SEQUENCIAMENTO DE BATELADAS EM UMA REDE DE DUTOS REAL COM MINIMIZAÇÃO DE REVERSÕES DE FLUXO E JANELAS DE TEMPO DINÂMICAS

Save this PDF as:
 WORD  PNG  TXT  JPG

Tamanho: px
Começar a partir da página:

Download "SEQUENCIAMENTO DE BATELADAS EM UMA REDE DE DUTOS REAL COM MINIMIZAÇÃO DE REVERSÕES DE FLUXO E JANELAS DE TEMPO DINÂMICAS"

Transcrição

1 Simpósio Brasileiro e Pesquisa Operacional A Pesquisa Operacional na busca e eficiência nos serviços públicos e/ou privaos Setembro e 2013 SEQUENCIAMENTO DE BATELADAS EM UMA REDE DE DUTOS REAL COM MINIMIZAÇÃO DE REVERSÕES DE FLUXO E JANELAS DE TEMPO DINÂMICAS Helton Luis Polli, William Magalhães Bronani, Leanro Magatão, Flávio Neves Junior, Lúcia Valéria Ramos e Arrua UTFPR / CPGEI Av. Sete e Setembro, 3165, , Curitiba, PR RESUMO Este trabalho propõe um novo moelo em Programação Linear Inteira Mista para o sequenciamento e batelaas em uma ree utoviária a Petrobras que transporta erivaos leves e petróleo, localizaa no estao e São Paulo. Particular atenção foi aa à moelagem a minimização o número e reversões nos utos e à criação e janelas e tempo inâmicas, as quais permitem minimizar violações e inventário em toos os órgãos a ree. Desta forma, tópicos não enereçaos na literatura foram aboraos, agregano-se qualiae à solução e scheuling obtia. Testes foram executaos utilizano-se cenários reais conteno mais e 200 batelaas a serem bombeaas em um horizonte e 30 ias. Em toos os casos testaos, comparativamente a aboragens anteriores, houve reução o número e reversões com melhorias no gerenciamento os inventários. O moelo proposto está imerso em uma ferramenta e auxílio à tomaa e ecisões operacionais, seno possível a automática visualização/análise as soluções sugerias. PALAVARAS CHAVE. Scheuling, Ree e Dutos, Programação Linear Inteira Mista. Área principal. P&G (PO na Área e Petróleo e Gás), L&T (Logística e Transportes), IND (PO na inústria). ABSTRACT This paper proposes a new Mixe Integer Linear Programming moel for sequencing batches at a Petrobras pipeline network, which transports oil erivatives, an is locate in the state of São Paulo, Brazil. Particular attention was given to moeling the minimization of reversions in pipelines an the creation of ynamic time winows, which allow minimizing violations of inventory in all operational areas of the network. Thus, topics not aresse in the literature were covere, aing quality to obtaine scheuling solutions. Tests were performe using real scenarios with more than 200 batches to be pumpe uring a horizon of 30 ays. In all teste cases, compare with previous approaches, reuction in the number of reversions an improvements in the management of inventories were obtaine. The propose moel is immerse in a tool to ai the operational ecision making, which allows automatic visualization/analysis of the suggeste solutions. KEYWORDS. Scheuling, Pipeline Network, Mixe Integer Linear Programming. Main area. P&G (OR in Oil an Gas), L&T (Logistics an Transportation), IND (OR in Inustry). 1525

2 Simpósio Brasileiro e Pesquisa Operacional A Pesquisa Operacional na busca e eficiência nos serviços públicos e/ou privaos Setembro e Introução Atualmente, a programação as ativiaes e transferência e estocagem na malha utoviária brasileira (scheuling utoviário) é realizaa por especialistas, auxiliaos por sistemas que realizam a consistência as operações. Toavia, o crescente incremento o uso o moal utoviário motiva o esenvolvimento e ferramentas e auxílio à tomaa e ecisão, principalmente as que empregam técnicas e otimização. Objetiva-se a utilização os poliutos e forma mais eficaz, segura e lucrativa. Neste trabalho abora-se uma ree e utos real a Petrobras e propõe-se um novo moelo em Programação Linear Inteira Mista (PLIM, ou MILP Mixe Integer Linear Programming) para realizar o sequenciamento e batelaas no cenário e estuo, relevano-se também questões relativas à minimização e reversões e fluxo nos utos. O moelo está imerso em uma ferramenta e auxílio ao processo e tomaa e ecisões, seno possível a automática visualização/análise as soluções sugerias pelo moelo. O cenário e estuo é a malha e transporte e erivaos leves (proutos claros) a Petrobras localizaa no estao e São Paulo. Este cenário (Figura 1) envolve 4 refinarias (nós N3, N4, N5 e N6), 2 terminais portuários (N7 e N10), 2 clientes finais (N2 e N14) e 5 terminais e istribuição (N8, N9, N11, N12 e N13), que recebem ou enviam proutos. Em particular, o nó N1 não possui tanques para armazenamento e proutos, representano apenas um entroncamento e válvulas e bombas. Os órgãos são interligaos através e 30 utos uniirecionais ou biirecionais (poem ter seu sentio e fluxo revertio). Mais e 14 erivaos e petróleo e etanol poem ser transportaos nesta ree. A seguir elencam-se algumas consierações operacionais que influenciam no scheuling a ree. Detalhes aicionais poem ser obtios em Boschetto et al. (2010). As transferências evem ocorrer, preferencialmente, entro o horizonte e programação, tipicamente, 30 ias. Caa batelaa transporta um volume e um eterminao prouto através e uma rota. Caa rota inica um caminho e movimentação e um nó e origem até um nó e estino passano por uma sequência e utos. Um exemplo e uma rota é {N6 25 N8 28 N1 4 N11}. Pela mesma rota poem trafegar iferentes batelaas e iferentes proutos a iferentes vazões. Caa nó possui um conjunto e tanques para caa prouto. Observam-se limites mínimo, máximo e meta e inventário para caa prouto. Operações chamaas e pulmão ocorrem quano um nó está recebeno uma batelaa a uma eterminaa vazão e a rebombeia para outro nó em uma vazão iferente. Neste caso, armazenamento intermeiário eve ser realizao. Toos os utos inicializam completamente preenchios com algumas batelaas que já foram bombeaas. Essas batelaas são chamaas e estoque uto. Alguns utos poem ter seu sentio e fluxo revertio, ou seja, poe ocorrer bombeio a partir as uas extremiaes o uto. A reversão, Figura 2, necessita e uma batelaa aicional (ex., batelaa 3 a Figura 2) para a efetiva entrega e batelaas em seus estinos. Figura 1. Ilustração a ree e utos em estuo (Boschetto et al., 2010). Figura 2. Ilustração a operação e reversão (Boschetto et al., 2010). 1526

3 Simpósio Brasileiro e Pesquisa Operacional A Pesquisa Operacional na busca e eficiência nos serviços públicos e/ou privaos Setembro e Metoologia Em virtue a complexiae o problema envolvio, uma estratégia e ecomposição para a obtenção o scheuling utoviário foi aotaa. A Figura 3 ilustra essa aboragem e estaca a imersão o moelo proposto no proceimento e solução. Os aos o cenário em análise, tais como: previsões e proução e emana, estoque inicial os tanques e estao inicial os utos são utilizaos nos três móulos. A ecomposição foi baseaa nos três elementos chaves o scheuling: alocação os recursos, sequenciamento as ativiaes e a eterminação temporal o uso os recursos pelas ativiaes (Reklaitis, 1992). Primeiramente, o móulo e alocação os recursos etermina as batelaas a serem bombeaas. Em seguia, o móulo e sequenciamento as ativiaes etermina a orem e passagem as batelaas pelos utos a ree. Por último, o móulo e eterminação temporal efine os tempos e bombeio e recebimento as batelaas, inicano etalhes operacionais o scheuling e curto prazo. Esta estratégia e ecomposição e passagem e informações entre móulos é etalhaa em Boschetto et al. (2010). Figura 3. Decomposição baseaa nos três elementos chave o scheuling (Boschetto et al., 2010). Moelos MILP para ree e utos que consieram o gerenciamento e inventários poem apresentar elevaa carga computacional, aina mais consierano o número e nós e proutos a ree em estuo. Desta forma, o móulo e alocação e recursos etermina janelas e tempo para o órgão e origem e estino e caa batelaa alocaa. Assim, os móulos seguintes gerenciam violações e janelas e tempos (Boschetto et al., 2010). A Figura 4(a) ilustra uma janela e tempo e envio na origem, a qual compreene o intervalo entre o TED (tempo e envio isponível) e o TEC (tempo e envio crítico). A Figura 4(b) ilustra uma janela e tempo e recebimento no estino, compreenia entre TRD (tempo e recebimento isponível) e TRC (tempo e recebimento crítico). As janelas e tempo são calculaas em função três faixas e estocagem, ilustraas na Figura 5. A primeira faixa está compreenia entre a capaciae e o lastro, efinia como faixa e capaciae ( CAP ); entre o estoque máximo e o estoque mínimo, efine-se a faixa e estoque Min-Max ( MnMx ); e, entre o estoque meta mínimo e meta máximo, efine-se a faixa meta ( Meta ). Deste moo, a alocação e recursos gera três janelas e tempos para caa batelaa, caa janela referente a uma faixa e estoque. (a) (b) Figura 4. Janelas e tempo na origem (a) e no estino (b). Em Boschetto et al. (2010) heurísticas construtivas, baseaas no conhecimento e especialistas o sistema, foram utilizaas para o esenvolvimento e móulos e alocação e recursos e sequenciamento as ativiaes. Aicionalmente, moelos MILP foram utilizaos para um móulo e temporização. Em Felizari et al. (2009) é apresentaa uma solução para o sequenciamento as ativiaes utilizano programação por restrições (CP - Constraint 1527

4 Simpósio Brasileiro e Pesquisa Operacional A Pesquisa Operacional na busca e eficiência nos serviços públicos e/ou privaos Setembro e 2013 Programming), entretanto o trabalho apresenta a moelagem e somente uma parte a ree e utos em estuo, além e simplificações no tratamento e conições operacionais. Reversões e fluxo não são consieraas. Recentemente, em Boschetto et al. (2012) apresenta-se uma solução utilizano moelos MILP que aboram os móulos e alocação e sequenciamento. Contuo, o trabalho apresenta alto custo computacional (muitos minutos a horas) para um relativo curto horizonte e tempo (sete ias). No contexto e estuo, horizontes e trinta ias são esejáveis. Desta forma, em relação à Felizari et al. (2009) existe a possibiliae e expansão a ree aboraa e aprimoramento e conições operacionais observaas; em relação a Boschetto et al. (2012) há necessiae e iminuição a carga computacional a aboragem e aumento o horizonte temporal observao, além o tratamento formal as reversões e fluxo. Assim, o presente trabalho propõe uma nova aboragem para o problema e sequenciamento as ativiaes a ree e utos apresentaa utilizano a técnica MILP. Volume (u.v.) Meta máximo Máximo Capaciae Faixa meta ( Meta ) Meta mínimo Faixa Min-Max ( MnMx ) Mínimo Faixa Capaciae ( CAP ) Lastro Figura 5. Definição as faixas e estoques. Tempo (u.t.) 3. Formulação Matemática em PLIM O moelo matemático objetiva eterminar a melhor sequência e batelaas que serão bombeaas, minimizano as violações as janelas e tempo e caa batelaa para os nós e origem e estino, assim como minimizar o número e reversões e utos. MILP foi aplicaa para o esenvolvimento o moelo, utilizano o software IBM-ILOG CPLEX STUDIO 12.2, executano o solver CPLEX A notação utilizaa para a elaboração o moelo, que envolve efinições e ínices, parâmetros, conjuntos (esparsos) e variáveis, é apresentaa no apênice. 3.1 Função Objetivo A Expressão 1 é a função objetivo o moelo. Minimizam-se custos as violações as faixas e estoques e as operações e reversão. Para os nós e origem as batelaas, representao pelo conjunto BOfx, consiera-se os aiantamentos o bombeio a batelaa b no nó n em relação à faixa e estoque fx (aorig fx ), ponerao pelo fator e custo Kto fx. De forma similar, o atraso o bombeio (atorig fx ) também é ponerao pelo fator e custo Kto fx. Em relação aos nós e estino as batelaas, istingue-se os nós e proutos one são consieraas as janelas inâmicas (vie seção 3.3). Assim, para os nós que não consieram janelas inâmicas (BD fx ), penaliza-se os aiantamentos (adest n,fx ) e atrasos (atdest n,fx ) no recebimento pelo fator e custo Kt fx. Já para os nós que consieram as janelas inâmicas (BDfxDin), os aiantamentos (adestdin n,fx ) e atrasos (atdestdin n,fx ) no recebimento são penalizaos pelo fator e custo KtDin fx, o qual possui uma orem e graneza superior ao Kt fx. Por último, penaliza-se o número e reversões (numreversao ) que ocorrem no uto pelo fator e custo Krev a fim e evitar a ocorrência esta operação, salvo quano necessário para manter os inventários entro as faixas e estoques. Desta forma, a solução eve ponerar violações e estoques e minimizações e reversões. Minimizar ( aorig fx * Kto fx ) + ( atorig fx * Kto fx ) { BOfx ( adest fx * Kt fx ) + ( atdest fx * Kt fx ) { BDfx DutosRev ( adestin fx * KtDin fx ) + ( atdestin fx * KtDin fx ) { BDFxDin numreversoes * Krev { BOfx { BDfx { BDFxDin (1) 1528

5 Simpósio Brasileiro e Pesquisa Operacional A Pesquisa Operacional na busca e eficiência nos serviços públicos e/ou privaos Setembro e Restrições para Cálculo as Violações as Faixas e Estoques Conforme Equação 2, assume-se que não poe ocorrer aiantamento no bombeio e uma batelaa em seu nó e origem, quano analisaa a faixa e capaciae ( CAP ). aorigb, fx = 0 { BOfx fx = CAP (2) A Inequação 3 inica que o início e bombeio a batelaa b no nó e origem n (ib n, ) everá ser maior que o seu tempo e envio isponível em relação à faixa e estoque fx. Contuo, violações poem ocorrer, conforme valores a variável aorig fx que é penalizaa na função objetivo. A Inequação 4 limita o final e bombeio a batelaa b no nó e origem n (fb n, ) ao tempo e envio crítico em relação à faixa e estoque fx. Novamente violações poem ocorrer (atorig fx ), seno penalizaas na função objetivo. Ressalta-se que na efinição os conjuntos esparsos como, por exemplo, BNND, efiniu-se n n simplificano-se a notação as restrições. ib TED fx aorig fx { BNND,{ BOfx (3) fb TEC fx + atorig fx { BNND,{ BOfx (4) Em relação ao recebimento a batelaa, a Inequação 5 restringe o início e recebimento a batelaa b no nó e estino n (ir n, ) a ser maior que o seu tempo e recebimento isponível em relação à faixa e estoque fx. Contuo, violações poem ocorrer conforme variável adest n,fx, que é penalizaa na função objetivo. De forma similar a Inequação 5, a Inequação 6 limita o final e recebimento a batelaa b no nó e estino n (fr n, ) ao tempo e recebimento crítico em relação a faixa e estoque fx. Novamente violações poem ocorrer (atdest fx ), seno penalizaas na função objetivo. irb, TRD fx adest fx { BNND,{ BDfx (5) frb, TRC fx + atdest fx { BNND,{ BDfx (6) 3.3 Restrições para Cálculo as Violações as Janelas e Tempo Dinâmicas Na ree em estuo (Figura 1), há casos em que o suprimento a emana e um prouto em um eterminao nó poe ser realizao por mais e uma fonte (nó e origem). Por exemplo, o nó N14 poe receber prouto oriuno e N4, N6 e N7. Nestes casos, o cálculo e violações e janelas (seção anterior) restringe a possibiliae e melhorias e sequenciamento. A limitação ocorre porque caa batelaa é previamente associaa a uma janela e tempo o nó e estino e, por questões práticas e penalização, a orem e recebimento previamente sugeria é mantia. Para transpor essa limitação, o conceito e janelas inâmicas foi criao. Nas janelas inâmicas gera-se uma lista e janelas para o órgão e estino, que são inicialmente esvinculaas e batelaas. Na sequência, o moelo etermina qual batelaa eve suprir a necessiae inicaa por caa janela. O cálculo as violações influencia a escolha as batelaas que serão alocaas a caa janela e tempo, levano-se em consieração o tempo e recebimento as batelaas que o moelo etermina. Primeiramente, através o início e recebimento as batelaas no nó e estino, ientifica-se a preceência as batelaas. As inequações 7 e 8 efinem o valor a binária binbbdin b,n em relação ao início e recebimento as batelaas b e b. A Inequação 7 atribui a binbbdin b,n o valor 1 caso o ir n, seja maior que o ir b,n,. Caso contrário, a Inequação 8 atribui a binbbdin b,n o valor 0. Dessa forma, se binbbdin b,n possuir o valor 1, sabe-se que a batelaa b precee a batelaa senão b precee b. Assim, a Inequação 9, juntamente com a limitação o valor que a variável inteira inicerecbat n,b efine a orem que as batelaas b e b chegam no nó estino n. O valor +1 no primeiro termo a inequação garante que as orens evem ser iferentes. Desta forma, caa batelaa possui uma orem e chegaa no estino n iferente. irb ', ' irb, U * ( 1 binbbnin n' ) (7) { BNND,{ '} BNND,{ BD,{ BD,{ BBNin irb, irb ', ' U * binbbnin n' { BNND,{ '} BNND,{ BD,{ BD,{ BBNin inicerecb at pr, inicerecb at pr, b ( 1 binbbnin ) + 1 U * n' { b} BDPin,{ } BDPin{,{ BBNin (8) (9) 1529

6 Simpósio Brasileiro e Pesquisa Operacional A Pesquisa Operacional na busca e eficiência nos serviços públicos e/ou privaos Setembro e 2013 A próxima etapa consiste em ientificar a janela e tempo no estino que correspone a orem e chegaa a batelaa efinia pela variável inicerecbat n,b. A variável binária binbnpin n,i é utilizaa para este fim. Assim, quano binbnpin n,i possuir valor 1, sabese que a batelaa b irá ser avaliaa no nó e estino n pela janela e tempo corresponente ao ínice i. As Inequações 10 até 14 representam a lógica e equivalência em uma igualae. Assim, se o inicerecbat n,b for igual a i, a binária binbnpin n,i receberá valor 1, caso contrário, 0. A Equação 15 limita caa batelaa b possuir apenas um ínice i, garantino que uma batelaa será avaliaa por apenas uma janela e tempo. A Equação 16 limita caa ínice i estar associao a apenas uma batelaa limitano que caa janela será atribuía a apenas uma batelaa. i inicerecb at n', pr, b U * ( 1 binbnpin1 pr, i ) { BNPin (10) i inicerecb at n', pr, b ( L e) * ( binbnpin1 pr, i ) + e { BNPin (11) i inicerecb at n', pr, b L * ( 1 binbnpin2 pr, i ) { BNPin (12) i inicerecb at n', pr, b ( U + e) * ( binbnpin2 pr, i ) e { BNPin (13) binbnpin pr, i = binbnpin1 pr, i + binbnpin2 pr, i 1 { BNPin (14) binbnpin pr, i = 1 { b} BDPin (15) { pr, BNPin { pr, BNPin binbnpin pr, i = 1 { bx, BNPin (16) Finalmente, as Inequações 17 e 18 realizam o cálculo as violações as janelas inâmicas. A Inequação 17 limita o início e recebimento a batelaa b no nó e estino n (ir n, ) a ser maior que o tr a janela e tempo e ínice i em relação a faixa e estoque fx, se este ínice estiver selecionao para está batelaa (binbnpin n,i =1). Novamente violações são aceitas (adestdin n,fx ) e penalizaas na função objetivo. Já a Inequação 18 limita o final e recebimento a batelaa b no nó e estino n (fr n, ) a ser menor que o trc a janela e tempo e ínice i em relação a faixa e estoque fx, se este ínice estiver selecionao para está batelaa (binbnpin n,i =1). Violações são aceitas (atdestdin n,fx ) e penalizaas na função objetivo. ir fr ( tr adestdin ) L ( 1 binbnpin ) fx * pr, i { BNND,{ BNPin,{ i, fx, tr, trc} NPIJan ( trc + atdestdin ) U ( 1 binbnpin ) fx * pr, i { BNND,{ BNPin,{ i, fx, tr, trc} NPIJan 3.4 Restrições e Fluxo as Batelaas pela Ree As equações 19 a 23 relacionam movimentações as batelaas na ree e utos. A Equação 19 efine o final e bombeio e uma batelaa b em um uto no sentio e n para n (fb n, ) como seno o início e bombeio (ib n, ) acrescentao o tempo e bombeio a batelaa no referio uto (TempBombBat ). Está restrição é vália para os utos por one a batelaa irá trafegar. Para as batelaas e estoque em uto, as quais os bombeamentos já foram realizaos, consiera-se o final e bombeio como seno igual ao início e bombeio (Equação 20). De moo análogo às Equações 19 e 20, as Equações 21 e 22 inicam o final e recebimento (fr n, ). A Equação 23 inica que o início e recebimento (ir n, ) e uma batelaa b por um uto será igual ao início e bombeio (ib n, ) acrescio o tempo gasto para a batelaa b ser eslocaa através o uto. Está restrição é uma simplificação o processo e movimentação. Neste caso, consiera-se que uma batelaa irá ser movimentaa pelos utos sem a necessiae e ser empurraa por outra batelaa. A Equação 24 realiza o alinhamento a batelaa b entre o uto e chegaa no nó n com o uto e saía. Assim o ib n, everá ser igual ao ir n,. fb = ib + TempBombBat { BNNDbomb (19) fb = ib { BNNDEstDut o (20) frb, = irb, + TempBombBat { BNNDbomb (21) frb, = irb, b B,( n' ) N, D,{ BNNDEstDut o (22) irb, = ib + TempDeslBat { BNND (23) (17) (18) 1530

7 Simpósio Brasileiro e Pesquisa Operacional A Pesquisa Operacional na busca e eficiência nos serviços públicos e/ou privaos Setembro e 2013 ib = ir { ' } BNND, { BNND n n' n' nx ' (24) ' 3.5 Restrições e Troca e Orem Batelaas e estoque em uto não poem ter sua orem alteraa. Alterações nestas orens gerariam soluções inviáveis. Assim, para as tuplas presentes no conjunto BBDrestringe, a Equação 25 efine o valor a binária binmanterorem b, em 1, manteno a orem inicial (a batelaa b precee b no uto ). As Inequações 26 e 27 efinem a preceência as batelaas b e b no uto. Se o início e bombeio a batelaa b (ib b,nx, ) for maior que o final e bombeio a batelaa b (fb n, ) no uto, então a binária binmanterorem b, possuirá o valor 1 representano que b precee b no uto (Inequação 26). Caso contrário, a Inequação 27 efinirá o valor e binmanterorem b, igual a 0. Neste caso, a batelaa b precee b no uto. binmantero rem = 1 {, BBDrestrin ge (25) fb fb ib nx, nx ', U * (1 binmantero rem, ) { BNND,{ BNND, nx ', ib U * binmantero rem, { BBDtotal { BBDtotal { BNND,{ BNND, As Inequações 28 e 29 tem como objetivo restringir o espaço e busca e solução. Consierano uas batelaas b e b que trafegam pelo mesmo uto e que após um nó e entroncamento n continuam por utos istintos ( e x ), caso a batelaa b precea b no uto (binmanterorem b, = 1), sabe-se que o início e bombeio a batelaa b no uto (ib n, ) será menor que o início e bombeio a batelaa b no uto x (ib b,n,nx,x ), conforme Inequação 28. Já a Inequação 29 funciona e moo análogo a 28, porém quano a batelaa b precee b (binmanteroremb, = 0). ib ' ib x ' U * (1 binmantero rem, { '} BNND,{ x'} BNND, ib b nx nx' ' x' ' x' ib ' { '} BNND,{ x'} BNND, b nx nx' ' x' ' U * binmantero rem, ) { { BBDtotal BBDtotal 3.6 Restrições para a Operação e Pulmão Para as operações e pulmão, aboram-se ois casos: (i) vazão o uto e entraa o nó e pulmão () menor que a vazão o uto e saía o nó e pulmão ( ); (ii) vazão o uto e entraa o nó e pulmão () maior que a vazão o uto e saía o nó e pulmão ( ). No primeiro caso, Equação 30, o sincronismo é realizao no final a operação. Deste moo, o início e bombeio a batelaa b é atrasao até que haja volume suficiente em tanque para que o final e recebimento a batelaa b (fr n, ) coincia com o final e bombeio a batelaa b (fb b,n,nx, ). Já no seguno caso, Equação 31, o sincronismo é realizao no início a operação. Assim, o início e bombeio a batelaa b (ib b,n,nx, ) everá ser igual ao início e recebimento a batelaa b (ir n, ). fb = fr b, ' PULMAO vazbomb vazbomb (30) ib {, } ' {, ' } PULMAO vazbombb, vazbombb ', ' ' ' irb, = (31) 3.7 Restrições para Operações e Reversão O conjunto BBDrev possui toas as combinações e batelaas b e b (b b ) one irá ser necessário consierar a operação e reversão no uto. Aicionalmente, a variável binária binrev b, ientifica a preceência entre as batelaas b e b no uto, seno valor 0 quano b precee b e 1 caso contrário. Contuo, apenas no móulo e eterminação temporal é possível consierar a operação e reversão e fluxo e forma etalhaa, conforme apresentao em Boschetto et al. (2010). Desta forma, uma aboragem simplificaa é proposta na Inequação 32. Nesta aboragem, acrescenta-se ao início e bombeio a batelaa b (ib n, ) um tempo estimao a operação e reversão e fluxo (TempDeslBat ) em relação ao final e bombeio a batelaa b (26) (27) (28) (29) 1531

8 Simpósio Brasileiro e Pesquisa Operacional A Pesquisa Operacional na busca e eficiência nos serviços públicos e/ou privaos Setembro e 2013 (fb b,nx, ) a fim e representar o tempo que será espenio para a reversão o uto, caso a binária binrev b, seja 1. A Equação 33 inica que uma batelaa everá preceer outra, obrigano a uma as binárias possuir valor 1. ib fb + TempDeslBat ( binrev ) 1, * Horizonte { BNND, { BNND,{ BBDrev n nx n' nx' binrev, + binrev = 1 { BBDrev (33) As Restrições 34 até 40 realizam o cálculo o número e reversões que caa uto irá sofrer. Primeiramente, calcula-se a orem e caa batelaa b no uto que sofre reversão. Para este cálculo, utiliza-se a variável binária binmanterorem b,. Quano o valor a binária for 1, conclui-se que a batelaa b precee b, caso contrário, b precee b. Assim, com a binária binmanterorem b, é possível ientificar o número e batelaas b que suceem b. Se binmanterorem b, = 1, b sucee b. Se binmanterorem b, = 0, também concluí-se que b sucee b. Somano o número e binárias que satisfazem uma as conições anteriores, ientificase o número e batelaas que suceem a batelaa b no uto. Deste moo, a Equação 34 efine o valor a orem a batelaa b como seno o número e batelaas que trafegam pelo uto, subtraino o número e batelaas que a suceem. A Inequação 35 limita o espaço e busca teno em vista que uas batelaas b e b não poem possuir a mesma orem para o mesmo uto. orembatduto { (1 binmanterorem BBDtotal, b = NumMaxBatelaas ) { binmanterorem BBDtotal {, b} DutoBatOrem orembatdu to, b + 1 orembatdu to, { BBDRestrin ge, DutosRev (35) Sabeno-se a orem as batelaas nos utos, o passo seguinte é ientificar as batelaas que estão em sequência em um uto. Assim, as Inequação 36 e 37 efinem o valor a binária binemsequencia b,b, seno que o valor 1 representa que as batelaas b e b estão em sequência no uto. A Inequação 38 limita o espaço e busca. orembatduto, orembatduto { BBDSeqRev orembatduto, orembatduto { BBDSeqRev, b, b 1 U *(1 binemsequencia, ) 1 L * (1 binemsequencia, ) binemsequencia + binemsequencia 1 { BBDSeqRev (38) Em um uto, cujo o número e batelaas é igual a NumMaxBatelaas, o número e batelaas em sequência é igual ao número e batelaas no uto menos 1, ou seja, o número e transições entre as batelaas no uto. Assim, a Equação 39 restringe o número e binárias binemsequencia b, que poem possuir valor igual a 1. Finalmente, a Equação 40 calcula o número e reversões em um uto através a soma o número e batelaas em sequência (binemsequencia b, = 1) que possuem sentio e movimentação inversa ({b, BBDrev). binemseque ncia, ', = NumMaxBate laas 1 DutosRev (39) { } BBDSeqRev numreversoes b b = binemsequencia { BBDRev (32) (34) (36) (37), DutosRev (40) b 4. Resultaos e Discussões Esta seção compara resultaos a sequência e batelaas obtia pela metoologia baseaa em heurísticas construtivas apresentaa em Boschetto et al. (2010) com a sequência obtia com o moelo MILP proposto. Ambas as sequências são posteriormente processaas pelo móulo e temporização proposto por Boschetto et al. (2010), efinino etalhes o scheuling e caa batelaa. Três cenários reais que compreenem, caa um, um períoo e 30 ias e aos são utilizaos nos testes. A Tabela 1 apresenta alguns inicaores para os cenários testaos. Inicialmente, resultaos o moelo MILP e sequenciamento são evienciaos: tempo computacional, número e variáveis, restrições e batelaas. Em toos os testes o moelo foi executao até a otimaliae (gap e relaxação igual a 0%). O número elevao e variáveis, 1532

9 Simpósio Brasileiro e Pesquisa Operacional A Pesquisa Operacional na busca e eficiência nos serviços públicos e/ou privaos Setembro e 2013 principalmente binárias, e restrições são consequências o número e batelaas envolvias, as quais atenem emanas e toos os órgãos a ree para um períoo e 30 ias. A Tabela 1 também estaca resultaos obtios após a temporização (scheuling). Compara-se a aboragem e sequenciamento Heurístico e o moelo MILP proposto. Para os cenários testaos obteve-se uma reução significativa o valor a função objetivo (F.O. - função e minimização) e, consequentemente, as violações e estoques (Boschetto et al., 2010). Destaca-se também o períoo necessário para a movimentação e toas as batelaas (Horizonte). Observa-se a reução o horizonte para o moelo proposto. Por exemplo, no Cenário 1 obteve-se uma solução com um períoo e 730 horas, ao passo que para a aboragem heurística há necessiae e aicionais 55h para completar as movimentações. Outro inicaor observao é o número e operações e reversão (N Reversões) que ocorrem no cenário. Operações e reversão e fluxo são custosas e evem ser minimizaas. Resultaos o Moelo MILP e Sequenciamento Proposto Resultaos a temporização baseaa nos sequenciamentos Heurístico / MILP Tabela 1. Resultaos o moelo e sequenciamento. Cenário 1 Cenário 2 Cenário 3 Tempo (s) 42,66 844,03 151,10 N Variáveis N Var. binárias N Restrições N Batelaas F.O. Temp. (#) 2,05e9 / 4,65e8 1,05e10 / 1,97e9 4,90e9 / 1,40e9 Horizonte (h) 785 / / / 725 N Reversões 17 / / / 10 A seguir, apresenta-se um estuo e caso utilizano cartas e Gantt e perfis e estoque para eluciar a influência a sequência e batelaas na qualiae a solução proposta. O cenário em análise é o Cenário 1 a Tabela 1. A Figura 6, ilustra cartas e Gantt o scheuling e toas as batelaas. As soluções foram obtias pelo móulo e temporização proposto por Boschetto et al. (2010) teno como entraa as sequências baseaas na Solução Heurística (a) e Moelo MILP proposto (b). Caa linha representa um uto a ree e as cores representam os proutos. O eixo horizontal está associao ao tempo. No caso, as batelaas são bombeaas urante um horizonte e mais e 30 ias. Figura 6. Cartas e Gantt baseaas na solução Heurística (a) e moelo MILP (b). 1533

10 Simpósio Brasileiro e Pesquisa Operacional A Pesquisa Operacional na busca e eficiência nos serviços públicos e/ou privaos Setembro e 2013 Na Figura 6, o uto 4 (em estaque) é utilizao para a chegaa os proutos P1 e P2 no órgão N11. Este órgão possui elevaa emana estes proutos em relação à capaciae e estocagem isponível. Assim, o suprimento eve ser realizao por meio e uma frequente chegaa e P1 e P2 em N11. Na Figura 6 (a), uto 4, é estacao um longo períoo em que não há regulariae na entrega e P1 e P2. Em consequência, na Figura 7 (a), a qual ilustra a projeção e estoque o prouto P2 no órgão N11, solução Heurística, observa-se que urante alguns ias não existiria prouto suficiente para atener à emana (períoo one o estoque está abaixo e 0). Na prática operacional, esta é uma solução inviável. Para o mesmo cenário em estuo, a solução sugeria pelo moelo e sequenciamento proposto propicia o suprimento o prouto na frequência requeria pelo órgão, conforme Figura 6 (b). Desta forma, percebe-se na projeção e estoque, Figura 7 (b), que o atenimento à emana não mais necessitaria ser interrompio, ocorreno somente violações e estoque mínimo (estoque abaixo e 8000 m 3 ) por apenas algumas horas. Esta é uma situação operacional mais aequaa se comparaa à a Figura 7 (a). Para o sequenciamento MILP, os emais órgãos/proutos também apresentaram projeções e estocagem aequaas. Portanto, estaca-se a influência o sequenciamento as batelaas no gerenciamento os inventários e, consequentemente, na qualiae a solução final e scheuling. Figura 7. Estoque o prouto P2 no órgão N11: Solução Heurística. (a) e moelo MILP (b). 5. Conclusões Este trabalho apresenta um moelo MILP para o sequenciamento e batelaas em uma ree e utos real, a qual conecta refinarias, terminais e clientes finais, transportano iferentes erivaos e petróleo (Figura 1). De fato, trata-se a malha e transporte e erivaos leves (claros) a Petrobras localizaa no estao e São Paulo. O moelo está imerso numa aboragem e ecomposição baseaa nos três elementos chaves o scheuling (Figura 3). O objetivo o moelo é encontrar o melhor sequenciamento as batelaas, minimizano violações e inventário em toos os órgãos a ree. Particular atenção foi aa à criação o conceito e janelas e tempo inâmicas (e.g., subseção 3.3) e à minimização o número e reversões nos utos (e.g., subseção 3.7). Desta forma, tópicos não enereçaos na literatura (Felizari et al., 2009; Boschetto et al., 2010; Boschetto et al., 2012) foram aboraos pelo presente trabalho, agregano-se qualiae à solução e scheuling obtia (e.g., Figura 7). 1534

11 Simpósio Brasileiro e Pesquisa Operacional A Pesquisa Operacional na busca e eficiência nos serviços públicos e/ou privaos Setembro e 2013 Testes foram executaos utilizano-se cenários reais conteno conjuntos e mais e 200 batelaas bombeaas em um horizonte e scheuling e um mês (e.g., Tabela 1). Nos casos testaos, comparao a aboragens anteriores, houve reução (Cenários 1 e 2, Tabela 1) / manutenção (Cenário 3, Tabela 1) o número e reversões, com melhor qualiae no gerenciamento os inventários (e.g., F.O. Temp. (#) e Horizonte (h) a Tabela 1; e, Figura 7b). O moelo proposto está imerso em uma ferramenta e auxílio ao processo e tomaa e ecisões operacionais, seno possível a automática visualização/análise as soluções sugerias pelo moelo. Assim, o programaor (especialista) poe visualizar o scheuling a ser executao (e.g., Figura 6), permitino um planejamento as movimentações, antecipano ecisões relacionaas a tenências e faltas e proutos em clientes e exceentes e estoque junto às refinarias. Agraecimentos A PETROBRAS/CENPES (termo e cooperação ) e aos projetos e proutiviae o CNPq /2010-9, / e / Aos comentários realizaos pelos revisores que contribuíram para o aprimoramento o artigo. Referências Boschetto, S.N., Magatão, L., Bronani, W.M., Neves-Jr, F., Arrua, L.V.R., Barbosa- Póvoa, A.P.F.D., Relvas, S. An Operational Scheuling Moel to Prouct Distribution through a Pipeline Network. In. & Eng. Chem. Res., v. 49, , Boschetto, S.N., Neves-Jr, F., Magatão, L., Polli, H.L., Arrua, L.V.R., Relvas, S., Barbosa- Póvoa, A.P.F.D. Planning an Sequencing Prouct Distribution in a Real-Worl Pipeline Network: An MILP Decomposition Approach. In. & Eng. Chem. Res., v. 51, , Felizari, L.C., Arrua, L.V.R., Stebel, S.L., Lüers, R. Sequencing Batches in a Real-Worl Pipeline Network Using Constraint Programming, In: 10th International Symposium on Process Systems Engineering, Salvaor, v. 27, , Reklaitis, G.V. Overview of Scheuling an Planning of Batch Process Operations, Proc. of the NATO Avance Stuy Institute on Batch Processing System, Antalya, Turkey, , Apênices A Tabela 2 contém os ínices usaos para a efinição os conjuntos e restrições e os parâmetros o moelo e sequenciamento, efinino caa elemento e a respectiva uniae e meia. A Tabela 3 escreve os conjuntos o moelo e o valor e caa elemento. A Tabela 4 apresenta os conjuntos esparsos utilizaos na formulação. A Tabela 5 apresenta as variáveis o moelo, conjuntos e efinição, faixa e valores possíveis e escrição e caa variável. Tabela 2 Ínices e parâmetros o moelo. n,nx Nos Nós a ree e utos,,x,x Dutos Dutos a ree b Batelaas Batelaas que trafegam pela ree e utos pr Proutos Prouto e uma batelaa fx FaixasJanela Faixa e estoque e uma janela e tempo Horizonte Tamanho o horizonte e programação (horas) nnos Número e nós a ree (em uniaes, simplificaamente uni) ndut Número e utos a ree (uni) npro Número e proutos que trafegam pela ree e utos (uni) Kto fx Fator e custo as violações para nós e origem ($) Kt fx Fator e custo as violações para nós e estino ($) KtDinfx Fator e custo as violações para nós e estino as batelaas com janelas inâmicas ($) Krev Fator e custo a operação e reversão e fluxo ($) NumMaxBatDestDin n,pr Número e batelaas programaas para chegar em n o prouto pr (uni) NumMaxBatelaa Número e batelaas que trafegam pelo uto (uni) MaxNumReversao Número máximo e reversões que poerá ocorrer no uto (uni) TempBombBat,b Tempo espenio no bombeio a batelaa b no uto (horas) TempDeslBat,b Tempo espenio no eslocamento a batelaa b no uto (horas) vazbomb Vazão e bombeamento a batelaa b no uto (m 3 /hora). TED fx Tempo e envio isponível a batelaa b em relação à faixa e estoque fx (horas) Tempo e envio crítico a batelaa b em relação à faixa e estoque fx (horas) TEC fx 1535

12 Simpósio Brasileiro e Pesquisa Operacional A Pesquisa Operacional na busca e eficiência nos serviços públicos e/ou privaos Setembro e 2013 TRD fx TRC fx Tempo e recebimento isponível a batelaa b em relação à faixa e estoque fx (horas) Tempo e recebimento crítico a batelaa b em relação à faixa e estoque fx (horas) Tabela 3 Conjuntos o moelo. Nos {1..nNos} Conjunto e nós a ree e utos Dutos {1..nDut} Conjunto e utos a ree Proutos {1..nPro Conjunto e proutos FaixasJanela { CAP, MnMx, Meta } Conjunto as faixas e estoques utilizaas para o cálculo as janelas Batelaas {vol,r} Conjunto e batelaas b que efinem uma quantiae a ser transportaa vol e um prouto pr por uma eterminaa rota r Janelas {fx,te,tec,tr,trc} Janelas e tempo na origem e no estino para a batelaa b em relação à faixa e estoque fx. O valor te representa TED fx assim como tec representa TEC fx, tr representa TRD fx e trc representa TRC fx Tabela 4 Conjuntos esparsos o moelo. BatEstDuto { Conjunto com as batelaas e estoque em uto b e os utos one as batelaas estão presentes BNND {n, Conjunto que efine os utos por one a batelaa b trafega no sentio o nó n para n (n n ) BNNDbomb {n, Conjunto equivalente ao BNND one b e não pertencem ao conjunto BatEstDuto BNNDEstDuto {n, Conjunto equivalente ao BNND one b e pertencem ao conjunto BatEstDuto BOfx { Conjunto one n é o nó e origem a batelaa b para toas as faixas e estoques fx BDfx {n, Conjunto one n é o nó e estino a batelaa b para toas as faixas e estoques fx BBDtotal {b, Conjunto one as batelaas b e b (b b ) trafegam pelo mesmo uto BBDrestringe {b, Conjunto equivalente a BBDtotal, one não é permitio a troca e orem entre b e b no uto BBDrev {b, Conjunto one as batelaas b e b (b b ) trafegam pelo mesmo uto, porém em sentio contrário DutosRev Dutos & {b, BBDrev Conjunto e utos que sofrem reversão e fluxo DutoBatOrem {,b} DutosRev Conjunto com toas as batelaas b que trafegam pelo uto, seno que realiza a operação e reversão BBDSeqRev {b, DutosRev Conjunto com toas as combinações e batelaas b e b istintas que trafegam pelo uto, seno que realiza a operação e reversão PULMAO {b,n,nx,, } Conjunto one as batelaas b e b (b b ) realizam a operação e pulmão no nó n, one é o uto e entraa a batelaa b com sentio e n para n (n n ), e é o uto e saía com estino em nx (n nx ) BDfxDin {n, Conjunto one n é o nó e estino a batelaa b para toas as faixas e estoques fx, seno que n sofre influência o cálculo as janelas inâmicas BDPin {n,b} Conjunto one n é o nó e estino a batelaa b e pr é o prouto a batelaa b NPIJan {n,i,fx,tr,trc} Conjunto one n é o nó e estino a batelaa pr é o prouto a batelaa b e i é o ínice a janela e tempo representaa pelo intervalo entre tr e trc BNPin {n, Conjunto one n é o nó e estino a batelaa b e pr é o prouto a batelaa b e i representa um ínice e uma as janelas e tempo o nó n para o prouto pr BBNin {b,n } Conjunto one b e b (b b ) possuem o mesmo nó e estino n seno que n recebe batelaas e mais e um nó e origem Tabela 5 Variáveis o moelo. ib n, {n, BNND {0..2*Horizonte} Início e bombeio a batelaa b no uto com ireção e n para n (horas) fb n, {n, BNND {0..2*Horizonte} Final e bombeio a batelaa b no uto com ireção e n para n (horas) ir n, {n, BNND {0..2*Horizonte} Início e recebimento a batelaa b no uto com ireção e n para n (horas) fr n, {n, BNND {0..2*Horizonte} Final e recebimento a batelaa b no uto com ireção e n para n (horas) aorig fx { BOfx {0..Horizonte} Aiantamento no bombeio a batelaa b no nó n em relação à faixa e estoque fx (horas) atorig fx { BOfx {0..Horizonte} Atraso no bombeio a batelaa b no nó n em relação à faixa e estoque fx (horas) adest n,fx {n, BDfx {0..Horizonte} Aiantamento no recebimento a batelaa b no nó n em relação à faixa e estoque fx (horas) atdest n,fx {n, BDfx {0..Horizonte} Atraso no recebimento a bat. b no nó n em relação à faixa e estoque fx (horas) adestdin n,fx {n, BDfxDin {0..Horizonte} Aiantamento no recebimento a batelaa b no nó n em relação à faixa e estoque fx, para nós que sofrem influência as janelas inâmicas (horas) atdestdin n,fx {n, BDfxDin {0..Horizonte} Atraso no recebimento a batelaa b no nó n em relação à faixa e estoque fx, para nós que sofrem influência as janelas inâmicas (horas) binrev b, {b, BBDrev {0,1} Variável binária que ientifica a preceência no uto entre as batelaas b e b, quano estas possuem sentio e movimentação istinto (reversão) binmanterorem b, {b, BBDtotal {0,1} Variável binária que ientifica a preceência no uto entre as batelaas b e b binbbnin b,n {b,n } BBNin {0,1} Variável binária que ientifica a preceência no nó e estino n entre as batelaas b e b para nós que utilizam janelas inâmicas binbnpin n,i {n, BNPin {0,1} Variável binária que ientifica o ínice i que a batelaa b possuirá no nó e estino n e pr binbnpin1 n,i {n, BNPin {0,1} Variável binária auxiliar binbnpin2 n,i {n, BNPin {0,1} Variável binária auxiliar binemsequencia b, {b, BBDSeqRev {0,1} Variável binária que ientifica se as batelaas b e b possuem orem sequencial no uto orembatduto,b Orem a batelaa b no uto. Possui valor inteiro por ser atribuío um somatório {1.. {,b} DutoBatOrem e valores binários. Valor limitao ao número máximo e batelaas que trafegam NumMaxBatelaa pelo uto numreversao inicerecbat n,b DutosRev {n,b} BDPin {1.. MaxNumReversao {1.. NumMaxBatDestDin n,pr} Número e reversões que estão ocorreno no uto. Possui valor inteiro por ser atribuío um somatório e valores binários. Valor limitao ao número máximo e reversões Variável inteira que representa a orem e recebimento a batelaa b no estino n o prouto pr. Valor limitao ao número máximo e batelaas com estino n o prouto PR 1536

Aula 1- Distâncias Astronômicas

Aula 1- Distâncias Astronômicas Aula - Distâncias Astronômicas Área 2, Aula Alexei Machao Müller, Maria e Fátima Oliveira Saraiva & Kepler e Souza Oliveira Filho Ilustração e uma meição e istância a Terra (à ireita) à Lua (à esquera),

Leia mais

SISTEMA LOGÍSTICO DE APOIO À DECISÃO NAS OPERAÇÕES DE TRANSFERÊNCIA DE DERIVADOS DA REDE DE DUTOS DA PETROBRAS

SISTEMA LOGÍSTICO DE APOIO À DECISÃO NAS OPERAÇÕES DE TRANSFERÊNCIA DE DERIVADOS DA REDE DE DUTOS DA PETROBRAS 1 de 7 26/6/2009 16:33 SISTEMA LOGÍSTICO DE APOIO À DECISÃO NAS OPERAÇÕES DE TRANSFERÊNCIA DE DERIVADOS DA REDE DE DUTOS DA PETROBRAS Suelen Neves Boschetto, Flávio Neves Jr CPGEI Universidade Tecnológica

Leia mais

Matemática. Aula: 07 e 08/10. Prof. Pedro Souza. www.conquistadeconcurso.com.br. Visite o Portal dos Concursos Públicos WWW.CURSOAPROVACAO.COM.

Matemática. Aula: 07 e 08/10. Prof. Pedro Souza. www.conquistadeconcurso.com.br. Visite o Portal dos Concursos Públicos WWW.CURSOAPROVACAO.COM. Matemática Aula: 07 e 08/10 Prof. Pero Souza UMA PARCERIA Visite o Portal os Concursos Públicos WWW.CURSOAPROVACAO.COM.BR Visite a loja virtual www.conquistaeconcurso.com.br MATERIAL DIDÁTICO EXCLUSIVO

Leia mais

RESOLUÇÃO ATIVIDADE ESPECIAL

RESOLUÇÃO ATIVIDADE ESPECIAL RESOLUÇÃO ATIVIDADE ESPECIAL Física Prof. Rawlinson SOLUÇÃO AE. 1 Através a figura, observa-se que a relação entre os períoos as coras A, B e C: TC TB T A = = E a relação entre as frequências: f =. f =

Leia mais

5 Medição de distâncias e áreas na planta topográfica

5 Medição de distâncias e áreas na planta topográfica António Pestana Elementos e Topografia v1.0 Junho e 006 5 Meição e istâncias e áreas na planta topográfica 5.1 Meição e istâncias na planta topográfica Como as plantas topográficas são projecções horizontais,

Leia mais

vartos setores Versati idade do equipamento o torna ideal para 11I Engenharia GUINDASTE, -'.

vartos setores Versati idade do equipamento o torna ideal para 11I Engenharia GUINDASTE, -'. ". GUINDASTE, -'. Versati iae o equipamento o torna ieal para,. vartos setores Por Fábio lauonio Altos e imponentes, os guinastes têm um papel funamental na elevação e movimentação e cargas e materiais

Leia mais

DIFERENÇA DE POTENCIAL. d figura 1

DIFERENÇA DE POTENCIAL. d figura 1 DIFERENÇ DE POTENCIL 1. Trabalho realizao por uma força. Consieremos uma força ue atua sobre um objeto em repouso sobre uma superfície horizontal como mostrao na figura 1. kx Esta força esloca o objeto

Leia mais

Conceitos de Gestão de Estoques Análise Probabilística

Conceitos de Gestão de Estoques Análise Probabilística Conceitos e Gestão e Estoques Análise Probabilística Prof. Ruy Alexanre Generoso CONCEITOS BÁSICOS DE ESTOQUE Estoques: acúmulo e recursos materiais em um sistema e transformação Fase 1 estoque Fase 2

Leia mais

Adail Marcos Lima da Silva (UFCG) - adail.marcos@hotmail.com. Resumo:

Adail Marcos Lima da Silva (UFCG) - adail.marcos@hotmail.com. Resumo: Aferição o custo efetivo final as operações e esconto e uplicatas em bancos comerciais no Brasil para empresas lucro real, lucro presumio e simples nacional Aail Marcos Lima a Silva (UFCG) - aail.marcos@hotmail.com

Leia mais

Estudo da Transmissão da Dengue entre os

Estudo da Transmissão da Dengue entre os TEMA Ten. Mat. Apl. Comput., 4, No. 3 (23), 323-332. c Uma Publicação a Socieae Brasileira e Matemática Aplicaa e Computacional. Estuo a Transmissão a Dengue entre os Inivíuos em Interação com a População

Leia mais

O comportamento do mercado brasileiro de ensino superior

O comportamento do mercado brasileiro de ensino superior O comportamento o mercao brasileiro e ensino superior Fernano Luiz Anrae Bahiense (UNIVILLE e FAMEG) ferbah@brturbo.com Milton Procópio e Borba (UDESC) Milton_borba@terra.com.br Resumo Estuo escritivo

Leia mais

Alocação Ótima de Banco de Capacitores em Redes de Distribuição Radiais para Minimização das Perdas Elétricas

Alocação Ótima de Banco de Capacitores em Redes de Distribuição Radiais para Minimização das Perdas Elétricas > REVISTA DE INTELIGÊNCIA COMPUTACIONAL APLICADA (ISSN: XXXXXXX), Vol. X, No. Y, pp. 1-10 1 Alocação Ótima e Banco e Capacitores em Rees e Distribuição Raiais para Minimização as Peras Elétricas A. C.

Leia mais

8- Controlador PID. PID = Proporcional + Integral + Derivativo

8- Controlador PID. PID = Proporcional + Integral + Derivativo Controlaor PID 154 8- Controlaor PID PID = Proporcional + Integral + Derivativo É interessante assinalar que mais a metae os controlaores inustriais em uso nos ias atuais utiliza estratégias e controle

Leia mais

Metanálise MTC: o uso combinado de evidência direta e indireta

Metanálise MTC: o uso combinado de evidência direta e indireta Metanálise MTC: o uso combinao e eviência ireta e inireta na comparação e múltiplos tratamentos Patrícia Klarmann Ziegelmann Universiae Feeral o Rio Grane o Sul Em estuos e avaliação tecnológica em saúe

Leia mais

EXP. 4 - MEDIDA DO COMPRIMENTO DE ONDA DA LUZ POR MEIO DE UMA REDE DE DIFRAÇÃO

EXP. 4 - MEDIDA DO COMPRIMENTO DE ONDA DA LUZ POR MEIO DE UMA REDE DE DIFRAÇÃO Capítulo 4 EXP. 4 - MEDIDA DO COMPRIMENTO DE ONDA DA LUZ POR MEIO DE UMA REDE DE DIFRAÇÃO 4.1 OBJETIVOS Meir a constante e ree e ifração utilizano um comprimento e ona conhecio. Meir os comprimentos e

Leia mais

SEQÜENCIAMENTO DE OPERAÇÕES NUMA REDE DUTOVIÁRIA PARA TRANSPORTE DE DERIVADOS LEVES DE PETRÓLEO

SEQÜENCIAMENTO DE OPERAÇÕES NUMA REDE DUTOVIÁRIA PARA TRANSPORTE DE DERIVADOS LEVES DE PETRÓLEO o PDPETRO, Campinas, SP.1.1-1 - 1 1- de Outubro de SEQÜENCIAMENTO DE OPERAÇÕES NUMA REDE DUTOVIÁRIA PARA TRANSPORTE DE DERIVADOS LEVES DE PETRÓLEO Mário Vicente Bonacin 1 (UTFPR), Daniel Irineu Czaikowski

Leia mais

Leis de Newton. 1.1 Sistemas de inércia

Leis de Newton. 1.1 Sistemas de inércia Capítulo Leis e Newton. Sistemas e inércia Supomos a existência e sistemas e referência, os sistemas e inércia, nos quais as leis e Newton são válias. Um sistema e inércia é um sistema em relação ao qual

Leia mais

Controle Estatístico de Qualidade. Capítulo 14 (montgomery)

Controle Estatístico de Qualidade. Capítulo 14 (montgomery) Controle Estatístico e Qualiae Capítulo 4 (montgomery) Amostragem e Aceitação Lote a Lote para Atributos Introução A Amostragem poe ser efinia como a técnica estatística usaa para o cálculo e estimativas

Leia mais

SOLENÓIDE E INDUTÂNCIA

SOLENÓIDE E INDUTÂNCIA EETROMAGNETSMO 105 1 SOENÓDE E NDUTÂNCA 1.1 - O SOENÓDE Campos magnéticos prouzios por simples conutores ou por uma única espira são bastante fracos para efeitos práticos. Assim, uma forma e se conseguir

Leia mais

Por efeito da interação gravitacional, a partícula 2 exerce uma força F sobre a partícula 1 e a partícula 1 exerce uma força F sobre a partícula 2.

Por efeito da interação gravitacional, a partícula 2 exerce uma força F sobre a partícula 1 e a partícula 1 exerce uma força F sobre a partícula 2. Interação Gravitacional Vimos que a mola é esticaa quano um corpo é suspenso na sua extremiae livre. A força que estica a mola é e origem eletromagnética e tem móulo igual ao móulo o peso o corpo. O peso

Leia mais

Efeito Radioativo das Emissões de Gases de Efeito Estufa por Parte de Automóveis no Brasil

Efeito Radioativo das Emissões de Gases de Efeito Estufa por Parte de Automóveis no Brasil Efeito Raioativo as Emissões e Gases e Efeito Estufa por Parte e Automóveis no Brasil Revista Brasileira e Energia Resumo Luiz Aalberto Barbosa Uria 1 Roberto Schaeffer 2 Este trabalho examina o impacto

Leia mais

Média tensão Uso Geral

Média tensão Uso Geral Dimensionamento Os valores e capaciae e conução e correntes constantes as tabelas a seguir foram retiraos a NBR 14039/2003. No caso e cabos iretamente enterraos foi aotao uma resistiviae térmica o terreno

Leia mais

10 DIMENSIONAMENTO DE SECÇÕES RETANGULARES COM ARMADURA DUPLA

10 DIMENSIONAMENTO DE SECÇÕES RETANGULARES COM ARMADURA DUPLA 10 DIMENSIONAMENTO DE SECÇÕES RETANGULARES COM ARMADURA DUPLA 10.1 INTRODUÇÃO A armaura posicionaa na região comprimia e uma viga poe ser imensionaa a fim e se reuzir a altura e uma viga, caso seja necessário.

Leia mais

Mapeamento Automático de Redes WiFi com base em Assinaturas Rádio

Mapeamento Automático de Redes WiFi com base em Assinaturas Rádio Mapeamento Automático e Rees WiFi com base em Assinaturas Ráio Rui N. Gonçalves Monteiro Engenharia e Comunicações Universiae o Minho Guimarães, Portugal ruimonteiro84@gmail.com Ariano Moreira Centro Algoritmi

Leia mais

FLEXÃO NORMAL SIMPLES - VIGAS

FLEXÃO NORMAL SIMPLES - VIGAS UNIVERSIDADE ESTADUAL PAULISTA UNESP - Campus e Bauru/SP FACULDADE DE ENGENHARIA Departamento e Engenharia Civil Disciplina: 117 - ESTRUTURAS DE CONCRETO I NOTAS DE AULA FLEXÃO NORMAL SIMPLES - VIGAS Prof.

Leia mais

ESPELHO PLANO C centro de curvatura V vértice do espelho R raio de curvatura

ESPELHO PLANO C centro de curvatura V vértice do espelho R raio de curvatura Óptica Princípios a Óptica Geométrica ) Princípio a propagação retilínea a luz: nos meios homogêneos e transparentes a luz se propaga em linha reta. Natureza e Velociae a Luz A luz apresenta comportamento

Leia mais

XIII. PROGRAMAÇÃO POR METAS

XIII. PROGRAMAÇÃO POR METAS XIII. PROGRAMAÇÃO POR METAS. Programação Multicritério No moelo e Programação Linear apresentao nos capítulos anteriores optimiza-se o valor e uma única função objectivo num espaço efinio por um conjunto

Leia mais

ANÁLISE MULTIVARIADA DE DADOS NO TRATAMENTO DA INFORMAÇÃO ESPACIAL UMA ABORDAGEM COM A ANÁLISE DE AGRUPAMENTOS

ANÁLISE MULTIVARIADA DE DADOS NO TRATAMENTO DA INFORMAÇÃO ESPACIAL UMA ABORDAGEM COM A ANÁLISE DE AGRUPAMENTOS ANÁLISE MULTIVARIADA DE DADOS NO TRATAMENTO DA INFORMAÇÃO ESPACIAL UMA ABORDAGEM COM A ANÁLISE DE AGRUPAMENTOS Bernaro Jeunon e Alencar Instituto e Informática Programa e Pós Grauação em Geografia Tratamento

Leia mais

PROGRAMAÇÃO DAS ATIVIDADES DE TRANSPORTE DE DERIVADOS DE PETRÓLEO EM COMPLEXOS DUTOVIÁRIOS

PROGRAMAÇÃO DAS ATIVIDADES DE TRANSPORTE DE DERIVADOS DE PETRÓLEO EM COMPLEXOS DUTOVIÁRIOS 4 o PDPETRO, Campinas, SP 3.1.0159-1 1 PROGRAMAÇÃO DAS ATIVIDADES DE TRANSPORTE DE DERIVADOS DE PETRÓLEO EM COMPLEXOS DUTOVIÁRIOS Luiz Carlos Felizari 1 (UTFPR), Lúcia Valéria Ramos de Arruda 2 (UTFPR),

Leia mais

EFEITO ESTABILIZANTE DE ELO DE CORRENTE CONTÍNUA NA OPERAÇÃO DE SISTEMAS DE TRANSMISSÃO EM CORRENTE ALTERNADA. Waldenir Alexandre da Silva Cruz

EFEITO ESTABILIZANTE DE ELO DE CORRENTE CONTÍNUA NA OPERAÇÃO DE SISTEMAS DE TRANSMISSÃO EM CORRENTE ALTERNADA. Waldenir Alexandre da Silva Cruz EFEIO ESABILIZANE DE ELO DE CORRENE CONÍNUA NA OPERAÇÃO DE SISEMAS DE RANSMISSÃO EM CORRENE ALERNADA Walenir Alexanre a Silva Cruz ESE SUBMEIDA AO CORPO DOCENE DA COORDENAÇÃO DOS PROGRAMAS DE PÓS-GRADUAÇÃO

Leia mais

PINOS DE ANCORAGENS SOB CARGAS DE TRAÇÃO

PINOS DE ANCORAGENS SOB CARGAS DE TRAÇÃO PINOS DE ANCORAGENS SOB CARGAS DE TRAÇÃO Luiz Flávio Vaz Silva, Prof. Ronalo Barros Gomes UFG, 74605-220, Brasil luizgo@hotmail.com, rbggomes@gmail.com PALAVRAS-CHAVE: Ancoragem, Armaura e Flexão, Posicionamento

Leia mais

DCC011 Introdução a Banco de Dados -20. Revisão: Modelagem de Dados. Revisão: Processo de Projeto de BD. Revisão: Projeto de Bancos de Dados

DCC011 Introdução a Banco de Dados -20. Revisão: Modelagem de Dados. Revisão: Processo de Projeto de BD. Revisão: Projeto de Bancos de Dados DCC011 Introução a Banco e Daos -20 Revisão: Moelagem e Daos Mirella M. Moro Departamento e Ciência a Computação Universiae Feeral e Minas Gerais mirella@cc.ufmg.br Revisão: Projeto e Bancos e Daos Inepenente

Leia mais

QUESTÕES COMENTADAS DE MECÂNICA

QUESTÕES COMENTADAS DE MECÂNICA QUESTÕES COMENTDS DE MECÂNIC Prof. Inácio Benvegnú Morsch CEMCOM Depto. Eng. Civil UFGS ) Calcule as reações em para a viga isostática representaa na figura () kn/m,5 m Solução: Este cálculo fica simplificao

Leia mais

Determinação do raio de atuação e otimização do serviço de transporte de pequenos animais

Determinação do raio de atuação e otimização do serviço de transporte de pequenos animais DETERMINAÇÃO DO RAIO DE ATUAÇÃO E OTIMIZAÇÃO DO SERVIÇO DE TRANSPORTE DE PEQUENOS ANIMAIS lmareti@yahoo.com.br APRESENTACAO ORAL-Estrutura, Evolução e Dinâmica os Sistemas Agroalimentares e Caeias Agroinustriais

Leia mais

INTRODUÇÃO AOS RESSEGUROS. Adrian Hinojosa e Aniura Milanés. Departamento de Estatística ICEx. UFMG.

INTRODUÇÃO AOS RESSEGUROS. Adrian Hinojosa e Aniura Milanés. Departamento de Estatística ICEx. UFMG. INTRODUÇÃO AOS RESSEGUROS Arian Hinojosa e Aniura Milanés Departamento e Estatística ICEx. UFMG. Sumário Capítulo 1. As probabiliaes e a teoria o risco 1 1. Por que as probabiliaes? 1 2. Probabiliaes

Leia mais

INSTITUTO BRASILEIRO DE GEOGRAFIA E ESTATÍSTICA ESCOLA NACIONAL DE CIÊNCIAS ESTATÍSTICAS MESTRADO EM ESTUDOS POPULACIONAIS E PESQUISAS SOCIAIS

INSTITUTO BRASILEIRO DE GEOGRAFIA E ESTATÍSTICA ESCOLA NACIONAL DE CIÊNCIAS ESTATÍSTICAS MESTRADO EM ESTUDOS POPULACIONAIS E PESQUISAS SOCIAIS INSTITUTO BRASILEIRO DE GEOGRAFIA E ESTATÍSTICA ESCOLA NACIONAL DE CIÊNCIAS ESTATÍSTICAS MESTRADO EM ESTUDOS POPULACIONAIS E PESQUISAS SOCIAIS DISSERTAÇÃO TÁBUAS SELETAS DE MORTALIDADE: COMPORTAMENTO DA

Leia mais

Herança. Herança. Especialização. Especialização

Herança. Herança. Especialização. Especialização Herança Herança Em muitos casos, um tipo e entiae tem vários subconjuntos e entiaes que são significativos para a aplicação. Exemplo: as entiaes e um tipo e entiae Empregao poem ser agrupaas em Secretária,

Leia mais

Avaliação da Atividade Reprodutiva e Atividade Trófica da Ictiofauna do Rio Negro, Pantanal, MS 1

Avaliação da Atividade Reprodutiva e Atividade Trófica da Ictiofauna do Rio Negro, Pantanal, MS 1 Avaliação a Ativiae Reproutiva e Ativiae Trófica a Ictiofauna o Rio Negro, Pantanal, MS Vitor Simão Galletti, Fábio Eir os Santos Costa, Sinei Euaro Lima Junior Resumo: Este trabalho foi elaborao visano

Leia mais

A) tecido nervoso substância cinzenta. B) tecido nervoso substância branca. C) hemácias. D) tecido conjuntivo. E) tecido adiposo.

A) tecido nervoso substância cinzenta. B) tecido nervoso substância branca. C) hemácias. D) tecido conjuntivo. E) tecido adiposo. 1. No gráfico abaixo, mostra-se como variou o valor o ólar, em relação ao real, entre o final e 2001 e o início e 2005. Por exemplo, em janeiro e 2002, um ólar valia cerca e R$2,40. Durante esse períoo,

Leia mais

A primeira gama de rolamentos para uso extremo disponível como padrão. SNR - Industry

A primeira gama de rolamentos para uso extremo disponível como padrão. SNR - Industry A primeira gama e rolamentos para uso extremo isponível como parão. SNR - Inustry I N U S T R Y TN21Ra:TN21Fc 2/04/08 16:04 Page 2 Uma gama aaptaa para as aplicações mais exigentes. Uma gama técnica testaa

Leia mais

Exercícios Segunda Lei OHM

Exercícios Segunda Lei OHM Prof. Fernano Buglia Exercícios Seguna Lei OHM. (Ufpr) Um engenheiro eletricista, ao projetar a instalação elétrica e uma eificação, eve levar em conta vários fatores, e moo a garantir principalmente a

Leia mais

Mancais bipartidos 644 645 645 646 647 648 648 660

Mancais bipartidos 644 645 645 646 647 648 648 660 Mancais bipartios Definição e aptiões 644 Séries 645 Variantes 645 Elementos e cálculo: cargas e torques 646 Elementos e montagem: seleção as juntas 647 Características 648 Mancal para rolamentos com bucha

Leia mais

Equilíbrio Químico. Prof. Alex Fabiano C. Campos

Equilíbrio Químico. Prof. Alex Fabiano C. Campos 6/09/010 Equilíbrio Químico rof. Alex Fabiano C. Campos rocessos Reversíveis e Irreversíveis Algumas reações são irreversíveis, ou seja, uma vez obtios os proutos não há previsão espontânea e regeneração

Leia mais

LISTA 3 - Prof. Jason Gallas, DF UFPB 10 de Junho de 2013, às 17:23. Jason Alfredo Carlson Gallas, professor titular de física teórica,

LISTA 3 - Prof. Jason Gallas, DF UFPB 10 de Junho de 2013, às 17:23. Jason Alfredo Carlson Gallas, professor titular de física teórica, Exercícios Resolvios e Física Básica Jason Alfreo Carlson Gallas, professor titular e física teórica, Doutor em Física pela Universiae Luwig Maximilian e Munique, Alemanha Universiae Feeral a Paraíba (João

Leia mais

Impacts in the structural design of the 2014 revision of the brazilian standard ABNT NBR 6118

Impacts in the structural design of the 2014 revision of the brazilian standard ABNT NBR 6118 Volume 8, Number 4 (August 2015) p. 547-566 ISSN 1983-4195 http://x.oi.org/10.1590/s1983-41952015000400008 Impacts in the structural esign of the 2014 revision of the brazilian stanar ABNT NBR 6118 Impactos

Leia mais

Emprego de Análise em Multiresolução para Mosaicagem de Imagens de Sensoriamento Remoto

Emprego de Análise em Multiresolução para Mosaicagem de Imagens de Sensoriamento Remoto Emprego e Análise em Multiresolução para Mosaicagem e Imagens e Sensoriamento Remoto Vantier Veronezi Bagli Divisão e Processamento e Imagens Instituto Nacional e Pesquisas Espaciais São José os Campos

Leia mais

Parte V ANÁLISE DIMENSIONAL

Parte V ANÁLISE DIMENSIONAL 78 PARTE V ANÁISE DIMENSIONA Parte V ANÁISE DIMENSIONA [R] [p] [V] [n] [τ] l 3 θ [R] θ Resposta: [R] θ Uma as principais equações a Mecânica quântica permite calcular a energia E associaa a um fóton e

Leia mais

UTILIZAÇÃO DE MAPAS AUTO-ORGANIZÁVEIS PARA PREDIÇÃO DE ALARMES EM PLANTAS INDUSTRIAIS

UTILIZAÇÃO DE MAPAS AUTO-ORGANIZÁVEIS PARA PREDIÇÃO DE ALARMES EM PLANTAS INDUSTRIAIS 8 a 2 e setembro e 2 UTILIZAÇÃO DE MAPAS AUTO-ORGANIZÁVEIS PARA PREDIÇÃO DE ALARMES EM PLANTAS INDUSTRIAIS SÉRGIO H. BRAUNSTEIN #, ANDRÉ P. LERM #, RAFAEL A. R. LERM #2, ADRIANO V. WERHLI #2, SÍLVIA S.C.

Leia mais

Rastreamento e Telemetria de Veículos e Embarcações em Missões Estratégicas.

Rastreamento e Telemetria de Veículos e Embarcações em Missões Estratégicas. Rastreamento e Telemetria e Veículos e Embarcações em Missões Estratégicas. Douglas Soares os Santos, Wagner Chiepa Cunha e Cairo L. Nascimento Jr. Instituto Tecnológico e Aeronáutica - Praça Marechal

Leia mais

you d solutions MÍDIA KIT

you d solutions MÍDIA KIT MÍDIA KIT Referência em ações e marketing irigio por aos 18 anos atuano em Database Marketing utilizano a Auiência a Abril e e Empresas Parceiras Um os maiores e mais completos bancos e aos e marketing

Leia mais

CONTROLE DE VELOCIDADE FUZZY - SENSORLESS APLICADO AO MOTOR DE

CONTROLE DE VELOCIDADE FUZZY - SENSORLESS APLICADO AO MOTOR DE CONTROLE DE VELOCIDADE FUZZY - SENSORLESS APLICADO AO MOTOR DE INDUÇÃO TRIFÁSICO William César e Anrae Pereira, Carlos Matheus Rorigues e Oliveira, Geyverson Teixeira e Paula, Thales Eugenio Portes e Almeia,

Leia mais

XLVI Pesquisa Operacional na Gestão da Segurança Pública

XLVI Pesquisa Operacional na Gestão da Segurança Pública ALOCAÇÃO DE BATELADAS DE DERIVADOS LEVES DE PETRÓLEO EM UMA REDE DUTOVIÁRIA Helton Luis Polli, Liège Bauer Klüppel, Leandro Magatão, Flávio Neves Junior, Lúcia Valéria Ramos de Arruda Universidade Tecnológica

Leia mais

Epidemiologia da Transmissão da Dengue

Epidemiologia da Transmissão da Dengue TEMA Ten. Mat. Apl. Comput., 4, No. 3 (2003), 387-396. c Uma Publicação a Socieae Brasileira e Matemática Aplicaa e Computacional. Epiemiologia a Transmissão a Dengue H.M. YANG 1, Departamento e Matemática

Leia mais

PROGRAMAÇÃO DA PRODUÇÃO EM PROCESSOS BATELADAS UTILIZANDO PLANILHAS ELETRÔNICAS

PROGRAMAÇÃO DA PRODUÇÃO EM PROCESSOS BATELADAS UTILIZANDO PLANILHAS ELETRÔNICAS IX Congresso Brasileiro de Engenharia Química - Iniciação Científica 03 a 06 de julho de 2011 Maringá, Paraná, Brasil PROGRAMAÇÃO DA PRODUÇÃO EM PROCESSOS BATELADAS UTILIZANDO PLANILHAS ELETRÔNICAS MIRANDA

Leia mais

CONDENSADOR. Capacidade eléctrica O potencial eléctrico de um condutor esférico de raio R, e carga eléctrica Q:

CONDENSADOR. Capacidade eléctrica O potencial eléctrico de um condutor esférico de raio R, e carga eléctrica Q: CONDENSADOR Capaciae eléctrica O potencial eléctrico e um conutor esférico e raio R, e carga eléctrica : 1 4 R cont. 4 R te C A carga e o potencial são granezas irectamente proporcionais. C epene apenas

Leia mais

Corrente. Grau 10 Grau 8 Elo Curto Elo Médio Elo Longo

Corrente. Grau 10 Grau 8 Elo Curto Elo Médio Elo Longo Corrente Grau 10 Grau 8 lo Curto lo Méio lo ongo Corrente Corrente Grau 10 (200), GrabiQ :3 Corrente Grau 10 (00), GrabiQ :3 Corrente e lo Curto KB, Grau 8, Classic :3 Corrente e lo Curto KFU, Grau 8 :

Leia mais

I e II assemelham-se porque cada um explora com exclusividade a forma de linguagem que o caracteriza, a visual e a verbal, respectivamente.

I e II assemelham-se porque cada um explora com exclusividade a forma de linguagem que o caracteriza, a visual e a verbal, respectivamente. LÍNGUA PORTUGUESA. Leia atentamente a história em quarinhos e o poema abaixo transcritos. TEXTO I.. ranquia. Os Passageiros aultos poerão transportar sem o pagamento e qualquer taxa aicional até vinte

Leia mais

Questão 46. Questão 47. Questão 48. alternativa B. alternativa E. c) 18 m/s. a) 16 m/s d) 20 m/s. b) 17 m/s e) 40 m/s

Questão 46. Questão 47. Questão 48. alternativa B. alternativa E. c) 18 m/s. a) 16 m/s d) 20 m/s. b) 17 m/s e) 40 m/s Questão 46 a) 16 m/s ) 0 m/s b) 17 m/s e) 40 m/s c) 18 m/s Num trecho e 500 m, um ciclista percorreu 00 m com velociae constante e 7 km/h e o restante com velociae constante e 10 m/s. A velociae escalar

Leia mais

APOSTILA DE PEE (PROJETO DE ESTRUTURAS DE EDIFÍCIOS)

APOSTILA DE PEE (PROJETO DE ESTRUTURAS DE EDIFÍCIOS) UDESC UNIVERSIDADE DO ESTADO DE SANTA CATARINA CCT CENTRO DE CIÊNCIAS TECNOLÓGICAS DEC DEPARTAMENTO DE ENGENHARIA CIVIL APOSTILA DE PEE (PROJETO DE ESTRUTURAS DE EDIFÍCIOS) 1º SEMESTRE DE 2014 PROFa. SANDRA

Leia mais

DETERMINAÇÃO DE PARÂMETROS DE MÁQUINAS SÍNCRONAS PELO ENSAIO DE RESPOSTA EM FREQUÊNCIA: PROPOSTA DE METODOLOGIA COM INVERSOR DE FREQUÊNCIA

DETERMINAÇÃO DE PARÂMETROS DE MÁQUINAS SÍNCRONAS PELO ENSAIO DE RESPOSTA EM FREQUÊNCIA: PROPOSTA DE METODOLOGIA COM INVERSOR DE FREQUÊNCIA MURILO HINOJOSA DE SOUSA DETERMINAÇÃO DE PARÂMETROS DE MÁQUINAS SÍNCRONAS PELO ENSAIO DE RESPOSTA EM FREQUÊNCIA: PROPOSTA DE METODOLOGIA COM INVERSOR DE FREQUÊNCIA São Paulo 211 MURILO HINOJOSA DE SOUSA

Leia mais

A Regra da Cadeia Continuação das notas de aula do mês 11/03 Versão de 20 de Novembro de 2003

A Regra da Cadeia Continuação das notas de aula do mês 11/03 Versão de 20 de Novembro de 2003 A Regra a Caeia Continuação as notas e aula o mês /03 Versão e 20 e Novembro e 2003 Agora queremos entener o que acontece com a erivaa e uma composição e funções. Antes e mais naa, lembremos a notação

Leia mais

DESENVOLVIMENTO DE COMPUTADOR DE VAZÃO COMPENSADA DE GÁS NATURAL EMPREGANDO ARQUITETURA ABERTA

DESENVOLVIMENTO DE COMPUTADOR DE VAZÃO COMPENSADA DE GÁS NATURAL EMPREGANDO ARQUITETURA ABERTA ESENVOLVIMENTO E COMPUTAOR E VAZÃO COMPENSAA E GÁS NATURAL EMPREGANO ARQUITETURA ABERTA *CLAUIO GARCIA *OSMEL REYES VAILLANT *ESCOLA POLITÉCNICA A UNIVERSIAE E SÃO PAULO EPARTAMENTO E ENGENHARIA E TELECOMUNICAÇÕES

Leia mais

Caracterização da propagaçã o de redes de sensores sem fio em ambientes industriais utilizando a RSSI como parâmetro de avaliação.

Caracterização da propagaçã o de redes de sensores sem fio em ambientes industriais utilizando a RSSI como parâmetro de avaliação. Caracterização a propagaçã o e rees e sensores sem fio em ambientes inustriais utilizano a RSSI como parâmetro e avaliação. erson Roberto Luqueta Centro e Ciências Exatas, Ambientais e e Tecnologias. ontifícia

Leia mais

FÍSICA. a) 0,77 s b) 1,3 s c) 13 s d) 77 s e) 1300 s Resolução V = t = 3,9. 10 8 3,0. 10 8. t = t = 1,3 s

FÍSICA. a) 0,77 s b) 1,3 s c) 13 s d) 77 s e) 1300 s Resolução V = t = 3,9. 10 8 3,0. 10 8. t = t = 1,3 s 46 b FÍSICA A istância méia a Terra à Lua é 3,9.10 8 m. Seno a velociae a luz no vácuo igual a 3,0.10 5 km/s, o tempo méio gasto por ela para percorrer essa istância é e: a) 0,77 s b) 1,3 s c) 13 s ) 77

Leia mais

Paralelismo de Inversores Monofásicos, Isolados ou em Conexão com a Rede, com Otimização da Resposta Dinâmica

Paralelismo de Inversores Monofásicos, Isolados ou em Conexão com a Rede, com Otimização da Resposta Dinâmica Júlio e Mesuita Filho Faculae e ngenharia - Campus e lha Solteira Programa e Pós Grauação em ngenharia létrica Laboratório e letrônica e Potência - LP Ruben Barros Gooy Paralelismo e nversores Monofásicos,

Leia mais

Análise da base de pilares pré-moldados na ligação com cálice de fundação

Análise da base de pilares pré-moldados na ligação com cálice de fundação Eimair Bottega Ebeling Análise a base e pilares pré-molaos na ligação com cálice e funação Dissertação apresentaa à Escola e Engenharia e São Carlos a Universiae e São Paulo, como parte os requisitos necessários

Leia mais

CIRCUITOS COM DIODOS: RETIFICADORES J.R. Kaschny

CIRCUITOS COM DIODOS: RETIFICADORES J.R. Kaschny CIRCUITOS COM DIODOS: RETIFICADORES J.R. Kaschny INTRODUÇÃO Recorano: O ioo é u ispositivo que perite a passage e corrente elétrica e ua única ireção, iealente coportano-se coo u curto circuito ou u circuito

Leia mais

Análise da Capacidade de um Esquema ARQ para um Sistema DS-CDMA Multimídia

Análise da Capacidade de um Esquema ARQ para um Sistema DS-CDMA Multimídia Análise a Capaciae e um squema ARQ para um Sistema DS-CDMA Multimíia Vitor Rocha e Carvalho * e Celso e Almeia Departamento e Comunicações FC UNICAMP Caixa Postal:, CP: 33-97, Campinas SP e-mail: vitorc@ecom.fee.unicamp.r,

Leia mais

Simulação para Ensino da Teoria das Restrições Simulation for Theory of Constraints Teaching

Simulação para Ensino da Teoria das Restrições Simulation for Theory of Constraints Teaching imulação para Ensino a Teoria as Restrições imulation for Theory of Constraints Teaching Júlio César Bastos e Figueireo, Dr. Escola uperior e Propagana e Marketing - EPM jfigueireo@espm.br --Recibio para

Leia mais

UMA APLICAÇÃO DA MODELAGEM MATEMÁTICA NA AGRICULTURA¹ AN APPLICATION OF THE MATHEMATICAL MODELING IN AGRICULTURE

UMA APLICAÇÃO DA MODELAGEM MATEMÁTICA NA AGRICULTURA¹ AN APPLICATION OF THE MATHEMATICAL MODELING IN AGRICULTURE Disc. Scientia. Série: Ciências Naturais e Tecnológicas, S. Maria, v. 9, n. 1, p. 33-43, 2008. 33 ISSN 1981-2841 UMA APLICAÇÃO DA MODELAGEM MATEMÁTICA NA AGRICULTURA¹ AN APPLICATION OF THE MATHEMATICAL

Leia mais

Física Fascículo 03 Eliana S. de Souza Braga

Física Fascículo 03 Eliana S. de Souza Braga ísica ascículo 03 Eliana S. e Souza Braga Ínice Dinâmica - Trabalho, Energia e Potência Resumo Teórico... Exercícios... Gabarito...4 Dinâmica - Trabalho, Energia e Potência Resumo Teórico Trabalho e uma

Leia mais

Manuel António Facas Vicente. Estimação dos Erros de uma Máquina Estacionária de Medição de Coordenadas

Manuel António Facas Vicente. Estimação dos Erros de uma Máquina Estacionária de Medição de Coordenadas Manuel António Facas Vicente Estimação os Erros e uma Máquina Estacionária e Meição e Coorenaas Departamento e Matemática Faculae e Ciências e Tecnologia Universiae e Coimbra 1997 Estimação os Erros e

Leia mais

ANEXO I-d ESPECIFICAÇÕES DAS FUNCIONALIDADES DOS ROTEADORES

ANEXO I-d ESPECIFICAÇÕES DAS FUNCIONALIDADES DOS ROTEADORES ANEXO I- ESPECIFICAÇÕES DAS FUNCIONALIDADES DOS ROTEADORES Os roteaores everão ser fornecios, instalaos, mantios, gerenciaos e operaos pela CONTRATADA e everá ser garantio o esempenho e os níveis e serviços

Leia mais

que Q = 10-6 C e d = 0,3m. O meio é o vácuo. É 9.10 9 2

que Q = 10-6 C e d = 0,3m. O meio é o vácuo. É 9.10 9 2 FÍSI - ELETRIIDDE - TRLH E PTENIL S RESPSTS ESTÃ N FINL DS EXERÍIS. 1. Uma carga elétrica puntiforme = 1µ é transportaa e um ponto até um ponto e um nos casos a e b inicaos. mita, em caa caso, 6. Determine

Leia mais

Resumo. Sistemas e Sinais Sistemas Híbridos. Sistema Hibrido. Duas Famílias de Modelos

Resumo. Sistemas e Sinais Sistemas Híbridos. Sistema Hibrido. Duas Famílias de Modelos Resumo Sistemas e Sinais Sistemas Híbrios lco@ist.utl.pt Moelos mistos Moelos moais Automatos temporizaos Controlo e supervisão Moelo formal Instituto Superior Técnico Sistemas e Sinais p.1/18 Sistemas

Leia mais

CÁLCULO I. 1 Regras de Derivação. Objetivos da Aula. Aula n o 12: Regras de Derivação. Apresentar e aplicar as regras operacionais de derivação;

CÁLCULO I. 1 Regras de Derivação. Objetivos da Aula. Aula n o 12: Regras de Derivação. Apresentar e aplicar as regras operacionais de derivação; CÁLCULO I Prof. Marcos Diniz Prof. Anré Almeia Prof. Eilson Neri Júnior Aula n o 2: Regras e Derivação Objetivos a Aula Apresentar e aplicar as regras operacionais e erivação; Derivar funções utilizano

Leia mais

2 a. Apostila de Gravitação A Gravitação Universal

2 a. Apostila de Gravitação A Gravitação Universal a. Apostila e Gravitação A Gravitação Universal Da época e Kepler até Newton houve um grane avanço no pensamento científico. As inagações os cientistas ingleses giravam em torno a questão: Que espécie

Leia mais

Módulo III Carga Elétrica, Força e Campo Elétrico

Módulo III Carga Elétrica, Força e Campo Elétrico Móulo III Clauia Regina Campos e Carvalho Móulo III Carga létrica, orça e Campo létrico Carga létrica: Denomina-se carga elétrica a proprieae inerente a eterminaas partículas elementares, que proporciona

Leia mais

SAMBLADURAS EM TELHADOS COM ESTRUTURA DE MADEIRA TIPO HOWE EM BELO HORIZONTE

SAMBLADURAS EM TELHADOS COM ESTRUTURA DE MADEIRA TIPO HOWE EM BELO HORIZONTE SAMBLADURAS EM TELHADOS COM ESTRUTURA DE MADEIRA TIPO HOWE EM BELO HORIZONTE Renata Braga e Albuquerque Campos e Sebastião Salvaor Real Pereira, Universiae Feeral, Escola e Engenharia, Departamento e Engenharia

Leia mais

Específica de Férias Prof. Walfredo

Específica de Férias Prof. Walfredo Específica e Férias Prof. Walfreo 01 Aluno(a): /07/01 1. (Unicamp 01) Em 01 foi comemorao o centenário a escoberta os raios cósmicos, que são partículas provenientes o espaço. a) Os neutrinos são partículas

Leia mais

A Regra da Cadeia. 14 de novembro de u(x) = sen x. v(x) = cos x. w(x) = x 5

A Regra da Cadeia. 14 de novembro de u(x) = sen x. v(x) = cos x. w(x) = x 5 A Regra a Caeia 4 e novembro e 0. As operações algébricas entre funções (soma, prouto, etc) fornecem uma grane iversiae e novas funções para os iferentes casos que vimos até agora. Porém, existe uma outra

Leia mais

Controle Adaptativo para Atendimento a Requisitos de Aplicações em MPSoCs

Controle Adaptativo para Atendimento a Requisitos de Aplicações em MPSoCs PONTIFÍCIA UNIVERSIDADE CATÓLICA DO RIO GRANDE DO SUL FACULDADE DE INFORÁTICA PROGRAA DE PÓS-GRADUAÇÃO E CIÊNCIA DA COPUTAÇÃO Controle Aaptativo para Atenimento a Requisitos e Aplicações em PSoCs GUILHERE

Leia mais

Prof. Jefferson Sidney Camacho

Prof. Jefferson Sidney Camacho UNIVERSIDADE ESTADUAL PAULISTA - UNESP FACULDADE DE ENGENHARIA DE ILHA SOLTEIRA DEPARTAMENTO DE ENGENHARIA CIVIL CONCRETO ARMADO: ESTADOS LIMITES DE UTILIZAÇÃO Prof. Jefferson Siney Camacho Ilha Solteira

Leia mais

SIMULADOR FASORIAL PARA ANÁLISE DO COMPORTAMENTO DO GERADOR SÍNCRONO DE PÓLOS SALIENTES CONECTADO EM BARRAMENTO INFINITO OPERANDO EM REGIME PERMANENTE

SIMULADOR FASORIAL PARA ANÁLISE DO COMPORTAMENTO DO GERADOR SÍNCRONO DE PÓLOS SALIENTES CONECTADO EM BARRAMENTO INFINITO OPERANDO EM REGIME PERMANENTE UNIVERSIDADE TECNOLÓGICA FEDERAL DO PARANÁ DEPARTAMENTO ACADÊMICO DE ELETROTÉCNICA CURSO DE ENGENHARIA INDUSTRIAL ELÉTRICA/ELETROTÉCNICA ALINE KOCHOLIK MÁRCIA CLÁUDIA MASUR INCOTE SIMULADOR FASORIAL PARA

Leia mais

FA.RS - Fundação dos Administradores do Rio Grande do Sul. TCC - Trabalho de Conclusão de Curso MBA. GPEN11 - Ago/2007 Dez/2008

FA.RS - Fundação dos Administradores do Rio Grande do Sul. TCC - Trabalho de Conclusão de Curso MBA. GPEN11 - Ago/2007 Dez/2008 FA.RS - Funação os Aministraores o Rio Grane o Sul TCC - Trabalho e Conclusão e Curso MBA GPEN11 - Ago/27 Dez/28 A ESCOLA DA VISÃO uma escola e investimento baseaa na visão e futuro Aluno: Rogério Figurelli

Leia mais

MEDIÇÃO DE VAZÃO DE AR (Notas de Aula)

MEDIÇÃO DE VAZÃO DE AR (Notas de Aula) UIVERSIDAD FEDERAL DE VIÇOSA CETRO DE CIECIAS AGRARIAS DEPARTAMETO DE IGEIERIA AGRÍCOLA Tel. (03)3899-79 Fax (03)3899-735 e-mail: ea@ufv.br 3657-000 VIÇOSA-MG BRASIL MEDIÇÃO DE VAZÃO DE AR (otas e Aula)

Leia mais

ANÁLISE DO EFEITO DA VELOCIDADE NO ESCOAMENTO BIFÁSICO EM DUTOS CURVADOS COM VAZAMENTO

ANÁLISE DO EFEITO DA VELOCIDADE NO ESCOAMENTO BIFÁSICO EM DUTOS CURVADOS COM VAZAMENTO ANÁLISE DO EFEITO DA VELOCIDADE NO ESCOAMENTO BIFÁSICO EM DUTOS CURVADOS COM VAZAMENTO L.R.B. SARMENTO 1, G.H.S. PEREIRA FILHO 2, E.S. BARBOSA 3, S.R. de FARIAS NETO 4 e A.B. de LIMA 5 (Times New Roman

Leia mais

Força Elétrica. 6,0 C, conforme descreve a figura (Obs.: Q 4 é negativo)

Força Elétrica. 6,0 C, conforme descreve a figura (Obs.: Q 4 é negativo) Força Elétrica 1. (Ueg 01) Duas partículas e massas m 1 e m estăo presas a uma haste retilínea que, por sua vez, está presa, a partir e seu ponto méio, a um fio inextensível, formano uma balança em equilíbrio.

Leia mais

RESUMO 02: SEÇÃO TÊ FALSA E VERDADEIRA ARMADURA SIMPLES

RESUMO 02: SEÇÃO TÊ FALSA E VERDADEIRA ARMADURA SIMPLES 0851 CONSTRUÇÕES DE CONCRETO RDO II PROF. IBERÊ 1 / 5 0851 CONSTRUÇÕES DE CONCRETO RDO II RESUO 0: SEÇÃO TÊ FLS E VERDDEIR RDUR SIPLES ES COLBORNTE ação conjunta e lajes e vigas poe ser consieraa meiante

Leia mais

III Corpos rígidos e sistemas equivalentes de forças

III Corpos rígidos e sistemas equivalentes de forças III Corpos rígios e sistemas equivalentes e forças Nem sempre é possível consierar toos os corpos como partículas. Em muitos casos, as imensões os corpos influenciam os resultaos e everão ser tias em conta.

Leia mais

Equilíbrio Químico. Processos Reversíveis e Irreversíveis

Equilíbrio Químico. Processos Reversíveis e Irreversíveis Equilíbrio Químico rocessos Reversíveis e Irreversíveis rocessos Reversíveis e I Algumas reações são irreversíveis, ou seja, uma vez obtios os proutos não há previsão espontânea e regeneração os reagentes.

Leia mais

Exercícios de Aprofundamento 2015 Fis Lei Coulomb

Exercícios de Aprofundamento 2015 Fis Lei Coulomb Exercícios e Aprofunamento 015 Fis Lei Coulomb 1. (Unesp 015) Em um experimento e eletrostática, um estuante ispunha e três esferas metálicas iênticas, A, B e C, eletrizaas, no ar, com cargas elétricas

Leia mais

Gravitação 1. INTRODUÇÃO 2. LEIS DE KEPLER. Dedução das leis empíricas de Kepler a partir da mecânica newtoniana Newton

Gravitação 1. INTRODUÇÃO 2. LEIS DE KEPLER. Dedução das leis empíricas de Kepler a partir da mecânica newtoniana Newton 1. INODUÇÃO Gravitação Deução as leis empíricas e Kepler a partir a mecânica newtoniana Newton O sistema geocêntrico é um moelo e visão o muno que amite a erra no centro o universo e os emais planetas,

Leia mais

Sistemas de Fixação. Fixadores para Flat Cable PFC 39 FCC25 39 TY8-H1S 39

Sistemas de Fixação. Fixadores para Flat Cable PFC 39 FCC25 39 TY8-H1S 39 Sistemas e Fixação Página Fixaores e lips utoaesivos Fixaores utoaesivos 36 lips utoaesivo R 36 Fixaores utoaesivo SF 38 Fixaores para Flat able PF 39 F25 39 TY8H1S 39 Fixaores NX/NXR e lips para fixação

Leia mais

ONDULATÓRIA - EXERCÍCIOS E TESTES DE VESTIBULARES

ONDULATÓRIA - EXERCÍCIOS E TESTES DE VESTIBULARES ONDULATÓRIA - EXERCÍCIOS E TESTES DE VESTIBULARES 1. (FELA - 96) Uma ona é estaelecia numa cora, fazeno-se o ponto A oscilar com uma freqüência igual a 1 x 103 Hertz, conforme a figur Consiere as afirmativas:

Leia mais

Uma heurística para guiar os usuários da Internet baseada no comportamento da formiga

Uma heurística para guiar os usuários da Internet baseada no comportamento da formiga Uma heurística para guiar os usuários a Internet baseaa no comportamento a formiga Wesley Martins Teles, Li Weigang, Célia Gheini Ralha 1 Departamento e Ciência a Computação Universiae e Brasília (UnB)

Leia mais

FUVEST Prova A 10/janeiro/2012

FUVEST Prova A 10/janeiro/2012 Seu Pé Direito nas Melhores Faculaes FUVEST Prova A 10/janeiro/2012 física 01. A energia que um atleta gasta poe ser eterminaa pelo volume e oxigênio por ele consumio na respiração. Abaixo está apresentao

Leia mais

INSTITUTO MILITAR DE ENGENHARIA ROGERIO MOREIRA LIMA SILVA

INSTITUTO MILITAR DE ENGENHARIA ROGERIO MOREIRA LIMA SILVA INSTITUTO MILITAR DE ENGENHARIA ROGERIO MOREIRA LIMA SILVA CARACTERÍSTICAS DA PROPAGAÇÃO PONTO-ÁREA NA FAIXA DE A 5GHz COM APLICAÇÃO EM COMUNICAÇÕES MÓVEIS Dissertação e Mestrao apresentaa ao Curso e Mestrao

Leia mais

Equação diferencial é uma equação que apresenta derivadas ou diferenciais de uma função desconhecida.

Equação diferencial é uma equação que apresenta derivadas ou diferenciais de uma função desconhecida. . EQUAÇÕES DIFERENCIAIS.. Coceito e Classificação Equação iferecial é uma equação que apreseta erivaas ou ifereciais e uma fução escohecia. Seja uma fução e e um iteiro positivo, etão uma relação e igualae

Leia mais

+ (τ xy ) 2 < σ lim /CS...(9.2.1)

+ (τ xy ) 2 < σ lim /CS...(9.2.1) 9.0 Dimensionamento e eixos e vigas. 9.1 Critérios e Resistência. No imensionamento os elementos e máquinas e estruturas, como os eixos e as vigas, vários são os critérios que poem ser utilizaos para o

Leia mais