EXPERIÊNCIA 05. Nome Número Turma Data. Figura 5.1 Plano inclinado

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1 Faculdade de Engenharia de Sorocaba Laboratório de Física Física Experimental I EXPERIÊNCIA 05 Nome Número Turma Data Plano Inclinado 5.1 Fundamentos Teóricos Componente do Peso Considere o plano inclinado de um ângulo α em relação ao plano horizontal, conforme ilustra a figura abaixo. Figura 5.1 Plano inclinado Um objeto de massa m colocado nesse plano, supondo a inexistência de atrito, fica sob ação de duas forças, denominadas: 1

2 - Força Peso (P) aplicada pela Terra. - A força de reação normal do plano (Pn). Para realizarmos o estudo do plano inclinado devemos decompor a força P em duas outras forças (Pt e Pn), que a resultante resulta na única força exercida no blobo (P). Força Peso Tangencial (Pt) É a componente da força peso que vá atuar sobre o bloco, porém esta força é tangencial a superfície onde o bloco tenderá a entrar em movimento. Força Peso Normal (Pn) É uma componente da força peso que vá empurrar o plano inclinado para baixo, resultando assim a força normal que o bloco exercerá sob o plano inclinado. Estudo das Forças Pt e Pn Para deduzirmos as equações Pt e Pn basta analizarmos apenas um dos triângulos formados pela soma das componentes da força peso e descobrir por semelhança de triângulos quais dos ângulos equivalem ao ângulo α do plano inclinado. Através da figura 5.1 e analisando o triangulo hachurado, podemos aplicar as fórmulas trigonométricas seno e cosseno no ângulo α, como demonstra abaixo. - Pt = P. sen (α); - Pn = P. cos (α); Como não há aceleração na direção perpendicular ao plano, concluímos que a reação normal de apoio Fn equilibra a componente normal do peso Pn, isto é: - Pn = Fn = P. cos (α); 2

3 Aceleração do Plano Inclinado Como vimos acima a força Pn é igual a Fn, podemos concluir que por ação e reação essas forças se anulam. Resultando apenas a força da componente tangencial Pt e essa força causará uma aceleração no bloco de massa m, como ilustra a figura abaixo. Figura 5.2 Aceleração no Plano inclinado Aplicando a segunda lei de Newton: F = m. a Pt = m. a P. sen (α) = m. a Simplificando os termos, temos: a = g. sen (α) Portanto, concluímos que, quando o corpo escorrega livremente, em um plano inclinado de α, sem atrito sua aceleração terá módulo igual a g. sen (α), onde g é o módulo da aceleração da gravidade local. Destacando-se o fato de que tal aceleração independe da massa do corpo. 3

4 5.2. Experimental Este experimento ilustra o conceito e como realizar os cálculos para determinar as componentes da força peso. A aceleração do bloco e a aceleração da gravidade. Material Experimental - Trilho de ar; - Fita de papel termo sensível para registro dos dados; - Carrinho para o trilho de ar; - Faiscador; - Régua; - Peso; - Calculadora Cientifica; Procedimento Experimental Incline o plano do trilho de ar até formar um ângulo α, que será determinado em classe. Fixe a fita de papel termo sensível no trilho de ar antes de ligar o faiscador, coloque o carrinho no trilho de ar. Com a ponta do dedo, solte o carrinho para que o mesmo entre em movimento e ligue o faiscador. Com o faiscador ligado, tome cuidado para não tocar o trilho de ar, pois poderá tomar um choque elétrico bastante forte. Feito isso desligue o faiscador e retire a fita com os pontos já registrados dando lugar para o próximo grupo realizar a experiência. Seguindo os mesmos mecanismos das aulas passadas, separe os pontos na fita termo sensíveis de 6 em 6 espaços, e contando sempre do primeiro ponto registre na tabela abaixo os valores obtidos. 4

5 Registre os dados obtidos através da fita na tabela 5.1 t (s) x (cm) V (cm/s) aceleração do móvel. Faça o gráfico no Excel de X x t e a partir deste gráfico calcule o valor da gravidade g, em m/s². Com a aceleração do móvel demonstre qual é o valor da aceleração da 5.3 Esquema e montagem experimental 5

6 5.4 Conclusão 5.5 Questão Um corpo de massa m = 10 kg esta apoiado num plano inclinado de 30 em relação à horizontal, sem atrito, e é abandonado no ponto A, distante 20 m do solo. Supondo a aceleração da gravidade no local de módulo g = 10 m/s², determine: a) A aceleração com que o bloco desce o plano. b) A intensidade da reação normal sobre o bloco. c) O tempo gasto pelo bloco para atingir o solo. d) A velocidade com que o bloco atinge o solo. 6