Estruturas de concreto Armado II. Aula III Estádios e domínios

Transcrição

1 Estruturas de concreto Armado II Aula III Estádios e domínios

2 Fonte / Material de Apoio: Apostila Fundamentos do Concreto e Projeto de Edifícios Prof. Libânio M. Pinheiro - UFSCAR

3 Estádios Os estádios servem para caracterizar o desempenho da seção de concreto armado. São analisados aplicando-se um carregamento crescente que varia entre 0 e o carregamento que rompe a seção. Neste intervalo, a seção passa por três fases diferentes: Estádio I, Estádio II e Estádio III.

4 Segundo o dicionário priberam: es tá di o (latim stadium,-ii, do grego stádion,-ou) substantivo masculino 1. Recinto de grandes dimensões, com bancadas para os.espectadores, desti nado especialmente a competições.esportivas(ex.: estádio de atletismo, está dio de futebol). 2. Antiga unidade de medida grega de comprimento, equivalente a 206,25 me tros. 3. Arena dos jogos romanos, com o comprimento dessa unidade de medida. 4.Cadaumdosmomentosemquesepodedividirumprocessoouumaevol ução. = ESTADO, ETAPA, FASE, PERÍODO 5. Exercício de uma profissão, de um emprego ].

5 Estádio I Fase de início de aplicação do carregamento; Tensões baixas; Considera-se a resistência à tração do concreto -f tk ; Comportamento linear-aplica-se a lei de Hooke toda a seção funciona em regime elástico; Não há fissuração na peça.

6 Lei de Hooke: Tensão proporcional à deformação Comportamento Elástico

7 Não se utiliza o Estádio I para o dimensionamento da peça; Estádio I é utilizado para o cálculo do momento de fissuração, e a partir dele, a armadura mínima obrigatória; Limite do Estádio I fissuração da peça.

8 Estádio II Tensões de serviço; Há fissuração na peça; Desconsidera-se a resistência à tração do concreto tensões de tração passam a ser aplicadas na armadura; Comportamento não-linear porém, lei de Hooke ainda se aplica à região comprimida da seção;

9 Fissuras caminham em direção à linha neutra; No Estádio II se verifica o comportamento da peça em situação de serviço (limite para abertura de fissuras e deformações excessivas); Limite do Estádio II: início da plastificaçãoda região comprimida de concreto.

10 Limite do Estádio II plastificaçãoda seção comprimida do concreto Tipos de verificação para o Estádio II: Estado Limite de Serviço (ELS): Abertura de fissuras -NBR 6118 Tabela 13.3 Deformações (flechas) NBR 6118 Tabela 13.2

11 Limites de Abertura de fissuras NBR 6118

12 Limites de deslocamentos (flechas) NBR 6118

13 Estádio III Tensões de cálculo; Comportamento não-linear seção plastificada, ou seja, tensões não proporcionais às deformações; Para deformações constantes no concreto tensões em diagrama parábola-retangulo; É dentro do Estádio III que a peça submetida à flexão é dimensionada.

14 Simplificação da NBR 6118 para diagrama parábola retângulo: A fim de simplificar a distribuição de tensões de compressão, a norma permite transformar o diagrama parábola retângulo em um diagrama retangular equivalente, onde a tensão σ cd =0,85.f cd (ou 0,80.f cd para seções circulares); e a altura da linha neutra X = 0,8.X O dimensionamento das armaduras é feito com este sistema simplificado

15 Domínios de deformação na ruína A partir do momento em que a seção de concreto armado entra no Estádio III, o concreto entra em estado de deformação plástica, de modo que os materiais atingem seus limites de deformação. O dimensionamento da seção transversal é feito sobre os limites de deformação do aço e do concreto, sendo: Alongamento Último do Aço -ξ su =1,0%; Encurtamento Último do Concreto ξ cu =0,20% para compressão simples; ξ cu =0,35% para flexão;

16 Algumas definições importantes: Linha Neutra: região em que a tensão é nula, pois é onde há a separação das tensões de tração e compressão na peça; Altura útil (d): distância entre a borda comprimida da peça e o centro de gravidade da armadura comprimida; x : é a relação entre a distância da Linha Neutra a partir da borda comprimida (x) e a altura útil (d).

17 Estudo das Formas de Ruína Estuda-se sobre uma vista lateral da seção transversal, demarcando à esquerda o alongamento do aço (1%), e à direita o encurtamento do concreto (0,35%). A partir da interação entre a deformação destes elementos, a peça poderá ruir de duas maneiras: deformação plástica excessiva do aço e por ruptura na seção de concreto.

18 Para se estudar as formas de ruína, algumas considerações devem ser tomadas: Perfeita aderência entre o aço e o concreto; É válida a Hipótese de Bernoulli: As seções planas permanecem planas durante sua deformação; Quando mencionada a flexão, sem que se especifique qual delas simples ou composta, entende-se que pode ser tanto uma quanto a outra.

19 Ruína por Deformação Plástica Excessiva do Aço Reta a / Domínio 1 / Domínio 2

20 Reta a Ocorre em situação de tração nas armaduras superior e inferior, quando: As armaduras são iguais, e a tração é centrada; A tração é excêntrica, porém, as armaduras A se As são dispostas de forma que se alonguem uniformemente; Efeito presente no cálculo de tirantes; Como o concreto não atua, aproveita-se totalmente a capacidade de alongamento do aço;

21 Domínio 1 Ocorre em situação de tração nas armaduras superior e inferior, mas quando há armaduras diferentes e/ou a tração é excêntrica; Efeito presente no cálculo de tirantes; Como o concreto não atua, aproveita-se totalmente a capacidade de alongamento do aço, porém em apenas uma das armaduras;

22 Domínio 2 Ocorre em situação de alongamento máximo por tração na armadura a até 1,0%, enquanto há compressão no concreto a até 0,35%; Efeito presente no cálculo de vigas, pois ocorre quando há flexão ou flexocompressão; Neste caso, aproveita-se totalmente a capacidade de alongamento do aço de modo que a ruptura seja pela armadura, porém uma parte de seção de concreto está comprimida, pois a linha neutra já se encontra dentro da seção; Importante: A ruptura ocorre com aviso, pois antes de romper, o aço se deforma a ponto de aparecer grandes fissuras na peça

23 Ruína por Ruptura do Concreto na Flexão Domínio 3 / Domínio 4 / Domínio 5

24 Domínio 3 Ocorre em situação de alongamento por tração na armadura entre 1,0% e ξ yd (depende do aço), enquanto há compressão no concreto a até 0,35%; Efeito presente no cálculo de vigas, pois ocorre quando há flexão ou flexo-compressão; Neste caso, não se aproveita toda a capacidade de alongamento do aço de modo que a ruptura seja pela área comprimida do concreto; Importante: A ruptura ocorre com aviso, pois antes de o concreto romper, o aço se deforma a ponto de aparecer fissuras na peça.

25 Domínio 4 Neste caso, o alongamento da armadura é inferior a ξ yd, portanto o aço não escoa; O encurtamento do concreto permanece a 0,35%, e não se aproveita a capacidade de alongamento do aço; Ocorre em seções superarmadas(!!!); Importante: A ruptura ocorre sem aviso, pois como o aço não escoa, não se deforma muito; logo não aparecem trincas na peça e a ruptura dela seria de repente.

26 Ruína por Ruptura do Concreto na Compressão e Flexocompressão Domínio 5 / Reta b No domínio 5, como ainda há flexão na seção, o encurtamento do concreto ainda é limitado a 0,35%; Caso a compressão seja centrada e uniforme, o limite antes da ruptura é a reta b, que limita o encurtamento do concreto a 0,2%; O domínio 5 e a reta b são utilizados no cálculo de pilares, elementos que trabalham à compressão e flexo-compressão.

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28 Para o dimensionamento dos elementos à flexão devemos conhecer a posição da linha neutra (linha que separa a região comprimida da região tracionada da seção); Os elementos submetidos à flexão devem ser dimensionados de modo que a linha neutra se encontre dentro dos domínios 2 e 3, de modo que a armadura seja bem aproveitada e a ruptura ocorra com aviso; Os limites dos domínios para a posição da linha neutra dentro da seção pode ser encontrada por semelhança de triângulos dentro da relação x/d (altura de linha neutra / altura útil da seção).