Capítulo 3 Propriedades Mecânicas dos Materiais

Transcrição

1 Capítulo 3 Propriedades Mecânicas dos Materiais

2 3.1 O ensaio de tração e compressão A resistência de um material depende de sua capacidade de suportar uma carga sem deformação excessiva ou ruptura. Essa propriedade é inerente ao próprio material e deve ser determinada por métodos experimentais, como o ensaio de tração ou compressão. Para aplicar uma carga axial sem provocar flexão no corpo de prova, as extremidades normalmente são encaixadas em juntas universais. É utilizada alongar o corpo de prova uma taxa muito lenta e constante até ele atingir o ponto de ruptura. A máquina de teste é projetada para ler a carga exigida para manter o alongamento uniforme.

3 Corpo de prova de um metal em geral tem diâmetro inicial 13mm e comprimento de referência 50mm.

4

5 Dados da carga aplicada são lidos no mostrador da máquina e registrados em intervalos frequentes. O alongamento entre as marcas são medidos por meio de um extensômetro. A operação deste material se baseia-se na variação da resistência elétrica em um arame muito fino ou lâmina delgada de metal sob deformação. L' Lo L L o o

6 3.2- O diagrama tensão-deformação Diagrama tensão deformação convencional A tensão nominal, ou tensão de engenharia, é determinada pela divisão da carga aplicada P pela área original da seção transversal do corpo de prova, A 0. P A 0 A deformação nominal, ou deformação de engenharia, é determinada pela divisão da variação, δ, no comprimento de referência do corpo de prova, pelo comprimento de referência original do corpo de prova, L 0. L 0

7 Este diagrama é muito importante na engenharia porque nos proporciona os meios de se obterem dados sobre a resistência à tração ou a compressão de um material, sem considerar sua geometria.

8 Comportamento elástico: A tensão é proporcional à deformação. O material é linearmente elástico.

9 Elasticidade: Quando você solta o pedal da embreagem do carro, ele volta à posição de origem graças à elasticidade da mola ligada ao sistema acionador do pedal. A elasticidade pode ser definida como a capacidade que um material tem de retornar à sua forma e dimensões originais quando cessa o esforço que o deformava.

10 Plasticidade: A estampagem de uma chapa de aço para fabricação de um capô de automóvel, por exemplo, só é possível em materiais que apresentem plasticidade suficiente. Plasticidade é a capacidade que um material tem de apresentar deformação permanente apreciável, sem se romper.

11 Escoamento: Um pequeno aumento na tensão acima do limite de elasticidade resultará no colapso do material e fará com que ele se deforme permanentemente.

12 Endurecimento por deformação: Quando o escoamento tiver terminado, pode-se aplicar uma carga adicional ao corpo de prova, o que resulta em uma curva que cresce continuamente, mas torna-se mais achatada até atingir uma tensão máxima denominada limite de resistência.

13 Estricção: A seção transversal do corpo de prova começa a diminuir. A deformação cresce mas a tensão diminui, por que a referência é a área inicial A o. No final é atingida a tensão de ruptura e o alongamento de ruptura e corpo de prova quebra.

14 3.3 - O comportamento da tensão deformação de materiais dúcteis e frágeis Material que possa ser submetido a grandes deformações antes de sofrer ruptura é denominado material dúctil. Material que exibe pouco ou nenhum escoamento antes da falha são denominados material frágil.

15 Material dúctil Exemplo: aço com baixo teor de carbono.

16 Material frágil Exemplos: ferro fundido, concreto, rochas.

17 3.4 - Lei de Hooke Dentro do regime elástico linear do material a tensão é proporcional a deformação. Esta lei foi enunciada por Robert Hooke em E A constante E chama-se módulo de elasticidade longitudinal ou módulo de Young (Thomas Young que publicou uma explicação sobre o módulo em 1807). O módulo de elasticidade possui as mesmas unidades de tensão: MPa ou GPa.

18 Valores do módulo de elasticidade longitudinal E para alguns materiais (valores médios): Aço: ~200 GPa Alumínio: ~ 70 GPa Concreto: ~ 25 GPa Madeira: ~ 12 GPa E

19 Exercício de fixação 1) Uma barra com comprimento de 5in e área de seção transversal de 0,7in 2 está submetida a uma força axial de 8000lb. Se a barra estica 0,002in, determine o módulo de elasticidade do material. O material tem comportamento linear elástico. Resposta: E=28570ksi 2) O diagrama tensão-deformação do polietileno, usado para revestir cabos coaxiais. Determine o módulo de elasticidade do material. Resposta: E=500ksi

20 Tema de casa Um corpo de prova de liga metálica, com diâmetro de 12,8mm e comprimento útil de 50mm, foi submetido a um ensaio de tração até a ruptura. Os dados de carga e alongamento obtidos durante o ensaio são fornecidos. Determine: (a) Módulo de elasticidade longitudinal (b) Limite de proporcionalidade (c) Tensão de ruptura (d) Trace o diagrama tensão x deformação Entregar por até dia 20/09, em excel com nome do aluno (alinepaliga@gmail.com) Variação de comprimento Carga (kn) (mm) 0 0 7,6 0,02 14,9 0,04 22,2 0,06 28,5 0,08 29,9 0,1 30,6 0, , ,2 33,3 0,24 36,8 0, ,8 1,5 45,8 2 48,3 3 49,7 4 50,4 5 50,7 6 50, ,7 9 47, ,1 11

21 3.5 - Coeficiente de Poisson Quando um corpo deformável é alongado em uma direção, ele sofre uma contração na direção transversal.

22 Quando um corpo deformável sofre um encurtamento em uma direção, ele sofre uma expansão na direção transversal.

23 Nos anos de 1800, o cientista francês S. D. Poisson descobriu que a relação entre a deformação transversal e deformação longitudinal era constante no regime elástico. transversal longitudinal Coeficiente de Poisson (ni) para alguns materiais: Aço: 0,30 Concreto: 0,20 Plástico: 0,34 O valor máximo para é 0,5.

24 Coeficiente de Poisson negativo???? Materiais auxéticos!

25

26

27 transversal longitudinal A expressão tem sinal negativo porque o alongamento longitudinal (deformação positiva) provoca contração lateral (deformação negativa) e vice-versa. longitudinal L transversal ' r

28 Exemplo 1- Uma barra de aço A-36 tem as dimensões mostradas abaixo. Se uma força axial P = 80 kn for aplicada à barra, determine a mudança em seu comprimento e a mudança nas dimensões da área de sua seção transversal após a aplicação da carga. O material comporta-se elasticamente. ν=0,32

29 A tensão normal na barra é z P A aço 6 16,0 10 z z E ,0 10 Pa 0,1 0,05 Da tabela para o aço A-36, E aço = 200 GPa, 6 z zlz ,5 6 z 120m mudança em seu comprimento

30 As deformações de contração em ambas as direções x e y são v x y aço 0, z 6 25,6 m/m Assim, mudanças nas dimensões da área de sua seção transversal são: 6 x xl x 25,610 0,1 x 2,56m 6 L 25,6 10 0,05 y y y y 1,28m

31 Exercício de fixação 3) A haste plástica de acrílico tem 200mm de comprimento e 15mm de diâmetro. Se a carga axial de 300N for aplicada a ela, determine a mudança em seu comprimento e em seu diâmetro. E=2,7GPa e ν=0,4. Respostas: 0,00378 mm e 0,126mm diam comp

32 Exercício de fixação 4)Um arame de 80m de comprimento e diâmetro de 5mm é feito de um aço com E=200GPa e tensão última de 400MPa. Se o coeficiente de segurança de 3,2 é desejado, qual é: (a) a maior tração admissível no arame; (b) o correspondente alongamento do arame? Respostas: 2,45kN e 50mm

33 Exercício de fixação 5)Uma barra tem 500mm de comprimento e 16mm de diâmetro. Sob a ação da carga axial de 12kN, o seu comprimento aumenta em 300μm e seu diâmetro se reduz a 2,4μm. Determine o módulo de elasticidade e coeficiente de poisson do material. Respostas: E=99,5GPa e ν=0,25

34 Lei de Hooke para o cisalhamento: G V A Valores do módulo de elasticidade transversal G para alguns materiais (valores médios): E Aço: 75 GPa Observação: Alumínio: 27 GPa G 2 1

35 Exercício de fixação 6) Um corpo de liga de titânio é testado em torção e o diagrama tensão-deformação de cisalhamento é mostrado na figura abaixo. Determine o módulo de cisalhamento G, o limite de proporcionalidade e o limite de resistência ao cisalhamento. Determine também a máxima distância d de deslocamento horizontal da parte superior de um bloco desse material, se ele se comportar elasticamente quando submetido a uma força de cisalhamento V. Qual é o valor de V necessário para causar esse deslocamento? Resposta: G=45GPa, d=0,4mm e V=2700kN

36 Exercício de fixação 7) Dois blocos de borracha, cada um com 80mm de comprimento por 40mm de largura e 20mm de espessura, são colados a um suporte e a uma placa móvel (1). Quando é aplicada uma força P=2800N ao conjunto, a placa (1) se move horizontalmente 8mm. Determine o módulo de elasticidade transversal G da borracha usada nos blocos. Resposta: G=1,15MPa

37 Exercício de fixação 8)Um corpo de prova de alumínio tem diâmetro de e comprimento de referência L0 250mm. Se uma força de 165kN provocar um alongamento de 1,2mm no comprimento de referência, determine o módulo de elasticidade. Determine também a contração do diâmetro que a força provoca no corpo de prova. Considere: Gal 26GPa e LP 440MPa Respostas: E 70GPa e 0,0416mm al d0 25mm