Universidade Técnica de Lisboa

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1 Universidade Técnica de Lisboa Instituto Superior Técnico Ciência de Materiais Repescagem do 1º Teste (1.Fevereiro.2013) Cotações Pergunta Cotação 1. (a) 0,50 1. (b) 0,50 1. (c) 0,50 1. (d) 0,50 1. (e) 0,50 1. (f) 0,50 1. (g) 1,00 2. (a) 0,50 2. (b) 0,50 3. (a) 0,50 3. (b) 0,50 3. (c) 0,50 3. (d) 0,50 3. (e) 0,50 3. (f) 0,50 3. (g) 0,50 3. (h) 0,50 3. (i) 0,50 3. (j) 0,50 4. (a) 0,50 4. (b) 0,50 5. (a) 0,50 5. (b) 1,00 5. (c) 1,00 5. (d) 0,50 5. (e) 0,50 5. (f) 0,50 6. (a) 1,00 6. (b) 1, ,50 20,00

2 Universidade Técnica de Lisboa Instituto Superior Técnico Resolução 1. Um provete cilíndrico de latão, cujo comprimento e diâmetro iniciais eram, respectivamente, 50mm e 10mm, foi traccionado utilizando uma velocidade de alongamento de 5mm/min. No instante em que se iniciou o movimento de deslocações o provete apresentava um comprimento de 50,1mm e a força aplicada era de 20000N. O aparecimento da estricção do provete ocorreu ao atingir-se a carga de 62800N e, nesse instante, o provete tinha um alongamento de 12,5mm. (a) A tensão cedência do latão é: 255MPa (b) O módulo de Young do latão é: 127,5GPa (c) No ponto de carga máxima, a velocidade de extensão real do provete é: 1, /s (d) A tensão máxima no provete é: 800MPa (e) A extensão nominal uniforme do provete é: 25% (f) A tensão real correspondente à carga máxima a que o provete foi submetido é: 1GPa (g) Se ao atingir-se uma carga ligeiramente inferior à carga máxima (F max ΔF, com ΔF ~ 0) o provete fosse descarregado, o comprimento do provete ao atingir-se a carga F=0 seria: 62,2mm

3 2. O tamanho máximo de defeito interno num cerâmico de carboneto de silício obtido por prensagem a quente é 25,0µm. A tenacidade à fractura do material é 4,5MPa.m 1/2. (Use Y=1) (a) De modo a que não ocorra fractura, a tensão máxima que este material poderá suportar é: 718MPa (b) Se se aplicasse ao material uma tensão de tracção σ = 508MPa, o comprimento máximo de uma fenda superficial, de modo a que não ocorresse fractura seria: 25,0µm 3. (a) A ligação atómica nos materiais cerâmicos é: uma mistura dos tipos iónico e covalente (b) Um exemplo de um material compósito é: resina epoxídica reforçada por fibra de vidro (c) Atendendo à sua extensão, os defeitos cristalinos podem ser classificados em: pontuais, lineares e superficiais (d) O defeito de Frenkel surge nos sólidos: iónicos e corresponde a um par lacuna intersticial catiónicos (e) Considerando o valor do módulo do vector de Burgers, uma deslocação pode ser classificada em: total e parcial (f) Nas estruturas cúbicas de faces centradas (CFC), os sistemas de escorregamento mais prováveis são: { 111 } 110 (g) Quando se aplica uma tensão normal a um sólido cristalino, a tensão de corte é máxima em planos que fazem com a direcção de carregamento um ângulo de: 45º (h) Um aço apresenta um número ASTM de tamanho de grão n = 5. Isto significa que com uma ampliação de 100, o número de grãos observados por polegada quadrada é: 16 (i) Os copolímeros podem ser:

4 aleatórios, alternados, por blocos ou ramificados (j) Quando traccionados a uma temperatura inferior à temperatura de transição frágil-dúctil, os materiais metálicos sofrem fractura: frágil 4. A densidade média de um compósito unidireccional de fibra de Kevlar 49 e resina epoxídica é 1,36g/cm 3. A densidade das fibras de Kevlar 49 é 1,48g/cm 3 e a da resina epoxídica é 1,2g/cm 3. O módulo de elasticidade em tracção das fibras de Kevlar 49 e da matriz de resina epoxídica são, respectivamente, 124GPa e 3,8GPa. (a) Calcule a percentagem em volume de fibras de Kevlar 49 no compósito. A densidade média do compósito (ρ) será igual à razão entre a massa () e o volume () do compósito. = A massa () do compósito será igual à soma das massas de resina ( R ) e de fibras ( F ), pelo que = R + F As massas de resina ( R ) e de fibras ( F ) estão relacionadas com os respectivos volumes de resina ( R ) e de fibras ( F ) através das respectivas densidades ( R e F ) ou seja = R R + F F R = R + F F A razão entre o volume de resina ( R ) e o volume do compósito () é a fracção volúmica de resina ( R ). A razão entre o volume de fibras ( F ) e e o volume do compósito () é a fracção volúmica de fibras ( F ). = R R + F F Como o compósito é constituído apenas por resina e fibras, a soma das respectivas fracções volúmica é igual a 1, donde R = F e = F R + F F Rearranjando esta equação, obtém-se e = R + F F R

5 F = R F R Substituindo valores, obtém-se F =, ",, " = "%, ", (b) Calcule o módulo de elasticidade do compósito, quando traccionado segundo a direcção das fibras. Quando o compósito é traccionado segundo a direcção das fibras está-se em condições de isodeformação (deformação das fibras = deformação da resina = deformação do compósito). Em condições de isodeformação, o módulo de Young do compósito () está relacionado com os módulos de Young da resina ( R ) e das fibras ( F ) e a fracção volúmica de fibras ( F ) através da equação = F R + F F (Ver páginas do livro Princípios de Ciência e Engenharia de Materiais - 3ª edição, W. F. Smith, Lisboa: Mc Graw-Hill Portugal (1998)) O valor de F foi calculado na alínea anterior. Substituindo, obtém-se que o módulo de Young do compósito solicitado segundo a direcção das fibras é =, ", +, " "# ", GPa 5. O zinco (Zn) apresenta estrutura hexagonal compacta, sendo o seu raio atómico r = 0,133nm. No Zn a razão c/a é 1,856, enquanto que o peso atómico é 65,37g/mol. Número de Avogadro N A = 6, /mol. (a) Faça um esboço da célula estrutural do Zn. (Ver figura 3.8 e páginas do livro Princípios de Ciência e Engenharia de Materiais - 3ª edição, W. F. Smith. Lisboa: Mc Graw-Hill Portugal (1998) ou Pag.43, W.D. Callister, 7th edition) (b) Calcule os parâmetros da rede (a e c) do Zn. O parâmetro corresponde ao lado do hexágono da base e o parâmetro à altura do prisma hexagonal. Na estrutura hexagonal compacta, os átomos tocam-se segundo os lados/diagonais do hexágono da base, logo = " em que é o raio atómico. Obtém-se então que =, "" =, ""nm Como no enunciado se diz que a razão é igual a 1,856, obtém-se =, "#$ =, "#, "", "nm

6 (c) Calcule a densidade do Zn em g/cm3. A densidade (ρ) é igual à razão entre a massa () e o volume (). = Tomemos como referência a célula estrutural do Zn (prisma hexagonal cuja aresta da base é e cuja altura é, com átomos de Zn nos vértices, nos centros das bases e 3 átomos no interior). O volume da célula estrutural () será = Áreabase altura=hexágono A área de um hexágono regular cujo lado é é hexágono = pelo que o volume da célula estrutural é =, "#, "# =, "#$ = = " = ", "# A massa na célula estrutural () será a massa dos átomos que lá existirem. Ao volume da célula estrutural correspondem 6 átomos (12 átomos nos vértices, cada um a ser partilhado por 6 células e a contribuir para cada célula com + 2 átomos nos centros das bases, cada um a ser partilhado por 2 células e a contribuir para cada célula com + 3 átomos no interior da célula e a contribuírem na totalidade para ela = " + + = ). A massa de cada átomo será igual ao peso atómico do Zn (PA) a dividir pelo número de Avogadro (NAv ). Tem-se então que a densidade () do Zn será dada por PA NAv PA PA = = = = NAv ", "# NAv Substituindo valores, obtém-se = " ",","#,"" ","# "", "#g/cm3 ( = 0,133nm = 0, m=0, cm) (d) No esboço feito na alínea (a) (ou noutro equivalente) represente o plano A família " é igual à soma das famílias de planos paralelos " + " + e corresponde às faces laterais do prisma hexagonal. São planos que são paralelos ao eixo ZZ e cortam dois dos eixos XX, YY, UU à mesma distância e são paralelos ao terceiro. (Ver figuras 3.16 e 3.17 e páginas do livro Princípios de Ciência e Engenharia de Materiais - 3ª edição, W. F. Smith. Lisboa: Mc Graw-Hill Portugal (1998))

7 (e) Calcule a densidade atómica planar, em átomos/mm 2, do plano referido na alínea (d). A densidade atómica planar ( P ) é definida como sendo Número de átomos P = Área Consideremos uma face lateral do prisma hexagonal (célula estrutural do Zn). Esta face é um rectângulo cujas dimensões são os parâmetros e, em que existem átomos apenas nos vértices do rectângulo sendo cada um deles partilhado por 4 células. Vem então que P = =, "#$ =, "# =, "# " =, " Como se pede a densidade atómica planar em átomos/mm 2, o raio atómico tem que ser expresso em mm. = 0,133nm = 0, mm Substituindo P =,","" ", "# "" átomos/mm 2 (f) Indique os índices das direcções de máxima compacidade, contidas no plano referido na alínea (d). As direcções de máxima compacidade são aquelas em que os átomos se tocam. As direcções de máxima compacidade contidas nos planos " correspondem às arestas das bases. São então as direcções "", " e, respectivamente, para os planos ", " e.

8 EM RELAÇÂO ÀS PERGUNTAS TEÓRICAS INDICAM-SE APENAS OS TÓPICOS QUE DEVERIAM SER ABORDADOS 6. (a) Em que consiste um ensaio de resistência ao impacto (de Charpy)? No ensaio de impacto, um pêndulo pesado que é solto de uma altura conhecida, choca com a amostra, durante o seu balanço descendente, fracturando-a. Ver figura 6.58 e página 306 do livro Princípios de Ciência e Engenharia de Materiais - 3ª edição, W. F. Smith. Lisboa: Mc Graw-Hill Portugal (1998) ou pags W.D. Callister, 7th edition. (b) Descreva como determinaria a temperatura de transição frágil-dúctil de um material metálico, utilizando ensaios de impacto. O ensaio de impacto pode ser utilizado para determinar o intervalo de temperatura em que ocorre a transição de comportamento dúctil para o comportamento frágil de metais e ligas, à medida que a temperatura baixa. Ver figura 6.59 e página 307 do livro Princípios de Ciência e Engenharia de Materiais - 3ª edição, W. F. Smith. Lisboa: Mc Graw-Hill Portugal (1998) ou pag , W.D. Callister, 7th edition. 7. Descreva o método de polimerização em cadeia tomando como exemplo a obtenção do polietileno. Refira-se pormenorizadamente ao que acorre durante cada uma das etapas deste processo. A molécula de etileno, C 2 H 4, tem uma ligação covalente dupla entre os átomos de carbono Quando a molécula de etileno é activada de modo a que a ligação dupla entre os dois átomos de carbono é aberta, a ligação A reacção geral de polimerização em cadeia do monómero etileno em polietileno pode ser escrita sob a forma As reacções de polimerização em cadeia de monómeros, como o etileno, para formar polímeros lineares, como o polietileno, podem ser divididas nas seguintes etapas: (1) iniciação, (2) propagação e (3) finalização (terminação). Iniciação Propagação Finalização Ver páginas 332 a 336 do livro Princípios de Ciência e Engenharia de Materiais - 3ª edição, W. F. Smith. Lisboa: Mc Graw-Hill Portugal (1998) ou pags , W.D. Callister, 7th edition.