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1 UNIVERSIDADE FEDERAL DO PARANÁ PROCESSO DE OCUPAÇÃO DE VAGAS REMANESCENTES NÚCLEO DE CONCURSOS Edital n 06/2015 UOVR/COPAP/NC/PROGRAD / UFPR Prova Objetiva 18/10/ Engenharia Civil INSTRUÇÕES 1. Confira, abaixo, o seu número de inscrição, turma e nome. Assine no local indicado. 2. Aguarde autorização para abrir o caderno de prova. Antes de iniciar a resolução das questões, confira a numeração de todas as páginas. 3. A prova é composta de 20 questões objetivas. 4. Nesta prova, as questões objetivas são de múltipla escolha, com 5 alternativas cada uma, sempre na sequência a, b, c, d, e, das quais somente uma deve ser assinalada. 5. A interpretação das questões é parte do processo de avaliação, não sendo permitidas perguntas aos aplicadores de prova. 6. Ao receber o cartão-resposta, examine-o e verifique se o nome impresso nele corresponde ao seu. Caso haja qualquer irregularidade, comunique-a imediatamente ao aplicador de prova. 7. O cartão-resposta deverá ser preenchido com caneta esferográfica preta, tendo-se o cuidado de não ultrapassar o limite do espaço para cada marcação. 8. Não serão permitidos empréstimos, consultas e comunicação entre os candidatos, tampouco o uso de livros, apontamentos e equipamentos eletrônicos ou não, inclusive relógio. O não cumprimento dessas exigências implicará a eliminação do candidato. 9. Não será permitido ao candidato manter em seu poder relógios, aparelhos eletrônicos (BIP, telefone celular, tablet, calculadora, agenda eletrônica, MP3 etc.), devendo ser desligados e colocados OBRIGATORIAMENTE no saco plástico. Caso essa exigência seja descumprida, o candidato será excluído do concurso. 10. A duração da prova é de 4 horas. Esse tempo inclui a resolução das questões e a transcrição das respostas para o cartão-resposta. 11. São vedados o porte e/ou o uso de aparelhos sonoros, fonográficos, de comunicação ou de registro, eletrônicos ou não, tais como: agendas, relógios com calculadoras, relógios digitais, telefones celulares, tablets, microcomputadores portáteis ou similares, devendo ser desligados e colocados OBRIGATORIAMENTE no saco plástico. São vedados também o porte e /ou uso de armas, óculos ou de quaisquer acessórios de chapelaria, tais como boné, chapéu, gorro ou protetores auriculares. Caso essas exigências sejam descumpridas, o candidato será excluído do concurso. 12. Ao concluir a prova, permaneça em seu lugar e comunique ao aplicador de prova. Aguarde autorização para entregar o caderno de prova e o cartão-resposta. 13. Se desejar, anote as respostas no quadro abaixo, recorte na linha indicada e leve-o consigo. DURAÇÃO DESTA PROVA: 4 horas Conhecimentos Específicos INSCRIÇÃO TURMA NOME DO CANDIDATO ASSINATURA DO CANDIDATO... RESPOSTAS

2

3 Uma empresa fabrica um determinado produto B que possui um preço unitário de venda igual a x. A demanda do produto B é afetada pelo seu preço unitário x da seguinte forma: n = x, onde n é o número de unidades vendidas. O custo de fabricação de cada unidade do produto B é de R$ 50,00. Assinalar a alternativa que apresenta o preço de venda x do produto B que maximiza o lucro da empresa fabricante do produto. a) R$ 50,00. b) R$ 75,00. c) R$ 100,00. d) R$ 125,00. e) R$ 150, A variação da velocidade de um carro ao longo do tempo pode ser descrita pela função v(t) = -60 t t para o intervalo de tempo 0 h t 1 h, onde v(t) é expressa em km/h e t em h. Graficamente, o espaço percorrido representa a área compreendida entre a função v(t) e o eixo ordenado t. Assinale a alternativa que apresenta o espaço percorrido pelo carro desde o instante t igual a 0 h até o instante t igual a 1 h. a) 60 km. b) 80 km. c) 100 km. d) 120 km. e) 140 km. π 03 - A solução da integral definida sen(x 2 )x dx é: 0 a) 2. b) 1. c) 0. d) -1. e) A figura ao lado mostra um cilindro utilizado para armazenamento de água, cuja área da base (A) é igual a 100 m 2. A equação diferencial que relaciona o volume armazenado no cilindro (V), a vazão que sai pelo orifício (Q) e o tempo (t) é dada por: dv dt = Q (V em m3, Q em m 3 /s e t em s). Adicionalmente, a vazão (Q) que sai pelo orifício na base é definida como sendo Q = 0, 01h1 2, onde Q é a vazão expressa em m 3 /s e h é a altura de água dentro do cilindro expressa em m. Considerando que inicialmente a altura de água no cilindro (h) é de 4 m, assinale a alternativa que apresenta o tempo necessário para que a altura de água no cilindro diminua de 4 m para 1 m. a) s. b) s. c) s. d) 500 s. e) s Assinale a alternativa que apresenta as coordenadas dos pontos de interseção entre o círculo x 2 + y 2 = 4 e a reta y + x = 2. a) (x, y) = (0; 2) e (x, y) = (-2; 4). b) (x, y) = (0; 2) e (x, y) = (2; 0). c) (x, y) = (0; 2) e (x, y) = (2; 4). d) (x, y) = (0; -2) e (x, y) = (2; 0). e) (x, y) = (0; -2) e (x, y) = (-2; 4) Assinale a alternativa que apresenta a distância entre as retas paralelas y = x + 3 e y = x + 5. a) 1. b) 2. c) 5. d) 4. e) Sejam os vetores u = 2j k e v = i + j. Assinale a alternativa que apresenta o vetor w resultante do produto vetorial (u x v ). a) w = i j 2k b) w = i j 2k c) w = i + j 2k d) w = i j + 2k e) w = i + j + 2k

4 Sejam os vetores u = xi + j xk; v = i + j e w = xi + j + k. Assinale a alternativa que expressa o(s) valor(es) de x que torna(m) os vetores u ; v e w linearmente dependentes. a) ( 2; 2) b) ( 1 2; 1 + 2) c) 0 d) ( 1; 1) e) ( 1 2 ; 1 2 ) Assinale a alternativa que apresenta o valor do determinante da matriz inversa da matriz A = [ 1 1 ]. a) 1/2. b) 2. c) 0. d) -1/2. e) -2. x + y z = Seja o seguinte sistema de equações { x + y + z = 0 x + y z = 0 Assinale a alternativa que expressa o resultado da operação x + 2y + 3z, onde os valores de x, y e z são resultantes da solução do sistema de equações. a) -2. b) -1. c) 0. d) 1. e) A área plana mostrada ao lado tem momento de inércia em relação ao eixo que passa pela sua base (eixo AA ) igual a bh3 12. Assinale a alternativa que apresenta o momento de inércia da mesma área em relação a um eixo passando pelo seu centro de gravidade (eixo BB ). Considere os eixos AA e BB como sendo horizontais. a) bh b) bh3 36. c) d) e) 3bh bh bh Assinale a alternativa que apresenta as coordenadas do centro de gravidade do trapézio cujas dimensões são apresentadas na figura ao lado. a) (x cg, y cg ) = ( 8 7, 16 b) (x cg, y cg ) = ( 6 7, 13 c) (x cg, y cg ) = ( 8 7, 13 d) (x cg, y cg ) = ( 6 7, 16 e) (x cg, y cg ) = ( 8 7, 6

5 A viga AB é suportada por um apoio rotulado em B e pelo cabo AC. A viga AB é submetida ao carregamento apresentado na figura ao lado. Assinale a alternativa que expressa o valor da força T atuante no cabo AC. a) 10 N. b) 20 N. c) 0 N. d) 10 N. 3 e) 20 N Uma viga é submetida a um carregamento tal que o seu momento fletor em uma distância x do apoio à esquerda é dado por Mx = 50x 5x 2. Assinale a alternativa que apresenta o valor da força cortante em um ponto localizado a 2 m do apoio à esquerda. a) -30 N. b) 80 N. c) 30 N. d) 0 N. e) -80 N Um corpo de massa m encontra-se em repouso em um plano inclinado que forma um ângulo com o plano horizontal. Os coeficientes de atrito estático e cinético são 0,30 e 0,25, respectivamente. Assinale a alternativa que apresenta o máximo valor do ângulo para que o corpo permaneça em repouso. a) α = arc tg(0,25) b) α = arc sen(0,25) c) α = arc sen(0,30) d) α = 1 arc sen(0,60) 2 e) α = arc tg(0,30) 16 - Considere a viga simplesmente apoiada em A (apoio fixo) e B (apoio móvel), submetida ao carregamento apresentado na figura ao lado. Assinale a alternativa que apresenta o sistema equivalente de força e momento no apoio A. a) 24 N (para baixo) e 148 Nm (sentido anti-horário) b) 24 N (para cima) e 112 Nm (sentido horário) c) 24 N (para baixo) e 112 Nm (sentido horário) d) 24 N (para cima) e 112 Nm (sentido anti-horário) e) 24 N (para baixo) e 148 Nm (sentido horário) 17 - Considere a viga de comprimento l simplesmente apoiada em A (apoio fixo) e B (apoio móvel), submetida ao carregamento apresentado na figura ao lado. Assinale a alternativa que apresenta a razão entre as reações de apoio em A e B (RA/RB). a) (RA/RB) = 1/3 b) (RA/RB) = 1/2 c) (RA/RB) = 1 d) (RA/RB) = 2 e) (RA/RB) = Uma parede tem dimensões 5 m x 3 m e será construída com tijolos de dimensões 14 cm x 19 cm x 9 cm com juntas de 1 cm e assentamento em alvenaria singela ou meia vez. Assinale a alternativa que apresenta o número de tijolos necessários para a construção da parede. a) 750. b) 878. c) 500. d) 564. e) 1000.

6 Em situações em que haja risco de queda do trabalhador, a norma NR18 estabelece o uso do cinto de segurança tipo paraquedista para atividades realizadas acima da seguinte altura em relação ao piso: a) 1,5 m. b) 1,0 m. c) 3,0 m. d) 2,5 m. e) 2,0 m Considere a viga de comprimento l simplesmente apoiada em A (apoio fixo) e B (apoio móvel), submetida a uma carga uniformemente distribuída sobre a metade do seu comprimento conforme apresentado na figura a seguir. Assinale a alternativa que apresenta o valor do momento fletor máximo e a distância do seu ponto de ocorrência em relação ao apoio A. a) M max = 9ql2 ; x 128 max = 3l 8 b) M max = 8ql2 128 ; x max = l 2 c) M max = 9ql2 128 ; x max = l 2 d) M max = 8ql2 ; x 128 max = l 4 e) M max = 9ql2 ; x 64 max = 3l 8

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