estrutura atômica cristalino

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1 Aula 0b estrutura atômica cristalina ZEA 1038 Ciência e Tecnologia dos Materiais Prof. João Adriano Rossignolo Profa. Eliria M.J.A. Pallone estrutura atômica cristalino 1

2 CRISTAL ESTRUTURA CRISTALINA Muitos materiais - metais, algumas cerâmicas, alguns polímeros - ao se solidificarem, se organizam numa rede geométrica 3D A REDE CRISTALINA. Estes materiais CRISTALINOS, têm uma estrutura altamente organizada, em contraposição aos materiais NÃO CRISTALINOS (amorfos), nos quais não há ordem de longo alcance. Átomo de Silício Átomo de oxigênio a) Dióxido de Silício Cristalino b) Dióxido de Silício Não Cristalino Estrutura Cristalina Material cristalino É aquele no qual os átomos encontram-se ordenados sobre longas distâncias atômicas formando uma estrutura tridimensional que se chama de rede cristalina

3 CÉLULA UNITÁRIA (Unidade básica repetitiva da estrutura tridimensional Como a rede cristalina tem uma estrutura repetitiva, é possível descrevê-la a partir de uma estrutura básica, como um tijolo, que é repetida por todo o espaço. CÉLULA UNITÁRIA (Unidade Básica repetitiva da estrutura tridimensional) Consiste num pequeno grupos de átomos que formam um modelo repetitivo ao longo da estrutura tridimensional (analogia com elos da corrente). A célula unitária é escolhida para representar a simetria da estrutura cristalina. 3

4 SISTEMAS CRISTALINOS (14) Sistema de cristalização Eixos Ângulos entre os eixos Cúbico a = b = c α = β = γ = 90º Tetragonal a = b c α = β = γ = 90º Ortorrômbico Hexagonal Romboédrico ou Trigonal Monoclínico Triclínico a b c a a = b c α = β = γ = 90º α = β = 90º; γ = 10º a = b = c α = β = γ 90º a b c a a b c a α = γ = 90º; β 90º α β γ (todos 90º) SISTEMAS CRISTALINOS E REDES DE BRAVAIS Os sistemas cristalinos são apenas entidades geométricas Quando posicionamos átomos dentro destes sistemas formamos redes (ou estruturas) cristalinas. Existem apenas 14 redes que permitem preencher o espaço 3D. Nós vamos estudar apenas as redes mais simples. Cúbica Simples CS (sc simple cubic) Cúbica de Corpo Centrado CCC (bcc body centered cubic) Cúbica de Face Centrada CFC (fcc face centered cubic) Hexagonal Compacta HC (hcp hexagonal close packed) 4

5 ESTRUTURA CRISTALINA DOS METAIS Como a ligação metálica é não direcional não há grandes restrições quanto ao número e posição de átomos vizinhos. Então, a estrutura cristalina dos metais têm geralmente um número grande de vizinhos e alto empacotamento atômico. A maior parte dos metais se estrutura nas redes CFC, CCC e HC. Representaremos os átomos como ESFERAS RÍGIDAS QUE SE TOCAM. As esferas estarão centradas nos pontos da rede cristalina ESTRUTURA CÚBICA Os átomos podem ser agrupados dentro do sistema cúbico em 3 diferentes tipos de repetição Cúbico simples Cúbico de corpo centrado Cúbico de face centrada 5

6 Cúbica Simples Átomos por célula: 1 Número de coordenação 6 Parâmetro de rede: R Fator de empacotamento: 0,5 A rede CCC A rede Cúbica de Corpo Centrado é uma rede cúbica na qual existe um átomo em cada vértice e um átomo no centro do cubo. Os átomos se tocam ao longo da diagonal. Numero de coordenação 8. a) Representação de uma célula Unitária de esferas rígidas b) Uma Célula Unitária com esferas reduzidas c) Um agregado de muitos átomos Fe(α), Cr, W, V, Nb 6

7 A rede CCC Átomos por célula: Número de coordenação: 8 Parâmetro de rede: 4R/(3) 1/ Fator de empacotamento: 0,68 A rede CFC A rede cúbica de face centrada é uma rede cúbica na qual existe um átomo em cada vértice e um átomo no centro de cada face do cubo. Os átomos se tocam ao longo das diagonais das faces do cubo. Número de coordenação 1. a) Representação de uma célula Unitária de esferas rígidas b) Uma Célula Unitária com esferas reduzidas Al, Ni, Fe(γ) Cu, Pb c) Um agregado de muitos átomos 7

8 A rede CFC Átomos por célula: 4 Número de coordenação: 1 Parâmetro de rede: 4R/() 1/ Fator de empacotamento: 0,74 A rede HC A rede hexagonal compacta pode ser representada por um prisma com base hexagonal, com átomos na base e topo e um plano de átomos no meio da altura. a) Uma Célula Unitária com esferas reduzidas b) Um agregado de muitos átomos 8

9 TABELA DE RESUMO PARA O SISTEMA CÚBICO ESTRUTURA HC 9

10 10 EXERCÍCIO Calcule o volume de uma célula unitária CFC em termos de raio atômico R. EXERCÍCIO 4 ) (4 ) (4 ) (4 ) (4 R a R a R a R a R a R a a = = = = = = + 16 ) ( R V R V a V c c c = = =

11 FATOR E EMPACOTAMENTO ATÔMICO (FEA) FEA= NxV V átomos célula N = Número de Átomos V átomos =Volume dos Átomos V célula = Volume da Célula Unitária FEA (CCC) Número de átomos na célula unitária N= 1+8(1/8) = Relação entre a e R 4R= a 3 4R a= 1 átomo inteiro 1/8 de átomo 3 Volume( átomo) FEA= Volume( célula) Número( átomos) V (1átomo) FEA= 3 a 4 3 Número( átomos) πr FEA= 3 π 3 a 11

12 FEA (CFC) CÁLCULO DA DENSIDADE 1

13 EXEMPLO O Cobre têm raio atômico de 0,18 nm (1,8 Å), uma estrutura CFC, um peso atômico de 63,5 g/mol. Calcule a densidade do cobre. POLIMORFISMO ou ALOTROPIA Alguns metais e não metais podem ter mais de uma estrutura cristalina dependendo da temperatura e pressão. Esse fenômeno é conhecido como polimorfismo. Geralmente as transformações polimorficas são acompanhadas de mudança na densidade e mudanças de outras propriedades físicas. 13

14 Alotropia O ferro passa de CCC para CFC a 91 0 C. Nesta temperatura, os raios atômicos do ferro nas duas estruturas são respectivamente, 0,16 e 0,19 nm. Qual a percentagem de variação volumétrica pela mudança estrutural? DIREÇÕES NOS CRISTAIS a, b e c definem os eixos de um sistema de coordenadas em 3D. Qualquer linha (ou direção) do sistema de coordenadas pode ser especificada através de dois pontos: um deles sempre é tomado como sendo a origem do sistema de coordenadas, geralmente (0,0,0) por convenção; 14

15 DIREÇÕES E PLANOS Para poder descrever a estrutura cristalina é necessário escolher uma notação para posições, direções e planos. Posições São definidas dentro de um cubo com lado unitário. DIREÇÕES 15

16 DIREÇÕES CRISTALOGRÁFICAS Famílias de direções Para algumas estrutura cristalinas, várias direções não paralelas com índices diferentes são na realidade, equivalentes Isto significa que o espaçamento entre os átomos ao longo de cada direção é o mesmo. PLANOS CRISTALINOS Por quê são importantes? Para a determinação da estrutura cristalina Os métodos de difração medem diretamente a distância entre planos paralelos de pontos do reticulado cristalino. Esta informação é usada para determinar os parâmetros do reticulado de um cristal. Os métodos de difração também medem os ângulos entre os planos do reticulado. Estes são usados para determinar os ângulos interaxiais de um cristal. Para a deformação plástica A deformação plástica (permanente) dos metais ocorre pelo deslizamento dos átomos, escorregando uns sobre os outros no cristal. Este deslizamento tende a acontecer preferencialmente ao longo de planos direções específicos do cristal. Para as propriedades de transporte Em certos materiais, a estrutura atômica em determinados planos causa o transporte de elétrons e/ou acelera a condução nestes planos, e, relativamente, reduz a velocidade em planos distantes destes. Exemplo 1: Grafita A condução de calor é mais rápida nos planos unidos covalentemente do que nas direções perpendiculares a esses planos. 16

17 PLANOS A notação para os planos utiliza os índices de Miller, que são obtidos da seguinte maneira: Obtém-se as intersecções do plano com os eixos. Obtém-se o inverso das intersecções. Multiplica-se para obter os menores números inteiros X Y Z Intersecções 1/a b 1c Intersecções Em termo de parâmetro de rede 1/ 1 Inverso 0 1 ( 0 1) Reduções Planos Cristalográficos 17

18 PLANOS X Y Z Intersecções 1a 1b c Intersecções Em termo de parâmetro de rede 1 1 Inverso Reduções (1 1 0) PLANO X Y Z Intersecções a 1/b c Intersecções Em termo de parâmetro de rede 1/ Inverso 0 0 Reduções (0 0) 18

19 PLANO X Y Z Intersecções 1a 1b 1 c Intersecções Em termo de parâmetro de rede Inverso (1 1 1) Reduções PLANO 19

20 Planos X Y Z Intersecções Intersecções Em termo de parâmetro de rede a -b c/ -1 1/ Inverso 0-1 Reduções PLANOS 0

21 FAMÍLIA DE PLANOS {110} É paralelo à um eixo FAMÍLIA DE PLANOS {111} Intercepta os 3 eixos 1

22 PLANOS NO SISTEMA CÚBICO A simetria do sistema cúbico faz com que a família de planos tenham o mesmo arranjo e densidade Deformação em metais envolve deslizamento de planos atômicos. O deslizamento ocorre mais facilmente nos planos e direções de maior densidade atômica (menor distorção atômica). PLANOS DE MAIOR DENSIDADE ATÔMICA NO SISTEMA CCC A família de planos {110} no sistema ccc é o de maior densidade atômica

23 PLANOS DE MAIOR DENSIDADE ATÔMICA NO SISTEMA CFC A família de planos {111} no sistema CFC é o de maior densidade atômica 3

24 DENSIDADE LINEAR Lc= Comprimento linear dentro da célula Unitária Ll= Comprimento linear total que intercepta os círculos ( Átomos ) DL= L L c l DENSIDADE LINEAR Calcule a densidade linear para a direção [100] em uma estrutura cristalina CCC. Lc= Comprimento linear dentro da célula Unitária (Parâmetro de Rede a) Ll= Comprimento linear total que intercepta os círculos( (Átomos M e N) 4

25 DENSIDADE LINEAR DL= DL DL = = L L c l R 4R 3 0,866 DENSIDADE PLANAR 5

26 MATERIAL CRISTALINO ANISOTROPIA As propriedades físicas dos monocristais de alguns materiais dependem da direção cristalográfica na qual as medições são tomadas. Por exemplo o módulo de elasticidade. Esta direcionalidade das propriedades é conhecida por ANISOTROPIA e está associada à diferença do espaçamento atômico em função da direção cristalográfica. Os materiais nas quais as propriedades medidas são independentes da direção são conhecidas por ISÓTRÓPICAS 6

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