Projeto de estruturas de madeira

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1 NOVEMBRO 010 PROJETO DE REVISÃO NBR 7190 Projeto e estruturas e maeira ABNT Associação Brasileira e Normas Técnicas See: Rio e Janeiro Av. Treze e Maio, 13 / 8º anar CEP Rio e Janeiro RJ Tel.: PABX (1) Fax: (1) 0-176/ Enereço eletrônico: Copyright 005, ABNT Assoociação Brasileira e Normas Técnicas Printe in Brazil/ Impresso no Brasil Toos os ireitos reservaos Origem: Norma NBR 7190:1997 ABNT/CB-0 - Comitê Brasileiro e Construção Civil CE-0: Comissão e Estuo e Estruturas e Maeira NBR 7190 Design of timber structures Descriptors: Wooen structure. Woo. Design. Esta norma substitui a NBR 7190:1997 Vália a partir e 01/05/011 Palavras-chave: Estrutura e maeira. Maeira. Projeto. 50 paginas Sumário Prefácio 1 Escopo Referências normativas 3 Generaliaes 4 Proprieaes a consierar 5 Dimensionamento - Estaos limites últimos 6 Ligações 7 Dimensionamento - Estaos limites e serviço 8 Disposições construtivas 9 Projeto e execução e estruturas treliçaas e maeira 10 Estruturas e maeira em situação e incênio 11 Durabiliae a maeira Prefácio A ABNT Associação Brasileira e Normas Técnicas é o Fórum Nacional e Normalização. As Normas Brasileiras, cujo conteúo é e responsabiliae os Comitês Brasileiros (ABNT/CB) e os Organismos e Normalização Setorial (ABNTONS), são elaboraas por Comissões e Estuo (CE), formaas por representantes os setores envolvios, elas fazeno parte: proutores, consumiores e neutros (universiaes, laboratórios e outros). Os Projetos e Norma Brasileira, elaboraos no âmbito os ABNT/CB e ABNT/ONS, circulam para Consulta Nacional entre os associaos a ABNT e emais interessaos. Esta é a primeira revisão a ABNT NBR 7190:1997. Introuz algumas aboragens que estavam omissas na versão anterior, e amplia e/ou moifica outras. Os anexos foram retiraos, seno que alguns esses evem ser propostos como Métoos e Ensaios. 1 Escopo Esta Norma fixa as conições gerais que evem ser seguias no projeto e na execução as estruturas correntes e maeira, tais como pontes, pontilhões, coberturas, pisos e cimbres. Além as regras esta Norma, evem ser obeecias as e outras normas especiais e as exigências peculiares a caa caso particular. Referências normativas As normas relacionaas a seguir contêm isposições que, ao serem citaas neste texto, constituem prescrições para esta Norma. As eições inicaas estavam em vigor no momento esta publicação. Como toa norma está sujeita à revisão,

2 recomena-se àqueles que realizam acoros com base nesta que verifiquem a conveniência e se usarem as eições mais recentes as normas citaas a seguir. A ABNT possui a informação as normas em vigor em um ao momento. NBR 568:001 Componentes construtivos estruturais Determinação e resistência ao fogo NBR 6118: Projeto e execução e obras e concreto armao Proceimento NBR 610: Cargas para o cálculo e estruturas e eificações Proceimento NBR 613: Forças evias ao vento em eificações Proceimento NBR 667: Pregos comuns e arestas e aço para maeiras Especificação NBR 7187: Projeto e execução e pontes e concreto armao e protenio Proceimento NBR 7188:198 - Carga móvel em ponte rooviária e passarela e peestres Proceimento NBR 7189: Cargas móveis para projeto estrutural e obras ferroviárias Proceimento NBR 7808: Símbolos gráficos para projeto e estruturas Simbologia NBR 8681:004 - Ações e segurança nas estruturas Proceimento NBR 8800: Projeto e execução e estruturas e aço e eifícios (Métoo os estaos limites) Proceimento NBR 10067: Princípios gerais e representação em esenho técnico Proceimento NBR 15696:009 - Fôrmas e escoramentos para estruturas e concreto Projeto, imensionamento e proceimentos executivos Eurocoe nº 5:001 - Design of timber structures 3 Generaliaes 3.1 Projeto As construções a serem executaas, total ou parcialmente, com maeira, evem obeecer a projeto elaborao por profissionais legalmente habilitaos. O projeto é composto por memorial justificativo, esenhos e, quano há particulariaes o projeto que interfiram na construção, por plano e execução, empregam-se os símbolos gráficos especificaos pela ABNT NBR 7808:1983. Nos esenhos eve constar, e moo bem estacao, a ientificação os materiais a serem empregaos. 3. Memorial justificativo O memorial justificativo eve conter os seguintes elementos: (a) escrição o arranjo global triimensional a estrutura; (b) ações e conições e carregamento amitias, incluíos os percursos e cargas móveis; (c) esquemas aotaos na análise os elementos estruturais e ientificação e suas peças; () análise estrutural; (e) proprieaes os materiais; (f) imensionamento e etalhamento esquemático as peças estruturais; (g) imensionamento e etalhamento esquemático as emenas, uniões e ligações. 3.3 Desenhos Os esenhos evem ser elaboraos e acoro com as normas e esenho vigentes a ABNT. Nos esenhos estruturais evem constar, e moo bem estacao, as classes e resistência as maeiras a serem empregaas. As peças estruturais evem ter a mesma ientificação nos esenhos e no memorial justificativo. Nos esenhos evem estar claramente inicaas as partes o memorial justificativo one estão etalhaas as peças estruturais representaas. 3.4 Plano e execução Do plano e execução, quano necessária a sua inclusão no projeto, evem constar, entre outros elementos, as particulariaes referentes a: (a) seqüência e execução; (b) juntas e montagem. 3.5 Notações A notação aotaa nesta Norma, no que se refere às estruturas e maeira, é a inicaa a seguir.

3 Letras romanas maiúsculas A - área; C - classes e resistência para coníferas; D - classes e resistência para folhosas; ações (F, F k ); forças (em geral); E w - móulo e elasticiae longituinal a maeira (E w0, E w90 ); E 0, - móulo e elasticiae à temperatura normal para o 0º percentil; E ef,fi - móulo e elasticiae efetivo em situação e incênio; G - ação permanente (G, G k ); G w - móulo e elasticiae transversal a maeira; I - momento e inércia; I t - momento e inércia à torção; K - coeficiente e rigiez (N/m); L - vão, comprimento (também ); L 0 ou L fl - comprimento e flambagem (também 0 ou fl); M - momento (em geral, momento fletor); M - valor e cálculo o momento (M, M r, M s ); M k - valor característico o momento (M k, M rk, M sk ); N - força normal (N, N k, N u ); Q - ação aciental (variável) (Q, Q k, Q u ); R - reação e apoio, resultante e tensões (R c, R t ), resistência; R fi, - esforço resistente e cálculo em situação e incênio; R 0, - esforço resistente e cálculo à temperatura normal para o 0º percentil sem o efeito e uração a ação e umiae, ou seja para k mo = 1; S - momento estático e área, solicitação; S - solicitação e cálculo em temperatura normal; S fi, - solicitação e cálculo em situação e incênio; U - umiae; V - força cortante (V u, V, V k ), volume; W - força o vento, móulo e resistência à flexão Letras romanas minúsculas b - largura; b f - largura a mesa as vigas e seção T; b w - largura a alma as vigas; - iâmetro; char,0 - espessura e carbonização uniimensional; char,n - espessura e carbonização equivalente incluino o efeito e arreonamento e cantos e fissuras; ef - espessura efetiva e carbonização; e - excentriciae; f - resistência a maeira; f,fi - resistência e cálculo a maeira em situação e incênio; f e - resistência e embutimento; f v0 - resistência ao cisalhamento paralelo às fibras; f 0, - resistência à temperatura normal para o 0º percentil; g - força istribuía permanente; h - altura; h p - largura o painel em mm; i - raio e giração; kmo - coeficiente e moificação (k mo1, k mo, k mo3 ); k mo,fi - coeficiente e moificação em situação e incênio; - vão, comprimento, (também L); 0 ou fl - comprimento e flambagem (também L 0 ou L fl ); m - massa; n - número e elementos e uma amostra; quantiae e pinos metálicos em uma mesma linha; n 0 - quantiae, para cálculo, e pinos metálicos em uma mesma linha;

4 4 q - força aciental istribuía; r - raio, ínice e rigiez = J/L; s - espaçamento, esvio-parão e uma amostra; t - tempo em geral, espessura tempo; tempo requerio e resistência ao fogo (TRRF); u - flecha; x - coorenaa no plano perpenicular ao eixo a peça; y - coorenaa no plano perpenicular ao eixo a peça; z - coorenaa na ireção o eixo a peça, braço e alavanca Letras gregas minúsculas (beta) - razão entre a espessura convencional a peça e maeira e o iâmetro o pino; 0 - taxa e carbonização uniimensional; n - taxa e carbonização equivalente para maeiras secas, incluino o efeito e arreonamento e cantos e fissuras; (gama) - peso específico; f - coeficiente e poneração as ações; W - coeficiente e minoração a resistência a maeira; w,fi - coeficiente e minoração a resistência a maeira em situação e incênio; (épsilon) - eformação normal específica; o (teta) - temperatura o ambiente antes o início o aquecimento, em grau Celsius, geralmente tomaa igual a 0 C; g - temperatura os gases em grau Celsius no instante t; (lamba) - ínice e esbeltez = L o /i, seno i o raio e giração; (nü) - coeficiente e Poisson; (ro) - massa específica (ensiae); (sigma) - tensão normal (, k, u ), esvio-parão e uma população; (tau) - tensão tangencial (, k, u ) Ínices gerais c - e compressão; e fluência; - e cálculo; k - característico; m - méio; s - e serviço; o aço; e retração; t - e tração, transversal; u - último; v - e cisalhamento; w - a maeira; e vento; alma as vigas; y - e escoamento o aço Ínices formaos por abreviações anel - para anéis; cal e cálculo; calculao; cav - para cavilha; cri - crítico; ef - efetivo; eq - e equilíbrio (para umiae); est - estimao; exc - excepcional; ime - imeiata; inf - inferior; lim - limite; máx - máximo; mín - mínimo; sup - superior Ínices especiais br - e contraventamento (bracing); G - para valores ecorrentes e ações permanentes; M - para valores na flexão; Q - para valores ecorrentes e ações variáveis; R - para valores resistentes (poe ser substituío por r); S - para valores solicitantes (poe ser substituío por s).

5 5 4 Proprieaes as maeiras 4.1 Proprieaes a consierar Generaliaes As proprieaes a maeira são conicionaas por sua estrutura anatômica, eveno istinguirem-se os valores corresponentes à tração os corresponentes à compressão, bem como os valores corresponentes à ireção paralela às fibras os corresponentes à ireção normal às fibras. Devem também se istinguirem os valores corresponentes às iferentes classes e umiae, efinias em A caracterização mecânica as maeiras para projeto e estruturas eve seguir os métoos e ensaio eterminaos por Norma específica Densiae básica e ensiae aparente Define-se ensiae básica a maeira como seno a massa específica convencional obtia pelo quociente a massa seca pelo volume saturao. A massa seca é eterminaa manteno-se os corpos-e-prova em estufa a 103 C até que a massa o corpo-e-prova permaneça constante. O volume saturao é eterminao em corpos-e-prova submersos em água até atingirem peso constante. Define-se ensiae aparente a maeira como seno a massa específica obtia pelo quociente a massa pelo volume, ambos à mesma umiae Resistência A resistência é a aptião e a matéria suportar tensões, e é eterminaa, convencionalmente, pela máxima tensão que poe ser aplicaa a corpos-e-prova isentos e efeitos o material consierao, até o aparecimento e fenômenos particulares e comportamento, além os quais há restrição e emprego o material em elementos estruturais. De moo geral, estes fenômenos são os e ruptura ou e eformação específica excessiva. Os efeitos a uração o carregamento e a umiae o meio ambiente sobre a resistência são consieraos por meio os coeficientes e moificação k mo1 e k mo especificaos em e , respectivamente Rigiez A rigiez os materiais é meia pelo valor méio o móulo e elasticiae, eterminao na fase e comportamento elástico-linear. O móulo e elasticiae E w0 na ireção paralela às fibras é meio no ensaio e compressão paralela às fibras e o móulo e elasticiae E w90 na ireção normal às fibras é meio no ensaio e compressão normal às fibras. Na falta e eterminação experimental específica, permite-se aotar: Ew Ew Umiae O projeto as estruturas e maeira eve ser feito amitino-se uma as classes e umiae especificaas na Tabela 1. As classes e umiae têm por finaliae ajustar as proprieaes e resistência e e rigiez a maeira em função as conições ambientais one permanecerão as estruturas. Tabela 1 Classes e umiae Classes e umiae Umiae relativa o ambiente U amb Umiae e equilíbrio a maeira U eq 1 U amb < U amb < U amb U amb > 85 urante longos períoos 5

6 6 4. Conições e referência 4..1 Conição-parão e referência Os valores especificaos nesta Norma para as proprieaes e resistência e e rigiez a maeira são os corresponentes à classe 1 e umiae, que se constitui a conição-parão e referência, efinia pelo teor e umiae e equilíbrio a maeira e 1 %. Na caracterização usual as proprieaes e resistência e e rigiez e um ao lote e material, os resultaos e ensaios realizaos com iferentes teores e umiae a maeira, contios no intervalo entre 10 % e 5 %, evem ser apresentaos com os valores corrigios para a umiae parão e 1 %, classe 1, e acoro com as expressões seguintes. A resistência eve ser corrigia pela expressão: f1 3U 1 fu e a rigiez por: E1 U 1 EU Conições especiais e emprego A influência a temperatura nas proprieaes e resistência e e rigiez a maeira eve ser consieraa apenas quano as peças estruturais puerem estar submetias por longos períoos e tempo a temperaturas fora a faixa usual e utilização Classes e serviço As classes e serviço as estruturas e maeira são eterminaas pelas classes e carregamento e pelas classes e umiae mostraas em Caracterização as proprieaes as maeiras Caracterização completa a resistência a maeira serraa A caracterização completa as proprieaes e resistência a maeira para projeto e estruturas, feita e acoro com os métoos e ensaio efinios em Normas específicas, é eterminaa pelos seguintes valores, a serem referios à conição-parão e umiae (U = 1 %): a) resistência à compressão paralela às fibras (f wc,0 ou f c,0 ) a ser eterminaa em ensaios e compressão uniforme, com uração total entre 3 min e 8 min, e corpos-e-prova com seção transversal quaraa e 5 cm e lao e com comprimento e 15 cm; b) resistência à tração paralela às fibras (f wt,0 ou f t,0 ) a ser eterminaa em ensaios e tração uniforme, com uração total e 3 min a 8 min, e corpos-e-prova alongaos, com trecho central e seção transversal uniforme e área A e comprimento não menor q ue 8 A, com extremiaes mais resistentes que o trecho central e com concorâncias que garantam a ruptura no trecho central; c) resistência à compressão normal às fibras (f wc,90 ou f c,90 ) a ser eterminaa em um ensaio e compressão uniforme, com uração total e 3 min a 8 min, e corpos-e-prova e seção quaraa e 5 cm e lao e com comprimento e 10 cm; ) resistência à tração normal às fibras (f wt,90 ou f t,90 ) a ser eterminaa por meio e ensaios paronizaos; e) resistência ao cisalhamento paralelo às fibras (f wv,0 ou f v,0 ) a ser eterminaa pelo ensaio e cisalhamento paralelo às fibras; f) resistência e embutimento paralelo às fibras (f we,0 ou f e,0 ) e resistência e embutimento normal às fibras (f we,90 ou f e,90 ) a serem eterminaas por meio e ensaios paronizaos; g) ensiae básica, eterminaa e acoro com 4.1., e a ensiae aparente, com os corpos-e-prova a 1 % e umiae. Amite-se que a resistência e a rigiez a maeira sofram apenas pequenas variações para umiaes acima e 5 % e amite-se como esprezível a influência a temperatura na faixa usual e utilização e 10 C a 65 C Caracterização mínima a resistência e espécies pouco conhecias Para projeto estrutural, a caracterização mínima e espécies pouco conhecias eve ser feita por meio a eterminação os seguintes valores, referios à conição-parão e umiae em ensaios realizaos e acoro com o estabelecio em Norma específica:

7 7 a) resistência à compressão paralela às fibras (f wc,0 ou f c,0 ); b) resistência à tração paralela às fibras (f wt,0 ou f t,0 ) permite-se amitir, na impossibiliae a realização o ensaio e tração uniforme, que este valor seja igual ao a resistência à tração na flexão; c) resistência ao cisalhamento paralelo às fibras (f wv,0 ou f v,0 ); ) ensiae básica e ensiae aparente Caracterização simplificaa a resistência a maeira serraa Permite-se a caracterização simplificaa as resistências a maeira e espécies usuais a partir os ensaios e compressão paralela às fibras. Para as resistências a esforços normais, amite-se um coeficiente e variação e 18 % e para as resistências a esforços tangenciais um coeficiente e variação e 8 %. Para as espécies usuais, na falta a eterminação experimental, permite-se aotar as seguintes relações para os valores característicos as resistências: fc0,k/f t0, k 0,77 f e0,k/f c0, k 1, 0 ftm,k /ft0, k 1,0 f e90,k/f c0, k 0, 5 f c90,k/f c0, k 0,5 fv0,k/f c0, k 0, 15 f /f 0,05 t,90,k t0, k Caracterização a rigiez a maeira A caracterização a rigiez as maeiras eve respeitar os métoos e ensaio especificaos em Norma específica. A caracterização completa e rigiez as maeiras é feita por meio a eterminação os seguintes valores, que evem ser referios à conição-parão e umiae (U = 1%): a) valor méio o móulo e elasticiae na compressão paralela às fibras: E c0,m eterminao com pelo menos ois ensaios; b) valor méio o móulo e elasticiae na compressão normal às fibras: E c90,m eterminao com pelo menos ois ensaios. Amite-se que sejam iguais os valores méios os móulos e elasticiae à compressão e à tração paralelas às fibras: E c0,m = E t0,m. A caracterização simplificaa a rigiez as maeiras poe ser feita apenas na compressão paralela às fibras, amitino-se a relação 1 E w90 E especificaa em w Classes e resistência As classes e resistência as maeiras têm por objetivo o emprego e maeiras com proprieaes paronizaas, orientano a escolha o material para elaboração e projetos estruturais. O enquaramento e peças e maeira nas classes e resistência especificaas nas Tabelas e 3 eve ser feito conforme as exigências efinias em 8.6. Tabela Classes e resistência as Coníferas Coníferas (Valores na conição-parão e referência U = 1 %) Classes f c0k MPa f v0,k MPa E c0,m MPa aparente kg/m³ C0 C5 C Tabela 3 Classes e resistência as Folhosas Folhosas (Valores na conição-parão e referência U = 1 %) Classes f c0k MPa f v0,k MPa E c0,m MPa aparente kg/m³ D0 D30 D40 D50 D

8 Caracterização a maeira laminaa colaa, a maeira compensaa e a maeira recomposta A caracterização as proprieaes e maeira compensaa e a maeira recomposta para projeto e estruturas eve ser feita a partir e corpos-e-prova confeccionaos com material extraío o lote a ser examinao, e acoro com normas específicas. Além isso, esses materiais evem ser ensaiaos por métoos paronizaos para verificação e sua urabiliae no meio ambiente para o qual se pretene o seu emprego. A caracterização as proprieaes a maeira laminaa colaa para projeto e estruturas eve ser feita a partir e corpose-prova extraíos e peças estruturais fabricaas. Para as peças e grane porte, permite-se aceitar os resultaos fornecios pelo controle e qualiae o proutor, sob sua responsabiliae à luz a legislação brasileira. Para emprego a maeira laminaa colaa, serão amitias as mesmas proprieaes a maeira as lâminas, eveno ser realizaos os seguintes ensaios estipulaos em Norma específica, para se eterminar: a) resistência ao cisalhamento na lâmina e cola; b) resistência à tração na lâmina e cola; c) resistência as emenas entaas e biselaas. 4.4 Valores representativos Valores méios O valor méio x m e uma proprieae a maeira é eterminao pela méia aritmética os valores corresponentes aos elementos que compõem o lote e material consierao Valores característicos O valor característico inferior x k,inf, menor que o valor méio, é o valor que tem apenas 5 % e probabiliae e não ser atingio em um ao lote e material. O valor característico superior, x k,sup, maior que o valor méio, é o valor que tem apenas 5 % e probabiliae e ser ultrapassao em um ao lote e material. De moo geral, salvo especificação em contrário, entene-se que o valor característico x k seja o valor característico inferior x k,inf. Amite-se que as resistências as maeiras tenham istribuições normais e probabiliaes Valores e cálculo O valor e cálculo x e uma proprieae a maeira é obtio a partir o valor característico x k, pela expressão: Xk X kmo w one w é o coeficiente e minoração as proprieaes a maeira e k mo é o coeficiente e moificação, que leva em conta influências não consieraas por w (conforme 4.4.5) Coeficientes e moificação Os coeficientes e moificação k mo afetam os valores e cálculo as proprieaes a maeira em função a classe e carregamento a estrutura, a classe e umiae amitia, e o eventual emprego e maeira e seguna qualiae. O coeficiente e moificação k mo é formao pelo prouto: k mo = k mo1 k mo k mo Coeficiente e moificação k mo1 O coeficiente parcial e moificação k mo1, que leva em conta a classe e carregamento e o tipo e material empregao, é ao pela Tabela 4. A classe e carregamento e qualquer combinação e ações é efinia pela uração acumulaa prevista para a ação variável tomaa como a ação variável principal na combinação consieraa. No caso e combinações últimas normais nas construções correntes com apenas uas ações variáveis e natureza iferentes, conforme 5.1., os carregamentos evem ser consieraos como e longa uração.

9 9 Tabela 4 Definição e classes e carregamento e valores e k mo1 Ação variável principal a combinação Tipos e maeira Classes e carregamento Duração acumulaa Orem e graneza a uração acumulaa a ação característica Maeira serraa Maeira roliça Maeira laminaa colaa Maeira compensaa Maeira recomposta Permanente Permanente Via útil a construção 0,60 0,30 Longa uração Longa uração Mais e seis meses 0,70 0,45 Méia uração Méia uração Uma semana a seis meses 0,80 0,65 Curta uração Curta uração Menos e uma semana 0,90 0,90 Instantânea Instantânea Muito curta 1,10 1, Coeficiente e moificação k mo O coeficiente e moificação k mo, que leva em conta a classe e umiae e o tipo e material empregao, é ao pela Tabela 5. No caso e maeira serraa submersa, amite-se o valor k mo = 0,65. Tabela 5 Valores e k mo Classes e umiae Maeira serraa Maeira roliça Maeira laminaa colaa Maeira compensaa Maeira recomposta (1) 1,00 1,00 () 0,90 0,95 (3) 0,80 0,93 (4) 0,70 0, Coeficiente e moificação k mo3 O coeficiente e moificação kmo3 leva em consieração a qualiae a maeira. Para a avaliação a qualiae a maeira é necessária a classificação e toas as peças estruturais por meio e métoo visual normalizao e também submetias a uma classificação mecânica que garanta a homogeneiae a rigiez as peças que compõem o lote e maeira a ser empregao. Os valores e coeficiente e moificação são inferiores aos valores para as folhosas, a fim e levar em consieração o risco a presença e nós e maeira não etectáveis pela inspeção visual. Para as coníferas são aina amitios valores istintos e k mo3 e acoro com a classe e ensiae. Nas Tabelas 6 e 7 são apresentaos os valores e k mo3 em função a classificação visual e e acoro com a classificação mecânica empregaa; para as espécies e coníferas classificaas como ensas e não-ensas, e e folhosas, respectivamente. Para maeira não classificaa, os valores a serem empregaos e k mo3 corresponem a: Maeira e folhosa, não-classificaa: k mo3 = 0,70; Maeira e conífera, não-classificaa: não é permitio seu uso sem classificação. O coeficiente e moificação k mo3 para maeira laminaa colaa leva em conta a curvatura a peça, valeno k mo3 = 1,0 para peça reta e, nos emais casos: t k mo r one t é a espessura as lâminas e r o menor raio e curvatura as lâminas que compõem a seção transversal resistente.

10 10 Tabela 6 Valores e k mo3 para Coníferas (para maeira classificaa) Classificação Classe Apenas visual Tipo e classificação Visual e mecânica SE-D 0,70 0,90 Densas (D) S1-D 0,60 0,80 S-D 0,50 0,70 S3-D 0,40 0,60 SE-ND 0,60 0,80 Não-Densas (ND) S1-ND 0,50 0,70 S-ND 0,40 0,60 S3-ND 0,30 0,50 Tabela 7 Valores e k mo3 para Folhosas (para maeira classificaa) Classe Apenas visual Tipo e classificação Visual e mecânica SE 0,90 1,00 S1 0,85 0,95 S 0,80 0,90 S3 0,75 0, Coeficientes e minoração a resistência para estaos limites últimos O coeficiente e minoração w para estaos limites últimos ecorrentes e tensões e compressão paralela às fibras tem o valor básico wc = 1,4. O coeficiente e poneração para estaos limites últimos ecorrentes e tensões e tração paralela às fibras tem o valor básico wt = 1,8. O coeficiente e poneração para estaos limites últimos ecorrentes e tensões e cisalhamento paralelo às fibras tem o valor básico wv = 1, Coeficiente e poneração para estaos limites e serviço O coeficiente e poneração para estaos limites e serviço tem o valor básico w = 1, Estimativa a resistência característica e móulo e elasticiae característico Para as espécies já investigaas por laboratórios iôneos, que tenham apresentao os valores méios as resistências f wm e os móulos e elasticiae E c0,m, corresponentes a iferentes teores e umiae U, amite-se como valor e referência a resistência méia f wm,1 corresponente, e o móulo e elasticiae, a 1 % e umiae. Amitem-se, aina, as expressões aas em 4..1 para f 1 e E 1. Neste caso, para o projeto, poe-se amitir a seguinte relação entre as resistências característica e méia f wk,1 = 0,70 f wm,1 corresponente a um coeficiente e variação a resistência e 18 % Investigação ireta a resistência Para a investigação ireta a resistência e lotes homogêneos e maeira, caa lote não eve ter volume superior a 1 m³. Os valores experimentais obtios evem ser corrigios pela expressão aa em 4..1 para o teor e umiae e 1 %. A eterminação a resistência méia eve ser feita com pelo menos ois ensaios.

11 11 Para a caracterização simplificaa prevista em 4.3.3, e lotes e maeira as espécies usuais, eve-se extrair uma amostra composta por pelo menos seis exemplares, retiraos e moo istribuío o lote, que serão ensaiaos à compressão paralela às fibras. Para a caracterização mínima especificaa em 4.3. para espécies pouco conhecias, e caa lote serão ensaiaos n = 1 corpos-e-prova, para caa uma as resistências a eterminar. Nos casos em que não for possível aotar-se a istribuição normal, o valor característico a resistência f wk eve ser estimao pela expressão a seguir, não se tomano valor inferior a f 1 nem superior a f wm. f1 f... fn 1 f wk f n/ 1,1 n 1 Os n resultaos amostrais f i evem ser colocaos em orem crescente (f 1 f... f n ), esprezano-se o valor mais alto se o número e corpos-e-prova for ímpar. Por simplificação, o valor característico f wk, a 1 % e umiae, poerá ser tomao como seno 0,70 f wm, para compressão paralela, ou 0,54 f wm, para cisalhamento Estimativa a rigiez Nas verificações e segurança que epenem a rigiez a maeira, o móulo e elasticiae paralelamente às fibras eve ser tomao com o valor efetivo Ec0,ef = kmo1 kmo kmo3 Ec0,m e o móulo e elasticiae transversal com o valor efetivo: Gef = Ec0, ef / 15 5 Dimensionamento Estaos limites últimos 5.1 Esforços atuantes em estaos limites últimos Critérios gerais Os esforços atuantes nas peças estruturais evem ser calculaos e acoro com os princípios a Estática as Construções, amitino-se em geral a hipótese e comportamento elástico linear os materiais. Permite-se amitir que a istribuição as cargas aplicaas em áreas reuzias, através as espessuras os elementos construtivos, possa ser consieraa com um ângulo e 45 até o eixo o elemento resistente. Nas estruturas aporticaas e em outras estruturas capazes e permitir a reistribuição e esforços, permite-se que os esforços solicitantes sejam calculaos por métoos que amitam o comportamento elasto-plástico os materiais. Os coeficientes e poneração e os fatores e combinação e e utilização para a eterminação os valores e cálculo as ações, e as combinações e ações em estaos limites últimos estão efinias na ABNT NBR 8681:004. No caso e ações permanentes iretas consieraas separaamente, para elementos estruturais e maeira são recomenaos os seguintes valores para os coeficientes e poneração ( g ): g = 1,3, para elementos estruturais e maeira em geral; g = 1,, para elementos estruturais e maeira inustrializaos. Em princípio, para a eterminação os valores e cálculo as ações, evem ser utilizaas as corresponentes combinações últimas e ações para caa situação e projeto: situações uraouras (combinações últimas normais), situações transitórias (combinações últimas especiais ou e construção) e situações excepcionais (combinações últimas excepcionais). Para caa estrutura particular evem ser especificaas as situações e projeto a consierar, não seno necessário levar em conta as três possíveis situações e projeto em toos os tipos e construção Combinações últimas normais nas construções correntes com uas ações variáveis e naturezas iferentes O imensionamento as estruturas as construções em que haja apenas uas ações variáveis, e naturezas iferentes, eve ser feito em função as situações uraouras e carregamento, com os valores e cálculo as ações eterminaos pelas combinações últimas normais. Nessas situações uraouras evem ser consieraas as seguintes ações usuais:

12 - cargas permanentes (G), como os pesos próprios os elementos estruturais e os pesos e toos os emais componentes não removíveis a construção; - cargas acientais verticais e uso ireto a construção (Q), fixaas pelas ABNT NBR 7190, ABNT NBR 610, ABNT NBR 7188 e ABNT NBR7189, são consieraas como cargas e longa uração, juntamente com seus efeitos inâmicos; - forças evias ao vento (W), eterminaas e acoro com a norma ABNT NBR 613. Na verificação a segurança em relação aos estaos limites últimos, poem ser consieraas as uas seguintes combinações últimas normais e ações, corresponentes a carregamento e longa uração. Primeira combinação: força vertical e seus efeitos inâmicos como ação variável principal F Gi G ik Q Q ow W k k em que a parcela corresponente aos efeitos inâmicos evem ser multiplicaos por 0,75. Seguna combinação: vento como ação variável principal Apenas para a verificação as peças e maeira, a ação o vento eve ser multiplicaa por 0,75. A parcela a ação variável Q corresponente aos efeitos inâmicos eve ser consieraa e forma integral. F Gi G ik Q 0,75 w oq Q k k Para as peças metálicas, inclusive para os elementos e ligação: F Gi G ik Q w oq Q k k 5. Esforços resistentes em estaos limites últimos 5..1 Critérios gerais Os esforços resistentes as peças estruturais e maeira em geral evem ser eterminaos com a hipótese e comportamento elastofrágil o material, isto é, com um iagrama tensão eformação linear até a ruptura tanto na compressão quanto na tração paralela às fibras. Nas peças estruturais submetias à flexocompressão, os esforços resistentes poem ser calculaos com a hipótese e comportamento elastoplástico a maeira na compressão paralela às fibras. 5.. Tração paralela às fibras O comportamento elastofrágil a maeira tracionaa permite que, quano não for possível a realização o ensaio e tração uniforme, a resistência à tração paralela às fibras seja estimaa pela prescrição em 4.3.3, ou pela resistência à tração na flexão, eterminaa pela tensão atuante na bora mais tracionaa, calculaa em regime elástico, ensaiano-se corpos-e-prova e seção transversal que leve à ruptura efetiva a zona tracionaa antes a ruptura a zona comprimia Tração normal às fibras Quano as tensões e tração normal às fibras puerem atingir valores significativos, everão ser empregaos ispositivos que impeçam a ruptura ecorrente essas tensões. A segurança as peças estruturais e maeira em relação a estaos limites últimos não eve epener iretamente a resistência à tração normal às fibras o material. Consiera-se, entretanto, para viabilizar o uso a Fórmula e Hankinson na tração inclinaa em relação às fibras, um valor mínimo e resistência igual a 6 % o valor e tração paralela às fibras (f t90, = 0,06.f t0, = 0,06.f c0, ) Compressão normal às fibras Os esforços resistentes corresponentes à compressão normal às fibras são eterminaos com a hipótese e comportamento elastoplástico a maeira, eveno ser levaa em conta a extensão (a') o carregamento, meia paralelamente à ireção as fibras. Se força estiver aplicaa a menos e 7,5 cm a extremiae a peça ou a' 15 cm amite-se α n = 1 (Tabela 8). Para casos que não estão tabelaos, eve-se fazer uma interpolação linear. A Tabela 8 é também aplicaa no caso e arruelas, tomano-se como extensão o carregamento istribuío o seu iâmetro ou lao; neste caso, não é necessário escontar-se o iâmetro o pino. 1

13 13 Tabela 8 Valores e n Extensão (a') o carregamento normal às fibras, meia paralelamente a estas (cm) , Coeficiente n,00 1,70 1,55 1,40 1,30 1,15 1,10 1, Resistência e embutimento Os esforços resistentes à solicitação e compressão e pinos embutios em orifícios a maeira são eterminaos por ensaio específico e embutimento, realizao seguno métoo paronizao em norma específica e ensaio. Na ausência e eterminação experimental específica, permite-se a aoção os critérios simplificaos estabelecios na Tabela 9, com os coeficientes e fornecios pela Tabela Valores e cálculo Os valores e cálculo a resistência são aos por: f wk f w k mo w one o coeficiente e moificação k mo é especificao em em função a classe e carregamento e a classe e umiae a maeira, e os coeficientes e poneração e as resistências a maeira têm seus valores especificaos em Tabela 9 Valores usuais para carregamentos e longa uração wc 1,4 8 wt 1, 8 wv 1, f 0,70 c,k,1 f c,m, 1 fv,k,1 0,54 fv,m,1 3U% 1 f 1 fu% Tração paralela às fibras: ft0, fc0, Tração normal às fibras: ft90, 0,06 f c0, Compressão perpenicular às fibras: fc 90, 0,5 fc0, n Cisalhamento: coníferas: fv0, 0,1 f c0, e folhosas: fv0, 0,10 fc0, Embutimento: fe0, fc0, e fe90, 0,5 fc0, e one o valor e e é ao pela Tabela 10. As resistências características f wk a aotar evem ser eterminaas a partir os resultaos os ensaios especificaos em 4.3.1, empregano-se uma as amostragens efinias em Permite-se eterminar a resistência à compressão paralela às fibras f c0,k, a partir os resultaos o ensaio especificao em 4.3.1a, empregano-se uma as amostragens efinias em 4.4.8, amitino-se as emais resistências por meio as relações estabelecias em Também é permitio amitir a resistência característica à compressão paralela às fibras f c0,k, com os valores paronizaos as classes e resistência efinias em e a eterminação as emais resistências por meio as

14 relações estabelecias em Para as espécies já investigaas por laboratórios iôneos, permite-se aotar a relação simplificaa estabelecia em entre a resistência característica e a resistência méia. 14 Tabela 10 Valores e e cm Diâmetro o pino Polegaa Coeficiente e 0,64 1) 1/4,50 0,95 3/8 1,95 1,7 1/ 1,68 1,59 5/8 1,5 1,91 3/4 1,41, 7/8 1,33,54 1 1,7 3,18 1 ¼ 1,19 3,81 1 ½ 1,14 4,45 1 ¾ 1,10 5,08 1,07 7,6 3 1,00 1) só é válio para pregos 5..7 Resistências usuais e cálculo Para peças estruturais e maeira serraa e e maeira laminaa colaa, apresentam-se na Tabela 9 os valores usuais para estruturas submetias a carregamentos e longa uração. O coeficiente e lá inicao é fornecio pela Tabela Peças e seção circular As peças e seção circular, sob ação e solicitações normais ou tangenciais, poem ser consieraas como se fossem e seção quaraa, e área equivalente. As peças e seção circular variável poem ser calculaas como se fossem e seção uniforme, igual à seção situaa a uma istância a extremiae mais elgaa igual a 1/3 o comprimento total, não se consierano, no entanto, um iâmetro superior a 1,5 vezes o iâmetro nessa extremiae Resistência a tensões normais inclinaas em relação às fibras a maeira Permite-se ignorar a influência a inclinação as tensões normais em relação às fibras a maeira até o ângulo = 6. Para inclinações maiores é preciso consierar a reução e resistência, aotano-se a fórmula e Hankinson: f 0.f sen f f 90 f Solicitações normais cos Nas consierações e eixos ortogonais em barras, consierar como mostrao na Figura 1, ou seja, z inica a ireção axial; x e y as ireções normais ao eixo, normais entre si, e contias na seção transversal a peça. y x z

15 15 Figura 1 Denominações os eixos ortogonais Tração Nas barras tracionaas axialmente, a conição e segurança é expressa por t f t permitino-se ignorar a influência a eventual inclinação as fibras a maeira em relação ao eixo longituinal a peça tracionaa até o ângulo = 6, fazeno-se : ft fto, Para inclinações maiores é preciso consierar a reução e resistência, aotano-se a fórmula e Hankinson, conforme 5..9, fazeno-se então f t f t, 5.3. Compressão Nas barras curtas comprimias axialmente, a conição e segurança é expressa por c f c permitino-se ignorar a influência e eventual inclinação as fibras a maeira em relação ao eixo longituinal a peça comprimia até um ângulo = 6, fazeno-se: f c, f co, Para inclinações maiores, é preciso consierar a reução e resistência, aotano a fórmula e Hankinson, conforme 5..9, fazeno-se: f c, f c, Além a verificação a resistência, e acoro com a equação c f c, também eve ser feita a verificação a conição e instabiliae a peça, conforme 5.5. Nas peças submetias à compressão normal às fibras, a conição e segurança é expressa por: c 90, fc90, one f c90, é eterminaa e acoro com 5..4 pela expressão: fc90, 0,5 fc0, n Flexão simples reta Para as peças fletias, consiera-se o vão teórico com o menor os seguintes valores: a) istância entre eixos os apoios; b) o vão livre acrescio a altura a seção transversal a peça no meio o vão, não se consierano acréscimo maior que 10 cm. Nas barras submetias a momento fletor cujo plano e ação contém um eixo central e inércia a seção transversal resistente, a segurança fica garantia pela observância simultânea as seguintes conições: f c1, fc e t, t one fc e ft são as resistências à compressão e à tração, efinias em 5.3. e 5.3.1, respectivamente, e c1, e t, são, respectivamente, as tensões atuantes e cálculo nas boras mais comprimia e mais tracionaa a seção transversal consieraa, calculaas pelas expressões: M c1, e W c M t, W t one Wc e Wt são os respectivos móulos e resistência, que poem ser calculaos pelas expressões usuais (ver Figura ): I I Wc Wt yc1 yt

16 16 one I representa o momento e inércia a seção transversal resistente em relação ao eixo central e inércia perpenicular ao plano e ação o momento fletor atuante. Além as verificações e resistência, e acoro com as equações: c1, fc e t, ft Também eve ser feita a verificação a conição e instabiliae a peça, conforme 5.5. Quano houver tração na face 1 e compressão na face, as expressões mostraas everão ser ajustaas a essa nova situação. c1, bora 1 y c1 y t G M plano e ação e M t, bora Figura Esquema ilustrativo e seção transversal sujeita à flexão Flexão simples oblíqua Nas seções submetias a momento fletor cujo plano e ação não contém um e seus eixos centrais e inércia, a conição e segurança é expressa pela mais rigorosa as uas conições seguintes, tanto em relação às tensões e tração quanto às e compressão: Mx, fw My, km fw 1 Mx, My, e km 1 fw fw one Mx, e My, são as tensões máximas evias às componentes e flexão atuantes seguno as ireções principais, f w é a respectiva resistência e cálculo, e tração ou e compressão conforme a bora verificaa, e o coeficiente k M e correção poe ser tomao com os valores: seção retangular: k M = 0,7 outras seções transversais: k M = 1,0 No caso e peças com fibras inclinaas e ângulos > 6, aplica-se à f w a reução efinia em Flexotração Nas barras submetias à flexotração, a conição e segurança é expressa pela mais rigorosa as uas expressões seguintes aplicaas ao ponto mais solicitao a bora mais tracionaa, consierano-se uma função linear para a influência as tensões evias à força normal e tração: Nt, Mx, My, Nt, Mx, My, km 1 e km 1 ft0, ft0, ft0, ft0, ft0, ft0, one Nt, é o valor e cálculo a parcela e tensão normal atuante em virtue apenas a força normal e tração, f t0, é a resistência e cálculo à tração paralela às fibras e os emais símbolos têm os significaos efinios em No caso e peças com fibras inclinaas e ângulos = 6, ft0, e fc0, evem ser substituías por ft, e f c,, conforme e 5.3., respectivamente Flexocompressão

17 17 Além a verificação e estabiliae a ser feita e acoro com 5.5, a conição e segurança relativa à resistência as seções transversais submetias à flexocompressão é expressa pela mais rigorosa as uas expressões seguintes, aplicaas ao ponto mais solicitao a bora mais comprimia, consierano-se uma função quarática para a influência as tensões evias à força normal e compressão: Nc, Mx, f c0, fc0, k M My, fc0, 1 Nc, Mx, My, e km 1 f c0, fc0, fc0, one Nc, é o valor e cálculo a parcela e tensão normal atuante em virtue apenas a força normal e compressão, f c0, é a resistência e cálculo à compressão paralela às fibras e os emais símbolos têm os significaos efinios em No caso e peças com fibras inclinaas e ângulos = 6, f c0, e f t0, evem ser substituías por f c, e f t,, conforme 5.3. e 5.3.1, respectivamente. 5.4 Cisalhamento Cisalhamento nas ligações Nas ligações submetias à força cortante, a conição e segurança em relação às tensões tangenciais é expressa por: F A fv0, one é a tensão e cisalhamento atuano na área A em estuo, e prouzia pela força F Cisalhamento longituinal em vigas Nas vigas submetias à flexão com força cortante, a conição e segurança em relação às tensões tangenciais é expressa por: V S fv0, b I one é a máxima tensão e cisalhamento atuano no ponto mais solicitao a peça, V é a força cortante na seção em estuo, S é o momento estático a seção para o ponto one se quer calcular a tensão, b é a largura ou somatória as larguras no ponto a seção em estuo, e I é o momento e inércia a seção transversal. Em vigas e seção transversal retangular, e largura b e altura h, e, portanto, área A = bh, a expressão anterior se reuz a: V 1,5 A Na falta e eterminação experimental específica, amitem-se (Tabela 9): coníferas: f v0, = 0,1 f c0, folhosas: f v0, = 0,10 f c0, Reução a cortante próxima aos apoios Nas vigas e altura h que recebem forças concentraas ou istribuías, que prouzem tensões e compressão nos planos longituinais, a uma istância 0 z h a partir o eixo o apoio, o cálculo as tensões e cisalhamento poe ser feito com uma força cortante reuzia e valor: z V re V h one z tem origem no ponto teórico o apoio, e (z / h) é um fator reutor que anula a cortante no ponto z = 0, mas retoma os valores normais e V para z h Vigas entalhaas e seção retangular No caso e variações bruscas e seção retangular transversal, evias a entalhes, eve-se multiplicar a tensão e cisalhamento na seção mais fraca, e altura h 1, pelo fator h/h 1, obteno-se o valor

18 18 V h 1,5 b h1 h1 respeitaa a restrição h 1 > 0,75 h (ver Figura 3). No caso e se ter h 1 /h 0,75, recomena-se o emprego e parafusos verticais imensionaos à tração axial para a totaliae a força cortante a ser transmitia ou o emprego e variações e seção com mísulas e comprimento não menor que três vezes a altura o entalhe, respeitano-se sempre o limite absoluto h 1 /h 0,5 (ver Figura 4) Torção Recomena-se evitar a torção e equilíbrio em peças e maeira, em virtue o risco e ruptura por tração normal às fibras ecorrente o estao múltiplo e tensões atuante. Quano o equilíbrio o sistema estrutural epener os esforços e torção (torção e equilíbrio), eve-se respeitar a conição T, f v0, calculano-se T, pelas expressões a Teoria a Elasticiae, sob ações as solicitações e cálculo T eterminaas e acoro com as regras e combinação. h 1 h h 1 h Figura 3 Vigas entalhaas e seção retangular h 1 h h1 h 3(h-h 1 ) Figura 4 Recomenação para o caso e h 1 /h 0, Estabiliae O proceimento para a verificação a estabiliae as peças comprimias eve seguir as orientações este ocumento normativo conforme o exposto a seguir Conições e alinhamento as peças Para peças que compõem pórticos, pilares ou vigas em que a instabiliae lateral poe ocorrer, o esvio no alinhamento axial a peça, meio na metae a istância entre os apoios, everá ser limitao em: 300 para peças e maeira serraa ou roliça. 500 para peças e maeira laminaa colaa, e para escoramentos e fôrmas e maeira (consultar Norma ABNT específica). As peças, cujas imperfeições geométricas ultrapassarem os limites anteriores, serão então imensionaas à flexocompressão Esbeltez As exigências impostas ao imensionamento epenem a esbeltez a peça, efinia pelo seu ínice e esbeltez: L 0 I A seno o comprimento e flambagem; I o momento e inércia na ireção analisaa, e A a área a seção. L 0

19 19 Devem ser investigaas as conições que resultem em uma menor resistência para a peça, consierano as eventuais contribuições e contraventamentos existentes nas peças nas iferentes ireções. O comprimento e flambagem, expressão: L 0, epene as conições e vinculação as extremiaes as barras e é calculao pela L0 KE L em que K E tem seus valores apresentaos na Tabela 11. Inepenentemente a ireção analisaa, as peças sujeitas à compressão axial ou à flexocompressão não evem ter uma esbeltez maior que Esbeltez relativa A esbeltez relativa é efinia por: a) em x: x rel,x fc0,k E0,05 b) em y: rel,y y fc0,k E0,05 one: rel,x e rel,y são as esbeltezes mecânicas corresponentes à flexão em relação a x e y, respectivamente; x e y representam as esbeltezes seguno os eixos x e y, respectivamente, conforme efinio em E 0,05 é o móulo e elasticiae meio na ireção paralela às fibras a maeira, que, consierano istribuição normal, poe ser consierao igual a 0,7E c0,m. E c0,m é o valor méio o móulo e elasticiae meio na ireção paralela às fibras a maeira. Tabela 11 Valores os coeficientes K E Moos e flambagem Valores e projeto para K E 0,65 0,80 1,0 1,00,10,40 Rotação e translação lateral impeias, translação vertical livre Cóigo as conições e extremiae Rotação e translação vertical livres, translação lateral impeia Rotação livre e translações impeias Rotação impeia e translações livres Rotação e translações livres Estabiliae e peças flexocomprimias As tensões e flexão evias à curvatura inicial, excentriciaes e eformações inuzias evem ser levaas em conta, somano-as às tensões evias a qualquer carregamento lateral.

20 0 Para rel,x 0,3 e rel,y 0, 3, as tensões evem satisfazer às conições a flexocompressão, apresentaas em Em toos os outros casos, as tensões evem satisfazer as seguintes conições: c0, kcxfc0, Mx, fc0, My, km fc0, 1 e c0, k cy fc0, Mx, km fc0, My, fc0, 1 Os símbolos que aparecem nas expressões acima representam: c tensão normal e compressão. M tensão normal e flexão proveniente o momento fletor e primeira orem evia às forças laterais ou excentriciaes na aplicação as forças axiais. k M coeficiente efinio em Os coeficientes kcx e kcy são calculaos por: k cx k x (k x ) 1 ( rel,x ) k cy k y (k y ) 1 ( rel,y ) em que: e k x 0,5 [1 c ( rel,x 0,3) ( rel,x ) ] k y 0,5 [1 c ( rel,y 0,3) ( rel,y ) ] Nas equações acima, c é o fator para peças entro os limites e ivergência e alinhamento efinios em 5.5.1, assumino os valores: - para maeira maciça serraa e peças roliças: c 0, - para maeira laminaa colaa e maeira microlaminaa (LVL): c 0, Estabiliae lateral as vigas e seção retangular As vigas sujeitas à flexão simples reta, além e respeitarem as conições e segurança expressas em 5.3.3, evem ter sua estabiliae lateral verificaa por teoria cuja valiae tenha sio comprovaa experimentalmente. Dispensa-se essa verificação a segurança em relação ao estao limite último e instabiliae lateral quano forem satisfeitas as seguintes conições: - os apoios e extremiae a viga impeem a rotação e suas seções extremas em torno o eixo longituinal a peça; - existe um conjunto e elementos e travamento ao longo o comprimento L a viga, afastaos entre si e uma istância não maior que L 1, que também impeem a rotação essas seções transversais em torno o eixo longituinal a peça; - para as vigas e seção transversal retangular, e largura b e altura h meia no plano e atuação o carregamento. L1 Ec0,ef b Mfc0, 3 h 4 E b M 1 f h 0,63 b No caso e f 1, 4 Para as peças em que: e coeficiente e correção E 4, L1 Ec0,ef b Mfc0, M apresentará os valores aos pela Tabela 1.

21 1 também se ispensa a verificação a segurança em relação ao estao limite último e instabiliae lateral, ese que sejam satisfeitas as exigências e 5.3.3, com: Ec0,ef c1, L1 M b Tabela 1 Coeficiente e correção M para f 1, 4 e E 4 h b M h b M 1 6, , 8,8 1 44,8 3 1, ,5 4 15,9 14 5,1 5 19, ,8 6 3, ,4 7 6, ,0 8 30, ,7 9 34, , ,6 0 74, Estabiliae lateral as vigas e seção não-retangular A estabiliae lateral e vigas e seção não retangular everá ser estuaa caso a caso. 5.6 Estabiliae global Contraventamento Generaliaes As estruturas formaas por um sistema principal e elementos estruturais, ispostos com sua maior rigiez em planos paralelos entre si, evem ser contraventaas por outros elementos estruturais, ispostos com sua maior rigiez em planos ortogonais aos primeiros, e moo a impeir eslocamentos transversais excessivos o sistema principal e garantir a estabiliae global o conjunto. No imensionamento o contraventamento evem ser consieraas as imperfeições geométricas as peças, as excentriciaes inevitáveis os carregamentos e os efeitos e seguna orem ecorrentes as eformações as peças fletias. Na falta e eterminação específica a influência estes fatores, permite-se amitir que, na situação e cálculo, em caa nó o contraventamento seja consieraa uma força F 1, com ireção perpenicular ao plano e resistência os elementos o sistema principal, e intensiae convencional, conforme o que aiante se estabelece Contraventamento e peças comprimias Para as peças comprimias pela força e cálculo N, com articulações fixas em ambas as extremiaes, cuja estabiliae requeira o contraventamento lateral por elementos espaçaos entre si a istância L 1, evem ser respeitaas as seguintes conições aiante especificaas em função os parâmetros mostraos na Figura 5. As forças F 1 atuantes em caa um os nós o contraventamento poem ser amitias com o valor mínimo convencional e N /150, corresponente a uma curvatura inicial a peça com flechas a orem e 1/300 o comprimento o arco corresponente. A rigiez K br,1 a estrutura e apoio transversal as peças e contraventamento eve garantir que a eventual instabiliae teórica a barra principal comprimia correspona a um eixo eformao constituío por m semi-onas e comprimento L 1 entre nós ineslocáveis. A rigiez K br,1 eve ter pelo menos o valor ao por: seno one: Kbr,1,mín m E co,ef L 3 1 m 1 cos (ver Tabela 13) m I