Universidade Federal de Santa Maria ECC 1006 Concreto Armado A. Eng. Gerson Moacyr Sisniegas Alva

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1 Universidade Federal de Santa Maria ECC 1006 Concreto Armado A ESTADOS LIMITES DE SERVIÇO Eng. Gerson Moacyr Sisniegas Alva

2 SEGURANÇA DAS ESTRUTURAS FRENTE AOS ESTADOS LIMITES ESTADOS LIMITES ÚLTIMOS Esgotamento da capacidade resistente da estrutura como corpo rígido como um todo ou em parte considerando efeitos de segunda ordem Instabilidade dinâmica Ocorrência determina paralisação do uso

3 ESTADOS LIMITES DE SERVIÇO Durabilidade Aparência Conforto do usuário Funcionalidade Dia-a-dia do funcionamento da estrutura Projeto Estrutural Impedir que os Estados Limites sejam ultrapassados ABNT - NBR 6118: Projeto de estruturas de concreto Regulamenta os requisitos exigíveis para as estruturas de concreto

4 ESTADOS LIMITES DE SERVIÇO EM ESTRUTURAS DE CONCRETO ARMADO Estado Limite de deformações excessivas (ELS-DEF) Estado Limite de abertura de fissuras (ELS-W) Estado Limite de vibrações excessivas (ELS-VE) Verificação segundo as combinações de serviço

5 QUASE-PERMANENTES (CQP) COMBINAÇÕES DE SERVIÇO Podem atuar durante grande parte da vida útil da estrutura ELS de deformações excessivas m F F + d,ser Gi,k n Ψ i 1 j 1 2j F Qj,k ψ 2 Fator de redução para CQP (simultaneidade) (Vide Tabela 11.2 da NBR 6118)

6 Tabela 11.2 da NBR 6118

7 FREQUENTES (CF) Repetem-se muitas vezes durante a vida útil da estrutura ELS de abertura de fissuras ELS de vibrações excessivas ELS de deformações excessivas decorrentes de vento F d,ser m F + ψ F + n Ψ Gi,k 1 Q1,k i 1 j 2 2j F Qj,k ψ 1 Fator de redução para CF (simultaneidade) id d (Vide Tabela 11.2 da NBR 6118)

8 Tabela 11.2 da NBR 6118

9 RARAS Repetem-se algumas vezes durante a vida útil da estrutura ELS de formação de fissuras m F F + F + d,ser Gi,k Q1,k i 1 j 2 n Ψ 1j F Qj,k ψ 1 Fator de redução para CF (simultaneidade)

10 EXEMPLOS DE COMBINAÇÕES USUAIS NO ELS Verificação de flechas em edifícios residenciais de CA: CQP F + F 0,3F Sobrecarga: d,ser gk qk ψ 2q Vento: ψ 2 w ψ 2q Verificação da abertura de fissuras edifícios residenciais de CA: CF F F + 0,4F (Sobrecarga: principal) d,ser d,ser gk qk ψ 1q F + Fgk + 0,3F wk 0,3F (Vento: principal) qk ψ 1w ψ 2 q 0

11 Porque os deslocamentos devem ser limitados nas estruturas de concreto armado?

12 Revestimentos t Argamassas de assentamento Fonte: Revista Téchne (abril de 2005) Blocos

13 Garantir a manutenção das boas condições de uso da estrutura Garantir a manutenção do aspecto visual (desconforto usuário) Garantir a funcionalidade e durabilidade DESLOCAMENTOS LIMITES (Item 13.3 e tabela 13.2 da NBR 6118) Efeitos dos deslocamentos: classificados em 4 grupos básicos 1) Aceitabilidade sensorial Efeitos visuais desconfortáveis aos usuários (e psicológicos inclusive) Vibrações excessivas (pequena rigidez) Desconforto

14 2) Efeitos específicos Possam impedir a utilização adequada d da construção Exemplos: Drenagem de superfícies que deveriam permanecer horizontais Inversão da inclinação da drenagem prevista (coberturas, varandas) Superfícies que devem permanecer horizontais Ginásios, pistas de boliches 3) Efeitos em elementos não estruturais Possam impedir a utilização adequada da construção Mau funcionamento (elementos interligados à estrutura) Alvenaria, caixilhos, revestimentos

15 Exemplo de conseqüências de flechas excessivas em vigas e lajes Fissuração: Casos Reais (Prof. Eduardo Thomaz) eb br/~webde2/prof/ ethomaz/fissuracao/sld001.html Fissuras inclinadas em paredes de alvenaria

16 Funcionamento de janelas prejudicado Fonte: Kimura (2007) Exemplo de conseqüências de deslocamentos horizontais excessivos Fissuras em alvenarias (Distorção) Fonte: Kimura (2007)

17 Exemplo de ruína de alvenaria de blocos cerâmicos decorrente de deslocamentos horizontais excessivos (distorção) Fonte: Fissuras na interface estrutura-alvenaria em edifícios de multipavimentos SAHB & CARASEK (2006) VI Simpósio EPUSP de Estruturas de Concreto

18 4) Efeitos em elementos estruturais Afastamento t em relação às hipóteses de cálculo l adotadas d Modelos estruturais devem incorporar deslocamentos se: forem relevantes para às tensões forem relevantes à estabilidade da estrutura Exemplos Obtenção de esforços na configuração indeformada (Análise não-linear geométrica / segunda ordem) Deformabilidade das fundações Interação solo-estrutura

19 Tabela 13.2 da NBR 6118: Limites para deslocamentos

20 Porque as aberturas de fissuras devem ser limitadas nas estruturas de concreto armado?

21 Fonte: Kimura (2007) Desconforto para usuários Danos ao empreendimento

22 fissura armadura w k Cloretos CO2 Conseqüências de fissuras muito abertas Favorecem a atuação dos agentes agressivos Carbonatação, ataques de cloretos, sulfatos, entre outros Deterioração da armadura (corrosão)

23 Tabela 13.3 da NBR 6118 Exigências de durabilidade relacionadas à fissuração e à proteção das armaduras em função da classe da agressividade ambiental

24 FATORES QUE AFETAM O DESLOCAMENTOS EM ELEMENTOS FLETIDOS Fatores naturais : Carregamento, rigidez dos elementos, vãos Fatores inerentes ao material CONCRETO PROPRIEDADES MECÂNICAS Resistência à compressão Módulo de elasticidade Resistência à tração FISSURAÇÃO FLUÊNCIA E RETRAÇÃO

25 RESISTÊNCIA À COMPRESSÃO DO CONCRETO Projeto Estrutural t fck (referência de 28 dias) Resistência crescente com o tempo Menores nas primeiras idades Exerce uma influência indireta sobre os deslocamentos Correlação com propriedades importantes Módulo de elasticidade Resistência à tração (fct) (Ec) Deslocamentos após 28 dias (vida útil) Deslocamentos antes de 28 dias (retirada do escoramento)

26 Para concreto com idades menores que 28 dias (vide item da NBR 6118) f cj f c28 e s j fcj f c28 j s Resistência à compressão para a idade j dias Resistência à compressão para idade de 28 dias Idade (dias) Parâmetro que depende do tipo de cimento 0,20 para CPV-ARI 025paraCPIeCPII 0,25 CPII 0,38 para CPIII e CPIV

27 MÓDULO DE ELASTICIDADE DO CONCRETO σ Curva tensão deformação Módulo tangente (Eci) Módulo secante (Ecs) Eci Ecs Na ausência de ensaios: ε Obtenção de esforços e deslocamentos (análises elásticas) Ensaio segundo a NBR 8522 E 5600 ci f ck E 0,85 E cs E ci Varia com a idade (Correlação empírica) (crescimento menor que a resistência)

28 RESISTÊNCIA À TRAÇÃO DO CONCRETO Define o início da fissuração Momento de fissuração Determinação da resistência à tração Ensaios Tração axial Ensaio de vigas biapoiadas de concreto simples Compressão diametral Correlações com a resistência à compressão 2 / 3 f 0,3 ( f ) ctm f ck

29 FISSURAÇÃO DO CONCRETO Ocorrência de fissuras em estruturas de concreto armado Usual e inevitável Existência de microfissuras na zona de transição: pasta-agregado antes da aplicação dos carregamentos Admite-se início da fissuração quando resistência à tração é atingida Efeitos da fissuração em elementos fletidos Redução da rigidez id (redução da inércia) i Acréscimo de deslocamentos em relação ao material íntegro

30 Evolução da fissuração e perda de rigidez em função das solicitações Trecho AB: Formação de fissuras Trecho BC: Aumento da abertura e extensão das fissuras já formadas Redução do momento de inércia com o carregamento aplicado (Consideração da não-linearidade física)

31 FLUÊNCIA E RETRAÇÃO DO CONCRETO Fluência (deformação lenta) Acréscimo de deformações no concreto sob carregamento constante Retração (Seção transversal) Acréscimo de deformações causadas pela perda de água sem a existência de carregamentos

32 Acréscimo de deslocamentos ao longo do tempo Flecha imediata Flecha diferida no tempo Flecha final Flechas finais Cerca de 2 à 3 vezes a flecha imediata Efeito do tempo no concreto estrutural Anexo A da NBR 6118 Flechas diferidas no tempo para vigas de CA Item 17.3 da NBR 6118 (método aproximado)

33 CÁLCULO DE DESLOCAMENTOS EM ELEMENTOS FLETIDOS Procedimentos iniciais a considerar HOMOGENEIZAÇÃO DA SEÇÃO CÁLCULO DO MOMENTO DE FISSURAÇÃO CÁLCULO DO MOMENTO DE INÉRCIA EFETIVO Cálculo de deslocamentos DESLOCAMENTOS IMEDIATOS DESLOCAMENTOS DIFERIDOS NO TEMPO

34 HOMOGENEIZAÇÃO DA SEÇÃO TRANSVERSAL Considerar presença de armaduras no momento de inércia Substituir a área de aço por uma de concreto equivalente A conc,eq α e A s α e E s E c Cálculo da posição da linha neutra Cálculo l do momento de inércia i Propriedades das Seções (Mecânica das Estruturas)

35 Seção fissurada (Estádio II) Momento estático em relação à L.N. 0 Obter Obter x II I II

36 CÁLCULO DO MOMENTO DE FISSURAÇÃO Momento que provoca a primeira fissura na peça Fibra mais tracionada atinge a resistência à tração Define a passagem do Estádio I para o Estádio II f M α.f r y ct.i c (Item 17.3 NBR 6118) t α : correlaciona aproximadamente à resistência à tração na flexão com a resistência à tração direta (1,2 para seções T e 1,5 seções retangulares) yt : distância da fibra mais tracionada ao CG da seção fct : resistência à tração direta Ic: momento de inércia da seção bruta (sem armaduras)

37 CÁLCULO DO MOMENTO DE INÉRCIA EFETIVO (EQUIVALENTE) Ao longo de um vão de um elemento fletido de CA Seções fissuradas (Estádio II) e não fissuradas (Estádio I) Concreto íntegro entre as fissuras Consideração de um momento de inércia entre Estádio I e Estádio II BRANSON (1965) Estudo experimental em vigas retangulares e T

38 AVALIAÇÃO APROXIMADADA DAS FLECHAS IMEDIATAS EM VIGAS SEGUNDO A NBR 6118 Expressão para a inércia equivalente I eq M M 3.I M + 1 r r c a M a 3.I II I c (Adaptação da formula de BRANSON) Ma : Momento fletor na seção crítica do vão para a combinação de ações considerada d Momento máximo no vão (positivo): vigas biapoiadas ou contínuas Momento no apoio para balanços

39 AVALIAÇÃO APROXIMADADA DAS FLECHAS DIFERIDAS NO TEMPO EM VIGAS SEGUNDO A NBR 6118 FLECHA FINAL FLECHA IMEDIATA x ( 1 + αf ) α f 1+ ξ 50 ρ I A I s ρ I b.d ξ ξ(t) ξ (t) ξ(t) 2 ξ(t ) 0 ( t ) 0,68 0,996 Taxa de armadura de compressão.t 0,32 Para t > 70 meses Coeficiente em função do tempo Para t < 70 meses t 0 é a idade de aplicação da carga de longa duração (meses)

40 ESTIMATIVA DA ABERTURA DAS FISSURAS EM VIGAS Definições: A cri ρri Área da região de envolvimento protegida pela barra i Taxa de armadura aderente em relação à área de envolvimento ρ ri A A si cri

41 Valor característico da abertura de fissuras (w k ) Menor valor entre: w w k k φi 12,5. η 1 σ E si si 3σ f φ i σsi ,5. η E 1 si ρri si ctm σ si E si η 1 f ctm Tensão de tração no CG da barra i (Estádio II) Módulo de elasticidade do aço da barra i 1,0 para barras lisas e 2,25 para nervuradas Resistência média à tração do concreto

42 Referências ASSOCIAÇÃO BRASILEIRA DE NORMAS TÉCNICAS. NBR 6118: Projeto de estruturas de concreto. Rio de Janeiro, ASSOCIAÇÃO BRASILEIRA DE NORMAS TÉCNICAS. NBR 8522: Concreto Determinação dos módulos estáticos de elasticidade e de deformação e da curva tensão-deformação. Rio de Janeiro, BRANSON, D. E. Instantaneous and time-dependent deflections of simple and continuous reinforced concrete beams. HPR Publication, Alabama Highway Departament, U. S. Bureau of Publis Roads, KIMURA, A.E., Informática Aplicada em Estruturas de Concreto Armado. São Paulo: Pini, p. SAHB, C.A.S.; CARASEK, H. Fissuras na interface estrutura-alvenaria em edifícios multipavimentos. In: VI SIMPÓSIO EPUSP DE ESTRUTURAS DE CONCRETO, São Paulo, 2006, Anais... Escola Politécnica da USP, 2006.