Capítulo 4 MATERIAIS COMPÓSITOS

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1 Capítulo 4 MATERIAIS COMPÓSITOS 1*. Um compósito unidireccional de fibras aramídias (Kevlar 49) numa matriz de policarbonato contém 45% em volume de fibras. A densidade das fibras aramídicas é 1,4 g/cm 3 e a do policarbonato é 1,2 g/cm 3. Os módulos de elasticidade em tracção da matriz e das fibras são, repectivamente, 2300MPa e 124GPa. (a) Atendendo ao tipo de matriz trata-se de um: 1 CMP 2 CMM 3 CMC (b) A percentagem ponderal de fibras no compósito é: 1 49% 2 54% 3 45% (c) A densidade média do compósito é: 1 1,30g/cm 3 2 1,31g/cm 3 3 1,29g/cm 3 (d) Quando traccionado, em condições de isodeformação, o módulo de elasticidade do compósito seria: MPa MPa MPa (e) Considere que se aplicava ao compósito uma força de 53400N segundo a direcção das fibras. Admitindo que a deformação provocada no compósito era elástica, a carga suportada pelas fibras seria: N N

2 N (f) Para que o compósito apresentásse, em condições de isotensão, um módulo de elasticidade de 57065MPa, a fracção volúmica de fibras teria de ser: 1 0, ,45 3 0,40 (g) Considere um compósito com a mesma matriz (policarbonato) e a mesma percentagem volúmica (45%) do mesmo reforço (Kevlar49), mas em que este se encontra sob a forma de partículas. Em relação ao valor referido na alínea (d), o módulo de elasticidade do compósito seria: 1 inferior 2 superior 3 igual 2*. A densidade média de um compósito de matriz polimérica (CMP), constituído por fibras contínuas de carbono embebidas numa matriz de resina epoxídica, estando 3 todas as fibras alinhadas segundo uma única direcção, é 1, 62g/cm. A densidade 3 da resina epoxídica é 1, 23g/cm e a das fibras de carbono é 1, 75g/cm. Os módulos de elasticidade em tracção das fibras de carbono e da matriz de resina epoxídica são, respectivamente, 386GPa e 3,8GPa. (a) A percentagem volúmica de fibras de carbono no compósito é: 1 23% 2 75% 3 40% (b) Quando solicitado em condições de isodeformação, o módulo de elasticidade do compósito será: 1 14,76GPa 2 290,45GPa 3 386GPa (c) Quando solicitado em condições de isotensão, o módulo de elasticidade do compósito seria: 3

3 1 menor do que o valor da alínea (b) 2 maior do que o valor da alínea (b) 3 igual ao valor da alínea (b) (d) O majorante do módulo de elasticidade de um compósito constituído pela mesma resina epoxídica reforçado com a mesma percentagem volúmica de partículas de carbono seria: 1 290,45GPa 2 14,76GPa 3 3,8GPa 3. Um CMP é constituído por uma matriz de resina epoxídica e por 40% (em volume) de fibras de Kevlar, todas alinhados numa única direcção. A densidade do compósito é 1,33 g/cm 3 e a das fibras de Kevlar é 1,48 g/cm 3. Os módulos de Young e as resistências à tracção da matriz e das fibras são, respectivamente, 3,8 GPa e 175 GPa, e 66 MPa e 3617 MPa. (a) A percentagem ponderal de fibras de Kevlar no compósito é: 1 40% 2 90% 3 44,5% (b) A densidade da resina epoxídica é: 1 1,105 g/cm 3 2 0,74 g/cm kg/m 3 (c) Quando traccionado em condições de isodeformação, o módulo de Young do compósito será: 1 72,28 GPa 2 6,24 GPa 3 9,20 GPa (d) Nas condições referidas na alínea (c), a resistência à tracção do compósito será: ,4 MPa ,6 MPa 3 108,7 MPa

4 (e) Caso fosse traccionado em condições de isotensão, o módulo de Young do compósito seria, em relação às condições definidas na alínea (c): 1 igual 2 maior 3 menor 4. Um compósito unidireccional de fibra de carbono e resina epoxídica contém 40% em volume de fibras. A densidade das fibras de carbono é 1,8 g/cm 3 e a da resina epoxídica é 1,2 g/cm 3. O módulo de elasticidade em tracção da resina epoxídica é 4,0 GPa. (a) A percentagem ponderal de fibra de carbono é: 1 50% 2 40% 3 48% (b) A densidade média do compósito é: 1 1,56 g/cm 3 2 1,50 g/cm 3 3 1,44 g/cm 3 (c) Sabendo que o módulo de elasticidade do compósito considerado, em condições de isodeformação, é 394 GPa, o módulo de elasticidade da fibra de carbono será: GPa GPa GPa (d) O módulo de elasticidade do compósito considerado, quando solicitado em condições de isotensão seria: 1 6,65 GPa GPa GPa

5 5. Um compósito de matriz metálica é constituído por uma matriz da liga de Alumínio 2024 e por fibras contínuas de Boro (B). As fibras de B são fabricadas a partir de um filamento de Tungsténio (W) com 10µm de diâmetro, que forma o seu núcleo central, revestido com B até se obter uma fibra com 100µm de diâmetro final. O compósito é do tipo unidireccional (isto é, as fibras contínuas de B estão todas dispostas numa única direcção) e contém 50% (em volume) de fibras de Boro. Usando a regra das misturas, calcule o módulo de elasticidade (E) do compósito quando traccionado em condições de isotensão. Dados: E B = 379GPa; E W = 410GPa; E Al = 72,4GPa. 6*. Um novo compósito de matriz metálica, que está a ser desenvolvido para aplicações espaciais, é constituído por uma matriz de alumineto de titânio (Ti 3 Al) reforçada com fibras contínuas de carboneto de silício (SiC). O compósito é do tipo unidireccional (isto é, as fibras contínuas de SiC estão todas dispostas numa única direcção). Se o módulo de elasticidade do compósito em condições de isodeformação for E = 210GPa qual será a percentagem (em volume) de fibras de SiC no compósito? Dados: E Ti3Al = 145GPa; E SiC = 390GPa. 7*. Considere um compósito unidireccional de fibras de Kevlar 49 numa matriz de resina epoxídica contendo 64% em volume de fibras, que é solicitado em condições de isodeformação. Os módulos de elasticidade das fibras e do compósito são, respectivamente, 175GPa e 123GPa. (a) Calcule o módulo de elasticidade da resina epoxídica. (b) Qual a percentagem em volume de fibras que conduziria a um módulo de elasticidade do compósito de 150GPa?

6 (c) Sabendo que as tensões de ruptura das fibras de Kevlar 49 e da resina epoxídica são, respectivamente, 4135MPa e 72MPa, calcule a tensão de ruptura do compósito referido na alínea (a). Neste caso qual é a fracção da carga que é suportada pelas fibras de Kevlar? Outros exercícios do livro Princípios de Ciência e Engenharia de Materiais, William F. Smith, McGraw-Hill de Portugal Lda: Lisboa, ; ; ; ; ; ; ;