Aula 7 - Erosões localizadas junto a pontes

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1 Aul 7 - Erosões loclizds junto pontes 7. - Introdução A vrição d cot do fundo de um rio junto um ponte, é som de três componentes: - Erosão ou deposição no leito do rio longo przo; - Erosão generlizd junto d ponte; 3 - Foss de erosão junto dos pilres e encontros Erosão ou deposição no leito do rio longo przo Este termo trduz o processo de erosão ou deposição de sedimentos no leito do rio, no troço em que se locliz ponte. Ocorre devido cuss nturis, ou lterções no leito, montnte ou jusnte d ponte, e trduz um tendênci que o rio present, mesmo sem existênci d ponte. Se o efeito for de ssoremento, não se consider pr efeito do projecto ds fundções d ponte Erosão generlizd junto d ponte A erosão generlizd junto d ponte deve-se um estrngulmento d linh de águ num secção (contrcção horizontl do escomento). O estrngulmento é provocdo pelos pilres e pelos encontros. Isto provoc o umento d velocidde do escomento n secção, o que ument cpcidde de trnsporte. A erosão generlizd junto d ponte pode ser uniforme o longo d secção trnsversl, ou pode-se fzer sentir com mior intnsidde em lguns pontos Foss de erosão junto dos pilres e encontros Diz respeito à remoção de mteril junto pilres e encontros. É cusd pel celerção do escomento junto ests estruturs e pelos vórtices induzidos pel obstrução do escomento Movimentos do leito do rio Em cnis erodíveis, os fenómenos de trnsporte e deposição lterm geometri do leito e, por vezes, posição do próprio leito. Como posição d ponte é fix, este processo pode erodir fortemente um dos encontros e lter o ângulo formdo entr direcção do escomento e direcção ou linhmento dos pilres (ângulo de tque). 7.. Erosão ou deposição no leito do rio longo przo Os fctores que fectm erosão ou deposição no leito do rio são, brrgens montnte ou jusnte d ponte, mudnçs nos usos do solo d bci hidrográfic (urbnizção, VII-

2 desflorestção, ), cnlizção de lguns troços d rede hidrográfic, cortes de mendros do rio, lterção do nível de bse do leito jusnte, extrcção de reis, desvio ds águs do rio, rebixmento nturl do sistem fluvil, movimentos dos mendros em relção à ponte. O efeito ds mrés tmbém pode influencir o trnsporte de sedimentos. No projecto de um ponte, devem ser nlisds s evoluções d linh de águ o longo do tempo. Se estes ddos não existirem, devem ser efectudos estudos e simulções com bse nos princípios d hidráulic fluvil. Isto requer o conhecimento dos cudis drendos pel bci hidrográfic (hidrologi), entrd de sedimentos n rede hidrográfic (erosão), cpcidde de trnsporte do rio (hidráulic) e respost do rio estes fctores (geomorfologi e mecânic fluvil) Erosão generlizd junto d ponte A erosão generlizd junto d ponte, trduz-se no rebixmento d cot do fundo do leito, n secção em que se locliz ponte. Este rebixmento não é uniforme e pode ser cíclico, ou sej, durnte um chei cot do leito pode subir e descer. Figur - Profundidde d foss de erosão num fundo de rei em função do tempo, com e sem crg de leito Normlmente, este rebixmento do leito ocorre devido à contrcção horizontl do escomento n zon d ponte. Como pssgem hidráulic é menor do que secção do rio montnte, incluindo mrgens de inundção, n secção d ponte ocorre o umento d velocidde do escomento, pelo que o poder de trnsporte tmbém ument nest mesm secção Erosão devido à contrcção horizontl do escomento As equções que trduzem o rebixmento do fundo do leito bseim-se no principio d conservção do trnsporte de sedimentos (equção d continuidde). A erosão pode ocorrer em dus condições distints. O escomento cheg à secção crregdo de sedimentos, ou cheg limpo. N primeir condição existe deposição e erosão em simultâneo, secção é erodid té que se chegue à situção de equilíbrio, em que os sedimentos que sem igulm VII-

3 os sedimentos que chegm. N segund situção não existem sedimentos chegr à secção, secção é erodid té velocidde do escomento V igulr velocidde critic V c, ou tensão tngencil τ igulr e tensão tngencil critic τ c. O termo crítico signific, vlor prtir do qul se inici o trnsporte Velocidde crític pr o início do movimento dos sedimentos O procedimento pr determinr se o escomento montnte d secção está trnsportr sedimentos ssent nos seguintes pssos: - determinr D 50 ; - clculr V c ; - comprr V c com velocidde médi do escomento U. Se Vc > U, não existe trnsporte de sedimentos montnte, cso contrário, se V U existe trnsporte de sedimentos. A velocidde critic V c pode ser clculd pel seguinte equção: sendo: V = K D c u / 6 / 3 c < V c D D 50 K u velocidde critic cim d qul, os sedimentos com grnulometri inferior D começm ser trnsportdos (m/s); profundidde médi do escomento montnte d ponte (m); diâmetro ds prtículs (m); diâmetro ds prtículs num mistur em que 50% são de diâmetro inferior (m); constnte com vlor igul 6.9 pr uniddes do sistem interncionl (S.I.); Erosão devido à contrcção do escomento, condição de leito móvel Pr o cálculo d erosão provocd pel contrcção horizontl do escomento em situções de leito móvel (situção em existem sedimentos chegr à secção), é recomenddo o uso de um versão modificd d equção de Lursen's, 960: sendo: Q W = Q W 6/ 7 s = 0 k profundidde médi do escomento montnte d secção contríd (m); profundidde médi do escomento n secção contríd (m); VII-3

4 0 s profundidde médi do escomento n secção contríd, ntes do inicio do processo erosivo (m); rebixmento do leito devido à erosão (m); Q cudl no cnl montnte (m 3 /s) ; Q W W K cudl n secção contríd (m 3 /s); lrgur do fundo do cnl montnte (m); lrgur do fundo do cnl n secção contríd, descontndo os pilres (m); expoente determindo de cordo com tbel seguinte. V * / ω K Form de trnsporte dos sedimentos do leito <50 59 Crg de leito crg de leito e crg suspens >.0 69 crg suspens Tbel - Prâmetros pr o cálculo do expoente K V * ω velocidde de corte montnte (m/s); / V* = g S τ0 = ρ ( ) / velocidde de qued dos sedimentos, bsedo do D 50 (consultr ábco)(m/s); g celerção d grvidde (9.8 m/s ); S declive d linh de energi (m/m); τ 0 tensão de corte no leito (N/m ); ρ mss volúmic d águ (000 kg/m 3 ); VII-4

5 Figur - Velocidde de qued de prtículs com.65 de densidde reltiv Erosão devido à contrcção do escomento, condição de leito fixo A equção recomendd pr o cálculo d erosão, devido à contrcção do escomento, qundo não existe trnsporte de sedimentos montnte é: sendo: K = Dm Q W u / 3 s = 0 3/ 7 Q D m D 50 W 0 K u profundidde médi de equilíbrio n secção contríd pós o processo erosivo (m); cudl que trvess secção contríd (m 3 /s); diâmetro d menor prtícul não trnsportável, pode ser considerdo igul 5. D 50 (m); diâmetro ds prtículs num mistur em que 50% são de diâmetro inferior (m); lrgur do fundo do cnl n secção contríd, descontndo os pilres (m); profundidde médi do escomento n secção contríd, ntes do inicio do processo erosivo (m); constnte igul 05 pr uniddes do sistem interncionl (S.I.). VII-5

6 Erosão devido à contrcção do escomento - Exemplos Problem Considere um troço de rio, onde se locliz um ponte, com s seguintes crcterístics: Lrgur do cnl montnte d ponte = 98. m Profundidde médi do escomento montnte d ponte =.6 m Declive do leito = 004 m/m Lrgur d ponte = 37. m Pilres: 3 grupmentos de 3 pilres com secção circulr Diâmetro dos pilres = 38 m Diâmetro dos sedimentos do leito: D min 000. m; D mx = 090. m; D 50 = 70 mm Profundidde do escomento n ponte ntes do processo erosivo =.6 m Cudl: Q = 773 m3/s, completmente encixdo no cnl Determine o rebixmento d cot do fundo do leito, n secção d ponte devido à erosão por contrcção do escomento. Resolução do problem - Verificr se o leito é móvel ou fixo Cálculo d velocidde médi do escomento U = Q = A 773 = 30. m/s Cálculo d velocidde critic (velocidde prtir d qul os sedimentos são trnsportdos) Como V c < V = K D c u / 6 / 3 V c = V c = 65 m/s - Clculo d erosão / 6 / 3 U, existe trnsporte de sedimentos montnte d ponte, logo o leito é móvel. Cálculo do expoente K / V* = g S τ0 = ρ ( ) = ( ) V * / V * = 03. m/s ω = 0 m/s K = 69 / VII-6

7 clculo d erosão em condição de leito móvel: Q W = Q W 6/ 7 k Todo o cudl pss sob ponte, logo: Q = Q = 773 m3/s W = 98. m W = = m =. 6 = = = 5.4 m s = 0 s = = 3.08 m Problem Considere um ponte que trvess um rio e tem s seguintes proprieddes: Q = 368 m3/s Lrgur d ponte, descontndo os pilres = 9.4 m Áre d secção trnsversl do escomento, n secção d ponte = m Profundidde do escomento, ntes do processo erosivo: 0 =.8.6 m Diâmetro medino D 50, estimdo entre 0 e 30 mm - Verificr se o leito é móvel ou fixo Cálculo d velocidde médi do escomento U = Q A = = 05. m/s. Cálculo d velocidde critic (velocidde prtir d qul os sedimentos são rrstdos) V = K D c u / 6 / 3 V c = / 6 / 3 V c = 44 m/s Como s velocidde são extremmente bixs, consider-se que não existe trnsporte de sedimentos o longo do rio, logo o leito é fixo. K = Dm Q W u / 3 3/ 7 VII-7

8 s = = / 3 = 689. m s = 0 s = = 5.6 m 3/ Outrs forms de erosão Num cnl nturl, profundidde do escomento é superior no extrdorso de um curv. De fcto, té pode ocorrer deposição de sedimentos n prte interior d curv. De um form gerl, erosão dá-se no extrdorso. Se o cudl umentr, o tlvegue (prte mis profund do leito) desloc-se pr o interior d curv. Isto pode umentr erosão de form não uniforme, n zon d bertur d ponte Fosss de erosão A foss de erosão junto de um pilr é função do mteril do leito, configurção do leito, crcterístics do escomento, geometri do pilr e respectiv fundção. O mteril do leito pode ser grnulr ou não grnulr, coesivo ou não coesivo, erodível ou roch prticmente não erodível. A grnulometri dos sedimentos grnulres vi desde silte té blocos de dimensões consideráveis, e é crcterizd pelo diâmetro medino D 50 ou por outros diâmetros crcterísticos, tis como D 84,ou mis frequentemente D 90. O mteril coesivo é composto por silte, rgil e eventulmente lgum rei. A roch pode estr frcturd ou intct, e ser sedimentr, ígne, erodível ou não erodível. As proprieddes do escomento que interessm pr o cálculo ds fosss de erosão, são velocidde e profundidde imeditmente montnte do pilr, o ângulo que direcção do escomento fz com orientção do pilr (ângulo de tque) e se o escomento ocorre em superfície livre ou sobre pressão. As proprieddes do fluido com interesse são mss volúmic, viscosidde e tensão superficil. Est últim pode ser ignord pr efeitos práticos. Qunto o pilr, interessm, o seu tipo, dimensões e geometri. Os tipos de pilr podem ser de um colun, múltipls coluns, ou rectngulres. A fundção pode ser direct ou por estcs. Cso sej por estcs, o mciço de encbeçmento pode estr sob o leito, no leito, sobre o leito no escomento ou debixo do tbuleiro cim do escomento. As dimensões mis importntes são o diâmetro ds coluns, o espçmento entre múltipls coluns, lrgur e comprimento dos pilres. A form d secção dos pilres pode ser circulr, qudrd ou rectngulr com nriz fido. Em dição tudo isto, os pilres podem ser simples ou complexos. Um pilr consider-se simples se só estiver um elemento verticl exposto o escomento. É complexo se spt, mciço de encbeçmento e estc estiverem expostos o escomento. VII-8

9 7.5.. Cálculo d foss de erosão Pr determinr foss de erosão, é recomendd seguinte equção (Richrdson e Dvis, 00): s = 0 K K K3 K4 Kw. 65 Fr 43 em que s vriáveis ssumem os seguintes significdos: (m); s K K K 3 K 4 L F r V profundidde d foss de erosão (m); profundidde do escomento imeditmente montnte do pilr fctor de correcção pr form do nriz do pilr; fctor de correcção pr o ângulo de tque; fctor de correcção pr form do leito; fctor de correcção pr o preenchimento d foss de erosão por diâmetros superiores; lrgur d secção do pilr (m) comprimento d secção do pilr (m) número de Froude imeditmente montnte do pilr Fr = V g velocidde médi do escomento imeditmente montnte do pilr (m/s) g celerção d grvidde (9.8 m/s ) O fctor de correcção K, contbiliz o efeito do ângulo de tque θ, é clculdo utilizndo seguinte equção: K L = cos( θ) + sin( θ) 65 Se relção L for superior, então L =. De cordo com os estudos relizdos por Chng, 987 e Melville e Sutherlnd, 988, máxim foss de erosão em pilres com nriz redondo linhdos com direcção do escomento é dd por: s. 4 pr Fr 8 s 30. pr Fr > 8 VII-9

10 Se forem obtids fosss de erosão superiores às dds pels equções nteriores, esses resultdos devem ser questiondos e lvo de estudo mis detlhdo. Figur - Tipos comuns de secção de pilres Secção do(s) pilr(s) K Nriz qudrdo. Nriz redondo.0 Circulr.0 Grupo de cilindros.0 Nriz fido 9 Tbel - Fctor de correcção K pr form do nriz d secção do pilr Ângulo L/ = 4 L/ = 8 L/ = Tbel - Fctor de correcção K pr o ângulo de tque Condição do leito Altur ds duns K 3 Leito fixo -. Leito plno com nti-duns -. VII-0

11 Duns pequens 3 > H 6. Duns médis 9 > H 3.. Duns grndes H 9.3 Tbel - Fctor de correcção K3 pr condição do leito O fctor de correcção K 4 contbiliz o efeito de preenchimento d foss de erosão por sedimentos, consequentemente é um fctor redutor. Se D 50 < mm ou D 90 < 0 mm, K 4 =.0 Se D 50 mm ou D 90 0 mm, K 4 é clculdo por: K 5 4 = 4 V r em que V r é ddo por: sendo: V r V = V V V icd50 cd50 icd50 V icd50 velocidde de proximção (m/s) requerid pr o inicio d erosão no pilr, pr grnulometri D x (m) V icdx Dx = V cdx V cdx velocidde critic (m/s) pr o inicio do trnsporte de sedimentos pr grnulometri D x (m) A velocidde critic V c Dx pode ser clculd pel seguinte equção (já referid neste texto) sendo: V = K D / 6 / 3 cdx u x V c D x D 50 K u V velocidde crític cim d qul, os sedimentos com grnulometri inferior D começm ser trnsportdos (m/s); profundidde médi do escomento montnte d ponte (m); diâmetro ds prtículs (m); diâmetro ds prtículs num mistur em que 50% são de diâmetro inferior (m); constnte com vlor igul 6.9 pr uniddes do sistem interncionl (S.I.); lrgur do pilr (m); velocidde de proximção imeditmente montnte do pilr (m/s). VII-

12 O vlor mínimo de K 4 é igul (4). Só dever ser utilizdo tl vlor n condição de V <. V icd 50 A experiênci demonstr que pr pilres de grndes dimensões em águs pouco profunds equção presentd pr o cálculo ds fosss de erosão sobre estim os vlores reis. Ness situção dever ser utilizdo o fctor de correcção K w. O fctor de correcção K w dever ser utilizdo se: < 08. ou > 50 D 50 ou o escomento se dá em regime rápido, F r >. E é clculdo pels seguintes equções: K K w w = 58. = F F 65 r 5 r pr V V c < pr V V c Este fctor dever ser utilizdo com bse no julgmento do engenheiro, pois s equções cim referids form desenvolvids com reltivmente poucos ddos. Pr o seu emprego dever ser considerdo o custo d su não plicção Erosão provocd pel contrcção verticl do escomento O escomento sob um ponte entr em pressão qundo superfície livre d águ toc n fce de montnte do tbuleiro. Nest situção o escomento divide-se entre um frcção que glg ponte (pss sobre o tbuleiro) e outr frcção do cudl escodo pss em pressão sob ponte. Figur - Esquem d erosão provocd pel contrcção verticl do escomento VII-

13 N situção de o escomento ser sob pressão, s fosss de erosão gerds pelos pilres e encontros são considervelmente superiores. Isto result por o escomento ser redirecciondo pelo tbuleiro n direcção do leito (contrcção verticl do escomento). O umento ds fosss de erosão gerdo por o escomento ser sob pressão, é tenudo por velocidde do escomento sob ponte diminuir qundo est é glgd. O escomento diminui velocidde por efeito do umento do nível d superfície livre do escomento jusnte d ponte, o que provoc o fogmento do escomento. O efeito d contrcção verticl do escomento pode ser contbilizdo pel seguinte equção, propost por Arneson. vcs Hb V = H V b c sendo: vcs H b V V c profundidde d erosão gerd pel contrcção verticl do escomento (m); profundidde do escomento imeditmente montnte d ponte (m); distnci verticl entre prte inferior do tbuleiro e o leito ntes do processo erosivo (m); velocidde médi do escomento pel bertur d ponte ntes do processo erosivo (m/s); velocidde critic pr o D 50 (m/s); 7.5. Lrgur superficil d foss de erosão A lrgur de um foss de erosão (medid à cot do leito e pr um dos ldos do pilr), pr um mteril sem coesão pode ser estimd pel seguinte equção. sendo: W = ( K + cot( θ )) s W s K lrgur d foss de erosão, à superfície do leito e medid pr um dos ldos do pilr ou fundção (m) profundidde d foss de erosão (m) lrgur d foss de erosão no fundo (m) θ ngulo de repouso do mteril do fundo (30º - 44º) 7.6. Modelos físicos Sempre que geometri ou disposição dos pilres sej não convencionl, é necessário proceder à construção de um modelo físico. A escl entre o modelo e relidde é bsed VII-3

14 no critério do número de Froude, ou sej, o número de Froude deve ser idêntico no modelo e n relidde. Normlmente não é possível ter escl n dimensão dos sedimentos, isto pode provocr situções em que s configurções do fundo são diferentes. Est situção torn os modelos não compráveis. É recomenddo que o mteril do leito utilizdo no modelo tenh velocidde crític ligeirmente bixo d velocidde do modelo, isto fz com que o modelo tenh o leito fixo montnte d estrutur. Est condição fz com que foss de erosão sej máxim. A construção e os resultdos obtidos por estes modelos são bstnte susceptíveis interferêncis, sendo necessário o supervisão de técnicos com experiênci nest áre sempre que se entre por este cminho Erosão junto dos encontros O escomento obstruído pelo encontro de um ponte e terro de proximção, form dois potenciis de erosão. Um é o vórtice horizontl que se form n extremidde de montnte do encontro e percorre todo o pé do encontro, e outro, é o vórtice verticl provocdo pel seprção do escomento que se form n extremidde de jusnte do encontro. Figur - Formção de vórtices junto um encontro Loclizção dos encontros Os encontros podem estr loclizdos ns mrgens, n mrgem, ou no próprio leito. As erosões mis severs ocorrem qundo os encontros provocm um estrngulmento do rio. As erosões são mis severs qundo o estrngulmento não é grdul Ângulo de viés Um vi de comunicção não trvess sempre um linh de águ n perpendiculr, muits vezes, por condicionmentos topográficos, ângulo formdo entre linh de águ e vi de VII-4

15 comunicção é diferente de 90º. Est situção provoc erosões diferenciis nos encontros ds dus mrgens. Os efeitos d erosão são mis severos no encontro que fic mis montnte. Figur - Definição do ângulo de viés Existem três tipos principis de encontros: encontros simples, encontros com predes verticis e encontros com predes verticis com trnsição Cálculo d erosão As equções existentes pr o cálculo d erosão, bseim-se exclusivmente em ddos de lbortório (modelos físicos), e os ddos de cmpo são poucos. Figur - Geometri dos encontros Descrição K Encontro simples.00 Encontro com predes verticis 8 Encontro com predes verticis e trnsição 55 Tbel - Coeficientes de form dos encontros VII-5

16 A situção idel será colocr s fundções dos encontros sobre roch firme. Isto muits vezes não é possível, pelo que é necessário fixr um cot pr bse d fundção. O cálculo geotécnico (cpcidde de crg) d fundção não deve considerr o suporte lterl ou verticl do solo. O solo cim dest cot pode desprecer, pel tendênci longo przo de erosão generlizd no leito do rio e n secção d ponte pelo efeito de contrcção lterl do escomento. O encontro deve ser protegido d erosão locl com rip-rp ou predes de trnsição. Figur - Comprção entre um ensio em lbortório e um cso rel Equção de Froehlich A profundidde d foss de erosão junto um encontro pode ser determind pel equção de Froelich. Est equção foi bsed em 70 ensios em lbortório, e obtid por regressão. A equção é recomendd qundo relção L'/ < 5. s L = K K Fr ' sendo: K K coeficiente de form do encontro; coeficiente pr o ângulo de viés, K = θ 90 3 θ < 90º se o encontro pontr pr jusnte θ > 90º se o encontro pontr pr montnte; L' comprimento do terro que obstrui escomento ctivo (m); VII-6

17 A e F r V e L s áre d secção trnsversl do escomento obstruid pelo terro (m); número de Froude, F r = V e g velocidde do escomento (m/s); V e Q = A e e profundidde médi do escomento n mrgem de inundção (m) Ae = L comprimento do terro projectdo n norml o escomento (m); profundidde d foss de erosão (m) Equção de HIRE Est equção foi desenvolvid com bse em ddos de cmpo e é recomendd qundo L'/>5. sendo: s = K F r K 055. s F r K K profundidde d foss de erosão (m); profundidde do escomento junto o encontro (m), número de Froude, clculdo com bse n velocidde e profundidde do escomento, junto à extremidde montnte do encontro; coeficiente de form do encontro coeficiente pr o ângulo de viés (como n equção de Froehlich) Foss de erosão em encontros - Exemplos Problem Determine profundidde d foss de erosão no encontro esquerdo de um ponte com os seguintes ddos: Ângulo de viés: 0º (ldo esquerdo pr direcção de jusnte) VII-7

18 Encontro simples Aterro obstruir o cnl de chei: 0 m Comprimento de proximção: 5 m m Comprimento efectivo de escomento interceptdo pelo terro e encontro: 9.60 Profundidde médi do escomento n mrgem de inundção: =.4 m Cudl interceptdo pelo terro e encontro: Q e = 7.5 m Velocidde do escomento: V e = 7 m/s L = = 580., como est relção é < 5, logo, utiliz-se equção. de Froelich s L = K K Fr ' Fr = = 0. g 4. K = 55 K 3 0 = 0 75 =. 90 s = = 4. s = =. 70 m Problem Determine profundidde d foss de erosão gerd no encontro direito de um ponte, com s seguintes crcterístics: Encontro direito: Ângulo de viés: 0º pr montnte, no ldo direito Recuo em relção o cnl principl: 3.50 m Comprimento do terro mis encontro: 68 m 48.8 m Comprimento efectivo do escomento obstruído pelo terro mis encontro: L = Profundidde médi do escomento n mrgem de inundção: =.3 m VII-8

19 Cudl interceptdo pelo terro e encontro: Q e = 44.9 m Velocidde do escomento: V e = 79 m L' 48. = = 3. s 3. 7, como est relção é > 5, logo utiliz-se equção HIRE = 0 33 K 4. F r K 055. F = 79 r g = 3. K = 55 K s 3 00 = 0 = = = s = = 30. m Referênci bibliográfic Richrdson, Everett V.; Briud, Jen-Louis. "UNITED STATES PRACTICE FOR BRIDGE SCOUR ANALYSIS". Presented t XV Interntionl Conference on Soil Mechnics nd Geotech Engineering, ISSMGE, 00, Istnbul Turke VII-9