ORIENTAÇÃO HÍBRIDA DE IMAGENS À CURTA DISTÂNCIA: INTEGRAÇÃO DE MÉTODOS DE DETERMINAÇÃO DIRETOS E INDIRETOS

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1 Anais do Simpósio Basileio de Geomática, Pesidente Pudente - SP, 9-13 de julho de. p ORIENAÇÃO HÍBRIDA DE IMAGENS À CURA DISÂNCIA: INEGRAÇÃO DE MÉODOS DE DEERMINAÇÃO DIREOS E INDIREOS MÁRIO LUI LOPES REISS ANONIO MARIA GARCIA OMMASELLI Univesidade Estadual Paulista - Unesp Faculdade de Ciências e ecnologia - FC Depatamento de Catogafia, Pesidente Pudente - SP {meiss, tomaseli}@pudente.unesp.b RESUMO Neste tabalho apesenta-se uma metodologia paa a estituição fotogamética de imagens sem a necessidade de pontos de apoio no espaço objeto. A metodologia é aplicada em situações em que o objeto a se estituído compõe-se de supefícies planas, sendo um destes planos tomado como efeência. A deteminação das otações da imagem é baseada em linhas etas que são conhecidas po seem veticais e hoizontais no espaço objeto e contidas no plano de efeência. Paa a deteminação das coodenadas do da câmaa em elação a este plano foi desenvolvido um potótipo de coleta de dados usando um telêmeto a lase que mede a distância câmaa-objeto no momento da tomada da imagem. A metodologia desenvolvida foi implementada em pogamas computacionais que pemitem em conjunto o pocesso de estituição das imagens. Neste tabalho seão apesentados os esultados da aplicação do sistema em situações contoladas e em aplicações potenciais, mostado que áeas e distâncias no objeto podem se medidas com eos da odem de 1%. ABSRAC A methodology aiming close ange photogammetic estitution with no need of contol points is pesented in this pape. he poposed appoach is designed to wok in envionments with flat sufaces, taken one of the planes as a efeence. Image attitude is computed using natual vetical and hoizontal staight lines on the efeence plane. Coodinates of the camea pespective cente (PC) ae detemined using a lase device, with measues the distance fom the device to the efeence plane. his methodology was implemented in C++ language enabling photogammetic estitution. Pactical application and its esults ae pesented showing that an accuacy ove 1% in length and aeas ove the object can be easily achieved. 1 INRODUÇÃO Na Fotogametia convencional, a oientação exteio (OE) é obtida po métodos que necessitam de pontos de apoio no espaço objeto. Isto implica em uma estição paa as situações cujo objeto a se estituído não pode se tocado, como pode se o caso de sítios aqueológicos e monumentos históicos que se encontam em condições físicas de deteioação; ou aplicações nas quais o objeto de inteesse tem o seu acesso dificultado, como em algumas placas de popaganda, fachadas de edificações, dente outos. Além da estição do contato físico com o objeto existem casos que a estituição dos objetos de inteesse pode se ealizada monoscopicamente, quanto estes foem compostos de supefícies cujas feições estejam em um mesmo plano de efeência. A metodologia poposta neste tabalho foi desenvolvida a pati do pedido de uma pefeitua local que solicitou o desenvolvimento de uma altenativa paa medi e egista placas de popaganda e outdoos. MÉODOS DE ORIENAÇÃO EERIOR DE IMAGENS Existem váios métodos que se destinam à ealização do pocesso de oientação exteio de imagens em Fotogametia, sendo o mais conhecido aquele que utiliza as equações de colineaidade (Lugnani, 1987) em um pocesso de tiangulação de um conjunto de imagens (bloco ou modelo) ou pelo pocesso de ecessão espacial de uma imagem isolada. Ambas as fomas descitas necessitam de pontos de apoio com coodenadas conhecidas no espaço objeto. Há váios outos métodos que fazem a estimação dos paâmetos de OE de uma imagem em elação a um efeencial fixo pela utilização de outos elementos,

2 Anais do Simpósio Basileio de Geomática, Pesidente Pudente - SP, 9-13 de julho de. p.-. como po exemplo, linhas etas. Elas são citadas na liteatua tendo como pincipal vantagem o alto potencial de automação do pocesso de extação e medição em imagens digitais e po seem abundantes em ambientes antópicos (Haalick, 1989; Van den Heuvel, 1998; ommaselli e Lugnani, 1998; ommaselli e ozzi, 1996). Liu e Huang (1988a e 1988b) desenvolveam um método paa avalia o movimento de copos ígidos baseado no empego de linhas etas que são conhecidas no espaço objeto e cujas homólogas são medidas no espaço imagem. Neste método é essencial a existência de equivalência ente as etas no espaço objeto e suas coespondentes no espaço imagem. O método de Liu e Huang sepaa o cálculo dos paâmetos de tanslação dos de otação em duas etapas distintas, sendo esta caacteística a pincipal vantagem do método; as otações são calculadas no pimeio estágio e as tanslações no segundo. atando apenas da deteminação das otações, na pimeia etapa do método de Liu e Huang o modelo é estabelecido patindo da Equação (1), na qual u é o veto das dieções da eta no espaço objeto e N é o veto nomal ao plano pojetado do espaço imagem. Sendo N otogonal à linha eta no espaço objeto otacionado, então: un R N = (1) Na metodologia apesentada neste tabalho, o segundo estágio do método de Liu e Huang, que tata da deteminação das tanslações, foi substituído po um pocesso de medida dieta, usando um telêmeto a lase acoplado a uma câmaa digital. 3 ORIENAÇÃO DE IMAGENS SEM PONOS DE APOIO 3.1 Paticulaização do Modelo de Liu e Huang Patindo de um veto nomal ao plano π, que contém a eta no espaço imagem, o da câmaa e a eta homóloga no espaço objeto (Figua 1), pode-se defini este veto como sendo (Equação 3) (ommaselli, 1993): onde: A f cos θ N = B = f sen θ (3) C ρ f é a distância focal calibada da câmaa; θ e ρ são os paâmetos de epesentação das etas na sua foma nomal, no espaço imagem. O veto u é composto pelos co-senos dietoes da eta no espaço e o veto N pode se calculado usando a equação da eta medida na imagem. R é a matiz de otação da imagem em elação ao espaço objeto e pode se composta pelos elementos incógnitos ij ( i =1,, 3 e j =1,, 3 ) em um modelo linea, ou pelos elementos κ, ϕ e ω em um modelo não linea no qual R podeá se dada pela seqüência R κ R ϕ R ω : onde: ( ) ( ) ( ) R = κϕω 1 3 () = cosκ cosϕ = senκ + cosκ senϕ = senκ cosκ senϕ = senκ = cosκ senκ senϕ = cosκ + senκ senϕ = senϕ = cosϕ = cosϕ Veto nomal ao plano de intepetação π Reta no espaço imagem N Reta no espaço objeto Figua 1 Repesentação do veto nomal ao plano pojetado no espaço imagem. A equação paamética de uma eta qualque no espaço objeto é dada po: x = x + t a y = y + t b z = z + t c f (4)

3 Anais do Simpósio Basileio de Geomática, Pesidente Pudente - SP, 9-13 de julho de. p.-. fazendo: sendo: u = [ a b c] u o veto dieto da eta; x, y e z são as coodenadas de um ponto qualque na eta; e t é um paâmeto live, com t R. Se uma eta no espaço objeto, que po pemissa do pojeto se consideaá no plano ( z = ), fo vetical ou hoizontal, seus espectivos vetoes dietoes seão = 1 u = 1. u [ ] e [ ] H V Aplicando-se esta estição em (1) e consideando os elementos dados em () e (3) chega-se ao modelo simplificado (Reiss e ommaselli, 1999). F H : f cosθ 11 F : f cosθ V 1 + f senθ + f senθ 1 ρ ρ onde: F H é a equação paa a eta hoizontal e F é a equação paa a eta vetical. V 31 3 = = São necessáias no mínimo 3 equações paa estima κ, ϕ, e ω, com pelo menos uma delas não paalela às demais. 3. Deteminação da posição do Cento Pespectivo da Câmaa O segundo estágio da modelagem matemática desenvolvida po Liu e Huang (1988a e 1988b), que tata da deteminação das tanslações do efeencial da imagem em elação ao efeencial do objeto, foi substituído po um pocesso de deteminação dieta. As tanslações do são deteminadas usando a medida de distância ente a câmaa e uma supefície plana do objeto imageado que contém as etas utilizadas na deteminação das otações. Estas distância é obtida po um telêmeto a lase acoplado à câmaa. Visualizando a geometia mostada na Figua 3, tem-se: P, como sendo a inteseção do eixo z (imagem) com o plano O ; O sistema efeencial do telêmeto paalelo ao sistema efeencial da câmaa, neste momento live de excenticidade ente a câmaa e o telêmeto a lase. (5) (6) a b Oigens dos sistemas Oigens dos sistemas P Sistema do espaço objeto P O O Sistema do espaço objeto Sistema efeencial do telêmeto x d Sistema efeencial do telêmeto x d z y z y Supefície plana Supefície plana Figua Posição do da câmaa em elação ao espaço objeto. O cálculo dos coodenadas do baseia-se na elação ente os sistemas efeencias do telêmeto e o do espaço objeto (Figua ), que é dada, geneicamente, pela seguinte tansfomação de copo ígido: na qual: x = y R z, e são as coodenadas do da câmaa em elação ao efeencial do objeto; (7)

4 Anais do Simpósio Basileio de Geomática, Pesidente Pudente - SP, 9-13 de julho de. p.-., e são as coodenadas do ponto P no efeencial do objeto; x, y e z são as coodenadas do ponto P no efeencial da telêmeto; R é a matiz de otação. Analisando a Figua, como a supefície do objeto é plana, podem se feitas algumas consideações na Equação (7) sem pejuízo no cálculo de distâncias e áeas sobe a supefície, uma vez que a escala dos objetos seá dada unicamente pela coodenada. Uma delas é que a oigem do espaço objeto é nula ( = ) e a oigem do espaço objeto e também as coodenadas (, ) no mesmo espaço, podem se abitadas com qualque valo. As coodenadas imagem ( x, y ) da oigem também são nulas, sendo a distância inclinada medida a pati da oigem do efeencial do telêmeto. Desta foma, o modelo (7) pode se eescito como: onde: = = 3 d d d d d é a distância medida com o telêmeto, live do efeito da excenticidade; R 1 = R (R é otogonal). (7) Foi utilizada uma câmaa Kodak D 35, com foco fixo, esolução de 18x1 e píxel quadado de 19,4 µm. O telêmeto é um medido de distâncias a lase modelo DISO memo de maca Leica. O seu eo de medida é de ± 5mm (pobabilidade de 95,4%, σ ) e seu eo típico (pobabilidade de 68,7%, σ ) é de ± 3mm. Seu alcance de medida é de,3 m a pouco mais de 1 m (Disto Memo, 1998). Há uma excenticidade ente os dois sensoes, que poduz uma difeença ente a distância medida com o telêmeto e a distância do da câmaa ao objeto. A modelagem desta excenticidade seá mostada na póxima seção. x 3.3. Modelagem da excenticidade A distância medida pelo telêmeto lase, no instante da tomada da imagem não coesponde à eal distância ente o da câmaa e o objeto imageado, que é definida sobe o eixo óptico da câmaa. Isto ocoe pelo fato de que o da câmaa e o cento de fase (CF) de medida do telêmeto não seem coincidentes fisicamente existindo ente eles uma excenticidade e otações ente os eixos. Paa fins páticos, é necessáio apenas detemina as tanslações ente os sensoes, pois o feixe lase e o eixo ótico da câmaa podem se alinhados de foma a seem paalelos, ou com otações muito pequenas (Figua 3). 3.3 Potótipo de coleta de imagens camdigtel Coleto de imagens Com a finalidade de se obte a distância ente a câmaa e o plano a se fotogafado, foi ealizada a acoplagem de um telêmeto a lase a uma câmaa digital com a constução de um supote metálico. Este supote foi pojetado e executado de foma que o eixo ótico da câmaa e o feixe lase fossem o mais paalelos possível, tentando assim minimiza as otações do telêmeto em elação à câmaa (Figua 3). DC D AC A π y z CF x y x z Figua 3 CamDigel: Integação Câmaa Digital elêmeto. Figua 4 Modelagem apoximada do CamDigel paa a coleta de dados.

5 Anais do Simpósio Basileio de Geomática, Pesidente Pudente - SP, 9-13 de julho de. p.-. Com base na Figua 4, pode-se extai as seguintes elações: A C = D C (8) e CF A = D (9) Nas Equações (8) e (9) e na Figua (4): e CF epesentam as posições do da câmaa e do cento de fase do telêmeto, espectivamente; A C epesenta o ponto de inteseção ente o polongamento do eixo ótico da câmaa e o plano no espaço objeto, sobe o qual seão feitas as medidas; A epesenta o ponto de inteseção ente o polongamento do feixe lase do telêmeto e o plano no espaço objeto; D C é a distância do da câmaa ao plano do espaço objeto; D é a distância do CF do telêmeto ao plano do espaço objeto. x, y e z são as tanslações. Usando as equações de colineaidade invesa, demonsta-se que a seguinte equação elaciona a coodenada com a distância medida pelo telêmeto, as tanslações de excenticidade e a matiz de otação da câmaa em elação ao sistema de efeencia (Reiss e ommaselli, ): D ( x + y + z) (8) = 33 Obsevando-se a Figua pode-se nota que as coodenadas e não execem influência sobe as medidas que podem se feitas sobe a imagem. No entanto, a posição tem influência como um fato de escala Deteminação da excenticidade Paa que se possa detemina a posição da câmaa em elação ao espaço objeto, no instante da coleta da imagem po meio do sistema CamDigel, devem se conhecidos os elementos que constam na Equação (18). Os elementos ij, que contêm as otações da imagem ( κ, ϕ e ω) em elação ao espaço objeto, seão obtidos pela oientação da imagem, po meio do Método de Liu e Huang adaptado (Seção 3.1). O elemento D seá obtido pelo telêmeto a lase do CamDigel. Já os elementos x, y e z, que coespondem à excenticidade do sistema CamDigel deveão se conhecidos, sendo obtidos peviamente po um pocesso de calibação. O pocesso de calibação da excenticidade é ealizado em duas pincipais etapas: a calibação da câmaa e a calibação da excenticidade popiamente dita. Inicialmente, váias imagens são obtidas de uma placa de calibação que possuem pontos pecisamente sinalizados e com coodenadas conhecidas (Figua 6). Estas imagens são obtidas com o CamDigel e, paa cada uma delas, é medida uma distância com pontaia feita sobe o plano da placa, em um dos pontos com coodenadas conhecidas. Figua 4 Placas de calibação de câmaas Os pontos sinalizados e egistados na imagem têm suas coodenadas medidas po meio de um leito de coodenadas e estas são utilizadas paa a calibação da câmaa. No pocesso de calibação de câmaas são obtidos tês tipos de paâmetos: os de OI, os de OE e as coodenadas dos pontos de apoio ajustados. Os paâmetos de OE, mais especificamente a coodenada do, em conjunto com a distância obtida com o CamDigel seão utilizados paa a calibação da excenticidade. Os paâmetos de excenticidade são calculados usando o Método Paamético sem a necessidade de iteações, pois o modelo (8) é linea, sendo x, y e z os elementos incógnitos e consideado como obsevação (é obtido po um pocesso de calibação, ecessão espacial ou po fototiangulação). Os outos elementos, D, κ, ϕ e ω são consideados como constantes. 4 IMPLEMENAÇÕES Foam ealizadas implementações dos métodos desenvolvidos e discutidos na Seção 3 em pogamas computacionais que, em conjunto, executam o pocesso

6 Anais do Simpósio Basileio de Geomática, Pesidente Pudente - SP, 9-13 de julho de. p.-. de estituição de supefícies sem a necessidade de pontos de apoio. abela Dados da Calibagem da Excenticidade do CamDigel. Foam implementadas tês feamentas computacionais, sendo elas: Um Monocompaado de Imagens Digitais; Um pogama de calibação da excenticidade ente a câmaa digital e o telêmeto a lase, no sistema CamDigel; e, Um estituido de supefícies planas po linhas veticais e hoizontais. Estes pogamas foam utilizados na avaliação da metodologia poposta, sendo os esultados obtidos discutidos a segui. 5 EPERIMENOS COM DADOS REAIS 5.1 Calibação do sistema CamDigel Foam ealizados testes com o sistema paa veifica a exatidão de seus esultados e a sua funcionalidade. Inicialmente, foi ealizada a calibação da excenticidade ente a câmaa digital do sistema CamDigel. A câmaa foi calibada consideando-se 1 paâmetos: f, xo, yo, K1, K, K 3, P1, P, A e B, em um pocesso bloco vaiante, usando o pogama CC (Galo, 1993). Foam utilizadas 9 imagens, com 54 pontos de apoio e os paâmetos de OI ajustados são mostados na abela 1. Uma das imagens utilizadas no pocesso de calibação pode se vista na Figua 4. abela 1 Paâmetos OI da câmaa Kodak D 35. Paâmetos Distância focal Coodenadas do PP Distoção Radial Simética Paâmetos de OI Valo Desvio-padão F 38,363,649 x -,968,479 -,3676,7739 K 1 (mm ) -,135144x1-3,196x1-4 K (mm 4 ) -, x1-7,787x1-7 K 3 (mm 6 ),1384x1-9,1148x1-9 Distoção P 1 -,93761x1-7,149x1-4 Descentada P -, x1-4,145x1-4 Afinidade A -,63384x1-3,44x1-3 B -,48165x1-3,468x1-3 Os dados obtidos da calibação da câmaa foam empegados na deteminação da excenticidade do CamDigel juntamente com as distâncias medidas com o telêmeto. Da calibação do sistema esultaam os valoes mostados na abela. x Paâmetos de Excenticidade do CamDigel σ x y σ x z σ z -19, , , Os valoes obtidos são compatíveis com as medições apoximadas que foam feitas dietamente ente o telêmeto e a câmaa. O maio desvio padão dos paâmetos ajustados, mostados na abela, foi ± 4,59 mm, estando dento da odem de gandeza espeada, uma vez que a média dos eos da coodenada, obtidos na calibação, é supeio a ± 1,5 mm e os eos da medida da distância pelo telêmeto a lase, dada po suas especificações técnicas, são de ± 3 mm. Fazendo a análise de qualidade do ajustamento com um nível de significância de 5%, ou seja, 95% de pobabilidade, o valo de χ teóico paa este nível de significância foi de 1,59. Compaando-se o valo de χ amostal com o valo tabulado, veifica-se que o χ amostal é meno que o χ teóico, mostando assim que a hipótese básica não é ejeitada ao nível de significância analisado e os paâmetos ajustados têm 95% de pobabilidade de estaem coetos. 6 AVALIAÇÃO DO SISEMA DE RESIUIÇÃO 6.1 Condições contoladas Paa avalia a metodologia monoscópica do sistema de estituição poposto, foam utilizadas as mesmas imagens da placa usadas na calibação da câmaa, uma vez que seus paâmetos de OE foam deteminados po uma metodologia efetivamente consolidada e com boa acuácia. Estas imagens foam então oientadas consideando-se etas ligando os pontos nas dieções veticais e hoizontais, e foam usadas as distâncias medidas com o telêmeto duante a coleta das imagens paa a calibação do CamDigel. As otações obtidas pelo pogama de estituição com o método de Liu e Huang adaptado (Seção 3.1) foam compaadas com as otações obtidas na calibação. Apenas as coodenadas do foam compaadas, uma vez que as coodenadas no sistema do pogama RESPA são obtidas em um efeencial abitáio. Sobe as placas oientadas, foam medidas distâncias e áeas de feições poligonais fomadas ligando-se pontos com coodenadas conhecidas na placa. As medidas de distâncias e áeas destas feições, espectivamente, foam compaadas. Foam ealizados váios expeimentos nos quais se vaiou o númeo de etas usadas na oientação, sendo apesentado apenas

7 Anais do Simpósio Basileio de Geomática, Pesidente Pudente - SP, 9-13 de julho de. p.-. um dos 3 mais significativos, com 11 etas. Foam utilizados quato imagens com seus espectivos paâmetos de OE. Um exemplo de dados dos expeimentos ealizado pode se visto na abela 3. Obsevou-se, pela compaação dos eos ente os valoes conhecidos da placa de calibação e os valoes obtidos pelo sistema de estituição, que eles vaiam em escala com a gandeza medida sobe a placa, ou seja, Pelos esultados dos expeimentos ealizados, algumas outas consideações podem se levantadas: Coodenada calculada a pati da distância medida: A média das distâncias ente o da câmaa e o plano da supefície foi de 1.14 mm. Foam calculados o eos médios quadáticos (EMQ) da pocentagem de abela 3 Expeimentos com a utilização de 11 etas usadas paa a oientação da imagem Nº Expeimento 1 Imagem 1 Retas Distância medida com o telêmeto 973 mm Rotações Valoes do Sistema Valoes da Calibação ε κ º 39,855 ± 3,983 º1 7,947 ± 1',87'' 1 31,98 ϕ 13º54 5,851 ± 16 3,46 13º54'44.8'' ± 3'35,388'' -38,157 ω 358º48 9,678 ± 9 55, º5'49.883'' ± 5'1,696'' -17,5 anslações Valoes do Sistema Valoes da Calibação ε %ε 97,561 95,9,53,8 Áeas 11 Valoes do Sistema (mm²) Valoes Conhecidos (mm²) ε (mm²) %ε A , ,39,47 A 4.167, ,89,4 A 3 945, ,489,51 Distâncias Valoes do Sistema Valoes da Conhecidos ε %ε D 1 1,35 1,35,35 D 1,81 1,81,641 D 3 4,94 4,94,35 quanto maioes as áeas e distâncias, maio seá o eo obtido. Isto é causado pelos eos na deteminação da coodenada ente o da câmaa e o plano da supefície do objeto, que causa uma vaiação de escala popocional à distância ou à áea medida. Po isso, na avaliação das áeas e distâncias foam calculadas pocentagens de eo em elação às medidas conhecidas. Paa cada expeimento foam feitas vaiações do númeo de etas utilizadas na oientação da imagem. Paa eles foam calculados os eos médios quadáticos da pocentagem de eo obtida paa os paâmetos ealizados (EMQ %ε). ambém foam calculados valoes de EMQ %ε paa os paâmetos, consideandose todos os esultados obtidos paa os expeimentos ealizados (abela 4). abela 4 Resumo dos esultados obtidos Dados EMQ %ε Coodenada calculada :,13 Áeas (mm²),368 Distâncias,145 eo cometido ente o valo de, conhecido da calibação da câmaa e o calculado pelo sistema. O maio valo obtido foi de,93% e o valo médio obtido, consideando todos os expeimentos, foi de,13%. Rotações calculadas usando etas: Foam calculadas discepâncias ente as otações obtidas com o sistema e as calibadas. Pela análise, nota-se que a qualidade das otações obtidas não está associada apenas ao númeo de etas obsevadas nas placas, mas sim à geometia envolvida no sistema: inclinação da placa, distância ente a placa e a câmaa, etc. A maioia das discepâncias se enquada dento do desvio-padão indicado pelo sistema. As pecisões dadas pelo sistema são infeioes às obtidas pela calibação uma vez que os gaus de libedade da oientação utilizando etas (o maio foi 15) são muito infeioes ao da calibação (689). Mesmo assim, as discepâncias são compatíveis com os desvios-padão dos valoes estimados utilizando etas. Áeas: Consideando todas as áeas avaliadas, o eo ficou em,368% da áea medida, paa uma distância média medida com o telêmeto de 114 mm ente a câmaa e o objeto.

8 Anais do Simpósio Basileio de Geomática, Pesidente Pudente - SP, 9-13 de julho de. p.-. Distâncias No cômputo das distâncias, o maio eo obsevado foi de,73%, no expeimento 4, com 16 etas na oientação. Entetanto, o maio EMQ obtido paa a pocentagem de distância medida foi de,64% paa o expeimento 1. Consideando todos os expeimentos, foi veificado que o EMQ de pocentagem de distância é,145%, paa uma distância média medida com o telêmeto de 114 mm. 6. Expeimento com aplicação eal Foam ealizados testes com aplicação potencial do sistema que é medição de placa de sinalização. Foi utilizada uma placa localizada no Campus da FC/Unesp, na entada do Bloco III. A sua escolha se deve pela facilidade de se efetua medidas dietas sobe ela paa compaação dos dados obtidos com a estituição, sendo o pincípio de sua medição idêntico ao de medição de uma placa de popaganda. A placa de sinalização foi medida dietamente com uma tena de aço, sendo suas medidas mostadas na Figua 7. Foi tomada uma imagem com o sistema CamDigel, com uma distância medida de 38 mm. Pode se notado (abela 5) que o valo de pocentagem do EMQ paa as distâncias foi,389% paa uma distância de.38 mm. Isto equivale a dize que, paa uma distância de 1. mm no espaço objeto, que coesponde a 83,174 píxeis no espaço imagem, o EMQ espeado seia de,63 mm ou 3,9 píxeis. Pojetando o EMQ obtido com uma distância de.38 mm paa uma distância de 1.14 mm, o esultado seia,166%, bastante póximo ao obtido com dados eais contolados (Seção 6.1), que foi de,145% abela 4 Resultados da oientação e medição da placa de sinalização.rotações Valoes do Sistema Desvio-padão 353º1 36, ,65 35º4 14, ,31 351º37 16, ,574 Áeas Valoes Valoes do Conhecidos Sistema (mm²) (mm²) ε (mm²) %ε A , ,743 -,577 A 39.81, ,385 -,445 EMQ,531 Valoes do Sistema Valoes Conhecidos ε %ε D 1 54,37 -,963 -,546 D 538, ,77 -,878 D 3 537,49-5,951-1,96 D 4 945,53,53,56 D 5 94, ,439 -,58 D 6 941,146-3,854 -,48 D 7 57,86 5,86,9 D 8 569, ,67,87 D 9 568,87 3,87,677 D 1 978,8 3,8,39 D ,83 975,83,9 D 1 973,767-1,33 -,16 EMQ,389 le ce li ci le ce li ci Distância CamDigel Figua 4 Medidas da oientação e medição da placa de sinalização

9 Anais do Simpósio Basileio de Geomática, Pesidente Pudente - SP, 9-13 de julho de. p.-. 7 CONCLUSÕES E RECOMENDAÇÕES Pode-se afima que os objetivos geais da poposta foam atingidos, pois foi ciada e estudada uma metodologia altenativa que ealiza a estituição sem a necessidade de pontos de apoio no espaço objeto. Os esultados expeimentais indicam que a distância câmaa-objeto não é o único fato que detemina o eo obtido nas medidas sobe a imagem, e que o eo na deteminação da coodenada do da câmaa gea um fato de escala sobe os eos de medida, fazendo com que eles sejam popocionais à gandeza mensuada e também à distância câmaaobjeto. Veificou-se pelas aplicações ealizadas que a metodologia pode se empegada na medição de objetos à cuta distância que possuam feições veticais e hoizontais, como a medição de placas de popaganda, fachadas de edificações e monumentos, etc. Um eo da odem de 1% da gandeza a se medida é facilmente obtido com o sistema. Foam veificados alguns cuidados paa se obte melhoes esultados nas medidas ealizadas, ecomendando-se: A tomada de imagens com o eixo ótico da câmaa fomando ângulos nomais com o plano da supefície do objeto a se estituído, minimizando os efeitos da não paametização das otações na calibação do sistema do telêmeto em elação à câmaa e de inclinação da imagem, pois estes efeitos são acentuados à medida que o ângulo se tona oblíquo; Evita movimenta o sistema de coleta de imagem CamDigel no momento de tomada de imagens e de distância, paa não pejudica a pontaia do feixe lase e a pontaia no pocesso de estituição da imagem AGRADECIMENOS Os autoes desejam expessa seus agadecimentos à FAPESP (Fundação de Ampao de Pesquisa do Estado de São Paulo) pela concessão de bolsa de Mestado paa o desenvolvimento do pojeto Restituição Fotogamética Flexível de Imagens de Cuta Distância: Estudo de Métodos e Desenvolvimento de Potótipo, no qual este tabalho é baseado. REFERÊNCIAS BIBLIOGRÁFICAS ANDRADE, José B; Fotogametia, Cuitiba: SBEE, 1998, 58p, Disto Memo: Manual de empleo. Leica Geosystem AG, Heebugg, Suiza 1998, GALO, M.; Calibação e Aplicação de Câmaas Digitais, Cuitiba, 1993, Dissetação de Mestado, Cuso de Pós-Gaduação em Ciências Geodésicas, UFPR. GEMAEL, Camil, Intodução ao Ajustamento de Obsevações: Aplicações Geodésicas, Cuitiba: Ed, UFPR, 1994, 314p. HARALICK, R. M.; Detemining Camea Paametes Fom he Pespective Pojection of a Rectangle. Patten Recognition, Vol., No. 3, pp. 5-3, Geat Bitan, HEUVEL, F. A. van den. Exteio Oientation using Coplana Paallel Lines. Poceedings of the 1th Scandinavian Confeence on Image Analysis, Lappeenanta, ISBN , 1997, pp HEUVEL, F. A. van den; Estimation of Inteio Oientation Paametes Fom Constaints On Line Measuements in a Single Image. Intenational Achives of Photogammety And Remote Sensing, 1999, Vol. 3, Pat 5W11, pp HEUVEL, F. A. van den; Reconstuction Fom a Single Achitectual Image Fom he Meydenbaue Achives. Delft Univesity of echnology, Depatment of Geodesy, hijsseweg 11, 68JA Delft, he Nethelands, 1. LIU,,; HUANG,, S,; Estimation of Rigid Body Motion Using Staight-line Coespondences, Compute Vision, Gaphics and Image Pocessing, v,43(1), pp. 37-5, July 1988a. LIU,,; HUANG,, S,; A Linea Algoithm fo Motion Estimation Using Staight Line Coespondences. Compute Vision, Gaphics, and Image Pocessing, 44(1), pp , Octobe 1988b. LUGNANI, J. B.; Intodução à Fototiangulação. Cuitiba: Ed. da UFPR, 1987, 134 p. REISS, M. L. L.; Levantamento Fotogamético Monoscópico de Supefícies Planas: Aplicação na Deteminação da Áea de Outdoos. I Congesso Basileio de Catogafia; vii Simpósio Intenacional de Fotogametia Aquitetônica e Aqueológica, Anais em CD-ROM, Recife PE, OMMASELLI, A, M, G; LUGNANI, J, B; An Altenative Mathematical Model to the Colineaity Equation Using Staight Featues, Poceedings of the Intenational Society fo Photogammety and Remote Sensing, Kyoto, 1988, Commission III, pp, OMMASELLI, A, M, G,; OI, C, L,; A Recusive Appoach to Space Resection Using Staight Lines, Photogammetic Engineeing & Remote Sensing, Januay 1996, Vol 6, No, 1, pp, 57-66