AULA 06 PROPRIEDADES MECÂNICAS DOS MATERIAIS

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1 AULA 06 PROPRIEDADES MECÂNICAS DOS MATERIAIS 1

2 As propriedades mecânicas de um material devem ser conhecidas para que os engenheiros possam relacionar a deformação medida no material com a tensão associada a ela. 2

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4 Algumas das propriedades mecânicas dos materiais ν Resistência máxima ν Rigidez ν Ductilidade ν Dureza ν Tenacidade ν Resiliência 4

5 Como determinar as propriedades mecânicas? ν Através de ensaios mecânicos. ν Utiliza-se normalmente corpos de prova. ν Utilização de normas técnicas para o procedimento das medidas e confecção do corpo de prova. 5

6 ISO 6

7 Ensaios Mecânicos Servem para se conhecer as características dos materiais de modo a poder projetar componentes de tal maneira que, quando em serviço as deformações não sejam excessivas e não causem fratura. O comportamento mecânico de um material reflete a relação entre a sua resposta ou deformação a uma carga ou força aplicada. 7

8 Natureza das cargas ν Tração ν Compressão ν Cisalhantes 8

9 Natureza das cargas ν Flexão ν Torção 9

10 ENSAIOS 10

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14 COMPORTAMENTO MECÂNICO O comportamento mecânico de um material pode ser verificado mediante um simples ensaio de tensãodeformação. Existem 3 maneiras principais as quais uma carga pode ser aplicada sobre um corpo: tração, compressão e cisalhamento. Tais ensaios são conduzidos normalmente a temperatura ambiente. 14

15 ENSAIO DE TRAÇÃO 15

16 ENSAIO DE TRAÇÃO Um dos ensaios mais comuns de tensão-deformação é o ensaio de tração. O ensaio de tração pode ser usado para avaliar diversas propriedades mecânicas dos materiais que são importantes em projetos. Ex.: Módulo de elasticidade, tensão máxima, tensão de ruptura, tensão de escoamento, etc. 16

17 Resistência à tração No ensaio de tração, um corpo de prova (amostra) é deformado, geralmente até a fratura, mediante uma carga de tração gradarvamente crescente que é aplicada uniaxialmente ao longo do eixo mais comprido de um corpo de prova. 17

18 Ensaio de tração Um ensaio de tração leva vários minutos para ser realizado e é um ensaio destrutivo, ou seja, a amostra é deformada até a ruptura. Durante os ensaios, a deformação fica confinada a região central, mais estreita, do corpo de prova, que possui uma região reta uniforme ao longo do seu comprimento. 18

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20 hxps:// 20

21 Características das Fratura Dúctil Semi-dúctil Frágil 21

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23 Resultado apresentado pelo ensaio Carga (N) Comprimento "L"(mm) 0 50, , , , , , , , , ,182 O ensaio foi realizado em um corpo de prova em alumínio com diâmetro de 12,8mm e comprimento úrl de 50,8mm, 23

24 RESITÊNCIA À TRAÇÃO TENSÃO (σ) X Deformação (ε) σ = F/Ao Kgf/cm 2 ou Kgf/mm 2 ou N/ mm 2 ou N/m 2 Força ou carga Área inicial da seção reta transversal Como efeito da aplicação de uma tensão tem- se a deformação (variação dimensional). A deformação pode ser expressa: O número de milímetros de deformação por milímetros de comprimento O comprimento deformado como uma percentagem do comprimento original Deformação(ε)= l f - l o /l o = Δl/l o lo= comprimento inicial lf= comprimento final 24 24

25 Cálculos base no resultado do ensaio e equações: CARGA (N) COMPRIMENTO "L" (mm) σ (Mpa) Alongamento ε (mm/mm) 0 50,8 0 0, ,851 57,0 0, , ,3 0, , ,2 0, , ,0 0, , ,2 0, , ,0 0, , ,1 0, , ,2 0, , ,9 0,

26 Construção gráfica: 26

27 Curva tensão vs deformação 27

28 A partir da curva de tensão deformação pode-se obter as seguintes informações: Módulo de elasticidade ou de Young; Tensão e deformação no ponto de escoamento; Tensão máxima; Tensão e deformação na ruptura; Ductibilidade; Resiliência; Tenacidade. 28

29 DEFORMAÇÃO ELÁSTICA 29

30 Deformação Elástica Deformação não é permanente, o que significa que quando a carga é liberada, a peça retorna à sua forma original; Processo no qual tensão e deformação são proporcionais; A deformação elásrca é resultado de um pequeno alongamento ou contração da célula cristalina na direção da tensão (tração ou compressão) aplicada. Gráfico da tensão x deformação resulta em uma relação linear. A inclinação deste segmento corresponde ao módulo de elasecidade E ou módulo de Young. 30

31 Comportamento σ-ε DEFORMAÇÃO ELÁSTICA Mede a resistência a separação dos átomos, ou seja, as forças de ligações interatômicas. Onde: σ= tensão [N.m -2 ou Pa] ε= deformação de engenharia E = módulo de elasticidade [N.m -2 ou Pa] Informa a rigidez do material. Quanto maior, mais rígido será o material e menor será a deformação elásrca. É importante quando necessário usar como parâmetro de projeto a flexão elásrca Lei de Hooke 31

32 Exercício: Um pedaço de cobre originalmente com 305 mm de comprimento é puxado em tração com uma tensão de 276 MPa. O módulo de elasticidade do cobre é de 110 GPa. Se a sua deformação é inteiramente elástica, qual será o alongamento resultante? 32

33 Resposta σ = E ε (regime elástico) ε = li l0 = l l0 l0 σ = E l l0 l = σ l0 = (276 MPa) (305mm) = 0,77 mm E 110 x 10 3 MPa 33

34 γ = tg θ σ = F/Ao τ = F/Ao τ = G.γ Τ = F.d Τ = G.γ 34

35 Módulo de Elasticidade Alguns materiais (Ex.: FoFo), a porção elásrca não é linear. Não é possível determinar pelo método descrito anteriormente. Neste caso, urliza- se um módulo tangencial ou módulo secante. 35

36 Estas diferenças de valores para o módulo de elasrcidade estão associados a diferentes ligações químicas dos materiais. 36

37 Comportamento σ-ε MÓDULO DE ELASTICIDADE à Relacionado diretamente com as forças de ligação interatômicas 37

38 Comportamento σ-ε MÓDULO DE ELASTICIDADE 38

39 AnelasRcidade A maioria dos metais apresenta uma componente de deformação elásrca dependente do tempo, ou seja, após rerrada a carga é necessário um certo tempo finito para que haja a recuperação completa do material (para o material retornar ao seu tamanho inicial). Nos metais, este tempo é muito pequeno e desconsiderado, enquanto nos polímeros sua magnitude é considerável. Este comportamento nos polímeros é chamado de viscoelásrco. 39

40 Coefiente de Poisson Qualquer alongamento ou compressão de uma estrutura cristalina em uma direção, causada por uma força uniaxial, produz um ajuste nas dimensões perpendiculares à direção da força z y Material isotrópico Εx=Εy x 40

41 Para materiais isotrópicos, os módulos de cisalhamento e de elasrcidade estão elacionados entre si e com o coeficiente de Poisson com a expressão: Muitos materiais são anisotrópicos, isto é, o comportamento elásrco varia de acordo com a direção cristalográfica. módulo de elasticidade (GPa) metal [100] [110] [111] Al Cu Fe W

42 Uma tensão de tração deve ser aplicada ao longo do eixo do comprimento de um bastão cilíndrico de latão com diâmetro de 10 mm. O coeficiente de Poisson é de 0,34 para o latão e o módulo de elasticidade é de 97 GPa. Determinar a magnitude da carga necessária para produzir uma alteração de 2,5 x 10-3 mm no diâmetro do bastão se a deformação for puramente elástica. 42

43 Resposta - εx = di d0 = d = 2,5 x 10-3 mm = -2,5 x 10-4 d0 d0 10mm - ν = - εx εz = - εx = -(-2,5 x 10-4 ) =7,35 x 10-4 εz ν 0,34 - σ = E εz = (97 x 10 3 MPa) (7,35 x 10-4 ) = 71,3 Mpa - σ = F F = σ A0 = σ (d0/2) 2 π A0 - F = (71,3 x 10 6 N/m 2 )(10 x 10-3 m / 2) 2 π =5600 N 43

44 DEFORMAÇÃO PLÁSTICA 44

45 Deformação Plástica Para a maioria dos materiais metálicos, o regime elásrco persiste apenas até deformações de aproximadamente 0,005. À medida que o material é deformado além desse ponto, a tensão não é mais proporcional à deformação (lei de Hooke) e ocorre uma deformação permanente não recuperável, a deformação plásrca. Esta transição é gradual para maioria dos metais, representada por a formação de uma curva no ponto de surgimento da deformação plásrca, aumentando rapidamente com o aumento da tensão. 45

46 Deformação Plástica A partir da perspectiva atômica, a deformação plástica corresponde à quebra de ligações com os átomos vizinhos originais e em seguida formação de novas ligações. Este processo ocorre por um mecanismo de escorregamento. 46

47 Propriedades de tração Limite de proporcionalidade O limite de proporcionalidade pode ser determinado como o ponto onde ocorre o afastamento da linearidade na curva tensão deformação (ponto P). σe 47

48 Limite de proporcionalidade e Tensão limite de escoamento A posição deste ponto pode não ser determinada com precisão. Por conseqüência foi adotada uma convenção: σe É construída uma linha paralela à região elástica a partir de uma prédeformação de 0,002. A intersecção desta linha com a curva tensão deformação é a tensão limite de escoamento (σ e ). 48

49 Tensão limite de escoamento Para materiais que possuem a região elástica não-linear (ferro fundido cinzento, concreto), não é possível obter a tensão de escoamento a partir de uma prédeformação. Sendo assim, a tensão limite de escoamento é definida como a tensão necessária para produzir uma determinada quantidade de deformação (por exemplo, ε = 0,005). 49

50 Limite de proporcionalidade e Tensão limite de escoamento σe A transição elastoplásrca é muito bem definida, e ocorre de forma abrupta, no que é conhecido como fenômeno de pico de escoamento desconnuo. Para materiais que apresentam este comportamento, a tensão limite de escoamento é tomada como sendo a média que está associada com a tensão limite de escoamento inferior. 50

51 Limite de Escoamento 51

52 Limite de resistência à tração Após o escoamento, a tensão necessária para conrnuar a deformação plásrca aumenta até um valor máximo (ponto M) e então diminui até a fratura do material. Deformação é uniforme ao longo da região estreita do corpo de prova. Início da estricção Deformação confinada ao empescoça- mento. 52

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54 Ensaio de Tração Tensão máxima σm Tensão de escoamento σe ε e ε m ε r 54

55 Ensaio de Tração Material: COBRE RECOZIDO 55

56 Tipos de Falhas em Corpos de Prova 56

57 Limite de resistência à tração Em projetos, a tensão citada e urlizada para os cálculos é a tensão limite de escoamento. Não é usada com frequência a tensão máxima de resistência. Pois, quando este valor é arngido, a estrutura já experimentou tanta deformação plásrca que já se tornou inúrl. 57

58 Problema - Exemplo

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60 No momento da fratura 60

61 Problema - Exemplo 6.4 (letra a) 61

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63 Tensão de escoamento Resistência Máxima a tração Estes valores (Resistência máxima a tração) são sensíveis a deformações anteriores, presença de impurezas e/ou qualquer tratamento térmico ao qual o metal foi submerdo anteriormente. O Módulo de elasrcidade é insensível. 63

64 Resiliência: É a capacidade de um material absorver energia quando ele é deformado elasticamente e depois, com o descarregamento, ter essa energia recuperada. É representada pelo módulo de resiliência (U r ). Unidades: SI >> J/m 3 OBS.: Se for considerado linear, área do triângulo. à Considerando subsrtuições matemárcas: U r = ½ σ esc ε e = ½ σ esc (σ esc/ E) = σ esc 2 /2E à Materiais resilientes são aqueles que têm alto limite escoamento e baixo módulo de elasrcidade (como os materiais urlizados para molas). 64

65 Tenacidade à Corresponde à capacidade do material de absorver energia até sua ruptura. à Em geral materiais dúcteis são mais tenazes Tenacidade à Para situações onde a taxa de deformação é pequena, representa a área sob a curva. à Unidade de medida SI > J/m3 65

66 σ-ε de engenharia vs. σ-ε verdadeira A curva σ-ε convencional, estudada anteriormente, não apresenta uma informação real das características tensão e deformação porque se baseia somente nas características dimensionais originais do corpo de prova ou amostra e que na verdade são continuamente alteradas durante o ensaio. 66

67 Tensão Verdadeira e Deformação Verdadeira n A Tensão Verdadeira é definida como sendo a carga P sobre a área instantânea, ou seja, área do pescoço após o limite de resistência à tração. n A Deformação Verdadeira é definida pela expressão σ V = P A i ε i= Instantâneo V = ln l l i 0 67

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69 Ensaio de Compressão n n n O ensaio de compressão é a aplicação de carga compressiva uniaxial em um corpo de prova A deformação linear obrda pela medida da distância entre as placas que comprimem o corpo versus a carga de compressão consiste no resultado do teste As propriedades mecânicas obrdas são as mesmas do ensaio de tração 69

70 Ensaio de Compressão n Resultado do ensaio de compressão aplicado em um cilindro de cobre 70

71 Ensaio de Torção n O Ensaio de torção consiste na aplicação de carga rotarva em um corpo de prova geralmente de geometria cilíndrica 71

72 Ensaio de Torção As propriedades principais obtidas no ensaio de torção são: Limite de escoamento à torção Módulo de ruptura à torção Módulo de elasticidade transversal 72

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