Introdução ao Projeto de Aeronaves. Aula 21 Influência da Fuselagem da Superfície Horizontal da Empenagem na Estabilidade Longitudinal Estática

Transcrição

1 Inrodução ao Projeo de Aeronaves Aula 21 Inluência da Fuselagem da Superície Horizonal da Empenagem na Esabilidade Longiudinal Esáica

2 Tópicos Abordados Conribuição da Fuselagem na Esabilidade Longiudinal Esáica. Conribuição da Superície Horizonal da Empenagem na Esabilidade Longiudinal Esáica.

3 Inluência da Fuselagem na Esabilidade Longiudinal Esáica Aé o presene oram apresenadas as conribuições isoladas da asa nos criérios necessários para a obenção da esabilidade lobgiudinal esáica de uma aeronave, porém, a uselagem ambém possui sua inluência na esabilidade de um avião. A unção principal da uselagem em uma aeronave que paricipa da compeição AeroDesign é possuir as mínimas dimensões exigidas pelo regulameno da compeição com a capacidade de armazenar a carga úil e os componenes elerônicos embarcados na aeronave. É muio imporane que se projee uma uselagem para uma aeronave desinada a paricipar da compeição AeroDesign com as menores dimensões possíveis, pois desse modo é possível se reduzir o arraso parasia do avião e ambém o peso esruural. A parir da eoria aerodinâmica, o melhor modelo para uma uselagem é aquele no qual o comprimeno é maior que a largura ou alura.

4 Esudos Realizados por Ouros Auores para a Inluência da Fuselagem na Esabilidade Munk, realizou esudos considerando um escoameno de luido ideal e a parir da equação da quanidade de movimeno e considerações de energia veriicou que a variação do coeiciene de momeno em unção do ângulo de aaque para corpos compridos com seção ransversal circular (modelos de uselagem empregados na indúsria aeronáuica) é proporcional ao volume do corpo e à pressão dinâmica auane. Um esudo mais avançado oi realizado por Mulhopp, no qual o reerido auor esendeu a análise realizada por Munk e avaliou a inluência do escoameno induzido ao longo da uselagem na presença da asa com diversos modelos de seção ransversal. Um resumo das equações uilizadas e dos resulados obidos por Mulhopp são apresenados a seguir.

5 Modelo Maemáico Esudo de Mulhopp C m0 Para a deerminação do coeiciene de momeno da uselagem na condição de ângulo de aaque nulo pode-se uilizar a equação apresenada a seguir. Aula 21 ( ) ( )dx i c S k k C l M + = ,5 α A qual pode ser aproximada pela somaória apresenada a seguir. ( ) ( ) = = + = l x x M x i c S k k C ,5 α

6 Variáveis das Equações Na primeira equação, a relação (k 2 k 1 ) represena aores de correção que esão relacionados com a orma da uselagem e dependem da razão enre o comprimeno l e a máxima largura d máx da uselagem, S é a área da asa, c a corda média aerodinâmica da asa, a largura média da uselagem em cada seção analisada, α 0 represena o ângulo para susenação nula da asa em relação à linha de reerência da uselagem, i é o ângulo de incidência da uselagem em relação à uma linha de reerência no cenro de cada seção avaliada e x é o incremeno de comprimeno que deine cada seção avaliada ao longo da uselagem. Os valores para a relação (k2 k1) são mosrados na igura a seguir.

7 Modelo Maemáico Esudo de Mulhopp C m α Aula 21 Para a deerminação do coeiciene angular da curva de momenos ao redor do CG em unção do ângulo de aaque da uselagem C Mα, o méodo uilizado por Mulhopp sugere que: A qual pode ser aproximada pela somaória apresenada a seguir. dx c S C u l M = α ε α ,5 1 = = = l x x u M x c S C ,5 1 α ε α

8 Variáveis das Equações ε u A relação α presene na segunda equação represena a variação do ângulo do escoameno local em unção do ângulo de aaque, essa relação varia ao longo da uselagem e segundo Nelson, pode ser esimada de acordo com as curvas apresenadas na igura a seguir.

9 Análise Gráica para Aplicação das Equações A aplicação das equações é mais simples de ser compreendida a parir da análise da igura a seguir que mosra como a uselagem de uma aeronave pode ser dividida em vários segmenos para a avaliação de sua conribuição na esabilidade longiudinal esáica de uma aeronave.

10 Inluência da Superície Horizonal da Empenagem na Esabilidade Longiudinal Esáica De maneira análoga ao esudo realizado para a deerminação da conribuição da asa para a esabilidade longiudinal esáica de uma aeronave, será apresenado nesa seção o modelo analíico para a deerminação da conribuição da superície horizonal da empenagem nos criérios de esabilidade longiudinal esáica. Em uma siuação real é obvio que ano a asa quano a superície horizonal da empenagem esão acopladas à uselagem e ao avião como um odo, porém didaicamene orna-se mais simples a realização de uma análise isolada de cada componene e poseriormene uma análise complea da aeronave aravés da adição de cada uma das conribuições esudadas, assim, nesa seção apenas será abordado a conribuição isolada da superície horizonal da empenagem e em seguida será abordado o criério para a obenção da esabilidade longiudinal esáica de uma aeronave complea.

11 Criérios para se Garanir o Conrole da Aeronave Como a superície horizonal da empenagem esá monada na aeronave em uma posição arás da asa, é imporane se observar alguns criérios imporanes para se garanir o conrole da aeronave, pois nessa condição de monagem, a empenagem esá sujeia a dois principais eeios de inererência que aeam direamene a aerodinâmica da mesma. Esses eeios são: a) Devido ao escoameno induzido na asa, o veno relaivo que aua na superície horizonal da empenagem não possui a mesma direção do veno relaivo que aua na asa. b) Devido ao ario de superície e ao arraso de pressão auanes sobre a asa, o escoameno que ainge a empenagem possui uma velocidade menor que o escoameno que aua sobre a asa e, porano, a pressão dinâmica na empenagem é menor que a pressão dinâmica auane na asa.

12 Minimização dos eeios de Inererência da Eseira de Vórices Uma orma de se minimizar esses eeios é posicionar a empenagem ora da região da eseira de vórices da asa, isso pode ser eio aravés de um ensaio simples e qualiaivo em um únel de veno com um modelo em escala da aeronave em projeo. Geralmene com a empenagem localizada em um ângulo compreendido enre 7 e 10 acima do bordo de uga da asa praicamene não exise inluência da eseira de vórices sobre a empenagem para uma condição de vôo reo e nivelado. Nese pono é imporane ciar que mesmo com esse posicionameno da empenagem, em uma condição de elevado ângulo de aaque a eseira de vórices gerada pela asa aingirá a empenagem em uma condição de escoameno urbuleno pois a aeronave geralmene esá em uma condição próxima do esol. A Figura mosra um ensaio qualiaivo realizado em únel de veno com um modelo em escala e pode-se observar que em uma condição de vôo reo e nivelado a eseira de vórices passa abaixo da empenagem permiindo um escoameno livre nas superícies de comando conribuindo de maneira signiicaiva para a conrolabilidade e esabilidade da aeronave minimizando os eeios de inererência ciados no inicio dessa seção.

13 Aula 21 Ensaio Qualiaivo em Túnel de Veno Baixo ângulo de aaque Elevado ângulo de aaque

14 Modelagem Maemáica Em unção das considerações apresenadas, a conribuição da superície horizonal da empenagem deve ser calculada de maneira precisa para se garanir o correo balanceameno da aeronave durane o vôo, o cálculo pode ser realizado aravés da deerminação dos momenos gerados ao redor do cenro de gravidade da aeronave e um modelo maemáico para esa análise pode ser obido a parir do diagrama de corpo livre da aeronave mosrado na igura a seguir.

15 Análise da Figura e Equação de Momenos Aravés do esudo dealhado da igura, é possível observar que a soma dos momenos da superície horizonal da empenagem em relação ao CG da aeronave pode ser escrio maemaicamene da seguine orma: M + CG z = M D ac cos l [ L cos( α b ε ) + D sen( α b ε )] z L sen( α b ε ) ( α ε ) b

16 Simpliicação da Equação Pela análise da equação é possível veriicar que o ermo l L cos( α b ε ) é o que possui a maior inensidade e, porano, represena o elemeno predominane nesa equação e assim, algumas hipóeses simpliicadoras podem ser realizadas para aciliar a solução desa equação. As hipóeses de simpliicação são as seguines: a) O braço de momeno z é muio menor que o braço de momeno L, porano z pode ser considerado praicamene nulo durane a realização do cálculo. b) A orça de arraso D da superície horizonal da empenagem é muio menor que a orça de susenação L, porano ambém pode ser considerada nula durane a realização do cálculo. c) O ângulo ( α b ε ) geralmene é muio pequeno, porano são válidas as seguines aproximações: sen( α b ε ) 0 e cos( α b ε ) 1. d) O momeno ao redor do cenro aerodinâmico do peril da empenagem M ac geralmene em um valor muio pequeno e ambém pode ser considerado nulo durane a realização do cálculo.

17 Equações Simpliicadas A parir das considerações apresenadas, a equação pode ser reescria da seguine orma: M CG [ L 1 + D 0] z L 0 + z D 1 = 0 l M CG = l L + z D Como D <<< L e z <<< l o primeiro ermo do lado direio da equação é predominane, e assim pode-se escrever que: M CG = l L

18 Equação na Forma de Coeicienes Adimensionais Na orma de coeicienes adimensionais, a equação pode ser reescria em unção do coeiciene de momeno da superície horizonal da empenagem ao redor do CG da aeronave e do coeiciene de susenação C L gerado na empenagem. C L = q L S C MCG l S = C L S c η Na equação é imporane noar a presença da variável η chamada de eiciência de cauda. Segundo Nelson, geralmene a eiciência de cauda corresponde a um valor compreendido enre 80% e 95% dependendo da localização da empenagem em relação a asa, porano: η = q q = ρ v ρ v 2 2

19 Equações Finais para a Conribuição da Superície Horizonal da Empenagem C CMCG 0 = CM + CM α α ( i i ) M 0 = VH η CL α i + ε 0 C dε = VH η C Lα dα Mα 1

20 Gráico Genérico da Conribuição da Superície Horizonal da Empenagem na Esabilidade Longiudinal Esáica Conribuição do esabilizador horizonal na esabilidade longiudinal esáica 0,3 Coeiciene de momeno 0,2 0,1 0-0, ,2 Ângulo de aaque (graus)

21 Tema da Próxima Aula Análise de Esabilidade Longiudinal Esáica para uma Aeronave Complea. Pono Neuro e Margem Esáica. Princípios de Conrole Longiudinal