Resistência dos Materiais

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1 Aula 3 Tensão Admissível, Fator de Segurança e rojeto de Acoplamentos Simples

2 Tópicos Abordados Nesta Aula Tensão Admissível. Fator de Segurança. rojeto de Acoplamentos Simples.

3 Tensão Admissível O engenheiro responsável pelo projeto de elementos estruturais ou mecânicos deve restringir a tensão do material a um nível seguro, portanto, deve usar uma tensão segura ou issível.

4 Fator de Segurança (F.S.) O fator de segurança (F.S.) é a relação entre a carga de ruptura F rup e a carga issível F. O fator de segurança é um número maior que 1 a fim de evitar maior possibilidade de falha. Valores específicos dependem dos tipos de materiais usados e da finalidade pretendida da estrutura ou máquina. F. S. F F rup σ F. S. σ rup τ F. S. τ rup

5 rojeto de Acoplamentos Simples Elemento sujeito a aplicação de força normal: A σ Elemento sujeito a aplicação de força de cisalhamento: A τ roblemas comuns: 1) Área da seção transversal de um elemento de tração. ) Área da seção transversal de um acoplamento submetido a cisalhamento. 3) Área requerida para resistir ao apoio. 4) Área requerida para resistir ao cisalhamento provocado por carga axial.

6 Área da Seção Transversal de um Elemento sob Tração

7 Acoplamento Submetido a Cisalhamento

8 Área Requerida para Apoio

9 Cisalhamento por Carga Axial

10 Exercício 1 1) O tirante está apoiado em sua extremidade por um disco circular fixo como mostrado na figura. Se a haste passa por um furo de 40 mm de diâmetro, determinar o diâmetro mínimo requerido da haste e a espessura mínima do disco necessários para suportar uma carga de 0 kn. A tensão normal issível da haste é σ 60 Ma, e a tensão de cisalhamento issível do disco é τ 35 Ma.

11 Solução do Exercício 1 Diâmetro da haste: por verificação, a força axial na haste é 0 kn, assim, a área da seção transversal da haste é dada por: A A σ A 333,33 mm² d Sabe-se que: d A π 4 d d ortanto: A 4 π 4 333,33 π 0,60 mm

12 Solução do Exercício 1 A A A V τ ,4 mm² A área seccionada é dada por: A π r t ortanto: A t π r 571,4 t π 0 t 4,55 mm

13 Exercício ) A barra rígida mostrada na figura é suportada por uma haste de aço AC que tem diâmetro de 0 mm e um bloco de alumínio que tem área da seção transversal de 1800 mm². Os pinos de 18 mm de diâmetro em A e C estão submetidos a um cisalhamento simples. Se a tensão de ruptura do aço e do alumínio forem (σ aço ) rup 680 Ma e (σ al ) rup 70 Ma, respectivamente, e a tensão de cisalhamento de ruptura de cada pino for τ rup 900 Ma, determinar a maior carga que pode ser aplica à barra. Aplicar F.S.

14 Solução do Exercício Diagrama de corpo livre: M A 0 F B 0,75 0 F AC Reações de apoio: M B 0 + 1,5 0 F AC F AC Relação entre as forças: 1,5 0,75 F B 0, 65 F B 0, 375

15 Solução do Exercício ( ) σ aço Aço ( σ ) aço F.S. rup ( ) al Alumínio σ ( σ ) al rup F.S. τ ino τ rup F.S. ( ) σ aço 680 ( ) σ al 70 τ 900 ( σ ) 340 aço Ma ( σ ) 35 al Ma τ 450 Ma

16 Solução do Exercício Barra AC ( σ ) aço ( σ ) aço F A AC AC F AC π d 4 4 π d ( σ aço ) F AC 4 0,65 ( σ aço ) π d ( ) σ aço π d 4 0, π 0 4 0, N

17 Solução do Exercício Bloco B ( σ ) al F A B B ,375 ( σ ) al 0, 375 A B N ( ) σ al 0,375 A B

18 Solução do Exercício ino A V τ V A F AC τ A 0,65 τ p p π d π , N or comparação, a maior carga que pode ser aplicada ao sistema é N, pois qualquer carga maior que essa fará com que a tensão issível seja excedida. τ π d 4 0,65

19 Exercícios ropostos 1) Uma carga axial no eixo mostrado na figura é resistida pelo colar em C, que está preso ao eixo e localizado à direita do mancal em B. Determinar o maior valor de para as duas forças axiais em E e F de modo que a tensão no colar não exceda uma tensão de apoio issível em C de σ 75 Ma e que a tensão normal média no eixo não exceda um esforço de tração issível de σ 55 Ma.

20 Exercícios ropostos ) A alavanca é presa ao eixo A por meio de uma chaveta que tem largura d e comprimento de 5 mm. Supondo que o eixo esteja fixo e seja aplica uma força vertical de 00 N perpendicular ao cabo, determinar a dimensão d se a tensão de cisalhamento issível para a chaveta for τ 35 Ma.

21 Exercícios ropostos 3) As duas hastes de alumínio suportam a carga vertical 0 kn. Determinar seus diâmetros requeridos se o esforço de tração issível para o alumínio for (σ t ) 150 Ma.

22 Exercícios ropostos 4) O punção circular B exerce uma força de kn no topo da chapa A. Determinar a tensão de cisalhamento média na chapa devida a esse carregamento.

23 Exercícios ropostos 5) O conjunto da correia sobreposta será submetido a uma força de 800 N. Determinar (a) a espessura t necessária para a correia se o esforço de tração issível para o material for (σ t ) 10 Ma, (b) o comprimento d l necessário para a sobreposição se a cola pode resistir a um esforço de cisalhamento issível de (τ ) c 0,75 Ma e (c) o diâmetro d r do pino se a tensão de cisalhamento issível para o pino for (τ ) p 30 Ma.

24 róxima Aula Estudo de Deformações, Normal e por Cisalhamento. ropriedades Mecânicas dos Materiais. Coeficiente de oisson.