Projeto de Compiladores Professor Carlos de Salles

Tamanho: px
Começar a partir da página:

Download "Projeto de Compiladores Professor Carlos de Salles"

Transcrição

1 Projeto de Compildores Professor Crlos de Slles Trlho 1 Autômto pr Plvrs Reservds Ojetivo do trlho: implementr um progrm que recee como entrd um list de plvrs reservds e define como síd um função que identific esss plvrs reservds com se em um utômto finito determinístico. Exemplo de entrd: 3 this then if Autômto resultnte: i f t 4 h e n i 8 s 9 Idéi Básic: dd list de plvrs reservds como entrd, deve ser implementdo um progrm que cri um função int reserv(string word) que recee como prâmetro um string e retorn o código equivlente àquel plvr reservd (um inteiro).

2 Trlho 2 Lingugem de Árvore Ojetivo do trlho: implementr um interpretdor usndo Lex/Ycc (ou Flex/Bison) que recee como entrd um rquivo texto com um especificção de um árvore em um lingugem específic e, o finl, imprime árvore resultnte, cso el sej válid. No cso d especificção d árvore estr inválid, inform isso pr o usuário. Comndos d lingugem de árvore: left <cmd1>, <cmd 2> ; Define que suárvore que tem como riz cmd2 como filh à esquerd do nó cmd1. Exemplo: left, ; right <cmd1>, <cmd2> ; Define que suárvore que tem como riz cmd2 como filh direit do nó cmd2. Exemplo: right, ; node <root>, <cmd1>, <cmd2> ; Define que o nó root é pi à esquerd de cmd1 e pi à direit de cmd2. Exemplo: node,, c; c Os comndos são recursivos e ssocitivos à esquerd, o que signific, por exemplo, que um comndo como left right,, c; é válido e equivlente node,, c;.

3 Exemplo de especificção n lingugem de árvore: left d, f; right e, g; right, d; left c, e; node,, c; Árvore resultnte dess especificção: c d e f g O interpretdor precis relizr váris vlidções pr determinr se especificção é corret, ou sej, se define relmente um árvore. Algums restrições que devem ser verificds são: 1. A especificção tem ciclos? 2. Há lgum comndo que define um nó A como pi dele mesmo? 3. Todos os nós estão ligdos entre si? 4. Algum comndo define DOIS filhos à esquerd ou à direit pr o mesmo pi? 5. Há mis lgo vlidr?

4 Trlho 3 Lingugem de Estruturs de Ddos Ojetivo do Trlho: implementr em JvCC um compildor pr lingugem LED. LED (ou Lingugem de Estruturs de Ddos ) é um lingugem de progrmção simples que tem como ojetivo resolver prolems fzendo uso de lgums ds principis estruturs de ddos lineres. LED sepr sintticmente declrção de vriáveis, entrd, síd e processmento. A declrção de vriáveis em LED tem um único escopo glol. vriles,, i, cl, mx, f : int ; A entrd de ddos em LED é indicd por um seção específic que ocorre sempre ntes de qulquer processmento. input stopon EOF;, ; A síd de ddos em LED é relizd o finl de cd processmento. output,, mx; O processmento em LED ocorre em um seção específic com três tipos de comndos pens: if, while e de triuição. code if > then i = ; else i = ; mx = 1; while i<= or i<= do f = i; cl = 1; while f<>1 do if f%2=1 then f = 3*f+1;

5 end else f = f/2; cl = cl+1; if cl>mx then mx=cl; i = i +1; Há 3 tipos ásicos em LED (int, string e rel) e mis 3 tipos representndo estruturs de ddos. Inteiros int Números inteiros de 32 its Operções válids: +, -, *, /, %, lógics String string São cdeis de crcteres onde é possível Operções válids: +(conctenção) e lógics Reis rel São pontos flutuntes com 5 css de precisão Operções válids: +, -, *, /, %, lógics Vetores vector of <sic_type> São vetores extensíveis cujs posições são cessds por meio de indexção Pilhs stck of <sic_type> s : stck of int; s = 3; //empilh 3 x = s+5; //desempilh s, som 3 e triui x Fils queue of <sic_type> q : queue of string; q = Crlos ; //coloc Crlos n fil

6 E-BNF d Lingugem LED led vriles input output code vriles <vriles> decl_list decl_list decl decl decl_list decl vr_list <:> type <;> vr_list <IDENT> <IDENT> <,> vr_list type -> sic_type dt_type sic_type <int> <rel> <string> dt_type <vector> <of> sic_type <stck> <of> sic_type <queue> <of> sic_type input <input> cmdinput_list cmdinput_list cmdinput cmdinput cmdinput_list cmdinput vr_list <;> <stopon> (<EOF> logicexp) <;> output <output> cmdoutput_list cmdoutput_list cmdoutput cmdoutput cmdoutput_list cmdoutput vr_list <;> code <code> cmdlist <end> cmdlist cmd <;> cmd <;> cmdlist cmd cmdattri cmdif cmdwhile cmdattri <IDENT> <=> exp cmdif <if> logicexp<then>cmdlist<end> cmdwhile <while> logicexp <do> cmdlist <end> logicexp logiccmp logiccmp (<or> <nd>) logicexp logiccmp exp logicop exp logicop < > <= >= = <> exp <IDENT>

7 <CONSTANTE INTEIRA> <CONSTANTE REAL> <LITERAL DE CADEIA> <IDENT> op exp <(> exp <)> <IDENT> <[> exp <]> op + - * / ^ Comentários em LED são mrcdos por '@' e terminm no finl d linh. Exemplo: x = esse é um comentário Trlho 4 Lingugem de Expressões Agurdr definição deste trlho. Ele será opcionl pr lgums equipes em troc do segundo ou terceiro trlho (à escolh d equipe).

Faculdade de Computação

Faculdade de Computação UNIVERIDADE FEDERAL DE UBERLÂNDIA Fculdde de Computção Disciplin : Teori d Computção Professor : ndr de Amo Revisão de Grmátics Livres do Contexto (1) 1. Fzer o exercicio 2.3 d págin 128 do livro texto

Leia mais

Faculdade de Computação

Faculdade de Computação UNIVERIDADE FEDERAL DE UBERLÂNDIA Fculdde de Computção Disciplin : Lingugens Formis e Autômtos - 0 emestre 2006 Professor : ndr Aprecid de Amo List de Exercícios n o - 4/08/2006 Observção : os exercícios

Leia mais

Apostila 02 - Linguagens Regulares Exercícios

Apostila 02 - Linguagens Regulares Exercícios Cursos: Bchreldo em Ciênci d Computção e Bchreldo em Sistems de Informção Disciplins: (1493A) Teori d Computção e Lingugens Formis, (4623A) Teori d Computção e Lingugens Formis e (1601A) Teori d Computção

Leia mais

3. Seja Σ um alfabeto. Explique que palavras pertencem a cada uma das seguintes linguagens:

3. Seja Σ um alfabeto. Explique que palavras pertencem a cada uma das seguintes linguagens: BCC244-Teori d Computção Prof. Lucíli Figueiredo List de Exercícios DECOM ICEB - UFOP Lingugens. Liste os strings de cd um ds seguintes lingugens: ) = {λ} ) + + = c) {λ} {λ} = {λ} d) {λ} + {λ} + = {λ}

Leia mais

Modelos de Computação Folha de trabalho n. 3

Modelos de Computação Folha de trabalho n. 3 Modelos de Computção Folh de trlho n. 3 Not: Os exercícios origtórios mrcdos de A H constituem os prolems que devem ser resolvidos individulmente. A resolução em ppel deverá ser depositd n cix d disciplin

Leia mais

Teoria da Computação. Unidade 3 Máquinas Universais (cont.) Referência Teoria da Computação (Divério, 2000)

Teoria da Computação. Unidade 3 Máquinas Universais (cont.) Referência Teoria da Computação (Divério, 2000) Teori d Computção Unidde 3 Máquins Universis (cont.) Referênci Teori d Computção (Divério, 2000) 1 Máquin com Pilhs Diferenci-se ds MT e MP pelo fto de possuir memóri de entrd seprd ds memóris de trblho

Leia mais

Análise Sintática I: Analisadores Descendentes com Retrocesso

Análise Sintática I: Analisadores Descendentes com Retrocesso Análise intátic I: Anlisdores Descendentes com Retrocesso Definição A nálise sintátic é o processo de determinr se um cdei de átomos (tokens), isto é, o progrm já nlisdo pelo nlisdor léxico, pode ser gerdo

Leia mais

3.3 Autómatos finitos não determinísticos com transições por ε (AFND-ε)

3.3 Autómatos finitos não determinísticos com transições por ε (AFND-ε) TRANSIÇÕES POR (AFND-) 43 3.3 Autómtos finitos não determinísticos com trnsições por (AFND-) Vmos gor considerr utómtos finitos que podem mudr de estdo sem consumir qulquer símbolo, isto é, são utómtos

Leia mais

Dep. Matemática e Aplicações 27 de Abril de 2011 Universidade do Minho 1 o Teste de Teoria das Linguagens. Proposta de resolução

Dep. Matemática e Aplicações 27 de Abril de 2011 Universidade do Minho 1 o Teste de Teoria das Linguagens. Proposta de resolução Dep. Mtemátic e Aplicções 27 de Aril de 2011 Universidde do Minho 1 o Teste de Teori ds Lingugens Lic. Ciêncis Computção Propost de resolução 1. Considere lingugem L = A sore o lfeto A = {,}. Durção: 2

Leia mais

Analisadores Sintáticos. Análise Recursiva com Retrocesso. Análise Recursiva Preditiva. Análise Recursiva Preditiva 05/04/2010

Analisadores Sintáticos. Análise Recursiva com Retrocesso. Análise Recursiva Preditiva. Análise Recursiva Preditiva 05/04/2010 Anlisdores intáticos Análise Descendente (Top-down) Anlisdores sintáticos descendentes: Recursivo com retrocesso (bcktrcking) Recursivo preditivo Tbulr preditivo Análise Redutiv (Bottom-up) Anlisdores

Leia mais

Exemplos de autómatos finitos

Exemplos de autómatos finitos Exemplos de utómtos finitos s s 2 reconhece lingugem: {x {, } x termin em e não têm s consecutivos} s s 2 reconhece lingugem {x x {, } e tem como suplvr} Deprtmento de Ciênci de Computdores d FCUP MC Aul

Leia mais

Linguagens Regulares e Autômatos de Estados Finitos. Linguagens Formais. Linguagens Formais (cont.) Um Modelo Fraco de Computação

Linguagens Regulares e Autômatos de Estados Finitos. Linguagens Formais. Linguagens Formais (cont.) Um Modelo Fraco de Computação LFA - PARTE 1 Lingugens Regulres e Autômtos de Estdos Finitos Um Modelo Frco de Computção João Luís Grci Ros LFA-FEC-PUC-Cmpins 2002 R. Gregory Tylor: http://strse.cs.trincoll.edu/~rtylor/thcomp/ 1 Lingugens

Leia mais

Módulo 02. Sistemas Lineares. [Poole 58 a 85]

Módulo 02. Sistemas Lineares. [Poole 58 a 85] Módulo Note em, leitur destes pontmentos não dispens de modo lgum leitur tent d iliogrfi principl d cdeir Chm-se à tenção pr importânci do trlho pessol relizr pelo luno resolvendo os prolems presentdos

Leia mais

Alocação sequencial - Pilhas

Alocação sequencial - Pilhas Alocção seqüencil - pilhs Alocção sequencil - Pilhs Pilhs A estrutur de ddos Pilh é bstnte intuitiv. A nlogi é um pilh de prtos. Se quisermos usr um pilh de prtos com máxim segurnç, devemos inserir um

Leia mais

UNIDADE III O Espaço

UNIDADE III O Espaço UNIAE III UNIAE III O Espço A Geometri espcil euclidin funcion como um mplição d Geometri pln euclidin e trt dos métodos propridos pr o estudo de ojetos espciis ssim como relção entre esses elementos.

Leia mais

Propriedades das Linguagens Regulares

Propriedades das Linguagens Regulares Cpítulo 5 Proprieddes ds Lingugens Regulres Considerndo um lfeto, já vimos que podemos rterizr lsse ds lingugens regulres sore esse lfeto omo o onjunto ds lingugens que podem ser desrits por expressões

Leia mais

LRE LSC LLC. Autômatos Finitos são reconhecedores para linguagens regulares. Se não existe um AF a linguagem não é regular.

LRE LSC LLC. Autômatos Finitos são reconhecedores para linguagens regulares. Se não existe um AF a linguagem não é regular. Lingugens Formis Nom Chomsky definiu que s lingugens nturis podem ser clssificds em clsses de lingugens. egundo Hierrqui de Chomsky, s lingugens podem ser dividids em qutro clsses, sendo els: Regulres

Leia mais

Aula 4: Autômatos Finitos 2. 4.1 Autômatos Finitos Não-Determinísticos

Aula 4: Autômatos Finitos 2. 4.1 Autômatos Finitos Não-Determinísticos Teori d Computção Primeiro Semestre, 25 Aul 4: Autômtos Finitos 2 DAINF-UTFPR Prof. Ricrdo Dutr d Silv 4. Autômtos Finitos Não-Determinísticos Autômtos Finitos Não-Determinísticos (NFA) são um generlizção

Leia mais

CONJUNTOS NUMÉRICOS NOTAÇÕES BÁSICAS. : Variáveis e parâmetros. : Conjuntos. : Pertence. : Não pertence. : Está contido. : Não está contido.

CONJUNTOS NUMÉRICOS NOTAÇÕES BÁSICAS. : Variáveis e parâmetros. : Conjuntos. : Pertence. : Não pertence. : Está contido. : Não está contido. CONJUNTOS NUMÉRICOS NOTAÇÕES BÁSICAS,,... A, B,... ~ > < : Vriáveis e prâmetros : Conjuntos : Pertence : Não pertence : Está contido : Não está contido : Contém : Não contém : Existe : Não existe : Existe

Leia mais

6 Conversão Digital/Analógica

6 Conversão Digital/Analógica 6 Conversão Digitl/Anlógic n Em muits plicções de processmento digitl de sinl (Digitl Signl Processing DSP), é necessário reconstruir o sinl nlógico pós o estágio de processmento digitl. Est tref é relizd

Leia mais

Introdução. Implementação de Linguagens de Programação MO403 / MC900 mo403. Objetivos

Introdução. Implementação de Linguagens de Programação MO403 / MC900  mo403. Objetivos Implementção de Lingugens de Progrmção MO403 / MC900 www.ic.unicmp.r/ mo403 omsz Kowltowski Instituto de Computção Universidde stdul de Cmpins Copyright c 2007 omsz Kowltowski Instituto de Computção Universidde

Leia mais

MATRIZES, DETERMINANTES E SISTEMAS LINEARES PROF. JORGE WILSON

MATRIZES, DETERMINANTES E SISTEMAS LINEARES PROF. JORGE WILSON MATRIZES, DETERMINANTES E SISTEMAS LINEARES PROF. JORGE WILSON PROFJWPS@GMAIL.COM MATRIZES Definição e Notção... 11 21 m1 12... 22 m2............ 1n.. 2n. mn Chmmos de Mtriz todo conjunto de vlores, dispostos

Leia mais

CONSTRUÇÃO DE ALGORITMOS E PROGRAMAS

CONSTRUÇÃO DE ALGORITMOS E PROGRAMAS CONSTRUÇÃO DE ALGORITMOS E PROGRAMAS O computdor é cpz de mnipulr e rmzenr um grnde quntidde de ddos ou informções com lto desempenho, liberndo o homem pr outrs trefs ns quis o seu conhecimento é indispensável.

Leia mais

Linguagens Formais e Autômatos (LFA)

Linguagens Formais e Autômatos (LFA) Lingugens Formis e Autômtos (LFA) Aul de 11/09/2013 Conjuntos Regulres, Expressões Regulres, Grmátics Regulres e Autômtos Finitos 1 Conjuntos Regulres Conjuntos regulres sobre um lfbeto finito são LINGUAGENS

Leia mais

Aula 09 Equações de Estado (parte II)

Aula 09 Equações de Estado (parte II) Aul 9 Equções de Estdo (prte II) Recpitulndo (d prte I): s equções de estdo têm form (sistems de ordem n ) = A + B u y = C + D u onde: A é um mtriz n n B é um mtriz n p C é um mtriz q n D é um mtriz q

Leia mais

ntexto finição presentação áfica ilização TempMed(input,output); Var Var Begin Begin readln(t1); readln(t1); readln(t2); readln(t2);

ntexto finição presentação áfica ilização TempMed(input,output); Var Var Begin Begin readln(t1); readln(t1); readln(t2); readln(t2); Arrys (tbels) Co (1) Imgine-se que é necessário efectur o cálculo d médi do primeiro trimestre do no. Com os conhecimentos presentdos té qui o progrm senvolver seri proximdmente Progrm Progrm TempMed(input,output);

Leia mais

Resumo. Estruturas de Sistemas Discretos. A Explosão do Ariane 5. Objectivo. Representações gráficas das equações às diferenças

Resumo. Estruturas de Sistemas Discretos. A Explosão do Ariane 5. Objectivo. Representações gráficas das equações às diferenças Resumo Estruturs de Sistems Discretos Luís Clds de Oliveir lco@ist.utl.pt Instituto Superior Técnico Representções gráfics ds equções às diferençs Estruturs ásics de sistems IIR Forms trnsposts Estruturs

Leia mais

Diagrama de Blocos. Estruturas de Sistemas Discretos. Grafo de Fluxo. Sistemas IIR Forma Directa I

Diagrama de Blocos. Estruturas de Sistemas Discretos. Grafo de Fluxo. Sistemas IIR Forma Directa I Estruturs de Sistems Discretos Luís Clds de Oliveir Digrm de Blocos As equções às diferençs podem ser representds num digrm de locos com símolos pr:. Representções gráfics ds equções às diferençs som de

Leia mais

PARTE I - Circuitos Resistivos Lineares

PARTE I - Circuitos Resistivos Lineares Prolem 1.1 Leis de Kirchhoff PARTE I Circuitos Resistivos Lineres i 1 v 2 R 1 10A 1 R 2 Considere o circuito d figur 1.1. ) Constru o seu grfo e indique o número de rmos e de nós. ) Clcule os vlores ds

Leia mais

Aula 10 Estabilidade

Aula 10 Estabilidade Aul 0 Estbilidde input S output O sistem é estável se respost à entrd impulso 0 qundo t Ou sej, se síd do sistem stisfz lim y(t) t = 0 qundo entrd r(t) = impulso input S output Equivlentemente, pode ser

Leia mais

Universidade Estadual do Sudoeste da Bahia

Universidade Estadual do Sudoeste da Bahia Universidde Estdul do Sudoeste d Bhi Deprtmento de Estudos Básicos e Instrumentis 3 Vetores Físic I Prof. Roberto Cludino Ferreir 1 ÍNDICE 1. Grndez Vetoril; 2. O que é um vetor; 3. Representção de um

Leia mais

CT-234. Estruturas de Dados, Análise de Algoritmos e Complexidade Estrutural. Carlos Alberto Alonso Sanches

CT-234. Estruturas de Dados, Análise de Algoritmos e Complexidade Estrutural. Carlos Alberto Alonso Sanches CT-234 Estruturs de Ddos, Análise de Algoritmos e Complexidde Estruturl Crlos Alberto Alonso Snches CT-234 7) Busc de pdrões Knuth-Morris-Prtt, Boyer-Moore, Krp-Rbin Pdrões e lfbetos Pdrões (ptterns ou

Leia mais

Sistems Lineres Form Gerl onde: ij ij coeficientes n n nn n n n n n n b... b... b...

Sistems Lineres Form Gerl onde: ij ij coeficientes n n nn n n n n n n b... b... b... Cálculo Numérico Módulo V Resolução Numéric de Sistems Lineres Prte I Profs.: Bruno Correi d Nóbreg Queiroz José Eustáquio Rngel de Queiroz Mrcelo Alves de Brros Sistems Lineres Form Gerl onde: ij ij coeficientes

Leia mais

A integral definida. f (x)dx P(x) P(b) P(a)

A integral definida. f (x)dx P(x) P(b) P(a) A integrl definid Prof. Méricles Thdeu Moretti MTM/CFM/UFSC. - INTEGRAL DEFINIDA - CÁLCULO DE ÁREA Já vimos como clculr áre de um tipo em específico de região pr lgums funções no intervlo [, t]. O Segundo

Leia mais

Fluxo de execução e blocos básicos

Fluxo de execução e blocos básicos Otimizção Fluxo de execução e blocos básicos Compildores II Melhorr código mke it better, não mke it best Não deve lterr semântic originl do progrm Tipos locis ou globis Precoce Constnt folding 6-6 0 Simplificções

Leia mais

EQUAÇÃO DO 2 GRAU. Seu primeiro passo para a resolução de uma equação do 2 grau é saber identificar os valores de a,b e c.

EQUAÇÃO DO 2 GRAU. Seu primeiro passo para a resolução de uma equação do 2 grau é saber identificar os valores de a,b e c. EQUAÇÃO DO GRAU Você já estudou em série nterior s equções do 1 gru, o gru de um equção é ddo pelo mior expoente d vriável, vej lguns exemplos: x + = 3 equção do 1 gru já que o expoente do x é 1 5x 8 =

Leia mais

Árvores Binárias. INF01203 Estruturas de Dados. Tipos de Árvores Binárias. Tipos de Árvores Binárias. grau dos nós. ordenadas.

Árvores Binárias. INF01203 Estruturas de Dados. Tipos de Árvores Binárias. Tipos de Árvores Binárias. grau dos nós. ordenadas. Árvores ináris gru dos nós 0 1 2 IN01203 struturs de dos Árvores ináris ordends sub-árvore d esquerd sub-árvore d direit = Árvore qulquer = Árvore inári Tipos de Árvores ináris Tipos de Árvores ináris

Leia mais

Cálculo Numérico Módulo III Resolução Numérica de Sistemas Lineares Parte I

Cálculo Numérico Módulo III Resolução Numérica de Sistemas Lineares Parte I Cálculo Numérico Módulo III Resolução Numéric de Sistems Lineres Prte I Prof: Reinldo Hs Sistems Lineres Form Gerl... n n b... n n b onde: ij n n coeficientes i incógnits b i termos independentes... nn

Leia mais

Módulo e Equação Modular (valor absoluto)?

Módulo e Equação Modular (valor absoluto)? Mtemátic Básic Unidde 6 Função Modulr RANILDO LOES Slides disponíveis no nosso SITE: https://ueedgrtito.wordpress.com Módulo e Equção Modulr (vlor bsoluto)? - - - - R uniddes uniddes Definição, se, se

Leia mais

FACIN-PPGCC. Teoria da Computabilidade Parte II - Autômatos de Pilha e Máquinas de Turing. Sumário. Ney Laert Vilar Calazans. 12.

FACIN-PPGCC. Teoria da Computabilidade Parte II - Autômatos de Pilha e Máquinas de Turing. Sumário. Ney Laert Vilar Calazans. 12. FACIN-PPGCC Teori d Computbilidde Prte II - Autômtos de Pilh e Máquins de Turing Ney Lert Vilr Clzns clzns@inf.pucrs.br 2 Sumário 12. GRAMÁTICAS LIVRES DO CONTEXTO 14. AUTÔMATOS DE PILHA 19. MÁQUINAS DE

Leia mais

3 Teoria dos Conjuntos Fuzzy

3 Teoria dos Conjuntos Fuzzy 0 Teori dos Conjuntos Fuzzy presentm-se qui lguns conceitos d teori de conjuntos fuzzy que serão necessários pr o desenvolvimento e compreensão do modelo proposto (cpítulo 5). teori de conjuntos fuzzy

Leia mais

Capítulo III INTEGRAIS DE LINHA

Capítulo III INTEGRAIS DE LINHA pítulo III INTEGRIS DE LINH pítulo III Integris de Linh pítulo III O conceito de integrl de linh é um generlizção simples e nturl do conceito de integrl definido: f ( x) dx Neste último, integr-se o longo

Leia mais

push (c) pop () retorna-se c topo b a topo Figura 10.1: Funcionamento da pilha.

push (c) pop () retorna-se c topo b a topo Figura 10.1: Funcionamento da pilha. 11. Pilhs W. Celes e J. L. Rngel Um ds estruturs de ddos mis simples é pilh. Possivelmente por ess rzão, é estrutur de ddos mis utilizd em progrmção, sendo inclusive implementd diretmente pelo hrdwre d

Leia mais

Lista de Problemas H2-2002/2. LISTA DE PROBLEMAS Leia atentamente as instruções relativas aos métodos a serem empregados para solucionar os problemas.

Lista de Problemas H2-2002/2. LISTA DE PROBLEMAS Leia atentamente as instruções relativas aos métodos a serem empregados para solucionar os problemas. List de Prolems H 0/ List sugerid de prolems do livro texto (Nilsson& Riedel, quint edição) 4.8, 4.9, 4., 4.1, 4.18, 4., 4.1, 4., 4.3, 4.3, 4.36, 4.38, 4.39, 4.40, 4.41, 4.4, 4.43, 4.44, 4.4, 4.6, 4.,

Leia mais

Resumo com exercícios resolvidos do assunto: Aplicações da Integral

Resumo com exercícios resolvidos do assunto: Aplicações da Integral www.engenhrifcil.weely.com Resumo com exercícios resolvidos do ssunto: Aplicções d Integrl (I) (II) (III) Áre Volume de sólidos de Revolução Comprimento de Arco (I) Áre Dd um função positiv f(x), áre A

Leia mais

Matrizes. Matemática para Economistas LES 201. Aulas 5 e 6 Matrizes Chiang Capítulos 4 e 5. Márcia A.F. Dias de Moraes. Matrizes Conceitos Básicos

Matrizes. Matemática para Economistas LES 201. Aulas 5 e 6 Matrizes Chiang Capítulos 4 e 5. Márcia A.F. Dias de Moraes. Matrizes Conceitos Básicos Mtemátic pr Economists LES uls e Mtrizes Ching Cpítulos e Usos em economi Mtrizes ) Resolução sistems lineres ) Econometri ) Mtriz Insumo Produto Márci.F. Dis de Mores Álgebr Mtricil Conceitos Básicos

Leia mais

Algoritmos em Grafos: Circuitos de Euler e Problema do Carteiro Chinês

Algoritmos em Grafos: Circuitos de Euler e Problema do Carteiro Chinês CAL (00-0) MIEIC/FEUP Algoritmos em Grfos (0-0-0) Algoritmos em Grfos: Circuitos de Euler e Prolem do Crteiro Chinês R. Rossetti, A.P. Roch, A. Pereir, P.B. Silv, T. Fernndes FEUP, MIEIC, CPAL, 00/0 Circuitos

Leia mais

Incertezas e Propagação de Incertezas. Biologia Marinha

Incertezas e Propagação de Incertezas. Biologia Marinha Incertezs e Propgção de Incertezs Cursos: Disciplin: Docente: Biologi Biologi Mrinh Físic Crl Silv Nos cálculos deve: Ser coerente ns uniddes (converter tudo pr S.I. e tender às potêncis de 10). Fzer um

Leia mais

Aula 20 Hipérbole. Objetivos

Aula 20 Hipérbole. Objetivos MÓDULO 1 - AULA 20 Aul 20 Hipérbole Objetivos Descrever hipérbole como um lugr geométrico. Determinr su equção reduzid no sistem de coordends com origem no ponto médio entre os focos e eixo x como o eixo

Leia mais

CAPÍTULO 2 AUTÓMATOS FINITOS

CAPÍTULO 2 AUTÓMATOS FINITOS Teori d Computção Cpítulo 2. Autómtos Finitos CAPÍTULO 2 AUTÓMATOS FINITOS 2.. Introdução 45 2.2.Aceitdores determinísticos 46 2.3. A rte de construir DFA s 59 2.4. Lingugens regulres 75 2.5. Autómtos

Leia mais

Aula 8: Gramáticas Livres de Contexto

Aula 8: Gramáticas Livres de Contexto Teori d Computção Segundo Semestre, 2014 ul 8: Grmátics Livres de Contexto DINF-UTFPR Prof. Ricrdo Dutr d Silv Veremos gor mneir de gerr s strings de um tipo específico de lingugem, conhecido como lingugem

Leia mais

INTEGRAIS DEFINIDAS. Como determinar a área da região S que está sob a curva y = f(x) e limitada pelas retas verticais x = a, x = b e pelo eixo x?

INTEGRAIS DEFINIDAS. Como determinar a área da região S que está sob a curva y = f(x) e limitada pelas retas verticais x = a, x = b e pelo eixo x? INTEGRAIS DEFINIDAS O Prolem d Áre Como determinr áre d região S que está so curv y = f(x) e limitd pels rets verticis x =, x = e pelo eixo x? Um idei é proximrmos região S utilizndo retângulos e depois

Leia mais

Análise Sintáctica Descendente

Análise Sintáctica Descendente Cpítulo 4 nálise intáctic Descendente Os utomátos finitos presentdos no cpítulo nterior são suficientes pr trtr os elementos léxicos de um lingugem de progrmção, o trtmento d estrutur sintáctic de um lingugem

Leia mais

Última atualização 03/09/2009

Última atualização 03/09/2009 FACIN-PPGCC 2 1. PANO DE FUNDO Sumário 2. LINGUAGENS Teori d Computilidde Prte I - Teori de Autômtos 3. DEFINIÇÕES RECURSIVAS 4. EXPRESSÕES REGULARES 5. AUTÔMATOS FINITOS Ney Lert Vilr Clzns & Avelino

Leia mais

3 - CRITÉRIO DE ESTABILIDADE DE ROUTH Estabilidade de Sistemas Lineares. Definições de estabilidade: Teorema da estabilidade:

3 - CRITÉRIO DE ESTABILIDADE DE ROUTH Estabilidade de Sistemas Lineares. Definições de estabilidade: Teorema da estabilidade: 3 - CRITÉRIO DE ESTABILIDADE DE ROUTH 3.1 - Estbilidde de Sistems Lineres Definições de estbilidde: Um sistem liner é estável qundo qulquer sinl de entrd de mplitude finit produz sinis de síd tmbém de

Leia mais

Lic. Ciências da Computação 2009/10 Exercícios de Teoria das Linguagens Universidade do Minho Folha 6. δ

Lic. Ciências da Computação 2009/10 Exercícios de Teoria das Linguagens Universidade do Minho Folha 6. δ Li. Ciênis d Computção 2009/10 Exeríios de Teori ds Lingugens Universidde do Minho Folh 6 2. Autómtos finitos 2.1 Considere o utómto A = (Q,A,δ,i,F) onde Q = {1,2,,4}, A = {,}, i = 1, F = {4} e função

Leia mais

Matemática. Resolução das atividades complementares. M13 Progressões Geométricas

Matemática. Resolução das atividades complementares. M13 Progressões Geométricas Resolução ds tividdes complementres Mtemátic M Progressões Geométrics p. 7 Qul é o o termo d PG (...)? q q? ( ) Qul é rzão d PG (...)? q ( )? ( ) 8 q 8 q 8 8 Três números reis formm um PG de som e produto

Leia mais

Rresumos das aulas teóricas Cap Capítulo 4. Matrizes e Sistemas de Equações Lineares

Rresumos das aulas teóricas Cap Capítulo 4. Matrizes e Sistemas de Equações Lineares Rresumos ds uls teórics ------------------ Cp ------------------------------ Cpítulo. Mtrizes e Sistems de Equções ineres Sistems de Equções ineres Definições Um sistem de m equções lineres n incógnits,

Leia mais

Matemática Régis Cortes FUNÇÃO DO 2 0 GRAU

Matemática Régis Cortes FUNÇÃO DO 2 0 GRAU FUNÇÃO DO 2 0 GRAU 1 Fórmul de Bháskr: x 2 x 2 4 2 Utilizndo fórmul de Bháskr, vmos resolver lguns exeríios: 1) 3x²-7x+2=0 =3, =-7 e =2 2 4 49 4.3.2 49 24 25 Sustituindo n fórmul: x 2 7 25 2.3 7 5 7 5

Leia mais

Sub-rede Zero e toda a sub-rede

Sub-rede Zero e toda a sub-rede Sub-rede Zero e tod sub-rede Índice Introdução Pré-requisitos Requisitos Componentes Utilizdos Convenções Sub-rede zero A sub-rede unificd Problems com sub-rede zero e com sub-rede tudo um Sub-rede zero

Leia mais

1 Distribuições Contínuas de Probabilidade

1 Distribuições Contínuas de Probabilidade Distribuições Contínus de Probbilidde São distribuições de vriáveis letóris contínus. Um vriável letóri contínu tom um numero infinito não numerável de vlores (intervlos de números reis), os quis podem

Leia mais

Bhaskara e sua turma Cícero Thiago B. Magalh~aes

Bhaskara e sua turma Cícero Thiago B. Magalh~aes 1 Equções de Segundo Gru Bhskr e su turm Cícero Thigo B Mglh~es Um equção do segundo gru é um equção do tipo x + bx + c = 0, em que, b e c são números reis ddos, com 0 Dd um equção do segundo gru como

Leia mais

Linguagens Formais e Autômatos (LFA)

Linguagens Formais e Autômatos (LFA) PU-Rio Lingugens Formis e Autômtos (LFA) omplemento d Aul de 21/08/2013 Grmátics, eus Tipos, Algums Proprieddes e Hierrqui de homsky lrisse. de ouz, 2013 1 PU-Rio Dic pr responder Pergunts finis d ul lrisse.

Leia mais

1 ÁLGEBRA MATRICIAL 1.1 TIPOS ESPECIAIS DE MATRIZES. Teorema. Sejam A uma matriz k x m e B uma matriz m x n. Então (AB) T = B T A T

1 ÁLGEBRA MATRICIAL 1.1 TIPOS ESPECIAIS DE MATRIZES. Teorema. Sejam A uma matriz k x m e B uma matriz m x n. Então (AB) T = B T A T ÁLGEBRA MATRICIAL Teorem Sejm A um mtriz k x m e B um mtriz m x n Então (AB) T = B T A T Demonstrção Pr isso precismos d definição de mtriz trnspost Definição Mtriz trnspost (AB) T = (AB) ji i j = A jh

Leia mais

Banco de Dados. Álgebra Relacional. É uma linguagem abstrata Não podemos formular consultas em álgebra relacional em um computador

Banco de Dados. Álgebra Relacional. É uma linguagem abstrata Não podemos formular consultas em álgebra relacional em um computador nco de Ddos Álger Relcionl Euclides rcoverde profercoverde [t] gmil.com http://sites.google.com/site/euneto/ Introdução Álger Relcionl Foi introduzid por E. F. Codd em 970 É um lingugem de consult procedimentl

Leia mais

Quantidade de oxigênio no sistema

Quantidade de oxigênio no sistema EEIMVR-UFF Refino dos Aços I 1ª Verificção Junho 29 1. 1 kg de ferro puro são colocdos em um forno, mntido 16 o C. A entrd de oxigênio no sistem é controld e relizd lentmente, de modo ir umentndo pressão

Leia mais

EQUAÇÕES E INEQUAÇÕES POLINOMIAIS

EQUAÇÕES E INEQUAÇÕES POLINOMIAIS EQUAÇÕES E INEQUAÇÕES POLINOMIAIS Um dos grndes problems de mtemátic n ntiguidde er resolução de equções polinomiis. Encontrr um fórmul ou um método pr resolver tis equções er um grnde desfio. E ind hoje

Leia mais

Curso Básico de Fotogrametria Digital e Sistema LIDAR. Irineu da Silva EESC - USP

Curso Básico de Fotogrametria Digital e Sistema LIDAR. Irineu da Silva EESC - USP Curso Básico de Fotogrmetri Digitl e Sistem LIDAR Irineu d Silv EESC - USP Bses Fundmentis d Fotogrmetri Divisão d fotogrmetri: A fotogrmetri pode ser dividid em 4 áres: Fotogrmetri Geométric; Fotogrmetri

Leia mais

Circuitos simples em corrente contínua resistores

Circuitos simples em corrente contínua resistores Circuitos simples em corrente contínu resistores - Conceitos relciondos esistênci elétric, corrente elétric, tensão elétric, tolerânci, ssocição em série e prlelo, desvio, propgção de erro. Ojetivos Fmilirizr-se

Leia mais

Noção intuitiva de limite

Noção intuitiva de limite Noção intuitiv de ite Qundo se proim de 1, y se proim de 3, isto é: 3 y + 1 1,5 4 1,3 3,6 1,1 3, 1,05 3,1 1,0 3,04 1,01 3,0 De um modo gerl: Eemplo de um ite básico Qundo tende um vlor determindo, o ite

Leia mais

TÓPICOS. Equação linear. Sistema de equações lineares. Equação matricial. Soluções do sistema. Método de Gauss-Jordan. Sistemas homogéneos.

TÓPICOS. Equação linear. Sistema de equações lineares. Equação matricial. Soluções do sistema. Método de Gauss-Jordan. Sistemas homogéneos. Note bem: leitur destes pontmentos não dispens de modo lgum leitur tent d bibliogrfi principl d cdeir ÓPICOS Equção liner. AUA 4 Chm-se tenção pr importânci do trblho pessol relizr pelo luno resolvendo

Leia mais

Tipos de Dados Definidos pelo Usuário. Enumerações. Exemplo. Exemplo. Enumerações: Exemplos. Exemplo

Tipos de Dados Definidos pelo Usuário. Enumerações. Exemplo. Exemplo. Enumerações: Exemplos. Exemplo Tipo de Ddo Deinido pelo Uuário Joé Auuto Brnuk Deprtmento de Fíic e Mtemátic FFCLRP-USP Net ul veremo o conceito de tipo de ddo deinido pelo uuário: reitro e enumerçõe Tipo enumerdo deinem e limitm o

Leia mais

Diogo Pinheiro Fernandes Pedrosa

Diogo Pinheiro Fernandes Pedrosa Integrção Numéric Diogo Pinheiro Fernndes Pedros Universidde Federl do Rio Grnde do Norte Centro de Tecnologi Deprtmento de Engenhri de Computção e Automção http://www.dc.ufrn.br/ 1 Introdução O conceito

Leia mais

Matemática para Economistas LES 201. Aulas 5 e 6 Matrizes Chiang Capítulos 4 e 5. Luiz Fernando Satolo

Matemática para Economistas LES 201. Aulas 5 e 6 Matrizes Chiang Capítulos 4 e 5. Luiz Fernando Satolo Mtemátic pr Economists LES Auls 5 e Mtrizes Ching Cpítulos e 5 Luiz Fernndo Stolo Mtrizes Usos em economi ) Resolução sistems lineres ) Econometri ) Mtriz Insumo Produto Álgebr Mtricil Conceitos Básicos

Leia mais

Objetivo. Conhecer a técnica de integração chamada substituição trigonométrica. e pelo eixo Ox. f(x) dx = A.

Objetivo. Conhecer a técnica de integração chamada substituição trigonométrica. e pelo eixo Ox. f(x) dx = A. MÓDULO - AULA Aul Técnics de Integrção Substituição Trigonométric Objetivo Conhecer técnic de integrção chmd substituição trigonométric. Introdução Você prendeu, no Cálculo I, que integrl de um função

Leia mais

Linguagens Formais Capítulo 5: Linguagens e gramáticas livres de contexto

Linguagens Formais Capítulo 5: Linguagens e gramáticas livres de contexto Lingugens ormis Cpítulo 5: Lingugens e grmátics livres de contexto José Lucs Rngel, mio 1999 5.1 - Introdução Vimos no cpítulo 3 definição de grmátic livre de contexto (glc) e de lingugem livre de contexto

Leia mais

Conjuntos Numéricos. Conjuntos Numéricos

Conjuntos Numéricos. Conjuntos Numéricos UNIVERSIDADE DO ESTADO DE MATO GROSSO CAMPUS UNIVERSITÁRIO DE SINOP FACULDADE DE CIÊNCIAS EXATAS E TECNOLÓGICAS CURSO DE ENGENHARIA CIVIL DISCIPLINA: FUNDAMENTOS DE MATEMÁTICA.. Proprieddes dos números

Leia mais

Compiladores - Análise SLR

Compiladores - Análise SLR Compiladores - Análise SLR Fabio Mascarenhas - 2013.1 http://www.dcc.ufrj.br/~fabiom/comp Um exemplo que funciona Todo estado com um item de redução e algum outro item causa conflito LR(0)! A técnica LR(0)

Leia mais

Álgebra Linear e Geometria Analítica. Espaços Vectoriais

Álgebra Linear e Geometria Analítica. Espaços Vectoriais Álgebr Liner e Geometri Anlític Espços Vectoriis O que é preciso pr ter um espço vectoril? Um conjunto não vzio V Um operção de dição definid nesse conjunto Um produto de um número rel por um elemento

Leia mais

Linhas 1 2 Colunas 1 2. (*) Linhas 1 2 (**) Colunas 2 1.

Linhas 1 2 Colunas 1 2. (*) Linhas 1 2 (**) Colunas 2 1. Resumos ds uls teórics -------------------- Cp 5 -------------------------------------- Cpítulo 5 Determinntes Definição Consideremos mtriz do tipo x A Formemos todos os produtos de pres de elementos de

Leia mais

Compiladores. Bruno Lopes. Bruno Lopes Compiladores 1 / 30. Instituto de C

Compiladores. Bruno Lopes. Bruno Lopes Compiladores 1 / 30. Instituto de C ompiladores Análise Sintática Bruno Lopes Bruno Lopes ompiladores 1 / 30 Front-end Lida com a linguagem de entrada Teste de pertinência: código fonte linguagem fonte? Programa está bem formado? Sintaticamente?

Leia mais

Propriedades das Linguagens Regulares

Propriedades das Linguagens Regulares Cpítulo 4 Proprieddes ds Lingugens Regulres Estmos no momento de colocr seguinte questão: quão gerl são s lingugens regulres? Seri tod lingugem forml regulr? Tlvez qulquer conjunto que possmos especificr

Leia mais

UNIVERSIDADE FEDERAL DE PERNAMBUCO CCEN DEPARTAMENTO DE MATEMÁTICA EXAME DE QUALIFICAÇÃO PARA O MESTRADO EM MATEMÁTICA

UNIVERSIDADE FEDERAL DE PERNAMBUCO CCEN DEPARTAMENTO DE MATEMÁTICA EXAME DE QUALIFICAÇÃO PARA O MESTRADO EM MATEMÁTICA UNIVERSIDADE FEDERAL DE PERNAMBUCO CCEN DEPARTAMENTO DE MATEMÁTICA EXAME DE QUALIFICAÇÃO PARA O MESTRADO EM MATEMÁTICA PRIMEIRO SEMESTRE DE 2015 13 de Fevereiro de 2015 Prte I Álgebr Liner 1 Questão: Sejm

Leia mais

SERVIÇO PÚBLICO FEDERAL Ministério da Educação

SERVIÇO PÚBLICO FEDERAL Ministério da Educação SERVIÇO PÚBLICO FEDERAL Ministério d Educção Universidde Federl do Rio Grnde Universidde Abert do Brsil Administrção Bchreldo Mtemátic pr Ciêncis Sociis Aplicds I Rodrigo Brbos Sores . Mtrizes:.. Introdução:

Leia mais

(x, y) dy. (x, y) dy =

(x, y) dy. (x, y) dy = Seção 7 Função Gm A expressão n! = 1 3... n (1 está definid pens pr vlores inteiros positivos de n. Um primeir extensão é feit dizendo que! = 1. Ms queremos estender noção de ftoril inclusive pr vlores

Leia mais

Integrais Imprópias Aula 35

Integrais Imprópias Aula 35 Frções Prciis - Continução e Integris Imprópis Aul 35 Alexndre Nolsco de Crvlho Universidde de São Pulo São Crlos SP, Brzil 05 de Junho de 203 Primeiro Semestre de 203 Turm 20304 - Engenhri de Computção

Leia mais

Redes elétricas Circuitos que contém resistências e geradores de energia podem ser analisados usando sistemas de equações lineares;

Redes elétricas Circuitos que contém resistências e geradores de energia podem ser analisados usando sistemas de equações lineares; Álger Lier Mtrizes e vetores Sistems lieres Espços vetoriis Bse e dimesão Trsformções lieres Mtriz de um trsformção lier Aplicções d Álger Lier: Redes elétrics Circuitos que cotém resistêcis e gerdores

Leia mais

Lista 7.1 Formas Quadráticas; Conjunto Convexo; Função Convexa

Lista 7.1 Formas Quadráticas; Conjunto Convexo; Função Convexa Fculdde de Economi d Universidde Nov de isbo pontmentos Cálculo II ist 7.1 Forms Qudrátics; Conjunto Convexo; Função Convex 1. Form qudrátic de n vriáveis reis (Q): Polinómio de º gru de n vriáveis reis

Leia mais

Comprimento de arco. Universidade de Brasília Departamento de Matemática

Comprimento de arco. Universidade de Brasília Departamento de Matemática Universidde de Brsíli Deprtmento de Mtemátic Cálculo Comprimento de rco Considerefunçãof(x) = (2/3) x 3 definidnointervlo[,],cujográficoestáilustrdo bixo. Neste texto vmos desenvolver um técnic pr clculr

Leia mais

O binário pode ser escrito em notação vetorial como M = r F, onde r = OA = 0.1j + ( )k metros e F = 500i N. Portanto:

O binário pode ser escrito em notação vetorial como M = r F, onde r = OA = 0.1j + ( )k metros e F = 500i N. Portanto: Mecânic dos Sólidos I - TT1 - Engenhri mbientl - UFPR Dt: 5/8/13 Professor: Emílio G. F. Mercuri Nome: ntes de inicir resolução lei tentmente prov e verifique se mesm está complet. vlição é individul e

Leia mais

CURSO de FÍSICA - Gabarito

CURSO de FÍSICA - Gabarito UNIVERSIDADE FEDERAL FLUMINENSE TRANSFERÊNCIA o semestre letivo de 010 e 1 o semestre letivo de 011 CURSO de FÍSICA - Gbrito Verifique se este cderno contém: PROVA DE REDAÇÃO com um propost; INSTRUÇÕES

Leia mais

Matemática (e geometria) para CG

Matemática (e geometria) para CG Licencitur em Engenhri Informátic e de Computdores Computção Gráfic Mtemátic (e geometri) pr CG 2014 Corpo docente de Computção Gráfic / CG&M / DEI / IST / UTL Edwrd Angel, Cp. 3 Questão 1, exme de 06/06/11

Leia mais

INTEGRAL DEFINIDO. O conceito de integral definido está relacionado com um problema geométrico: o cálculo da área de uma figura plana.

INTEGRAL DEFINIDO. O conceito de integral definido está relacionado com um problema geométrico: o cálculo da área de uma figura plana. INTEGRAL DEFINIDO O oneito de integrl definido está reliondo om um prolem geométrio: o álulo d áre de um figur pln. Vmos omeçr por determinr áre de um figur delimitd por dus rets vertiis, o semi-eio positivo

Leia mais

VICDRYER UM PROGRAMA COMPUTACIONAL PARA SIMULAÇÃO DE SECAGEM DE CAFÉ EM ALTAS TEMPERATURAS

VICDRYER UM PROGRAMA COMPUTACIONAL PARA SIMULAÇÃO DE SECAGEM DE CAFÉ EM ALTAS TEMPERATURAS VICDRYER UM PROGRAMA COMPUTACIONAL PARA SIMULAÇÃO DE SECAGEM DE CAFÉ EM ALTAS TEMPERATURAS CRISTIANO MÁRCIO ALVES DE SOUZA 1 DANIEL MARÇAL DE QUEIROZ 2 DOMINGOS SÁRVIO MAGALHÃES VALENTE 3 RESUMO - Desenvolveu-se

Leia mais

UNIVERSIDADE FEDERAL DA BAHIA DEPARTAMENTO DE MATEMÁTICA MAT ALGEBRA LINEAR I-A PROF.: GLÓRIA MÁRCIA

UNIVERSIDADE FEDERAL DA BAHIA DEPARTAMENTO DE MATEMÁTICA MAT ALGEBRA LINEAR I-A PROF.: GLÓRIA MÁRCIA UNIVERSIDADE FEDERAL DA BAHIA DEPARTAMENTO DE MATEMÁTICA MAT - ALGEBRA LINEAR I-A PROF.: GLÓRIA MÁRCIA LISTA DE EXERCÍCIOS ) Sejm A, B e C mtries inversíveis de mesm ordem, encontre epressão d mtri X,

Leia mais

Algoritmos de Busca de Palavras em Texto

Algoritmos de Busca de Palavras em Texto Revisdo 08Nov12 A busc de pdrões dentro de um conjunto de informções tem um grnde plicção em computção. São muits s vrições deste problem, desde procurr determinds plvrs ou sentençs em um texto té procurr

Leia mais

E m Física chamam-se grandezas àquelas propriedades de um sistema físico

E m Física chamam-se grandezas àquelas propriedades de um sistema físico Bertolo Apêndice A 1 Vetores E m Físic chmm-se grndezs àquels proprieddes de um sistem físico que podem ser medids. Els vrim durnte um fenômeno que ocorre com o sistem, e se relcionm formndo s leis físics.

Leia mais

História das máquinas de Cálculo. Computadores Digitais

História das máquinas de Cálculo. Computadores Digitais Microprocessdores os computdores V.Lobo, Escol Nvl Históri ds máquins de Cálculo Ábcos Máquin de Pscl e de Leibniz Soms e subtrcções com rods dentds Clculdores de tiro pr rtilhri Sistems Sistems Digitis

Leia mais

Desigualdades - Parte II. n (a1 b 1 +a 2 b a n b n ) 2.

Desigualdades - Parte II. n (a1 b 1 +a 2 b a n b n ) 2. Polos Olímpicos de Treinmento Curso de Álgebr - Nível Prof. Mrcelo Mendes Aul 9 Desigulddes - Prte II A Desiguldde de Cuchy-Schwrz Sejm,,..., n,b,b,...,b n números reis. Então: + +...+ ) n b +b +...+b

Leia mais

Universidade Federal do Rio Grande do Sul Escola de Engenharia de Porto Alegre Departamento de Engenharia Elétrica ANÁLISE DE CIRCUITOS II - ENG04031

Universidade Federal do Rio Grande do Sul Escola de Engenharia de Porto Alegre Departamento de Engenharia Elétrica ANÁLISE DE CIRCUITOS II - ENG04031 Universidde Federl do Rio Grnde do Sul Escol de Engenhri de Porto Alegre Deprtmento de Engenhri Elétric ANÁLISE DE CIRCUITOS II - ENG04031 Aul 2 - Teorems de Thévenin e Norton Sumário Algrismos significtivos

Leia mais