Matemática. Aula: 07 e 08/10. Prof. Pedro Souza. Visite o Portal dos Concursos Públicos

Save this PDF as:
 WORD  PNG  TXT  JPG

Tamanho: px
Começar a partir da página:

Download "Matemática. Aula: 07 e 08/10. Prof. Pedro Souza. www.conquistadeconcurso.com.br. Visite o Portal dos Concursos Públicos WWW.CURSOAPROVACAO.COM."

Transcrição

1 Matemática Aula: 07 e 08/10 Prof. Pero Souza UMA PARCERIA Visite o Portal os Concursos Públicos Visite a loja virtual MATERIAL DIDÁTICO EXCLUSIVO PARA ALUNOS DO CURSO APROVAÇÃO

2

3 Isolano c, obtemos: MATEMÁTICA FINANCEIRA BANRISUL PEDRÃO AULA 07/10 DESCONTOS Inicialmente, vamos consierar que há ois tipos e esconto: Desconto Racional ou por entro : é aquele no qual a taxa e esconto incie sobre o valor presente VP (capital) Desconto Comercial ou bancário ou por fora : é aquele no qual a taxa e esconto incie sobre o valor futuro VF (Montante) DESCONTO SIMPLES Desconto por entro ou Racional Simples A taxa e juros (i ) também poe ser chamaa e taxa e esconto por entro, taxa e rentabiliae, taxa e esconto racional simples, taxa efetiva, taxa real, taxa linear ou taxa implícita. Lembre-se que obtemos os juros simples pela relação: j = c.i.t One: j = juros, c = capital, i = taxa e t = tempo. Lembre-se aina que obtemos o valor futuro VF (Montante) pela relação: M = c + j One: M = montante, c = capital e j = juros. Substituino j = c.i.t em M = c + j, e chamano e i a taxa e esconto por entro, obtemos: M = c + c.i.t M = c.( 1 + i.t ) fórmula para cálculo o valor futuro VF (Montante) c M 1+ i =. fórmula para t cálculo o valor presente VP (capital) Isolano i, obtemos: M 1 i 1 c t = fórmula para cálculo a taxa e esconto por entro ou racional simples Poemos izer que o esconto é a iferença entre o valor futuro VF (Montante) e o valor presente VP (capital): D = M c M Substituino c = em 1+ i. t D = M c, obtemos: D M i t = fórmula para 1+ i. t cálculo o esconto por entro simples Desconto por fora ou Bancário ou Comercial Simples A taxa e juros (i f ) também poe ser chamaa e taxa e esconto por fora, taxa e esconto comercial, taxa nominal ou taxa estabelecia. Na moaliae e juros simples, o esconto por fora incie sobre o valor futuro VF (Montante) e possui sempre o mesmo valor a caa períoo, e poe ser calculao, por períoo, pelo prouto o Montante pela taxa e esconto por fora, que será esignaa por i f. D f = M. i f Consierano-se um intervalo e tempo t: D f = M. i f. t fórmula para cálculo o esconto por fora simples

4 O valor presente VP (capital) é obtio pela iferença entre o valor futuro VF (Montante) e o esconto por fora : c = M D f Substituino D f = M. i f. t em c = M D f, obtemos: c = M M. i f. t c = M ( 1 i f. t) fórmula para cálculo o valor presente VP (capital) Importante: o esconto por entro incie sobre o valor presente VP (capital), e sua taxa e esconto (i ) é normalmente chamaa e taxa e rentabiliae, enquanto que o esconto por fora incie sobre o valor futuro VF (Montante), e sua taxa e esconto (i f ) é normalmente chamaa simplesmente e taxa e esconto. Exercícios 01) Qual é o valor racional nominal e um título, cujo valor atual vale R$ 200,00, ois meses antes o vencimento e cuja taxa combinaa fora e 10% a.m.? a) R$ 180,00 b) R$ 192,00 c) R$ 200,00 ) R$ 220,00 e) R$ 240,00 02) Qual é o valor comercial atual e um título, ois meses antes o vencimento, cujo valor nominal vale R$ 240,00, e cuja taxa combinaa fora e 10% a.m.? a) R$ 180,00 b) R$ 192,00 c) R$ 200,00 ) R$ 220,00 e) R$ 240,00 03) Calcule o esconto por entro e o valor atual e um título no sétimo mês após feito negócio. Sabeno que a taxa combinaa foi e 120% a.a., o prazo combinao e 1 ano e o valor nominal e R$ 3.000,00? a) R$ 1.000,00 e R$ 2.000,00 b) R$ 1.500,00 e R$ 1.500,00 c) R$ 1.800,00 e R$ 1.200,00 ) R$ 800,00 e R$ 2.200,00 e)r$ 1.200,00 e R$ 1.800,00 04) Calcule o esconto por fora e o valor atual e um título no sétimo mês após feito negócio. Sabeno que a taxa combinaa foi e 120% a.a., o prazo combinao e 1 ano e o valor nominal e R$ 3.000,00? a) R$ 1.000,00 e R$ 2.000,00 b) R$ 1.500,00 e R$ 1.500,00 c) R$ 1.800,00 e R$ 1.200,00 ) R$ 800,00 e R$ 2.200,00 e) R$ 1.200,00 e R$ 1.800,00 05) O esconto comercial simples e um título seis meses antes o seu vencimento é e R$ 600,00. Consierano uma taxa e 10% ao mês, obtenha o valor corresponente no caso e um esconto racional simples. a) R$ 375,00 b) R$ 600,00 c) R$ 800,00 ) R$ 700,00 e) R$ 500,00 06) Ao escontar um título por fora e por entro, verificou-se que a iferença entre os ois escontos era e R$ 64,00. Seno e 80 ias o prazo a operação e e 12% a.a. a taxa simples os escontos, o valor nominal a letra em reais é: a) b) c) ) e) ) Se tenho um título com valor nominal e R$ ,00.com vencimento aqui a ois anos e seno a taxa e juros simples corrente e 25% a.a. qual o valor atual racional este título hoje? a) R$ 9.600,00 b) R$ 8.700,00 c) R$ 9.500,00 ) R$ 8.000,00 e) R$ ,00 08) Se tenho um título com valor nominal e R$ 15:000,00 com vencimento aqui a ois anos e seno a taxa e juros simples corrente e 25% a.a. qual o valor atual racional este título aqui a 1 ano? a) R$ 9.600,00 b) R$ ,00 c) R$ 9.300,00 ) R$ ,00 e) R$ 8.000,00

5 09) Se tenho um título com valor nominal e R$ ,00 com vencimento aqui a ois anos e seno a taxa e juros simples corrente e 24% a.a., qual o valor atual racional este título 2 meses antes o seu vencimento? a) R$ b) R$ ,00 c) R$ ,00 ) R$ 9.615,00 e.) R$ ,00 10) Se tenho um título com valor nominal e R$ ;00 com vencimento aqui a ois anos e seno a taxa e juros simples corrente e 24% a.a., qual! o valor atual racional este título 4 meses epois e aquirio o título? a) R$ ,00 b) R$ ,00 c) R$ 8.225,00 ) R$ 9.220,00 e) R$ ,0 11) Se tenho um título com valor nominal e R$ ,00 com vencimento. aqui a ois anos e seno a taxa e juros simples corrente e 25% a.a. qual o valor atual comercial este título hoje? a) R$ 9.600,00 b) R$ 8.700,00 c) R$ 7.500,00 ) R$ 8.000,00 e) R$ ;00 12) Se tenho um título com valor nominal e R$ ,00 com vencimento aqui a ois anos e seno a taxa e juros simples corrente e 25% a.a., qual o valor atual comercial este título aqui a 1 ano? a) R$ 9.600,00 b) R$ ,00 c) R$ 9.340,00 ) R$ ,00 e) R$ ,00 13) Se tenho um título com valor nominal e R$ ,00 e com vencimento aqui a ois anos e seno a taxa e juros simples corrente e 24%.a.a., qual o valor atual comercial este título 2 meses antes o seu vencimento? a) R$ ,00 b) R$ ,00 c) R$ ,00 ) R$ 9.600,00 e) R$ ;00 14) Se tenho um título com valor nominal e R$ ,00 com vencimento aqui a ois anos e seno a taxa e juros simples corrente e 24% a.a., qual o valor atual comercial este título 4 meses epois e aquirio o título? a) R$ ,00 b) R$ ,00 c) R$ 8.225,00 ) R$ 9.220,00 e) R$ ,00 15) Determine o esconto racional obtio ao reportar-se uma letra e valor nominal R$ 7.200,00 a 10% a.m. 2 meses antes e seu vencimento. a) R$ 12,000,00 b) R$ 1.200,00 c) R$ 120,00 ) R$ ,00 e) R$ 12,00 16) Determine a esconto comercia! sofrio por um título e R$ 7.200,00 escontao a 2 meses antes e seu vencimento a uma taxa e 10% a.m.. a) R$ ,00 b) R$ ,00 c) R$ 8.440,00 ) R$ 1.440,00 e) R$ ,00 17) Determine o valor nominal e um título que escontao 60 ias antes e seu vencimento a uma taxa e esconto e 10% a.m. apresentou um valor escontao e R$ ,00. a) R$ 1.800;00 b) R$ 1.600,00 c) R$ ,00 ) R$ 1.400,00 e) R$ 1.200,00 18) Utilizano o esconto racional, o valor que evo pagar por um título com seu vencimento aqui a 6 meses, se o seu valor nominal for e Cr$ ,00 e eu esejo ganhar 36% ao ano, é e: a) Cr$ ,00 b) Cr$ ,00 c) Cr$ ,00 ) Cr$ ,00 e) Cr$ 24,190,00

6 19) Quanto tempo antes e seu vencimento foi paga uma letra e R$ ,00, escontaa a 6% a.a. o esconto comercial foi e R$ 2.400,00? a) 25 meses b) 1 ano c) 10 meses ) 3 anos e) 2 anos 20) Uma letra, faltano 8 meses para seu vencimento, sofre o esconto por fora e R$ 3.200,00. Calcular o valor atual, seno a taxa e 12% a.a. a) R$ ,00 b) R$ ,00 c) R$ ,00 ) R$ ,00 e) R$ ,00 21) Uma letra e R$ ,00 foi apresentaa para esconto racional, faltano 1 ano e 3 meses para o seu vencimento. A que taxa foi escontaa, se pagou R$ ,00? a) 10% a.a. b) 9% a.a. c) 8% a.a. ) 7% a.a. e) 6% a.a. 22) Uma letra e R$ ,00 sofre o esconto por entro e R$ ,00, à taxa e 25% ao ano. Quanto tempo aproximaamente antes o vencimento ela foi liquiaa? a) 1 ano e 2 meses b) 14 meses c) 17 meses ) 1 ano e 8 meses e) 19 meses 23) Se o valor atual for igual a 2/3 o valor nominal e o prazo a aplicação for e 2 anos, qual será a taxa e juros simples Consieraa? a) 25% a.a. b.) 30% a.a. c) 35% a.a. ) 20% a.a. e) 15% a.a. 24) O valor nominal título é igual ao obro e seu valor e atual. Sabeno-se que a taxa e juros corrente é a 12,5% a.m.; qual o prazo e aplicação consierano o regime e capitalização simples? a) 8 meses b) 9 meses c) 10 meses ) 11 meses e) 12 meses 25) O valor atual e um título é igual a 1/2 e seu valor nominal. Calcular a taxa e esconto sabeno-se que o pagamento foi antecipao e 5 meses. a) 200% a.a. b) 20% a.m. c) 25% a.m. ) 28% a.m. e) 220% a.a. 26) Qual o valor atual, calculao por esconto simples racional, à taxa e 37,5% ao mês, e um título e valor e face e R$ ,00 vinte ias antes e seu vencimento? a) R$ ,00 b) R$ ,00 c) R$ ,00 ) R$ ,00 e) R$ ,00 27) Qual a iferença entre o esconto comercial e o esconto racional, 9% a.a. sobre um título e R$ ,00, pago 50 ias antes o vencimento?' a) R$ 18,52 b) R$ 15,80 c) R$ 1,85 ) R$ 1,58 e) R$ 20,00 28) Um comerciante comprou uma certa quantiae e bombons ao preço e Cr$ ,00 a caixa, para pagamento ao final e 18 meses. No entanto, resolveu pagá-las à vista, para aproveitar-se o esconto por fora e 8% a.a., que Ihe fora conceio sobre aquele prazo. Calcular o número e caixas e bombons aquirias, sabeno-se que o esconto obtio foi no valor e Cr$ ,00. a) 230 b) 280 c) 350 ) 250 e) 330

7 29) Amita-se que uma uplicata tenha sio submetia a 2 tipos a escontos. No primeiro caso; a juros simples, a uma taxa e 10% a.a., vencível em 180 ias, com esconto comercial (por fora). No seguno caso,com esconto racional (por entro), manteno as emais conições. Sabenose que a soma os escontos, por fora e por entro, foi e R$635,50, o valor nominal o título era e R$ a) 6.430,00 b) 6.590,00 c) 5.970,00 ) 6.240,00 e) 6.510,00 30) José escontou 2 uplicatas em um banco, no regime e juros simples comerciais a uma taxa e juros e 15% a.a.. O primeiro título vencia em 270 ias e o seguno em 160 ias; seno que o último era e valor nominal 50% superior ao primeiro. Sabeno-se que os ois escontos comerciais somaram o valor e R$382,50; o título que prouziu o maior esconto tinha o valor nominal em R$, e a) b) 1.700,00 c) 1.600,00 ) 1.850,50 e) 1.750,00 Relação entre os escontos por entro e por fora simples c M 1+ i = por entro. t c = M ( 1 i f. t) por fora Comparano as uas relações, obtemos: M c = = M 1+ i. t 1 Isolano i, obtemos: i ( i t) = i f 1 i t fórmula para f cálculo a taxa e esconto por entro em função a taxa e esconto por fora f Isolano i f, obtemos: i f = i 1 + i t fórmula para cálculo a taxa e esconto por fora em função a taxa e esconto por entro Exercícios 01) Desconto simples por fora a uma taxa e 20% ao mês aplicao por 1 mês é equivalente a esconto por entro, também aplicao por 1 mês, a uma taxa mensal e: a) 10% b) 15% c) 17% ) 20% e) 25% 02) Calcule a taxa simples efetiva mensal e uma aplicação feita utilizano esconto simples por fora a uma e 20% ao mês por 1 mês. a) 10% b) 15% c) 17% ) 20% e) 25% 03) Desconto simples por entro a uma taxa e 25% ao mês aplicao por 1 mês é equivalente a esconto por fora, também aplicao por 1 mês, a uma taxa mensal e: a) 10% b) 15% c) 17% ) 20% e) 25% 04) Calcule a taxa simples nominal mensal e uma aplicação feita utilizano esconto simples por entro a uma e 25% ao mês por 1 mês. a) 10% b) 15% c) 17% ) 20% e) 25%

8 05) Uma nota promissória e valor nominal R$ 7.200,00 foi resgataa 50 ias antes o vencimento, à taxa mensal e 2,4%, com esconto simples comercial. A taxa efetiva mensal cobraa nessa transação foi e a) 2,9% b) 2,8% c) 2,6% ) 2,5% e) 2,2% 06) Uma promissória e R$ ,00 é escontaa em um banco 60 ias antes o vencimento pelo esconto comercial simples, aplicano-se uma eterminaa taxa e esconto. Se a operação resulta em uma taxa linear efetiva e esconto e 12,5% ao mês, a taxa mensal e esconto comercial simples praticaa pelo banco é e a) 15,0% b) 10,0% c) 9,5% ) 8,5% e) 6,5%. 07) Calcule taxa e juros simples mensais que um título escontao pelo esconto comercial, utilizano taxa e 16% a.b. em 5 meses: a) 0,80% b) 6,50% c) 13,3% ) 40,0% e) 80,0%. 08) Calcule taxa nominal simples mensal que um título escontao pelo esconto racional simples, utilizano taxa e 6% a.m. em 5 meses: a) 5,00% b) 3,59% c) 2,38% ) 4,62% e) 5,50%. 09) Marcos escontou um título 45 ias antes e seu vencimento e recebeu R$ ,00. A taxa e esconto comercial simples foi e 60% ao ano. Assim, o valor nominal o título e o valor mais próximo a taxa efetiva a operação são, respectivamente, iguais a: a) R$ ,00 e 3,4% ao mês b) R$ ,00 e 5,4 % ao mês c) R$ ,00 e 64,8 % ao ano ) R$ ,00 e 60 % ao ano e) R$ ,00 e 5,4 % ao mês RESUMÃO DESCONTO SIMPLES Desconto por entro ou Racional Simples VP (capital) j = c.i.t One: j = juros, c = capital, i = taxa e t = tempo. M = c + j One: M = montante, c = capital e j = juros. D = M c One: D = esconto por entro, M = montante, c = capital. Desconto por fora ou Bancário ou Comercial Simples VF (Montante) D f = M. i f. t One: D f = esconto por fora, M = montante, i f = taxa e esconto por fora, t = tempo. c = M D f One: c = capital, M = montante, D f = esconto por fora. DESCONTO COMPOSTO Desconto por entro ou Racional Composto Lembre-se que no regime e juros compostos, o valor futuro VF (Montante) poe ser obtio pela relação: M = c. ( 1 + i ) t fórmula para cálculo o valor futuro VF (Montante) One: M = montante, c = capital e i = taxa e esconto por entro e t = tempo. Isolano c, obtemos: M c = t ( 1+ i ) fórmula para calcular o valor presente VP (capital)

9 Poemos izer que o esconto é a iferença entre o valor futuro VF (Montante) e o valor presente VP (capital): D = M c Substituino c D = M c, obtemos: D D M ( 1+ M = M ( 1+ i ) = em 1 M 1 (1 + i t i = t ) fórmula para cálculo o esconto por entro composto ) t Desconto por fora ou Bancário ou Comercial Composto Na moaliae e juros compostos, o esconto por fora incie sobre o valor futuro VF (Montante) e o valor presente VP (capital) poe ser calculao pela relação: c = M. ( 1 i f ) t fórmula para calcular o valor presente VP (capital) One: M = montante, c = capital e i f = taxa e esconto por fora e t = tempo. Poemos izer que o esconto é a iferença entre o valor futuro VF (Montante) e o valor presente VP (capital): D f = M c Substituino c = M. ( 1 i f ) t em D f = M c, obtemos: D f = M M. ( 1 i f ) t D f = M. [ 1 ( 1 i f ) t ] fórmula para cálculo o esconto por fora composto Exercícios 01) Determinar o valor o esconto que um título e R$ ,00, com vencimento para 4 meses, everá sofrer se for escontao a 8% a.m. e esconto composto? a) R$ ,00 b) R$ ,00 c) R$ ,54 ) R$ ,56 e) R$ ,25 02) Um título isponível ao fim e 6 meses foi escontao a juros composto e 8% a.m. e se reuziu a R$ ,00. Qual o valor o título? a) R$ ,26 b) R$ ,50 c) R$ ,54 ) R$ ,00 e) R$ ,56 03) Um título vale em sua ata e vencimento, R$ ,00. Um investior quer saber quanto tempo poerá antecipar seu resgate para que, haveno um esconto composto e R$ ,00. a taxa e juros compostos cobraa seja e 10% a.a. a) 4 anos b) 3 anos c) 2 anos ) 1 ano e) 7 anos 04) O valor atual e um título e R$ ,00 vencível em 4 meses é R$ ,72. Qual a taxa e juros compostos vigente? a) 9% a.m. b) 15% a.m. c) 10% a.m. ) 18% a.m. e) 8% a.m. 05) Um título e valor nominal R$ 6.500,00, obteve um esconto e R$ 2.707,26. Se a taxa e juros e mercao for e 8% a.m., qual everá ser o prazo e antecipação? a) 3 meses b) 6 meses c) 7 meses ) 12 meses e) 2 meses

10 06) Um título isponível ao fim e 6 meses foi escontao comercialmente a juros composto e 8% a.m. e se reuziu a R$ ,00. Qual o valor o título? a) R$ ,35 b) R$ ,00 c) R$ ,54 ) R$ ,56 e) R$ ,40 11) Se existe a possibiliae e ganhar 3% a.m., que esconto racional evo exigir na compra e um título no valor nominal e R$ ,00, vencível em 2 meses? a) R$ 906,98 b) R$ 868,18 c) R$ 110,11 ) R$ 868,78 e) R$ 915,12 07) Um título vale em sua ata e vencimento, R$ ,00. Um investior quer saber quanto tempo poerá antecipar seu resgate para que, haveno um esconto comercial composto e R$ ,00. a taxa e juros compostos cobraa seja e 10% a.a. a) 4 anos b) 3 anos c) 2 anos ) 1 ano e) 7 anos 08) O valor atual comercial e um título e R$ ,00 vencível em 4 meses é R$ ,00. Qual a taxa e juros compostos vigente? a) 9% a.m. b) 15% a.m. c) 10% a.m. ) 18% a.m. e) 8% a.m. 09) Uma letra e câmbio no valor nominal e R$ 8.000,00 foi resgataa 4 meses antes e seu vencimento. Qual é o valor e resgate, se a taxa composta e juros corrente for e 4% a.m.? a) R$ 6.638,66 b) R$ 5.832,63 c) R$ 3.238,22 ) R$ 5.855,52 e) R$ 6.838,63 12) Anré receberá R$ ,38 como parte sua numa herança. Contuo, necessitano o inheiro 4 meses antes a ata e recebimento propõe a um amigo a vena e seus ireitos por R$ ,00. Que taxa e juros mensal Anré pagou? a) 5,00% b) 43,77% c) 12,0% ) 46,69% e) 66,66% 13) Quanto sofrerá e esconto um título e R$ ,00, 3 meses antes e seu vencimento se foi escontao a 5% ao mês e esconto composto? a) R$ ,77 b) R$ ,98 c) R$ ,68 ) R$ ,00 e) R$ ,78 14) Uma Nota Promissória foi quitaa 6 meses antes e seu vencimento à taxa e 6,0% ao mês e esconto composto. Seno o valor nominal a promissória R$ ,00. Qual o valor o esconto conceio? a) R$ ,42 b) R$ ,43 c) R$ ,82 ) R$ ,88 e) R$ ,13 10) Pero receberá R$ ,00 como parte sua numa herança. Contuo, necessitano o inheiro 4 meses antes a ata e recebimento propõe a um amigo a vena e seus ireitos por R$ ,05. Que taxa e juros anual Pero pagou? a) 5,00% a.a. b) 73,77% a.a. c) 9,50% a.a. ) 79,59% a.a. e) 55,55% a.a. 15) Em um título no valor nominal e R$ 6.500,00, o esconto racional sofrio foi e R$ 2.707,31. Se a taxa e juros e mercao for e 8,0% ao mês, qual everá ser o prazo e antecipação? a) 3 meses b) 6 meses c) 7 meses ) 12 meses e) 2 meses

11 16) Determinar o prazo e antecipação e um título e R$ ,00, que everá ser escontao a 8% ao mês e esconto composto e que gerou um esconto e R$ ,10. a) 4 meses b) 8 meses c) 1 ano e 8 meses ) 12 meses e) 2 anos e 3 meses 17) Determinar o prazo e antecipação e um título e R$ ,30, que everá ser escontao a 9% ao mês e esconto composto e que gerou um valor escontao e R$ ,00. a) 4 meses b) 8 meses c) 1 ano e 8 meses ) 10 meses e) 2 anos e 3 meses 18) Pero receberá R$ ,00 como parte sua numa herança. Contuo, necessitano o inheiro 4 meses antes a ata e recebimento propõe a um amigo a vena e seus ireitos por R$ ,05. Que taxa e juros mensal Pero Pagou? a) 5,00% b) 73,77% c) 9,50% ) 79,59% e) 55,55% 19) Um título cujo o valor nominal é R$ ,00. Qual o seu valor atual (ou presente) se a taxa e juros composto é e 10% a.m. e seu vencimento é aqui a 5 meses. a) R$ ,00 b) R$ ,00 c) R$ ,00 ) R$ ,00 e) R$ ,00 20) Um título e valor nominal igual a R$ ,00 é resgatao 2 meses antes e seu vencimento, seguno o critério e esconto racional composto, sabeno-se que a taxa e juro composto é e 10% a.m., qual o valor o esconto? a) R$ 3.885,54 b) $ 8.264,46 c) R$ 738,88 ) R$ 2.785,13 e) R$ 1.735,54 21) Um título vai ser resgatao ois meses antes o seu vencimento. Sabeno que foi aotao o critério o esconto racional composto, a taxa e 15% a.m., qual o valor escontao esse título e valor nominal igual a R$ ,00? a) R$ ,37 b) R$ ,25 c) R$ ,35 ) R$ ,57 e) R$ ,22 22) Qual o prazo e antecipação e um título e valor nominal e R$ ,00. Sabeno-se que o valor o esconto composto foi e R$ ,36 e a taxa e esconto foi e 5% a.m. a) 2 meses b) 3 meses c) 4 meses ) 5 meses e) 6 meses 23) O valor atual e R$ ,00, 2 meses antes e seu vencimento, à taxa e 6% ao mês e juros compostos é: a) R$ ,00 b) R$ ,00 c) R$ ,00 ) R$ ,00 e) R$ ,00 24) Qual o valor atual composto e um título e R$ ,00 vencível em 8 meses, se a taxa e juros compostos vigente é e 5% ao mês? a) R$ ,52 b) R$ ,51 c) R$ ,51 ) R$ ,51 e) R$ ,11 25) O valor atual e um título e R$ ,00 vencível em 4 meses é R$ ,00. Qual a taxa e juros compostos vigente? a) 9% a.m. b) 15% a.m. c) 10% a.m. ) 18% a.m. e) 8% a.m.

12 AULA 08/10 EQUIVALÊNCIAS DE CAPITAIS Muitas são as vezes nas quais é necessário fazer a troca e um ou mais títulos por outro(s), esta é uma situação que ocorre com freqüência, pois nem sempre um comerciante consegue honrar a(s) ata(s) e vencimento e seu(s) título(s), e então efetua a troca entre os títulos. É importante estacar que nestas situações, estamos falano e títulos com valores iferentes, com atas e vencimento iferentes, mas que em certo momento possuem valores iguais, e este momento é chamao e ata focal. A ata focal é o momento utilizao como referência para a comparação os valores que possuem atas e vencimento iferentes. Na ata focal, os títulos (com valores iferentes) evem possuir um mesmo valor, que será consierao como o valor presente VP (capital), e então serão chamaos e capitais equivalentes. Poemos então izer que os capitais serão equivalentes quano os seus valores presentes VPs (capitais) forem iguais: c 1 = c 2 = c 3 =... Equivalências e capitais em juros simples É funamental que seja observao se o exercício está seno ao em função e um esconto racional ( por entro ) ou e um esconto comercial ( por fora ), pois as relações a serem utilizaas em caa caso serão iferentes. Equivalências e capitais com esconto por entro ou racional simples Para trabalharmos com capitais equivalentes evemos sempre isolar o valor presente VP (capital) nas relações. Lembre-se que as relações utilizaas para o esconto por entro ou racional são: j = c.i.t One: j = juros, c = capital, i = taxa e t = tempo. M = c + j One: M = montante, c = capital e j = juros. D = M c One: D = esconto por entro, M = montante, c = capital. Substituino j = c.i.t em M = c + j, e isolano c, obtemos: c = M 1+ i. t Então poemos escrever: M M2 M3 c = = = 1+ i. t1 1+ i. t2 1+ i. t3 1 =... fórmula para cálculo e capitais equivalentes com esconto racional ou por entro simples. Exercícios 01) Qual o valor o capital, isponível em 120 ias, equivalente a R$ ,00 isponível em 60 ias à taxa e 10% ao mês e esconto simples racional? a) R$ ,00 b) R$ ,00 c) R$ ,00 ) R$ ,00 e) R$ ,00 02) Uma empresa eve um título e valor R$ 1.300,00 na ata 3 e esejá-lo trocá-lo por um outro que vencerá na ata 5, usano uma taxa simples e 10% ao períoo, qual o valor o novo título. a) R$ 1.400,00 b) R$ 1.600,00 c) R$ 1.300,00 ) R$ 1.200,00 e) R$ 1.500,00 03) Uma empresa eve um título e valor R$ 1.300,00 na ata 3 e esejá-lo trocá-lo por um outro que vencerá na ata 5, usano uma taxa simples e 10% ao períoo, qual o valor o novo título. Utilize a ata focal 5 para a equivalência. a) R$ 1.460,00 b) R$ 1.500,00 c) R$ 1.560,00 ) R$ 1.600,00 e) R$ 1.760,00

13 04) Uma impressora é venia à vista por R$ 300,00 à vista ou com uma entraa e 30% e mais um pagamento e R$ 220,50 após 30 ias. Qual a taxa simples mensal envolvia na operação? a) 5% b) 2% c) 10% ) 6% e) 20% 05) Os capitais R$ 500,00 e R$ 700,00 com vencimentos respectivos em 150 e 360 ias, são equivalentes. Qual a taxa mensal e esconto simples racional vigente? a) 4% b) 5% c) 6% ) 7% e) 8% 06) Um som é venio a seguinte forma: entraa e R$ 500,00 e uas prestações iguais e R$ 600,00. A primeira aqui a 30 ias e a seguna aqui a 90 ias. Se a loja opera com uma taxa simples e esconto igual a 20% a.m., qual o preço à vista este som? a) R$ 1.375,00 b) R$ 1.220,00 c) R$ 1.750,00 ) R$ 1.300,00 e) R$ 1.500,00 07) Ume empresa eveora e três títulos pagáveis em 6, 12 e 18 meses, com valores respectivamente e R$ 4.400,00, R$ 6.000,00 e R$ 7.800,00. Verificano que apenas aqui a 12 meses possuirá recursos isponíveis, propõe liquiar esses três títulos nesta ata. Qual será o valor este pagamento, se a taxa e juros simples for e 20% a.a.? a) R$ ,00 b) R$ ,00 c) R$ ,00 ) R$ ,00 e)r$ ,00 08) Precisamos trocar três títulos com vencimentos aqui a 1, 2 e 3 meses, toos com valores e R$ 1.000,00 por ois outros títulos e mesmo valor nominal com vencimento aqui a 4 e 6 meses. Consierano o regime e esconto simples racional, a uma taxa e 10% a.m., qual o valor nominal esses títulos. a) R$ 2.250,00 b) R$ 2.750,00 c) R$ 3.000,00 ) R$ 3.750,00 e) R$ 4.250,00 09) Qual o valor o capital, isponível em 180 ias, equivalente a R$ ,00 isponível em 60 ias à taxa e 5% ao mês e esconto simples racional? a) R$ ,00 b) R$ ,00 c) R$ ,00 ) R$ ,00 e) R$ ,00 10) Qual o valor o capital, isponível em 150 ias, equivalente a R$ ,00 isponível em 60 ias à taxa e 10% ao mês e esconto simples racional? a) R$ ,00 b) R$ ,00 c) R$ ,00 ) R$ ,00 e) R$ ,00 11) Uma empresa eve um título e valor R$ 1.300,00 na ata 6 e esejá-lo trocá-lo por um outro que vencerá na ata 10, usano uma taxa simples e 5% ao períoo, qual o valor o novo título. a) R$ 1.400,00 b) R$ 1.600,00 c) R$ 1.300,00 ) R$ 1.200,00 e) R$ 1.500,00 12) Qual o valor o capital, isponível em 150 ias, equivalente a R$ ,00 isponível em 60 ias à taxa e 10% ao mês e esconto simples racional? a) R$ ,00 b) R$ ,00 c) R$ ,00 ) R$ ,00 e) R$ ,00 13) Em uma eterminaa loja, um cliente possui uas alternativas para compra um TV à cores. A primeira alternativa é pagamento à vista e R$ ,0, a seguna alternativa é o pagamento e uma parcela e R$ ,00 e a seguna após 60 ias. Sabeno que a opção e pagamento a prazo o preço o televisor seria e R$ ,00, qual é a taxa e juros anual cobraa?

14 a) 360% a.a. b) 120% a.a. c) 200% a.a. ) 240% a.a. e) 180% a.a. 14) Um fogão é venio por Cr$ ,00 à vista ou com uma entraa e 22% e mais um pagamento e Cr$ ,00 após 32 ias. Qual a taxa e juros mensal envolvia na operação? a) 5% b) 12% c) 15% ) 16% e) 20% 15) Uma loja vene seus proutos com pagamento em uas prestações mensais iguais, sem juros. A primeira prestação é paga no ato a compra e a seguna, um mês após. Entretanto um esconto e 10% é conceio se o cliente pagar à vista. Na realiae, essa loja cobra, nas venas a prazo, juros mensais e: a) 10% b) 20% c) 25% ) 20% e) 30% 16) Um título e valor nominal e R$ 500,00 com vencimento aqui a 1 mês, precisa ser trocao por outro e valor nominal e R$ 700,00 com vencimento aqui a três meses. Supono o critério e esconto racional simples, qual a taxa mensal que everá ser consieraa? a) 25% b) 20% c) 30% ) 15% e) 10% 17) Qual será a taxa anual e esconto necessário, para que os capitais e R$ 2.000,00 e R$ 2.200,00, vencíveis aqui a 2 e 3 anos, respectivamente, sejam equivalentes na ata atual pelo regime e capitalização simples? (utilize esconto racional) a) 12,5% b) 8,5% c) 11,5% ) 11,4% e) 11% 18) Um víeo game é venio a seguinte forma. Entraa e R$ 500,00 e uas prestações iguais a R$ 1.560,00. A primeira aqui a 60 ias e a seguna aqui a 90 ias. Se a loja opera com uma taxa e esconto igual a 10% a.m., qual o preço à vista? (utilize esconto racional) a) R$ 2.500,00 b) R$ 2.750,00 c) R$ 3.000,00 ) R$ 3.250,00 e) R$ 3.500,00 19) Aplicação e R$ 2.000,00 foi feita pelo prazo e 9 meses contratano-se a taxa e juros e 28% a.a. Além esta aplicação, existe outra e valor nominal e R$ 8.000,00 com vencimento a 18 meses. Consierano-se a taxa e juros e 10% a.m. e a ata focal 12, qual é a soma as aplicações sob o critério o esconto racional? a) R$ 8.146,00 b) R$ 8.100,00 c) R$ 8.150,00 ) R$ 8.175,00 e) R$ 9.550,00 Equivalências e capitais com esconto por fora ou comercial simples Para trabalharmos com capitais equivalentes evemos sempre isolar o valor presente VP (capital) nas relações. Lembre-se que as relações utilizaas para o esconto por entro ou racional são: D f = M. i f. t One: D f = esconto por fora, M = montante, i f = taxa e esconto por fora, t = tempo. c = M D f One: c = capital, M = montante, D f = esconto por fora. Substituino D f = M. i f. t em c = M D f, obtemos: c = M ( 1 i. t) fórmula para cálculo o valor presente VP (capital)

15 Então poemos escrever: c = M 1 ( 1 i. t 1 ) = M 2 ( 1 i. t 2 ) = M 3 ( 1 i. t 3 ) fórmula para cálculo e capitais equivalentes com esconto comercial ou por fora simples. Exercícios 01) Uma empresa eve um título e valor R$ 1.300,00 na ata 3 e esejá-lo trocá-lo por um outro que vencerá na ata 5, usano uma taxa simples comercial e 10% ao períoo, qual o valor o novo título. a) R$ 1.760,00 b) R$ 1.820,00 c) R$ 1.950,00 ) R$ 1.880,00 e) R$ 1.700,00 02) Um capital e R$ 900,00 isponível em 40 ias, é equivalente a outro capital, isponível em 100 ias, à taxa e 60% a.a. e esconto simples comercial, qual o valor o outro capital? a) R$ 1.000,00 b) R$ 2.000,00 c) R$ 3.000,00 ) R$ 4.000,00 e) R$ 1.008,00 03) Um título e R$ 7.000,00 com vencimento para 120 ias, eve ser substituío por outro título, com vencimento para 90 ias. Se a taxa e esconto simples comercial vigente é e 10% ao mês, qual será o valor o novo título? a) R$ 3.000,00 b) R$ 4.000,00 c) R$ 5.000,00 ) R$ 6.000,00 e) R$ 7.000,00 04) Uma empresa eve um título e valor R$ 1.300,00 na ata 3 e esejá-lo trocá-lo por um outro que vencerá na ata 5, usano uma taxa simples comercial e 10% ao períoo, qual o valor o novo título. Utilize a ata focal 5 para a equivalência. a) R$ 1.500,00 b) R$ 1.600,00 c) R$ 1.550,00 ) R$ 1.625,00 e) R$ 1.750,00 05) Um negociante tem uas ívias a pagar, uma e R$ 2.000,00, com 45 ias e prazo e outra e R$ ,00, pagável em 60 ias. O negociante quer substituir essas uas ívias por uma única, com 30 ias e prazo. Sabeno-se que a taxa e esconto comercial é e 10% a.m., o valor nominal essa ívia será e aproximaamente: a) R$ ,00 b) R$ ,00 c) R$ ,00 ) R$ ,00 e) R$ ,00 06) Uma empresa eveora e ois títulos e $ ,00 caa, vencíveis em 3 e 4 meses, eseja liquiar a ívia com um único pagamento no quinto mês. Calcular o valor esse pagamento empregano a taxa simples comercial e 15% a.m. a) $ ,00 b) $ ,00 c) $ ,00 ) $ ,00 e) $ ,00 07) Precisamos trocar três títulos com vencimentos aqui a 1, 2 e 3 meses, toos com valores e R$ 1.000,00 por ois outros títulos e mesmo valor nominal com vencimento aqui a 4 e 6 meses. Consierano o regime e esconto simples comercial, a uma taxa e 10% a.m., qual o valor nominal esses títulos. a) R$ 1.900,00 b) R$ 2.000,00 c) R$ 2.100,00 ) R$ 2.300,00 e) R$ 2.400,00 08) Determinar a taxa e juros mensal para que sejam equivalentes hoje os capitais e Cr$ 1.000,00 vencível em ois meses e Cr$ 1.500,00 vencível em três meses, consierano-se o esconto simples comercial. a) 15% b) 20% c) 25% ) 30% e) 33,33% 09) O capital R$ ,00 vencível em 40 ias, é equivalente ao capital R$ ,00 à taxa e 75% ao ano e esconto simples comercial. Em que ata o capital R$ ,00 estará isponível?

16 a) 75 ias b) 85 ias c) 95 ias ) 105 ias e) 115 ias 10) Um título e valor nominal e R$ ,00 com vencimento aqui a 1 mês precisa se trocao por outro e valor nominal e R$ ,00 com vencimento aqui a três meses. Supono o critério e esconto comercial simples, qual a taxa mensal que everá ser consieraa? a) 12,5% b) 11,5% c) 10,5% ) 10,0% e) 8,75% 11) Qual será a taxa anual e esconto necessário, para que os capitais e R$ 2.000,00 e R$ 2.200,00, vencíveis aqui a 2 e 3 anos, respectivamente, sejam equivalentes na ata atual pelo regime e capitalização simples? (utilize esconto comercial) a) 7,69% b) 7,15% c) 5,34% ) 5,8% e) 5% 12) Um comerciante eve pagar, ao final e 60 ias, uma conta e R$ 300,00. Porem, o comerciante, somente poerá efetuar o pagamento ao final e 120 ias, se a taxa e esconto simples comercial vigente é 100% ao ano, qual será o valor o novo pagamento? a) R$ 375,00 b) R$ 475,00 c) R$ 575,00 ) R$ 400,00 e) R$ 350,00 13) Um título e R$ ,00 e outro e R$ ,00, vencem respectivamente em 60 e 120 ias. Calcular o valor nominal e um único título com vencimento par 30 ias, a fim e substituir os ois primeiros. A taxa e esconto simples comercial é e 20% ao mês. a) R$ ,00 b) R$ ,00 c) R$ ,00 ) R$ ,00 e) R$ ,00 14) Qual o valor o pagamento ao final e 90 ias, capaz e substituir os seguintes pagamentos: R$ 180,00 ao final e 60 ias e R$ 200,00 ao final e 120 ias, se a taxa e esconto simples comercial e mercao é 20% ao mês? a) R$ 300,00 b) R$ 450,00 c) R$ 370,00 ) R$ 350,00 e) R$ 200,00 15) O portaor e um título e R$ ,00 com vencimento para 60 ias, quer trocá-lo por ois outros, e igual valor, vencíveis em 30 e 90 ias. Qual o valor e caa novo título se a taxa e esconto simples comercial e mercao é 120% ao ano? a) R$ ,00 b) R$ ,00 c) R$ ,00 ) R$ ,00 e) R$ ,00 16) Um víeo game é venio a seguinte forma. Entraa e R$ 500,00 e uas prestações iguais a R$ 600,00. A primeira aqui a 30 ias e a seguna aqui a 90 ias. Se a loja opera com uma taxa e esconto igual a 20% a.m., qual o preço à vista? (utilize esconto comercial) a) R$ 1.220,00 b) R$ 1.120,00 c) R$ 1.200,00 ) R$ 1.100,00 e) R$ 1.320,00 17) Precisamos trocar três títulos com vencimentos aqui a 1, 2 e 3 meses, toos com valores e R$ 1.000,00 por ois outros títulos e mesmo valor nominal com vencimento aqui a 4 e 6 meses. Consierano o regime e esconto comercial simples, a uma taxa e 8% a.m., qual o valor nominal esses títulos. a) R$ 1.900,00 b) R$ 2.000,00 c) R$ 2.200,00 ) R$ 2.100,00 e) R$ 1.920,00

17 Equivalências e capitais em juros compostos Equivalências e capitais com esconto por entro ou racional composto Para trabalharmos com capitais equivalentes evemos sempre isolar o valor presente VP (capital) nas relações. Lembre-se que na relação utilizaa para o regime e juros compostos, o valor futuro VF (Montante) poe ser obtio pela relação: M = c. ( 1 + i ) t fórmula para cálculo o valor futuro VF (Montante) One: M = montante, c = capital e i = taxa e esconto por entro e t = tempo. 03) Qual o valor o capital, isponível em 210 ias, equivalentes a R$ ,00, isponível em 90 ias, à taxa e 10% a.m.? a) R$ ,00 b) R$ ,00 c) R$ ,00 ) R$ ,00 e) R$ ,00 04) Qual o valor o pagamento ao final e 90 ias, capaz e substituir os seguintes pagamentos: R$ 180,00 ao final e 60 ias e R$ 220,00 ao final e 120 ias, se a taxa e esconto composto e mercao é 10% a.m.? a) R$ 398,00 b) R$ 405,15 c) R$ 370,18 ) R$ 359,00 e) R$ 365,00 c Isolano c, obtemos: c = M ( 1+ i) t Então poemos escrever: M M2 M3 = = t1 t2 3 ( 1+ i) (1 + i) (1 + i) = 1 = t fórmula para cálculo e capitais equivalentes com esconto racional ou por entro composto. Exercícios 01) Um capital e R$ 900,00 isponível em 90 ias, é equivalente a outro capital, isponível em 150 ias, à taxa e 5% a.m., qual o valor o outro capital? a) R$ 879,35 b) R$ 987,70 c) R$ 992,25 ) R$ 995,50 e) R$ 1.008,00 02) Qual o valor o capital, isponível em 120 ias, equivalentes a R$ ,00, isponível em 90 ias, à taxa e 15% a.m.? a) R$ ,00 b) R$ ,0 c) R$ ,00 ) R$ ,00 e) R$ , ) Qual o valor o pagamento ao final e 90 ias, capaz e substituir os seguintes pagamentos: R$ 180,00 ao final e 60 ias e R$ 220,00 ao final e 180 ias, se a taxa e esconto composto e mercao é 10% a.m.? a) R$ 323,86 b) R$ 353,15 c) R$ 363,29 ) R$ 456,52 e) R$ 498,75 06) Devo salar uma ívia a seguinte maneira: pagano R$ ,00 hoje, R$ ,00 aqui a 30 ias e R$ ,00 aqui a 60 ias. Como só terei recursos aqui a 30 ias e achei a taxa e 5% a.m. proposta pelo creor muito atraente, resolvi quitar a ívia ao fim e 30 ias, em comum acoro com o creor. De quanto everá ser este pagamento único? a) R$ ,00 b) R$ ,00 c) R$ ,00 ) R$ ,00 e) R$ ,00 07) Devo salar uma ívia a seguinte maneira: pagano R$ ,00 hoje, R$ ,00 aqui a 1 mês, R$ ,00 aqui a 2 meses, R$ ,00 aqui a 3 meses e R$ ,00 aqui a 4 meses. Como só terei recursos aqui a 30 ias e achei a taxa e 10% a.m. proposta pelo creor muito atraente, resolvi quitar a ívia ao fim e 30 ias, em comum acoro com o creor. De quanto everá ser este pagamento único?

18 a) R$ ,35 b) R$ ,48 c) R$ ,52 ) R$ ,75 e) R$ ,18 08) Precisamos trocar três títulos com vencimentos aqui a 1, 2 e 3 meses, toos com valores e R$ 1.000,00 por ois outros títulos e mesmo valor nominal com vencimento aqui a 4 e 6 meses. Consierano o regime e esconto composto, a uma taxa e 10% a.m., qual o valor nominal esses títulos. a) R$ 1.900,00 b) R$ 1.915,40 c) R$ 1.800,75 ) R$ 1.993,48 e) R$ 1.887,70 09) Qual o valor o capital com vencimento para 5 meses, equivalente ao capital R$ ,00, com vencimento para 3 meses, à taxa e 6% ao mês e juros compostos? a) R$ ,00 b) R$ ,00 c) R$ ,00 ) R$ ,00 e) R$ ,00 10) Um capital e R$ 1.000,00 isponível em 90 ias, é equivalente a um outro capital, isponível em 150 ias, à taxa e 5% ao mês e esconto composto, qual o valor o outro capital? a) R$ 1.276,30 b) R$ 1.107,70 c) R$ 1.102,50 ) R$ 1.055,50 e) R$ 1.108,00 11) Qual será a taxa anual e esconto necessário, para que os capitais e R$ 2.000,00 e R$ 2.200,00, vencíveis aqui a 2 e 3 anos, respectivamente, sejam equivalentes na ata atual pelo regime e capitalização composta. a) 12,5% b) 8,5% c) 11,5% ) 11,4% e) 10% 12) Qual o valor o capital, isponível em 60 ias, equivalente a R$ 800,00, isponível em 150 ias à taxa e 8% ao mês e esconto composto? a) R$ 700,08 b) R$ 915,56 c) R$ 625,15 ) R$ 705,56 e) R$ 635,07 13) Qual o valor o capital, isponível em 120 ias, equivalentes a R$ ,00, isponível em 90 ias, à taxa e 10% ao mês e esconto composto? a) R$ ,00 b) R$ ,00 c) R$ ,00 ) R$ ,00 e) R$ ,00 14) Qual o valor o capital, vencível em 3 anos, equivalente a R$ ,40 vencível em 8 anos, à taxa e 3% ao ano e esconto composto? a) R$ ,00 b) R$ ,56 c) R$ ,00 ) R$ ,25 e) R$ ,00 15) Um título e R$ 7.700,00 com vencimento para 120 ias, eve ser substituío por outro título, com vencimento para 90 ias. Se a taxa e esconto composto vigente é 10% ao mês, qual será o valor o novo título? a) R$ 3.000,00 b) R$ 4.000,00 c) R$ 5.000,00 ) R$ 6.000,00 e) R$ 7.000,00 16) Um comerciante eve pagar, ao final e 60 ias, uma conta e R$ 300,00. Porém, o comerciante somente poerá efetuar o pagamento ao final e 120 ias, se a taxa e esconto composto vigente é 5% ao mês, qual será o valor o novo pagamento? a) R$ 335,75 b) R$ 475,75 c) R$ 575,00 ) R$ 455,75 e) R$ 330,75 17) O capital R$ ,00 vencível em 60 ias, é equivalente ao capital R$ ,00 à taxa e 15% ao mês e esconto composto. Em que ata o capital R$ ,00 estará isponível?

19 a) 7 meses b) 5 meses c) 4 meses ) 3 meses e) 1 mês 18) Os capitais R$ 500,00 e R$ 700,00 com vencimentos respectivos em 150 e 360 ias, são equivalentes. Qual a taxa mensal e esconto composto vigente? a) 4% a.m. b) 5% a.m. c) 6% a.m. ) 7% a.m. e) 8% a.m. 19) Um título e valor nominal e R$ 500,00 com vencimento aqui a 1 mês, precisa ser trocao por outro e valor nominal e R$ 700,00 com vencimento aqui a três meses. Supono o critério e esconto racional composto, qual a taxa mensal aproximaamente que everá ser consieraa? a) 25% b) 9% c) 30% ) 15% e) 18% 20) Deverei pagar R$ ,00 em 120 ias. Porém, em 60 ias quero fazer um pagamento e R$ ,00 por conta o ébito. Se a taxa e juros compostos e mercao é 10% ao mês, quanto everei aina pagar no vencimento? a) R$ ,00 b) R$ ,00 c) R$ ,00 ) R$ ,00 e) R$ ,00 21) Um título e R$ ,00 e outro e R$ ,00, vencem respectivamente em 60 ias e 120 ias. Calcular o valor nominal e um único título com vencimento para 30 ias, a fim e substituir os ois primeiros. A taxa e esconto composto é e 10% ao mês. a) R$ ,73 b) R$ ,85 c) R$ ,93 ) R$ ,65 e) R$ ,50 22) Qual o valor o pagamento ao final e 90 ias, capaz e substituir os seguintes pagamentos: R$ 100,00 ao final e 60 ias e R$ 220,00 ao final e 120 ias, se a taxa e esconto composto e mercao é 10% ao mês? a) R$ 310,00 b) R$ 340,15 c) R$ 370,18 ) R$ 329,00 e) R$ 350,23 23) Um título e R$ ,00 com vencimento ao final e 6 meses, a contar a época atual. Deve ser liquiao por meio e 2 pagamentos iguais, o primeiro, ao final e 3 meses, e o seguno, ao final e 5 meses. Seno a taxa e juros compostos e mercao 10% ao mês, calcular o valor e caa pagamento. a) R$ ,12 b) R$ ,11 c) R$ ,00 ) R$ ,00 e) R$ ,00 24) Um comerciante everá pagar, ao final e 150 ias, R$ ,00. Quanto o comerciante poerá pagar em uas parcelas iguais, ao final e 60 ias e e 120 ias, para salar seu ébito se a taxa e juros compostos e mercao é 8% ao mês? a) R$ ,00 b) R$ ,00 c) R$ ,00 ) R$ ,00 e)r$ ,00 25) Uma empresa everá efetuar os seguintes pagamentos: R$ ,00 em 3 meses, R$ ,00 em 5 meses, R$ ,00 em 6 meses e R$ ,00 em 8 meses. A empresa quer salar seus ébitos por meio e 3 pagamentos iguais, venceno o primeiro a vista, o seguno em 2 meses e o terceiro em 4 meses. Seno a taxa e juros compostos vigente 5% ao mês, qual o valor e caa pagamento? a) R$ ,00 b) R$ ,00 c) R$ ,00 ) R$ ,00 e) R$ ,00

20 26) Devo salar uma ívia a seguinte maneira pagano R$ ,00 hoje, R$ ,00 aqui a 30 ias e R$ ,00 aqui a 60 ias. Como só terei recursos aqui a 30 ias e achei a taxa e 5% ao mês proposta pelo creor muito atraente, resolvi quitar a ívia, ao fim e 30 ias, em comum acoro com o creor. De quanto everá ser este pagamento único? a) R$ ,00 b) R$ ,00 c) R$ ,00 ) R$ ,00 e) R$ ,00 27) O portaor e um título e R$ ,00 com vencimento para 2 anos, quer trocá-lo por ois outros, e igual valor, vencíveis em 1 a 3 anos. Qual o valor e caa novo título se a taxa e esconto composto e mercao é 150% ao ano? a) R$ ,00 b) R$ ,00 c) R$ ,00 ) R$ ,00 e)r$ ,00 28) Uma empresa eveora e ois títulos e R$ ,00, vencíveis em 3 e 4 meses respectivamente, eseja resgatar a ívia com um único pagamento no fim e 5 meses. Calcular o valor esse pagamento empregano a taxa composta e 15% a.m. a) R$ ,00 b) R$ ,00 c) R$ ,00 ) R$ ,00 e) R$ ,00 29) Precisamos trocar três títulos com vencimentos aqui a 1, 2 e 3 meses, toos com valores e R$ 1.000,00 por ois outros títulos e mesmo valor nominal com vencimento aqui a 4 e 6 meses. Consierano o regime e esconto composto, a uma taxa e 8% a.m., qual o valor nominal esses títulos. a) R$ 1.900,00 b) R$ 1.915,40 c) R$ 1.800,75 ) R$ 1.986,56 e) R$ 1.887,70 Equivalências e capitais com esconto por fora ou comercial composto Na moaliae e juros compostos, o valor presente VP (capital) poe ser calculao pela relação: c = M. ( 1 i ) t fórmula para calcular o valor presente VP (capital) One: M = montante, c = capital e i f = taxa e esconto por fora e t = tempo. Então poemos escrever: c = M 1. ( 1 i ) t 1 = M 2. ( 1 i ) t 2 = M 3. ( 1 i ) t 3 Exercícios 01) Qual o valor o capital, isponível em 120 ias, equivalentes a R$ 8.500,00, isponível em 90 ias, à taxa e 15% a.m.?(utilize o esconto comercial) a) R$ ,00 b) R$ ,00 c) R$ ,00 ) R$ ,00 e) R$ ,00 02) Qual o valor o pagamento ao final e 90 ias, capaz e substituir os seguintes pagamentos: R$ 162,00 ao final e 60 ias e R$ 100,00 ao final e 120 ias, se a taxa e esconto comercial composto é 10% a.m.? a) R$ 390,00 b) R$ 405,00 c) R$ 230,10 ) R$ 300,00 e) R$ 270,00 03) Qual o valor o capital, isponível em 120 ias, equivalentes a R$ 8.100,00, isponível em 60 ias, à taxa e 10% a.m.?(utilize o esconto comercial) a) R$ ,00 b) R$ ,00 c) R$ ,00 ) R$ ,00 e) R$ ,00

21 04) Qual o valor o capital, isponível em 150 ias, equivalentes a R$ ,00, isponível em 30 ias, à taxa e 5% a.m.?(utilize o esconto comercial) a) R$ ,00 b) R$ ,00 c) R$ ,00 ) R$ ,00 e) R$ ,00 05) Qual o valor o capital, isponível em 60 ias, equivalentes a R$ ,00, isponível em 210 ias, à taxa e 7% a.m.?(utilize o esconto comercial) a) R$ 8.400,00 b) R$ 6.957,00 c) R$ 6.017,00 ) R$ 7.563,00 e) R$ 7.125,00 06) Qual o valor o pagamento ao final e 90 ias, capaz e substituir os seguintes pagamentos: R$ 184,00 ao final e 60 ias e R$ 100,00 ao final e 120 ias, se a taxa e esconto comercial composto é 8% a.m.? a) R$ 250,00 b) R$ 275,00 c) R$ 300,00 ) R$ 292,00 e) R$ 270,00 07) Qual o valor o pagamento ao final e 60 ias, capaz e substituir os seguintes pagamentos: R$ 500,00 ao final e 90 ias e R$ 1.000,00 ao final e 150 ias, se a taxa e esconto comercial composto é 10% a.m.? a) R$ 729,00 b) R$ 829,00 c) R$ 929,00 ) R$ 1.029,00 e) R$ 1.179,00 FATOR DE ACUMULAÇÃO DE CAPITAL (1 + i) t t 1% 2% 3% 4% 5% 6% 7% 8% 9% 10% 12% 15% 18% 1 1,0100 1,0200 1,0300 1,0400 1,0500 1,0600 1,0700 1,0800 1,0900 1,1000 1,1200 1,1500 1, ,0201 1,0404 1,0609 1,0816 1,1025 1,1236 1,1449 1,1664 1,1881 1,2100 1,2544 1,3225 1, ,0303 1,0612 1,0927 1,1249 1,1576 1,1910 1,2250 1,2597 1,2950 1,3310 1,4049 1,5209 1, ,0406 1,0824 1,1255 1,1699 1,2155 1,2625 1,3108 1,3605 1,4116 1,4641 1,5735 1,7490 1, ,0510 1,1041 1,1593 1,2167 1,2763 1,3382 1,4026 1,4693 1,5386 1,6105 1,7623 2,0114 2, ,0615 1,1262 1,1941 1,2653 1,3401 1,4185 1,5007 1,5869 1,6771 1,7716 1,9738 2,3131 2, ,0721 1,1487 1,2299 1,3159 1,4071 1,5036 1,6058 1,7138 1,8280 1,9487 2,2107 2,6600 3, ,0829 1,1717 1,2668 1,3686 1,4775 1,5938 1,7182 1,8509 1,9926 2,1436 2,4760 3,0590 3, ,0937 1,1951 1,3048 1,4233 1,5513 1,6895 1,8385 1,9990 2,1719 2,3579 2,7731 3,5179 4, ,1046 1,2190 1,3439 1,4802 1,6289 1,7908 1,9672 2,1589 2,3674 2,5937 3,1058 4,0456 5, ,1157 1,2434 1,3842 1,5395 1,7103 1,8983 2,1049 2,3316 2,5804 2,8531 3,4785 4,6524 6, ,1268 1,2682 1,4258 1,6010 1,7959 2,0122 2,2522 2,5182 2,8127 3,1384 3,8960 5,3503 7, ,1381 1,2936 1,4685 1,6651 1,8856 2,1329 2,4098 2,7196 3,0658 3,4523 4,3635 6,1528 8, ,1495 1,3195 1,5126 1,7317 1,9799 2,2609 2,5785 2,9372 3,3417 3,7975 4,8871 7, , ,1610 1,3459 1,5580 1,8009 2,0789 2,3966 2,7590 3,1722 3,6425 4,1772 5,4736 8, , ,1726 1,3728 1,6047 1,8730 2,1829 2,5404 2,9522 3,4259 3,9703 4,5950 6,1304 9, , ,1843 1,4002 1,6528 1,9479 2,2920 2,6928 3,1588 3,7000 4,3276 5,0545 6, , , ,1961 1,4282 1,7024 2,0258 2,4066 2,8543 3,3799 3,9960 4,7171 5,5599 7, , ,6733

22 FATOR DE ATUALIZAÇÃO DE CAPITAL NO DESCONTO COMERCIAL (1 - i) t n 1% 2% 3% 4% 5% 6% 7% 8% 9% 10% 12% 15% 18% 1 0,9900 0,9800 0,9700 0,9600 0,9500 0,9400 0,9300 0,9200 0,9100 0,9000 0,8800 0,8500 0, ,9801 0,9604 0,9409 0,9216 0,9025 0,8836 0,8649 0,8464 0,8281 0,8100 0,7744 0,7225 0, ,9703 0,9412 0,9127 0,8847 0,8574 0,8306 0,8044 0,7787 0,7536 0,7290 0,6815 0,6141 0, ,9606 0,9224 0,8853 0,8493 0,8145 0,7807 0,7481 0,7164 0,6857 0,6561 0,5997 0,5220 0, ,9510 0,9039 0,8587 0,8154 0,7738 0,7339 0,6957 0,6591 0,6240 0,5905 0,5277 0,4437 0, ,9415 0,8858 0,8330 0,7828 0,7351 0,6899 0,6470 0,6064 0,5679 0,5314 0,4644 0,3771 0, ,9321 0,8681 0,8080 0,7514 0,6983 0,6485 0,6017 0,5578 0,5168 0,4783 0,4087 0,3206 0, ,9227 0,8508 0,7837 0,7214 0,6634 0,6096 0,5596 0,5132 0,4703 0,4305 0,3596 0,2725 0, ,9135 0,8337 0,7602 0,6925 0,6302 0,5730 0,5204 0,4722 0,4279 0,3874 0,3165 0,2316 0, ,9044 0,8171 0,7374 0,6648 0,5987 0,5386 0,4840 0,4344 0,3894 0,3487 0,2785 0,1969 0, ,8953 0,8007 0,7153 0,6382 0,5688 0,5063 0,4501 0,3996 0,3544 0,3138 0,2451 0,1673 0, ,8864 0,7847 0,6938 0,6127 0,5404 0,4759 0,4186 0,3677 0,3225 0,2824 0,2157 0,1422 0, ,8775 0,7690 0,6730 0,5882 0,5133 0,4474 0,3893 0,3383 0,2935 0,2542 0,1898 0,1209 0, ,8687 0,7536 0,6528 0,5647 0,4877 0,4205 0,3620 0,3112 0,2670 0,2288 0,1670 0,1028 0, ,8601 0,7386 0,6333 0,5421 0,4633 0,3953 0,3367 0,2863 0,2430 0,2059 0,1470 0,0874 0, ,8515 0,7238 0,6143 0,5204 0,4401 0,3716 0,3131 0,2634 0,2211 0,1853 0,1293 0,0743 0, ,8429 0,7093 0,5958 0,4996 0,4181 0,3493 0,2912 0,2423 0,2012 0,1668 0,1138 0,0631 0, ,8345 0,6951 0,5780 0,4796 0,3972 0,3283 0,2708 0,2229 0,1831 0,1501 0,1002 0,0536 0,0281

CAIXA ECONOMICA FEDERAL

CAIXA ECONOMICA FEDERAL JUROS SIMPLES Juros Simples comercial é uma modalidade de juro calculado em relação ao capital inicial, neste modelo de capitalização, os juros de todos os períodos serão sempre iguais, pois eles serão

Leia mais

Matemática Financeira

Matemática Financeira Matemática Financeira Sumário 2 JUROS SIMPLES (Capitalização Simples) 5 JUROS COMPOSTOS (Capitalização Composta) 7 TAXAS SIMPLES 8 TAXAS COMPOSTAS 10 TAXAS SIMPLES EXATO 11 PRAZO, TAXA E CAPITAL MÉDIO

Leia mais

E-mails: damasceno1204@yahoo.com.br damasceno@interjato.com.br damasceno12@hotmail.com http://www. damasceno.info www. damasceno.info damasceno.

E-mails: damasceno1204@yahoo.com.br damasceno@interjato.com.br damasceno12@hotmail.com http://www. damasceno.info www. damasceno.info damasceno. Matemátca Fnancera 007. Prof.: Luz Gonzaga Damasceno E-mals: amasceno04@yahoo.com.br amasceno@nterjato.com.br amasceno@hotmal.com 5. Taxa Over mensal equvalente. Para etermnar a rentablae por a útl one

Leia mais

Matemática. Aula: 04/10. Prof. Pedro Souza. www.conquistadeconcurso.com.br. Visite o Portal dos Concursos Públicos WWW.CURSOAPROVACAO.COM.

Matemática. Aula: 04/10. Prof. Pedro Souza. www.conquistadeconcurso.com.br. Visite o Portal dos Concursos Públicos WWW.CURSOAPROVACAO.COM. Matemática Aula: 04/10 Prof. Pedro Souza UMA PARCERIA Visite o Portal dos Concursos Públicos WWW.CURSOAPROVACAO.COM.BR Visite a loja virtual www.conquistadeconcurso.com.br MATERIAL DIDÁTICO EXCLUSIVO PARA

Leia mais

MATEMÁTICA FINANCEIRA

MATEMÁTICA FINANCEIRA PORCENTAGEM É sempre uma regra de três simples, diretamente proporcional. 30 30% = = 0,30 100 3 3% = = 0,03 100 Ex: a) Calcule 10% de 20% b) Calcule (10%) 2 c) Calcule 100 % EXERCÍCIOS 01) Um comerciante

Leia mais

Resolução da prova de Matemática Financeira AFRF/2005 Prova 1-Tributária e Aduaneira-Inglês

Resolução da prova de Matemática Financeira AFRF/2005 Prova 1-Tributária e Aduaneira-Inglês 19/12/2005 Resolução da prova de Matemática Financeira AFRF/2005 Prova 1-Tributária e Aduaneira-Inglês Questão 31. Ana quer vender um apartamento por R$400.000,00 à vista ou financiado pelo sistema de

Leia mais

EQUIVALÊNCIAS DE CAPITAIS

EQUIVALÊNCIAS DE CAPITAIS EQUIVALÊNCIAS DE CAPITAIS Muitas são as vezes nas quais é necessário fazer a troca de um ou mais títulos por outro(s), esta é uma situação que ocorre com freqüência, pois nem sempre um comerciante consegue

Leia mais

Aula 1- Distâncias Astronômicas

Aula 1- Distâncias Astronômicas Aula - Distâncias Astronômicas Área 2, Aula Alexei Machao Müller, Maria e Fátima Oliveira Saraiva & Kepler e Souza Oliveira Filho Ilustração e uma meição e istância a Terra (à ireita) à Lua (à esquera),

Leia mais

JURO SIMPLES. Exercícios de Aplicação. Tarefa I

JURO SIMPLES. Exercícios de Aplicação. Tarefa I I JURO SIMPLES Exercícios de Aplicação 01. O juro simples da aplicação de $ 1.200,00, durante 5 meses à taxa de 4% ao mês vale: a) $ 300,00. b) $ 240,00. d) $ 220,00. c) $ 280,00. e) $ 320,00. 02. O juro

Leia mais

SIMULADO COMENTADO DE MATEMÁTICA FINANCEIRA

SIMULADO COMENTADO DE MATEMÁTICA FINANCEIRA SIMULADO COMENTADO DE MATEMÁTICA FINANCEIRA Prof. Quilelli 1 ) Uma dívida contraída à taxa de juros simples de 10% ao mês, deverá ser paga em duas parcelas, respectivamente iguais a R$ 126,00, daqui a

Leia mais

MATEMÁTICA FINANCEIRA COM HP 12C E EXCEL

MATEMÁTICA FINANCEIRA COM HP 12C E EXCEL MATEMÁTICA FINANCEIRA COM HP 12C E EXCEL SOLUÇÕES COMPLETAS DE QUESTÕES E EXERCÍCIOS ADRIANO LEAL BRUNI E RUBENS FAMÁ 5ª EDIÇÃO ATLAS 2010 1 APRESENTAÇÃO Este texto apresenta as respostas da questões e

Leia mais

Pra que serve a Matemática Financeira? AVALIAÇÃO DE PROJETOS DE INVESTIMENTOS MATEMÁTICA FINANCEIRA 20/01/2016. Danillo Tourinho Sancho da Silva, MSc

Pra que serve a Matemática Financeira? AVALIAÇÃO DE PROJETOS DE INVESTIMENTOS MATEMÁTICA FINANCEIRA 20/01/2016. Danillo Tourinho Sancho da Silva, MSc AVALIAÇÃO DE PROJETOS DE INVESTIMENTOS Danillo Tourinho Sancho da Silva, MSc MATEMÁTICA FINANCEIRA Danillo Tourinho Sancho da Silva, MSc Pra que serve a Matemática Financeira? 1 NOÇÕES GERAIS SOBRE A MATEMÁTICA

Leia mais

MATEMÁTICA FINANCEIRA

MATEMÁTICA FINANCEIRA Roberto César Faria e Silva MATEMÁTICA FINANCEIRA Aluno: SUMÁRIO 1. CONCEITOS 2 2. JUROS SIMPLES 3 Taxa Efetiva e Proporcional 10 Desconto Simples 12 Desconto Comercial, Bancário ou Por Fora 13 Desconto

Leia mais

10 DIMENSIONAMENTO DE SECÇÕES RETANGULARES COM ARMADURA DUPLA

10 DIMENSIONAMENTO DE SECÇÕES RETANGULARES COM ARMADURA DUPLA 10 DIMENSIONAMENTO DE SECÇÕES RETANGULARES COM ARMADURA DUPLA 10.1 INTRODUÇÃO A armaura posicionaa na região comprimia e uma viga poe ser imensionaa a fim e se reuzir a altura e uma viga, caso seja necessário.

Leia mais

Conceitos Básicos 09/10/2015. Módulo IV Capitalização Composta. CAPITALIZAÇÃO COMPOSTA Montante e Juro Fórmulas Derivadas

Conceitos Básicos 09/10/2015. Módulo IV Capitalização Composta. CAPITALIZAÇÃO COMPOSTA Montante e Juro Fórmulas Derivadas Módulo IV Capitalização Composta Danillo Tourinho S. da Silva, M.Sc. CAPITALIZAÇÃO COMPOSTA Montante e Juro Fórmulas Derivadas Conceitos Básicos No sistema de juros compostos (regime de capitalização composta),

Leia mais

MATEMÁTICA FINANCEIRA - ADMINISTRAÇÃO

MATEMÁTICA FINANCEIRA - ADMINISTRAÇÃO MATEMÁTICA FINANCEIRA - ADMINISTRAÇÃO DESCONTO 1) Determinar o desconto por fora sofrido por uma letra de R$ 5.000,00 à taxa de 5% aa, descontada 5 anos antes de seu vencimento. Resp: R$ 1.250,00 2) Uma

Leia mais

UNIVERSIDADE FEDERAL DA BAHIA DEPARTAMENTO DE MATEMÁTICA MATEMÁTICA FINANCEIRA MAT 191 PROFESSORES: ENALDO VERGASTA, GLÓRIA MÁRCIA, JODÁLIA ARLEGO

UNIVERSIDADE FEDERAL DA BAHIA DEPARTAMENTO DE MATEMÁTICA MATEMÁTICA FINANCEIRA MAT 191 PROFESSORES: ENALDO VERGASTA, GLÓRIA MÁRCIA, JODÁLIA ARLEGO UNIVERSIDADE FEDERAL DA BAHIA DEPARTAMENTO DE MATEMÁTICA MATEMÁTICA FINANCEIRA MAT 191 PROFESSORES: ENALDO VERGASTA, GLÓRIA MÁRCIA, JODÁLIA ARLEGO LISTA 2 1) Um título, com valor de face igual a $1.000,00,

Leia mais

Prof. Eugênio Carlos Stieler

Prof. Eugênio Carlos Stieler http://www.unemat.br/eugenio DESCONTOS CONCEITO A chamada operação de desconto normalmente é realizada quando se conhece o valor futuro de um título (valor nominal, valor de face ou valor de resgate) e

Leia mais

2 - Um capital de R$ 2.000,00 é aplicado a juros composto durante 4 anos a taxa de 2% a.a. Qual o montante e qual os juros totais auferidos?

2 - Um capital de R$ 2.000,00 é aplicado a juros composto durante 4 anos a taxa de 2% a.a. Qual o montante e qual os juros totais auferidos? LISTA 02 MATEMÁTICA FINANCEIRA Professor Joselias TAXAS EQUIVALENTES A JUROS COMPOSTOS, TAXA NOMINAL, TAXA EFETIVA, DESCONTO RACIONAL SIMPLES E COMPOSTO, DESCONTO COMERCIAL SIMPLES E COMPOSTO. DESCONTO

Leia mais

EXERCÍCIOS PROF. SÉRGIO ALTENFELDER

EXERCÍCIOS PROF. SÉRGIO ALTENFELDER 1- Uma dívida no valor de R$ 60.020,54 deve ser paga em sete prestações postecipadas de R$ 10.000,00, a uma determinada taxa de juros. Considerando esta mesma taxa de juros, calcule o saldo devedor imediatamente

Leia mais

Administração - UniFAI

Administração - UniFAI CENTRO UNIVERSITÁRIO ASSUNÇÃO UniFAI Matemática Financeira Exercícios - Parte II Desconto de Títulos de Crédito Desconto de um Conjunto de Títulos 1 Desconto de Títulos de Crédito 1) Calcular o desconto

Leia mais

Componente Curricular: Matemática Financeira Professor: Jarbas Thaunahy

Componente Curricular: Matemática Financeira Professor: Jarbas Thaunahy Componente Curricular: Matemática Financeira Professor: Jarbas Thaunahy 1. (MDIC 2002 ESAF) Um contrato prevê que aplicações iguais sejam feitas mensalmente em uma conta durante doze meses com o objetivo

Leia mais

Elaborado por. Prof. Geraldo Zaccaro F. desconto a taxas constantes

Elaborado por. Prof. Geraldo Zaccaro F. desconto a taxas constantes Elaborado por Prof. Geraldo Zaccaro F. Capitalização simples: desconto a taxas constantes 1 Abrangência: Desconto simples, a taxa constante, Calcular o valor do desconto simples, por dentro e por fora,

Leia mais

Sérgio Carvalho Matemática Financeira

Sérgio Carvalho Matemática Financeira Sérgio Carvalho Matemática Financeira Resolução Matemática Financeira ICMS-RJ/2008 Parte 02 33. Uma rede de lojas, que atua na venda de eletrônicos, anuncia a venda de notebook da seguinte forma: - R$

Leia mais

GABARITO DOS EXERCÍCIOS

GABARITO DOS EXERCÍCIOS Bertolo 18/2/2006 MATEMÁTICA FINANCEIRA Gab_fin1 PAG.1 GABARITO DOS EXERCÍCIOS EXERCÍCIOS PROPOSTOS (Juros Simples) 1.Calcule o montante de uma aplicação de R$ 50.000,00, à taxa de 2,5% ao mês, durante

Leia mais

CURSO ON-LINE PROFESSOR GUILHERME NEVES. Resolverei neste ponto a prova de Matemática Financeira da SEFAZ/RJ 2010 FGV.

CURSO ON-LINE PROFESSOR GUILHERME NEVES. Resolverei neste ponto a prova de Matemática Financeira da SEFAZ/RJ 2010 FGV. Olá pessoal! Resolverei neste ponto a prova de Matemática Financeira da SEFAZ/RJ 2010 FGV. Sem mais delongas, vamos às questões. 19. (SEFAZ-RJ 2010/FGV) A empresa Bonneli recebeu, pelo valor de R$ 18.000,00,

Leia mais

Elementos de Análise Financeira Juros Simples Profa. Patricia Maria Bortolon

Elementos de Análise Financeira Juros Simples Profa. Patricia Maria Bortolon Elementos de Análise Financeira Juros Simples Fórmulas de Juros Simples J C i n Onde: J = valor dos juros expresso em unidades monetárias C = capital. É o valor (em $) em determinado momento i = taxa de

Leia mais

Olá pessoal! Sem mais delongas, vamos às questões.

Olá pessoal! Sem mais delongas, vamos às questões. Olá pessoal! Resolverei neste ponto a prova para AFRE/SC 2010 realizada pela FEPESE no último final de semana. Nosso curso teve um resultado muito positivo visto que das 15 questões, vimos 14 praticamente

Leia mais

Comentário Geral: Prova dentro dos padrões da banca examinadora. Questões fáceis: 6 Questões medianas: 2 Questões difíceis: 0

Comentário Geral: Prova dentro dos padrões da banca examinadora. Questões fáceis: 6 Questões medianas: 2 Questões difíceis: 0 Comentário Geral: Prova dentro dos padrões da banca examinadora. Questão passível de anulação: 27 Porém, não acredito que a banca anulará, veja o comentário Questões fáceis: 6 Questões medianas: 2 Questões

Leia mais

Matemática Financeira

Matemática Financeira CAPÍTULO I Matemática Financeira Conceitos iniciais e diagramas de fluxo de caixa Adriano Leal Bruni albruni@minhasaulas.com.br Três objetivos do capítulo Entender os propósitos da Matemática Financeira;

Leia mais

UNIDADE Capitalização composta

UNIDADE Capitalização composta UNIDADE 2 Capitalização composta Capitalização composta Curso de Graduação em Administração a Distância Objetivo Nesta Unidade, você vai ser levado a: calcular o montante, taxas equivalentes, nominal e

Leia mais

Lista de Exercícios para a Prova Substitutiva de Matemática Financeira Parfor Matemática

Lista de Exercícios para a Prova Substitutiva de Matemática Financeira Parfor Matemática Lista de Exercícios para a Prova Substitutiva de Matemática Financeira Parfor Matemática 1. Se 35 m de um tecido custam R$ 140, quanto se pagará 12 m? 2. Se 20 tratores levaram 6 dias para realizar um

Leia mais

Organização da Aula. Avaliação de Investimentos. Aula 2. Contextualização. Instrumentalização. Proporcionalidade de taxas. Equivalência de taxas

Organização da Aula. Avaliação de Investimentos. Aula 2. Contextualização. Instrumentalização. Proporcionalidade de taxas. Equivalência de taxas Avaliação de Investimentos Aula 2 Profa. Claudia Abramczuk Organização da Aula Proporcionalidade de taxas Equivalência de taxas Comparação entre proporcionalidade e equivalência VP e VF Contextualização

Leia mais

CURSO ON-LINE PROFESSOR GUILHERME NEVES

CURSO ON-LINE PROFESSOR GUILHERME NEVES Olá pessoal! Neste ponto resolverei a prova de Matemática Financeira para Auditor Fiscal da Receita Municipal Pref. Municipal de Angra dos Reis, organizada pela FGV. A prova foi realizada no dia 02/05/2010.

Leia mais

JUROS SIMPLES 23/08/2015. Módulo II Capitalização Simples. CAPITALIZAÇÃO SIMPLES Juro Fórmulas Derivadas. Danillo Tourinho S. da Silva, M.Sc.

JUROS SIMPLES 23/08/2015. Módulo II Capitalização Simples. CAPITALIZAÇÃO SIMPLES Juro Fórmulas Derivadas. Danillo Tourinho S. da Silva, M.Sc. Módulo II Capitalização Simples Danillo Tourinho S. da Silva, M.Sc. CAPITALIZAÇÃO SIMPLES Juro Fórmulas Derivadas JUROS SIMPLES O regime de juros será simples quando o percentual de juros incidir apenas

Leia mais

3 Os impostos sobre dividendos, ganhos de capital e a legislação societária brasileira

3 Os impostos sobre dividendos, ganhos de capital e a legislação societária brasileira 30 3 Os impostos sore ivienos, ganhos e capital e a legislação societária rasileira As legislações societárias e fiscais o Brasil iferem muito quano comparamos ao sistema americano. Neste capítulo aoraremos

Leia mais

UNIDADE DESCENTRALIZADA NOVA IGUAÇU - RJ ENGENHARIA ECONÔMICA E FINANCEIRA

UNIDADE DESCENTRALIZADA NOVA IGUAÇU - RJ ENGENHARIA ECONÔMICA E FINANCEIRA PARTE I 1 1) Calcular a taxa de juros trimestral proporcional às seguintes taxas: a) 24% ao ano. b) 36% ao biênio c) 6% ao semestre 2) Determinar a taxa de juros anual proporcional, das as seguintes taxas:

Leia mais

Matemática Profª Valéria Lanna

Matemática Profª Valéria Lanna Matemática Profª Valéria Lanna Para responder a questão 01, utilize os dados da tabela abaixo, que apresenta as freqüências acumuladas das notas de 20 alunos entre 14 e 20 pontos. Notas (em pontos) Frequência

Leia mais

DESCONTO SIMPLES Roteiro Roteiro Introdução Introdução Introdução N Valor Nominal Desconto D Valor Atual A d Taxa de Desconto 0 1 2 3 t Tempo de antecipação Fonte: PENIDO, Eduardo. Matemática Financeira

Leia mais

Capítulo 6 Série Uniforme Prestações Iguais

Capítulo 6 Série Uniforme Prestações Iguais Capítulo 6 Série Uniforme Prestações Iguais Juros Compostos Fórmulas - 1 RELAÇÃO ENTRE PMT E FV FV = PMT [ ( 1 + i ) n-1 + ( 1 + i ) n-2 + + ( 1 + i ) + 1 ] (A) Multiplicando por (1+i): FV = PMT [(1 +

Leia mais

Apostila de Matemática Financeira Parte 01

Apostila de Matemática Financeira Parte 01 Apostila de Matemática Financeira Parte 01 Autor: Guilherme Yoshida Facebook: facebook.com/guilhermeyoshida90 Google+: https://plus.google.com/108564693752650171653 Blog: Como Calcular Curta a Página do

Leia mais

Deixo para ajudar nos seus estudos 15 testes resolvidos e comentados. Ótimos estudos e conte conosco sempre.

Deixo para ajudar nos seus estudos 15 testes resolvidos e comentados. Ótimos estudos e conte conosco sempre. TESTES DE MATEMÁTICA FINANCEIRA RESOLVIDOS Deixo para ajudar nos seus estudos 15 testes resolvidos e comentados. Ótimos estudos e conte conosco sempre. Prof Pacher Testes 1. (ESAF) Admita-se que uma duplicata

Leia mais

GABARITO DOS EXERCÍCIOS EXERCÍCIOS PROPOSTOS (Fator de Acumulação de Capital Pagamento Simples)

GABARITO DOS EXERCÍCIOS EXERCÍCIOS PROPOSTOS (Fator de Acumulação de Capital Pagamento Simples) Bertolo MATEMÁTICA FINANCEIRA Gab_fin2 1 GABARITO DOS EXERCÍCIOS EXERCÍCIOS PROPOSTOS (Fator de Acumulação de Capital Pagamento Simples) 1. Uma pessoa toma R$ 30.000,00 emprestados, a juros de 3% ao mês,

Leia mais

Elementos de Análise Financeira Juros Compostos Profa. Patricia Maria Bortolon

Elementos de Análise Financeira Juros Compostos Profa. Patricia Maria Bortolon Elementos de Análise Financeira Juros Compostos Juros Compostos Os juros formados em cada período são acrescidos ao capital formando o montante (capital mais juros) do período. Este montante passará a

Leia mais

Por efeito da interação gravitacional, a partícula 2 exerce uma força F sobre a partícula 1 e a partícula 1 exerce uma força F sobre a partícula 2.

Por efeito da interação gravitacional, a partícula 2 exerce uma força F sobre a partícula 1 e a partícula 1 exerce uma força F sobre a partícula 2. Interação Gravitacional Vimos que a mola é esticaa quano um corpo é suspenso na sua extremiae livre. A força que estica a mola é e origem eletromagnética e tem móulo igual ao móulo o peso o corpo. O peso

Leia mais

REGIME DE CAPTALIZAÇÃO COMPOSTA

REGIME DE CAPTALIZAÇÃO COMPOSTA REGIME DE CAPTALIZAÇÃO COMPOSTA No regime de Capitalização Composta, os juros prodzidos ao final de um dado período n se agregam ao capital, passando ambos a integrar a nova base de cálculo para o período

Leia mais

MA12 - Unidade 10 Matemática Financeira Semana 09/05 a 15/05

MA12 - Unidade 10 Matemática Financeira Semana 09/05 a 15/05 MA12 - Unidade 10 Matemática Financeira Semana 09/05 a 15/05 Uma das importantes aplicações de progressões geométricas é a Matemática Financeira. A operação básica da matemática nanceira é a operação de

Leia mais

Matemática Financeira - Vinícius Werneck, professor do QConcursos.com

Matemática Financeira - Vinícius Werneck, professor do QConcursos.com Matemática Financeira - Vinícius Werneck, professor do QConcursos.com 1- Q236904 - Prova: CESGRANRIO - 2012 - Caixa - Técnico Bancário Disciplina: Matemática Financeira Assuntos: Amortização; Sistema Francês

Leia mais

mat fin 2008/6/27 13:15 page 53 #50

mat fin 2008/6/27 13:15 page 53 #50 mat fin 2008/6/27 13:15 page 53 #50 Aula 4 DESCONTO NA CAPITALIZAÇ ÃO SIMPLES O b j e t i v o s Ao final desta aula, você será capaz de: 1 entender o conceito de desconto; 2 entender os conceitos de valor

Leia mais

Matemática Régis Cortes JURO SIMPLES

Matemática Régis Cortes JURO SIMPLES JURO SIMPLES 1 Juros é o rendimento de uma aplicação financeira, valor referente ao atraso no pagamento de uma prestação ou a quantia paga pelo empréstimo de um capital. Atualmente, o sistema financeiro

Leia mais

Soluções integrais. Há cinco degraus para se alcançar a sabedoria: calar, ouvir, lembrar, agir, estudar. Anônimo. Soluções do Capítulo 1

Soluções integrais. Há cinco degraus para se alcançar a sabedoria: calar, ouvir, lembrar, agir, estudar. Anônimo. Soluções do Capítulo 1 Soluções integrais Há cinco degraus para se alcançar a sabedoria: calar, ouvir, lembrar, agir, estudar. Anônimo Soluções do Capítulo 1 Basta somar os valores, lembrando que seta para baixo indica valor

Leia mais

MATEMÁTICA FINANCEIRA PROF. DANIEL DE SOUZA INTRODUÇÃO:

MATEMÁTICA FINANCEIRA PROF. DANIEL DE SOUZA INTRODUÇÃO: 1 MATEMÁTICA FINANCEIRA PROF. DANIEL DE SOUZA INTRODUÇÃO: O PRINCIPAL CONCEITO QUE ORIENTARÁ TODO O NOSSO RACIOCÍNIO AO LONGO DESTE CURSO É O CONCEITO DO VALOR DO DINHEIRO NO TEMPO. EMPRÉSTIMOS OU INVESTIMENTOS

Leia mais

EXERCÍCIOS DIVERSOS TRABALHO 1

EXERCÍCIOS DIVERSOS TRABALHO 1 EXERCÍCIOS DIVERSOS TRABALHO 1 01. O gerente de uma loja de presentes está fazendo o fechamento das vendas de brinquedos no período de véspera de natal. No dia 06/11/2006 foram vendidos 14 brinquedos a

Leia mais

Março/2012 Parte 2. Pag.1. Prof. Alvaro Augusto

Março/2012 Parte 2. Pag.1. Prof. Alvaro Augusto Pag.1 Pag.2 Pag.3 Descontos Desconto é a liquidação de uma operação antes de seu vencimento, envolvendo um prêmio ou recompensa. Valor Nominal, Valor de Resgate ou Valor de Face é o valor de um título

Leia mais

DESCONTO SIMPLES. Os títulos de crédito mais utilizados em operações financeiras são a nota promissória, a duplicata e a letra de câmbio.

DESCONTO SIMPLES. Os títulos de crédito mais utilizados em operações financeiras são a nota promissória, a duplicata e a letra de câmbio. DESCONTO SIMPLES Se uma pessoa deve uma quantia em dinheiro numa data futura, é normal que entregue ao credor um título de crédito, que é o comprovante dessa dívida. Todo título de crédito tem uma data

Leia mais

Análise e Resolução da prova de Auditor Fiscal da Fazenda Estadual do Piauí Disciplina: Matemática Financeira Professor: Custódio Nascimento

Análise e Resolução da prova de Auditor Fiscal da Fazenda Estadual do Piauí Disciplina: Matemática Financeira Professor: Custódio Nascimento Análise e Resolução da prova de Auditor Fiscal da Fazenda Estadual do Piauí Disciplina: Professor: Custódio Nascimento 1- Análise da prova Neste artigo, faremos a análise das questões de cobradas na prova

Leia mais

Matemática Financeira II

Matemática Financeira II Módulo 3 Matemática Financeira II Para início de conversa... Notícias como essas são encontradas em jornais com bastante frequência atualmente. Essas situações de aumentos e outras como financiamentos

Leia mais

Lista de Exercícios 1

Lista de Exercícios 1 Universidade Federal do Paraná Curso de Engenharia Elétrica Disciplina de Engenharia Econômica TE142 2º Semestre de 2011 Professor James Alexandre Baraniuk Lista de Exercícios 1 1. Um jovem de 20 anos

Leia mais

Prof. Dr. João Muccillo Netto

Prof. Dr. João Muccillo Netto Prof. Dr. João Muccillo Netto INTRODUÇÃO 1. Juros Segundo a Teoria Econômica, o homem combina Terra Trabalho Capital Aluguel Salário Juro para produzir os bens de que necessita. Juro é a remuneração do

Leia mais

MATEMÁTICA FINANCEIRA COM O USO DA CALCULADORA HP 12.C CADERNO DE EXERCÍCIOS

MATEMÁTICA FINANCEIRA COM O USO DA CALCULADORA HP 12.C CADERNO DE EXERCÍCIOS MATEMÁTICA FINANCEIRA COM O USO DA CALCULADORA HP 12.C CADERNO DE EXERCÍCIOS Parte integrante do curso Conhecendo a Calculadora HP 12C Prof. Geraldo Peretti. Página 1 Cálculos aritméticos simples. A) (3

Leia mais

22.5.1. Data de Equivalência no Futuro... 22.5.2. Data de Equivalência no Passado... 2. 22.5. Equivalência de Capitais Desconto Comercial...

22.5.1. Data de Equivalência no Futuro... 22.5.2. Data de Equivalência no Passado... 2. 22.5. Equivalência de Capitais Desconto Comercial... Aula 22 Juros Simples. Montante e juros. Descontos Simples. Equivalência Simples de Capital. Taxa real e taxa efetiva. Taxas equivalentes. Capitais equivalentes. Descontos: Desconto racional simples e

Leia mais

Sérgio Carvalho Matemática Financeira Simulado 02 Questões FGV

Sérgio Carvalho Matemática Financeira Simulado 02 Questões FGV Sérgio Carvalho Matemática Financeira Simulado 02 Questões FGV Simulado 02 de Matemática Financeira Questões FGV 01. Determine o valor atual de um título descontado (desconto simples por fora) dois meses

Leia mais

Matemática Financeira

Matemática Financeira Matemática Financeira Aula 02 Juros Simples, Descontos Simples e Juros Compostos Prof.Dr. Edmilson J.T. Manganote Juros Simples Fórmula do Juros Simples e Montante S P 1 i n Taxas Equivalentes i i 1 2

Leia mais

www.concurseiro10.com.br

www.concurseiro10.com.br 1) Um capital de R$ 18.000,00, aplicados a 6% ao ano, durante 8 anos, qual o juros produzido? a) 7.640,00 b) 6.460,00 c) 8.640,00 d) 9.000,00 2) Um investidor aplicou R$10.000,00, à taxa de 13% ao mês

Leia mais

Aproveito o ensejo para divulgar os seguintes cursos que estou ministrando no Ponto.

Aproveito o ensejo para divulgar os seguintes cursos que estou ministrando no Ponto. Olá pessoal! Resolverei neste artigo a prova de Matemática Financeira do concurso da CVM 2010 organizado pela ESAF. Como já comentei em um artigo ontem, há apenas uma questão nesta prova com divergência

Leia mais

Disciplina de Matemática Financeira Curso Técnico em Finanças Profª Valéria Espíndola Lessa APOSTILA 1

Disciplina de Matemática Financeira Curso Técnico em Finanças Profª Valéria Espíndola Lessa APOSTILA 1 Disciplina de Matemática Financeira Curso Técnico em Finanças Profª Valéria Espíndola Lessa APOSTILA 1 Juros Simples Juros Compostos Desconto Simples Desconto Composto Erechim, 2014 INTRODUÇÃO A MATEMÁTICA

Leia mais

Aula 2 Matemática Financeira para BDMG

Aula 2 Matemática Financeira para BDMG Aula 2 Matemática Financeira para BDMG Equivalência Composta de Capitais... 2 Progressão Geométrica... 19 Cálculo da razão... 20 Termo Geral... 20 Séries Uniformes... 23 Elementos de uma série uniforme...

Leia mais

CIÊNCIAS CONTÁBEIS MATEMATICA FINANCEIRA JUROS SIMPLES

CIÊNCIAS CONTÁBEIS MATEMATICA FINANCEIRA JUROS SIMPLES DEFINIÇÕES: CIÊNCIAS CONTÁBEIS MATEMATICA FINANCEIRA JUROS SIMPLES Taxa de juros: o juro é determinado através de um coeficiente referido a um dado intervalo de tempo. Ele corresponde à remuneração da

Leia mais

Em minha opinião pessoal, não acredito que as duas questões sejam anuladas, porém não custa tentar!!!!

Em minha opinião pessoal, não acredito que as duas questões sejam anuladas, porém não custa tentar!!!! Vamos ao que interessa. As questões 69 e 75 são passíveis de anulação. Veja suas resoluções. Em minha opinião pessoal, não acredito que as duas questões sejam anuladas, porém não custa tentar!!!! A prova

Leia mais

Título : B2 Matemática Financeira. Conteúdo :

Título : B2 Matemática Financeira. Conteúdo : Título : B2 Matemática Financeira Conteúdo : A maioria das questões financeiras é construída por algumas fórmulas padrão e estratégias de negócio. Por exemplo, os investimentos tendem a crescer quando

Leia mais

MATEMÁTICA FINANCEIRA

MATEMÁTICA FINANCEIRA MATEMÁTICA FINANCEIRA DESCONTO SIMPLES MF2 1 DESCONTO SIMPLES INTRODUÇÃO Se uma pessoa (ou empresa) deve uma quantia em dinheiro para pagamento em uma data futura, ela dá um título de crédito para o credor,

Leia mais

Aula 04 Matemática Financeira. Equivalência de Capitais a Juros Compostos

Aula 04 Matemática Financeira. Equivalência de Capitais a Juros Compostos Aula 04 Matemática Financeira Equivalência de Capitais a Juros Compostos Introdução O conceito de equivalência permite transformar formas de pagamentos (ou recebimentos) em outras equivalentes e, consequentemente,

Leia mais

AVALIAÇÃO DE PROJETOS DE INVESTIMENTOS

AVALIAÇÃO DE PROJETOS DE INVESTIMENTOS AVALIAÇÃO DE PROJETOS DE INVESTIMENTOS Danillo Tourinho Sancho da Silva, MSc AVALIAÇÕES Unidade I Fichamentos e Exercícios Avaliativos 2,0 Prova Escrita Individual 8,0 Unidade II Projeto Conceitual de

Leia mais

CURSO ON-LINE PROFESSOR GUILHERME NEVES

CURSO ON-LINE PROFESSOR GUILHERME NEVES Olá pessoal! Neste ponto resolverei a prova de Matemática Financeira e Estatística para APOFP/SEFAZ-SP/FCC/2010 realizada no último final de semana. A prova foi enviada por um aluno e o tipo é 005. Os

Leia mais

Exercícios base para a prova 2 bimestre e final

Exercícios base para a prova 2 bimestre e final Exercícios base para a prova 2 bimestre e final Razão e proporção 1) Calcule a razão entre os números: a) 3 e 21 b) 0,333... e 2,1 2) Determine a razão entre a terça parte de 0,12 e o dobro de 0,1. 3)

Leia mais

Conceitos Financeiros

Conceitos Financeiros Conceitos Financeiros Capital: qualquer quantidade de dinheiro, que esteja disponível em certa data, para ser aplicado numa operação financeira; Juros: custo do capital durante determinado período de tempo;

Leia mais

Matemática Financeira

Matemática Financeira Aula 02 Matemática Financeira Prof. Ms. João Domiraci Paccez Aula 02 Conversão das taxas de juros 1. Conversão da taxa de juros 2. Equivalência das taxas de juros na capitalização simples e na composta

Leia mais

MATEMÁTICA FINANCEIRA AULA 05. Prof. Mário Leitão

MATEMÁTICA FINANCEIRA AULA 05. Prof. Mário Leitão MATEMÁTICA FINANCEIRA AULA 05 Prof. Mário Leitão Desconto Simples As operações de desconto de títulos diversos são realizadas por bancos, factorings e outas instituições financeiras. Nesse caso o beneficiário

Leia mais

Juros Compostos. Ao substituirmos cada uma das variáveis pelo seu respectivo valor teremos:

Juros Compostos. Ao substituirmos cada uma das variáveis pelo seu respectivo valor teremos: Introdução a Matemática Financeira Profº.: Ramon S. de Freitas Juros Compostos Juro composto é aquele que em cada período, a partir do segundo, é calculado sobre o montante relativo ao período anterior.

Leia mais

INTRODUÇÃO À MATEMÁTICA FINANCEIRA

INTRODUÇÃO À MATEMÁTICA FINANCEIRA INTRODUÇÃO À MATEMÁTICA FINANCEIRA SISTEMA MONETÁRIO É o conjunto de moedas que circulam num país e cuja aceitação no pagamento de mercadorias, débitos ou serviços é obrigatória por lei. Ele é constituído

Leia mais

Fundamentos da Matemática Financeira

Fundamentos da Matemática Financeira 1. (Banco do Brasil 1998) Uma geladeira é vendida a vista por R$ 1.000,00 ou em duas parcelas, sendo a primeira como uma entrada de R$ 200,00 e a segunda, dois meses após, no valor de R$ 880,00. Qual a

Leia mais

MATEMÁTICA FINANCEIRA BÁSICA

MATEMÁTICA FINANCEIRA BÁSICA UNIVERSIDADE ESTADUAL DE CAMPINAS - UNICAMP INSTITUTO DE FILOSOFIA E CIÊNCIAS HUMANAS - IFCH DEPARTAMENTO DE ECONOMIA E PLANEJAMENTO ECONÔMICO - DEPE CENTRO TÉCNICO ECONÔMICO DE ASSESSORIA EMPRESARIAL

Leia mais

Leis de Newton. 1.1 Sistemas de inércia

Leis de Newton. 1.1 Sistemas de inércia Capítulo Leis e Newton. Sistemas e inércia Supomos a existência e sistemas e referência, os sistemas e inércia, nos quais as leis e Newton são válias. Um sistema e inércia é um sistema em relação ao qual

Leia mais

Centro Universitário Católico Salesiano Auxilium. Séries Uniformes de Pagamento

Centro Universitário Católico Salesiano Auxilium. Séries Uniformes de Pagamento Centro Universitário Católico Salesiano Auxilium Disciplina: Matemática Financeira I Prof.: Marcos José Ardenghi Séries Uniformes de Pagamento As séries uniformes de pagamentos, anuidades ou rendas são

Leia mais

5 Medição de distâncias e áreas na planta topográfica

5 Medição de distâncias e áreas na planta topográfica António Pestana Elementos e Topografia v1.0 Junho e 006 5 Meição e istâncias e áreas na planta topográfica 5.1 Meição e istâncias na planta topográfica Como as plantas topográficas são projecções horizontais,

Leia mais

Gran Cursos. Matemática Financeira Walter Sousa. Rendas Certas financiamentos e capitalizações. 1) Fluxo de Caixa. 1.1) Fluxo de Caixa Padrão

Gran Cursos. Matemática Financeira Walter Sousa. Rendas Certas financiamentos e capitalizações. 1) Fluxo de Caixa. 1.1) Fluxo de Caixa Padrão Matemática Financeira Walter Sousa Gran Cursos Rendas Certas financiamentos e capitalizações 1) Fluxo de Caixa Representa uma série de pagamentos ou recebimentos que ocorrem em determinado período de tempo.

Leia mais

Análise e Resolução da prova do ISS-Cuiabá Disciplina: Matemática Financeira Professor: Custódio Nascimento

Análise e Resolução da prova do ISS-Cuiabá Disciplina: Matemática Financeira Professor: Custódio Nascimento Disciplina: Professor: Custódio Nascimento 1- Análise da prova Análise e Resolução da prova do ISS-Cuiabá Neste artigo, farei a análise das questões de cobradas na prova do ISS-Cuiabá, pois é uma de minhas

Leia mais

INTRODUÇÃO: JURO FATOR DE FORMAÇÃO DE JURO. VJ = VA x j. *Taxa de juro na forma unitária j=10% => j= 10/100 => j= 0,1

INTRODUÇÃO: JURO FATOR DE FORMAÇÃO DE JURO. VJ = VA x j. *Taxa de juro na forma unitária j=10% => j= 10/100 => j= 0,1 2 INTRODUÇÃO: O principal conceito que orientará todo o nosso raciocínio ao longo deste curso é o conceito do valor do dinheiro no tempo. Empréstimos ou investimentos realizados no presente terão seu valor

Leia mais

EXERCÍCIOS IV SÉRIES DE PAGAMENTOS IGUAIS E CONSECUTIVOS 1. Calcular o montante, no final de 2 anos, correspondente à aplicação de 24 parcelas iguais

EXERCÍCIOS IV SÉRIES DE PAGAMENTOS IGUAIS E CONSECUTIVOS 1. Calcular o montante, no final de 2 anos, correspondente à aplicação de 24 parcelas iguais IGUAIS E CONSECUTIVOS 1. Calcular o montante, no final de 2 anos, correspondente à aplicação de 24 parcelas iguais e mensais de $ 1.000,00 cada uma, dentro do conceito de termos vencidos, sabendo-se que

Leia mais

Os conteúdos estão apresentados de forma didática e por meio de exemplos. Sugerese, como complemento, a utilização de outras bibliografias.

Os conteúdos estão apresentados de forma didática e por meio de exemplos. Sugerese, como complemento, a utilização de outras bibliografias. MATEMÁTICA COMERCIAL APRESENTAÇÃO Caro aluno, A partir de agora, iremos começar os estudos de matemática comercial. O objetivo deste curso é propiciar uma introdução dinâmica sobre o assunto, de maneira

Leia mais

Matemática Régis Cortes. JURO composto

Matemática Régis Cortes. JURO composto JURO composto 1 O atual sistema financeiro utiliza o regime de juros compostos, pois ele oferece uma maior rentabilidade se comparado ao regime de juros simples, onde o valor dos rendimentos se torna fixo,

Leia mais

AFC/2005 Resolução da prova de Matemática Financeira

AFC/2005 Resolução da prova de Matemática Financeira 12/02/2006 AFC/2005 Resolução da prova de Matemática Financeira Questão 11. Marcos descontou um título 45 dias antes de seu vencimento e recebeu R$370.000,000. A taxa de desconto comercial simples foi

Leia mais

Análise e Resolução da prova de Analista do Tesouro Estadual SEFAZ/PI Disciplinas: Matemática Financeira e Raciocínio Lógico Professor: Custódio

Análise e Resolução da prova de Analista do Tesouro Estadual SEFAZ/PI Disciplinas: Matemática Financeira e Raciocínio Lógico Professor: Custódio Análise e Resolução da prova de Analista do Tesouro Estadual SEFAZ/PI Disciplinas: Matemática Financeira e Raciocínio Lógico Professor: Custódio Nascimento Análise e Resolução da prova de ATE SEFAZ/PI

Leia mais

M11 Noções de Matemática Financeira

M11 Noções de Matemática Financeira Resolução das atividades complementares 4 Matemática M11 Noções de Matemática Financeira p. 7 1 Uma loja realizará uma promoção no sábado, vendendo qualquer produto com 8% de desconto. Determine o preço

Leia mais

i ano = 2 x i semestre = 4 x i trimestre = 6 x i bimestre = 12 x i mês = 360 x i dia

i ano = 2 x i semestre = 4 x i trimestre = 6 x i bimestre = 12 x i mês = 360 x i dia que se aplicado a uma taxa de juros de 60% ao ano, por um período de um ano. Podemos representá-las da seguinte forma: MATEMÁTICA FINANCEIRA BANRISUL PEDRÃO AULA 05/10 Taxas de juros Antes de iniciarmos

Leia mais

Gabarito das Autoatividades MATEMÁTICA FINANCEIRA (ADMINISTRAÇÃO/CIÊNCIAS CONTÁBEIS) 2010/2 Módulo II

Gabarito das Autoatividades MATEMÁTICA FINANCEIRA (ADMINISTRAÇÃO/CIÊNCIAS CONTÁBEIS) 2010/2 Módulo II Gabarito das utoatividades (DSÇÃO/ÊS OBS) 2010/2 ódulo USSLV D GBO DS UOVDDS GBO DS UOVDDS D 3 UDD 1 ÓPO 1 1 Defina a atemática inanceira..: atemática inanceira é uma disciplina que estuda o valor do

Leia mais

Página 2. 1 da quantia aplicada. Optando pelo. 1 ou 4

Página 2. 1 da quantia aplicada. Optando pelo. 1 ou 4 Página 1 01. (BB CESGRNRIO/201) Um cliente fez um investimento de 0 mil reais em um Banco, no regime de juros compostos. pós seis meses, ele resgatou 20 mil reais, deiando o restante aplicado. pós um ano

Leia mais

Bancário Matemática Financeira Apostila Pedro Evaristo

Bancário Matemática Financeira Apostila Pedro Evaristo Bancário Matemática Financeira Apostila Pedro Evaristo 2012 Copyright. Curso Agora eu Passo - Todos os direitos reservados ao autor. CAPÍTULO 01 PORCENTAGEM INTRODUÇÃO A expressão por cento vem do latim

Leia mais

MATEMÁTICA FINANCEIRA Professor Fábio Maia. AULA 1 - Juros Simples. Formulário: Juros Simples: j = C.i.n e Montante: M = C. (1 + i.

MATEMÁTICA FINANCEIRA Professor Fábio Maia. AULA 1 - Juros Simples. Formulário: Juros Simples: j = C.i.n e Montante: M = C. (1 + i. MATEMÁTICA FINANCEIRA Professor Fábio Maia AULA 1 - Juros Simples Juros Simples é o processo financeiro onde apenas o principal rende juros, isto é, os juros são diretamente proporcionais ao capital empregado.

Leia mais

JUROS SIMPLES - CONCEITO O QUE SÃO JUROS?

JUROS SIMPLES - CONCEITO O QUE SÃO JUROS? Juros Simples JUROS SIMPLES - CONCEITO O QUE SÃO JUROS? Os juros são a remuneração pelo empréstimo do dinheiro. Representam a remuneração do capital empregado em alguma atividade produtiva. Pode ser caracterizado

Leia mais