Geração de Energia Elétrica

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1 Geração de Energia Elétrica Aspectos Dinâmicos da Geração Hidroelétrica Joinville, 21 de Março de 2012

2 Escopo dos Tópicos Abordados Controle de Carga-Frequência Regulação Primária Modelo do Sistema de Potência; Reguladores de Velocidade; Modelos de Turbinas Hidráulicas. Modelos Completos Sistema de Potência + Reguladores de Velocidade+ Turbinas Hidráulicas 2

3 Controle de Carga-Frequência Em condições normais os Sistemas Elétricos de Potência (SEP) estão sujeitos a variações aleatórias de carga; Havendo um aumento de carga: Ocorre déficit de geração que é suprido, inicialmente, pela Energia Cinética das massas girantes; Acarreta em redução de velocidade angular e consequente redução de frequência. 3

4 Controle de Carga-Frequência Cargas, em geral, variam com a frequência dos SEP; Assim, o sistema tem uma capacidade inerente de alcançar um novo estado de equilíbrio ou de auto regular-se; A Regulação Própria do Sistema é expressa por um coeficiente de amortecimento (D) D D = ΔP Δf C = variação da carga com a freqüência (pu); ΔP C = variação da carga (pu); Δf = variação da freqüência (pu). 4

5 Controle de Carga-Frequência A regulação própria não é conveniente, logo há a necessidade de ação de um controle para levar o sistema a um estado de equilíbrio mais favorável. Esta ação de controle deve ser contínua com objetivos de: Manter a freqüência constante a maior parte do tempo; Manter os intercâmbios programados; Garantir auxílio adequado aos subsistemas que eventualmente em um dado instante se encontrem em situação carente de geração com relação à sua carga; Garantir e melhorar, na medida do possível, a estabilidade dinâmica do sistema. 5

6 Sistemas de Controle Sistemas de controle em uma usina Figura 1 Controles de Potência, Freqüência e Tensão uma unidade termoelétrica. 6

7 Sistemas de Controle Classificação dos sistemas de controle em uma usina geradora de energia elétrica: Controle primário de carga-frequência (Regulador de velocidade); Controle suplementar de carga-frequência (CAG) somente determinadas usinas fazem parte deste esquema de controle ; Controle de excitação (Regulador de tensão); 7

8 Sistemas de Controle Classificação dos sistemas de controle em uma usina geradora de energia elétrica: Controle primário de carga-frequência (Regulador de velocidade); Controle suplementar de carga-frequência (CAG) somente determinadas usinas fazem parte deste esquema de controle ; Controle de excitação (Regulador de tensão); Controladores do Gerador 8

9 Malhas de Controle de um SEP Duas malhas que podem ser desacopladas: Malha Potência-Frequência ou Pf : apresenta constantes de tempo da ordem de alguns segundos; Malha Potência Reativa-Tensão ou QV: constantes de tempo menores que as da malha Pf O desacoplamento entre as duas malhas pode ser feito, pois: Malha Potência-Frequência ou Pf é bem mais lenta que a Malha Potência Reativa-Tensão ou QV, devido principalmente às inércias de máquinas na malha Pf. A rigor, isto é uma aproximação, pois assume-se que somente quando os transitórios da malha QV se estabilizarem é que a malha Pf começa a atuar. 9

10 Malhas de Controle de um SEP (Curiosidades) Curiosidade: os conceitos matemáticos que podem explicar/justificar a possibilidade de separação de fenômenos que ocorrem em diferentes escalas de tempo é a teoria das variedades (manifold em inglês) Em SEP, existem 4 faixas de escalas de tempo onde diferentes fenômenos dinâmicos podem ser enquadrados ; As malhas Pf e QV estão nestas escalas. Também existem outras aproximações muito utillizadas (considerações de modelagens nos programas ATP e ANATEM) 10

11 Malhas de Controle de um SEP Escalas de tempo de atuações de controladores em Sistemas de Potência: 11

12 Modelagem do Sistema de Potência Gerador suprindo uma carga: Equação diferencial que governa a dinâmica do conjunto turbinagerador acelerado por um desbalanço de torques elétricos e mecânicos: J=momento de inércia turbina+ gerador; 12 Ta= torque acelerante

13 Modelagem do Sistema de Potência Aplicando a transformada de Laplace e escrevendo o diagrama de blocos: Por conveniência, trabalha-se com Potência ao invés de Torque: Diagrama de blocos que representa a resposta do gerador devido a uma variação de carga. 13

14 Modelagem do Sistema de Potência Modelando a resposta das cargas devido a variação de frequência: Volta-se ao caso da Regulação Própria do Sistema, expressa por um coeficiente de amortecimento (D) ΔP Δf C D= Δ PC = DΔf Como, em equilíbrio, potência elétrica do gerador é igual a potência da carga: Chega-se ao diagrama de blocos que representa a dinâmica do sistema de potência (gerador + carga) 14

15 Modelagem do Sistema de Potência Para modelar o controle primário, é necessário ainda modelar o tipo de turbina e seus diferentes tipos de reguladores de velocidade Devem ser modelados turbina e RV para poder variar a potência mecânica Δ P =Δ P =Δ P + DΔω mec ele L ΔP mec Re gulador Velocidade 15

16 Modelagem de Turbinas Hidráulicas Modelo escolhido (é ideal e o mais utilizado): ΔP g ΔA As deduções e equacionamentos são complexos e demorados, porém o modelo resultante é dado por: = variação de potência gerada; 1 s. Tw = variação da abertura da válvula de admissão da turbina; = = constante de tempo de inércia da água. 1+ s. T w / 2 ΔP g ΔA T w 16

17 Modelagem de Turbinas Hidráulicas Diagrama de blocos respectivo: ΔP onde: g ΔA L μ 1 s. Tw = 1+ s. T / 2 T w = w μ. L g. H = comprimento da tubulação (m); = velocidade da água (m); H = altura da coluna d água (m); g C = aceleração da gravidade (m/s 2 ); C Particularidade do modelo: Para um aumento de carga, ocorre uma redução da pressão dentro da tubulação, o que tem como conseqüência uma leve redução no torque. A tendência de desvio inicial é oposta a do valor final 17

18 Modelagem do Sistema de Regulação Primária Após modelados as dinâmicas do sistema de potência e a turbina hidráulica, deve-se modelar os reguladores de velocidade; Modelo genérico de uma malha Pf. 18

19 Modelagem de Reguladores de Velocidade Tipos de reguladores de velocidade: Regulador Isócrono; Regulador com queda de velocidade; Regulador com queda de velocidade e estatismo transitório 19

20 Modelagem de Reguladores de Velocidade Regulador Isócrono: É um RV com FT de um integrador: Δ ( s) k = ΔF( s) s A 2 Sua atuação só é cessada quando o desvio de frequência for NULO, daí seu nome; Não é utilizado em sistemas interligados, somente em um sistema com uma máquina (ou usina faz-se um equivalente das máquinas) atendendo a cargas; Sua operação e características resultam em operação pouco estáveis; 20

21 Modelagem de Reguladores de Velocidade Regulador Isócrono: Em um sistema interligado, existiriam problemas de pontos de equilíbrio para a abertura das válvulas de cada uma das máquinas, logo a repartição de cargas ficaria indeterminada, pois todas elas tenderiam a assumir por si toda a variação de carga. Surgiria uma competição entre as máquinas a fim de controlar a frequência. 21

22 Modelagem de Reguladores de Velocidade Características de atuação de um Regulador Isócrono: 22

23 Modelagem de Reguladores de Velocidade Regulador com queda de velocidade: Em um regulador mais rápido e estável que o isócrono, porém apresenta como desvantagem um desvio de frequência em regime permanente (corrigido pelo controle secundário CAG); Permite distribuir as variações de carga entre várias unidades geradoras ligadas em paralelo. 23

24 Modelagem de Reguladores de Velocidade Regulador com queda de velocidade: Função de transferência e diagrama de bloco. ΔA( s) ΔF( s) = 1/ R 1+ s. T 1 O parâmetro R é conhecido como constante de regulação de velocidade ou também por estatismo (se os cálculos forem feitos na base da cada máquina). 24

25 Modelagem de Reguladores de Velocidade Regulador com queda de velocidade: As cargas podem ser divididas entre unidades de acordo com o estatismo; 1 é chamado de energia de regulação da máquina: 1 MW = R R Hz α 1 α = arctan R O parâmetro R é conhecido como regulação de velocidade ou estatismo. 25

26 Modelagem de Reguladores de Velocidade Regulador com queda de velocidade: Resposta temporal do regulador com queda de velocidade: Pelo teorema do valor final, o desvio de frequência é: Δ f r. p. = R 26

27 Modelagem de Reguladores de Velocidade Regulador com queda de velocidade e estatismo transitório: Usado em unidades hidráulicas devido às características peculiares das mesmas; Necessitam de reguladores com características especiais de queda transitória para comportamento de controle de velocidade estável; Para desvios rápidos de frequência, o regulador apresenta alta regulação (baixo ganho), enquanto que para variações lentas e em regime permanente, o regulador apresenta uma baixa regulação (ganho elevado). Função de transferência e diagrama de blocos ΔA ΔF = R(1 + s. T (1 + g ).(1 + s. T t ) s. T t.( r / R)) 27

28 Malha Pf Regulação Primária Malha de controle de velocidade primário: Respostas típicas de turbinas hidráulicas com diferentes tipos de RV Regulador isócrono; Regulador com queda de velocidade; Regulador com queda de velocidade e estatismo transitório. 28

29 Malha Pf Regulação Primária Malha de controle de velocidade primário para uma ÁREA DE CONTROLE: 29

30 Aulas Seguintes Próximas aulas: Laboratório de regulação primária; Regulação secundária + laboratório Prosseguimento do curso com geração térmica + Laboratório; Fontes alternativas de energia 30

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