Objetivo do capítulo. O ensaio de tração e compressão

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1 Capítulo 3: Propriedades mecânicas dos materiais Adaptado pela prof. Dra. Danielle Bond Objetivo do capítulo Agora que já discutimos os conceitos básicos de tensão e deformação, mostraremos, neste capítulo, como a tensão pode ser relacionada com a deformação por meio de métodos experimentais capazes de determinar o diagrama tensão-deformação para um material específico. O ensaio de tração e compressão A resistência de um material depende de sua capacidade de suportar uma carga sem deformação excessiva ou ruptura. Essa propriedade é inerente ao próprio material e deve ser determinada por métodos experimentais, como o ensaio de tração ou compressão. Esse teste é usado principalmente para determinar a relação entre a tensão normal média e a deformação normal média em metais, cerâmicas, polímeros e compósitos.

2 O ensaio de tração e compressão Procedimento para o ensaio de tração: c.d.p padronizados Marcas no comprimento do c.d.p. Ao e Lo (50mm) O ensaio de tração e compressão São lidos durante o ensaio: carga (P) e alongamento () = L - Lo (extensômetro) O diagrama tensão deformação Diagrama tensão deformação convencional A tensão nominal, ou tensão de engenharia, é determinada pela divisão da carga aplicada P pela área original da seção transversal do corpo de prova, A 0. A deformação nominal, ou deformação de engenharia, é determinada pela divisão da variação, δ, no comprimento de referência do corpo de prova, pelo comprimento de referência original do corpo de prova, L 0. σ ε P A 0 δ L 0

3 O diagrama tensão deformação Diagrama tensão deformação convencional Se os valores correspondentes de e forem marcados em um gráfico no qual a ordenada é a tensão e a abscissa é a deformação, a curva resultante é denominada diagrama tensão-deformação convencional. Pelos dados obtidos em um ensaio de tração ou compressão, é possível calcular vários valores da tensão e da deformação correspondentes no c.d.p. DIAGRAMA TENSÃO-DEFORMAÇÃO O diagrama tensão deformação Diagrama tensão deformação convencional O diagrama tensão deformação Diagrama tensão deformação convencional Obtém-se dados sobre a resistência à tração de um material sem considerar o tamanho ou sua geometria. Dois diagramas para um mesmo material nunca serão exatamente iguais uma vez que os resultados dependem de variáveis como a composição e as imperfeições microscópicas do material, seu modo de fabricação e a taxa de carga e temperatura utilizadas durante o ensaio.

4 O diagrama tensão deformação. Diagrama tensão deformação convencional Comportamento elástico (região 1): A tensão é proporcional à deformação. O material é linearmente elástico. O diagrama tensão deformação. Diagrama tensão deformação convencional Comportamento elástico (região 1): A tensão é proporcional à deformação. O material é linearmente elástico. Escoamento (região 2): Um pequeno aumento na tensão acima do limite de elasticidade resultará no colapso do material e fará com que ele se deforme permanentemente. O diagrama tensão deformação. Diagrama tensão deformação convencional Endurecimento por deformação (região 3): Quando o escoamento tiver terminado, pode-se aplicar uma carga adicional ao corpo de prova, o que resulta em uma curva que cresce continuamente, mas torna-se mais achatada até atingir uma tensão máxima denominada limite de resistência. Redução da Seção Transversal uniforme

5 O diagrama tensão deformação. Diagrama tensão deformação convencional Estricção (região 4): No limite de resistência, a área da seção transversal começa a diminuir em uma região localizada do corpo de prova. O corpo de prova quebra quando atinge a tensão de ruptura. O diagrama tensão deformação. Diagrama tensão deformação convencional Estricção (região 4): O diagrama tensão deformação Diagrama tensão deformação real Diagrama tensão deformação real Os valores da tensão e da deformação calculados por essas medições são denominados tensão real e deformação real ( área da S.T.)

6 O comportamento da tensão deformação de materiais dúcteis e frágeis Materiais dúcteis Material que possa ser submetido a grandes deformações antes de sofrer ruptura é denominado material dúctil. Materiais frágeis Materiais que exibem pouco ou nenhum escoamento antes da falha são denominados materiais frágeis. O comportamento da tensão deformação de materiais dúcteis e frágeis Materiais dúcteis Um modo de especificar a dutilidade de um material é calcular o percentual de alongamento = 100% (Lrup Lo) / Lo ; ou redução de área. Ex.: aço doce: 38%

7 Materiais dúcteis Para materiais sem escoamento nítido (Al): O comportamento da tensão deformação de materiais dúcteis e frágeis método da deformação residual Escolhe-se uma deformação de 0,2% (0,002mm/mm) e traça-se uma paralela a parte inicial do diagrama para determinar o limite de escoamento. Materiais frágeis Materiais que exibem pouco ou nenhum escoamento antes da falha são denominados: O comportamento da tensão deformação de materiais dúcteis e frágeis materiais frágeis. Ex.: ferros fundidos cinzentos Lei de Hooke A lei de Hooke define a relação linear entre tensão e deformação dentro da região elástica. σ = tensão E = é a constante de proporcionalidade: E módulo de elasticidade ou módulo de Young ε = deformação

8 Lei de Hooke O módulo de elasticidade (E) é uma propriedade mecânica que indica a rigidez de um material. Materiais muito rígidos, como o aço, têm grandes valores de E; já materiais esponjosos, como a borracha vulcanizada, têm valores baixos: Eaço = 200GPa Eborr = 0,70GPa Endurecimento por deformação Se um corpo de prova de material dúctil for carregado na região plástica e, então, descarregado, a deformação elástica é recuperada. Entretanto, a deformação plástica permanece, e o resultado é que o material fica submetido a uma deformação permanente. Endurecimento por deformação Energia de deformação Quando um material é deformado por uma carga externa, tende a armazenar energia internamente em todo o seu volume. Essa energia está relacionada com as deformações no material, e é denominada energia de deformação. Módulo de resiliência Quando a tensão atinge o limite de proporcionalidade, a densidade da energia de deformação é denominada módulo de resiliência, u 2 1 pl u 1 r. r pl pl 2 2 E

9 Módulo de tenacidade Módulo de tenacidade, u t, representa a área inteira sob o diagrama tensão-deformação. Indica a densidade de energia de deformação do material um pouco antes da ruptura. Defina qual curva pertence aos aços: de maior resistência, maior ductilidade e maior tenacidade. Exemplo 3.1 Um ensaio de tração para um aço-liga resultou no diagrama tensão-deformação mostrado na Fig. Calcule o módulo de elasticidade e o limite de escoamento com base em uma deformação residual de 0,2%. Identifique no gráfico o limite de resistência e a tensão de ruptura.

10 Exemplo 3.2 O diagrama tensão-deformação para uma liga de alumínio utilizada na fabricação de peças de aeronaves é mostrado ao lado. Se um corpo de prova desse material for submetido à tensão de tração de 600 MPa, determine a deformação permanente no corpo de prova quando a carga é retirada. Calcule também o módulo de resiliência antes e depois da aplicação da carga. Exemplo 3.2 Quando o c.d.p. é submetido à carga, ele endurece por deformação até alcançar o ponto B (com deformação de 0,023). Quando a carga é retirada, volta pela reta BC (paralela a OA).. C-D = deformação recuperada O-C = deformação permanente Exemplo 3.3 A Fig. a mostra uma haste de alumínio com área de seção trasnversal circular e sujeita a um carregamento axial de 10kN. Se uma porção do diagrama tensão-deformação para o material for mostrada na Fig. b, determine o valor aproximado do alongamento da haste quando a carga é aplicada. Se a carga for removida qual é o alongamento permanente da haste? EAl = 70GPa

11 Problema 3.18 Os cabos AB e AC sustentam a massa de 200kg. Se a tensão axial admissível para os cabos for 130MPa, determine o diâmetro exigido para cada cabo. Além disso, qual é o novo comprimento do cabo AB após a aplicação da carga? Considere que o comprimento não alongado de AB seja 750mm. Eaço = 200GPa. RESPOSTAS: dab = 3,54mm dac = 3,23mm LAB = 750,487mm Coeficiente de Poisson Quando submetido a uma força de tração axial, um corpo deformável não apenas se alonga, mas também se contrai lateralmente. Exemplo: esticar uma tira de borracha espessura e largura diminuem. Coeficiente de Poisson Quando P é aplicada à barra, provoca uma mudança no comprimento e no raio da barra: long L ' lat r

12 Coeficiente de Poisson Coeficiente de Poisson, (nu), estabelece que dentro da faixa elástica, a razão entre essas deformações é uma constante, já que estas são proporcionais. v lat long O coeficiente de Poisson é adimensional. Valores típicos são 1/3 ou 1/4. Coeficiente de Poisson A expressão ao lado tem sinal negativo porque o alongamento longitudinal (deformação positiva) provoca contração lateral (deformação negativa) e vice-versa. lat v long tensão média deformação NORMAL P A long L lei de Hooke E Coeficiente de Poisson v lat (x,y) long (z)

13 Exemplo 3.4 Uma barra de aço A-36 tem as dimensões mostradas abaixo. Se uma força axial P = 80 kn for aplicada à barra, determine a mudança em seu comprimento e a mudança nas dimensões da área de sua seção transversal após a aplicação da carga. O material comporta-se elasticamente. Eaço=200GPa. = 0,32 O diagrama tensão deformação de cisalhamento Para cisalhamento puro, o equilíbrio exige que tensões de cisalhamento iguais sejam desenvolvidas nas quatro faces do elemento. Se o material for homogêneo e isotrópico, a tensão de cisalhamento distorcerá o elemento uniformemente. A maioria dos materiais de engenharia apresenta comportamento elástico linear, portanto a lei de Hooke para cisalhamento pode ser expressa por τ Gγ Três constantes do material, E, e G, na realidade, estão relacionadas pela equação: E G 2 1 v G = módulo de elasticidade ou de cisalhamento ou módulo de rigidez.

14 tensão média deformação lei de Hooke NORMAL P A long L E CISALHAMENTO V A nt 2 BA ao longo de n CA ao longo de t G lim ' Coeficiente de Poisson v lat (x,y) long (z) E G 2 1 v Exemplo 3.5 Um corpo de liga de titânio é testado em torção e o diagrama tensão-deformação de cisalhamento é mostrado na figura ao lado. Determine o módulo de cisalhamento G, o limite de proporcionalidade e o limite de resistência ao cisalhamento. Determine também a máxima distância d de deslocamento horizontal da parte superior de um bloco desse material, se ele se comportar elasticamente quando submetido a uma força de cisalhamento V. Qual é o valor de V necessário para causar esse deslocamento? Exemplo 3.5

15 Até aqui, as propriedades mecânicas de um material foram discutidas somente para uma carga estática ou aplicada lentamente à temperatura constante. No entanto, um elemento estrutural pode ser usado em um ambiente no qual tenha que suportar carregamentos por longos períodos a temperaturas elevadas ou, em outros casos, o carregamento pode ser repetitivo ou cíclico. Falha de materiais devida à fluência e à fadiga Fluência Quando um material tem de suportar uma carga por muito tempo, pode continuar a deformar-se até sofrer uma ruptura repentina. Essa deformação permanente dependente do tempo é conhecida como fluência. De modo geral, tensão e/ou temperatura desempenham um papel significativo na taxa de fluência. O projeto deverá especificar os valores para temperatura, duração do carregamento e deformação admissível por fluência. Fluência Por exemplo: Esse material tem limite de escoamento de 276MPa à Tamb; e uma resistencia à fluência de 1.000h de aproximadamente de 138MPa

16 Fadiga Quando um metal é submetido a ciclos repetidos de tensão ou deformação, sua estrutura irá resultar em ruptura. Esse comportamento é chamado fadiga. Ex.: bielas e virabrequins de motores, pás de turbinas a vapor ou a gás, rodas e eixos de vagões ferroviários, etc. Em todos os casos, a ruptura ocorrerá a uma tensão MENOR que a tensão de escoamento do material. O material ainda que dúctil, comporta-se como se fosse frágil. Fadiga Limite de fadiga é um limite no qual nenhuma falha é detectada após a aplicação de uma carga durante um número específico de ciclos. Esse limite pode ser determinado no diagrama S-N (tensão-ciclo). Exemplo 3.6 Um corpo de prova de alumínio, mostrado na figura, tem diâmetro 25mm e comprimento de referência 250mm. Se uma força de 165kN provocar um alongamento de 1,20mm no comprimento de referência, determine o módulo de elasticidade. Determine também qual é a contração do diâmetro que a força provoca no corpo de prova. Considere GAL = 26GPa e e = 440MPa Resposta: E = 70GPa `=0,0416mm

17 Problema 3.26 A haste plástica de acrílico tem 200mm de comprimento e 15mm de diâmetro. Se uma carga axial de 300N for aplicada a ela, determine a mudança em seu comprimento e em seu diâmetro. Ep = 2,70 GPa e = 0,4 RESPOSTAS: = 0,126mm = mm