Diagrama Tensão Deformação 0,0000 0,0005 0,0010 0,0015 0,0020 0,0025

Tamanho: px

Começar a partir da página:

Download "Diagrama Tensão Deformação 0,0000 0,0005 0,0010 0,0015 0,0020 0,0025"

Maria das Graças Tomé Aires
7 Há anos
Visualizações:

1 . Os dados de um teste tensão-deformação de uma cerâmica são fornecidos na tabela. A curva é linear entre a origem e o primeiro ponto. Construir o diagrama e determinar o módulo de elasticidade e o módulo de resiliência. Diagrama Tensão Deformação ,,5,1,15,,5 O módulo de elasticidade é a inclinação da reta inicial, ou seja, a tangente do ângulo entre a reta inicial e o eixo das deformações (abscissa). O módulo de resiliência é a área sob essa reta inicial, ou melhor, área do triângulo inicial., E 55, ksi,6,,6 u r,996 ksi 9,96 psi Resposta:. Módulo de elasticidade = 55 ksi e o módulo de resiliência = 9,96 psi. página 1

2 . Os dados de um teste tensão-deformação de uma cerâmica são fornecidos na tabela. A curva é linear entre a origem e o primeiro ponto. Construir o diagrama e determinar o módulo de tenacidade aproximado se a tensão de ruptura for de 5,4 ksi. Diagrama Tensão Deformação ,,5,1,15,,5 O módulo de tenacidade será a soma das áreas abaixo da curva do diagrama tensão versus deformação, neste caso, um triângulo e quatro trapézios:,,6,4,4 u t (, 45,5) (45,5 49,4),4,4 (49,4 51,5) (51,5 5,4),8584 ksi 85,84 psi Resposta:. O módulo de tenacidade = 85,8 psi. página

3 .4 Os dados de um teste tensão-deformação de uma cerâmica são fornecidos na tabela. A curva é linear entre a origem e o primeiro ponto. Construir o diagrama e determinar o módulo de elasticidade e o módulo de resiliência. Diagrama Tensão Deformação ,,1,,,4,5,6 O módulo de elasticidade é a tangente do ângulo entre a reta inicial e o eixo das deformações (abscissa). O módulo de resiliência é a área sob essa reta inicial. E ksi,16,16 u r,56 ksi 5,6 psi Resposta:. O Módulo de elasticidade =, 1 ksi, e o módulo de resiliência = 5,6 psi. página

4 8-1) Um ensaio de tração foi executado em um corpo-de-prova com um diâmetro original de 1mm e um comprimento nominal de 5mm. Os resultados do ensaio até a ruptura estão listados na tabela ao lado. Faça o gráfico do diagrama tensãodeformação e determine aproximadamente o módulo de elasticidade, a tensão de escoamento, a tensão última, a tensão de ruptura, o módulo de resiliência e tenacidade. Carga (kn) (mm),, 5,5,1 5,5, 5,5,51 75, 1, 9,7,54 97,5 7,11 88,5 1, A coluna da carga (1 kn = 1 N) deve ser dividida pela área da seção transversal do corpo-deprova: (1mm) A 1,7 mm 4 A coluna do alongamento deve ser dividida pelo comprimento nominal do corpo-deprova: L i 5 mm Assim temos uma nova tabela: (mm/mm) (MPa),,,6 4,1,4 4,1,1 4,1,4 567,,58 68,,14 74,6,4 666, Tensão x Deformação,,5,1,15, Módulo de Elasticidade E: 4,1 MPa E 1556 MPa 155 GPa,6 Módulo de Resiliência u r :,6 4,1 MPa u r,54 MPa 54 kpa Utilizando-se a regra dos trapézios (soma de trapézios sob a curva tensão x deformação) temos o Módulo de Tenacidade: u t 15,6 MPa Resposta: Módulo de Elasticidade = 155 GPa Tensão de Escoamento = 4 MPa Módulo de Resiliência = 54 kpa Tensão Última (Max) = 75 MPa Módulo de Tenacidade = 16 MPa Tensão de Ruptura = 667 MPa página 4

5 8-) O diagrama tensão x deformação mostrado na figura refere-se a um plástico. Determine o alongamento de uma barra com pés de comprimento e área de seção transversal de,875 pol se ela é fabricada com este material e submetida a uma carga axial de,5 kip. Calcule o Módulo de Tenacidade se o plástico vai a ruptura sob a tensão de ksi. σ (psi) =95 1/ 95 1/ Mas, P 5 lbf A,875 in Então: ,14 psi 857,14,74 95 Como: L L Onde L = pés = 6 pol Assim,,74 6,979 pol 95 ε Módulo de Tenacidade u rup t 95 rup 95 1/,14915 d 95 rup 95 rup (,14915) 95 7,9 psi Resposta: O alongamento da barra com pés (6 pol) de comprimento será de,979 pol e o módulo de tenacidade = 7,9 psi. página 5

6 8-) Calcule o alongamento de um tubo de comprimento de 8, m, quando sujeito a uma tensão de tração de 5 MPa. O material desse tubo é visto no diagrama tensão versus deformação ao lado. Calcule, também, os módulos de elasticidade, resiliência e tenacidade desse material. (MPa) 5 Módulo de Elasticidade E tg MPa GPa,1,1,,1 Módulo de Resiliência,1 u r,1mpa Módulo de Tenacidade,1 (,,1) u t 5 (,1,) 5,5MPa Para uma tensão de 5 MPa temos uma deformação =,15, como visto no diagrama. Assim: L,158 mm L 1 mm Resposta: O alongamento do tubo de 8 mm é de 1 mm. Os Módulos de Elasticidade, Resiliência e Tenacidade são: GPa, 1 kpa e, MPa, respectivamente. página 6

Documentos relacionados

Uniderp Engenharia Civil Resistência dos Materiais Exame Modelo

C=3,9 cm Uniderp Engenharia Civil Resistência dos Materiais Exame Modelo 1) treliça é feita de três elementos acoplados por pinos tendo as áreas das seções transversais: B = 9,7 cm, = 5, cm e C = 3,9 cm.