Metanálise MTC: o uso combinado de evidência direta e indireta

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1 Metanálise MTC: o uso combinao e eviência ireta e inireta na comparação e múltiplos tratamentos Patrícia Klarmann Ziegelmann Universiae Feeral o Rio Grane o Sul Em estuos e avaliação tecnológica em saúe (ATS) one eviências são buscaas para ecisões sobre tratamentos ótimos é consenso a utilização e resultaos provenientes e ensaios clínicos aleatorizaos. Quano iferentes ensaios clínicos comparano por exemplo tratamento A com tratamento B são encontraos na literatura é comum combinar e sumarizar suas eviências utilizano métoos traicionais e metanálise. Quano tais ensaios não existem a comparação e A com B poe ser realizaa através e eviências iniretas oriunas e ensaios e A com Placebo e e B com Placebo. Métoos baseaos na estrutura e blocos incompletos chamaos na literatura e metanálise MTC (abreviação para a expressão em inglês Mixe Treatment Comparisons ) são generalizações e metanálises traicionais que combinam eviências iretas e iniretas e são extremamente úteis na comparação e múltiplos tratamentos. Estes moelos aina não têm sio largamente utilizaos na prática. Neste trabalho revisamos o moelo hierárquico Bayesiano proposto por Lu e Aes (004) neste contexto. Algumas características o moelo e vantagens frente à resultaos oriunos e comparação e pares são apresentaos. O trabalho é ilustrao através e um estuo para comparar iferentes oses e estatinas na prevenção primária e eventos cariovasculares. 1. Introução O interesse em métoos estatísticos que aequaamente combinem informações e iferentes estuos teve um crescimento muito grane nas últimas écaas. Especialmente na área méica one vivemos a era a meicina baseaa em eviências. Métoos e metanálise traicionais têm sio largamente utilizaos apesar e aina eixar questões não resolvias. A escolha a istribuição populacional a ser utilizaa no moelo e efeitos aleatórios por exemplo aina é pouco exploraa. Outras questões como resultaos extremos estuos envolveno amostras pequenas e inclusão e covariáveis aina não estão completamente exploraos. O problema e incluir eviências iniretas também é uma questão que gera controvérsias. A recomenação na literatura (Higgins e col. 005) é ar preferência às eviências iretas. Porém quano eviências iretas não existem ou são pouco conclusivas parece não natural a não inclusão e eviências iniretas. Neste contexto Calwell (008) e colaboraores efenem a combinação estas uas fontes e eviências. Alguns trabalhos propono moelos que combinem eviências iretas com eviências iniretas são encontraos na literatura. O moelo hierárquico Bayesiano proposto por Lu e Aes (004) é um exemplo. Este moelo é uma extensão o moelo proposto por Spiegelhalter e col. (1995) e é aequao para comparar múltiplos tratamentos poeno incluir estuos que envolvem ois ou mais tratamentos. Apesar

2 este moelo não ser uma proposta recente ele aina não é muito utilizao na prática. Uma possível explicação é a sua não incorporação em pacotes traicionais e metanálise e aina a pouca familiarização os profissionais a área méica com métoos Bayesianos. O objetivo este trabalho é apresentar o moelo proposto por Lu e Aes (004) iscutino suas características e vantagens frente a traicional metoologia e comparação em pares. Como exemplo motivaor utilizaremos aos e estuos que compararam iferentes estatinas em iferentes oses na prevenção primárias e eventos cariovasculares.. Exemplo Motivaor Para ilustrar as características o moelo apresentao na Seção 3 este trabalho foram utilizaos aos e alguns ensaios clínicos comparano tratamentos com cinco iferentes tipos e estatinas (atorvastatina fluvastatina lovastatina pravastatina e sinvastatina) em iferentes oses. Os estuos incluíos foram o resultao e uma revisão sistemática e ensaios clínicos aleatorizaos feita nos portais Pubme e Cochrane. Para a análise a ser apresentaa neste trabalho um total e 4 tratamentos foram comparaos: placebo ose baixa e estatina ose intermeiária e estatina e ose alta e estatina. A classificação as iferentes estatinas e iferentes oses em um os 4 tratamentos ativos com estatina consieraos foi baseaa na reução esperaa e LDL. Tratamentos com oses cuja reução esperaa e LDL era e até 30% foram classificaos como ose baixa (por exemplo pravastatina e fluvastatina 40mg) entre 30% e 40% ose intermeiária (por exemplo sinvastatina 0-40mg e atorvastatina 10mg) e 40% ose alta (por exemplo atorvastatina 40-80mg). O esfecho apresentao neste trabalho foi infarto o miocraio não fatal (IAMnf). Um total e 33 estuos (perfazeno tamanho amostral n=16.707) foi incluío no moelo. Destes 1 eram comparação entre ose baixa e placebo (n=41.447) 13 eram comparação e ose intermeiária e placebo (n=41.658) 5 eram comparação e ose alta com placebo (n=4.993) e 3 eram comparação e ose alta com ose intermeiária (n=18.609). 3. O Moelo O moelo será apresentao com as características os aos as estatinas. Generalizações para mais tratamentos e ou mais estuos são iretas. Suponha que k=1...4 tratamentos (ABCD) estão seno comparaos. Seja r o total e mortes observao entre os n inivíuos o estuo j (j=1...33) trataos com k one p é a probabiliae e morte (no tratamento k o estuo j). Seja b o tratamento baseline e caa estuo. O moelo estabelece: µ µ r ~ Bin( p n ) logit( p ) = e ~ N( σ ) +δ k k= b; b= A BC D k> b; b= A BC D k δ one µ é o log(os) e mortaliae no tratamento baseline o estuo j e δ k é o log(os) o tratamento k relativo ao tratamento baseline b no estuo j. Na notação acima

3 k>b inica que o tratamento k é alfabeticamente epois o tratamento b. A notação inica os parâmetros básicos moelaos. No caso e 4 tratamentos moela-se AB AC e AD. Os emais parâmetros (não moelaos) são obtios os parâmetros básicos. Por exemplo BC = AC - AB. Note que se σ = 0 para toos os pares então este moelo é uma extensão o moelo e metanálise e efeitos fixos. No caso e variâncias iferentes e zero o moelo é uma extensão o moelo e metanálise e efeitos aleatórios. Aqui faremos a suposição e variâncias homogêneas (ou seja σ = σ ). Para o moelo e variâncias heterogêneas e o caso envolveno estuos com mais e ois tratamentos veja Lu e Aes (004). As seguintes prioris completam o moelo: σ ~ Unif( 0 a) ~ N( µ σ ) 4. Resultaos 0 0 µ b=abcd e ~ N( µ σ ) b=a e k=bcd Inferência para os parâmetros esconhecios o moelo foram obtias utilizano MCMC e o aplicativo WinBugs. Os hiperparâmetros foram fixaos e moo a obter prioris pouco informativas (a= µ 0 =0 σ 0 = 1000 µ =0 σ = 1000 ). Os resultaos apresentaos são a méia e intervalos e creibiliae e 95% as estimativas as posterioris. As posterioris foram estimaas por amostras e tamanho 000 retiraas e caeias e observações ( e burn-in e 5 e espaçamento). Convergência foi verificaa através o métoo e Gelman e Rubin isponível no WinBugs e também através a visualização as séries históricas as caeias. A Tabela 1 apresenta os resultaos para os aos reais (provenientes os 33 estuos incluíos na análise) Com o objetivo e explorar o efeito a combinação e eviência ireta com eviência inireta prouzio pela metanálise MTC o conjunto e aos reais foi alterao em ois cenários. No primeiro cenário um estuo comparano ose baixa com ose intermeiária foi incluío (estuo com os ratio e 088 e n=459). No seguno cenário a mesma inclusão foi feita só que o estuo apresentava um os ratio e 088 para n=4590. A Tabela apresenta os resultaos para a comparação ose baixa com ose intermeiária. Os resultaos para as emais comparações foram análogos aos encontraos com o conjunto e aos reais e não estão apresentaos. Outra característica interessante o moelo e metanálise MTC apresentao é que ele possibilita estimativas para a probabiliae e caa tratamento ser o melhor entre os comparaos. A Tabela 3 apresenta estas estimativas. Analisano os aos a Tabela 1 é possível observar que as estimativas para as comparações que não possuem eviência inireta (àquelas que comparam ose ativa com placebo) concoram entre os moelos. As pequenas iferenças são explicaas pelo caráter e simulação as estimativas a metanálise MTC. O mesmo acorreu neste caso para a única comparação que tinha eviência ireta e inireta. Note que a eviência ireta é proveniente e 3 estuos (n total e ). Analisano os aos Tabela 3 é possível observar que quano a observação ireta é pouco informativa (cenário one n=859) a estimativa MTC é mais poneraa pela

4 eviência inireta. E no caso e eviência ireta mais informativa (cenário one n=8590) a poneração maior fica para a eviência ireta. Tabela 1: estimativas os os ratio e IAMnf as comparações entre os tratamentos placebo ose baixa ose intermeiária e ose alta obtias através e comparação ireta (moelo e efeitos aleatórios) e metanalise MTC e efeitos aleatórios. Comparação Direta Metanalise MTC Tratamentos Comparaos Dose Baixa X Placebo (0708 até 0833) 0764 (0687 até 084) Dose Intermeiária X Placebo 0599 (050 até 0689) 0598 (05386 até 06653) Dose Alta X Placebo 0475 (0380 até 0594) 0476 (04097 até 05535) Dose Intermeiária X Dose Baixa 0785 (06801 até 0955) Dose Alta X Dose Baixa 065 (0530 até 07546) Dose Alta X Dose Intermeiária 0795 (0706 até 0896) 0797 (07010 até 09016) Obs: caselas em brano inicam as coparações que não teve estuos iretos. Tabela : estimativas os os ratio e IAMnf a comparação e ose intemeiária com ose alta para três iferentes conjunto e aos obtias através e comparação ireta (moelo e efeitos aleatórios) e metanalise MTC e efeitos aleatórios. Dose Intermeiária X Dose Baixa Comparação Direta Comparação MTC Daos reais 0785 (06801 até 0955) Daos fictícios (n=859) 088 (0444 até 1754) 0796 (06877 até 09140) Daos fictícios (n=8590) 088 (0710 até 1097) 0836 (07143 até 0986) Tabela 3: estimativa a probabiliae e que caa tratamento é o melhor (menor percentual e mortaliae por IAMnf) entre toos os tratamentos comparaos obtias através e metanálise MTC e efeitos aleatórios. Tratamento Placebo Dose Baixa Dose Intermeiária Dose Alta Probabiliae Discussão Ensaios clínicos comparano ois tratamentos ou mais ativos não é pratica comum na literatura. Desta forma eviência inireta muitas vezes é a única fonte e informação para a comparação e ois tratamentos. O moelo hierárquico Bayesiano apresentao neste trabalho é aequao quano múltiplos tratamentos estão seno comparaos e ensaios envolveno ois ou mais tratamentos estão isponíveis. Note que eviência inireta os tratamentos A e B só existem se existir ensaios comparano A e B com algum outro tratamento igamos C. O moelo é flexível e moo a estener o moelo e efeitos fixos e ou o moelo e efeitos aleatórios. Apresentamos aqui o moelo com a suposição e variâncias homogêneas (efeitos e tratamentos homogêneos entro e caa estuo) porém esta suposição poe ser relaxaa ao incluir priori normal multivariaa. A suposição e normaliae imposta no moelo eve ser verificaa para caa conjunto e aos a ser analisao. Por fim é importante ressaltar que como em toas as situações e moelagem estatística a escolha o moelo eve ser criteriosamente proceia.

5 6. Referências Calwell D.M. AesA.E. e HigginsJ.P.T. Simultaneous comparison of multiple treatments:combining irect an inirect evience. Higgins J.P.T. e Green S. es. Cochrane hanbook for systematic reviews of interventions 4.. Cochrane library Issue. Chichester:Jonh Wiley 005. LuG. e AesA.E. Combination of irect an inirect evience in mixe treatment comparisons. Statistics in Meicine Vol Smith T.C. Spiegelhalter D.J. e ThomasA. Bayesian Approaches to Ranom-Effects Meta-Analysis: A Comparative Stuy Statistics in Meicine Vol

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