ANÁLISE DE LIGAÇÕES SOLDADAS ENTRE BARRAS TUBULARES DE TRELIÇA DO TIPO K

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1 ANÁLISE DE LIGAÇÕES SOLDADAS ENTRE BARRAS TUBULARES DE TRELIÇA DO TIPO K Ana Laura Essao e Figueireo e Santos Faculae e Engenharia Civil Departamento e Estruturas Universiae Estaual e Campinas Unicamp Caixa Postal: 6 CEP: Fax: (9) Campinas, SP, Brasil analaura@fec.unicamp.br João Alberto Venegas Requena Faculae e Engenharia Civil Departamento e Estruturas Universiae Estaual e Campinas Unicamp Caixa Postal: 6 CEP: Fax: (9) Campinas, SP, Brasil requena@fec.unicamp.br Resumo. São apresentaas análises e ligações em barras tubulares e estruturas metálicas planas, teno como ponto e partia a verificação o comportamento global a ligação. Serão avaliaas ligações e treliça o tipo K com barras afastaas. As barras que compõem as ligações, aqui apresentaas, possuem seções transversais tubulares circulares solaas entre si. O imensionamento as ligações segue o Métoo os Estaos Limites, no qual as resistências e cálculo são verificaas. As barras envolvias nestas ligações também sofrem a influência e esforços aicionais provocaos por excentriciaes. Foi esenvolvio um programa e imensionamento e ligações e barras tubulares com base nas especificações nacionais e internacionais. O estuo será feito através e uma análise comparativa entre uma solução analítica fornecia por um programa e imensionamento e ligações esenvolvio pelo autor e uma moelagem numérica via Ansys 7.. A finaliae este estuo é o entenimento o comportamento estas ligações, possibilitano assim, a isseminação esta concepção estrutural aina pouco exploraa no Brasil para viabilizar a execução e projetos otimizaos. São apresentaos exemplos one o grau e segurança a ligação é avaliao pelas respostas obtias o programa esenvolvio e por moelagem numérica através o Métoo os Elementos Finitos utilizano o programa Ansys 7.. Palavras-chaves: Estruturas metálicas tubulares, Ligações, HSS.. INTRODUÇÃO O conhecimento o comportamento as ligações em estruturas metálicas representa um importante papel no imensionamento, uma vez que os esforços atuantes nas ligações provocam tensões no tubo que evem ser conhecias para que seja possível obter projetos otimizaos. Em treliças planas ou espaciais o objetivo básico a ligação na extremiae e

2 uma barra é esenvolver a resistência à tração ou à compressão necessária sem enfraquecer a barra a qual é ligaa. Em estruturas tubulares as ligações poem ser executaas por meio e chapas e ligação ou arranjos que usam a união ireta as barras secunárias na paree a seção tubular a barra principal, conforme Araújo et al. (). Para estas ligações iretas entre barras, emprega-se uma terminologia associaa ao tipo e encontro entre as barras, especialmente para o caso e treliças. Utilizam-se letras o alfabeto para esignar a isposição entre as barras, tais como, ligação K para o encontro entre banzos e uas iagonais, T para o encontro entre o banzo e um montante, N para o encontro entre o banzo, montante e iagonal, KT para o encontro e cinco barras e assim por iante. A concepção estas ligações poe ser seguno três possibiliaes básicas e isposição as iagonais: normal, afastaas ou sobrepostas, Fig.. Normal Afastaa Sobreposta Figura - Disposição e iagonais em ligações. Seguno McGuire (968) a flexão na paree poe ser maior sob conições ilustraas na Fig. (a). Se, através a prática usual, os eixos centrais e toas as barras e ligação se encontrarem em um ponto, não haverá flexão primária na ligação. O esquema e forças a Fig. (b) mostra, que a transferência a componente N e um braço para o outro resultará em um amassamento local na paree o banzo. Contuo, caso um componente atue para entro e o outro para fora o tubo, a flexão escrita anteriormente, poerá prouzir uma flexão longituinal acentuaa. (a) (b) Figura - Efeitos as iagonais na ligação K. A maioria as soluções foram funamentaas empiricamente, algumas são resolvias em função as imensões os tubos, para evitar situações em que o amassamento possa provocar o colapso a ligação. Neste trabalho, será realizao uma avaliação a formulação utilizaa para a verificação quanto à plastificação a paree o banzo em ligações e treliça o tipo K, com barras tubulares circulares afastaas. Este fenômeno ocorre através o esforço e compressão atuante em uma as iagonais que empurra a face o banzo, enquanto a iagonal tracionaa puxa provocano a flexão a face o tubo, Fig. 3.

3 Figura 3 - Colapso a ligação K afastaa por plastificação a face o banzo.. PROCEDIMENTO DE CÁLCULO PARA LIGAÇÕES TIPO K AFASTADAS Geralmente os nós a treliça são consieraos rotulaos, e as barras são imensionaas para suportar somente forças axiais, contuo a rigiez proveniente as barras secunárias introuz momentos fletores ao longo o banzo, fazeno com que este eva ser imensionao para resistir aos esforços axiais e momento fletor. A maioria as treliças composta por barras tubulares possui uma barra comprimia e outra tracionaa solaa no banzo. Este arranjo é conhecio como ligação o tipo K. As ligações solaas tipo K iviem-se em uas categorias, as que causam uma excentriciae positiva e as que causam uma excentriciae negativa os eixos as barras, excentriciae esta provocaa pela alocação as barras secunárias na barra. O valor a excentriciae é positivo quano os eixos as barras secunárias interceptam a barra principal abaixo o seu centro e graviae. A excentriciae é negativa quano a interseção localizase acima o centro e graviae a barra principal. Para o caso e ligações o tipo K, com barras afastaas, a excentriciae geraa é positiva, conforme Fig. 4. g θ θ +e Figura 4 - Arranjos a ligação K afastaa. A istância x e a excentriciae e entre as barras estão relacionaas a seguinte forma: x ( θ + θ ) sen + θ = e senθ senθ senθ sen e = senθ sen θ senθ + sen θ + x sen ( θ + θ ) () () Seno x = g quano houver afastamento as barras, e i os iâmetros o banzo e as iagonais respectivamente. A excentriciae everá respeitar o seguinte limite: e, 55, 5 (3)

4 O critério e imensionamento mais utilizao para este caso é o métoo o estao limite referente ao colapso a ligação por plastificação a face o banzo, e acoro com a Fig. 3. Desta forma, as seções serão verificaas seguno este critério. Para esta verificação foi esenvolvio um programa (Santos, 3) que automatiza o cálculo as ligações tubulares, esta verificação será confrontaa com um moelo via métoo os elementos finitos, utilizano o programa Ansys 7.. O Eurocoe 3 (99), o AISC - Hollow Structural Sections (997) e Packer & Henerson (997) apresentam um proceimento e cálculo específico para caa tipo e seções existentes, retangulares, quaraas e circulares. O proceimento e imensionamento mostrao a seguir etermina a resistência a ligação K afastaa, com barras e seções circulares carregaas axialmente, como mostra a Fig. 5. t t N g N M θ θ M t N p e N Figura 5 - Ligação K com afastamento e banzo com seção tubular. O programa computacional esenvolvio foi baseao nos proceimentos e imensionamento apresentaos por Packer & Henerson (997) e Rautarrukki (998). Na seqüência são mostraas as equações utilizaas para o cálculo as seções circulares, one a ligação everá, primeiramente, respeitar os parâmetros e conexão escritos abaixo:, i, (4) i 5 t i (5) 5 t (6) t 5 (7) one, t, i e t i são respectivamente o iâmetro e a espessura o banzo e as iagonais. Para o afastamento: g t + t (8) One g é o afastamento entre as iagonais. No que se refere ao ângulo as iagonais Rautarrukki (998) recomena:

5 ο ο 3 θ i 9 (9) Verificação quanto a plastificação o banzo: f y t. R = k senθ ( 8, +, β) k g p N () N.R = N. Rk senθ sen θ () As constantes k g e k p são funções que incorporam a influência a tensão e compressão atuante na barra principal, f yi a tensão e escoamento o aço a barra i, e θ i é o ângulo entre as barras principais e secunárias. Têm-se os seguintes parâmetros geométricos: γ = t () β = m i= m i () Seno: m o valor corresponente ao número e barras secunárias, β é relação entre os iâmetros ou larguras as barras que compõem a ligação K e γ é a relação entre o iâmetro ou largura a seção transversal a barra principal e uma ligação K e o obro e sua espessura. Se o banzo for tracionao: k p =, () Se o banzo for comprimio: k p =,, 3 ( n + n ), p p (3) one n p é a resistência ao escoamento evio aos esforços N p,s e M,S para seções tubulares circulares ao por: n p = N p. S A f y M + W f. S y (4) e k g é obtio por: k g = γ,, 4 γ + g t + e,, 33 (5)

6 3. EXEMPLO NUMÉRICO Para um melhor entenimento o comportamento este tipo e ligação, analisou-se um exemplo numérico e uma e ligação tubular K afastaa e seção circular, aplicano-se seis situações e carregamento e verificano-se a ligação quanto à resistência a plastificação a face o banzo através e proceimentos propostos por especificações existentes. Os resultaos fornecios pelo programa, baseao nestas especificações, foram confrontaos com as respostas e uma moelagem triimensional utilizano o programa Ansys 7. como ferramenta computacional. 3. Solução analítica As características físicas e geométricas a ligação são: Tubo VMB 35cor: f y = 35 MPa Banzo: 9, x,3 mm Diagonais: 68,3 x 5, mm θ = 5 o θ = 5 o g = 5 mm N N g θ θ N p +e N Figura 6 - Ligação K aotaa. As solicitações e cálculo foram iviias em seis casos e carregamento conforme apresentaos na Tabela. Tabela. Casos e carregamentos aplicaos Casos Força Axial N p Força Axial N Força Axial N (kn) (kn) (kn) 5, 6 6 7, , , , , Como as iagonais são simétricas, será analisaa a resistência obtia para a iagonal. Os casos e carregamentos, conforme Tabela, foram aplicaos à ligação K a Fig. 6. Esta ligação foi verificaa quanto a sua resistência e cálculo pelo Programa e Ligações esenvolvio pelo autor. A Figura 7 mostra a tela e entraa e aos para o conjunto e cargas o caso.

7 Figura 7 - Tela e entraa e aos o Programa e Ligações. Figura 8 - Tela e saía e aos o Programa e Ligações.

8 A Figura 8 ilustra a tela e saía e aos para o conjunto e cargas o caso. O programa processou os seis casos e carregamentos. Os resultaos obtios para as resistências e cálculo N,R e os respectivos aproveitamentos estão ispostos na Tabela. 3. Moelagem numérica Tabela. Porcentagem e aproveitamento a ligação Casos Solicitações N Resistência N,R Aproveitamento (kn) (kn) (%) 6 879,79 68, ,4 7, ,59 73, ,84 75, ,99 78, ,4 8,46 O moelo iealizao é composto por três tubos metálicos e seção circular, com as mesmas características aotaas para a solução analítica, conforme Fig. 9. Consierano o moelo como uma estrutura triimensional, utilizou-se o elemento SOLID45 o programa computacional Ansys, one os tubos foram consieraos com a sua espessura real. Para reuzir memória e tempo e processamento, por se tratar e uma geometria simétrica toa ligação foi geraa pela sua metae, ou seja, longituinalmente os tubos foram geraos com meia circunferência. Ao analisar a istribuição e tensões, utilizam-se conições e contorno compatíveis nas superfícies e simetria. σ Diag. σ Diag. σ Banzo Figura 9 Esquema a vinculação e carregamento o moelo aotao. As solicitações e cálculo foram iviias em seis casos e carregamento e aplicaas no moelo sob forma e tensões, conforme valores apresentaos na Tabela 3. Tabela 3. Casos e tensões aplicaas Casos σ Banzo (N/mm ) σ Diag. (N/mm ) σ Diag. (N/mm ) 36,98 7,7 7,7 3,3 36,74 36,74 3 7,47 46, 46, 4,7 55,68 55,68 5 7,96 65,5 65,5 6 3, 74,6 74,6

9 A Figura mostra o esenvolvimento as tensões principais, para o caso, em toa a extensão a ligação, obtios no moelo simulao no Ansys 7.. Analisano a figura, observa-se que os valores máximos e tensão ocorreram na região e encontro as iagonais, estano esta forma em concorância com o estao limite crítico que governa este tipo e ligação, ou seja, o colapso por plastificação a paree o banzo. No que se refere aos casos envolvios neste estuo, é apresentao apenas a istribuição e tensão para um os casos, pois esta istribuição ifere apenas na intensiae as tensões. Figura Distribuição as tensões principais no moelo para o caso. Os valores críticos as tensões são equivalentes aos esforços solicitantes a ligação fornecios pela moelagem numérica o Ansys 7.. Esses valores foram comparaos com as resistências e cálculo as ligações, visto que para o problema analisao a resistência nominal trata-se o próprio escoamento o aço, para os seis carregamentos. 3.3 Análise os resultaos Tabela 4. Porcentagem e aproveitamento a ligação Casos σ máx f y Aproveitamento (N/mm ) (N/mm ) (%) 39, ,46 49, , , , 4 69, ,8 5 79, , , ,8 Avaliou-se como resultao as tensões principais obtias, que por sua vez foram comparaas com a tensão e escoamento o aço utilizaa na solução analítica, avaliano-se, esta forma, o aproveitamento a ligação que inica a reserva e resistência existente.

10 Portanto, para a análise os resultaos obtios neste estuo comparou-se os valores os aproveitamentos a solução analítica (via Programa e Ligações esenvolvio) com os a moelagem numérica (via Ansys 7.). Estes aos poem ser visualizaos na Tabela 5 e na Fig. 9. Tabela 5. Resultaos os aproveitamentos obtios neste estuo Casos Solução Analítica Moelagem (%) Numérica (%) 68, 68,46 7,68 7, ,5 74, 4 75,6 77,8 5 78,4 79,95 6 8,46 8,8 85. Aproveitamento a Ligação (%) Solução Analítica Moelagem Numérica Número e Casos Figura Gráfico comparativo os aproveitamentos 4. CONSIDERAÇÕES FINAIS Este estuo avaliou as especificações existentes, utilizaas para o cálculo e ligações e treliça o tipo K com barras afastaas, visano o entenimento estas ligações para possibilitar a execução e projetos otimizaos. A proposta e verificação o comportamento global a ligação foi viabilizaa através e uma análise comparativa entre uma solução analítica, via programa computacional para o cálculo e ligações e uma moelagem numérica via Ansys 7.. Poe-se observar através o gráfico a Fig. que a moelagem numérica apresenta resultaos mais conservaores para a resistência a ligação quano comparao com a solução analítica. Em virtue o aumento a intensiae os carregamentos, o grau e aproveitamento

11 a ligação fornecio pela solução analítica istancia-se a resposta fornecia pela moelagem numérica. Ao passo que para carregamentos menores, o grau e aproveitamento foi praticamente equivalente. Em virtue o enfoque este estuo não ser o alcance o colapso a ligação, este estágio não foi atingio, tal fato justifica a escolha a intensiae e carregamento aplicaa ao sexto caso que teve como solicitação e cálculo um valor inferior ao a resistência máxima permitia pelas especificações. Novos estuos referentes às ligações K (afastaas, normais e sobrepostas) estão seno realizaos com o intuito e completar esta análise. Agraecimentos Agraeço à empresa Vallourec & Mannesmann o Brasil, pela oportuniae que me foi aa para a realização este trabalho. REFERÊNCIAS BIBLIOGRÁFICAS American Institute of Steel Construction AISC, 997, Hollow Structural Sections, Connections Manual. ANSYS Users Manual, August, 995, Volume I - Proceures, Volume II - Commans, Volume III - Elements e Volume IV - Theory. Ansys Revision 5.. ARAÚJO, A.H.M., REQUENA, J.A.V., MINCHILLO, D.G.V., THOMAZ, S.A.M.,, Projeto, Fabricação e Montagem e Estruturas Metálicas Tubulares com Seção Circular, Revista Construção Metálica ABCEM, n.53, Mar/Abr. Págs: Associação Brasileira e Normas Técnicas - ABNT, 986, Projeto e execução e estruturas e aço e eifícios, NBR 88, Rio e Janeiro. European Committee for Stanarisation, 99, Eurocoe 3: Design of steel structures: ENV : General rules an rules for builings. MCGUIRE, W., 968, Steel Structures. Lonon: Prentice-Hall International, Inc.p. PACKER, J.A. & HENDERSON, J.E., n. Eition, 997, Hollow structural section connections an trusses: a esign guie, Canaian Institute of Steel Construction, Toronto. RAUTARUUKKI OYJ, H.V., 998, Design Hanbook for Rautaruukki Structural Hollow Sections. Hämeenlinna. SANTOS, A. L. E. F. Ligações e Barras Tubulares para Estruturas Metálicas Planas, Campinas: FEC-UNICAMP, 3. Dissertação e Mestrao - Faculae e Engenharia Civil, 3. 37p.