MÉTODOS BÁSICOS DA ANÁLISE DE ESTRUTURAS

Tamanho: px

Começar a partir da página:

Download "MÉTODOS BÁSICOS DA ANÁLISE DE ESTRUTURAS"

Dina Nunes Fernandes
7 Há anos
Visualizações:

1 MÉTODOS BÁSICOS DA ANÁLISE DE ESTRUTURAS Luiz Fernando Martha Pontifícia Universidade Católica do Rio de Janeiro PUC-Rio Departamento de Engenharia Civil Rua Marquês de São Vicente, Gávea CEP Rio de Janeiro, RJ Tel.: (21) Fax: (21) lfm@tecgraf.puc-rio.br URL:

Marquês de São Vicente, 225 - Gávea CEP 22453-900 Rio de Janeiro, RJ Tel.

3 Sumário 1. INTRODUÇÃO Breve histórico sobre a Engenharia Estrutural Análise estrutural Modelo estrutural Modelo discreto Modelo computacional Organização dos capítulos CONCEITOS BÁSICOS DE ANÁLISE ESTRUTURAL Classificação de estruturas reticuladas Condições básicas da análise estrutural Condições de equilíbrio Condições de compatibilidade entre deslocamentos e deformações Leis constitutivas dos materiais Métodos básicos da análise estrutural Método das Forças Método dos Deslocamentos Comparação entre o Método das Forças e o Método dos Deslocamentos Comportamento linear e superposição de efeitos Estruturas estaticamente determinadas e indeterminadas Determinação do grau de hiperestaticidade IDEALIZAÇÃO DO COMPORTAMENTO DE BARRAS Relações entre deslocamentos e deformações em barras Deformações axiais Deformações normais por flexão Distorções por efeito cortante Distorções por torção Relações diferenciais de equilíbrio em barras Equilíbrio entre tensões e esforços internos Deslocamentos relativos internos Deslocamento axial relativo interno provocado por esforço normal Rotação relativa interna provocada por momento fletor Deslocamento transversal relativo interno provocado por esforço cortante Rotação relativa interna provocada por momento torçor Equação de Navier para o comportamento à flexão Comparação entre vigas isostáticas e hiperestáticas A essência da análise de estruturas reticuladas...65

..19 2.2.2. Condições de compatibilidade entre deslocamentos e deformações...21 2.2.3. Leis constitutivas dos materiais...22 2.3. Métodos básicos da análise estrutural...24 2.3.1. Método das Forças.

4 Métodos Básicos da Análise de Estruturas Luiz Fernando Martha 4. SOLUÇÕES FUNDAMENTAIS Traçado do diagrama de momentos fletores Energia de deformação e princípio da conservação de energia Princípio dos trabalhos virtuais Princípio das forças virtuais Princípio dos deslocamentos virtuais Teoremas de reciprocidade Soluções fundamentais para barras isoladas Funções de forma para configurações deformadas elementares de barras de pórticos planos Coeficientes de rigidez de barra de pórtico plano Coeficientes de rigidez à torção de barra Reações de engastamento de barra para solicitações externas MÉTODO DAS FORÇAS Metodologia de análise pelo Método das Forças Hiperestáticos e Sistema Principal Restabelecimento das condições de compatibilidade Determinação dos esforços internos Matriz de flexibilidade e vetor dos termos de carga Escolha do Sistema Principal para uma viga contínua Sistema Principal obtido por eliminação de apoios Sistema Principal obtido por introdução de rótulas internas Escolha do Sistema Principal para um quadro fechado Sistema Principal obtido por corte de uma seção Sistema Principal obtido por introdução de rótulas Exemplos de solução pelo Método das Forças MÉTODO DOS DESLOCAMENTOS Deslocabilidades e Sistema Hipergeométrico Metodologia de análise pelo Método dos Deslocamentos Matriz de rigidez global e vetor dos termos de carga Convenções de sinais do Método dos Deslocamentos Exemplo de solução de uma viga contínua Exemplos de solução de pórticos simples Pórtico com três deslocabilidades Pórtico com articulação interna Pórtico com barra inclinada MÉTODO DOS DESLOCAMENTOS COM RESTRIÇÕES NAS DEFORMAÇÕES Classificação das simplificações adotadas Consideração de barras inextensíveis Exemplo de solução de pórtico com barras inextensíveis...236

3.3. Teoremas de reciprocidade...102 4.4. Soluções fundamentais para barras isoladas...104 4.4.1. Funções de forma para configurações deformadas elementares de barras de pórticos planos...105 4.4.2. Coeficientes de rigidez de barra de pórtico plano.

5 Luiz Fernando Martha Sumário Regras para determinação de deslocabilidades externas de pórticos planos com barras inextensíveis Simplificação para articulações completas Pórtico com articulação no topo de uma coluna Pórtico com articulação dupla na viga e coluna Exemplo de solução de pórtico com duas articulações Consideração de barras infinitamente rígidas Exemplo de solução de pórtico com dois pavimentos Exemplo de barra rígida com giro PROCESSO DE CROSS Interpretação física do Método da Distribuição de Momentos Distribuição de momentos fletores em um nó Solução iterativa do sistema de equações de equilíbrio Formalização do Processo de Cross Processo de Cross para um pórtico com uma deslocabilidade Processo de Cross para uma viga com duas deslocabilidades Aplicação do Processo de Cross a quadros planos MÉTODO DA RIGIDEZ DIRETA (não incluído, ainda sendo escrito) 10. CARGAS ACIDENTAIS E MÓVEIS; LINHAS DE INFLUÊNCIA Introdução Linhas de influência para uma viga biapoiada Método cinemático para o traçado de LI Metodologia para cálculo de LI s pelo método cinemático Linha de influência de esforço cortante em viga biengastada Linha de influência de momento fletor em viga biengastada Exemplo de determinação de envoltórias de esforços internos APÊNDICE A CONVENÇÃO DE SINAIS PARA ESFORÇOS INTERNOS (não incluído, ainda sendo escrito) APÊNDICE B ANALOGIA DA VIGA CONJUGADA B.1. Conversão de condições de apoio B.2. Roteiro do processo de Mohr B.3. Cálculo de deslocamentos em vigas isostáticas B.4. Análise de vigas hiperestáticas B.5. Determinação de reações de engastamento de vigas B.6. Dedução de coeficientes de rigidez de barras REFERÊNCIAS BIBLIOGRÁFICAS...325

Consideração de barras infinitamente rígidas...262 7.4.1. Exemplo de solução de pórtico com dois pavimentos...266 7.4.2. Exemplo de barra rígida com giro...268 8. PROCESSO DE CROSS...273 8.1. Interpretação física do Método da Distribuição de Momentos.

Documentos relacionados

FESP Faculdade de Engenharia São Paulo. CE2 Estabilidade das Construções II Prof. Douglas Pereira Agnelo Duração: 85 minutos

FESP Faculdade de Engenharia São Paulo Avaliação: S1 Data: 16/jun/ 2014 CE2 Estabilidade das Construções II Prof. Douglas Pereira Agnelo Duração: 85 minutos Nome: Matrícula ORIENTAÇÕES PARA PROVA a b c