RESOLUÇÃO. Universidade Técnica de Lisboa. Instituto Superior Técnico. Ciência de Materiais 1º Teste (21.Abril.2012)

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1 Universidade Técnica de Lisboa Instituto Superior Técnico Ciência de Materiais 1º Teste (21.Abril.2012) RESOLUÇÃO Pergunta Cotação 1. (a) 0,50 1. (b) 0,50 1. (c) 0,50 1. (d) 0,50 1. (e) 0,50 1. (f) 0,50 1. (g) 0,50 1. (h) 0,50 1. (i) 0,50 1. (j) 0,50 2. (a) 0,50 2. (b) 0,50 2. (c) 0,50 2. (d) 0,50 2. (e) 0,50 2. (f) 0,50 2. (g) 0,50 2. (h) 0,50 2. (i) 0,50 2. (j) 0,50 3. (a) 0,50 3. (b) 0,50 3. (c1) 0,50 3. (c2) 0,50 3. (c3) 0,50 3.(d) 1, ,50 5. (a) 0,50 5. (b) 1, , ,50 20,00

2 Universidade Técnica de Lisboa Instituto Superior Técnico Ciência de Materiais 1º Teste (21.Abril.2012) 1. O magnésio (Mg) apresenta estrutura hexagonal compacta (HC), sendo o seu raio atómico 0,160nm. O peso atómico do Mg é 24,312g/mol. Número de Avogadro 6, mol -1. (a) O peso de um átomo de Mg é: 4, kg (b) A rede cristalina do Mg é: hexagonal (c) Os parâmetros a e c da rede cristalina do Mg são, respectivamente: a 3,200 Å e c 5,226 Å (d) A unidade estrutural do Mg é constituída por: 2 átomos de Mg (e) O número de átomos correspondentes ao volume da célula estrutural do Mg é: 6 (f) O número de átomos que existem em 1cm 3 de Mg é: 4, (g) A densidade teórica do Mg é: 1,738 g/cm 3 (h) A sequência de empilhamento dos planos { } do Mg é: ABABAB (i) A densidade atómica planar dos planos de máxima compacidade do Mg é: 1, átomos/mm 2 (j) Os índices das direcções de máxima compacidade contidas nos planos { } do Mg são:, " 010# [ ] $ e [ ]

3 2. (a) A deformação permanente de um sólido cristalino é designada: deformação plástica (b) Na cedência de um material metálico: (c) A resiliência mede: inicia-se o movimento de deslocações a capacidade do material para armazenar energia no domínio elástico (d) A velocidade de fluência estacionária é: o valor mínimo da velocidade de fluência (e) Em relação aos materiais metálicos, a tenacidade à fractura dos materiais cerâmicos é: menor (f) Tendo em consideração o tipo de matriz, os materiais compósitos classificam-se em: CMM, CMC e CMP (g) Considerando igual percentagem de reforço, o módulo de Young de um compósito reforçado com fibras quando solicitado em condições de isotensão é: o minorante do módulo de Young de um compósito reforçado com partículas (h) Os defeitos de Schottky e de Frenkel existentes em materiais cerâmicos são defeitos: pontuais (i) Quando se diminui o tamanho de grão de um material metálico, a tensão de cedência: aumenta (j) O encruamento que ocorre durante a deformação plástica de um material metálico é devido: à multiplicação das deslocações 3. Considere um varão de aço 1040 com 1m de comprimento e 20mm de diâmetro, que foi traccionado com uma velocidade de alongamento de 5mm/min. No instante em que a carga aplicada era de N, o alongamento do varão era de 10cm. O aço 1040 apresenta as seguintes características: módulo de Young (E) 200GPa; tensão de cedência (σ ced ) 600MPa; tensão máxima (σ max ) 750MPa. (a) Calcule o valor da máxima carga que pode ser aplicada ao varão de modo a que não ocorra deformação plástica (significativa). A deformação plástica inicia-se na cedência, pelo que a carga máxima que pode ser aplicada ao varão de modo a que não ocorra deformação plástica é a carga correspondente à tensão de cedência. A tensão nominal ( N ) é definida como sendo: Força aplicada N Área inicial da secção recta

4 pelo que a força aplicada (F) será: N No caso particular da cedência: Força de cedência ced ced Como o provete é cilíndrico, a área inicial da secção recta ( ) é: em que é o diâmetro inicial do provete. Então: ced ced Substituindo valores, obtém-se: ced "" " " " ""#$% N (b) Calcule o valor da carga aplicada ao varão no instante em que a deformação deixou de ser uniforme. A deformação é uniforme até ao ponto de carga máxima. A carga máxima (max ) será: max max em que é a área inicial da secção recta do provete, uma vez que a tensão máxima (max ) é uma tensão nominal. Como o provete é cilíndrico, a área inicial da secção recta ( ) é: em que é o diâmetro inicial do provete. Então: max max Substituindo valores, obtém-se: max "# " " " "#$%& N (c) No instante em que estava aplicada a carga de N, calcule: (c1) a extensão nominal no varão; Extensão nominal N Alongamento Comprimento inicial No instante em que estava aplicada a carga de N, o alongamento do provete era 10cm, ou seja, neste caso: " cm; m 100 cm donde: N " "", "% (c2) a velocidade de extensão real do varão; d Por definição R " é a extensão real, é o comprimento e t é o tempo. 0 d d A velocidade de extensão real (R ) é: R R d d d d é a velocidade de alongamento do provete, que é igual à velocidade do travessão (v), pelo que: R

5 A velocidade do travessão (v) é dada no enunciado do problema (v 5mm/min) e diz-se que o alongamento do provete era de 10 cm no instante em que a carga aplicada era de N, pelo que nesse instante o comprimento do provete era 110 cm 1100 mm (comprimento no instante comprimento inicial + alongamento). Substituindo os valores, tem-se que: R, " min, " " s "" (c3) a tensão real no varão. A carga de N é superior à carga de cedência e inferior à carga máxima. Até ao ponto de carga máxima, a deformação é uniforme pelo que se pode considerar que: em que e são os valores iniciais do comprimento e da área da secção recta do provete e e os valores do comprimento e da área da secção recta no instante em que está aplicada a carga de N. Como o provete é cilíndrico tem-se que: A tensão real (R ) é definida como sendo: R Força aplicada Área da secção recta "# Substituindo os valores dados no enunciado, obtém-se: R """"" ("" " ) "" " Pa "" MPa " " (d) Se ao atingir-se a carga de N, o varão fosse descarregado, calcule o seu comprimento ao atingir-se a carga zero. Depois da cedência: Alongamento (ΔL) Alongamento elástico ( el ) + Alongamento plástico ( pl ) pl el Descarregamento F 0 Comprimento (L) Comprimento inicial (L0) + pl Para calcular a extensão elástica (el ), aplica-se a lei de Hooke: el el em que E é o módulo de Young e é a tensão. A tensão nominal (N ) será: N logo el el el

6 pl Quando F 0, o comprimento (L) do provete será então: +, """"" "" " " ", "# m 4. Aplica-se uma tensão de tracção igual a 0,5 MPa a um monocristal de alumínio (Al; estrutura CFC) segundo a direcção [111]. Calcule a tensão tangencial resolvida para o sistema de ( ) escorregamento 11 1 [101]. A tensão tangencial resolvida (R ) está relacionada com a tensão de tracção () por: R cos cos em que λ é o ângulo entre a direcção de aplicação da força/tensão de tracção e a direcção de escorregamento, e φ é o ângulo entre a direcção de aplicação da força/tensão de tracção e a normal ao plano de escorregamento. A força /tensão de tracção é aplicada segundo a direcção. Sistema de escorregamento " Plano de escorregamento + Direcção de escorregamento " Logo: λ é o ângulo entre as direcções e ", e φ é o ângulo entre as direcções e (porque o alumínio tem estrutura CFC e nas estruturas cúbicas a normal ao plano "# é a direcção "# ). Os valores de cosλ e cosφ podem ser calculados a partir dos produtos internos.. " + + " cos cos cos cos. + cos cos cos cos Podemos então calcular a tensão tangencial resolvida ():, ", "# ", "# MPa

7 EM RELAÇÂO ÀS PERGUNTAS TEÓRICAS INDICAM-SE APENAS OS TÓPICOS QUE DEVERIAM SER ABORDADOS 5. (a) Defina dureza de um material. A dureza é uma medida da resistência mecânica de um material à deformação permanente (plástica). Ver página 276 do livro Princípios de Ciência e Engenharia de Materiais - 3ª edição, W. F. Smith. Lisboa: Mc Graw-Hill Portugal (1998). Pag. 155, W.D. Callister (7 edição). (b) Indique quais os tipos de ensaios de dureza que conhece e descreva como efectuaria um desses ensaios, à sua escolha. Os ensaios de dureza mais comuns são: Brinell, Vickers e Rockwell. Ver páginas do livro Princípios de Ciência e Engenharia de Materiais - 3ª edição, W. F. Smith. Lisboa: Mc Graw-Hill Portugal (1998). Pags , W.D. Callister (7 edição). 6. Temperatura de transição frágil-dúctil de um material metálico. Defina e descreva como pode ser determinada. Fractura de metais, fractura dúctil, fractura frágil, ensaio de impacto. Ver páginas do livro Princípios de Ciência e Engenharia de Materiais - 3ª edição, W. F. Smith. Lisboa: Mc Graw-Hill Portugal (1998). Páginas , W.D. Callister (7 edição). 7. Como sabe a corrosão pode ser controlada ou evitada através de muitos métodos diferentes. Descreva dois métodos para alteração das condições do ambiente com o objectivo de evitar ou reduzir a corrosão. Controlo da corrosão, alteração do ambiente. Ver páginas do livro Princípios de Ciência e Engenharia de Materiais - 3ª edição, W. F. Smith. Lisboa: Mc Graw-Hill Portugal (1998). Capítulo 17, pags , W.D. Callister (7ª edição).