) = NI m [ + co + co coω t coθ ( o ) ( o ω t 10 co θ 10 ) ( ) ( )] o o ω t + 10 co θ + 10 c m

11 Campo Magnético Giante Uando a identidade tigonomética coa.cob = ½ co(a-b) + ½ co(a+b), tem-e: 3 F( t, θ ) = NI m co t ( ω θ ) Eta equação epeenta uma fmm ditibuída enoidalmente no entefeo. 11 No intante de tempo t 1, o pico deta foma de onda etá no ângulo θ 1 = ωt 1 Em um intante poteio, t, o pico etá no ângulo θ = ωt, ou eja, a onda de fmm e move no entefeo com uma feqüência igual a ω. Paa uma máquina com um númeo de pólo p, a velocidade em pm é dada po: n = f 60 Tenão Induzida Conideando ditibuição co-enoidal paa a denidade de fluxo magnético no entefeo, expea po B(θ) = B máx coθ, podem-e obte, paa a tenõe induzida em cada um do enolamento, a eguinte expeõe: b e a ( t ) = ω Nφ p inω t p c ω. ( o ω Nφ in t ) ( o e ( t ) = ω Nφ in ω t + 10 ) e ( t ) = ω 10 p c p b a a b c θ

12 Máquina de Indução Enolamento de Roto Abeto O campo magnético giante ciado pela coente de etato induz tenõe no enolamento de etato e de oto, cuja magnitude ão: 1 E E = 4,44φ = 4,44φ E E p p N N = f f N N K K K K w w w w O fato de enolamento (K w ) e deve à ditibuição do enolamento ao longo do entefeo paa melhoa a foma de onda de fluxo e apoveita melho o aço e o cobe 0,85 < K w < 0,95. K w K w E E = N N Máquina de Indução Enolamento de Roto Cuto-Cicuitado A tenõe induzida no oto fazem cicula coente que inteagem com o fluxo de entefeo, levando à podução de conjugado (toque). O oto iá gia a uma feqüência (n) difeente da feqüência da coente de etato (n ). Se n = n, não há coente induzida no oto e não há conjugado.

13 Máquina de Indução Enolamento de Roto Cuto-Cicuitado A difeença ente a velocidade do oto (n) e a velocidade íncona (n ) é chamada de ecoegamento (), uualmente expeo em elação à n : = n n n A feqüência da tenõe e coente induzida no oto (f ) eá: A tenão induzida no oto na feqüência do ecoegamento eá: E = 4,44φ N f K = 4, 44φ N f K = p w p w E f = f 13 E tenão induzida com enolamento de oto cuto-cicuitado E tenão induzida com enolamento de oto abeto A coente de oto também poduzem um campo magnético giante. A feqüência dete campo, com elação ao oto, é: n = n Como o oto gia à velocidade n, ete campo gia no entefeo com feqüência: n + n = ( 1 ) n + n = n O campo giante de etato e de oto ão etacionáio ente i!

14 14 Moto Modo de Opeação da Máquina de Indução (Coente Altenada) - O oto gia no memo entido do campo giante de etato, ma com velocidade meno que a velocidade íncona - Opeação convencional da máquina de indução Geado - O oto gia no memo entido do campo giante de etato, ma com velocidade maio que a velocidade íncona - Geado de indução, fenagem egeneativa Fenagem Dinâmica - O oto gia no entido opoto ao campo giante de etato (fae invetida) - Fenagem po conta coente

15 15 Cicuito Equivalente Regime Pemanente Senoidal Confome vito anteiomente, a tenõe induzida no cicuito de etato e de oto da máquina de indução podem e dada po: E E = 4,44φ = 4,44φ E E p p N N = f f N N K K K K w w w w O fato de enolamento (K w ) e deve à ditibuição do enolamento ao longo do entefeo paa melhoa a foma de onda de fluxo e apoveita melho o aço e o cobe 0,85 < K w < 0,95. K w K w E E = N N Do ponto de vita de tenõe induzida, a máquina de indução e compota como um tanfomado. É de e imagina que o cicuito equivalente paa a máquina de indução eá emelhante ao de um tanfomado, levando-e em conta a podução de conjugado e a feqüência de ecoegamento.

16 16 Cicuito Equivalente Regime Pemanente Senoidal Todo o paâmeto ão expeo po fae Paa máquina com enolamento em, o paâmeto e efeem ao Y equivalente O cicuito tifáico de etato e compota como o pimáio de um tanfomado, endo o cicuito equivalente motado abaixo: Indutância de magnetização Peda no cobe Indutância de dipeão Peda no núcleo Qual a difeença dete cicuito compaado com o cicuito de um tanfomado? - Odem de gandeza do paâmeto Devido à peença do entefeo: - A coente de magnetização de motoe ão maioe que de tanfomadoe Tanfomadoe: I m vaia de a 5% da coente nominal Motoe: I m vaia de 5 a 40% da coente nominal - A indutância de dipeão é maio no motoe

17 17 Cicuito Equivalente do Roto Conideando o oto como um cicuito tifáico equivalente com o teminai em cutocicuito: I = (1) R E + jx A potência de peda po fae no cicuito de oto eá: A equação paa a coente do oto pode e ecita como: Compaando (1) e (): - Em amba a equaçõe, I é a coente de oto E tenão induzida no oto (em epouo) I coente de oto R eitência do cicuito do oto X eatância do oto na feqüência do etato P = R I - A fae e a amplitude ão a mema (a gandeza faoial é a mema) - Em (1), I etá na feqüência de oto - Em (), I 1 etá na feqüência de etato I E = () R + jx

18 18 Cicuito Elético Equivalente A potência po fae do cicuito de oto é, agoa: P = R I Eta é a potência no oto, vita a pati do etato, ou eja, etá incluída a potência mecânica no eixo da máquina! Podemo epaa a potência de peda da potência mecânica, ecevendo a equação da eguinte foma: Reitência eal do oto P R R = I = I R + (1 ) Se conideamo a elação de tanfomação (analogamente ao cao do Reitência equivalente da caga mecânica tanfomadoe), podemo conecta o cicuito de oto e de etato com a gandeza de oto efeida ao etato.

19 19 Cicuito Equivalente Apoximado Em váia ituaçõe (po exemplo, cálculo de deempenho), o cicuito elético equivalente da máquina de indução pode e epeentado po: Simplificaçõe: - Queda de tenão em R 1 e X 1 é muito pequena E 1 V 1 - Peda no núcleo ão muito pequena Cicuito elético equivalente apoximado ecomendado pelo IEEE:

20 0 Obtenção do Paâmeto paa o Cicuito Equivalente Enaio a vazio paâmeto do cicuito de etato e de magnetização Enaio a oto bloqueado paâmeto do cicuito de oto (efeido ao etato) Ob: idealmente, no enaio a oto bloqueado, a feqüência da alimentação deve e póxima da feqüência de ecoegamento paa caga nominal! Exemplo: Conidee o eultado do enaio de uma máquina de indução tifáica, 60hp, 00V, 60Hz, 6 pólo: Enaio a vazio: 00V, 60Hz, 4.5A, 1600W Roto bloqueado: 15Hz, 70V, 5A, 9000W Detemine o paâmeto paa o cicuito equivalente ecomendado pelo IEEE

21 1 Obtenção do Paâmeto paa o Cicuito Equivalente Exemplo No enaio a vazio, conideando X m << (R / + jx ) ecoegamento muito baixo: R NL PNL 1600 = = = 6, 34Ω 3I 3 4,5 NL Z NL VNL 00V = = = 8, 7Ω 3I 3 4,5 NL X NL = X + X = Z R = 81, 0Ω 1 m NL NL No enaio a oto bloqueado, conideando X m >> (R / + jx ) ecoegamento unitáio R Z BR BR PBR 9000 = = = 4, 8Ω 3I 3 5 BR VBR 70V = = = 6, 4Ω 3I 3 5 BR R = R = 4,8,8 =, 0Ω X BR R 1 BR = X + X = Z R = 3, 98Ω 1 BR BR 60 X BR X BR = X = 15, 9Ω 60 Hz BR X X1 = 7,96Ω 15 15Hz

22 Relaçõe Típica ente Reatância de Dipeão Dependendo do tipo e clae do moto de indução, pode-e utiliza fatoe difeente paa a elação ente a eatância de oto bloqueado e a dipeõe do etato e do oto, confome motado:

23 3 Máquina de Indução Caacteítica de Pefomance Quai ão a caacteítica utilizada paa avaliação da pefomance de uma máquina de indução (em egime pemamente)? - Eficiência, fato de potência, coente, conjugado de patida, conjugado máximo (pull-out toque), etc. Como levanta eta caacteítica? - Método difícil deenvolve modelo paa o cicuito magnético, utiliza equaçõe de Maxwell, etc. - Método fácil extai infomaçõe do cicuito elético equivalente.

24 4 Caacteítica de Conjugado X Velocidade Confome vito anteiomente, a potência mecânica po fae é dada po: P mec T mec R π n = Tmecωmec = I (1 ) ω mec = = (1 ) ω 60 = 1 Vth R ω Conjugado po fae! ( R + R / ) + ( X + X ) th Quem ão V th, R th e X th? São o elemento equivalente de Thèvenin paa o etato da máquina de indução, vito th pelo oto. = jx ( R + jx R m 1 1 Z th = th + R1 + j( X1 + X m) ) jx th V th = R X m 1 + ( X1 + X m) V 1

25 5 Caacteítica de Conjugado X Velocidade 1 Conjugado [pu] Velocidade [pu] Paa baixo valoe de ecoegamento ( 0): T mec 1 Vth ω R T Paa alto valoe de ecoegamento ( 1): mec 1 V R th ω ( X + X ) th

26 6 Caacteítica de Conjugado X Velocidade O conjugado vaia com o quadado da tenão Poibilidade de contole de velocidade Senibilidade a ditúbio de alimentação 1 Conjugado [pu] V 1 = 1pu V 1 = 0,75pu V 1 = 0,5pu V 1 = 0,5pu Velocidade [pu]

27 7 Caacteítica de Conjugado X Velocidade Qual é o ponto de conjugado máximo (pull-out toque)? dt mec d = 0 - Método I: - Método II teoema da máxima tanfeência de potência τ máx = R th R + ( X + X ) Qual é o conjugado máximo (pull-out toque)? th T máx 1 = ω R th + R th V th + ( X th + X ) O conjugado máximo não depende da eitência de oto!!! O ponto de conjugado máximo depende da eitência de oto!!!

28 8 Caacteítica de Conjugado X Velocidade Conjugado X Velocidade em Função da Reitência de Roto Aumento de R ' 1 Conjugado [pu] Velocidade [pu] Máquina de oto bobinado poibilidade de contole de velocidade pela vaiação da eitência otóica Máquina de oto em gaiola vaiação na contução da gaiola paa difeente caacteítica de conjugado x velocidade

29 9 Coente e Fato de Potência (Etato) Coente de Etato Paa 0: I 1 I φ Paa 1: I 1 I Fato de Potência

30 30 Eficiência A eficiência é alta póximo da velocidade íncona! Eficiência típica paa uma máquina de indução de gande pote é póx. de 95%

31 31 Vaiação da Reitência Rotóica - Máquina de Roto em Gaiola A vaiação da feqüência de oto em função da velocidade da máquina pemite uma vaiação automática da eitência de oto. Nomalmente e deeja: - Alto valo paa R na patida alto conjugado e baixa coente - Baixo valo paa R em egime alta eficiência Contuçõe típica: - Roto com baa pofunda - Roto com baa dupla Clae de Pojeto da Máquina de Indução com Roto em Gaiola

32 3 Patida da Máquina de Indução Máquina com oto bobinado nomalmente pate com vaiação da eitência otóica Máquina com oto em gaiola coente 5 8 veze a coente nominal (patida dieta) Método de patida mai utilizado - Patida dieta - Patida com tanfomado abaixado (patida com chave compenadoa) - Patida com chave etela-tiângulo - Patida com oft-tate - Patida éie-paalelo - Opeação com inveo de feqüência Patida com Tanfomado Patida com Soft-tate Patida Etela-Tiângulo

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