FUNDAMENTOS DE SEGURANÇA DAS ESTRUTURAS DE CONCRETO ARMADO

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1 CAPÍTULO 2 Volume 1 UNDAMENTOS DE SEGURANÇA DAS ESTRUTURAS DE CONCRETO ARMADO Prof. José Milton e Araújo - URG Estaos limites Requisitos e qualiae e uma estrutura: Segurança Bom esempenho em serviço Durabiliae Estaos limites últimos (ou e ruína): são relacionaos ao colapso, ou a qualquer outra forma e ruína estrutural, que etermine a paralisação, no too ou em parte, o uso a estrutura. Estaos limites e utilização (ou e serviço): corresponem aos estaos em que a utilização a estrutura torna-se prejuicaa, por apresentar eformações excessivas (incluino vibrações inesejáveis), ou por um nível e fissuração que compromete a sua urabiliae. Para concreto armao consieramos o estao limite e eformações excessivas e o estao limite e abertura as fissuras. Prof. José Milton e Araújo - URG 2

2 Estaos limites últimos em estruturas e concreto armao u o o oo ig Situações e ruptura e uma seção e concreto armao (flexão) Prof. José Milton e Araújo - URG 3 Valores e o e u f (MPa) ck o u o 2,0 2,2 2,3 2,4 2,5 2,6 oo o 3,5 3,1 2,9 2,7 2,6 2,6 oo Se fck 50 MPa: o = 2 o oo ; u = 3, 5 o oo ; κ h = 3h 7. Equações (EC2 e NBR-6118): ( o o oo) = 2, 0, se f ck 50 MPa ( o o ) = 2,0 + 0,085( ck 50) 0, 53 oo f, se f ck > 50 MPa u ( o ) = 3, 5, se f 50 MPa oo ( o ) ck 90 fck u oo = 2,6 + 35, se f ck > 50 MPa Prof. José Milton e Araújo - URG 4

3 e 1 P P instabiliae o equilíbrio P cr L W P cr = carga e Euler P cr 2 π EI = 2 L P W ig Instabiliae o equilíbrio Prof. José Milton e Araújo - URG As ações nas estruturas Ações iretas: as forças Ações iniretas: as eformações impostas a) Ações permanentes: ocorrem com valores constantes ou e pequena variabiliae, urante praticamente toa a via útil a construção. Ações permanentes iretas: peso próprio a estrutura, alvenarias, revestimentos, peso e equipamentos fixos, etc. Ações permanentes iniretas: recalques e apoio, retração e fluência o concreto, protensão, imperfeições geométricas e pilares. b) Ações variáveis: ocorrem com valores que sofrem significativas variações urante a via a construção. Exemplos: cargas acientais (peso as pessoas, móveis, veículos, etc.), forças e frenação, e impacto e centrífugas, efeitos o vento e as variações e temperatura, pressões hirostáticas e hiroinâmicas. Prof. José Milton e Araújo - URG 6

4 c) Ações excepcionais: possuem uma uração muito curta e uma probabiliae e ocorrência muito pequena urante a via a construção (explosões, choques e veículos, incênios, enchentes, sismos). Valores característicos as ações ( ): são efinios em função e suas variabiliaes. Exemplos: Cargas acientais e eifícios: valores característicos fornecios na NBR Ação o vento: valores fornecios na NBR Peso específico os materiais e construção: valores méios fornecios na NBR Prof. José Milton e Araújo - URG 7 ψ 1 Valores reuzios e combinação ( o, one ψ o < ): levam em conta a pequena probabiliae e ocorrência simultânea os valores característicos e ações variáveis e origens iferentes. Os coeficientes ψ o são aos na NBR Tabela atores e combinação no estao limite último Ações Variáveis ψ o Variações uniformes e temperatura 0,6 Pressão inâmica o vento 0,6 Cargas acientais os eifícios quano não há 0,5 preominância e pesos e equipamentos que permanecem fixos por longos períoos e tempo, nem e elevaas concentrações e pessoas (eifícios resienciais) Cargas acientais os eifícios, nos casos contrários 0,7 (eifícios comerciais e e escritórios) Cargas acientais em bibliotecas, arquivos, oficinas e 0,8 garagens Prof. José Milton e Araújo - URG 8

5 2.3 - Ações e cálculo e combinações e ações Ação e cálculo Ação permanente = f k g Ação variável ireta q Deformação imposta Os coeficientes parciais e segurança g, q e são aos na NBR Tabela Coeficientes parciais para as ações permanentes Carregamentos Para efeitos esfavoráveis Para efeitos favoráveis Normais = 1, 4 = 1, 0 Especiais ou e construção = 1, 3 = 1, 0 Excepcionais g =1, 2 g = 1, 0 g g g g Prof. José Milton e Araújo - URG 9 Tabela Coeficientes parciais para os efeitos e recalques e apoio e e retração Carregamentos Para efeitos esfavoráveis Para efeitos favoráveis Normais = 1, 2 = 0 Especiais ou e construção = 1, 2 = 0 Excepcionais = 0 = 0 Tabela Coeficientes parciais para as ações variáveis Carregamentos Ações variáveis em geral, incluías as cargas acientais móveis Ação variável temporária (variação e temperatura) Normais = 1, 4 = 1, 2 Especiais ou e construção = 1, 2 = 1, 0 Excepcionais = 1, 0 = 0 q q q Prof. José Milton e Araújo - URG 10

6 Carregamento normal: é o carregamento ecorrente o uso previsto para a construção, amitino-se que ele possa ter uma uração igual à via útil a estrutura. Combinação normal as ações: = m j= 1 ações permanentes características: n g, j gk, j + q,1qk,1 + q, iψ oi i= 2 gk, j qk, i ação variável principal característica: qk,1 ψ oi, valores reuzios e combinação as emais ações: k i. Prof. José Milton e Araújo - URG 11 Exemplo: eifícios resienciais, submetios às seguintes ações características: Ações permanentes: gk = cargas permanentes; gk = retração. Ações variáveis: qk,1= carga aciental; qk, 2= vento; qk = variação e temperatura. Neste caso, evem ser verificaas pelo menos as uas combinações últimas normais inicaas a seguir: Combinação 1: a carga aciental é a ação variável principal = (,4 + 1,2 ) + 1,4 + ( 1,4 x0,6 1,2 x0, ) 1 gk gk qk, 1 qk, qk Prof. José Milton e Araújo - URG 12

7 Combinação 2: o vento é a ação variável principal = (,4 + 1,2 ) + 1,4 + ( 1,4 x0,5 1,2 x0, ) 1 gk gk qk, 2 qk, qk Quano só consieramos as cargas permanentes e as cargas acientais: 4 = 1,4gk + 1, qk ; f k =, one = gk + qk e f = 1, 4 Os coeficientes parciais evem ponerar as ações características. Análise linear p = f p k l M =p l 2 /8 p k l M k =p k l 2 /8 Conclusão: M = f M k Prof. José Milton e Araújo - URG 13 Análise não-linear = f Conclusão: W e1 W k e1 M > f M k = f M = f (e 1 +W ) M k = (e 1 +W k ) Prof. José Milton e Araújo - URG 14

8 Proceimento usual: Para vigas e lajes: trabalhamos com as cargas e serviço, para obter os esforços solicitantes e serviço; em seguia, introuzimos o coeficiente f para obter os esforços solicitantes e cálculo. Para pilares: evemos trabalhar com as cargas e cálculo e obter os esforços finais e cálculo. Prof. José Milton e Araújo - URG Resistências e cálculo f =, one = 1, 4 Concreto: ck fc c c Para levar em conta o efeito Rüsch: α = 0,85, se f 50 MPa c Aço: f y = f yk, one s = 1, 15 s ck ( f 50) c nos casos correntes. σ = α ck α c = 0,85 1, se fck > 50 MPa 200 c f c nos casos usuais. Se a largura a seção não iminuir em ireção à bora comprimia (seções retangulares e T) Se a largura a seção iminuir (ex.seção circular), multiplicar α c por 0,9. Prof. José Milton e Araújo - URG 16