ESTADOS LIMITES DE SERVIÇO SEGUNDO A NBR 6118

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1 Universidade Federal de Santa Maria Departamento de Estruturas e Construção Civil ESTADOS LIMITES DE SERVIÇO SEGUNDO A NBR 6118 Eng. Gerson Moacyr Sisniegas Alva

2 MOTIVAÇÃO INICIAL Alunos de graduação Engenharia Civil Alterações relativamente recentes na NBR 6118 Tendência atual de estruturas mais esbeltas Modificação do comportamento mecânico dos concretos Maior responsabilidade nas verificações dos Estados Limites de Serviço

3 CONTEÚDO DAS APRESENTAÇÕES SEGURANÇA DAS ESTRUTURAS FRENTE AOS ESTADOS LIMITES Conceitos básicos ESTADOS LIMITES DE SERVIÇO EM ESTRUTURAS DE CONCRETO Ênfase nas estruturas de concreto armado EXEMPLOS NUMÉRICOS DE VERIFICAÇÃO DOS ESTADOS LIMITES DE SERVIÇO EM ELEMENTOS FLETIDOS Vigas e lajes

4 SEGURANÇA DAS ESTRUTURAS FRENTE AOS ESTADOS LIMITES ESTADOS LIMITES ÚLTIMOS Esgotamento da capacidade resistente da estrutura como corpo rígido como um todo ou em parte considerando efeitos de segunda ordem Instabilidade dinâmica Ocorrência determina paralisação do uso

5 ESTADOS LIMITES DE SERVIÇO Durabilidade Aparência Conforto do usuário Funcionalidade Dia-a-dia do funcionamento da estrutura Projeto Estrutural Impedir que os Estados Limites sejam ultrapassados ABNT - NBR 6118: Projeto de estruturas de concreto Regulamenta os requisitos exigíveis para as estruturas de concreto

6 ESTADOS LIMITES DE SERVIÇO EM ESTRUTURAS DE CONCRETO USUAIS EM ESTRUTURAS DE CONCRETO ARMADO Estado Limite de deformações excessivas (ELS-DEF) Estado Limite de abertura de fissuras (ELS-W) Estado Limite de vibrações excessivas (ELS-VE) USUAIS EM ESTRUTURAS DE CONCRETO PROTENDIDO Estado Limite de deformações excessivas (ELS-DEF) Estado Limite de abertura e formação de fissuras (ELS-W e ELS-F) Estado Limite de descompressão (ELS-D)

7 COMBINAÇÕES DE AÇÕES Combinação (soma) de ações que têm probabilidade não desprezível de atuarem simultaneamente na estrutura, num período pré-estabelecido Ação x1 Ação x2 a) Ações Permanentes tempo efeitos mais desfavoráveis Ação x3 b) Sobrecargas de utilização tempo c) Ações do vento tempo COMBINAÇÕES ÚLTIMAS COMBINAÇÕES DE SERVIÇO d) Ação total 50 anos

8 COMBINAÇÕES DE SERVIÇO QUASE-PERMANENTES Podem atuar durante grande parte da vida útil da estrutura ELS de deformações excessivas ELS de descompressão: C.P. com protensão limitada F d,ser ψ 2 m F + n Gi,k i 1 j 1 Ψ 2j F Qj,k Fator de redução para CQP (simultaneidade) (Vide Tabela 11.2 da NBR 6118)

9 Tabela 11.2 da NBR 6118

10 FREQUENTES Repetem-se muitas vezes durante a vida útil da estrutura ELS de abertura de fissuras: ELS de formação de fissuras: C.A. e C.P. com protensão parcial C.P. com protensão limitada ELS de descompressão: C.P. com protensão completa ELS de vibrações excessivas ELS de deformações excessivas decorrentes de vento (vedações) F d,ser ψ 1 m F + ψ F + Gi,k 1 Q1,k i 1 j 2 n Ψ 2j F Qj,k Fator de redução para CF (simultaneidade) (Vide Tabela 11.2 da NBR 6118)

11 Tabela 11.2 da NBR 6118

12 RARAS Repetem-se algumas vezes durante a vida útil da estrutura ELS de formação de fissuras Concreto protendido (protensão completa) F d,ser ψ 1 m F + F + Gi,k Q1,k i 1 j 2 n Ψ 1j F Qj,k Fator de redução para CF (simultaneidade)

13 Verificação de flechas em edifícios residenciais de CA: CQP F + d,ser Fgk 0,3F qk Sobrecarga: Verificação da abertura de fissuras edifícios residenciais de CA: CF F + d,ser d,ser EXEMPLOS DE COMBINAÇÕES USUAIS NO ELS ψ 2q Fgk 0,4F (Sobrecarga: principal) qk ψ 1 q F + Vento: ψ 2 w ψ 2 q Fgk + 0,3F wk 0,3F (Vento: principal) qk ψ 1w ψ 2 q 0

14 Porque os deslocamentos devem ser limitados nas estruturas de concreto armado?

15 Revestimentos Argamassas de assentamento Fonte: Revista Téchne (abril de 2005) Blocos

16 Garantir a manutenção das boas condições de uso da estrutura Garantir a manutenção do aspecto visual (desconforto usuário) Garantir a funcionalidade e durabilidade DESLOCAMENTOS LIMITES (Item 13.3 e tabela 13.2 da NBR 6118) Efeitos dos deslocamentos: classificados em 4 grupos básicos 1) Aceitabilidade sensorial Efeitos visuais desconfortáveis aos usuários (e psicológicos inclusive) Vibrações excessivas (pequena rigidez) Desconforto

17 2) Efeitos específicos Possam impedir a utilização adequada da construção Exemplos: Drenagem de superfícies que deveriam permanecer horizontais Inversão da inclinação da drenagem prevista (coberturas, varandas) Superfícies que devem permanecer horizontais Ginásios, pistas de boliches 3) Efeitos em elementos não estruturais Possam impedir a utilização adequada da construção Mau funcionamento (elementos interligados à estrutura) Alvenaria, caixilhos, revestimentos

18 Exemplo de conseqüências de flechas excessivas em vigas e lajes Fissuras inclinadas em paredes de alvenaria

19 Funcionamento de janelas prejudicado Exemplo de conseqüências de deslocamentos horizontais excessivos Fissuras em alvenarias (Distorção)

20 Exemplo de ruína de alvenaria de blocos cerâmicos decorrente de deslocamentos horizontais excessivos (distorção) Fonte: Fissuras na interface estrutura-alvenaria em edifícios de multipavimentos SAHB & CARASEK (2006) VI Simpósio EPUSP de Estruturas de Concreto

21 4) Efeitos em elementos estruturais Afastamento em relação às hipóteses de cálculo adotadas Modelos estruturais devem incorporar deslocamentos se: forem relevantes para às tensões forem relevantes à estabilidade da estrutura Exemplos Obtenção de esforços na configuração indeformada (Análise não-linear geométrica / segunda ordem) Deformabilidade das fundações Interação solo-estrutura

22 Tabela 13.2 da NBR 6118: Limites para deslocamentos

23 Porque as aberturas de fissuras devem ser limitadas nas estruturas de concreto armado?

24 Desconforto para usuários Danos ao empreendimento

25 fissura armadura w k Cloretos CO2 Conseqüências de fissuras muito abertas Favorecem a atuação dos agentes agressivos Carbonatação, ataques de cloretos, sulfatos, entre outros Deterioração da armadura (corrosão)

26 Tabela 13.3 da NBR 6118 Exigências de durabilidade relacionadas à fissuração e à proteção das armaduras em função da classe da agressividade ambiental

27 FATORES QUE AFETAM O DESLOCAMENTOS EM ELEMENTOS FLETIDOS FATORES NATURAIS : Carregamento, rigidez dos elementos, vãos Fatores inerentes ao material CONCRETO PROPRIEDADES DO CONCRETO Resistência à compressão Módulo de elasticidade Resistência à tração FISSURAÇÃO FLUÊNCIA E RETRAÇÃO

28 RESISTÊNCIA À COMPRESSÃO DO CONCRETO Projeto Estrutural fck (referência de 28 dias) Resistência crescente com o tempo Menores nas primeiras idades Exerce uma influência indireta sobre os deslocamentos Correlação com propriedades importantes Módulo de elasticidade (Ec) Resistência à tração (fct) Deslocamentos após 28 dias (vida útil) Deslocamentos antes de 28 dias (retirada do escoramento)

29 MÓDULO DE ELASTICIDADE DO CONCRETO σ Curva tensão deformação Módulo tangente (Eci) Módulo secante (Ecs) Eci Ecs Na ausência de ensaios: ε Obtenção de esforços e deslocamentos (análises elásticas) Ensaio segundo a NBR 8522 E 5600 ci f ck E 0,85 cs E ci Varia com a idade (Correlação empírica) (crescimento menor que a resistência)

30 RESISTÊNCIA À TRAÇÃO DO CONCRETO Define o início da fissuração Momento de fissuração Determinação da resistência à tração Ensaios Tração axial Ensaio de vigas biapoiadas de concreto simples Compressão diametral Correlações com a resistência à compressão f 0,3 ctm f ck ( ) 2 / 3

31 FISSURAÇÃO DO CONCRETO Ocorrência de fissuras em estruturas de concreto armado Usual e inevitável Existência de microfissuras na zona de transição: pasta-agregado antes da aplicação dos carregamentos Admite-se início da fissuração quando resistência à tração é atingida Efeitos da fissuração em elementos fletidos Redução da rigidez (redução da inércia) Acréscimo de deslocamentos em relação ao material íntegro

32 Evolução da fissuração e perda de rigidez em função das solicitações Trecho AB: Formação de fissuras Trecho BC: Aumento da abertura e extensão das fissuras já formadas Redução do momento de inércia com o carregamento aplicado (Consideração da não-linearidade física)

33 FLUÊNCIA E RETRAÇÃO DO CONCRETO Fluência (deformação lenta) Acréscimo de deformações no concreto sob carregamento constante Retração (Seção transversal) Acréscimo de deformações causadas pela perda de água sem a existência de carregamentos

34 Acréscimo de deslocamentos ao longo do tempo Flecha imediata Flecha diferida no tempo Flecha final Flechas finais Cerca de 3 vezes a flecha imediata Efeito do tempo no concreto estrutural Anexo A da NBR 6118 Flechas diferidas no tempo para vigas de CA Item 17.3 da NBR 6118 (método aproximado)

35 CÁLCULO DE DESLOCAMENTOS EM ELEMENTOS FLETIDOS Procedimentos iniciais a considerar HOMOGENEIZAÇÃO DA SEÇÃO CÁLCULO DO MOMENTO DE FISSURAÇÃO CÁLCULO DO MOMENTO DE INÉRCIA EFETIVO Cálculo de deslocamentos DESLOCAMENTOS IMEDIATOS DESLOCAMENTOS DIFERIDOS NO TEMPO

36 HOMOGENEIZAÇÃO DA SEÇÃO TRANSVERSAL Considerar presença de armaduras no momento de inércia Substituir a área de aço por uma de concreto equivalente Relação entre os módulos de elasticidade dos materiais α e E E s c A conc,eq α e A s Cálculo da posição da linha neutra Cálculo do momento de inércia Propriedades das Seções (Mecânica das Estruturas)

37 Seção não fissurada (Estádio I) x 1 2 b.h + 2 b.h + ( α 1.A ).d + ( α ) e s ( αe 1.A ) s + ( αe 1.A ) Is e 1.A I s.d I I I 3 b.h 12 + b.h. x 1 h ( α 1.A ).( d x ) e s I ( ) ( I α 1.A. x d ) 2 e s 1 Seção fissurada (Estádio II) b.x II [.( A A ) A ] I I α +.x [ ( )] I I I I A.d α. A.d + A.d 0 s + e e s s s S s II + I II + b.x 3 I ( ) ( I α 1.A. x d ) ( α 1.A ).( d x ) 2 e 3 II + s e II s II 2 +

38 CÁLCULO DO MOMENTO DE FISSURAÇÃO Momento que provoca a primeira fissura na peça Fibra mais tracionada atinge a resistência à tração Define a passagem do Estádio I para o Estádio II Mr α.f y ct t.i c (Item 17.3 NBR 6118) α : correlaciona aproximadamente à resistência à tração na flexão com a resistência à tração direta (1,2 para seções T e 1,5 seções retangulares) yt : distância da fibra mais tracionada ao CG da seção fct : resistência à tração direta Ic: momento de inércia da seção bruta (sem armaduras)

39 CÁLCULO DO MOMENTO DE INÉRCIA EFETIVO Ao longo de um vão de um elemento fletido de CA Seções fissuradas (Estádio II) e não fissuradas (Estádio I) Concreto íntegro entre as fissuras Consideração de um momento de inércia entre Estádio I e Estádio II BRANSON (1965) Estudo experimental em vigas retangulares e T

40 AVALIAÇÃO APROXIMADADA DAS FLECHAS IMEDIATAS EM VIGAS SEGUNDO A NBR 6118 Expressão para a inércia equivalente I eq M M r a 3.I c + 1 M M r a 3.I II I c (Adaptação da formula de BRANSON) Ma : Momento fletor na seção crítica do vão para a combinação de ações considerada Momento máximo no vão para vigas biapoiadas ou contínuas Momento no apoio para balanços

41 Prática Recomendada IBRACON Comentários Técnicos da NBR 6118 Valor ponderado (maior precisão): a l a l a l 1 v 2 I eq Ieq,1 + Ieq,v + I eq,2

42 AVALIAÇÃO APROXIMADADA DAS FLECHAS DIFERIDAS NO TEMPO EM VIGAS SEGUNDO A NBR 6118 α f 1+ I I A s ρ b.d Δξ ξ(t) ξ(t ξ(t) ξ(t) 2 Δξ 50ρ 0 ) ( t ) 0,68 0,996 I Taxa de armadura de compressão.t 0,32 Para t > 70 meses Coeficiente em função do tempo Para t < 70 meses t 0 é a idade de aplicação da carga de longa duração (meses) FLECHA FINAL FLECHA IMEDIATA X ( 1 + αf )

43 ESTIMATIVA DA ABERTURA DAS FISSURAS EM VIGAS Definições: A cri ρ ri Área da região de envolvimento protegida pela barra i Taxa de armadura aderente em relação à área de envolvimento ρ ri A A si cri

44 Valor característico da abertura de fissuras (w k ) Menor valor entre: w k φi 12,5. η 1 σ E si si 3σ f si ctm w k φi 12,5. η 1 σ E si si 4 ρ ri + 45 σ si E si η 1 fctm Tensão de tração no CG da barra i (Estádio II) Módulo de elasticidade do aço da barra i 1,0 para barras lisas e 2,25 para nervuradas Resistência média à tração do concreto

45 CONSIDERAÇÕES FINAIS Mudanças nas tecnologias construtivas e no cálculo das estruturas Desenvolvimento Tecnológico (materiais) Necessidade de minimizar custos Aprimoramento dos modelos e das ferramentas de cálculo Estruturas mais esbeltas, mais enxutas Porém mais DEFORMÁVEIS Aumento da responsabilidade do projetista estrutural na consideração dos Estados limites de Deformações Excessivas

46 Mudanças recentes ocorridas na norma de projeto: NBR 6118 Norma atual prescreve flechas admissíveis em função dos elementos da edificação que interagem com a estrutura Visão mais abrangente da estrutura e da edificação Controle da fissuração conforme a agressividade do ambiente (Durabilidade, item omisso antes na NBR 6118:1978) Consideração obrigatória das ações do vento Deslocamentos horizontais e estabilidade do edifício A não consideração pode subestimar a rigidez das vigas

47 Opções possíveis no projeto estrutural para a redução das deformações nos pavimentos Aumentar a altura de vigas e lajes Vigas Lajes Nem sempre pode ser aumentada (arquitetura) Normalmente é possível aumentar a espessura Aumento de custo da estrutura (peso próprio) Reduções proporcionais ao cubo do aumento: seções estádio I Reduções proporcionais ao quadrado do aumento: seções estádio II Aumentar a largura das vigas Diminuição de flechas proporcionais ao aumento da largura Muitas vezes condicionada à largura das paredes (estética)

48 Aumentar a armadura de tração (além das calculadas no ELU) Podem reduzir significativamente as flechas das vigas fissuradas (II) Variação das flechas com o aumento da armadura de tração em viga de concreto armado Não trazem benefícios significativos em vigas não-fissuradas Aumentar a armadura de compressão (além das calculadas no ELU) Restringir as deformações decorrentes da fluência e da retração

49 Especificar concretos com resistências maiores Reflexos no módulo de elasticidade e na resistência à tração Benefícios nas verificações associadas às primeiras idades Participação maior do tecnologista de concreto Opções de seleção de materiais para reduzir das deformações nos pavimentos Especificação de materiais (agregado, tipo de cimento, aditivos) Diminuir os efeitos da fluência e da retração do concreto Aumentar a resistência à tração e o módulo de elasticidade

50 Opções de procedimentos de obra para reduzir das deformações Retardar o primeiro carregamento do concreto (retirada escoramento) A resposta de vigas às deformações é mais dependente de sua resistência no primeiro carregamento, não tanto pela resistência final Assegurar a cura adequada (reduzir os efeitos da fluência e retração)

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