Fundamentos de Máquinas Elétricas

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1 Universidade Federal do C Engenharia de nstrumentação, utomação e Robótica Fundamentos de Máquinas Elétricas rof. Dr. José Luis zcue uma Regulação de tensão Rendimento Ensaios de curto-circuito e circuito aberto utotransformador

2 Regulação de tensão É um dos critérios de desempenho de um transformador projetado para suprir potência com tensão aproximadamente constante para uma carga. ndica o grau de constância da tensão de saída quando a carga é variada. regulação de tensão do transformador é definida como sendo a variação da tensão do secundário em condições de plena carga e em vazio, tomada como porcentagem da tensão a plena carga, com tensão do primário mantida constante, ou seja:

3 Regulação de tensão Regulação em%,vazio,plenacarga,plenacarga 00 tensão do secundário quando o transformador está em vazio é: Quando uma carga é conectada ao secundário, a tensão terminal é dada por:,vazio,plenacarga,vazio a 3

4 Regulação de tensão tensão no secundário pode aumentar ou diminuir, dependendo da característica da carga. será positivo cargas com fator de potência capacitivo será negativo cargas com fator de potência indutivo variação da tensão ocorre devido à queda de tensão [ = ()(Zeq)] associada à impedância interna do transformador. ara muitos tipos de carga, grandes variações de tensões são indesejáveis. ortanto, os transformadores são projetados de forma a apresentarem pequenos valores de Zeq. O termo regulação de tensão é usado para caracterizar a variação de tensão do transformador com o carregamento 4

5 Regulação de tensão regulação de tensão de um transformador depende de sua impedância interna e das características da carga. Regulação de tensão positiva significa que se uma tensão nominal for aplicada ao primário a tensão efetiva na carga será menor que a nominal (carga indutiva). Regulação de tensão negativa significa que uma tensão nominal for aplicada ao primário a tensão efetiva na carga será maior que a nominal (carga capacitiva). tensão no primário deve ser ajustada de acordo com a carga para que se tenha tensão nominal no secundário. 5

6 Regulação de tensão Exemplo Um transformador monofásico de 0k, 400:40 tem os seguintes parâmetros r = 3Ω; x = 5Ω; r = 0, 03Ω; x = 0, 5Ω Utilize o modelo simplificado (sem o ramo de excitação) do transformador para calcular a regulação de tensão quando o fator de potência é 0,8 indutivo (em atraso). 6

7 Rendimento Os transformadores são projetados para operarem com alto rendimento. Os seguintes aspectos contribuem para que os transformadores apresentem valores baixos de perdas: O transformador é uma máquina estática, ou seja, não tem partes rotativas, não apresentando, portanto, perdas por atrito no eixo e por resistência do ar no entreferro. O núcleo é constituído por placas laminadas e dopadas de materiais de alta resistência elétrica, as quais têm o objetivo de minimizar as perdas no ciclo de histerese Materiais com alta permeabilidade magnética são utilizados para diminuir a corrente de magnetização. 7

8 Rendimento Rendimento de um transformador é definido por: SD ETRD SD SD ERDS ETRD TRFO s perdas do transformador incluem: erdas no núcleo c (ferro) erdas no cobre cu (perdas ôhmicas) ERDS = ETRD SD SD SD ETRD SD SD C Cu 8

9 Rendimento erdas no cobre: odem ser determinadas se os parâmetros do transformador forem conhecidos (corrente nos enrolamentos e resistência dos enrolamentos). X ' l R X R l c m E E Rc X m Cu R R R R eq, eq, R eq, = resistência equivalente dos enrolamentos referida ao primário R eq, = resistência equivalente dos enrolamentos referida ao secundário erdas no cobre: proporcionais ao quadrado da corrente! 9

10 Rendimento erdas no núcleo: podem ser determinadas pelo ensaio em vazio, ou a partir dos parâmetros do circuito equivalente. c m E R c X m C R C C R C E R C E R C erdas no núcleo: roporcionais ao quadrado da tensão aplicada! 0

11 Rendimento potência de saída do transformador é dada por: onde, e representam a tensão e corrente na saída (carga) do transformador, respectivamente. E o ângulo θ representa a defasagem angular entre os fasores e, ou seja θ é o ângulo da carga. SD SD ETRD cos cos cos E R C R eq,

12 Rendimento Considerando que a tensão na carga é mantida constante e que as perdas no núcleo praticamente não variam com o carregamento, pode-se concluir que o rendimento depende da corrente exigida pela carga ( ) e do fator de potência da carga (cos θ ) SD ETRD cos cos C R eq,

13 Determinação de paramêtros Ensaio de curto-circuito plicar no primario uma tensão de 0 a 5% ou menos do valor nominal resultará na corrente nominal no primario. Secundario em curto-circuito. 3

14 Determinação de paramêtros Tipicamente mede-se: tensão eficaz (rms) de curto-circuito sc corrente eficaz (rms) de curto-circuito sc otência sc Referidas ao mesmo lado 4

15 Determinação de paramêtros Ensaio de circuito aberto (ou a vazio) plicar no primario a tensão nominal. Secundario em circuito aberto. 5

16 Determinação de paramêtros Tipicamente mede-se: tensão eficaz (rms) de circuito aberto oc corrente eficaz (rms) de circuito aberto oc otência oc oc 6

17 Determinação de paramêtros Exemplo O transformador monofásico de 00 M, 00/80 k tem os seguintes dados obtidos com os ensaios: Ensaio de curto-circuito: sc = 30 k, sc = 500 kw Ensaio de circuito aberto: oc = 0, oc = 0kW 7

18 Determinação de paramêtros Exemplo partir do ensaio de curto-circuito partir do ensaio de circuito aberto Z φ 8

19 utotransformador (ideal) Transformador especial no qual parte do enrolamento é comum aos circuitos do primário e do secundário. ode ser analisado como um transformador de dois enrolamentos ligados em série ou como um transformador com um único enrolamento de onde se deriva o primário e o secundário. Transformador de dois enrolamentos Transformador de um enrolamento 9

20 utotransformador (ideal) Transformador convencional E E a a S 0

21 utotransformador (ideal) relação de tensão Conectado como autotransformador (observe que perde a capacidade de isolar o secundário do primário): Relação de tensão: tensão de abaixador trafo ) ( a E E E E E

22 utotransformador (ideal) relação de corrente Relação de corrente corrente elevadorde trafo a

23 utotransformador otência aparente: S autotrafo é a potência diretamente transferida ao secundário pela corrente primária sem qualquer transformação. Ela é chamada potência condutiva. S cond é a potência transferida ao secundário pela corrente e desde que esta parcela é efeito da ação transformadora ela é chamada potência transformada (ou eletromagnética). S transf 3

24 4 utotransformador Co-relação (α): Relação entre a potência transformada e a potência a ser transferida do primário para o secundário de um autotransformador. Quanto mais a tensão secundária se aproxima da tensão primária, menor a potência transformada e conseqüentemente menor tamanho do transformador. T S S S S transf T transf

25 utotransformador Usualmente, autotransformadores possuem a relação da tensão entre o primário e o secundário menor que 3 (problemas de competitividade com o transformador normal). o caso limite de / = 3; 66,7% da potência transferida será através da potência transformada. ortanto, em termos de material ferromagnético, as dimensões do transformador não poderão ser reduzidas de forma considerável a partir deste limite. 5

26 utotransformador Comparação entre a potência transferida do primário para o secundário em bobinas ligadas como transformador ou autotransformador: S autotrafo S trafo E E S S autotrafo trafo 6

27 utotransformador Conclusão Sauto > Strafo (caso limite =) sto ocorre porque a conexão elétrica entre os dois enrolamentos permite que uma quantidade de energia adicional possa ser (eletricamente) transmitida para a carga além da energia transmitida através do campo magnético. Obs: Os valores nominais de corrente de cada bobina ( e ) continuam sendo respeitados como autotransformador. Mas a corrente de saída muda: =+. 7

28 utotransformador antagens É possível transferir uma potência maior com o mesmo transformador quando este é ligado como um autotransformador (potência transformada + potência conduzida) Os autotransformadores possuem reatâncias de dispersão, perdas e corrente de excitação menores do que o transformador convencional. utotransformadores têm melhor rendimento, são fisicamente menores e mais baratos do que um transformador convencional correspondente. utotransformadores podem ser utilizados como fontes de tensão variável através de contatos móveis que variam a relação /, por exemplo os variac s do laboratório. 8

29 utotransformador Desvantagens conexão elétrica entre o enrolamento de alta e de baixa tensão pode danificar a carga em caso de curtos-circuitos. or conseguinte, o autotransformador demanda melhor sistema de proteção. O enrolamento de baixa tensão demanda melhor isolamento uma vez que está exposto à tensão do enrolamento de alta tensão (não há isolamento entre os enrolamentos) 9

30 utotransformador Exemplo - Um transformador monofásico, 00k, 000/00 é conectado como autotransformador elevador de tensão, com tensão de entrada de 000. Calcule sua potência operando como autotranformador. 30

31 utotransformador S trafo E ab H E bc bc H cb L L 000 H Sauto H H k Sauto L L k 3

32 róxima ula. Transformador trifásico 3

33 Referências ibliográficas. E. FTZGERLD, C. KGSLEY, S. D. UMS, Máquinas Elétricas, 6a edição, ookman.. Material de fundamentos de máquinas elétricas do prof. Julio C. Teixeira 33

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