Capítulo 3 - PROPRIEDADES MECÂNICAS DOS MATERIAIS

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1 Capítulo 3 - PROPRIEDADES MECÂNICAS DOS MATERIAIS 1*. Um determinado latão, cujo módulo de Young é 1,03x10 5 MPa, apresenta uma tensão de cedência de 345MPa. (a) Considerando um provete desse latão, cuja área da secção recta é 130mm 2, a carga máxima que lhe pode ser aplicada sem que ocorra deformação plástica é: N N N (b) De modo a que não ocorra deformação plástica, o alongamento máximo de um provete desse latão cujo comprimento inicial é 76mm, é: 1 2,550mm 2 0,255mm 3 5,100 mm (c) A extensão real do provete referido na alínea (b) é: 1 3,30020% 2 0,35552% 3 0,33496% 2. O módulo de Young, a tensão de cedência e a tensão máxima de um certo latão são, respectivamente, 98,5 GPa, 250 MPa e 450 MPa. Considere um provete cilíndrico desse latão cujo diâmetro e comprimento iniciais eram 10 mm e 250 mm, respectivamente, que foi traccionado. Ao atingir-se a carga de N, o alongamento do provete era 50 mm. (a) A carga máxima que se aplicou ao provete, de modo a que não ocorresse deformação plástica, foi: N N N

2 (b) No instante em que se iniciou o movimento de deslocações, o comprimento do provete era: 1 250,025 mm 2 285,533 mm 3 250,635 mm (c) Se, no instante referido na alínea (b), o diâmetro do provete fosse 9,991 mm, o coeficiente de Poisson do latão seria: 1 0,25 2 0,35 3 0,55 (d) No instante em que a estricção apareceu, a carga aplicada ao provete era: ,25 N N N (e) Se ao atingir-se a carga de N a provete fosse descarregado, ao atingirse a carga zero o comprimento do provete seria: 1 298,985 mm 2 300,000 mm 3 299,365 mm 3*. Um varão de uma liga de Alumínio com 10mm de diâmetro e 100mm de comprimento (valores iniciais) foi submetido a um ensaio de tracção com uma velocidade de alongamento igual a 5mm/min. O movimento de deslocações iniciou-se ao atingir-se a carga de 11400N e nesse instante o comprimento do provete era 100,2mm. A deformação ocorreu de maneira uniforme até atingir-se a tensão nominal de 150MPa e uma extensão nominal de 10%. (a) A tensão de cedência desta liga é: 1 150MPa 2 36MPa 3 145MPa

3 (b) A extensão nominal na cedência é: 1 0,4% 2 0,1% 3 0,2% (c) O módulo de Young desta liga era: 1 72,6GPa 2 18,1GPa 3 36,3GPa (d) A estricção surgiu ao atingir-se a carga de: N N kN (e) Considere um instante imediatamente antes do aparecimento da estricção. Nesse instante, o diâmetro do provete seria: 1 9,00mm 2 9,53mm 3 10,53mm (f) No instante referido na alínea (e), a velocidade de extensão real seria: 1 4 8,3 10 /s 4 2 7,6 10 /s 3 2 5,0 10 /s (g) No instante referido na alínea (e), a tensão real seria: 1 155MPa 2 165MPa 3 140MPa (h) Se no instante referido na alínea (e), o provete fosse descarregado, ao atingirse a carga zero o seu comprimento seria: 1 110,0mm

4 2 105,0mm 3 109,8mm 4*. Uma amostra de Alumínio (Al) comercialmente puro com 1,25cm de largura, 0,10cm de espessura e 20,0cm de comprimento, com duas marcas na parte central à distância de 5,0cm é traccionada. No instante em que a força aplicada era igual a 2250N, a distância entre as marcas era 6,5cm, sendo a deformação uniforme. Considere as seguintes características para o material da amostra: módulo de Young = 70GPa; tensão de cedência = 40MPa e tensão máxima = 200MPa. No instante referido (força aplicada = 2250N) (a) a tensão nominal da amostra era: 1 0,9MPa 2 180MPa 3 11,25MPa (b) a extensão nominal da amostra era: 1 0,2 2 7,5% 3 30% (c) a extensão real da amostra era: 1 0, % 3 15% (d) a tensão real da amostra era: 1 190MPa 2 234MPa 3 300MPa (e) a deformação da amostra era: 1 puramente elástica 2 elástica + plástica

5 3 plástica 5. Aplicou-se uma carga de tracção de 48900N a um varão de aço com 25cm de comprimento e 1,52cm de diâmetro, tendo a deformação sido puramente elástica. O módulo de Young do aço era 207GPa. (a) O alongamento do provete foi: 1 0,0815mm 2 0,325mm 3 1,304mm (b) O diametro do provete: 1 diminuiu e passou a ser 1,50cm 2 diminuiu e passou a ser 1,519cm 3 aumentou e passou a ser 1,521cm 6*. Um provete cilíndrico de uma determinada liga de titânio (Ti) cujos comprimento de prova (distância entre pontos de referência) e diâmetro iniciais eram, respectivamente, 20cm e 1cm, foi ensaiado à tracção utilizando uma velocidade de deslocamento do travessão de 1cm/min. Sabe-se que o módulo de Young dessa liga de Ti é E = 116GPa. (a) Calcule o tempo ao fim do qual a extensão nominal do provete era 0,10%. (b) Sabendo que ao atingir-se a extensão de 0,10% ainda não se tinha iniciado o movimento de deslocações, calcule a força de tracção aplicada nesse instante. (c) Ao atingir-se a força de tracção de 40kN, a distância entre os pontos de referência era de 22cm. Nesse instante o material já tinha cedido mas a deformação ainda decorria de maneira uniforme. Determine os valores da tensão e da extensão nominais; (d) Se ao atingir-se a força de tracção referida na alínea (c), o provete fosse descarregado, determine o comprimento do provete ao atingir-se a carga zero (F = 0)

6 7. Um provete cilíndrico com 1cm de diâmetro e 10cm de comprimento (dimensões iniciais) foi traccionado até à fractura. Ao atingir-se a tensão nominal de 150MPa, o comprimento do provete era 10,5cm, tendo a deformação sido puramente elástica. A deformação ocorreu de maneira uniforme até atingir-se a carga de N, sendo nesse instante o diâmetro igual a 0,8cm. Calcule: (a) o módulo de Young do material do provete; (b) a tensão máxima a que o provete foi submetido; (c) a tensão real correspondente à carga máxima a que o provete foi submetido; (d) a extensão nominal correspondente ao ponto de carga máxima; (e) o comprimento do provete ao atingir-se a carga F=0, se aquele tivesse sido descarregado ao atingir-se uma carga ligeiramente inferior à carga máxima (40 000N F, com F ~ 0). 8*. Os resultados seguintes foram obtidos num ensaio de fluência de uma liga de Alumínio submetida à tensão de 2,75MPa, à temperatura de 480ºC. Tempo Extensão Tempo Extensão Tempo Extensão Tempo Extensão 0 0, , , ,36 2 0, , , ,53 4 0, , , ,77 6 0, , ,12 8 0, , ,22 (a) Trace a curva de fluência. (b) Determine a velocidade de fluência estacionária. 9*. Um peça de um aço de baixo carbono tem uma fissura interna com 112mm de comprimento. A fractura da peça ocorreu para uma tensão de tracção de 380MPa. Considerando um factor geométrico igual a 1, a tenacidade à fractura ( K IC ) do aço será: π 0, 112 MPa.m 1/2 = 225,407 MPa.m 1/2 2 0, π MPa.m 1/2 = 159,387 MPa.m 1/ π 112 MPa.m 1/2 = 12634,047 MPa.m 1/2

7 10. Considere uma chapa de um aço ligado cuja tenacidade à fractura é K IC = 82,4 MPa m. Se durante a sua utilização a chapa for submetida a uma tensão de tracção de 345MPa, determine o comprimento máxima de fenda que pode existir na chapa sem que ocorra fractura catastrófica para a tensão aplicada. Considere Y=1,0. Outros exercícios do livro Princípios de Ciência e Engenharia de Materiais, William F. Smith, McGraw-Hill de Portugal Lda: Lisboa, ; 6.2.1; 6.2.4; 6.2.8; 6.3.1; 6.3.5; 6.4.1; 6.9.5; 6.9.7; 6.9.9; ; ; ; ; ;