Mecânica Geral. Aula 04 Carregamento, Vínculo e Momento de uma força

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Pedro Mirandela Viveiros
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Aula 04 Carregamento, Vínculo e Momento de uma força 1 - INTRODUÇÃO A Mecânica é uma ciência física aplicada que trata dos estudos das forças e dos movimentos.

1 Aula 04 Carregamento, Vínculo e Momento de uma força 1 - INTRODUÇÃO A Mecânica é uma ciência física aplicada que trata dos estudos das forças e dos movimentos. A Mecânica descreve e prediz as condições de repouso ou movimento de corpos sob a ação de forças. A finalidade da Mecânica é explicar e prever fenômenos físicos, fornecendo, assim, os fundamentos para as aplicações da Engenharia. A Mecânica é subdividida em três grandes ramos: Mecânica dos Corpos Rígidos, Mecânica dos Corpos Deformáveis e Mecânica dos Fluídos, como indicado abaixo. Mecânica dos corpos rígidos: é subdividida em Estática, Cinemática e Dinâmica. A Estática se refere aos corpos em repouso e estuda as forças em equilíbrio, independentemente do movimento por elas produzido. Na Estática, os corpos analisados são considerados rígidos, consequentemente, os resultados obtidos independem das propriedades do material. A Cinemática estuda os movimentos em si e as leis que os regem: movimento uniforme móvel percorrendo espaços iguais em tempos iguais para quaisquer trechos de trajetória; movimento uniformemente variado a velocidade do móvel varia de valores iguais em tempos iguais. Se houver crescimento da velocidade, o movimento será uniformemente acelerado; se houver decréscimo, o movimento será uniformemente retardado; movimentos de rotação. A Dinâmica estuda a relação entre o movimento e a causa que o produz (força). Mecânica dos corpos deformáveis: as estruturas e as máquinas nunca são absolutamente rígidas, deformando-se sob a ação das cargas a que estão submetidas. Estas deformações são geralmente pequenas e não alteram apreciavelmente as condições de equilíbrio ou de movimento da estrutura considerada.

2 No entanto, essas deformações terão importância quando houver riscos de ruptura do material. A Mecânica dos corpos deformáveis é estudada pela Resistência dos Materiais, Mecânica dos Materiais ou Mecânica dos Sólidos, como também são conhecidas. O estudo dos corpos deformáveis resume-se na determinação da resistência mecânica, da rigidez e da estabilidade de elementos estruturais. Nela vamos estudar compressão, tração, tensão, torção e cisalhamento. Mecânica dos fluídos: A Mecânica dos Fluídos é subdividida no estudo dos fluidos incompressíveis (líquidos) e fluidos compressíveis (gases). Uma importante subdivisão do estudo de fluidos incompressíveis é a hidráulica. 2 - TIPOS DE CARGA Uma estrutura pode estar sujeita à ação de diferentes tipos de carga, tais como pressão do vento, reação de um pilar ou viga, as rodas de um veículo, o peso de mercadorias, etc. Estas cargas podem ser classificadas quanto à ocorrência em relação ao tempo e quanto às leis de distribuição. Quanto à ocorrência em relação ao tempo: Cargas Permanentes: Atuam constantemente na estrutura ao longo do tempo e são devidas ao seu peso próprio e dos revestimentos e materiais que a estrutura suporta. Tratam-se de cargas com posição e valores conhecidos e invariáveis. Cargas Acidentais: São aquelas que podem ou não ocorrer na estrutura e são provocadas por ventos, empuxo de terra ou água, impactos laterais, frenagem ou aceleração de veículos, sobrecargas em edifícios, peso de materiais que preencherão a estrutura no caso de reservatórios de água e silos, efeitos de terremotos, peso de neve acumulada (regiões frias), etc. 3 - TIPOS DE CARREGAMENTO a) Carga concentrada São cargas distribuídas aplicadas a uma parcela reduzida da estrutura, podendo-se afirmar que são áreas tão pequenas em presença da dimensão da estrutura que podem ser consideradas pontualmente (ex.: a carga em cima de uma viga, a roda de um automóvel, etc.).

b) Carga distribuída - Podem ser classificadas em uniformemente distribuídas e uniformemente variáveis. Uniformemente distribuídas: São cargas constantes ao longo ou em trechos da estrutura (ex.

3 b) Carga distribuída - Podem ser classificadas em uniformemente distribuídas e uniformemente variáveis. Uniformemente distribuídas: São cargas constantes ao longo ou em trechos da estrutura (ex.: peso próprio, peso de uma parede sobre uma viga, pressão do vento em uma mesma altura da edificação, etc.). Uniformemente variáveis: São cargas triangulares (ex.: carga em paredes de reservatório de líquido, carga de grãos a granel, empuxo de terra ou água, vento ao longo da altura da edificação, etc.).

4 Exemplo: parede de tijolo apoiada sobre viga, ao longo de seu comprimento. Parede de tijolos Comprimento = 5 m Altura = 2m Espessura = 10 cm Peso específico = 13 kn/m 3 Viga Comprimento = 5 m Altura = 30 cm Espessura = 10 cm Peso específico = 25 kn/m 3 Carregamento = peso da viga de peso próprio da viga comprimento da viga concreto. h. b. L 25.0,30.0,10.5,0 Pviga 0,75kN/ m L 5,0 viga Carregamento = peso da parede de peso próprio da parede comprimento da viga tijolo. H. e. L 13.2,0.0,10.5,0 Pparede 2,6kN/ m L 5,0 viga 4 - VíNCULOS OU APOIOS A função básica dos vínculos ou apoios é de restringir o grau de liberdade das estruturas por meio de reações nas direções dos movimentos impedidos, ou seja, restringir as tendências de movimento de uma estrutura. Os vínculos têm a função física de ligar elementos que compõem a estrutura, além da função estática de transmitir as cargas ou forças. Os Apoios ou Vínculos são elementos que restringem os movimentos das estruturas Apoio Restrição ao movimento Deslocamento Força Giro Momento

5 Exemplos de Apoios Apoios recebem a seguinte classificação:

6 Como regra geral, se um apoio impede a translação de um corpo em dada direção, então uma força é desenvolvida sobre o corpo naquela direção. Da mesma forma, se a rotação é impedida, um momento é aplicado sobre o corpo.

7 5 - CLASSIFICAÇÃO DAS ESTRUTURAS Quanto ao número de vinculo Quanto ao número de vínculos a estrutura se classifica genericamente em: isostática, hipostática e hiperestática. Por outro lado, para obtenção das Reações de Apoio poderemos contar com as três Equações de Equilíbrio da Estática. F x = 0 F y = 0 M = 0 Isostática: Esta estrutura possui três reações de apoio. Tem o número necessário de vínculos para impedir o deslocamento. Basta as equações fundamentais da estática para determinar as suas reações de apoio. Hipostática: Esta estrutura possui menos de três reações de apoio. Tem menos vínculos do que o necessário. Hiperestática: Esta estrutura possui mais de três reações de apoio. Tem número de vínculos maior que o necessário. O número de reações de apoio excede o das equações fundamentais da estática.

8 6 - MOMENTO DE UMA FORÇA Mecânica Geral O momento de uma força em relação a um ponto ou a um eixo fornece uma medida da tendência dessa força de provocar a rotação de um corpo em torno de um ponto ou eixo. O momento é uma quantidade vetorial, ou seja, tem módulo, sentido e direção. A intensidade do momento em relação ao ponto O é: Mo = F. d Onde d é denominado braço do momento e é a distância perpendicular do ponto O até a linha de ação da força. A direção e o sentido do momento devem ser determinados pela regra da mão direita. Para a aplicação dessa regra, os dedos da mão direita devem ser curvados de tal forma que acompanhem o sentido de rotação da força. Desse modo, o polegar, se orienta ao longo do eixo do momento, determinando assim, a direção e o sentido. As unidades da intensidade do momento são dadas pelo produto de força por distância, por exemplo, N.m ou lb.pé Exemplo

9 Princípios dos Momentos Mecânica Geral É também conhecido como teorema de Varignon. O teorema estabelece que o momento de uma força em relação a um ponto é igual a soma dos momentos dos componentes das forças em relação ao mesmo ponto Exemplo Momento de um binário É definido como duas forças paralelas de mesma intensidade, sentidos opostos e separadas por uma distância perpendicular d, como mostra a figura. Como a força resultante é nula, o único efeito de um binário é produzir a rotação ou tendência de rotação em determinada direção Exemplo

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