Introdução. Base de Dados: Linha de Calibração Observatório Nacional Agulhas Negras

Transcrição

1 A impotância da eestutuação da Linha de Calibação Obsevatóio Nacional Agulhas Negas paa atende as caacteísticas dos gavímetos Scintex CG5. Fancisma Rimoli Bequó, IFF, Itapeuna, Basil*. Iis Peeia Escoba, Uej, Basil. Alcides Antônio dos Santos, MCTI/ON, Basil e Valéia Cistina F. Babosa, MCTI/ON, Basil. Copyight 2013, SBGf - Sociedade Basileia de Geofísica This pape was pepaed fo pesentation duing the 13 th Intenational Congess of the Bazilian Geophysical Society held in Rio de aneio, Bazil, August 26-29, Contents of this pape wee eviewed by the Technical Committee of the 13 th Intenational Congess of the Bazilian Geophysical Society and do not necessaily epesent any position of the SBGf, its offices o membes. Electonic epoduction o stoage of any pat of this pape fo commecial puposes without the witten consent of the Bazilian Geophysical Society is pohibited. Abstact We have estucted the calibation line of the Obsevatóio Nacional-Agulhas Negas aiming at meeting the chaacteistics of Scintex CG5 elative gavimetes. We included eight new stations, totaling 13 stations in gavity intevals of about 50 mgal. The new adjustment involving these 13 gavity stations showed bette values compaed to old adjustment that included only 5 gavity stations. In this new adjustment, we found that the esiduals of the instumental eadings vay fom -0,006 to -0,00005 UI. The obtained values of the scale linea factos in this new adjustment wee bette and moe accuate than the pevious ones, showing that this eoganization impoves the development of the elative gavimety with moden gavimetes. Intodução Os modenos gavímetos difeenciais Autogav Scintex CG5, aqui denominado CG5, possibilitam obsevações com pecisão de 5 micogals (1 micogal= 10 nm/s 2 ), o que significa um apimoamento de pelo menos uma odem de gandeza em elação aos instumentos das geações anteioes que são os gavímetos difeenciais LaCoste & Rombeg. A natual instabilidade das caacteísticas do sistema elástico tona necessáio submete os gavímetos CG5, a avaliações e afeições em pontos onde a gavidade seja conhecida (Oja et al, 2010). Assim, é possível contola eventuais vaiações na escala, bem como veifica o bom funcionamento dos dispositivos que evitam ou compensam os efeitos de vaiações das condições ambientais nas leituas instumentais dos gavímetos, notadamente os efeitos elacionados com a vaiação da tempeatua e de pessão atmosféica. Um dos métodos mais usados paa essa investigação é submete esses instumentos difeenciais a ealiza obsevações peiodicamente em tajetos em que as estações gaviméticas tenham o valo da gavidade conhecido, chamado linha de calibação (Sousa e Santos, 2010; Escoba et al., 1996). A Linha de Calibação vetical Obsevatóio Nacional Agulhas Negas (LCONAN) é composta po 5 estações gaviméticas com uma amplitude de 628 mgal desmembadas em quato intevalos de gavidade. Com o avanço da gavimetia elativa, esta LCONAN foi apimoada paa atende as necessidades dos gavímetos CG5 que têm esolução de leitua de 1 micogal. Recentemente, a LCONAN foi eestutuada e passou a te 13 estações gaviméticas distibuídas em 12 intevalos da gavidade com uma amplitude de, apoximadamente, 50 mgal. Segundo Scintex (2010, p.5.38), o intevalo de gavidade com uma amplitude meno que 100 mgal aumenta a pecisão do fato de convesão das leituas instumentais. Com isso, melhoa a investigação paa monitoa vaiações menoes nas funções de calibação, que sejam compatíveis ao micogal. Potanto, espeamos que esta eestutuação da LCONAN esulte em leituas com menoes esíduos. A investigação deste apimoamento da LCONAN, diminuindo a amplitude dos intevalos da gavidade, foi ealizada compaando dois ajustamentos da LCONAN. O pimeio utilizando apenas as 5 estações gaviméticas da LCONAN, aqui nomeado de Ajustamento com 5 estações, e po último utilizando as 13 estações gaviméticas distibuídas pelos 12 intevalos da gavidade, aqui nomeado de Ajustamento com 13 estações. Os ajustamentos foam ealizados pelo método dos mínimos quadados (MMQ) com o modelo matemático linea desenvolvido po Dias e Escoba (2001), aqui denominado modelo D&E. As gandezas obseváveis são as leituas instumentais coigidas da deiva instumental e maé luni-sola expessas em UI e os coeficientes das funções de calibação dos gavímetos e como gandezas incógnitas os valoes de gavidade e os fatoes lineaes de escala. Base de Dados: Linha de Calibação Obsevatóio Nacional Agulhas Negas A LCONAN exploa a vaiação da gavidade com a altitude e também o compotamento desses instumentos com a vaiação da tempeatua e pessão podendo veifica o bom desempenho dos dispositivos témicos e baométicos. Após a eestutuação da LCONAN, o númeo de estações gaviméticas passou a se 13 com uma amplitude de apoximadamente 50 mgal (Fig.1 e Tab.1). As novas estações gaviméticas foam implantadas tendo o cuidado com a duabilidade, acessibilidade e estabilidade (Fig. 2). Os intevalos CAL2-2 CAL03 e CAL03 CAL04 não tiveam uma amplitude de 50 mgal po não existi nenhum luga duante o pecuso que atendesse aos cuidados mencionados acima. Thiteenth Intenational Congess of the Bazilian Geophysical Society

2 Reestutuação da LCONAN Negas paa atende as caacteísticas dos gavímetos Scintex CG5. 2 Código Localização Valoes de g CAL-04 Maco Zeo ± CAL-05 Posto do Ibama ± Figua 1 Distibuição das 13 estações gaviméticas (em pontos) da LCONAN: 1 Rio de aneio C ; 2 Paacambi1/4; 3 Obelisco da Sea; 4 Baa Mansa; 5 Engenheio Passos; 6 m 18; 7 Capela São osé; 8 Fazenda Lapa; 9 Maco Zeo; 10 CAL4-2; 11- CAL4-4; 12 CAL4-5; 13 Posto do Ibama. A localização das estações gaviméticas absolutas são mostadas pelos tiângulos. (a) Tabela 1. As estações gaviméticas, da LCONAN, os valoes dos intevalos da gavidade e as distâncias médias ente as estações gaviméticas. Código Localização Altitude g Distância média Rio de aneio C 18 m 47 67m CAL1-1 Paacambi ¼ 65 m 78 16m CAL1-2 Obelisco na Sea 432 m 19 48m CAL1-3 Baa Mansa 423 m 47 64m CAL-02 Eng o Passos 500 m 45 7,0m CAL2-1 m m 50 5,0m CAL2-2 Capela São osé 867 m 87 7,0m CAL-03 Fazenda Lapa 1300 m 94 10m CAL-04 Maco Zeo 1669 m 49 4,0m CAL4-2 CAL m 50 4,0m CAL4-4 CAL m 49 4,0m CAL4-5 CAL m 15 1m CAL-05 Posto do Ibama 2500 m - - Recentemente, alguns valoes absolutos da gavidade nas estações gaviméticas da LCONAN foam deteminados com o gavímeto absoluto Mico-g LaCoste A-10#011 (Sousa e Santos, 2010) como mosta a Tabela.2. A estação teve seu valo da gavidade deteminado a pati do tanspote do valo da gavidade efeente à estação IGSN40123A usando o gavímeto CG5. Tabela 2. Estações gaviméticas absolutas com seus espectivos códigos, localizações e valoes de gavidade de acodo com Sousa e Santos (2010). Código Localização Valoes de g Rio de aneio C ± CAL-02 Engenheio Passos ± CAL-03 Fazenda Lapa ± (b) Figua 2 Ilustações das estações gaviméticasda da LCONAN (a) CAL2-2 e (b) CAL4-2. Efeitos nas medidas elativas de gavidade As leituas efetuadas em um mesmo ponto com um gavímeto difeencial não são iguais. As pincipais causas das vaiações nas leituas são: a deiva instumental e o efeito da maé luni-sola. Neste tabalho, estes efeitos foam coigidos usando as seguintes metodologias. Paa a coeção do efeito da maé lunisola nas leituas instumentais utilizamos as fómulas de Longman (Longman,1959), em UI (Bequó et al, 2012). Paa o efeito da deiva instumental, adotamos o pocedimento de coigi este efeito paa cada intevalo de gavidade medido po cada gavímeto antes do ajustamento. Adotamos esta metodologia de coeção da deiva instumental pois sabemos que a taxa de deiva depende das condições a que o instumento é submetido, como po exemplo, vaiações de tempeatua, vibações, impactos e muitos outos fatoes (Angus and Bulé, 1967). Com isso, não se utiliza um valo fixo paa a taxa de deiva paa todos os intevalos de gavidade. Segundo Thiteenth Intenational Congess of the Bazilian Geophysical Society & EXPOGEF

3 FRANCISMAR R. BERQUÓ, IRIS PEREIRA ESCOBAR, ALCIDES A. DOS SANTOS E VALÉRIA CRISTINA F. BARBOSA 3 Dias e Escoba (2001), a intodução da taxa de deiva como paâmeto é inadequada no modelo matemático paa evita um pocesso de supepaametização. Além desses dois efeitos, a Fig.3 ilusta outas coeções que o pópio sistema do CG5 aplica nas leituas instumentais no instante eal das medidas quando são selecionadas. A existência da distância ente o seu senso e a estação gavimética, aplica-se a coeção da elevação nas leituas instumentais. Paa inicia um tabalho geofísico o gavímeto CG5, obigatoiamente, necessita do tipé que o fabicante fonece junto com o instumento (Fig.4). Esta coeção é dada pela seguinte expessão: = Gadiente x h (1) em que é a coeção dessa elevação, h é a distância ente o senso e a estação gavimética e Gadiente são os valoes medidos como explicado abaixo. Figua 3 As coeções que são fonecidas pelo sistema ineente ao CG5 que podem se aplicadas nas obsevações. estações da Tab.2 utilizamos os valoes medidos po Sousa e Santos (2010). As vaiações de pessão, de tempeatua, de magnetização, de massas de água subteâneas e de massas atmosféicas não foam consideadas neste tabalho, pelas azões seguintes: (i) Os modenos gavímetos possuem dispositivo de compensação da vaiação da pessão intena e são selados paa eduzi os efeitos da vaiação na pessão atmosféica; (ii) As leituas instumentais dos gavímetos não sofem coeções de tempeatua, já que o apaelho possui um contole temostático, que mantém a tempeatua estável na câmaa do senso. (iii) Todo mateial metálico componente do gavímeto é submetido à desmagnetização duante a sua fabicação. Adicionalmente, os sistemas elásticos metálicos são povidos de uma blindagem magnética; e (iv) As vaiações das massas efeentes aos lençóis d água subteâneos não foam consideadas pela dificuldade de se obte obsevações adequadas à deteminação desta influência nas vaiações das medidas elativas de gavidade nos difeentes locais de obsevação. Pelo mesmo motivo, a influência da vaiação da massa atmosféica não foi consideada. De qualque modo, ao se tata de medidas difeenciais, ealizadas em pontos elativamente póximos ao teeno, a pate comum dos efeitos das massas de água e de a nos dois pontos de obsevação adjacentes seá compensada. Modelo matemático paa ajustamento de medidas difeenciais da gavidade O modelo D&E utiliza simultaneamente as leituas instumentais (l i ), coigidas da maé luni-sola e da deiva instumental, os valoes de gavidade (g i ), os fatoes lineaes de escala de convesão ao datum ( ) paa cada um dos gavímetos (), e os coeficientes das funções de calibação i (Dias e Escoba, 2001), que é: g i g j l j l i I I I m 1 0 m I 1 m 0 m 0 (2) Figua 4 Esquema do gavímeto CG5 em que h é a distância ente o senso e a estação gavimética e h é a distância ente a base do gavímeto e a estação gavimética. O valo da altua h (em cm) é medido pelo opeado antes de inicia as medidas. Os valoes dos gadientes foam medidos da seguinte foma: (i) paa as oito novas estações, o opeado ealizou as medições no local a se obsevado e num ponto acima de, apoximadamente, 1 meto de distância utilizando o CG5; e (ii) paa as em que I é igual ao númeo inteio de intevalos l discetizados contidos em l i I = i 100, é análogo a I paa a leitua l j; d é a discetização po intevalo paa o coeficiente igual a 100. O fato de convesão das leituas instumentais do gavímeto CG5 é linea em todo o alcance da escala, potanto a convesão de UI paa mgal é feita po um único fato de escala, deteminado pelo fabicante, e automaticamente coigido pelo sistema esidente no Thiteenth Intenational Congess of the Bazilian Geophysical Society & EXPOGEF

4 Reestutuação da LCONAN Negas paa atende as caacteísticas dos gavímetos Scintex CG5. 4 instumento. Assim, as leituas fonecidas pelo instumento já são expessas em mgal. Entetanto, paa efeito de afeição do instumento, é impotante veifica a coeência deste instumento com o datum gavimético local. Esta veificação foi feita utilizando-se o modelo D&E, paa cuja aplicação foi constuída a Tabela 3, em que a amplitude de escala é discetizada em intevalos de 100 UI, paa os quais os fatoes de convesão mgal/ui iniciais foam igualados à unidade. Tabela 3. Pate da tabela constuída paa os CG5. Leituas instumentais em UI emmgal Coeficientes paa o intevalo (a) A solução deste modelo pelo método dos mínimos quadados eque o conhecimento dos valoes de gavidade em pelo menos duas estações. Estes valoes foam intoduzidos, como injunções elativas, atavés de um modelo injuntivo secundáio (Escoba, 1986): g g 0 (3) Sendo g as obsevações absolutas da gavidade nas estações de contole e g o valo da gavidade dada pela Eq. (2). Paa compensa as difeentes pecisões nas obsevações consideamos pondeações das gandezas obseváveis (Gemael, 1994). A Tabela 4 mosta estas pondeações: (i) as leituas instumentais são pondeadas com o inveso de suas vaiâncias; (ii) os coeficientes de calibação são pondeados com o inveso de suas vaiâncias; e (iii) os valoes de gavidade absolutos são pondeados de acodo com o inveso de suas vaiâncias. Este sistema de pondeação considea a vaiância da unidade de peso a pioi igual a 1 (Tab.5). Resultados da aplicação do modelo D&E no ajustamento da LCONAN A LCONAN foi ajustada duas vezes: (i) utilizando a apenas as 5 estações absolutas oiginais (Sousa e Santos, 2010); e (ii) usando, além destas 5 estações gaviméticas, outas 8 novas estações. Em nenhum dos ajustamentos a hipótese nula foi ejeitada. Com isso, mosta-se a coeência das pondeações envolvidas nos ajustamentos. Confontando estes valoes estimados nos ajustamentos, pode-se investiga se esta eestutuação foi ou não satisfatóia. As Tabelas 4 e 5 mostam os valoes usados nos ajustamentos da LCONAN, inclusive as pondeações. Veifica-se que a pecisão das leituas instumentais no ajustamento da LCONAN com 13 estações foi quase igual à pecisão de uma leitua do gavímeto CG5. A vaiância a posteioi no ajustamento da LCONAN com 13 estações ficou muito mais póxima da unidade. Isto indica, inicialmente, que essa eestutuação da LCONAN é de gande impotância paa esses instumentos, mais só vamos compova a sua impotância com os esultados a segui. Tabela 4. As pondeações das gandezas obseváveis e incógnitas. LCONAN 5 estações 13 estações PONDERAÇÕES Leituas instumentais coeficientes das funções de calibação Os valoes de gavidade 0,010UI 0,006UI 10-5 mgal/ui 10-5 mgal/ui Tabela 2 Tabela 2 Tabela 5. Citéios e valoes usados nos ajustamentos e a aplicação do teste global com um nível de significância de 5%. LCONAN 5 estações 13 estações N o de intevalos N o de paâmetos 8 16 Gau de libedade 9 25 Vaiância a pioi 1,000 1,000 Vaiância a posteioi 1,102 1,052 Qui-quadado teóico [2,70;19,02] [13,12;40,65] Qui-quadado calculado 9,90 26,30 As estações de contole (absolutas) sofeam pequenas coeções nos seus valoes de gavidade iniciais, mostando uma coeência ente os dois esultados dos ajustamentos paa essas gandezas. Essas coeções ficaam dento de dois desvios padões Isto mosta a qualidade desses valoes absolutos (Tab.6). As leituas instumentais, coigidas de deiva e maé luni-sola, sofeam coeções no ajustamento (Tab.7). Os valoes destes esíduos ficaam até 1 desvio padão das pecisões das leituas estabelecido inicialmente (Tab.4). A Tabela7. mosta que os esíduos efeentes à eestutuação da LCONAN (ajustamento com 13 estações) ficaam menoes mesmo tendo uma pondeação quase a metade do outo ajustamento. Thiteenth Intenational Congess of the Bazilian Geophysical Society & EXPOGEF

5 FRANCISMAR R. BERQUÓ, IRIS PEREIRA ESCOBAR, ALCIDES A. DOS SANTOS E VALÉRIA CRISTINA F. BARBOSA Tabela 6. Valoes de gavidade absolutos após o ajustamento. 5 Ajustamento da LCONAN com 5 estações Ajustamento da LCONAN com 13 estações Código das estações Coeções ( Gal) Valoes de g s Coeções ( Gal) Valoes de g s , ,662 0,007 2, ,667 0,007 CAL-02-2, ,075 0,005-6, ,071 0,005 CAL-03 12, ,495 0,006 12, ,496 0,005 CAL-04 8, ,523 0,006 7, ,522 0,006 CAL-05-10, ,990 0,007-8, ,992 0,007 O modelo matemático aplicado neste tabalho também Tabela 7. Os esíduos das leituas instumentais. admite coeção paa os coeficientes de calibação dos gavímetos nas faixas de leitua po eles efetivamente utilizadas (Dias e Escoba, 2001). Neste caso, os Ajustamento da LCONAN com esíduos ficaam dento da pecisão usada inicialmente no ajustamento paa os dois ajustamentos, apesentando 5 estações 13 estações o maio esíduo, em módulo, foi 1, mgal/unidade de leitua, que é negligenciável, compaado com a pecisão MENOR -0,0008 UI -0,00005 UI usada no ajustamento 10-5 mgal/ui. RESÍDUOS MAIOR -0,007 UI -0,006 UI Conclusões Sousa e Santos (2010) ealizaam um tabalho de gavimetia absoluta vesus elativa. Compaando os valoes estimados po estes autoes com os estimados po Escoba et al (2013), extaímos uma elação linea ente as escalas dos instumentos absolutos usados como datum e utilizamos esta elação nesse tabalho. Os fatoes lineaes de escala dos gavímetos CG5 foam estimados como paâmetos no ajustamento. No ajustamento da LCONAN, apesentou valoes melhoes e mais peciso (Tab.8). Escoba et al (2013) ealizou um tabalho que envolvia estes instumentos e a escala usada ea difeente, ou seja, eam valoes absolutos medidos com um gavímeto absoluto ilag-3. Usando a elação linea ente as escalas absolutas (A-10 e ilag-3) pode-se veifica que os fatoes lineaes de escala apesentados pelo ajustamento com 13 estações ficaam mais póximos. Po exemplo, o fato linea de escala do gavímeto CG5-600 que foi ajustado, também po Escoba et al (2013), teve o seguinte valo: 0, ± 0, e o coeficiente angula da elação linea das escalas absolutas foi: 1, Multiplicando esse dois valoes, temos: 0, Tabela 8. Fatoes lineaes de escala que foam utilizados como incógnitas no ajustamento. Scintex CG5 Ajustamento com 5 estações 13 estações 343 1, ± 0, , ± 0, , ± 0, , ± 0, , ± 0, , ± 0, Neste tabalho discutimos a impotância da eestutuação da Linha de Calibação Obsevatóio Nacional Agulhas Negas (LCONAN) paa atende as caacteísticas dos gavímetos Scintex CG5. Esta eestutuação consistiu no aumento do numeo de estações gaviméticas paa um total de 13 estações distibuídas em 12 intevalos da gavidade com uma amplitude de, apoximadamente, 50 mgal. Mostamos que o modelo D&E é adequado paa o ajustamento das obsevações medidas com os gavímetos Scintex CG5. Veificamos que os esíduos das leituas instumentais calculados no ajustamento com 13 estações ficaam menoes quando compaados aos ajustamentos ealizados anteiomente. Mostamos que os fatoes lineaes de escala no ajustamento com 13 estações são mais coeentes compaados com os obtidos em tabalhos anteioes e são mais pecisos compaados com os do ajustamento da LCONAN com as antigas 5 estações gaviméticas. Ressaltamos que nenhum efeito sistemático foi obsevado na distibuição dos esíduos estimados paa as gandezas obsevadas. Povamos neste tabalho que esta eestutuação da LCONAN paa um total de 13 estações gaviméticas ofeece pefeita condição de uso paa afeições dos gavímetos Scintex CG5. No futuo, petendemos ealiza medidas absolutas nas novas estações gaviméticas paa melhoa a investigação da calibação destes gavimétos uma vez que a sua pecisão é da odem do micogal. Refeências ANGUS, C.H., BRULÉ, B.G., Vibation-Induced Dift in LaCoste and Rombeg Geodetic Gavimetes, ounal of Geophysics Reseach, Vol 72, n o 8, BERQUÓ, F.R., ESCOBAR, I.P., PAPA, A.R.R., SANTOS, A.A. Análise das obsevações do gavímeto digital Scintex CG5 na linha de calibação vetical Obsevatóio Nacional - Agulhas Negas, V Thiteenth Intenational Congess of the Bazilian Geophysical Society & EXPOGEF

6 Reestutuação da LCONAN Negas paa atende as caacteísticas dos gavímetos Scintex CG5. 6 Simpósio Basileio de Geofísica SBGF, DIAS, F..S.S., ESCOBAR, I.P., A model fo adjustment of diffeential gavity measuements with simultaneous gavimete calibation, ounal of Geodesy 75: , ESCOBAR, I.P. Injunções elativas em ajustamento gavimético. Publicação do Obsevatóio Nacional, dissetação de mestado, UFPR, Cuitiba, PR, Basil, No.2, ESCOBAR, I.P, SÁ, N.C., DANTAS,.., DIAS, F..S.S. The Obsevatóio Nacional Agulhas Negas gavity calibation line. Bazilian ounal of Geophysics, volume 14, númeo 1, ESCOBAR, I.P., BERQUÓ, F.R., PAPA, A.R.R. Adjustment of Gavity Obsevations towad a micogal pecision. Intenational ounal of Geosciences, 2013, 4, doi: /ijg GEMAEL, C. Intodução ao ajustamento de obsevações. Aplicações geodésicas, Ed. Univesidade Fedeal do Paaná, 319 pp., LONGMAN, I.M., Fomulas fo computing the tide acceleation due to the Moon and the Sun.. Geophys. Res. 64: T. Oja, T. Nioleno, K. Tü, A. Ellmann, and H. ügenson. Calibation esults of diffeent type sping gavimetes fom the epeated measuements of Estonian calibation line. NKG Geneal Assembly, SILVA DIAS, F..S., Um modelo matemático paa ajustamento gavimético com apimoamento das funções de calibação dos gavímetos LaCoste & Rombeg. MSc. Thesis, Obsevatóio Nacional, Rio de aneio, SOUSA M. A. and SANTOS, A. A. "Absolute gavimety on the Agulhas Negas Calibation Line", Revista Basileia de Geofísica, Vol. 28, No. 2, 2010, pp SCINTREX. CG-5 Scintex Autogav System Opeation Manual, Revision 7, Canada, Thiteenth Intenational Congess of the Bazilian Geophysical Society & EXPOGEF

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