2 O papel da restrição de crédito na auto-seleção dos emigrantes

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1 2 O papl da rstrição d crédito na auto-slção dos migrants 2.. Introdução Um rsultado consagrado na litratura qu studa a imigração nos EUA é d qu os imigrants não constitum uma amostra alatória da população dos paíss d origm. Conhcr a composição m trmos d habilidads d um conunto d trabalhadors imigrants torna-s ntão uma qustão cntral para dtrminar os impactos da imigração sobr uma conomia. 2 A litratura d auto-slção d imigrants tnta lucidar a qustão a rspito d quais trabalhadors têm incntivos a dixar o país d origm m busca d mlhors oportunidads conômicas. Basado no artigo clássico d Roy (95), Boras (987) argumnta qu o sinal da slção dos migrants com rlação a uma habilidad dpnd do difrncial ntr as taxas d rtorno a sta habilidad nas conomias d origm d dstino. El dmonstra qu os migrants são ngativamnt slcionados m trmos d ducação formal mnos ducados do qu a média dos trabalhadors da conomia d origm s a taxa d rtorno à ducação é maior no país d origm do qu no país d dstino. Contudo, a litratura mpírica tm como rsultado gral qu os migrants são positivamnt slcionados, indpndntmnt do difrncial das taxas d rtorno à ducação. Sgundo Chiswick (999), on of th standard propositions in th migration litratur is that conomic migrants tnd to b favorably slf-slctd for labor markt succss. 3 Va, por xmplo, o artigo clássico d Chiswick (978). 2 Vr Boras (995). 3 Chiquiar Hanson (22) Boras, Bronars Tro (992) são dois xmplos.

2 4 Há, portanto, uma aparnt controvérsia ntr a litratura tórica mpírica. Est artigo propõ uma xplicação para sta controvérsia ao considrar qu rstriçõs d crédito podm limitar as dcisõs d invstimntos m capital humano. Diant d um mrcado d crédito imprfito, tanto a dcisão sobr quanto invstir m ducação quanto a dcisão d migração dpndm da riquza d cada indivíduo. Alguns autors rconhcm a importância da rstrição d crédito para a dcisão d migração. Sgundo Grnwood (997), to som xtnt, migration appars to b a function of th assts that a houshold has to covr th cost of moving. Lack of assts may impd mobility. Banr Kanbur (98) dmonstram m um contxto d Harris-Todaro qu sob rstrição d crédito a propnsão a migrar dos trabalhadors é uma função côncava da rnda na conomia d origm. Els são os primiros a aprsntar um argumnto qu xplica porqu a class média é a class com maior mobilidad m alguns paíss. Mcknzi Rapoport (23) ncontram vidências mpíricas d uma rlação m forma d U invrtido ntr a propnsão a migrar a riquza do indivíduo. 4 Chiquiar Hanson (22), por sua vz, mostram qu os trabalhadors d class média podm sr aquls com maiors incntivos a migrar dsd qu os custos d migração sam dcrscnts na habilidad do agnt ls argumntam qu uma razão para qu os custos fossm dcrscnts na habilidad sria qu trabalhadors mnos qualificados têm mnos acsso ao mrcado d crédito. Apsar dstas contribuiçõs, nnhuma anális sistmática da importância dos incntivos da rstrição d riquza conuntamnt para a dcisão d migração foi fita até ho. Em spcial, nnhum trabalhou nfatizou o papl da rstrição d crédito m um framwork d auto-slção. Em um contxto d mrcado d crédito imprfito, os agnts não podm tomar mprstados rcursos para financiar custos d migração invstimntos m ducação. Els têm d dcidir como alocar sus rcursos ntr os dois tipos d invstimnto m capital humano. 4 Na vrdad, st não é o ponto cntral do artigo. O intrss dls stá no impacto da migração sobr a dsigualdad na distribuição d rnda do país d origm à mdida qu rds d migração s formam.

3 5 A rstrição d crédito acaba por impactar as dcisõs d invstimntos m ducação migração d duas formas. Primiramnt, os agnts mais ricos são aquls qu podm financiar qualqur nívl d scolaridad arcar com os custos d migração ao passo qu os mais pobrs não têm a opção d migrar invstm pouco m ducação. Por outro lado, os migrants gastam part d sus rcursos com custos d migração, portanto, lhs rstam mnos rcursos para financiar invstimntos m ducação. Na maioria dos casos, o primiro fito domina os migrants são positivamnt slcionados. Assim, é possívl qu s obsrv migrants positivamnt slcionados msmo quando a taxa d rtorno à ducação é maior no país d origm do qu no país d dstino. Outro ponto intrssant da anális é qu la prmit xplicar porqu os migrants d alguns paíss d origm são maoritariamnt d class média. O artigo dmonstra qu isto ocorr quando o prêmio d migração dfinido como o ganho salarial d um trabalhador sm scolaridad ao migrar líquido do custo d migração é positivo a taxa d rtorno à ducação no país d origm muito alta. A alta taxa d rtorno à ducação no país d origm faz com qu os ricos tnham incntivos a prmancr m su país, á qu o prêmio d migração não compnsa a maior valorização do capital humano na conomia d origm. Os mais pobrs gostariam d migrar graças ao prêmio d migração, mas não consgum arcar com os custos d migração. Por fim, para os trabalhadors d class média, é mais vantaoso migrar rcbr o prêmio d migração, uma vz qu ls não consgum financiar um nívl d scolaridad muito alto s dcidm prmancr no país d origm. Os rsultados stão aprsntados da sguint forma. Na próxima sção, introduz-s a notação analisa-s o caso m qu o mrcado d crédito é prfito. Na sção 2.3, discut-s o papl do prêmio d migração do difrncial dos prêmios d ducação m uma conomia com rstrição d crédito. As considraçõs finais são fitas na última sção.

4 Modlo Básico Esta sção aprsnta o modlo os rsultados m um contxto d mrcado d crédito prfito. O modlo foca nas dcisõs d migração d invstimntos m ducação na conomia d origm. A strutura adotada é stática 5 com 2 paíss apnas: o país d origm (o país ) o país d dstino ( o país ). Todos os indivíduos são idênticos com rlação às prfrências, rprsntadas por uma função d utilidad u(c), ond c dnota o consumo d um bm composto com prço normalizado para um tm as propridads usuais, i.., u > u <. Cada agnt no país tm d dcidir a rspito do nívl d consumo, dos invstimntos m ducação m qu mrcado d trabalho s mprgar. Os indivíduos são idênticos com xcção da riquza inicial a da habilidad para o aprndizado qu é paramtrizada aqui por φ. Sa w () o salário d um trabalhador com nívl d scolaridad no país {,}, M o custo d migração m ( φ) o custo d ducação para um agnt com habilidad φ. Assum-s qu w >, w <, w ) = ( w, m >, m >, m < m ( φ) =. φ Nsta sção, considra-s o caso m qu não há rstrição d crédito. As scolhas d um trabalhador com riquza a qu dcid trabalhar no país são rstritas apnas por uma rstrição orçamntária dada por: c + m( φ ) + M = a + w ( ). () Not qu os salários ganhos podm sr utilizados para financiar os invstimntos m ducação os custos d migração. Não há, portanto, rstrição d crédito. A scolha ótima d um indivíduo no país, após substituir (), é rprsntada plo sguint problma: U ( a, φ ) = maxu( a + w ( ) m( φ) M ). (2), 5 A strutura stática é quivalnt a igualar as taxas d uros a zro.

5 7 A solução dst problma é dada plo sistma: 6 w ( ) = m( ), (3) c = a + w ( ) m( ) M, (4) = c c. (5) Para cada para ( a, φ), o sistma (3)-(5) dtrmina todas as variávis rlvants no modlo. A quação (5) dtrmina s o trabalhador migra ou não. Dado φ, é possívl vr qu: w w > > w w < <. (6) A xprssão dixa claro qu os trabalhadors invstm mais (mnos) m ducação quando dcidm mprgar-s no país s o prêmio d ducação é suprior (infrior) no mrcado d trabalho d dstino. Not qu a dcisão d invstimnto m ducação no país não dpnd do custo d migração M. O custo d migração é important apnas para dtrminar quais agnts migram. Em sguida, caractriza-s o viés d slção. Dfina-s B como o bnfício líquido d migrar: B. (7) c c A partir do Torma do Envlop, da hipóts m < d (6), pod-s concluir qu: φ B > φ w > w B < φ w < w. (8) 6 Com o intuito d simplificar a notação, suprim-s a dpndência d c m a φ.

6 8 A quação acima rvla qu os trabalhadors com maior habilidad são aquls com maiors incntivos a migrar s o prêmio d ducação é maior no país d dstino. Apsar d tr s optado por uma distribuição d ducação ndógna por motivos qu ficarão claros m sguida, o rsultado d Boras (987) continua válido nst contxto. 7 Os indivíduos mais hábis aquls com φ maior dcidm migrar, uma vz qu sua vantagm comparativa é mais valorizada no país. Por outro lado, s w < w, os mais habilidosos prfrm prmancr no país d origm os migrants são ngativamnt slcionados. Portanto, dada uma amostra d indivíduos com difrnts habilidads, a composição dos migrants é dtrminada plo difrncial dos prêmios d ducação nas duas conomias. É important notar qu o prfito funcionamnto do mrcado d crédito prmit qu as dcisõs d invstimntos m ducação d migração não dpndam da riquza inicial. A riquza dtrmina apnas o nívl d consumo. Na próxima sção, dmonstra-s qu st rsultado não é mais válido uma vz qu haa rstrição d crédito. Outra caractrística important dst caso é qu o prêmio d migração, dfinido como w w M, não afta a slção dos migrants. Ests rsultados stão rsumidos na sguint proposição: Proposição : Em um contxto d mrcado d crédito prfito, os migrants são positivamnt (ngativamnt) slcionados s o prêmio d ducação é suprior (infrior) no país d dstino. Nst caso, a riquza inicial não impacta as dcisõs d invstimntos m ducação d migração. Além disso, o prêmio d migração não afta a slção dos migrants. 7 Boras (987) assum qu as distribuiçõs d salários nos mrcados d trabalho d origm d dstino são log-normais qu o custo d migração é uma função linar do salário no mrcado d trabalho d origm. Estas hipótss conuntamnt garantm qu o viés d slção dos migrants dpnd do difrncial das taxas d rtorno à ducação nos dois paíss. Nst artigo, opta-s por assumir qu os custos d migração são iguais para quaisqur agnts. Além disso, a distribuição d salários é aqui uma função da distribuição d scolaridad dos trabalhadors, sobr a qual nnhuma hipóts é fita. Estas caractrísticas do modlo fazm com qu os rsultados

7 O papl da rstrição d crédito Esta sção analisa o impacto da rstrição d crédito sobr o viés d slção dos migrants. Primiramnt, aprsnta-s o problma gral quando não há mrcado d crédito para qu os agnts financim sus invstimntos m capital humano. Inicia-s a anális plas rstriçõs orçamntárias. Como os agnts não têm acsso a crédito, suas scolhas dpndm da riquza inicial. Os trabalhadors têm d scolhr como alocar sus rcursos ntr gastos m ducação custos d migração: m( φ ) + M a. (9) Dpois d arcar com os custos d migração os gastos m ducação, os agnts utilizam o salário o rstant d sua riquza inicial para financiar su consumo: c a m φ ) M + w ( ). () ( A scolha ótima d um trabalhador no país é rprsntada plo sguint problma: U ( a, φ ) = maxu( a + w ( ) m( φ) M ) s.a. m( φ ) + M a. (), passm a dpndr do difrncial dos prêmios d ducação nos dois mrcados d trabalho. D qualqur forma, as conclusõs são qualitativamnt iguais.

8 2 A solução é dada por: w ( λ ) = + m( u c ( a m( φ) M ) = ), (2) λ, (3) λ, (4) c = a + w ( ) m( ) M, (5) = B c c a M. (6) Not qu s a<m, ntão. Como não é uma scolha possívl < nst problma, ncssariamnt = s a<m. Isto xplica a rstrição adicional na quação (6). Utilizando o Torma Fundamntal do Cálculo, B pod sr rscrito como: < o [ w ( ~ w ( ~ ) )]( d~ ) [ w ( ~ ) m ( ~ )]( d~ ) B = ( w w M ) + φ. (7) Obsrv qu o primiro trmo da xprssão é o prêmio d migração nquanto o trmo ntr colchts na ª intgral é o difrncial dos prêmios d ducação nos 2 paíss. A anális é dividida aqui m 2 parts. Na subsção 2.3., drivam-s os rsultados para o caso m qu o prêmio d ducação é igual nos 2 paíss. Com isto, busca-s dmonstrar qu msmo não havndo um viés d slção xplicado plo difrncial dos prêmios d ducação nos 2 paíss, há um viés d slção dos migrants s xist rstrição d crédito. Na subsção 2.3.2, rlaxa-s sta hipóts discut-s o caso m qu o prêmio d migração o difrncial dos prêmios d ducação intragm para dtrminar o viés d slção dos migrants.

9 O prêmio d migração Na subsção antrior, aprsntou-s o problma gral d scolha dos agnts ao dcidir sobr invstimntos m ducação m qu mrcado d trabalho s mprgar. A hipóts cntral dsta subsção é d qu o prêmio d ducação é igual nas 2 conomias: w = w. Com isto, o obtivo é dmonstrar qu há um viés d slção msmo quando a rmunração à scolaridad é igual m m. Para simplificar a anális, mantém-s um nívl d habilidad constant assum-s qu o prêmio d ducação é positivo caso contrário, não há incntivos para qu os indivíduos migrm. A partir d d habilidad: w =, (7), w < m >, tmos qu para um dado nívl w B a w ( ) w ( ) φ =. (8) m ( ) m ( ) O fato do prêmio d ducação sr igual nas duas conomias faz com qu uma unidad adicional d ducação tnha o msmo valor m trmos d consumo caso o trabalhador prmança no país ou dcida migrar para. Em outras palavras, o nívl ótimo irrstrito d invstimntos m ducação é igual indpndntmnt do país m qu o trabalhador mprga-s. Por outro lado, os agnts qu dcidm migrar possum mnos rcursos para invstir m ducação. Logo, é possívl concluir qu no caso m qu w = w. Como o custo marginal d ducação é crscnt prêmio d ducação dcrscnt, as primiras unidads d scolaridad obtidas são as qu garantm maior bnfício marginal líquido. Isto xplica porqu o bnfício líquido d migrar é crscnt na riquza. A quação (8) prmit afirmar qu, para um dado nívl d habilidad, há um nívl crítico d riquza a - a é tal qu B = - a partir do qual todos os trabalhadors starão dispostos a migrar. É possívl analisar ntão as dcisõs d ducação migração como função da riquza inicial dos agnts. Os trabalhadors com riquza infrior a M não têm a opção d migrar. Os indivíduos com riquza suprior a M têm d scolhr como alocar sua riquza ntr gastos m ducação custos d migração; um

10 22 trabalhador qu dcid migrar trá mnos rcursos para invstir m ducação. Os agnts na part infrior da distribuição d riquza do país optam por não migrar, á qu o aumnto salarial associado ao maior nívl ducacional qu ls obtêm prmancndo no país d origm é suprior ao prêmio d migração. Todos os trabalhadors com riquza suprior a a migram. A Figura ilustra a scolha d ducação d migrants não-migrants como função da riquza dos agnts. Não Migram a Migram a Figura -Dcisão d ducação migração como função da riquza (Prêmio d migração positivo prêmio d ducação igual nos 2 paíss) Not qu o primiro trabalhador disposto a migrar com riquza a - obtém um nívl d scolaridad infrior ao do último trabalhador qu dcidiu prmancr no país d origm. Isto ocorr graças ao custo d migração. Quanto maior o custo d migração, maior a disparidad d ducação ntr sts dois trabalhadors. Est fito ag no sntido d migrants ngativamnt slcionados. Contudo, os agnts não rstritos plo crédito migram podm financiar o nívl ótimo irrstrito d invstimntos m ducação. Por outro lado, como mncionado antriormnt, os trabalhadors na part infrior da distribuição d riquza prmancm no país d origm obtêm um nívl baixo d scolaridad. Ests dois fitos apontam na dirção d migrants positivamnt slcionados.

11 23 Com xcção d um caso xtrmo m qu o custo d migração é bastant alto a distribuição d riquza concntrada m torno d a, o sgundo fito domina o primiro os migrants são positivamnt slcionados. Ests rsultados stão sumarizados na proposição a sguir: Proposição 2: Sob rstrição d crédito, os migrants são positivamnt slcionados s o prêmio d ducação é igual nos 2 paíss. Nst contxto, a riquza inicial dos agnts é crucial para dtrminar as dcisõs d migração d invstimntos m ducação. Not qu o viés d slção ra caractrizado na sção antrior m trmos da habilidad dos agnts. O obtivo ra rplicar o rsultado do modlo d Roy m qu os trabalhadors s auto-slcionam para migrar com bas m suas caractrísticas. Nsta sção, o viés é caractrizado m trmos da riquza dos indivíduos. Isto ocorr porqu nst modlo as scolhas d invstimntos m ducação são dtrminadas conuntamnt pla distribuição d habilidad pla distribuição d riquza. Dado um nívl qualqur d habilidad, é possívl analisar a slção dos migrants a partir da distribuição d riquza. Na próxima subsção, rlaxa-s a hipóts d qu o prêmio d ducação é igual nos 2 paíss O difrncial dos prêmios d ducação Na subsção antrior, adotava-s a hipóts d qu o prêmio d ducação ra igual nos 2 paíss. O rsultado ra qu o nívl ótimo irrstrito d invstimntos m ducação também ra igual nos 2 paíss. Esta hipóts é agora rlaxada. Inicialmnt, caractriza-s como o bnfício líquido d migrar varia com a riquza.

12 24 A partir d (7), tmos qu para um dado nívl d habilidad: B w ( ) w ( ) φ =. (9) a m ( ) m ( ) Como argumntado no caso antrior, os trabalhadors na part infrior da distribuição d riquza no país d origm prfrm prmancr no país. Dsta forma, ls poupam os custos d migração podm financiar um nívl d scolaridad mais alto com o intuito d srm mais bm rmunrados no país. Not qu s o prêmio d ducação for maior no país d origm mas o difrncial pquno, o bnfício líquido d migrar é crscnt na riquza inicial. Est caso é bastant similar ao aprsntado antriormnt. O maior prêmio d ducação m não é suficint para mantr os indivíduos ricos nst país. Como os pobrs são os qu prmancm no país d origm os ricos são os qu partm, os migrants srão ngativamnt slcionados. Est rsultado contrasta com o sugrido por Boras (987) qu argumnta qu os migrants srão ngativamnt slcionados smpr qu o prêmio d ducação for maior m. No ntanto, o fato do prêmio d ducação sr difrnt nas duas conomias abr uma nova possibilidad. S w > por xmplo, o nívl ótimo irrstrito d w invstimntos m ducação é maior no país d origm. Além disso, cada unidad adicional d scolaridad é mais valorizada m do qu m. Portanto, é possívl qu os trabalhadors na part suprior da distribuição d riquza, qu podm financiar altos invstimntos m ducação, prfiram prmancr no país d origm s o prêmio d ducação for suficintmnt maior nsta conomia do qu no país d dstino. Por outro lado, os trabalhadors d class média prfrm migrar. Els bnficiam-s assim do prêmio d migração não prdm muito com invstimntos m ducação mnors no país d dstino, uma vz qu não podm financiar um nívl d scolaridad muito alto. Ests rsultados stão ilustrados na Figura 2.

13 25 a a 2 Não Migram Migram Não Migram a Figura 2- Dcisão d ducação migração como função da riquza (Prêmio d migração positivo prêmio d ducação maior no país d origm) A adição da rstrição d crédito ao problma da dcisão d migração fornc rsultados difrnts daqul prvisto plo modlo d Roy. Quando o prêmio d ducação é mnor no país d origm, tanto o viés do prêmio d migração como o viés do difrncial dos prêmios d ducação agm no msmo sntido d migrants positivamnt slcionados. Contudo, s o prêmio d ducação é maior no país d origm, o primiro viés o sgundo têm sinais contrários. Há, portanto, uma ambigüidad não é possívl afirmar s os migrants srão positivamnt ou ngativamnt slcionados. O modlo fornc assim uma intrprtação altrnativa qu concilia a litratura mpírica a litratura tórica sobr a auto-slção dos migrants. Ests rsultados stão rsumidos na Proposição 3: Proposição 3: Quando o prêmio d ducação é mnor no país d origm, os migrants são positivamnt slcionados. Entrtanto, s o prêmio d ducação é mnor no país d dstino, não é possívl afirmar qual srá o sinal da slção. Dado o prêmio d migração, quanto maior o prêmio d ducação no país m comparação com o prêmio m, maior a probabilidad d qu os migrants sam maoritariamnt d class média.

14 Conclusão A litratura tórica qu studa a auto-slção dos migrants argumnta qu os migrants são mnos ducados do qu a média dos trabalhadors do país d origm s a taxa d rtorno à ducação é maior no país d origm do qu no país d dstino. Entrtanto, a litratura mpírica sobr o assunto tm rsultados d qu os migrants são positivamnt slcionados indpndntmnt do difrncial das taxas d rtorno à ducação nos 2 paíss. Est artigo busca solucionar st impass. Os rsultados do artigo mostram qu imprfiçõs no mrcado d crédito podm intrfrir d forma dcisiva na slção dos migrants. Na maioria dos casos, rstriçõs d crédito agm no sntido d um viés positivo na slção dos migrants. Os agnts mais ricos são aquls qu podm financiar os custos d migração qualqur nívl d scolaridad nquanto os mais pobrs não têm a opção d migrar invstm pouco m ducação. Portanto, é possívl qu os migrants sam positivamnt slcionados msmo quando a taxa d rtorno à ducação é maior no país d origm do qu no país d dstino. O artigo fornc assim uma intrprtação altrnativa qu concilia a litratura mpírica a litratura tórica sobr a auto-slção dos migrants. Uma possibilidad intrssant é quando o prêmio d ducação é suficintmnt maior no país d origm d tal forma qu os agnts mais ricos prfrm prmancr no país. Nst caso, os migrants são m sua maioria d class média não é possívl afirmar qual é o sinal da slção. A adição da rstrição d crédito ao problma d dcisão d migração produz assim rsultados distintos daquls prvistos plo tradicional modlo d Roy. Aliado a isso, a modificação sugr qu tsts mpíricos qu não lvm m considração a riquza dos agnts trão stimativas visadas do viés d slção associado ao difrncial das taxas d rtorno à ducação.