SIMULADOR FASORIAL PARA ANÁLISE DO COMPORTAMENTO DO GERADOR SÍNCRONO DE PÓLOS SALIENTES CONECTADO EM BARRAMENTO INFINITO OPERANDO EM REGIME PERMANENTE

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1 UNIVERSIDADE TECNOLÓGICA FEDERAL DO PARANÁ DEPARTAMENTO ACADÊMICO DE ELETROTÉCNICA CURSO DE ENGENHARIA INDUSTRIAL ELÉTRICA/ELETROTÉCNICA ALINE KOCHOLIK MÁRCIA CLÁUDIA MASUR INCOTE SIMULADOR FASORIAL PARA ANÁLISE DO COMPORTAMENTO DO GERADOR SÍNCRONO DE PÓLOS SALIENTES CONECTADO EM BARRAMENTO INFINITO OPERANDO EM REGIME PERMANENTE TRABALHO DE CONCLUSÃO DE CURSO CURITIBA 2009

2 ALINE KOCHOLIK MÁRCIA CLÁUDIA MASUR INCOTE SIMULADOR FASORIAL PARA ANÁLISE DO COMPORTAMENTO DO GERADOR SÍNCRONO DE PÓLOS SALIENTES CONECTADO EM BARRAMENTO INFINITO OPERANDO EM REGIME PERMANENTE Trabalho e Conclusão e Curso e Grauação apresentaa à isciplina e Projeto Final 2, o curso e Engenharia Inustrial Elétrica Ênfase em Eletrotécnica o Departamento Acaêmico e Eletrotécnica (DAELT) a Universiae Tecnológica Feeral o Paraná (UTFPR), como requisito parcial para obtenção o título e Engenheiro Eletricista. Orientaor: Profa. Dra. Anréa Lucia Costa Co-orientaor: Professor Josemar Carstens CURITIBA 2009

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4 AGRADECIMENTOS A Deus, pela saúe, sabeoria e harmonia a equipe. À nossa orientaora Professora Dra. Anréa Lucia Costa pelo apoio, isponibiliae e confiança. Ao Professor Josemar Carstens por ter nos ajuaos e colaborao com nossas pesquisas, além e ter sio o iealizaor e co-orientaor este projeto. Ao Engenheiro M.Sc. Wilsterman e Moura Martins por ter nos ajuao no esenvolvimento as equações e potências. Aos nossos pais, Clauete e Julio Kocholik, Josefa e Zeno Masur, por sempre acreitarem no nosso sucesso. Aos nossos companheiros e amigos, pela compreensão a nossa ausência.

5 RESUMO O objetivo este trabalho foi esenvolver um programa computacional para simulação o comportamento e um geraor síncrono e pólos salientes, conectao a um barramento infinito, e operano em regime permanente, por meio a análise o iagrama fasorial as tensões e e gráficos que trauzam seu esempenho frente às manipulações os seguintes controles e entraa: corrente e excitação e potência mecânica. Este programa foi implementao em linguagem Java, com uma interface gráfica amigável ao usuário. O métoo e Runge-Kutta foi utilizao para a resolução a equação e oscilação eletromecânica o geraor. O trabalho apresenta aina o equacionamento as expressões e potências ativa e reativa a máquina síncrona, consierano a resistência e armaura o geraor, as quais usualmente não são apresentaas nos livros iáticos. Palavras-chave: Geraor síncrono e pólos salientes. Diagrama fasorial. Controles. Oscilação eletromecânica.

6 ABSTRACT The objective of this technical paper was to evelop a computational program for simulation of a synchronous generator with salient poles rotor behavior connecte to an Infinite Bus operating at a steay-state conition, through voltage phasor iagram analysis an graphics that translate its behavior by changing the following input controls: exciter fiel current an mechanical power. This computational program was evelope in Java language, with a man-machine graphic interface to the user. The Runge-Kutta metho was use to the generator swing equation solution. This technical paper presents active an reactive power mathematical expressions evelopment consiering the armature resistance, which are not usually presente in the bibliographies. Key-wors: Synchronous generator with salient poles. Phasor iagram. Controls. Swing equation.

7 LISTA DE FIGURAS Figura 1 Variáveis e entraa e saía Figura 2 Matriz e oferta e energia elétrica Figura 3 Representação os enrolamentos e um geraor síncrono Figura 4 Representação o rotor e pólos lisos Figura 5 Representação o rotor e pólos salientes Figura 6 Arranjo esquemático elementar e um geraor síncrono e ois pólos lisos Figura 7 Representação física o ângulo e carga mecânico Figura 8 Sistemas e excitação Figura 9 Curva característica e um geraor síncrono a vazio Figura 10 Conjunto composto por voltímetro uplo, frequencímetro uplo e sincronoscópio Figura 11 Representação os eixos ireto e em quaratura Figura 12 Representação e ois rotores: (a) pólos lisos e (b) pólos salientes Figura 13 Circuito equivalente completo o geraor síncrono e pólos salientes Figura 14 Diagrama fasorial o geraor síncrono e pólos salientes Figura 15 Circuito equivalente o geraor síncrono e pólos salientes Figura 16 Diagrama fasorial para carga inutiva Figura 17 Diagrama fasorial para o caso em que o ângulo o fator e potência for inferior ao ângulo e carga Figura 18 Diagrama fasorial o geraor síncrono e pólos salientes Figura 19 Curva característica o ângulo e carga o geraor, P x δ Figura 20 Curva característica o ângulo e carga o geraor, Q x δ Figura 21 Diagrama fasorial para um acréscimo no ângulo e carga Figura 22 Curva a potência sincronizante Figura 23 Interpretação o coeficiente e potência sincronizante Figura 24 Curva tangente Figura 25 Curva típica e capaciae e um geraor Figura 26 Curva típica e capaciae e um geraor e pólos salientes

8 Figura 27 Curvas V e um geraor e pólos salientes Figura 28 Variáveis e controle e geração Figura 29 Variáveis e controle e geração consierano barramento infinito Figura 30 Rotor o geraor síncrono Figura 31 Moificação o eixo e referência Figura 32 Performance inâmica e um geraor síncrono Figura 33 Solução iscreta e uma função contínua Figura 34 Fluxograma e esenvolvimento o simulaor Figura 35 Fluxograma e esenvolvimento o simulaor Figura 36 Fluxograma o métoo e Runge-Kutta Figura 37 Tela a simulação na primeira etapa Figura 38 Tela a simulação na seguna etapa Figura 39 Campos as granezas e entraa e, q e R a Figura 40 Campos e controle e entraa Figura 41 Campos as granezas e saía Figura 42 Gráficos os fluxos e potência Figura 43 Diagrama fasorial para carga inutiva Figura 44 Diagrama fasorial para carga capacitiva Figura 45 Variação o ângulo e carga no instante a alteração e um controle Figura 46 Estabilização o geraor segunos após a alteração e um controle. 118 Figura A.1 Circuito equivalente para uma as fases Figura C. 1 Campos e entraa e, q e R a Figura C. 2 Campos e controle e entraa Figura C. 3 Campos com granezas e saía Figura C. 4 Diagrama fasorial para carga inutiva Figura C. 5 Estabilização o geraor Figura C. 6 Gráficos os fluxos e potência Figura C. 7 Tela e simulação

9 LISTA DE SÍMBOLOS T m I F P Q q f Torque mecânico [N.m] Corrente e excitação [A] Potência ativa [W] Potência reativa [var] Reatância síncrona e eixo ireto [] Reatância síncrona e eixo em quaratura [] Freqüência a tensão geraa [Hz] p Número e pólos [-] n Velociae e rotação [rpm] E F Tensão interna [V] N Número e espiras por fase [-] Fluxo e entreferro por pólo [Wb] ω Velociae e rotação [ra/s] E m δ V T δ m s Tensão interna máxima [V] Ângulo e carga [ra] Tensão terminal [V] Deslocamento angular mecânico o rotor em relação ao eixo o estator [ra] Reatância síncrona [] Eixo ireto [-] q Eixo em quaratura [-] GA Geraor auxiliar trifásico com tensão e saía ajustável [-] GS Geraor síncrono e pólos salientes [-] Ângulo entre o rotor e o campo e reação a armaura [ra] I a I I q R a Corrente e armaura [A] Corrente e eixo ireto [A] Corrente e eixo em quaratura [A] Resistência o enrolamento e armaura [] Variação incremental [-] P s Coeficiente e potência sincronizante [W] δ máx Ângulo máximo [ra]

10 P e R F P g P θ m ω m T e J t T a ω s P m P a Potência elétrica fornecia pelo entreferro [W] Resistência o enrolamento e campo [] Potência elétrica geraa [W] Potência elétrica emanaa [W] Deslocamento angular mecânico o rotor em relação ao eixo magnético o rotor [ra] Velociae angular o rotor [ra/s] Torque eletromagnético [N.m] Momento e inércia [kg.m²] Tempo [s] Torque acelerante [N.m] Velociae angular síncrona [ra/s] Potência mecânica e entraa [W] Potência e aceleração [W] P Potência sincronizante [-] M Coeficiente e inércia [J/ra] H Constante e inércia [s] S ger Potência aparente geraa [VA] C a A E c ω n Conjugao amorteceor [N.m] Coeficiente e amortecimento [MW/Hz] Energia cinética [J] Freqüência natural e oscilação [ra/s] Taxa e amortecimento [-] ω t a Freqüência e amortecimento [ra/s] Tempo e acomoação

11 LISTA DE TABELAS Tabela 1 Valores nominais o geraor e GBM Tabela 2 Valores nominais o geraor e GBM em pu Tabela 3 Valores iniciais e funcionamento o geraor, em pu Tabela 4 Comparação entre valores simulaos e valores teóricos Tabela 5 Cores os vetores o iagrama fasorial Tabela C. 1 Limites e entraa Tabela C. 2 Cores os vetores o iagrama fasorial

12 SUMÁRIO 1 PROPOSTA DO TRABALHO INTRODUÇÃO Delimitação o tema PROBLEMA E PREMISSAS OBJETIVOS Objetivo geral Objetivos específicos JUSTIFICATIVA E MOTIVAÇÃO DO TRABALHO PROCEDIMENTOS METODOLÓGICOS ESTRUTURA DO TRABALHO GERADORES SÍNCRONOS INTRODUÇÃO MÁQUINAS ELÉTRICAS ROTATIVAS CONSTRUÇÃO E FUNCIONAMENTO DOS GERADORES SÍNCRONOS Construção Tensão interna Excitação os geraores síncronos Características a vazio Características sob carga GERADORES SÍNCRONOS QUANDO CONECTADOS AO BARRAMENTO INFINITO Barramento infinito Sincronização os geraores ao barramento infinito ENSAIOS PARA DETERMINAÇÃO DAS REATÂNCIAS DOS GERADORES SÍNCRONOS CONSIDERAÇÕES FINAIS DO CAPÍTULO MODELAGEM DO GERADOR SÍNCRONO DE PÓLOS SALIENTES INTRODUÇÃO MODELAMENTO DA SALIÊNCIA EM DOIS EIOS Diagrama fasorial para o geraor síncrono e pólos salientes Situações para iferentes características e cargas conectaas ao geraor Características e potência Potência sincronizante Ângulo e pera e sincronismo LIMITES OPERACIONAIS DOS GERADORES SÍNCRONOS Diagrama e capaciae CONTROLES DOS GERADORES SÍNCRONOS Conceito e área e controle Controles iniviuais os geraores síncronos MODELAMENTO DINÂMICO DOS GERADORES SÍNCRONOS DE PÓLOS SALIENTES Dinâmica o rotor e a equação e oscilação ESTABILIDADE DE SISTEMAS DE POTÊNCIA Avaliação a estabiliae frente a pequenas perturbações Consierações sobre o amorteceor o sistema... 72

13 3.6.3 Análise a equação e oscilação o geraor conectao ao barramento infinito, na ocorrência e pequenas perturbações RESOLUÇÃO DA EQUAÇÃO DE OSCILAÇÃO POR MÉTODOS NUMÉRICOS Métoos numéricos para resolução e equações iferenciais e seguna orem Métoo numérico e Runge-Kutta CONSIDERAÇÕES FINAIS DO CAPÍTULO DESENVOLVIMENTO DO SIMULADOR INTRODUÇÃO O PROGRAMA MÁQUINA SÍNCRONA EM BARRAMENTO INFINITO PROGRAMAÇÃO ORIENTADA A OBJETOS Conceitos básicos e programação orientaa a objetos LINGUAGEM DE PROGRAMAÇÃO UTILIZADA NO DESENVOLVIMENTO ETAPAS DE CRIAÇÃO DO PROGRAMA SIMGPS Desenvolvimento as equações incluino a resistência e armaura R a Definição os valores e base Equacionamento utilizano os valores e GBM Métoo numérico implementao na resolução a equação e oscilação Limites operacionais o geraor o programa SimGPS DESENVOLVIMENTO DE UM EEMPLO TEÓRICO PARA VALIDAÇÃO DO SIMULADOR CONSIDERAÇÕES FINAIS DO CAPÍTULO FUNCIONAMENTO DO PROGRAMA SIMGPS INTRODUÇÃO REQUISITOS PARA EECUÇÃO DO SIMULADOR VISÃO GERAL DO SIMULADOR DADOS DE ENTRADA DO USUÁRIO GRANDEZAS DE SAÍDA DO SIMULADOR CONSIDERAÇÕES FINAIS DO CAPÍTULO CONCLUSÕES E SUGESTÕES PARA TRABALHOS FUTUROS CONCLUSÕES SUGESTÕES PARA TRABALHOS FUTUROS APÊNDICE A ANEO A ANEO B ANEO C

14 13 1 PROPOSTA DO TRABALHO 1.1 INTRODUÇÃO Na Engenharia Elétrica são estuaas as máquinas elétricas, entre essas, estão os geraores, ou alternaores, que possuem funamental importância na proução e energia elétrica. Dentre os geraores, os síncronos são a maioria, seno que estes são iviios, conforme suas características construtivas, em geraores e pólos lisos (ou cilínricos) e em geraores e pólos salientes. Os e pólos lisos são caracterizaos por operarem em altas velociaes, aplicaos para a geração termelétrica com turbinas a vapor ou a gás. Já os e pólos salientes são particularmente empregaos na geração hirelétrica, pois as turbinas hiráulicas geralmente operam em velociaes mais baixas. Os sistemas e fornecimento e energia elétrica os países inustrializaos são constituíos por vários geraores operano em paralelo, interligaos em um sistema e grane porte, e moo a proporcionar confiabiliae na operação e economia e investimentos. Neste sistema, a tensão e a freqüência são fixaas e moo substancial pela operação o sistema, seno que, como um geraor iniviual representa uma pequena fração a geração total, não poe afetar e forma significativa a tensão e ou a freqüência o sistema. Assim, ao estuar o comportamento e um geraor, é comum representar o sistema elétrico, ao qual o geraor está conectao, como seno uma fonte e tensão constante, com freqüência também constante, comumente enominao como barramento infinito (FITZGERALD, KINGSLEY e UMANS, 2006). A operação e um geraor poe ser entenia consierano-o como o componente básico e um sistema, envolveno: a turbina, a excitatriz e o sistema elétrico externo. O geraor poe, então, ser controlao por uas entraas: o torque mecânico no eixo a turbina (T m ) e a corrente e excitação no campo o rotor (I F ). A variação e uma estas uas granezas, ou e

15 14 ambas, faz com que uas saías sejam alteraas: a potência ativa (P) e a potência reativa (Q), consierano o geraor conectao ao barramento infinito (SATO, 2004). A figura 1 ilustra um esquema básico esses controles o geraor síncrono, com suas respectivas saías. Figura 1 Variáveis e entraa e saía. Fonte: Aaptao e Sato (2004, p. 02). Além as granezas e saía mostraas na figura 1, outras relacionaas a estas, tais como o ângulo e carga, o fator e potência e a corrente estatórica, também variam com a operação os controles e entraa. O comportamento as granezas e saía o geraor, em função as variáveis e entraa T m e I F, é moelao por meio e equações não lineares, que são mais complexas para os geraores e pólos salientes o que para geraores e pólos lisos. O estuo os geraores e pólos salientes, nos cursos e engenharia elétrica, é comumente realizao por meio a resolução essas equações, e também por meio e iagramas fasoriais as tensões e correntes a máquina, que auxiliam na sua compreensão, para uma eterminaa conição e operação. Portanto, este trabalho apresenta o esenvolvimento e um programa computacional que simule o comportamento e um geraor síncrono e pólos salientes conectao ao barramento infinito, possibilitano a análise o iagrama fasorial as tensões a máquina e e gráficos que trauzem o seu esempenho frente às manipulações os controles e entraa. As influências a manipulação os controles o geraor são visualizaas inamicamente pelas variações nas granezas elétricas: o ângulo e carga, o fator e potência, a corrente no estator, a potência a turbina e a

16 15 tensão inuzia, além a visualização o iagrama fasorial as tensões e o processo e geração e potência ativa e reativa para o sistema Delimitação o tema O programa computacional apresentao neste trabalho abora o funcionamento o geraor e pólos salientes conectao a um barramento infinito. Não foi contemplao o funcionamento a máquina síncrona operano isolaamente, nem mesmo funcionano como motor. Além isso, o programa está restrito apenas à simulação e um geraor e pólos salientes, uma vez que já existe um simulaor eicao aos geraores e pólos lisos, esenvolvio por Golermberg e Pellini (1999), pela Escola Politécnica a Universiae e São Paulo (USP). 1.2 PROBLEMA E PREMISSAS Em se tratano e máquinas elétricas, Pimentel (2003) constatou que existe uma grane ificulae os alunos na compreensão o funcionamento as mesmas. Como conseqüência isso, essa ificulae é acentuaa na visualização o comportamento as máquinas quano essas operam em paralelo com o sistema elétrico e potência. No caso as máquinas síncronas e pólos salientes, a ificulae os estuantes é acentuaa pela moelagem a reatância e eixo em quaratura q, que não poe ser representaa em série ou paralelo com a reatância e eixo ireto, tornano mais complexas as equações que escrevem o comportamento essas máquinas. Assim, observa-se a necessiae e ferramentas computacionais para auxiliar na exploração e conceitos relacionaos aos geraores síncronos e pólos salientes, em conjunto com métoos traicionais e ensino, teno em

17 16 vista que a operação essas máquinas é um processo naturalmente inâmico, seno facilmente visualizao com o auxílio a computação gráfica. Neste contexto, surge o seguinte questionamento que este trabalho propõe-se a resolver: Como esenvolver um programa computacional para simulação e geraores síncronos e pólos salientes, que possibilite a visualização o comportamento as potências ativa e reativa e a tensão interna a máquina, a partir e alterações em sua potência primária e corrente e excitação? 1.3 OBJETIVOS Objetivo geral O objetivo o trabalho foi esenvolver um programa computacional para a visualização inâmica o iagrama fasorial e uma máquina síncrona e pólos salientes, funcionano como geraor e operano em barramento infinito, bem como para a avaliação o seu esempenho, no omínio o tempo, frente às variações os controles Objetivos específicos Para alcançar o objetivo geral o trabalho, foram realizaas as seguintes etapas: escrever o princípio e funcionamento e construção as máquinas síncronas e pólos salientes; escrever o comportamento as máquinas síncronas quano conectaas ao barramento infinito;

18 17 efinir as equações necessárias para a elaboração o iagrama fasorial os geraores síncronos e pólos salientes; efinir as equações os controles os geraores síncronos e pólos salientes; escrever, resumiamente, os métoos e ensaios para eterminação as reatâncias e eixo ireto ( ) e eixo em quaratura ( q ); efinir a linguagem e programação que melhor se aeque ao esenvolvimento o programa; formular o programa computacional proposto e esenvolver seu algoritmo utilizano o paraigma a programação orientaa a objetos; escrever um guia o usuário para informar toas as funções e parâmetros o programa esenvolvio; comparar os resultaos simulaos com resultaos calculaos por meio e um exemplo teórico, com o intuito e valiar o programa. 1.4 JUSTIFICATIVA E MOTIVAÇÃO DO TRABALHO Um ambiente e aprenizagem computacional poe fornecer a opção e simular eterminao fenômeno em estuo, proporcionano uma comunicação biirecional entre o apreniz e o sistema computacional. Na meia em que o aluno insere os valores as variáveis, o simulaor retorna suas respectivas saías. Seguno Valente (1993), a simulação oferece a possibiliae e o aluno esenvolver hipóteses, testá-las, analisar os resultaos e refinar os conceitos. Seno assim, a geração e iferentes cenários simulaos poe promover o aperfeiçoamento o conhecimento. O esenvolvimento o programa proposto isponibiliza, tanto aos iscentes como aos ocentes, uma ferramenta que poe facilitar o estuo os geraores síncronos e pólos salientes. Essa hipótese vem o fato e que

19 18 uma ferramenta similar, enominaa Máquina Síncrona em Barramento Infinito, esenvolvia por Golermberg e Pellini (1999), pela Escola Politécnica a Universiae e São Paulo, esteja seno utilizaa para ministrar o conteúo relativo à operação os geraores síncronos, ministrao na isciplina e Sistemas e Potência 2 no curso e Engenharia Inustrial Elétrica a UTFPR. Entretanto, este programa realiza a simulação apenas o comportamento os geraores síncronos e pólos lisos. É sabio que a geração hiroelétrica é a que se sobressai na matriz e oferta e energia elétrica brasileira. Para reforçar a importância e se analisar o comportamento os geraores síncronos e pólos salientes, a resenha o Balanço Energético Nacional, publicaa pelo Ministério e Minas e Energia em 2008, mostra o percentual a Matriz e Oferta e Energia Elétrica em 2007, aqui mostrao na figura 2. De fato, o percentual e oferta e energia hirelétrica é muito maior, mostrano a necessiae e uma ferramenta para análise e geraores síncronos e pólos salientes, para o auxílio no processo e ensino e aprenizagem. Figura 2 Matriz e oferta e energia elétrica. Fonte: Ministério e Minas e Energia (2008, p. 07). OECD: Organização para a Cooperação e Desenvolvimento Econômico

20 19 Outra motivação que trouxe a opção por esse tema e pesquisa, foi a possibiliae e aplicar conceitos e iversas áreas entro a engenharia neste trabalho. Para alcançar o objetivo e esenvolver uma ferramenta computacional para a área e geração e energia elétrica, foi necessário aplicar não apenas conceitos sobre geraores elétricos, mas também conceitos sobre o funcionamento estas máquinas inserias no sistema elétrico e potência. Em conseqüência a programação esenvolvia, houve também a necessiae e se entrar no âmbito os métoos numéricos, a programação não linear e os processamentos gráficos. 1.5 PROCEDIMENTOS METODOLÓGICOS O trabalho foi funamentao em uma pesquisa bibliográfica os assuntos pertinentes a geraores síncronos e sua operação no sistema elétrico. Destes estuos, resultaram os textos apresentaos nos capítulos 2 e 3. Foi feita uma análise as possíveis linguagens e programação a serem utilizaas e e seus respectivos recursos gráficos. Foi elaborao o moelo matemático referente à operação o geraor, seguino para a estruturação o cóigo o programa. Por fim, esenvolveu-se um problema, posteriormente analisao e uas maneiras: com cálculos teóricos e através o simulaor, e forma a possibilitar a comparação e a valiação o programa. De posse a versão final o programa, elaborou-se um manual o usuário, com o intuito e facilitar a compreensão e o uso a ferramenta.

21 ESTRUTURA DO TRABALHO O trabalho escrito possui a estrutura escrita a seguir. O capítulo 1, já apresentao, trata a proposta este trabalho, escreveno o problema que foi proposto, os objetivos e a metoologia a pesquisa utilizaa. No capítulo 2 é apresentao um resumo a funamentação teórica sobre geraores síncronos, partino para o funcionamento as máquinas síncronas e seus métoos e ensaio, no que iz respeito à eterminação as reatâncias. No capítulo 3 é escrito o geraor síncrono e pólos salientes: seu comportamento quano conectao ao barramento infinito, e o moelamento as equações este geraor, em conjunto com seus respectivos controles. O capítulo 4 consta e uma análise o funcionamento o programa computacional Máquina Síncrona em Barramento Infinito, e moo a obter-se maiores etalhes a constituição o programa a ser esenvolvio. Em seguia, é etalhao o moelamento o geraor proposto e as etapas e construção o simulaor. Consta, também, a elaboração e um problema teórico que compara os resultaos calculaos com o mesmo simulao, isso com a finaliae a valiação o simulaor. O capítulo 5 é eicao ao etalhamento o funcionamento o programa, as granezas e entraa requerias pelo usuário e as granezas e saía que estão isponibilizaas, bem como os limites que evem ser estabelecios ao correto funcionamento o programa. No capítulo 6 são apresentaas as conclusões e sugestões para futuros trabalhos.

22 21 2 GERADORES SÍNCRONOS 2.1 INTRODUÇÃO Os sistemas elétricos e potência abrangem granes áreas geográficas, e normalmente operam e forma interligaa por razões técnicas, econômicas e com a finaliae e um melhor atenimento a crescente emana e energia elétrica. A interligação é também conveniente por possibilitar ajua mútua entre áreas e um melhor aproveitamento os recursos energéticos primários, pois permite otimizar as reservas girantes entre as áreas e controle o sistema elétrico para atener cargas em horários e pico e entraas súbitas e cargas. No sistema elétrico brasileiro, a conversão a energia primária para energia elétrica é realizaa principalmente por geraores síncronos. Esses geraores operam em paralelo; seno assim, é necessária a existência e controles para a manutenção o sincronismo, possibilitano o atenimento a emana o sistema. Dao que a emana varia aleatoriamente, embora entro e ciclos iários, semanais e sazonais, e que a energia elétrica não poe ser armazenaa, há a necessiae e que esta seja geraa no instante em que for requeria pela carga. A variação esta emana ocasiona perturbações e pequenas amplitues no sistema, que poem inviabilizar a permanência os geraores em sincronismo evio a oscilações o fluxo e carga entre geraores e cargas (SIMÕES COSTA e SILVA, 2004 e KUNDUR, 1994). Os geraores evem permanecer conectaos ao sistema o maior tempo possível, esconectano-se somente no caso em que não haja conições a sua operação em paralelo. Essas conições são impostas pela capaciae os componentes o sistema, principalmente os geraores, os quais têm operação limitaa pela sua curva e capaciae. A teoria apresentaa neste capítulo tem como objetivo relembrar ao leitor o moelo construtivo básico e geraores síncronos, explicano seu

23 22 funcionamento e principais características. Além isso, o capítulo escreve os ensaios para eterminação as reatâncias e eixo ireto e eixo em quaratura. Os iagramas fasoriais o geraor e pólos salientes, consierano iferentes situações possíveis e operação, são mostraos e analisaos, pois a representação estes iagramas constitui-se em um os focos principais este trabalho. Pretene-se com este capítulo, fornecer um texto que seja útil para a compreensão os capítulos subsequentes. 2.2 MÁQUINAS ELÉTRICAS ROTATIVAS As máquinas elétricas são constituías por iferentes enrolamentos ou grupos e bobinas. Na armaura encontram-se os enrolamentos nos quais, normalmente, circulam correntes alternaas. Já no enrolamento e campo poem circular tanto correntes alternaas quanto contínuas, epeneno o tipo a máquina. Poem-se estacar três principais tipos e máquinas elétricas rotativas: e corrente contínua, e inução e as síncronas (FITZGERALD, KINGSLEY e UMANS, 2006). Nas máquinas elétricas e corrente contínua, o enrolamento e armaura situa-se no rotor e a corrente circula nesses por meio e escovas. O enrolamento e campo está situao no estator e é excitao através e corrente contínua. Já nas máquinas e inução, no caso e motores, a excitação atua nos enrolamentos e armaura, nos quais correntes alternaas e excitação são aplicaas iretamente a esses enrolamentos. Nos enrolamentos e campo também circulam correntes alternaas. Nessas máquinas o rotor não gira em sincronismo com o campo magnético girante criao no estator, portanto há um escorregamento o rotor em relação ao fluxo. Isso á origem às correntes no rotor, as quais são prouzias por inução. Essas máquinas são largamente aplicaas como motores e, no contexto e sistema elétrico e potência, possuem poucas aplicações como geraores. Nos últimos anos tem-se

24 23 constatao que esses geraores são aequaos para aplicações em energia eólica. Nas máquinas síncronas os enrolamentos e armaura alojam-se no estator. O enrolamento e campo situa-se no rotor e nesse enrolamento circula corrente contínua, a qual é fornecia através e um sistema e excitação. Os sistemas e excitação serão aboraos mais aiante. Fitzgeral, Kingsley e Umans (2006, p. 177) estacam que fatores e orem prática efinem a isposição os enrolamentos as máquinas síncronas, pois é vantajoso ter o enrolamento e campo e baixa potência e com um único enrolamento no rotor e os enrolamentos e armaura e elevaa potência no estator. Nessas máquinas, o campo magnético o rotor gira na mesma velociae que o campo magnético prouzio pelo estator. 2.3 CONSTRUÇÃO E FUNCIONAMENTO DOS GERADORES SÍNCRONOS Construção Os geraores síncronos são subiviios em geraores e pólos lisos e e pólos salientes. Os e pólos lisos, com turbinas a gás ou a vapor, operam a altas velociaes, seno utilizaos, nesse caso, os geraores síncronos e ois ou quatro pólos. Já os e pólos salientes são características e geraores hirelétricos, pois as turbinas hiráulicas operam em velociaes relativamente baixas e, para prouzir a freqüência esejaa pelo sistema elétrico no qual está interligaa, um número grane e pólos é necessário (GROSS, 1986, p. 217). A equação (1) relaciona a freqüência o sistema (f), o número e pólos (p) e a velociae e rotação o geraor (n). n 120 f p = (1)

25 24 A figura 3 mostra uma representação os enrolamentos constituintes e um geraor síncrono trifásico, com os enrolamentos o estator, representaos pelas fases a, b e c, e o enrolamento e campo one é aplicaa a corrente e excitação I F. Figura 3 Representação os enrolamentos e um geraor síncrono. Fonte: Castro (2005, p. 04). Nos geraores e pólos lisos, a relutância o circuito magnético o entreferro os rotores é constante ao longo e toa a periferia o núcleo o ferro, como é mostrao na figura 4.

26 25 Figura 4 Representação o rotor e pólos lisos. Fonte: Aaptao e Fitzgeral, Kingsley e Umans (2006, p. 213). Nos geraores e pólos salientes, os rotores apresentam variação na relutância o circuito magnético o entreferro ao longo a periferia o núcleo e ferro. Nesses rotores existem as regiões conhecias como interpolares, one o valor a relutância o entreferro é grane e, portanto, torna visível a saliência os pólos. A figura 5 mostra um rotor e pólos salientes. Figura 5 Representação o rotor e pólos salientes. Fonte: Aaptao e Fitzgeral, Kingsley e Umans (2006, p. 199).

27 26 Os geraores síncronos poem possuir enrolamentos e amortecimento, os quais têm a finaliae e amortecer as oscilações que ocorrem em conições oscilatórias. Nos geraores que possuem esse tipo e enrolamento, enquanto os mesmos estiverem operano em regime permanente não haverá tensão nem corrente inuzia nas bobinas o enrolamento e amortecimento. Porém, se houver qualquer situação que resulte em oscilação no rotor, tensão e corrente serão inuzias nesses enrolamentos, que assim garantem uma maior estabiliae ao geraor Tensão interna A tensão E F é a tensão interna inuzia nos enrolamentos o estator o geraor síncrono e tem funamental importância no contexto este trabalho. A figura 6 ilustra e forma esquemática o arranjo e um geraor síncrono em que, para facilitar a análise, consiera-se o rotor com ois pólos e os enrolamentos o estator concentraos e, aina, o fluxo prouzio pelo rotor é assumio como seno istribuío e forma senoial sobre a periferia o estator. Com base nesse arranjo, poe-se estener a análise para um geraor síncrono com qualquer número e pólos e para o caso mais geral e enrolamentos istribuíos e com passo encurtao (FITZGERALD, KINGSLEY e UMANS, 2006).

28 27 Figura 6 Arranjo esquemático elementar e um geraor síncrono e ois pólos lisos. Fonte: Aaptao e Castro (2005, p. 04). Como os geraores síncronos são empregaos em sistemas com tensões senoiais, eles são projetaos e construíos para que a sua tensão inuzia seja o mais próximo possível e uma senóie. Essa exigência impõe que a istribuição a inução no entreferro eve ser muito próxima e uma senóie. No caso o geraor e pólos salientes, uma influência acentuaa na forma a tensão inuzia é também exercia pela forma geométrica os pólos, os quais são cuiaosamente projetaos para prouzir uma inução senoial no entreferro. No caso o geraor e pólos lisos, a inução aproximaamente senoial no entreferro é obtia pela forma como o enrolamento e campo é istribuío sobre a superfície o rotor e pela relação entre a parte ranhuraa e a parte lisa o rotor. Dessa forma, a hipótese e assumir uma istribuição aproximaamente senoial para a inução no entreferro está e acoro com as características construtivas tanto o geraor e pólos lisos como o geraor e pólos salientes. Seno que a hipótese se aplica a ambos os tipos e geraores, a formulação que segue se aplica igualmente a ambos (FITZGERALD, KINGSLEY e UMANS, 2006). Pela Lei e Faraay, a tensão inuzia no enrolamento a fase a é aa pela equação (2):

29 28 Φ e = N cos( ωt) NΦ ωsen( ωt) (2) t Em que: N Número e espiras por fase; Φ Fluxo e entreferro por pólo, em Wb; ω Velociae e rotação, em ra/s; t Tempo, em s. A origem o tempo é escolhia como o instante em que o eixo a fase a coincie com o eixo magnético o rotor, e a velociae e rotação é consieraa constante. Na equação (2), existem ois termos para a tensão inuzia. O primeiro é chamao e tensão e transformação e se eve à variação temporal no fluxo. Esse termo está presente sempre que a amplitue o fluxo variar, mesmo que não haja movimento o rotor. O seguno termo, chamao e tensão e movimento, é evio ao movimento relativo entre o rotor e o estator, e só existe quano esse movimento existir. Esse último também é enominao e força eletromotriz inuzia. No caso o geraor síncrono em regime permanente, a corrente e excitação não varia e a amplitue o fluxo também permanece constante. Dessa forma, a tensão inuzia é aa pela equação (3). e = NΦ ωsen( ωt) (3) A partir a equação (3) é possível concluir que o valor máximo a tensão inuzia será o valor ao pela equação (4). Em = NΦ ω = NΦ 2π f (4) O valor eficaz essa tensão é a aa pela equação (5).

30 29 EF = 4,44 fnφ (5) A tensão inuzia se refere a uma as fases, seno que as emais fases possuem tensões com mesmas características, porém efasaas e 120 graus elétricos, evio ao fato e os eixos magnéticos as fases estarem efasaos e 120 graus entre si. O tipo e enrolamento concentrao conteno apenas uma bobina, e que foi utilizao na eução as expressões a tensão inuzia, raramente é utilizao em geraores síncronos. Em geral, os enrolamentos estão istribuíos em mais e uma bobina alojaa em ranhuras e, além isso, o passo o enrolamento em geral é encurtao, ou seja, os laos as bobinas não estão efasaos e 180 graus. Portanto, a equação (5) é constituía e mais um fator constante, que é o fator e enrolamento, que resulta a multiplicação entre os fatores e istribuição e e encurtamento e passo. A tensão interna inuzia E F está efasaa e um ângulo δ em relação à tensão terminal V T. Esse é um ângulo elétrico e é enominao ângulo e carga. Existe uma relação ireta, mostraa na equação (6), entre o ângulo e carga e o ângulo mecânico e giro o rotor. A figura 7 mostra a representação física o ângulo mecânico δ m. 2δ δ m = (6) p

31 30 Figura 7 Representação física o ângulo e carga mecânico. Fonte: Aaptao e Kunur (1994, p. 47) Excitação os geraores síncronos As principais funções o sistema e excitação são: controlar a tensão terminal o geraor, entro os limites prescritos, regular a ivisão e potência reativa entre geraores que operam em paralelo, particularmente quano esses estão em barra comum, gerano a mesma tensão terminal, controlar a corrente e excitação para manter o geraor em sincronismo com o sistema, quano esse opera a fator e potência unitário ou aiantao e aumentar a excitação sob conições e curto-circuito no sistema, para manter o geraor em sincronismo com os emais geraores o sistema e amortecer oscilações e baixa freqüência que poem trazer problemas e estabiliae (MACHOWSKI, BIALEK e BUMBY, 2008). Os principais sistemas e excitação são: geraor e corrente contínua, acoplao ao eixo o geraor; geraor e corrente alternaa com campo no estator, instalao internamente ao geraor; excitatriz estática; excitatriz com fonte externa auxiliar e excitatriz alimentaa pelo próprio geraor. Seguno Machowski, Bialek e Bumby (2008), nas excitatrizes rotativas a corrente e excitação é fornecia através e um geraor e corrente contínua ou por um e corrente alternaa com retificaores. Nas estáticas, há retificaores tiristorizaos que são controlaos iretamente por um regulaor

32 31 e tensão. Atualmente os sistemas e excitação os geraores são o tipo auto-excitao, em que a tensão alternaa prouzia pelo geraor é retificaa realimentano seu campo. A figura 8 mostra alguns sistemas e excitação, em que: SR retificaores; SG geraor sincronizao com o sistema; ET transformaor e excitação; AS fonte auxiliar; AVR regulaor automático e tensão; Figura 8 Sistemas e excitação. Fonte: Machowski, Bialek e Bumby (2008, p. 22). Na figura 8 (a) a alimentação a excitatriz é fornecia por uma fonte e serviço auxiliar aicional, a (b) é uma alternativa, mais simples que a (a) pois a excitatriz é alimentaa pelos terminais o próprio geraor. Nesse caso, se um curto circuito ocorrer, é provável que haja pera e excitação, pois com o curto circuito a tensão nos terminais o geraor vai cair e a excitatriz eixará e ser alimentaa. Para resolver esse problema, poe-se usar o esquema (c), one não haverá pera e excitação uma vez que a alimentação a excitatriz se á e forma compensaa, através a corrente e carga o geraor. De acoro com Machowski, Bialek e Bumby (2008), a principal esvantagem os sistemas estáticos seria o alto custo os retificaores,

33 32 porém, como o custo esses tem iminuío, o uso e sistemas estáticos tem se tornao a principal forma e excitação e geraores. Outra esvantagem nos sistemas e excitação através e retificaores seria o controle e temperatura, visto que esses sistemas prouzem elevao calor Características a vazio Na ausência e carga e à rotação constante a tensão terminal epene a corrente que circula pelo enrolamento e campo. Isso porque o estator não é percorrio por corrente e, portanto, é nula a reação a armaura, cujo efeito é alterar o fluxo total. A figura 9 mostra a característica e circuito aberto e um geraor, que, seguno Langsorf (1967), é a relação entre a corrente e excitação e a tensão nos terminais esse geraor. O prolongamento a parte reta inicial essa curva é a característica e entreferro, chamaa e linha e entreferro, a qual representa a relação entre a tensão e, portanto, o fluxo e entreferro para a conição e relutância nula no ferro (LANGSDORF, 1967).

34 33 VT Linha e entreferro Característica e circuito aberto If Figura 9 Curva característica e um geraor síncrono a vazio. Fonte: Aaptao e Fitzgeral, Kingsley e Umans (2006, p. 227). Observano a figura 9, é possível verificar que a vazio, quano o geraor atinge o estao e saturação, a tensão terminal (V T ) vai permanecer em um valor praticamente constante e não vai aumentar inepenentemente o valor a corrente e excitação I F. Se não fosse consierao o efeito a saturação, a linha e entreferro e a característica e circuito aberto iriam coinciir. Portanto, o afastamento entre a linha e a curva inica o grau e saturação o geraor (JORDÃO, 1980). Gross (1986, p. 226) mostra que, para a região linear a curva mostraa na figura 9, a corrente e campo I F, em valores por uniae, é igual a E F. No contexto este trabalho consierou-se, para toos os efeitos, que o geraor está em estao não saturao.

35 Características sob carga Quano um geraor alimenta uma carga, a corrente que atravessa os conutores a armaura cria um campo magnético, causano alterações na intensiae e istribuição o fluxo magnético principal. Essa alteração epene a corrente e as características a carga, que poem ser: puramente resistiva, inutiva, capacitiva ou cargas intermeiárias. O fator e potência os geraores síncronos, em sistemas e potência, epene a quantiae e excitação que lhes são aplicaos, poeno tornarse capacitivo ou inutivo. Quanto mais baixo for o fator e potência e natureza inutiva a corrente emitia pelo geraor, maior será a quantiae e excitação exigia e maior a elevação e temperatura o enrolamento e excitação. Seno assim, os geraores mais comuns são construíos para carga e fator e potência inutivo e 0,75 ou 0,80, seno que, para fatores e potência inutivos menores, o geraor eve ser e construção especial (FALCONE, 1979, p. 298). 2.4 GERADORES SÍNCRONOS QUANDO CONECTADOS AO BARRAMENTO INFINITO Barramento infinito Quano um geraor síncrono está interligao a um sistema e grane porte, a tensão e a freqüência em seus terminais e armaura são fixaas pelo sistema. Como resultao, as correntes e armaura prouzirão uma componente e campo magnético e entreferro que gira na velociae síncrona eterminaa pela freqüência o sistema. Para prouzir um conjugao eletromecânico uniirecional e constante, os campos o rotor e o estator evem girar na mesma velociae e, portanto, o rotor eve estar girano

36 35 precisamente na velociae síncrona (FITZGERALD, KINGSLEY e UMANS, 2006). Esse sistema e grane porte, que também poe ser chamao e ree infinitamente forte, possui um elevao momento e inércia se comparao com o momento e inércia e qualquer um os geraores a ree; com isso, a variação a velociae o sistema, e consequentemente a freqüência, será muito pequena; essa ree representa uma impeância aproximaamente nula para o geraor; logo, a tensão terminal será constante. Portanto, quano um geraor está interligao ao sistema e barra infinita, a manipulação os controles iniviuais o geraor (corrente e excitação e conjugao mecânico) não afetará a freqüência e a tensão esse sistema. Seno assim, quano se estua o comportamento e um geraor conectao ao barramento infinito, representa-se o restante o sistema como fonte e tensão e freqüência constantes Sincronização os geraores ao barramento infinito Um geraor não poe simplesmente ser conectao a um sistema no qual já existem outros geraores síncronos conectaos e trabalhano e forma a fornecer potência elétrica às cargas conectaas a esse sistema. Para conectar um geraor a um sistema e barramento infinito, é necessário seguir e atener aos requisitos a sincronização, que, e acoro com Jorão (1980, p. 102), são: impor ao novo geraor as mesmas tensões eficazes e a mesma sequência e fases o sistema externo e impor ao novo geraor as mesmas tensões instantâneas em caa par e terminais a serem interligaos. Poem-se citar os métoos as lâmpaas e o sincronoscópio para a sincronização e geraores, porém, neste trabalho será aborao apenas o seguno métoo citao. Kosow (1982, p. 220) estaca que, em conições comerciais e operação, algumas vezes é ifícil o uso e lâmpaas para inicar se o geraor que está entrano em funcionamento está mais lento ou mais rápio que os

37 36 geraores sincronizaos. Uma solução é usar um instrumento enominao sincronoscópio, que é constituío e um ponteiro girante e uma posição fixa para inicar o momento preciso a sincronização; o ponteiro girante inica se o geraor a ser sincronizao está mais lento ou mais rápio que os emais geraores; quano a posição esse ponteiro girante coincie com a posição fixa própria o sincronoscópio, a chave que faz o paralelismo é fechaa. O sincronoscópio é projetao para funcionamento em circuitos monofásicos mas poe ser usao para sincronização e geraores polifásicos (trifásicos no caso este trabalho). Por ser basicamente um instrumento monofásico, a sequência e fases não poe ser etectaa e o sincronoscópio também não poe etectar as iferenças e tensões. A figura 10 mostra um conjunto composto por voltímetro uplo, frequencímetro uplo e sincronoscópio. Figura 10 Conjunto composto por voltímetro uplo, frequencímetro uplo e sincronoscópio. Fonte: Catálogo ABB (2005, p. 10).

38 ENSAIOS PARA DETERMINAÇÃO DAS REATÂNCIAS DOS GERADORES SÍNCRONOS Com relativa faciliae as reatâncias os geraores poem ser obtias experimentalmente. Em um geraor síncrono e pólos lisos, etermina-se apenas a reatância síncrona ( s ), pois o valor a relutância o circuito magnético o entreferro é constante ao longo a periferia o rotor e, portanto, o valor a reatância não varia. No caso e um geraor síncrono e pólos salientes, com eixos ireto () e quaratura (q) conforme apresentao na figura 11, a relutância o circuito magnético não é constante, possuino valores iferentes sobre o pólo e na região interpolar, portanto, as reatâncias e q possuem valores iferentes. Figura 11 Representação os eixos ireto e em quaratura. Fonte: Castro (2005, p. 31). Seguno Jorão (1980, p. 153), a eterminação a reatância poe ser realizaa através e um métoo em que o geraor esteja em curto circuito, pois nessa situação o campo e reação e armaura atua praticamente na ireção o eixo ireto. A eterminação a reatância q poe ser obtia através o métoo a máxima corrente inutiva. Através o métoo o

39 38 escorregamento, é possível eterminar o valor e ambas as reatâncias; portanto, esse será o métoo escrito neste trabalho. O métoo o escorregamento consiste em, primeiramente, consierar um geraor auxiliar GA trifásico com tensão e saía ajustável e um geraor síncrono e pólos salientes representao por GS, cujas reatâncias e q esejam-se conhecer e, então, seguir os passos para a eterminação os valores: a) por interméio e um motor e velociae ajustável, acionar o geraor GS sob velociae próxima a sua rotação nominal; b) conheceno-se a sequência e fases o geraor auxiliar GA, ligá-lo aos terminais e armaura o geraor GS; essa operação eve ser feita e tal forma que o campo girante e o rotor o geraor GS girem num mesmo sentio e, aproximaamente, com a mesma velociae. O geraor GS eve permanecer sem excitação no enrolamento e campo, cujos terminais são ligaos a um voltímetro ou osciloscópio. Por interméio e um voltímetro e um amperímetro, observar a tensão aplicaa e a corrente injetaa na armaura o geraor GS. Geralmente, quano a armaura e um geraor síncrono é alimentaa, esse tene a entrar em sincronismo com o geraor que o está alimentano e, se o sincronismo acontecer, o voltímetro conectao ao enrolamento e campo o geraor GS acusará tensão nula, e o voltímetro e amperímetro conectaos aos enrolamentos e armaura acusarão um valor e tensão e um valor e corrente; c) manteno-se a freqüência o geraor auxiliar GA no valor nominal o geraor GS, fazer a rotação e GS se tornar ligeiramente iferente o valor nominal e, consequentemente, ligeiramente iferente a velociae o campo girante que lhe é imposto pelo geraor auxiliar. Nessas conições, o geraor GS estará operano fora e sincronismo e, portanto, o escorregamento é não nulo; ) ao atingir essa conição e trabalho, obter as tensões nos terminais o enrolamento e campo (V ens-campo ) e os valores e uma fase a armaura (V ens-arm e I ens-arm ); a tensão e campo será alternaa e

40 39 sua freqüência será efinia pela iferença entre a velociae o rotor e o campo e reação a armaura; a corrente na armaura também será alternaa e sua freqüência é igual a imposta por GA; e) supono que a tensão e GA é constante, a corrente I ens-arm e um geraor e rotor liso teria valor constante, inepenente o ângulo, que é o ângulo que surge entre o rotor e o campo e reação a armaura. Se o geraor for e pólos salientes, a corrente I ens-arm terá intensiae variável com as variações e, seno máxima quano for múltiplo ímpar e 90º e mínima quano for nulo ou múltiplo par e 90º. Logo, a corrente I ens-arm apresenta-se moulaa pela variação a reatância síncrona ao oscilar entre os valores máximo ( ) e mínimo ( q ). A intensiae a tensão V ens-arm, aplicaa aos terminais o geraor GS, é geralmente variável, teno valores mínimos quano os valores a corrente I ens-arm são máximos; isso é conseqüência, exclusivamente, a regulação e tensão o geraor auxiliar GA. Os valores procuraos para e q resultam e: V I ens-arm máx = (7) ens-arm mín V ens-arm mín q = (8) Iens-arm máx

41 CONSIDERAÇÕES FINAIS DO CAPÍTULO Este capítulo escreveu o funcionamento básico e uma máquina síncrona, operano como geraor. Foram ilustraas as iferenças entre a máquina e pólos lisos e a máquina e pólos salientes, que é o foco este trabalho. A operação o geraor é escrita pela formulação e E F (tensão interna) e explicação sobre o sistema e excitação a máquina. Além isso, efiniu-se o conceito e barramento infinito que será utilizao nos capítulos seguintes.

42 41 3 MODELAGEM DO GERADOR SÍNCRONO DE PÓLOS SALIENTES 3.1 INTRODUÇÃO A teoria apresentaa neste capítulo tem como foco verificar a influência os controles e um geraor síncrono e pólos salientes, que são a corrente e excitação o rotor e o torque mecânico aplicao ao eixo a turbina, sobre as parcelas e potências ativa e reativa entregues a um sistema representao por um barramento infinito e, também, verificar e que forma ocorrem as oscilações eletromecânicas no rotor o geraor. Este capítulo também apresenta uma breve escrição sobre o estuo e estabiliae os geraores síncronos iante e pequenas perturbações e consierações sobre o amortecimento o sistema. O métoo e Runge-Kutta, que foi utilizao no esenvolvimento o simulaor, é explicao e forma sucinta ao final o capítulo. 3.2 MODELAMENTO DA SALIÊNCIA EM DOIS EIOS O princípio e funcionamento os geraores síncronos, escrito na seção 2.3, é qualitativamente válio tanto para rotores e pólos lisos quanto para rotores e pólos salientes. Em ecorrência o esenvolvimento o trabalho ter sio para o caso os rotores e pólos salientes, inicialmente apresenta-se uma escrição sobre a influência a saliência os pólos nas principais características o geraor, bem como no seu moelamento. Fitzgeral, Kingsley e Umans (2006) caracterizam os efeitos os pólos salientes a maneira a seguir. O fluxo e reação prouzio pelo enrolamento e armaura e um geraor síncrono é epenente o valor o comprimento o entreferro. Nos rotores e pólos lisos o entreferro é constante ao longo a periferia o rotor,

43 42 consequentemente, o fluxo e reação inepene o alinhamento espacial o rotor. Nos geraores e pólos salientes, o comprimento o entreferro varia ao longo a periferia o rotor, seno pequeno na ireção os pólos e grane na ireção interpolar. Essas iscrepâncias poem ser visualizaas observano-se a figura 12, que mostra os pólos e um rotor liso e e um rotor saliente, seno este último constituío e ois pares e pólos. Figura 12 Representação e ois rotores: (a) pólos lisos e (b) pólos salientes. Fonte: Castro (2005, p. 06). Os geraores e pólos salientes possuem uma ireção preferencial e magnetização que é eterminaa pela existência as saliências os pólos; isso acontece evio à permeância ao longo o eixo polar ser apreciavelmente maior o que a permeância ao longo o eixo interpolar. Sabe-se que o enrolamento e campo prouz um fluxo (Φ F ) que está orientao seguno o eixo ireto o rotor. Seno a tensão interna geraa E F proporcional à erivaa em relação ao tempo esse fluxo, como escrito na equação (2), E F se encontra aiantaa e 90º em relação à Φ F. Como o eixo em quaratura está aiantao em relação ao eixo ireto e 90º, consequentemente E F está localizaa ao longo o eixo em quaratura. Essa análise compõe a base a formulação em termos e eixos ireto e em quaratura, que é utilizaa para a análise os geraores síncronos e pólos salientes, em que toas as tensões e correntes poem ser ecompostas em suas componentes seguno os eixos ireto e em quaratura. Desta forma, as