Resposta: F AB = 1738,7 N F AC = 1272,8 N

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1 Trabalho 1 (Cap. 1 a Cap. 4) Mecânica Aplicada - Estática Prof. André Luis Christoforo, christoforoal@yahoo.com.br Departamento de Engenharia Civil - DECiv/UFSCar Cap. 1 Vetores de Força 1) A força F=900N atua sobre a estrutura. Decomponha esta força nas componentes que atuam ao longo dos membros AB e AC e determine a intensidade de cada componente. Utilize a lei dos senos. F AB = 1738,7 N F AC = 1272,8 N 2) Se a intensidade da força resultante que atua sobre o suporte for 400 N direcionada ao longo do eixo u, determine a intensidade de F e sua direção θ. F = 312,50 N θ = 14,29 o 3) Determine a força resultante (F r ) que atua sobre o gancho. F r = 2,45i+3,4j-1,33k

2 4) Determine a intensidade da força resultante (F A ) em A. F A = 1,18 kn 5) Encontre a intensidade da componente da força projetada (F proj ) ao longo do tubo. F proj = 244 N Cap. 2 Equilíbrio de uma Partícula 6) Se o bloco de 5 kg é suspenso pela polia B e a curvatura da corda é d = 0,15 m, determine a força Tna corda ABC. Despreze a dimensão da polia. Considere g=9,81 m/s 2. T = 40,90 N

3 7) O bloco possui uma massa de 5 kg e repousa sobre o plano liso. Determine o comprimento (L o ) não deformado da mola. L o = 0,28 m 8 Se a massa do cilindro C é 40 kg, determine a massa do cilindro A(m A ) de modo a manter a montagem na posição mostrada. Considere g=9,81 m/s 2. m A = 20 kg 9) Determine a tração (T) desenvolvida nos cabos AB, AC, AD. T AB = 138,60 N T AC = 203,51 N T AD = 175,44 N

4 10) Se a tração máxima permitida nos cabos AB e AC é 2500 N, determine a altura mínima z à qual a caixa de 100 kg pode ser elevada. Que valor da força horizontal F deve ser aplicado? Considere y=2,4 m. F = 4156,53 N z = 0,63 m Cap. 3 Resultante de um Sistema de Forças 11) Determine o momento resultante (Mr) produzido pelas forças em relação ao ponto O. Mr o = 1254 N m (anti-horário) 12) Se F 1 = 100i 120j + 75k(N) e F 2 = 200i + 250j + 100k(N), determine o momento resultante (Mr o ) produzido por essas forças em relação ao ponto O. Expresse o resultado como um vetor cartesiano. Mr o = 97i-200j+204k (N m)

5 13) Determine a intensidade do momento da força F = 300i 200j + 150k (N) em relação ao eixo AO. Mr o = -72 N m 14) Determine o momento de binário resultante (Mr) que age sobre a chapa triangular. Mr = 260 N m (anti-horário) 15) Substitua o carregamento do sistema por uma força e momento de binário resultante equivalente agindo no ponto A. F Ax = 450 N ( ) F Ay = 1079,42 N ( ) Mr A = 960 N m (horário)

6 16) Substitua o carregamento do sistema por uma força e momento de binário resultante equivalente agindo no ponto O. Expresse os resultados como vetores cartesianos. Fr o = -160i 100j- 120k (N) Mr o = -105i 48j + 80k (N m) 17) Substitua o carregamento mostrado por uma única força resultante equivalente (Fr) e especifique as coordenadas x e y de sua linha de ação. Fr = 800 N ( ) x = 2,125 m y = 4,50 m 18) Determine a força resultante e especifique onde ela atua na viga, medindo a partir do ponto A. Fr A = 45 kn ( ) x A = 1,25 m 19) Determine a força resultante e especifique onde ela atua na viga, medindo a partir do ponto A. Fr A = 160 N ( ) x A = 3,20 m

7 Cap. 4 Equilíbrio de um Corpo Rígido 20) Determine as componentes horizontal e vertical da reação no pino A e a reação na viga em C. A x = 8 kn ( ) A y = 4 kn ( ) F CD = 11,30 kn (C) 21) A treliça é suportada por um pino em A e um rolete em B. Determine as reações de apoio. A x = 3,54 kn ( ) A y = 5,49 kn ( ) B y = 8,05 kn ( ) 22) Determine as componentes de reação no apoio fixo A. Despreze a espessura da viga. A x = 346 N ( ) A y = 800N ( ) M A = 3,90 kn m (anti-horário) 23) A chapa uniforme tem um peso de 2,5 kn. Determine a tração (T) em cada um dos cabos que a sustentam. T A = 1,75 kn T B = 1,25 kn T C = 0,50 kn

8 24) Determine as componentes da reação que o mancal axial A e o cabo BC exercem sobre a barra. A x = A y =0 N A z = 200 N T BC = 200 N M Az = 0 N m M Ax = 360 N m Os exercícios desta lista foram extraídos da obra de: Hibbeler, R. C. Mecânica Estática. 12 ed. São Paulo: Pearson Education do Brasil, 2011, 512p.

9 Trabalho 2 (Cap. 5 a Cap. 8) Mecânica - Estática Prof. André Luis Christoforo, christoforoal@yahoo.com.br Departamento de Engenharia Civil - DECiv/UFSCar Cap. 5 Análise Estrutural 1) Determine as componentes horizontal e vertical da reação no pino C. C x = 1,625 kn ( ) C y = 2,334 kn ( ) 2) Determine as componentes de horizontal e vertical da reação no pino C. C x = 800 N ( ) C y = 400 N ( ) 3) Determine a força P necessária para suspender o peso. Além disso, determine o posicionamento x correto do ganho para o equilíbrio. Despreze o peso da viga. P = 2 kn x = 0,3 m

10 4) Determine e indique em qual trecho ocorre o maior valor da força de tração na estrutura de cabos a seguir. T AB = 13,60 kn Cap. 6 - Atrito 5)Verifique se a forçap = 200N é capaz de movimentar a caixa de 50kgsobre o piso. O coeficiente de atrito estático entre a caixa e o piso é μ s = 0, N <F at = 183,15 N (repouso) 6) Determine a força P mínima para impedir que a barra AB de 30kg deslize. A superfície de contato em Bé lisa, enquanto que o coeficiente de atrito estático entre a barra e a parede em A é μ s = 0,2. Considere g=9,81m/s 2. P mín = 267,5 N 7) Determine a força P máxima que pode ser aplicada sem fazer com que as duas caixas de 50kg se movam. O coeficiente de atrito estático entre as duas caixas e a superfície é μ s = 0,25. Considere g=9,81m/s 2. P máx = 247 N

11 8) Se o coeficiente de atrito estático nos pontos de contato A e B for μ s = 0,3, determine a força máxima P que pode ser aplicada sem fazer com que o carretel de 100kg se mova. P máx = 343 N 9) Determine a força P mínima que pode ser aplicada sem causar o movimento da caixa de 125kg com centro de gravidade em G. O coeficiente de atrito estático da caixa com o piso é μ s = 0,4. P máx = 408,75 N 10) Se o coeficiente de atrito estático entre as três superfícies de contato for μ s, determine a inclinação θ em que os blocos idênticos, de peso Wcada um, comecem a deslizar. θ = arc tg (5 μ s )

12 11)A escada de peso P e de 6,50 m de comprimento está apoiada em superfícies de mesmo material. Nestas condições, determine o menor valor do coeficiente de atrito estático (μ s ) para que o equilíbrio seja mantido. μ s = 0,20 12)Determine a altura máxima h (em metros) à qual a garota pode subir no escorregador sem se apoiar no corrimão ou em sua perna esquerda. O coeficiente de atrito estático entre os sapatos da garota e o escorregador é μ s = 0,80. A superfície dos escorregador é descrita pela função y(x)=(1/3) x 2. h = 0,48 m Cap. 7 - Centro de Gravidade e Centróide 13) Determine o centróide ( x, y ) da área sombreada. x = 0,80 m y = 0,286 m

13 14) Determine o centróide y da área sombreada. y = 1,20 m 15) Localize o centro de massa x da barra reta se a sua massa (m) por unidade de comprimento (L) for dada por m=m o (1+x/L). x = 5 16 L 16) Localize o centróide y da área da seção transversal da viga. y = 237,5 mm 17) Localize o centróide y da área da seção transversal da viga. y = 162,5 mm

14 18) Localize o centróide ( x, y ) da área composta. x = 4,83 m y = 2,56 m 19)Determine as coordenadas ( x, y, z ) do centro de massa do sólido homogêneo (ou centróide) à seguir. x = 0,391 m y = 1,39 m z = 0,7875 m 20)Localize as coordenadas ( x, y, z ) do centróide do fio da figura à seguir. x = -5,90 mm y = 10,7 mm z = 21,4 mm

15 Cap. 8 Momentos de Inércia 21) Determine o momento de inércia da área sombreada em relação ao eixo x. I x = 0,111 m 4 22) Determine o momento de inércia da área sombreada em relação ao eixo x. I x = 0,222 m 4 23) Determine o momento de inércia da área sombreada em relação ao eixo y. I x = 0,273 m 4 24) Determine o momento de inércia da área da seção transversal da viga em relação ao eixos centroidais x e y. I x = mm 4 I y = mm 4

16 25) Determine o momento de inércia da área composta em relação ao eixo y. I y = 10, mm 4 26) Determine o momento de inércia da área da seção transversal da viga em relação ao eixo x que passa pelo centróide C da seção transversal. y =104,30mm. I x = 30, mm 4 Os exercícios desta lista foram extraídos ou adaptados das obra de: Hibbeler, R. C. Mecânica Estática. 12 a ed. São Paulo: Pearson Education do Brasil, Beer, F. P; Johnston Jr., E. R. Mecânica Vetorial para Engenheiros: Estática. 9 a ed. Mec Graw Hill, 2010.