UM MODELO DE DESPACHO ECONOMICO DE RESERVAS OPERATIVAS VIA METODOS DE PONTOS INTERIORES

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1 Pesqusa Operaconal e o Desenvolvmento Sustentável 7 a 30/09/05, Gramado, RS UM MODELO DE DESPACHO ECONOMICO DE RESERVAS OPERAIVAS VIA MEODOS DE PONOS INERIORES Prof. Dr.akaak Ohsh Departamento de Eenhara de Sstemas - UNICAMP taka@denss.fee.uncamp.br Gerardo M. A. Lescano Departamento de Eenhara de Sstemas - UNICAMP gerardo@denss.fee.uncamp.br Marella R.C. Aurch Departamento de Eenhara de Sstemas - UNICAMP marella@denss.fee.uncamp.br Resumo Na últma década, efetuou-se uma reorganzação nos mercados elétrcos em nível mundal, com mportantes mudanças na sua estrutura, com dsposção de aumentar a efcênca, qualdade e compettvdade nos mesmos e com o objetvo fnal de benefcar aos usuáros e consumdores. As característcas partculares desta ndústra (mpossbldade de armazenamento da eletrcdade e o consegunte balanço que deve haver entre oferta e demanda, em todo momento) dão ao mercado elétrco uma estrutura muto especal. Neste trabalho se faz um estudo das chamadas Reservas Operatvas, necessáras para assegurar a confabldade na operação do sstema. Propõe-se uma forma de mplementar um modelo para a provsão dos servços anclares de reservas operatvas, este baseado num modelo de despacho centralzado. Em base às análses realzadas, mplementou-se um algortmo em Matlab para a resolução de um fluxo de potênca ótmo lnear, com o objetvo de mnmzar os custos de tas servços, sujeta às restrções do sstema. Palavras-Chave: Reservas Operatvas, Métodos de Pontos Interores, Fluxo de Potênca Ótmo. Abstract Over the last decade there has been a worldwde reorganzaton of power markets, wth mportant chaes n ther structures, wth attempts to mprove ther effcency, qualty and compettveness am the beneft of users or consumers. he partcular characterstcs of ths ndustry (mpossblty of energy storage and the consequent need for a balance between demand and supply) provde the electrc market wth a very specal structure. In ths paper, a model of the Spnn Reserve dspatch s mplemented n order to assure the securty n the system operaton. hs model presents a centralzed dspatch of Operatve Reserve approach. Based on the analyses carred out, a MatLab algorthm was mplemented for the soluton of the optmum lnear power flow, am the mnmzaton of these servces charge, subject to the system constrants. Keywords: Operatve Reserve, Interor Ponts Method, Optmal Power Flow. I. - INRODUÇÃO. Durante a últma década a ndústra de energa elétrca expermentou em escala mundal uma transformação estrutural e reguladora procurando ncorporar dversos mecansmos de competção para aumentar a efcênca econômca do sector. Surge assm a necessdade de estabelecer normas de funconamento para garantr smultaneamente um tratamento justo a todos os agentes partcpantes e uma operação em níves razoáves de confabldade, economcdade, segurança e qualdade dos servços. Outra destas mudanças refere-se à formação de Mercados de Servços Anclares. As novas estruturas do setor mostram uma maor desagregação dos servços e funções, é aqu onde nasce o conceto de mercado de Servços Anclares.

2 Pesqusa Operaconal e o Desenvolvmento Sustentável 7 a 30/09/05, Gramado, RS Um servço anclar é mprescndível para manter a ntegrdade, qualdade e segurança operaconal do sstema elétrco. A reorganzação realzada durante os últmos anos nos dstntos mercados de energa, tende a aumentar a efcênca do sstema por meo da ncorporação dos Servços Anclares (SA), garantndo níves adequados de segurança. Estes servços compreendem tanto os agentes de geração, transmssão, dstrbução, comercalzação e consumdores. A exstênca de um mercado compettvo de energa sugere a organzação de mercados compettvos para a provsão de servços anclares, especalmente aqueles que estão estretamente relaconados com os mercados de energa, como é o caso das Reservas de Potênca Atva, Regulação de Freqüênca, Black Start, Controle de ensão e Potênca Reatva [] []. Estes servços, que estavam ncluídos nos custos do mercado básco de energa antes da desregulamentação, deverão ser também dscretzados, sendo de fundamental mportânca conhecêlos, organzá-los por função, defnr metodologas para dentfcação de quem oferece estes servços (quem recebe) e de quem os utlza (quem paga). Este problema apresenta grandes dfculdades de cunho concetual e prátco, não havendo até o presente, abordagem consensual para a solução do mesmo. Nesse contexto, este trabalho dscute alguns tópcos relevantes vsando contrbur para a busca de soluções adequadas. O trabalho realzado tem como objetvo prncpal o tratamento da questão das Reservas Operatvas. A abordagem mplementada no modelo consdera um despacho centralzado, baseada num modelo de otmzação que permte a ncorporação dos Servços Anclares de Reserva Operatvas. Para observar os alcances do modelo fo mplementado um programa computaconal para smular o comportamento estratégco de todos os agentes do mercado. Desenvolveu-se um modelo própro, que por meo de um programa de otmzação obtém o despacho de undades tanto no Mercado Básco onde se comercalza a energa e também para atender os requstos do Mercado de Reservas Operatvas otmzando-os smultaneamente. II. -DESPACHO CENRALIZADO DE RESERVAS OPERAIVAS O planejamento de sstemas de potênca no curto prazo é muto mportante para poder obter programações de geração robustas, de modo que a segurança do sstema em caso de mudanças nas condções de operação seja assegurada. Estas mudanças nas condções de operação podem ser ocasonadas por saídas de geradores, alterações nas cargas, e perdas de potênca devdo a contêncas nas lnhas de transmssão [3] [4]. A dferença entre a máxma capacdade das undades geradoras em operação e a sua geração é chamada de Reserva Operatva ou Spnn Reserve. Se todas as undades geradoras do sstema se encontram em operação, a reserva operatva sera gual à dferença entre a capacdade total delas e a geração atual. No entanto, quando os geradores são programados nem todos partcpam na reprogramação, a reserva operatva dependerá de quas undades se encontram onlne. O modelo de mercado proposto consdera a exstênca de três servços anclares, os quas se dferencam por seu tempo de resposta, ou seja, pelo seu tempo máxmo para estar dsponíves. Os servços anclares consderados encontram-se relaconados com a potênca atva do sstema, reserva prmára, reserva secundára e reserva tercára, os quas têm um forte mpacto sobre a regulação da freqüênca e reservas de substtução. II.. - SERVIÇOS ANCILARES PROPOSOS. O modelo de mercado proposto consdera os três servços anclares a segur descrtos. a) Servço Anclar de Reserva Sncronzada Prmára. Este servço refere-se à capacdade (folga) do sstema para um ajuste rápdo de geração, aportado por geradores conectados à rede, para manter nstantaneamente o balanço entre geração e carga. Corresponde à regulação provda por um gerador que se encontra em operação, e que possa responder rapdamente na presença de varações da demanda. Para efetos prátcos corresponde à Regulação Prmára de Freqüênca. Como exemplo podemos menconar que no sstema elétrco dos 049

3 Pesqusa Operaconal e o Desenvolvmento Sustentável 7 a 30/09/05, Gramado, RS pases Nórdcos este servço deve ser provdo num tempo não maor do que 30 segundos depos de ser requerdo, devendo manter-se durante o período que seja necessáro. Este servço se consdera fundamental e ndspensável, porque nflu dretamente na manutenção da freqüênca dentro dos lmtes aproprados, o qual é um requsto básco da operação de um sstema elétrco. b) Servço Anclar de Reserva Sncronzada Secundára. Corresponde à Reserva Sncronzada, provda pelos geradores que se encontram em operação, podendo ncrementar medatamente sua geração como resposta a uma contênca maor e, corresponde à Regulação de Freqüênca Secundára. Como exemplo podemos menconar que no sstema elétrco dos pases Nórdcos se exge que este servço esteja totalmente dsponível num tempo não maor do que 5 mnutos depos de ser requerdo, devendo se manter durante pelo menos 4 horas. Podem prover estes servços tanto geradores, como também grandes consumdores, por meo de sua desconexão ou redução de consumo, caso seja necessáro. Como se menconou anterormente, uma das característcas prncpas que dstuem este servço da Regulação Prmára, é o maor tempo de resposta exgdo aos provedores. c) Servço Anclar de Reserva Sncronzada ercára. Sua defnção é dêntca aos Servços Anclares de Reserva Sncronzada Secundára, só que o tempo de resposta para sua entrega é maor. Como exemplo podemos menconar o sstema elétrco do Reno Undo onde se exge um tempo de até 30 mnutos para a entrega da Regulação ercára da Freqüênca. III. MODELO DE DESPACHO ECONÔMICO DE ENERGIA BÁSICA E RESERVAS OPERAIVAS. Apresenta-se a segur o modelo de despacho centralzado, no qual consdera-se smultaneamente o mercado de energa elétrca, e os requstos para os três níves de reservas operatvas. Este modelo consdera também as restrções do sstema de transmssão, representado por um modelo DC. s.a : Mn = ( a + b. Pb + ρ ( b. PR3 + c. PR3 )) r3 Pb = db = PR = d r = PR = d r = PR3 = d r3 = max Pb PR + PR + PR3 P (.) (.3) (.4) (.5) + (.6) mn max Pb Pb Pb (.7) max PR PR (.8) max PR + PR PR (.9) max PR + PR + PR3 PR3 (.0) lq. f = D. P (.) km + c. Pb + ρ ( b. PR + c. PR ) + ρ ( b. PR + c. PR ) r r (.) 050

4 Pesqusa Operaconal e o Desenvolvmento Sustentável 7 a 30/09/05, Gramado, RS mn max f km f km f km (.) Pb, PR, PR, PR3 0 (.3) Pb : Potênca gerada na undade geradora. a, b, c : Fatores da função de custo. PR, PR, PR3 : Reserva prmára, secundára e tercára alocada na undade. P mn, Pmax : Lmte mínmo e máxmo de potênca gerada. max max max PR, PR, PR3 : Lmtes máxmos de Reservas Operatvas ρ : Fator de probabldade de utlzação de reserva. d b, d r, dr, dr3 : Demanda de energa Básca e Reservas operatvas. D = X A B X : Matrz dagonal das reatâncas das lnhas; A : Matrz ncdênca nó ramo da rede, B : Matrz susceptânca nodal, lq P : Vetor das njeções líqudas de potênca atva de energa básca e reservas, P lq = p d : Onde p e d é a geração e demanda de potênca atva básca e de reservas na barra A função Objetvo (.) é composta de quatro parcelas, cada uma delas representada por a uma função de ordem. A prmera dessas parcelas representa a função de custo para produzr energa para atender os requermentos de mercado. As três parcelas restantes são relatvas aos custos para prover os três tpos de reserva. A equação (.), (.3), (.4) e (.5) representam as equações de balanço energa básca, reserva prmára, reserva secundára e reserva tercára respectvamente, é o número de geradores. A restrção (.) representa um modelo lnear (DC) do sstema de transmssão e fornece os fluxos de potênca atva nas lnhas de transmssão em função da njeção de potênca atva nas barras, e as restrções (.6), (.7), (.8), (.9) e (.0) representam os lmtes de geração e a restrção (.) representa o lmte de fluxo de energa básca e reservas operatvas. Uma solução do problema acma atende a demanda de carga e respeta os lmtes de geração e de transmssão da rede. V. -MÉODO PRIMAL-DUAL BARREIRA-LOGARIMICA. Este tem descreve o método de Pontos Interores Prmal-Dual Barrera-Logartmca usado para resolver o problema de FPO descrto anterormente, como em [5], [6] [7] [8]. A formulação básca do FPODC pode ser expressa da segunte forma: Mn c( p ) (.) = s.a: A * p = d (.) l p u, (.3) p R : Vetor das potêncas atvas geradas, é o número de barras geradoras; c( p ) : Função custo de geração da undade geradora, é contnua e dferençável; A : Matrz que representa as equações de gualdade do problema; d : Demanda total do sstema; 05

5 Pesqusa Operaconal e o Desenvolvmento Sustentável 7 a 30/09/05, Gramado, RS l p u, : Restrção que lmta a geração de potênca atva das undades geradoras; l e u são vetores que representam os lmtes mínmo e máxmo de geração, respectvamente. A matrz A é dada pelas restrções de gualdade e/ou restrções de desgualdades atvas. Nos sstemas reas, só um número reduzdo de lnhas e transformadores operam em seus lmtes, porém que não se conhecem a pror. A estratéga adotada fo resolver ncalmente o problema relaxado, consderando-se somente o atendmento da demanda global e os lmtes de geração. Neste problema ncal, a matrz A é consttuída por apenas uma lnha. A solução deste problema de despacho ncal é avalada através do modelo DC para o Caso Básco; se nenhuma volação for verfcada, então esta solução é segura. Caso contráro, as volações dentfcadas, ou parte delas, devem ser ncorporadas ao problema ncal como restrções de gualdade. Por tanto, durante o processo de resolução, a matrz A poderá ter dferente valores e dmensões. Se bem o modelo completo pode ser resolvdo sem dfculdades usando o método de pontos nterores, a razão pela qual smplfcamos o modelo ncal é que por que podemos utlzar o mesmo modelo para um modelo de pré-despacho ou para sstemas de grande porte, onde o numero de restrções de desgualdade aumenta, e para mnorar o numero de varáves e conseqüentemente o esforço computaconal, só levamos em conta a restrção prncpal que é a de balanço de potênca e acrescentamos as restrções de desgualdade segundo seja convenente. O prmero passo é transformar as restrções de desgualdade da formulação () em restrções de gualdade através da adção de varáves de folga ou excesso estrtamente postvas, s 0. Portanto o problema pode ser reescrto como: Mn c( p ) (3.) = s.a: Ap. = d (3.) p s = l (3.3) p + s = u (3.4) s s 0 (3.5), > Estas varáves de folga são ncorporadas à função objetvo orgnal através da função Barrera Logarítmca: Mn c( p ) μ (log s + log s (4.) = = ) s.a: Ap. = d (4.) p s = l (4.3) p + s = u (4.4) μ > 0 : É o parâmetro de barrera que tende a zero durante o processo teratvo; A função Lagraeana para o problema acma é: m μ λy y πj j j j πj j j j = = y= j= (4.5) L = c( p ) (logs + log s ) ( A. p d ) [ ( p s l ) + ( p + s u )] m λ R : Multplcador de Lagrae para as restrções de gualdade; π,π R : Multplcadores de Lagrae para as restrções de desgualdade (3.3) e (3.4), respectvamente; m : Número de restrções de gualdade. 05

6 Pesqusa Operaconal e o Desenvolvmento Sustentável 7 a 30/09/05, Gramado, RS As condções de otmaldade de Karush-Kuhn-ucker (KK) de prmera ordem da função Lagraeana são: pl = c( p) ( A. p d) λ π π = 0 (5.) L λ = A. d = 0 (5.) π L = ( p s l) = 0 (5.3) π L = ( p+ s u) = 0 (5.4) s L = μs e π = 0 μe Sπ = 0 (5.5) s L = μs e π = 0 μe Sπ = 0 (5.6) c( p) : Gradente da função c( p ); n e R : Vetor untáro, e = (,...,) ; S, S x R formadas pelos vetores Aplcando o Método de Newton nas expressões (5.-5.6), para obter as dreções de busca ( Δp, Δs, Δs, Δλ, Δπ, Δ π ) tem-se: m ( c( p) λ ( Ap. d)) Δp ( Ap. d) Δλ Δπ Δ π = t (6.) = ( A. p d) Δ p = ( A. p d) (6.) Δp Δ s = ( p s l) (6.3) Δ p +Δ s = ( p+ s u) (6.4) ( ) Δs SΔπ = μe Sπ (6.5) Δs + S Δπ = ( μe + S ) (6.6) π t = c( p) ( A. p d ) λ π π = 0 O lado dreto das equações (6.3) e (6.4) valem zero para garantr que as equações (5.3) e (5.4) sejam satsfetas e como as restrções de desgualdade são lneares podemos smplfcar o numero de varáves de nosso sstema: Δp Δ s = 0 Δ s =Δ p (7.) Δ p+δ s = 0 Δ s = Δ p (7.) Substtundo as equações (7.) e (7.) em (6.5) e (6.6) Δ π = S ( μe Sπ Δ p) (8.) Δ π = S ( μe+ S π Δ p) (8.) Substtundo as equações (8.) e (8.) em (7.): WΔp ( A. p d ) Δ λ = m Onde W = c( p) λ ( A. p d) + S S = = c p A p d λ + μ S e S e ( ( ) (. ) ) ( ) 053

7 Pesqusa Operaconal e o Desenvolvmento Sustentável 7 a 30/09/05, Gramado, RS Em W, os termos das dervadas segunda representam a Hessana da função Lagraeana e os dos últmos termos correspondem à função de Barrera. Da mesma forma em, os termos da dervadas prmeras representam a Jacobana da função Lagraeana e os termos restantes correspondem à função Barrera Logarítmca. O problema (7) anterormente descrto é reduzdo ao segunte sstema na forma matrcal: W J ( p) Δp J( p) 0 λ = Ap. d (9) Δ Calculados ( Δp, Δ λ), calculamos ( Δ s, Δs ) com as equações (7) e os vetores ( Δπ, Δ π ) são obtdos de (8). O tamanho de passo das varáves prmas ( p, s ) e das varáves duas ( λ, π ) são calculadas pelas seguntes expressões: α s j s j P = mn mn Δs < 0,mn Δ > 0,. 0 s Δs j Δs (0.) j j j π j π j α = mn mn Δ <,mn Δ > 0,. 0 (0.) D π j 0 π j Δπ j Δπ j Fnalmente os novos valores para as varáves ps,, s, λ, π, π são calculados: p = p+ σα PΔ p (.) s = s σα Δ P s (.) s = s σα Δ P s (.3) λ = λ + σα D Δλ (.4) π = π + σα D Δπ (.5) π = π + σα D Δ (.6) π Onde σ = , é um valor emprcamente determnado. O fator de barrera (μ) é reduzdo a cada teração tendendo a zero. Sua atualzação é dada pela equação (). O fator β > é especfcado pelo usuáro: k ( k + ) μ μ = () β A convergênca do modelo é obtda quando o fator de barrera (μ), o valor da gradente do multplcador de lagrae (λ) e as condções de KK são menores que uma tolerânca especfcada. VI. -ALGORIMO. Procedmento Incal.. A matrz A é ncalzada só com a restrção de atendmento da demanda global. Procedmento Iteratvo.. Construr a função Lagraeana Barrera Logarítmca (4.5), para a matrz A dada; 3. Incar o contador de terações, ( k = 0) ; Escolher uma solução ncal para as varáves do problema: p, λ, s, π, μ ; 5. Resolver o sstema lnear (9); Atualzar as varáves p, λ, s, π de acordo com () e o parâmetro μ de acordo com (); 054

8 Pesqusa Operaconal e o Desenvolvmento Sustentável 7 a 30/09/05, Gramado, RS 7. Se o crtéro de parada escolhdo e as condções de KK são satsfetas r para o passo 8, se não voltar para 5 ; 8. Usando o modelo DC e com os valores ótmos de geração obtdos em 7, calcular os fluxos nas lnhas de transmssão; se o sstema não apresentar volações segur para 9. Em caso de volação, ncorpora-se o fluxo de lnha volada como uma restrção de gualdade no problema; 9. Se nenhuma volação for dentfcada nos passos 8 e 9, então se encerra o processo. Caso contráro, atualzar a matrz A e voltar ao passo. O crtéro de parada consdera as característcas de convergênca da metodologa. As tolerâncas usadas no teste de convergênca para as condções de prmera ordem de Karush-Kuhn-ucker, 04 para o multplcador de Lagrae (λ) e para o parâmetro de barrera (μ) fo de.0x 0. VII. -RESULADOS. O modelo tem como função objetvo mnmzar o custo total da operação para o despacho econômco de energa básca e reservas operatvas respetando as restrções de atendmento de demanda, lmtes operaconas dos geradores e lmtes nas lnhas de transmssão. A resolução do modelo é obtda ao aplcar as condções de otmaldade de Kuhn-ucker à função lagraeana. O Método aplcado para obter a solução do problema fo o método de Pontos Interores. Analsa-se o sstema elétrco IEEE 30 barras para um despacho de energa básca e reservas operatvas, a mplementação computaconal do programa de FPODC fo realzada em MALAB. O programa fo desenvolvdo em um mcro-computador Pentum IV.7GHz, Sstema operaconal Wndows 000, com 5 Mbytes de memóra RAM. Os resultados computaconas foram encontrados levando em conta as funções de custos para as respectvas barras geradoras: abela. Coefcentes das funções de custo e lmtes máxmo e mínmo das barras geradoras. Geradores a b c P mn (MW) P max (MW) G() G() G(5) G(8) G() G(3) Geração Basca : a + b. P + c. P Reservas Operatvas : b. R + c. R P : Geração básca. R : Reservas operatvas. O nível de demanda requerdo tanto para o mercado básco como para as reservas operatvas, estão na abela, sendo o Operador do Sstema o encarregado de determnar os requermentos de Reservas para cada uma das horas de operação. Decdu-se para nosso exemplo, representar os níves de demanda para cada uma das reservas medante porcentagens da demanda de energa do mercado básco. abela. Demanda requerda em MW de energa básca e reservas operatvas. Hora Energa básca MW R. Prmára.5% R. Secundára 4% R. ercára 5%

9 Pesqusa Operaconal e o Desenvolvmento Sustentável 7 a 30/09/05, Gramado, RS Uma outra nformação relevante da formulação dos custos é como os agentes geradores calculam o custo assocado a prover determnada reserva operatva. O custo de oportundade é consderado pelo agente gerador a realzar uma otmzação conjunta entre o fornecmento de energa básca e das reservas operatvas, porem exste um custo assocado à probabldade que a reserva operatva seja utlzada, desta manera pode-se atrbur um fator de probabldade assocado o uso de dta reserva operatva, o qual tem um mpacto dreto na função de custos do gerador. Um fator de probabldade mplca que com 00% de probabldade a reserva operatva ofertada va ser utlzada. Na abela 3 mostra-se os fatores de probabldade utlzadas nas smulações, estes fatores podem calculados em forma ntutva ou em base a dados estatístcos de demandas passadas. abela 3. Fatores de probabldade. po de Reserva Fator de probabldade Reserva Prmára 0.8 Reserva Secundára 0. Reserva ercára 0. A. Despacho econômco de Energa Básca e Reservas Operatvas. A abela 4 representa os valores obtdos para o caso de despacho de energa sem consderar reservas operatvas. Analsando os resultados, nota-se que os geradores alocados nas barras e 3 produzem até seu lmte máxmo devdo a que os custos de operação são menores em relação aos outros geradores. A abela (5) mostra que a geração total em cada barra geradora é dvda entre a geração da energa básca e a demanda de reservas operatvas. Notamos que da mesma forma que no caso anteror, a geração de potênca maor se encontra nos geradores das barras e 3. Os custos margnas para cada caso de operação, representados pelos multplcadores de lagrae estão mostrados na abela 6. No caso em que algum gerador forneça energa básca e reservas operatvas atndo o lmte máxmo de geração, o multplcador de lagrae será a soma do λ da restrção do balanço de potênca das reservas operatvas (.3-.5) com o λ da restrção de desgualdade do lmte máxmo de geração (.6). Os custos totas de energa básca e das reservas operatvas do sstema e os tempos computaconas são apresentados na abela 7 e na tabela 8 respectvamente. Houve também um aumento no custo de operação total, e o acréscmo em relação ao despacho econômco é o custo adconal para elevar o nível de segurança operatva. Os custos das reservas operatvas são maores quando a demanda é maor, devdo prncpalmente ao custo de oportundade em relação ao custo alternatvo de partcpar no mercado de energa básca. abela 4. Geração Energa Básca sem Reservas Operatvas (MW). Gerador Energa Lmte básca Máxmo OAL G () G () G (5) G (8) G () G (3) otal

10 Pesqusa Operaconal e o Desenvolvmento Sustentável 7 a 30/09/05, Gramado, RS abela 5. Geração energa básca, reservas prmára, secundára e tercára (MW). Gerador Energa básca R.prmára R.Secundára R. ercára L.máxmo OAL G () G () G (5) G (8) G () G (3) otal abela 6 - Custos margnas (R$). Caso Energa básca R. Prmára R. Secundára R. ercára Base Reservas abela 7 - Custos de energa básca e reservas operatvas (R$). Caso Energa Custos Custo R.Prmára R.Secundára R.ercára básca reservas total Base Reservas abela 8. empos computaconas para o caso base e com reservas Caso empo computaconal (Seg) Base 9.87 Reservas B. Despacho de energa básca e reservas operatvas alocadas em barras dferentes sem consderar a rede elétrca. No presente tem, fo feto um teste desconsderando a alocação de reservas operatvas em duas barras geradoras. Para o prmero caso aloca-se reservas em todas as barras geradoras como fo mostrado na abela 5, no segundo caso alocam-se reservas operatvas nos geradores 5, 8, e 3, obtendo-se como resultado os mostrados na abela (9). abela 9. G e G sem Reservas (MW) Gerador Energa Básca R.Prmára R.Secundára R.ercára OAL G () 98,8986 0,0000 0,0000 0, ,8986 G () 98,3764 0,0000 0,0000 0, ,3764 G (5) 84,0069 3,0000 9,665 3,3667 0,0000 G (8) 75,9069 3,6000 8,074,49 00,0000 G () 6,750 3,850 0,0000 0,0000 0,0000 G (3),6363 4,000 5,6995 3,4643 5,0000 otal 585,0000 4,650 3,4000 9,500 65,750 abela 0. Custos margnas dos três casos(r$). Caso Caso Energa básca 4,3494 4,990 Reserva prmára,5665,8958 Reserva Secundára 0,366,364 Reserva tercára 0,04,

11 Pesqusa Operaconal e o Desenvolvmento Sustentável 7 a 30/09/05, Gramado, RS abela. Custos totas de geração Caso Custo total (R$) Base Os custos margnas para energa básca e reservas mudam dependendo onde estão alocadas as reservas operatvas como mostra a abela 0. Pode-se conclur também que os custos totas de geração que varam de acordo com os custos margnas para os três casos em estudo mostrados na abela. C. Despacho econômco de Energa Básca e Reservas Operatvas assocado a um fator de probabldade (MW). O custo de oportundade é consderado pelo gerador a realzar uma otmzação conjunta entre o fornecmento de energa básca e das reservas operatvas, porem exste um custo assocado à probabldade que a reserva operatva seja utlzada, desta manera podese atrbur um fator de probabldade assocado o uso de dta reserva operatva, o qual tem um mpacto nos custos totas de geração. abela - Geração energa básca e reservas operatvas sem fator de probabldade. Gerador Energa básca R.prmára R.Secundára R. ercára L.máxmo OAL G () G () G (5) G (8) G () G (3) otal abela 3 -Geração energa básca e reservas operatvas com fator de probabldade. Gerador Energa básca R.prmára R.Secundára R. ercára L.máxmo OAL G () G () G (5) G (8) G () G (3) otal abela 4 - Custos de geração com e sem probabldade de utlzação de reservas (R$). Custo sem probabldade Custo com probabldade VIII.- CONCLUSÕES. O presente trabalho é um esforço para aprofundar os conhecmentos na provsão dos servços anclares em dversos sstemas elétrcos de potênca, com o objetvo de sua mplementação no Sstema Elétrco Braslero. A abordagens proposta, a qual determna smultaneamente o despacho para o atendmento da demanda de energa (energa básca) e a alocação de reservas operatvas, fo um modelo de despacho centralzado. A vantagem de consderar smultaneamente o mercado de energa básca e de reservas operatvas reconhece a forte dependênca exstente entre ambos os mercados por negocar com produtos cujas ofertas são nterdependentes, pos uma maor oferta na reserva 058

12 Pesqusa Operaconal e o Desenvolvmento Sustentável 7 a 30/09/05, Gramado, RS operatva em uma dada usna reduz a sua capacdade de geração para atender o mercado básco de energa. Nos resultados se observam que a nclusão das reservas operatvas pode alterar sgnfcatvamente a solução em relação ao caso sem as reservas operatvas (despacho econômco). Houve também um aumento no custo de operação, e o acréscmo em relação ao despacho econômco é o custo adconal para elevar o nível de segurança operatva. Os custos das reservas operatvas são maores quando a demanda é maor, devdo prncpalmente ao custo de oportundade em relação ao custo alternatvo de partcpar no mercado de energa básca. ambém os custos dos servços anclares dependem da capacdade dos geradores despachados, o custo de reservas operatvas e energa básca é menor se há mas undades gerando. O presente trabalho possblta comparar alternatvas que a teora fornece ao pesqusador para avalar o problema técnco-econômco das reservas operatvas, assm tem-se uma base mas sólda para propor alternatvas para alocação dos recursos dsponíves. Espera-se, que a presente pesqusa srva para novas propostas, tanto de fundamentos teórcos, como de smulações numércas e mplementações computaconas, que farão factível a provsão dos Servços Anclares no Sstema Elétrco Braslero e sgnfquem um aporte real e efetvo à operação efcente do mesmo. IX.- AGRADECIMENOS. Expressamos o nosso agradecmento à CAPES, FINESP e FAPESP pela apoo fnancera no desenvolvmento deste trabalho realzado durante o período de mestrado na Faculdade de Eenhara Elétrca e de Computação na Unversdade Estadual de Campnas. X.-REFERÊNCIA BIBLIOGRÁFICA. [] D. Schrmohammad, A. Vojdan. An overvew of Ancllary Servce, V smpóso de Especalstas em planejamento da operação e Expansão elétrca. 9 a 5/05/96 Recfe Brasl. [] Leal Abreu, Rcardo Servços Anclares: Uma proposta de classfcação e precfcação para o setor elétrco braslero XVI Semnáro Naconal de produção e transmssão de energa elétrco, a 6/09/0 Campnas São Paulo, Grupo de Analses de sstemas e écncas de potênca. [3] Spnn Reserves. [4] Rudnck H. Correa.J. Aspectos écncos y Remuneratvos de los Servcos Complementaros en Sstemas Eléctrcos Desregulados., Memora para optar el grado de Ienero Cvl de Industras Santago de Chle 000. [5] L. Carpenter, Contrbuton à l étude du dspatch économque, Bulletn de la Socété Françase des electrcens, ser. 8, vol. 3, pp , 96. [6] Granvlle, Optmal reactve dspatch through Interor Pont Methods, IEEE ransactons on Power System, vol. 9, no, pp , 994. [7] Sousa, Vanusa A., Costa, Geraldo R. M., Aplcação dos Métodos de Pontos Interores na resolução de problemas não lneares, não convexos e de grande porte, XXXIII Smpóso Braslero de Pesqusa Operaconal, 00. [8] orres, Geraldo L., Quntana, Vctor H., Optmal Power Flow va Interor Pont Method: Na Educatonal ool n Matlab, CCECE,