Estruturas Metálicas - Compressão

Transcrição

1 sruuras Meálicas - Compressão Marcio Varela

2 lemenos Comprimidos se ópico se aplica a arras prismáicas sumeidas à orça aial de compressão. Para que um elemeno comprimido seja esável, devemos er, com ase na epressão geral da segurança esruural: Ru γ m m C γ i S i 1 γ a1 N C, RD N C, SD R m i 1 γ C i i

3 A ABNT, NBR 8800 esaelece que a orça aial de compressão resisene de cálculo de uma arra, associada aos esados limies úlimos de insailidade por leão, por orção e de lamagem local, deve ser deerminada pela epressão aaio e, porano, a condição de esailidade para os esados limies do elemeno comprimido é: R γ C a1 log o : N X Q A 1,10 c, RD X g Q A 1,10 g m i 1 γ i C i

4 Onde: X é o aor de redução associado à resisência à compressão, (o valor de X amém pode ser oido da Figura A ou da Taela A para λ 0 < 3,0). Sendo: λ0 λ0 1,5 > 1,5 X X 0,658 0,877 2 λ 0 λ 2 0 kl λ0 r π Q, Indice de eselez para a lamagem por leão em relação aos eios cenrais de inércia. k é coeiciene de lamagem por compressão; L é o comprimeno sem conenção laeral do elemeno; r é raio de giração em relação ao eio de lamagem.

5 Figura A Valor de Xem unção do índice de eselez λ 0

6 Taela A -Valor de X em unção do índice de eselez λ 0

7 Q é o aor de redução oal associado à lamagem local oido na NBR 8800 Aneo F. (Q 1,0 para arras nas quais odos os componenes da seção (aas, alma, ec.) possuem relações largura/espessura - / <(/) lim da Taela B ). Taela B Valores de / limie (incomplea)

8 COFICINT D FLAMBAGM POR FLXÃO Na Taela C são ornecidos os valores eóricos do coeiciene de lamagem por leão, K ou K, para seis casos ideais de condições de conorno de elemenos isolados, nos quais a roação e a ranslação das eremidades são oalmene livres ou oalmene impedidas. Caso não se possa assegurar a pereição do engase, devem ser usados os valores recomendados apresenados.

9 LIMITAÇÃO DO ÍNDIC D SBLTZ O maior índice de eselez das arras comprimidas, k.l/r, não deve ser superior a 200. l 1 k L r má. 2 r má. conjuno

10 FLAMBAGM LOCAL D BARRAS AXIALMNT COMPRIMIDAS Os componenes que azem pare das seções ransversais usuais, eceo as seções uulares, para eeio de lamagem local são classiicados em AA (duas ordas longiudinais vinculadasa) e AL (apenas uma orda longiudinal vinculada). Os elemenos comprimidos aialmene carregados só podem ser considerados oalmene eeivos (Q 1,0) se seus componenes, aas e alma aenderem aos limies de lamagem local / <(/) lim da Taela B.

11 Taela B Valores (/) limie K C 4, Sendo 0,35 K C h w 0,76

12 lemenos comprimidos AL (Flamagem Local de Mesa - FLM) Os valores de Q a serem usados para os elemenos comprimidos AL são os seguines: a) lemenos do Grupo 3 da aela acima: quando Q quando Q > < 0,91, 0,53 0,91 0,45, 0,76 1,340 2

13 ) lemenos do Grupo 4 da Taela acima: quando Q quando Q > < 1,03, 0,69 1,03 0,56, 0,74 1,415 2

14 c) lemenos do Grupo 5 da Taela acima: > < c c c c k quando Q k k quando k Q 1,17, 0,90 1,17 0,64, 0,65 1,415 2

15 d) lemenos do Grupo 6 da Taela acima (FLA): Q 1,908 1,22, quando 0,75 < 1,03 Q Com o coeiciene Kc dado por: Onde: 0,69 2, quando h é a alura da alma; w é a espessura da alma; > 1,03 0, 35 k e são largura e a espessura do elemeno, respecivamene (ver Taela). k c 0, 76 Se eisirem dois ou mais elemenos AL com aores de redução Q, dierenes, deve-se adoar o menor dos aores. 4 h w, sendo c

16 lemenos comprimidos AA (Flamagem Local da Alma - FLA) O aor de redução Q das seções ransversais com elemenos comprimidos AA, cuja relação enre largura e espessura ulrapassa os valores indicados na Taela acima, é deinido como: Q A A n g ; Onde: Ag é a área rua e An é a área eeiva da seção ransversal, dada por: A n ( ) A ; g w Os: nos elemenos AA da aela B; éigual a alura da alma.

17 Com o somaório esendendo-se a odos os elemenos AA e Grupo 6 AL. Nessa epressão e são, respecivamene, a largura e a espessura de um elemeno comprimido AA, conorme Taela; é a largura eeiva de um elemeno comprimido AA conorme a seguir: A largura eeiva dos elemenos AA é igual a: c a 1,92 1 ; σ σ

18 Onde Ca é um coeiciene, igual a 0,38 para mesas ou almas de seções uulares reangulares e 0,34 para odos os ouros elemenos e σ é a ensão que pode auar no elemeno analisado, omada igual a: σ X Com X oido conorme eposo aneriormene, adoando Q igual a 1,0. Opcionalmene, de orma conservadora, pode-se omar: σ

19 XMPLOS D MMBROS COMPRIMIDOS Dados: Selecionar um peril laminado ipo W ou HP de aço ASTM A572 Grau 50, para uma orça aial de compressão de 1600 kn, sendo 400 kn de ações permanenes e 1200 kn de ações variáveis. O elemeno em um comprimeno de 6,0 m e amas as eremidades rouladas. Peril sugerido: HP ,0 A g 155,3 cm 2 d 36,3 cm w 1,30 cm L 600 cm r 15,53 cm 25,7 cm 2,17 cm L 600 cm r 6,29 cm h d 2.(+R) -> h 36,3 2.(2,17+1,6) 28,8 cm

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21 Solução 1 Cálculo da orça de compressão soliciane: N N c, SD c, SD 1, , kN; 2 - Cálculo da orça resisene de cálculo: 2.1 Flamagem local de Alma (AA): h w 28,8 1,30 22,1 < 1, ,5 35, Flamagem local da mesa (AL): 2 Q 1,0 25,7 22,17 5,92 < 0, ,5 13,48

22 Solução 3 Flamagem Gloal: , ,0 1, ,5 6, ,0 1,0 39,1 15, ,0 0, ,5 15, ,0 1,0 0 0 < r L K comanda r L K K r L K r L K K π π λ π π λ

23 Solução 4 Cálculo do coeiciene de minoração na compressão X: λ 1,26 < 1,50 0 X 0, ,658 λ0 1, ,514 5 Cálculo da carga resisene: N c, RD Logo; N c, RD X Q A 1, kN > N g 0,514 1,0 155,3 34,5 1,10 c, SD 2340kN Aende. 2503kN

24 Dados: Selecionar um peril laminado ipo W ou HP de aço ASTM A572 Grau 50, para uma orça aial de compressão de 1600 kn, sendo 400 kn de ações permanenes e 1200 kn de ações variáveis. O elemeno em um comprimeno de 6,0 m, amas as eremidades rouladas e ravado laeralmene no meio.

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26 Solução 1 Cálculo da orça de compressão soliciane: N N c, SD c, SD 1, , kN; 2 - Cálculo da orça resisene de cálculo: 2.1 Flamagem local de Alma (AA): h w 24,5 1,10 22,2 < 1, ,5 35, Flamagem local da mesa (AL): 2 Q 1,0 30,6 21,10 13,9 < 0, ,5 13,48

27 Solução 3 Flamagem Gloal: , ,0 0, ,5 7, ,0 1, , ,0 0, ,5 12, ,0 1,0 0 0 < < r L K r L K K r L K comanda r L K K π π λ π π λ

28 Solução 4 Cálculo do coeiciene de minoração na compressão X: λ 0,62 < 1,50 0 X 0, ,658 λ0 0, ,851 5 Cálculo da carga resisene: N c, RD Logo; N c, RD X Q A 1, kN > N g 0,8511,0 100,034,5 1,10 c, SD 2340kN Aende. 2669kN

29 ercício de Fiação Selecionar um peril laminado ipo CS, VS e CVS de aço ASTM A572 Grau 50, para uma orça aial de compressão de 1600 kn, sendo 400 kn de ações permanenes e 1200 kn de ações variáveis. O elemeno em um comprimeno de 6,0 m, amas as eremidades rouladas e ravado laeralmene no meio.