Prof. MSc. David Roza José 1/11

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Lorenzo Belém Espírito Santo
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Consideremos a seguinte ideia: aplicaremos uma força F à barra mostrada abaixo.

2 Tensão de Cisalhamento Média A tensão de cisalhamento foi definida anteriormente como a componente da tensão que age no plano da área secionada. Consideremos a seguinte ideia: aplicaremos uma força F à barra mostrada abaixo. Os apoios da barra são rígidos (não se deformam). Caso F seja grande o suficiente, o material da barra irá deformar e falhar ao longo dos planos identificados por AB e CD. 2/11

3 Tensão de Cisalhamento Média Através de um diagrama de corpo livre do segmento central não apoiado, encontra-se que a força de cisalhamento agindo em cada face é dada por V=F/2 (equilíbrio de forças). Assim, podemos definir a tensão média de cisalhamento distribuída sobre cada área seccionada como: τ = tensão de cisalhamento média na seção, que consideraremos ser a mesma em cada ponto da seção. V = força de cisalhamento interna, resultante do equilíbrio de forças. A = área na seção. 3/11

4 Tensão de Cisalhamento Média A tensão de cisalhamento vista anteriormente também é chamada de cisalhamento direto, visto que o cisalhamento é causado pela ação direta da carga F aplicada. A tensão calculada é uma aproximação, pois a distribuição da tensão de cisalhamento não é uniforme. Apesar disto, a aplicação da equação vista anteriormente costuma ser aceitável para muitos problemas de engenharia envolvendo projeto e análise. 4/11

Cisalhamento Simples As juntas ilustradas nas figuras abaixo são exemplo de acoplamentos de cisalhamento simples, normalmente denominados juntas

5 Cisalhamento Simples As juntas ilustradas nas figuras abaixo são exemplo de acoplamentos de cisalhamento simples, normalmente denominados juntas sobrepostas. Nas duas figuras acima, consideraremos que os elementos são finos e que a porca não está muito apertada a fim de se desprezar o atrito. 5/11

6 Cisalhamento Simples Efetuando-se os cortes, chegamos à seguinte situação: Assim o parafuso da primeira situação e a superfície de fixação da segunda situação estão sujeitas somente a uma única força de cisalhamento simples V = F. 6/11

7 Cisalhamento Duplo Quando a junta é construída conforme as figuras abaixo, duas superfícies de cisalhamento devem ser consideradas. Esses tipos de acoplamento são normalmente denominados de juntas de dupla superposição. 7/11

8 Cisalhamento Duplo Efetuando-se os cortes, chegamos à seguinte situação: Assim o parafuso da primeira situação e a superfície de fixação da segunda situação estão sujeitas a duas forças de cisalhamento, tal que V = F/2. 8/11

9 Exemplo 15.1 A barra mostrada tem uma seção transversal quadrada com 40 mm de lado. Se uma força axial de 800 N for aplicada ao longo do eixo que passa pelo centroide da seção transversal da barra, determine a tensão normal média e a tensão de cisalhamento média que agem no material ao longo do (a) plano de seção a-a e (b) plano de seção b-b. 9/11

10 Exemplo 15.2 A escora de madeira mostrada está suspensa por uma haste de aço de 10 mm de diâmetro que está presa na parede. Considerando que a escora suporta uma carga vertical de 5kN, determine a tensão de cisalhamento médio na haste da parede e ao longo dos dois planos sombreados na escora, um dos quais é indicado como abcd. 10/11

11 Exemplo 15.3 O elemento inclinado da figura está submetido a uma força de compressão de 3000N. Determine a tensão de compressão média ao longo das áreas de contato lisas definidas por AB e BC, e a tensão de cisalhamento média ao longo do plano horizontal definido por EDB. 11/11

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