ESTRUTURAS DE CONCRETO PROTENDIDO

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1 ESTRUTURAS DE CONCRETO PROTENDIDO 6 RESISTÊNCIA ÚLTIMA À FLEXÃO Profª Gláucia Nolasco de Almeida Mello

2 NÍVEIS DE DEFORMAÇÃO (ESTÁDIOS) Profª Gláucia Nolasco de Almeida Mello Estádio I (estado elástico): sob a ação de um momento fletor, a tensão de tração no concreto não ultrapassa sua resistência característica (f tk ). Diagrama de tensão normal ao longo da seção é linear. As tensões nas fibras mais comprimidas ou tracionadas são proporcionais às deformações, correspondendo ao trecho linerar do diagrama de tensão-deformação do concreto. Não há fissuras visíveis. 2

3 NÍVEIS DE DEFORMAÇÃO (ESTÁDIOS) 3 Figura 1: Comportamento do concreto na flexão pura (Estádio I). Fonte: Libânio, 2007.

4 NÍVEIS DE DEFORMAÇÃO (ESTÁDIOS) Profª Gláucia Nolasco de Almeida Mello Estádio II (estado de fissuração): aumenta-se o valor do momento fletor (M II > M r ). Tesões de tração em grande parte dos pontos abaixo da LN terão valores superiores aos da resistência característica à tração do concreto (f tk ). Considera-se que apenas o aço resiste aos esforços de tração. Admite-se que a tensão de compressão no concreto continue linear. As fissuras de tração na flexão do concreto podem ser visíveis. M r : momento de fissuração 4

5 NÍVEIS DE DEFORMAÇÃO (ESTÁDIOS) 5 Figura 2: Comportamento do concreto na flexão pura (Estádio II). Fonte: Libânio, 2007.

6 NÍVEIS DE DEFORMAÇÃO (ESTÁDIOS) Profª Gláucia Nolasco de Almeida Mello Estádio III: aumenta-se o valor do momento fletor até um valor próximo ao de ruína (M u ). A fibra mais comprimida do concreto começa a plastificar a partir da deformação específica de ε c2 chegando a atingir sem aumento de tensão, a deformação específica ε cu. Diagrama de tensões tende a ficar vertical (uniforme), com quase todas as fibras trabalhando com sua tensão máxima. Peça bastante fissurada. Distribuição de tensões no concreto ocorre segundo um diagrama curvo e, para concretos até 50 Mpa, com a forma de parábola-retângulo. 6

7 NÍVEIS DE DEFORMAÇÃO (ESTÁDIOS) 7 Figura 3: Comportamento do concreto na flexão pura (Estádio III). Fonte: Libânio, 2007.

8 NÍVEIS DE DEFORMAÇÃO (ESTÁDIOS) Profª Gláucia Nolasco de Almeida Mello Figura 4: Diagrama de tensões parábolaretângulo e retangular simplificado. Fonte: Adaptado da norma NBR 6118:

9 NÍVEIS DE DEFORMAÇÃO (ESTÁDIOS) Profª Gláucia Nolasco de Almeida Mello Figura 5: Valores de acordo com o formato da seção transversal: (a) seção constante ou aumentando a largura a partir da linha neutra (LN) até a borda superior e, (b) seção diminuindo a largura a partir da linha neutra (LN) até a borda superior. Fonte: Adaptado da norma NBR 6118:

10 NÍVEIS DE DEFORMAÇÃO (ESTÁDIOS) Profª Gláucia Nolasco de Almeida Mello Estádios I e II Estádio III Situações de serviço quando atuam as ações reais Estado limite último com ações majoradas e resistências minoradas 10

11 HIPÓTESES BÁSICAS Profª Gláucia Nolasco de Almeida Mello As seções transversais continuam planas após a deformação (proporcionalidade de deformações das fibras). A deformação das armaduras passivas aderentes e o acréscimo de deformação das armaduras ativas aderentes devem ser os mesmos do concreto em seu entorno. O encurtamento de ruptura do concreto é 2,0 na compressão axial e 3,5 na flexão. (Concretos até 50 Mpa) 11

12 HIPÓTESES BÁSICAS Profª Gláucia Nolasco de Almeida Mello O alongamento máximo permitido (contado a partir do estado de neutralização), por convenção, para os aços é de 1,0% a fim de evitar deformações plásticas excessivas. As tensões normais de tração no concreto podem ser desprezadas, obrigatoriamente no ELU. A tensão nas armaduras deve ser obtida a partir dos diagramas de tensão-deformação, com valores de cálculo. O ELU é caracterizado quando a distribuição das deformações na seção transversal pertencer a um dos domínios especificados na Figura (NBR 6118:2014)

13 DOMÍNIOS 13 Figura 6: Domínios de ELU de uma seção transversal. Fonte: Fonte: Carvalho, 2012.

14 PROCEDIMENTO DE CÁLCULO Profª Gláucia Nolasco de Almeida Mello No caso de solicitações normais, como os empregados para o concreto armado considerandose um alongamento prévio (antes de se considerar as ações externas) das armaduras ativas. Para as peças de concreto protendido, com aderência inicial ou posterior, os cálculos são realizados conforme recomendado pela NBR 6118 (2014), tomando-se como referência o "estado de neutralização". 14 (NBR 6118:2014)

15 ESTADO DE NEUTRALIZAÇÃO Profª Gláucia Nolasco de Almeida Mello Neste estado, existem apenas os esforços devidos à protensão, acrescentando-se solicitações adequadas que tornem nulas as tensões no concreto em toda a seção transversal. Deformação da armadura ativa tem um valor que corresponde ao que se denomina "préalongamento". 15 (NBR 6118:2014)

16 ESTADO DE NEUTRALIZAÇÃO Figura 6: (a) peça de concreto quando atuam apenas os esforços de protensão; (b) estado convencional de neutralização. Fonte: Fonte: Carvalho,

17 PRÉ-ALONGAMENTO Profª Gláucia Nolasco de Almeida Mello Define-se como pré-alongamento a deformação na armadura de protensão quando a tensão no concreto ao nível de A p é zero. No cálculo do pré-alongamento deve ser utilizada a hipótese do estado de neutralização da seção protendida, representado pela tensão normal nula na seção de concreto na posição correspondente ao centro de gravidade da armadura ativa. 17

18 PRÉ-ALONGAMENTO 18

19 PRÉ-ALONGAMENTO 19

20 PRÉ-ALONGAMENTO 20

21 PRÉ-ALONGAMENTO EXEMPLO 21

22 PRÉ-ALONGAMENTO EXEMPLO 22

23 MOMENTO FLETOR ÚLTIMO SEÇÃO RETANGULAR 23 Figura 7: Tensões e deformações na seção retangular no ELU para concretos do Grupo I de resistência (fck 50 MPa). Fonte: Bastos, 2018.

24 MOMENTO FLETOR ÚLTIMO SEÇÃO RETANGULAR 24

25 MOMENTO FLETOR ÚLTIMO SEÇÃO RETANGULAR 25

26 MOMENTO FLETOR ÚLTIMO SEÇÃO RETANGULAR 26

27 MOMENTO FLETOR ÚLTIMO SEÇÃO T 27 Figura 8: Tensões e deformações na seção T no ELU. Fonte: Bastos, 2018.

28 MOMENTO FLETOR ÚLTIMO SEÇÃO T 28

29 MOMENTO FLETOR ÚLTIMO SEÇÃO T 29

30 BIBLIOGRAFIA Profª Gláucia Nolasco de Almeida Mello 30 ARAÚJO, José Milton de. Curso de Concreto Armado. vol. 1, 4ª ed. Rio Grande: Dunas, ASSOCIAÇÃO BRASILEIRA DE NORMAS TÉCNICAS (ABNT). NBR 6118:2014: Projeto de estruturas de concreto - Procedimento. Rio de Janeiro, p. BASTOS, Paulo Sérgio dos Santos. Concreto Protendido (Apostila). Escola de Engenharia da Universidade Estadual Paulista, UNESP, CARVALHO, Roberto Chust. Estruturas em Concreto Protendido: Póstração, pré-tração e cálculo e detalhamento. São Paulo: Pini HANAI, João Bento. Fundamentos do Concreto Protendido [E-Book]. São Carlos: 2005.

31 BIBLIOGRAFIA Profª Gláucia Nolasco de Almeida Mello LIBÂNIO, M. Pinheiro. Estruturas de Concreto (Apostila). Depto de Engenharia de Estruturas da Escola de Engenharia de São Carlos. USP,