RESSALTO HIDRÁULICO Nome: nº

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1 RESSALTO HIDRÁULICO Nome: nº O ressalo hidráulico é um dos fenômenos imporanes no campo da hidráulica. Ele foi primeiramene descrio por Leonardo da Vinci e o primeiro esudo experimenal foi crediado a Bidone em 88. O ressalo hidráulico possui uma gama asane ampla de aplicações sendo a principal delas sua uilização como um dissipador de energia. Além dessa aplicação, são ainda uilizados em medidores de vazão ipo calha, na melhoria da misura de produos químicos no raameno de águas e esgoos, para inensificar a misura de gases em processos químicos, na aeração de escoamenos poluídos com produos iodegradáveis, ec. Um ressalo hidráulico ocorre quando um escoameno supercríico é forçado a se ornar sucríico numa seção a usane. Esa ransição pode ser forçada pela exisência de veredores, osáculos, ransições de inclinações de fundo, ec. A mudança rusca de profundidade que normalmene ocorre é acompanhada de uma considerável perda de energia. Uma das preocupações que o engenheiro deve sempre er é saer onde irá ocorrer essa dissipação de energia. Por exemplo, em veredores de usinas hidreléricas, é deseável se reduzir a energia do escoameno de água que esá sendo devolvida ao rio, para diminuir os danos ao leio dese rio. Enreano, esa dissipação não pode ocorrer uno à descarga da arragem, pois exisirá o risco de danos à esruura da mesma. Desa forma, devem ser proeadas acias de dissipação para ese fim. No proeo de canais para ranspore em regime supercríico, o engenheiro deve esar aeno para se eviar que o escoameno se orne sucríico premauramene pois isso pode causar a degradação das paredes do canal. Em escoameno em canais formados por uos, como ocorre em redes de esgoo e águas pluviais, a ocorrência de ressalo pode ornar o escoameno livre em um escoameno forçado, causando a diminuição do fluxo e consequene alagameno a monane. Como não se conhece inicialmene a energia dissipada, não é possível se esudar o ressalo hidráulico uilizando-se somene as equações de conservação de massa e de energia. Nese caso, deve-se considerar amém a equação da conservação da quanidade de movimeno. Considere o volume de conrole ao redor do ressalo hidráulico esquemaizado na figura. Figura Ressalo hidráulico A equação da conservação da quanidade de movimeno pode enão ser escria na forma : p A p A Fa Wsen QV QV () sendo F a a força de ario. Ressalo em um canal reangular Desconsiderando a força de ario e com a hipóese de que as disriuições de pressões anes e depois do ressalam possam ser consideradas como disriuições hidrosáicas, para um canal reangular de largura, em-se:

2 cos d cos da cos p A 0 A () Para inclinações pequenas cos, W sen 0 e considerando = =, em-se, após simplificações : g Q ) ( (3) ) ( g Q ) )( ( (4) Dividindo a equação (4) por chaga-se, após algumas manipulações a : 3 Fr g Q (5) Resolvendo a equação de segundo grau (5), e desconsiderando a raiz negaiva, enconra-se uma expressão que relaciona as aluras anes e depois do ressalo : 8Fr (6) De forma análoga, a parir da equação (4), dividindo-se por pode-se enconrar uma expressão relacionando as aluras anes e depois do ressalo em função do número de Froude a usane do ressalo : 8Fr (7) A perda de energia no ressalo pode enão ser calculada aravés da equação da conservação da energia. Assim : g Q g Q E E E (8) Isolando g Q da equação (4) e susiuindo em 8 oém-se : 3 4 E (9)

3 Calculando a perda relaiva, uilizando como referência a energia anes do ressalo, e susiuindo a relação de aluras dada em (8), finalmene oém-se : E 3 8Fr E 8( Fr ) 8Fr Classificação dos Ressalos 3 Normalmene os ressalos hidráulicos podem ser classificados em 5 caegorias, dependendo do número de Froude a monane. Esas classificações são aseadas puramene em considerações sueivas e a ceras caracerísicas gloais. Elas servem como indicaivo dos fenômenos que esão ocorrendo. ) Ressalo Ondulaório,0 Fr,7 (0) Nese caso, aparecerá pequenas ondulações na superfície da água, com aumeno pequeno na profundidade a usane e perda de energia praicamene nula. ) Ressalo fraco -,7 Fr,5 Começa a aparecer o movimeno de rolameno de pare da água, sendo que a energia dissipada ainda á pequena sendo da ordem de 5% para Fr =,7 e 8% para Fr =,5. 3) Ressalo Oscilane,5 Fr 4,5 É caracerizado por regiões de insailidade do escoameno em ala velocidade no ressalo. Esas insailidades produzem ondas de superfícies que viaam aé disâncias consideráveis a usane. Quando

4 ocorre ese ipo de ressalo deve-se omar cuidado no proeo para se colocar disposiivos com a finalidade de desruir esas ondas. A perda de energia é da ordem de 45% em Fr = 4,5 4) Ressalo esável 4,5 Fr 9,0 Nese caso o ressalo é em esaelecido, com o movimeno de rolameno esável, e com grande dissipação de energia. A perda de energia varia de 45% em Fr = 4,5 aé 70% em Fr = 9. Ese ressalo é menos sensível a pequenas variações de profundidade que ocorram no escoameno. 5) Ressalo fore Fr > 9,0 Nese ipo de ressalo, a superfície da água fica asane movimenada e com pequenas ondulações, a alura do ressalo é asane grande e a energia dissipada é superior a 70%. A figura () mosra uma foo de alguns ipos de ressalos oidos em uma calha em laoraório.

5 Ressalo Ondulaório Ressalo Fraco Ressalo Esável Ressalo Fore Figura Tipos de ressalo hidráulico Comprimeno do ressalo Um parâmero imporane de proeo é o comprimeno do ressalo, pois ele afea o amanho da acia de dissipação onde ocorre o ressalo. Considera-se ese comprimeno como a disância horizonal enre o início do ressalo e a seção onde a profundidade da água passa a ser praicamene consane. L Experimenalmene foi mosrado que o comprimeno normalizado é uma função do número de Froude na seção a monane do ressalo. Para Fr > 5, ese comprimeno é quase consane e da ordem de 6,. Dados experimenais mosram que uma oa aproximação é : L 6,9( ) () Ressalo em canais com inclinação acenuada Quando o ressalo ocorre em um canal com inclinação acenuada, deve-se considerar a componene da força peso na direção do escoameno além do cos no calculo das pressões esáicas. Volando à equação (), e calculando o peso do líquido no ressalo como sendo : W A K L ( ) () na qual K é um coeficiene que leva em consideração a curvaura do ressalo e o erno em cos.

6 A susiuição dos parâmeros na equação () leva, depois de cero raalho, à expressão: 3 K L g K L g F cos F 0 cos (3) sendo V F que nese caso não é o número de Froude, pois para um canal com grande inclinação, o g número de Froude é definido por F V. g cos A s Esa equação só pode ser resolvida se o ermo (K L ) for conhecido, o que normalmene só se consegue aravés de medidas experimenais. Os resulados de esudos experimenais permiiu deerminar que a profundidade alcançada após o ressalo em um canal com grande inclinação pode ser relacionada àquela para canais com inclinação suave aravés da expressão : f ( ) (4) com calculado aravés da equação (6). A função f() é mosrada na figura (3).

7 Figura 3. Função f() O comprimeno do ressalo amém foi relacionado à inclinação do canal, sendo que na faixa 4,5 F 3, ele pode ser aproximado por : L 6, 4 g (5) Após a deerminação das profundidades a monane e usane do ressalo, a perda de energia pode ser calculada aravés de : V V E cos L g cos (6) g g Pare Experimenal Após a monagem de uma compora em uma seção próxima do início do canal do laoraório, devese esaelecer uma vazão conhecida. O canal é manido na posição horizonal e a compora é regulada de forma a ser oer um escoameno supercríico na saída da mesma. Variando-se a velocidade de saída da água pela regulagem da compora ou pelo aumeno da vazão, pode-se enão se forçar a formação do ressalo hidráulico no canal. Para esailizar o ressalo na posição média do canal, deve-se conrolar o loqueio esaelecido pela compora exisene no final do canal. Variando-se assim a velocidade do fluido pode-se oer ressalos do ipo oscilane, fraco, ondulaório e esável. Deve-se enão se fazer a medida dos níveis da água anes e depois do ressalo para se esaelecer a energia dissipada pelo mesmo. Pode-se ainda se comparar os resulados oidos experimenalmene com os predios pelas equações eóricas. Medidas Vazão Y Y Tipo de ressalo oservado Cálculos Vazão Y med Y med Fr Fr E E E Y Eq. 6 E Eq.0 Tipo de ressalo esperado

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