HIDRÁULICA GERAL PRÁTICA 11

Transcrição

1 1 IDRÁUICA GERA PRÁTICA 11 1 TEMA: Medida de vazão em veredores Trianulares e Reanulares de Parede Espessa e Eneria Específica OBJETIOS: Avaliação de azões de íquidos que escoam em canais e deerminar seção críica do escoameno FUNDAMENTOS: a) ERTEDOR TRIANGUAR: uando se raa de medidas de pequenas vazões, o veredor rianular é paricularmene mais conveniene, já que possibilia maior precisão na medida de cara (Fiura 1) Imainando-se apenas a pequena aberura hachurada, eremos para velocidade eórica, desprezando-se as conrações do jorro, de acordo com o eorema de TORRICEI: ( ) (1) A vazão eórica será: da x d () Pela semelhança de riânulos mosrada na Fiura 1, pode-se relacionar x com : x x ( ) () evando-se em () as expressões de x e, obidas respecivamene de () e (1), vem: x Fiura 1 ( ) 1/ ( )d () 1/ 1/ / () d d () () 1/ 1/ / ( 1 6 Cara sobre a soleira 5 5/ 5/ ) 1/ () () 1/ 1/ 1/ ( )d 1/ () 5/ / 5/ 5 5/ 5 5 / () 5/

2 Temos ambém que: (5) Expressão essa que levada em () nos dá: ( ) 5 / (6) ou,6 5 / As experiências mosram que o expoene da expressão (6) é aproximadamene correo, mas o coeficiene deve ser muliplicado por um faor de correção C q (COEFICIENTE DE AZÃO DO ERTEDOR), da ordem de,5 A vazão real será: real C 5 / q () real 5 /,5 () real 1, 5 / Normalmene adoa-se uma seção do ERTEDOR TRIANGUAR um riânulo isósceles, sendo o mais usual o de = Para ese veredor a vazão real será: real 1, 5 / (7) Thonson esabeleceu para ese ipo de veredor a expressão: 1, 5 / Uma boa condua quando se em necessidade de uma maior precisão é a deerminação direa do coeficiene por medição volumérica b) ERTEDOR DE PAREDE ESPESSA: Um veredor é considerado de parede espessa, quando a soleira é suficienemene espessa para que na veia aderene se esabeleça o paralelismo dos filees, conforme mosra a Fiura

3 (a) Fiura (b) 1 S1 e S S Fiura : Esquema de pressões auanes em veredor de parede espessa Assuma que a monane da seção S 1 exisa um lao, com larura suficiene para que se possa considerar nula a velocidade da aproximação Imainemos ainda que a jusane do veredor exisa na seção S uma compora Se a compora esiver oalmene fechada a vazão do veredor será nula, e a alura se iualará a Ao se abrir lieiramene a compora, o líquido começará a escoar pelo veredor produzindo uma cera vazão, enquano se perceberá uma diminuição de, com permanecendo consane Represene-se, enão, a curva AZÃO X PROFUNDIDADE, conforme a Fiura b Abrindo-se mais a compora a vazão aumenará, enquano decrescerá, seuindo a relação vazão profundidade visa na Fiura b Profundidade = alura da coluna d áua em cima da soleira = Coninuando o processo de aberura da compora, haverá um pono em que a vazão não mais aumenará não mais diminuirá, ainda que coninuemos a abrir a compora A essa condição corresponderá uma máxima velocidade no veredor para deerminado, correspondendo ambém uma máxima vazão a um mínimo valor de profundidade procuraremos deerminar o valor dessa vazão máxima Admia-se que para uma aberura qualquer da compora esabeleça-se a vazão com alura sobre a soleira do veredor, Fiura Aplicando-se aos ponos 1 e represenados, o eorema de Bernoulli, admiindo-se como eixo de referência de nível a soleira do veredor, emse: P 1 P 1

4 Assumindo-se ainda que 1 seja desprezada e considerando-se que P 1 e P e a equação de Bernoulli fica: ou ) ( () Se a larura do veredor for, em-se: 1/ ) ( S 1/ ) ( () O valor máximo de, bem como o valor mínimo, corresponderão respecivamene aos valores máximo e nulo da expressão enre parêneses, que chamaremos de variável Fácil é de se noar que se anula quando se anular, e nessas condições eremos:, donde se obem: = ³/² = Ou seja = quando =, o que já inha sido admiido aneriormene Para deerminar máximo deriva-se em relação a e iuala-se a zero: d d (1) Nesse caso a velocidade será [(1) em ()]: )) ( ( ou E a vazão máxima do veredor é obida levando-se (1) em (): 7 / /,71 1 (11)

5 5 Aluns auores como icor Sreeer, informam que para um bordo de monane bem arredondado a vazão real pode ser enconrada pela expressão: / 1,67 (1) BIBIOGRAFIA: Sreeer, ; Mec Dos Fluidos; 7ª Edição, pá Neo, A; Manual de idráulica; 7ª Edição, 1 ol, pá * Princípio de Bélaner ou da vazão máxima: A alura sobre a soleira do veredor de parede espessa e a velocidade da áua devem ajusar-se de modo a que se obenha a máxima vazão para a cara de monane 5 PRÁTICA: a) Deerminar para os veredores TRIANGUAR e de PAREDE ESPESSA INSTAADOS NO MÓDUO DE idráulica, os valores dos coeficienes reais, U, relacionados nas fórmulas (7) e (1) b) Ploar PARA O ERTEDOR DE PAREDE ESPESSA a variação de U com a cara () e verificar seu comporameno calculando a curva que melhor se ajusa às variações de U x c) Esabelecer o percenual de diferença enre real e os 1 ; 7 ( vazões obidas pelas fórmulas (7) e (1)) d) Esboçar UMA curva de Eneria Específica e) Deerminar c f) Deerminar a seção críica 6 T ( C) ( Kf / m ) (1 m / s) áua áua,1 1,1, 1,1 5 7,1,

6 6 D ubo γ áua T áua ( C) (mm) 7 (Kf/m³) γ (Kf/m³) (m) Alura da Soleira do eredor de Parede Espessa: B =, m Alura da Base da Soleira do eredor Trianular =,1 m Cara no eredor de Parede Espessa = Pressão Esáica -, m Cara no eredor Trianular (): = Pressão Esáica -,1 m K obido na aula : K Pressão Cara Tomada de pressão N de volas Esáica (ver no Dinâmica pelo ubo de do reisro Cara no Coeficiene Prand no cenro do h de admissão 1 ref = real = de Parede eredor Coeficiene c eredor do ubo de 7 mm em relação cs Kref Espessa) de (U) er 1 Trinular eredor Piezômero Parede de Parede Manômero : Trianular à posição N Espessa Espessa (U) fechada TRINGUAR h s (cm) h i (cm) h (cm) azão calculada pela fórmula 1 (m/s) (m³/s) (m³/s) (m) (cm) (m) (m³/s) Diferença Percen real e 1 FÓRMUA 1 (ERTEDOR DE PAREDE ESPESSA ) = 1,67 /

7 7 Eneria Específica Piez 1 Piez Piez Piez Pressão de Jusane (média) U Jusane U / (jusane) Fr (jusane) E Esp (jusane) Réua J/M Piez 5 Piez 6 Piez 7 Pressão de Monane (média) U Monane U / (monane) Fr (monane) (cm) (cm) (cm) (cm) (m) (m/s) (m) adim (m) (cm/cm) (cm) (cm) (cm) (m) (m/s) (m) adim (m) EEsp (monane) N da Foo