ESPELHO PLANO C centro de curvatura V vértice do espelho R raio de curvatura

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1 Óptica Princípios a Óptica Geométrica ) Princípio a propagação retilínea a luz: nos meios homogêneos e transparentes a luz se propaga em linha reta. Natureza e Velociae a Luz A luz apresenta comportamento ual. Ou seja, em eterminaas ocasiões a luz comporta-se como ona eletromagnética e em outras, como partícula (chamaas e fótons). ualquer que seja o tipo e luz, sua velociae e propagação no vácuo é igual a km/s. Nos meios materiais a velociae a luz é menor que no vácuo. Atenção! Um exemplo a propagação retilínea a luz é o fenômeno o eclipse. Eclipses são conseqüências as projeções e sombras e penumbras e um astro sobre o outro. ) Princípio a Inepenência os raios luminosos: quano raios e luz se cruzam, caa um eles segue seu trajeto como se os outros não existissem. Câmara escura e orifício A imagem possui o mesmo tamanho o objeto. A imagem é ireita (mesmo sentio o objeto) A imagem é virtual (entro o espelho) A imagem é enantiomorfa (formas opostas) A velociae com que a imagem se próxima o espelho é a mesma com a que o objeto se aproxima o mesmo. Campo visual: região que o observaor vê por reflexão o espelho. 3) Princípio a Reversibiliae a luz: a trajetória e um raio e luz não se moifica quano se inverte o sentio e usa propagação. Para obter o campo visual: representar o ponto simétrico ao observaor. traçar uas semi-retas que passam pelos extremos o espelho. Imagem em ois espelhos planos: a associação permite-nos obter várias imagens e um mesmo objeto epeneno o ângulo entre os 360 espelhos. N incie numa super- ois meios e retor- REFLEXÃO uano um raio e luz fície e separação e na ao meio e origem. AB A'B' a b ESPELHOS ESFÉRICOS Espelho côncavo Espelho convexo Elementos e um Espelho Leis e reflexão o ângulo e inciên- cia é igual ao ângulo e reflexão: i = r o raio inciente (RI), a normal (N) e o raio refletio (RR) estão em um mesmo plano. ESPELHO PLANO C centro e curvatura V vértice o espelho R raio e curvatura Atenção No ponto méio entre o centro e vértice está o foco. R f curvatura e o Características: A istância a imagem ao espelho é a mesma o objeto ao espelho (= ). Raios notáveis ) Too raio e luz que incie paralelamente ao eixo principal reflete numa ireção que passa pelo foco. ) Too raio e luz que incie numa ireção que passa pelo foco reflete paralelamente ao eixo principal. 7

2 3) Too raio que incie no vértice reflete simetricamente em relação ao eixo principal. 4) Um raio que incie na ireção o centro e curvatura refletese na mesma ireção. Imagens no Espelho Côncavo º) Objeto antes o Centro toa imagem real é sempre invertia toa imagem virtual é ireita quano o objeto se esloca, a imagem também se esloca, mas em sentio contrário. somente as imagens reais poem ser projetaas em anteparos. Imagem no Espelho Convexo O espelho convexo conjuga sempre imagens com as mesma características. menor invertia real º) objeto sobre o centro igual invertia real Equação e Gauss f p ' p menor ireita virtual Equação o Aumento Linear A i o ' p p 3º) Objeto entre centro e foco maior invertia real Refração a Luz Ínice e refração (n): relação entre a velociae a luz no vácuo e a velociae a luz no meio em questão. Inica quantas vezes a velociae a luz no vácuo é maior que a velociae no meio consierao. c n v Leis a Refração 4º) Objeto sobre foco imprópria imagem no infinito 5º) Objeto entre foco e vértice maior ireita virtual quano a luz passa e um meio () para outro () tem-se: n.seni n.sen r (lei e Snell) o raio inciente (I), o raio refratao (R) e a normal pertencem ao mesmo plano. REFLEXÃO TOTAL Conições para reflexão total: Sentio e propagação a luz: o meio mais refringente para o menos refringente. Ângulo e inciência maior que o ângulo limite: i > L. DISPERSÃO DA LUZ Dispersão e uma luz policromática é a sua ecomposição nas iversas luzes que a constituem. Na ispersão luminosa, a luz e maior freqüência sempre sofre o maior esvio. Portanto, para ispersão a luz branca, a luz vermelha é a e menor freqüência e a luz violeta a e maior freqüência. 8

3 Lente Convergente LENTES ESFÉRICAS Lente Divergente Raios notáveis ) Too raio e luz que incie na lente, paralelamente ao eixo principal, emerge numa ireção que passa pelo foco principal. ) Too raio e luz que incie na lente numa ireção que passa pelo foco o objeto, emerge paralelamente ao eixo principal. 3) Too raio e luz que atravessa a lente (convergente ou ivergente), passano pelo centro óptico, não sofre nenhum esvio. Construção e imagens Lente CONVERGENTE º) Objeto antes o centro (A o). º) Objeto sobre o centro (A o): menor invertia virtual 3º) Objeto entre centro e foco igual invertia real maior invertia real 5º) Objeto entre foco e lente 4º) Objeto sobre foco Lente DIVERGENTE menor ireita virtual maior ireita virtual imprópria imagem no infinito Atenção! As características as imagens a lente convergente são as mesmas o espelho côncavo e, a lente ivergente são as mesma o espelho convexo. As equações utilizaas no estuo as lentes também são as mesmas utilizaas nos espelhos esféricos: f p ' p ' i p A o p Vergência: Capaciae a lente em esviar os raios luminosos. V f Uniae (S.I.): ioptria (i) ÓPTICA DA VISÃO Para que o objeto seja visto nitiamente, a imagem forma-se sobre a retina o olho o observaor. 9

4 DEFEITOS DE VISÃO ) Miopia: ificulae e ver ao longe 3) Astigmatismo As superfícies que formam o globo ocular apresentam iferentes raios e curvatura. Corrigio através e lentes cilínricas. ocorre evio ao alongamento o globo ocular corrigio por lentes ivergentes ) Hipermetropia ificulae e ver e perto 4) Presbiopia (Vista cansaa) Em virtue o envelhecimento natural e nosso organismo, o cristalino torna-se mais rígio e os músculos que atuam sobre ele não conseguem acomoa-lo para objetos próximos. Corrigio pelo uso e lentes convergentes. ocorre evio ao encurtamento o globo ocular corrigio por lentes convergentes Eletriciae Processos e Eletrização ) Atrito: eletrização e corpos e materiais iferentes e inicialmente neutros. Após atrito entre bastão e viro e flanela e lã: Viro pere elétrons eletrizao positivamente Flanela e lã ganha elétrons eletrizaa negativamente ) Contato: Pelo menos um corpo eve estar eletrizao Os corpos eves ser conutores Após o contato os corpos ficam com cargas e mesmo sinal. Se os corpos forem iênticos, faz-se uma méia aritmética, obteno iguais valores e carga para caa corpo. 3) Inução: eletrização e um corpo, utilizano outro corpo já eletrizao, sem haver contato entre eles. Inutor: corpo já eletrizao Inuzio: conutor neutro que será eletrizao. aproximar o inutor o inuzio ligar o inuzio na Terra esfazer a ligação Terra afastar o inuzio o inutor. Atenção! Após a eletrização por inução, o inuzio fica eletrizao com carga e sinal contrário ao inutor. Força Elétrica (Lei e Coulomb) cargas e sinais iguais se repelem e e sinais iferentes se atraem. a força elétrica entre as cargas obeecem o princípio a ação e reação. A intensiae a força elétrica e interação entre uas cargas é iretamente proporcional ao prouto os móulos as cargas e inversamente proporcional ao quarao a istância que as separa. q.q F K. K = constante eletrostáticak 0= constante eletrostática o vácuo 9 N.m K 9.0 C Atenção! Ser inversamente proporcional ao quarao istância significa: obrar a istância (apenas) iminuir a força para F/4. iminuir a istância 4 vezes aumentar a força para 6F CAMPO ELÉTRICO Região o espaço que fica sob influências e uma carga elétrica (geraora), e tal moo que se colocaa outra carga (carga e prova) nessa região, ela sofrerá ação e força elétrica. Fel intensiae: E (Uni: Newton/Coulomb) q ireção: a mesma a força sentio: carga e prova (+) mesmo a força. carga e prova (-) contrário ao a força. 0

5 Campo Elétrico e uma Carga E K. Obs.: o campo elétrico em um ponto afastao e uma carga também é inversamente proporcional ao quarao a istância. Linhas e Força Representam o campo elétrico no espaço ao reor as cargas. Campo Elétrico Uniforme mesma intensiae, ireção e sentio em toa região o campo. representao por linhas paralelas igualmente espaçaas. presente entre uas placas paralelas e eletrizaas com cargas e sinais opostos. POTENCIAL ELÉTRICO Energia potencial elétrica armazenaa por uniae e carga elétrica. Superfícies Equipotenciais: Superfícies em que o potencial elétrico possui o mesmo valor em toos os pontos. EP V Uniae: Volt (V) q o potencial elétrico e a energia potencial elétrica são granezas escalares o potencial elétrico não epene a carga e prova. o potencial elétrico gerao por uma carga: V K. Atenção! As linhas e força e as superfícies equipotenciais são sempre perpeniculares No sentio e uma linha e força, o potencial elétrico está iminuino. VA VB VC Trabalho a Força Elétrica Conutor Esférico No campo uniforme Fe E.q. Pela conservação e cargas q.(v A VB ) one: VA = potencial elétrico o ponto inicial o trabalho a força elétrica não epene a trajetória no infinito, o potencial e a energia potencial valem zero se 0, o trabalho é motor e o movimento a carga é espontâneo, caso contrário, o trabalho é resistente e o movimento é forçao. Relação no Campo Elétrico Pontos internos Campo elétrico (E) em qualquer ponto interno a um conutor esférico (ou não) eletrizao e em equilíbrio eletrostático, o campo elétrico é nulo. (Blinagem eletrostática) Potencial elétrico (V) em pontos internos e a superfície o potencial elétrico é constante. Pontos a Superfície E iferentes e zero V valores iguais aos e pontos internos. Pontos Externos E E K. V V K. U V A V B U E. ELETRODINÂMICA Corrente elétrica: Movimento orenao e cargas elétricas no interior e um conutor, evio a uma iferença e potencial (DDP) aplicaa nos seus extremos.

6 Intensiae e corrente elétrica (i): graneza escalar que mee a quantiae e carga elétrica que atravessa um conutor na uniae e tempo. i t Uni: Ampère (A) one: = móulo a carga elétrica que atravessa a seção transversal t = intervalo e tempo Devemos saber que: = n.e n= elétrons que o corpo ganha ou pere 9 e,6.0 C (carga elementar) Sentio a Corrente: Sentio Real: sentio e eslocamento os elétrons no interior o conutor. Sentio Convencional (ou eletrônico): sentio e movimento as cargas positivas (oposto ao movimento os elétrons) Proprieae: A área o gráfico i x t expressa matematicamente a carga elétrica que atravessa a seção transversal e um conutor. (J). Por isso, que na prática utilizamos outra uniae para energia: KILOWATT-HORA. KWh = 3,6.06 J Resistência Elétrica: Dificulae à passagem a corrente elétrica. U R Uni: Ohm () i LEI DE OHM: se a temperatura for constante resistência elétrica será constante. Resistores: conutores ôhmicos que possuem resistência elétrica não esprezível. Símbolo: Resistiviae: Resistência elétrica epene: R. A o comprimento o fio; a área e secção transversa A o fio; a temperatura T ao qual o conutor está submetio; o material e que o corpo é feito (coeficiente e resistiviae ). Potência issipaa num resistor U P i.u P R.i P R Associação e Resistores. Associação em Série: corrente elétrica é a mesma. Efeito Joule: Aquecimento o conutor evia a passagem e corrente elétrica. i i i i total 3 Utotal U U U3 Requivalent el R R R3. Associação em Paralelo: corrente elétrica se ivie. Potência Elétrica: energia elétrica transformaa em outra forma e energia, num eterminao intervalo e tempo. E J P Uniae: Watt(W) t s Atenção! Dizer que um aparelho possui potência elétrica igual a 60 W significa que ele é capaz e transformar 60 J e energia elétrica em outra forma e energia, a caa seguno. CONSUMO DE ENERGIA ELÉTRICA: As energias consumias pelos aparelhos elétricos são expressas por números muito granes quano se usa a uniae Joule i i i i total 3 Utotal U U U3 Requivalente R R R3 Caso particular: apenas ois resistores: R.R Req. R R CAPACITORES Capacitância: C U Uniae: Fara (F) Simbolizaos por:

7 Capacitor e placas planas e paralelas: MAGNETISMO Conceitos iniciais: ímã possui a capaciae e atrair objetos e ferro. ímã possui ois pólos: norte e sul pólos e mesmo nome se repelem e e nomes contrários se atraem. os pólos são inseparáveis Campo magnético: região e influências criaa por um ímã, significativa para outros ímãs e alguns materiais. A capacitância epene: uanto maior a área as placas conutoras maior a quantiae e carga armazenaa uanto maior a istância entre as placas menor a quantiae e carga elétrica armazenaa A quantiae e carga armazenaa num capacitor epene o ielétrico colocao entre as placas. A C. one: = permissiviae absoluta 0 = permissiviae absoluta o vácuo 0 = 8,85.0- F/m O campo magnético é um vetor cuja ireção é tangente às linhas e inução magnética (representam o campo magnético no espaço). A linhas e inução saem o pólo norte e vão para o pólo sul (fora o ímã). Campo magnético terrestre Energia armazenaa num capacitor: A energia potencial eletrostática e um capacitor é a soma as energias potenciais calculaas em suas armauras..u E P C.U EP Associação e Capacitores EP C. Associação em SÉRIE Eletromagnetismo Campo ao reor e fio retilíneo. Associação em PARALELO T 3 U U U U T Ceq. C C C3 3.i intensiae: B r one: = permeabiliae magnética T.m / A r = istância o fio ao ponto e meia ireção: tangente às linhas, concêntricas ao fio e situaas num plano normal ao fio. sentio: regra a mão ireita. Campo no centro e espira circular T T U U U U C eq. 3 3 C C C 3.i intensiae: B R one: R = raio a espira ireção: normal ao plano a espira sentio: regra a mão ireita 3

8 Campo no interior e um solenóie (bobina) Força magnética sobre fios percorrios por corrente N..i. intensiae: B one: N = número e espiras comprimento a bobina ireção: paralelo ao eixo a bobina sentio: regra a mão ireita Força magnética sobre cargas elétricas F B.i.. sen intensiae: m ireção: perpenicular a B e ao fio. sentio: regra o tapa. Força magnética entre ois fios intensiae: F m B. q.v. sen ireção: perpenicular a B e v sentio: regra o tapa (empurrão) Se q > 0; tapa com palma a mão (força magnética) Se q < 0; inverte o sentio o tapa. Se 0 ou 80 F m 0 (carga em M.R.U.) Se 90 carga escreve M.C.U..i.i. Fm r correntes no mesmo sentio: atração correntes em sentios contrários: repulsão Fluxo Magnético Consiera-se como seno a quantiae e linhas e inução magnética que atravessa a área e uma espira (superfície fechaa). Inução Magnética Toa variação e fluxo magnético gera uma corrente inuzia na espira, num sentio tal que cria um campo que se opõe a essa variação. Espira se opõe ao aumento e fluxo. Corrente no sentio antihorário (lei e Lenz). Espira se opõe à iminuição e fluxo. Corrente no sentio horário (lei e Lenz). Onas mecânicas: propaga-se apenas em meios materiais transporta apenas energia Ex.: som, onas o mar, onas em cora Onas eletromagnéticas: propaga-se no vácuo e em meios materiais transporta apenas energia prouz campo elétrico e magnético (perpeniculares) Ex.: espectro eletromagnético Onas - Classificação Onas uniimensionais: propagação em apenas uma ireção Ex.: onas em coras Onas biimensionais: propagação em uas ireções (superfície) Ex.: ona na superfície os líquios. Onas triimensionais: propagação em toas as ireções Ex.: som e luz. 4

9 Onas transversais: ireção e vibração perpenicular à e propagação Ex.: onas eletromagnéticas. Onas longituinais: ireção e vibração paralela à e propagação. Ex.: som nos fluios Onas perióicas Onas mistas: onas transversais e longituinais simultaneamente. Ex.: som nos sólios e onas na superfície os líquios. Períoo (T): tempo para ocorrer uma oscilação. Freqüência (f): número e oscilações num eterminao intervalo e tempo. T f Amplitue: máximo esloca- mento em relação à posição e equilíbrio. Comprimento e ona (): istância percorria pela ona urante um períoo, ou seja, poemos consierar istância e crista a crista. v. f Velociae e propagação: Reflexão e pulsos (coras): Extremiae fixa: reflexão com inversão e fase Reflexão e Onas Após atingir em uma superfície e separação entre ois meios, a ona volta a se propagar no meio original. Atenção! Na reflexão e onas o comprimento e ona, a freqüência e velociae e propagação permanecem constantes. Refração e Onas Passagem a ona e um meio para outro, e características iferentes. Extremiae livre: reflexão sem inversão e fase. Atenção! Na refração, a freqüência permanece constante (característica a fonte), já o comprimento e ona e velociae e propagação, variam. Superposição e Pulsos Encontro e uas ou mais onas e mesma natureza. Pulsos em fase: ona resultante soma as uas amplitues. Refração e pulsos (coras): Cora B maior ensiae linear que A: velociae e propagação na B é menor que na A pulso refletio com inversão e fase pulso refratao nunca sofre inversão e fase. Pulsos em oposição e fase: ona resultante subtração as uas amplitues. Cora B com maior ensiae linear que A: velociae e propagação em B é maior que em A. reflexão sem inversão e fase. Importante! A superposição e onas em fase é chamaa e interferência construtiva e, em oposição e fase, interferência estrutiva. Após a interferência, os pulsos continuam suas trajetórias iniciais com as mesmas características. Batimento Superposição e onas perióicas e freqüência ligeiramente iferentes e e mesma amplitue. Ona Estacionária Superposição e uas onas perióicas que têm freqüências iguais e constantes, amplitues iguais e constantes e se propagam em sentios opostos. N,N,N3,etc. : nós ou noos (pontos one não há vibração). V,V,V3, etc. : ventres (vibração com amplitue máxima). istância entre ois nós ou ois ventres consecutivos: 5

10 Polarização: Ona passa a vibrar em uma única ireção. Portanto, somente onas transversais poem ser polarizaas. Princípio e Huygens Caa ponto e uma frente e ona, num eterminao instante, é fonte e onas secunárias que têm características iguais às a ona inicial. Difração: Encurvamento sofrio pelos raios e ona quano ela encontra obstáculos à sua propagação. Ressonância Freqüência a fonte se iguala à freqüência natural e vibração o corpo (sistema). Amplitue e oscilação com valores elevaos. O corpo recebe constantemente energia a fonte. ACÚSTICA Onas sonoras: Onas longituinais que se propagam no ar e em outros meios. Têm origem mecânica e, portanto, não se propagam no vácuo. Velociae as onas sonoras ualiaes fisiológicas o som Altura: relacionaa com a freqüência Som alto: grane freqüência (som aguo) Som baixo: pequena freqüência (som grave) v sólios v Intensiae: relacionaa com a energia transportaa pela ona. Som forte: grane amplitue Som fraco: pequena amplitue. líquios Timbre: permite iferenciar sons e mesma altura e intensiae, emitios por fontes iferentes. Efeito Doppler: Alteração a freqüência percebia pelo observaor em virtue o movimento relativo entre eles. Aproximação freqüência maior (som aguo) menor comprimento e ona v gases Afastamento freqüência menor (som grave) maior comprimento e ona 6

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