Save this PDF as:
 WORD  PNG  TXT  JPG

Tamanho: px
Começar a partir da página:

Download "e-mail: ederaldoazevedo@yahoo.com.br"

Transcrição

1 Assunto: Cálculo de Lajes Prof. Ederaldo Azevedo Aula 3

2 3.1. Conceitos preliminares: Estrutura é a parte ou o conjunto das partes de uma construção que se destina a resistir a carga.

3 3.1. Conceitos preliminares: Tipos de Elementos estruturais de acordo com as dimensões: Laje Paredes Estruturais Pilar Vigas

4 3.1. Conceitos preliminares: Lajes é o elemento estrutural de uma edificação responsável por transmitir as ações(carregamento perpendicular ao seu plano) que nela chegam para as vigas (ou diretamente para os pilares no caso de lajes cogumelos) que a sustentam, e destas para os pilares. Lajes são elementos estruturais bidimensionais, caracterizadas por ter a espessura muito menor do que as outras duas dimensões. As lajes são os primeiros elementos estruturais a receberem a carga a qual é destinada uma estrutura.

5 3.1. Conceitos preliminares: Maciças ou Simples TIPOS DE LAJES Cogumelo Nervuradas Em Concreto Protendido Pré-moldada

6 3.1. Conceitos preliminares: Lajes maciças ou comum

7 3.1. Conceitos preliminares: Lajes nervuradas

8 3.1. Conceitos preliminares: Lajes Cogumelo

9 3.1. Conceitos preliminares: Lajes Pré-moldadas

10 3.1. Conceitos preliminares: Lajes Protendidas(alveolares)

11 3.2. Lajes Maciças - Dimensionamento: Roteiro para Cálculo de lajes em CA: 1º Classificar as lajes; 2º Calcular as Cargas Atuantes; 3º Det. condições de apoio das lajes; 4º Pré-dimensionar a altura(espessura das lajes); 5º Verificar as flexas; 6º Calcular os momentos; 7º Determinar as armaduras longitudinais; 8º Calcular as reações das lajes nas vigas de apoio; 9º Verificar efeito das forças cortantes(cizalhamento); 10º Detalhar as armaduras.

12 3.2. Lajes Maciças - Dimensionamento: 1º Passo: Classificar a laje Classificação: a) Lajes armadas em uma direção; b) Lajes armadas em duas direções. a) Lajes armadas em uma direção: quando a relação entre o maior e o menor vão é maior que 2. ly > 2 ly= maior vão ; lx= menor vão lx b) Lajes armadas em duas direções(em cruz): quando a relação entre o maior e o menor vão é menor ou igual a 2. ly 2

13 3.2. Lajes maciças - Dimensionamento: 2º Passo: Cálculo das Cargas/m² a) Carga Acidental TABELA 1 - CARGAS ACIDENTAIS NBR 6120 Local Carga acidental -Laje Carga Acidental (kn/m ²) Hall de banco 3 Sala de depósito de livro 4 Salão de danças de clubes 5 Edifícios residenciais: dorm itórios, sala, copa, cozinha e banheiro Edifícios residenciais: despensa, área de serviço e lavanderia 1,5 Forros 0.5 Escada, lajes de garagens 3 2

14 3.2. Lajes maciças - Dimensionamento: 2º Passo: Cálculo das Cargas/m² b) Carga Permanente: TABELA 2 - PESO ESPECÍFICO DE MATERIAIS Material kgf/m³ kn/m³ Concreto Armado kgf/m³ 25 kn/m³ Concreto Simples kgf/m³ 24 kn/m³ Alvenaria tijolo barro maciço kgf/m³ 18 kn/m³ Alvenaria tijolo furado kgf/m³ 13 kn/m³ Alvenaria blocos de concreto kgf/m³ 14 kn/m³ Acabamento de piso 100 kgf/m³ 1 kn/m³ Acabamento de teto 30 kgf/m³ 0,3 kn/m³ Impermeabilização de laje 100 kgf/m³ 1 kn/m³

15 3.2. Lajes maciças - Dimensionamento: 2º Passo: Cálculo das Cargas/m² b) Carga Permanente: b.1 Peso Próprio: (exercício de aplicação de cargas) Para achar o peso próprio é preciso determinar a altura(espessura) estimada da laje; Esta altura para edifícios comum varia entre 5cm a 12 cm; TABELA 3 - VALORES MÍNIMOS ESPESSURA LAJES - NBR 6118 CARACTERÍSTICA CONSTRUTIVA DA LAJE ESPESSURA MÍNIMA (cm) LAJES DE COBERTURA NÃO EM BALANÇO 5 cm LAJE DE PISO OU DE COBERTURA EM BALANÇOS 7 cm LAJES SUPORTE VEÍCULOS DE P.tot 30 kn LAJES SUPORTE VEÍCULOS DE P.tot > 30 kn 10 cm 12 cm

16 3.2. Lajes maciças - Dimensionamento: 3º Passo: Determinaçao das Condições de apoio Definição de Quadros: Definir quadros de lajes é definir a geometria e as condições de apoio. Para isso cada laje deve ser tratada individualmente de acordo com a vinculação(condições de apoio) com as demais. Condições de apoio existente: Apoio simples (alvenaria ou vigas) Engastada (lajes adjacentes)

17 y SITUAÇÕES DE VINCULAÇÃO DAS PLACAS ISOLADAS CONSTANTES NOS QUADROS lx ly x

18 3.2. Lajes maciças - Dimensionamento: 4º Passo: Pré-dimensionamento da espessura da laje Para determinar a espessura estimada da laje usa-se a fórmula; d l Ψ2 Ψ3 l = vão menor e Ψ2 Ψ3 dados nas tabelas 4 e 5, a seguir h= d + c + 1,5Φ h= espessura da laje; c= cobrimento= 2cm;tabela 6 Φ= diâmetro da armadura.

19 3.2. Lajes maciças - Dimensionamento: 4º Passo: Pré-dimensionamento da espessura da laje Para encontrar o coeficiente correto neste e nos demais quadros é preciso cálcular o parãmetro λ, que reflete a geometria da laje, expresso por: λ= ly lx lx = a menor dimensão da placa; ly= a maior dimensão. Entrar com valor de λ nas tabelas 4 e 5, para det. Ψ2 Ψ3

20 Tabela 4 - Valores de Ψ2 utilizados no pré-dimensionamento da espessira das lajes λ caso 1 caso 2 caso 3 caso 4 caso 5 caso 6 caso 7 caso 8 caso 9 1,00 1,50 1,70 1,70 1,80 1,90 1,90 2,00 2,00 2,20 1,05 1,48 1,67 1,69 1,78 1,87 1,89 1,97 1,99 2,18 1,10 1,46 1,64 1,67 1,76 1,83 1,88 1,94 1,97 2,15 1,15 1,44 1,61 1,66 1,74 1,80 1,87 1,91 1,96 2,13 1,20 1,42 1,58 1,64 1,72 1,76 1,86 1,88 1,94 2,10 1,25 1,40 1,55 1,63 1,70 1,73 1,85 1,85 1,93 2,08 1,30 1,38 1,52 1,61 1,68 1,69 1,84 1,82 1,91 2,05 1,35 1,36 1,49 1,60 1,66 1,66 1,83 1,79 1,90 2,03 1,40 1,34 1,46 1,58 1,64 1,62 1,82 1,76 1,88 2,00 1,45 1,32 1,43 1,57 1,62 1,59 1,81 1,73 1,87 1,98 1,50 1,30 1,40 1,55 1,60 1,55 1,80 1,70 1,85 1,95 1,55 1,28 1,37 1,54 1,58 1,52 1,79 1,67 1,84 1,93 1,60 1,26 1,34 1,52 1,56 1,48 1,78 1,64 1,82 1,90 1,65 1,24 1,31 1,51 1,54 1,45 1,77 1,61 1,81 1,88 1,70 1,22 1,28 1,49 1,52 1,41 1,76 1,58 1,79 1,85 1,75 1,20 1,25 1,48 1,50 1,38 1,75 1,55 1,78 1,83 1,80 1,18 1,22 1,46 1,48 1,34 1,74 1,52 1,76 1,80 1,85 1,16 1,19 1,45 1,46 1,31 1,73 1,49 1,75 1,78 1,90 1,14 1,16 1,43 1,44 1,27 1,72 1,46 1,73 1,75 1,95 1,12 1,13 1,42 1,42 1,24 1,71 1,43 1,72 1,73 2,00 1,10 1,10 1,40 1,40 1,20 1,20 1,40 1,70 1,70

21 Tabela 5 - Valores de Ψ3 utilizados no pré-dimensionamento da espessura das lajes Aço Vigas e Lajes nervuradas Lajes maciças CA CA CA CA CA Tabela 6 - Cobrimento mínimo da armadura "c" (cm) Classe de agressividade do ambiente Fraca Moderada Forte Muito forte 2,0 2,5 3,5 4,5

22 4º Passo: Pré-dimensionamento da espessura da laje Exercício: Sejam três lajes disposta no desenho abaixo, prédimensione a altura da laje 6,00 5,00 4,00 6,00 L1 L2 L3

23 4º Passo: Pré-dimensionamento da espessura da laje Exercício: Definição dos apoios: CASO 4 L1 CASO 3 L3 CASO 4 L2

24 4º Passo: Pré-dimensionamento da espessura da laje Exercício: Determinar λ : λ= ly lx lx = a menor dimensão da placa; ly= a maior dimensão. Entrar com valor de λ nas tabelas 4 e 5, para det. Ψ2 Ψ3

25 4º Passo: Pré-dimensionamento da espessura da laje Exercício: Determinar λ, Ψ2, Ψ3, d e h : Laje Caso lx ly λ Ψ2 Ψ3 d(m) h(m) L1 4 6,00 6,00 1,00 1, ,133 0,173 L2 4 4,00 6,00 1,50 1, ,100 0,14 L3 3 5,00 10,00 2,00 1, ,143 0,18 Vamos admitir inicialmente barras de mm: h= d + 2,5 + 1,0 = d + 4,0cm = d + 0,04 m, h maior será a altura da laje é de 18,3 cm; logo altura será de h= 18 cm

26 3.2. Lajes maciças - Dimensionamento: 4º Passo: Pré-dimensionamento da espessura da laje Cálculo Prático de espessura da laje p/ comparação: Para laje em cruz hmínimo= lx 40 Para laje em balanço hmínimo= l 15 lx menor vão da laje; l menor vão da laje;

27 4º Passo: Pré-dimensionamento da espessura da laje Cálculo Prático de espessura da laje p/ comparação: Exemplo: Determinar a espessura mínima da laje abaixo: 480 d h 390 lx= 390cm hminimo = 390 = 9,75 adotamos hmínimo = 10 cm 40 h espessura total (bruta) da laje;

28 3.2. Lajes maciças - Dimensionamento: 5º Passo: Verificação de flexa Flexa(a): é o deslocamento(deformação)transversal máximo de uma barra reta(vigas) ou placa(lajes) e é dada pela fórmula: a = p.lx 4. α E. h p carregamento uniformemente distribuído sobre a laje; α Coeficiente da Tabela 8; lx menor vão da laje; E módulo de deformabilidade do concreto (E= kn/m²); h altura ou espessura da laje;

29 3.2. Lajes maciças - Dimensionamento: 5º Passo: Verificação de flexa Flexa máxima(limite) de lajes: fazer comparação de a com a flexa limite encontrada. TABELA 7 - DESLOCAMENTO LIMITE (FLEXA) Exemplo Deslocamento a considerar Deslocamento - limite Deslocamentos visiveis em elementos estruturais Carga Total(permanente + acidental) l x/250 Vibrações sentidas no piso Carga Acidental l x/350 l x= menor vão da laje considerada

30 5º Passo: Verificação de flexa Tabela 8 -Coeficientes "α" para cálculo de flexas em lajes retangulares λ caso 1 caso 2 caso 3 caso 4 caso 5 caso 6 caso 7 caso 8 caso 9 1,00 4,67 3,20 3,20 2,42 2,21 2,21 1,81 1,81 1,46 1,05 5,17 3,61 3,42 2,67 2,55 2,31 2,04 1,92 1,60 1,10 5,64 4,04 3,63 2,91 2,92 2,41 2,27 2,04 1,74 1,15 6,09 4,47 3,82 3,12 3,29 2,48 2,49 2,14 1,87 1,20 6,52 4,91 4,02 3,34 3,67 2,56 2,72 2,24 1,98 1,25 6,95 5,34 4,18 3,55 4,07 2,63 2,95 2,33 2,10 1,30 7,36 5,77 4,35 3,73 4,48 2,69 3,16 2,42 2,20 1,35 7,76 6,21 4,50 3,92 4,92 2,72 3,36 2,48 2,30 1,40 8,14 6,62 4,65 4,08 5,31 2,75 3,56 2,56 2,37 1,45 8,51 7,02 4,78 4,23 5,73 2,80 3,73 2,62 2,45 1,50 8,87 7,41 4,92 4,38 6,14 2,84 3,91 2,68 2,51 1,55 9,22 7,81 5,00 4,53 6,54 2,86 4,07 2,53 2,57 1,60 9,54 8,17 5,09 4,65 6,93 2,87 4,22 2,87 2,63 1,65 9,86 8,52 5,13 4,77 7,33 2,87 4,37 2,78 2,68 1,70 10,15 8,87 5,17 4,88 7,70 2,88 4,51 2,79 2,72 1,75 10,43 9,19 5,26 4,97 8,06 2,88 4,63 2,81 2,76 1,80 10,71 9,52 5,36 5,07 8,43 2,89 4,75 2,83 2,80 1,85 10,96 9,82 5,43 5,16 8,77 2,89 4,87 2,85 2,83 1,90 11,21 10,11 5,50 5,23 9,08 2,90 4,98 2,87 2,85 1,95 11,44, 10,39 5,58 5,31 9,41 2,90 5,08 2,89 2,88 2,00 11,68 10,68 5,66 5,39 9,72 2,91 5,19 2,91 2,91 œ 15,35 15,35 6,38 6,38 15,35 3,07 6,38 3,07 3,07

31 3.2. Lajes maciças - Dimensionamento: 5º Passo: Verificação de flexa Obs.: Para a não verificação da flexa(deformação), nas lajes de edifícios basta adotarmos como espessura mínima: Para laje em cruz hmínimo= lx 40 Para laje em balanço hmínimo= l 15 lx menor vão da laje; l menor vão da laje;

32 3.2. Lajes maciças - Dimensionamento: 6º Passo: Cálculo dos Momentos máximos. Os momentos fletores máximos existente, são os positivos representado pela letra m, e os negativos, pela letra x. São determinados pelas Equações abaixo, e pelas tabelas a seguir. mx e my - momentos máximos positivos por unidade de comprimento. mx= μx. p.lx my= μy. p.lx p carregamento uniformemente distribuído sobre a laje; μx Coeficiente da Tabela 9; μy Coeficiente da Tabela 9; lx menor vão da laje;

33 3.2. Lajes maciças - Dimensionamento: 6º Passo: Cálculo dos Momentos máximos. Xx e Xy - momentos máximos negativos por unidade de comprimento. Xx= μx. p.lx Xy= μy. p.lx p carregamento uniformemente distribuído sobre a laje; μx Coeficiente da Tabela 9; μy Coeficiente da Tabela 9; lx menor vão da laje;

34 6º Passo: Cálculo dos Momentos máximos. Tabela 9A - Coeficientes μ's,(caso 1, 2 e 3), Lajes retangulares uniformemente carregadas Caso 1 Caso 2 Caso 3 λ μx μy μx μy μ'y μx μ'x μy 1,00 4, ,05 4, ,10 5, ,90* ,15 5, ,20 5, ,25 6, ,10* , , , , , , , , , , , , , , , ,80* œ ,80* 12,20*

35 6º Passo: Cálculo dos Momentos máximos. Tabela 9B - Coeficientes μ's,(caso 4, 5 e 6), Lajes retangulares uniformemente carregadas Caso 4 Caso 5 Caso 6 λ μx μ'x μy μ'y μx μy μ'y μx μ'x μy 1, , , , ,80* , , , , , ,60* , , , , , , , , ,1, , , , , œ

36 6º Passo: Cálculo dos Momentos máximos. Tabela 9C- Coeficientes μ's,(caso 7, 8 e 9), Lajes retangulares uniformemente carregadas Caso 7 Caso 8 Caso 9 λ μx μ'x μy μ'y μx μ'x μy μ'y μx μ'x μy μ'y 1, , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , œ

37 3.2. Lajes maciças - Dimensionamento: 7º Passo: Determinar as Armaduras Longitudinais Vimos como se calculam nas lajes os Momentos fletores no meio do vão e nos apoios. São nesses locais, seja nas lajes isoladas ou conjugadas, seja nas lajes em cruz, seja nas lajes armadas em uma só direção, que ocorrem os maiores Momentos Fletores positivos e os maiores Momentos Fletores Negativos. O processo de dimensionamento determina a área de aço(as)(armadura) necessária para resistir aos esforços tendo de posse dos momentos fletores e a espessura da laje.

38 3.2. Lajes maciças - Dimensionamento: 7º Passo: Determinar as Armaduras Longitudinais Para o dimensionamento das armaduras devem ser conhecidos o fck do concreto e o tipo de aço(ca-60 ou CA-50). Roteiro de cálculo: a) cálculo de k6 k6= b.d 2 M b 1 m (cálculo por metro) (faixa de 1m de laje); d distancia da borda mais comprimida ao centro de gravidade da armadura(m); M - Momento em knm; M = (ou X)são valores calculados pela tabela; M momento fletor positivo; X momento fletor negativo.

39 3.2. Lajes maciças - Dimensionamento: 7º Passo: Determinar as Armaduras Longitudinais Para o dimensionamento das armaduras devem ser conhecidos o fck do concreto e o tipo de aço(ca-60 ou CA-50). Roteiro de cálculo: a) cálculo de k6 Encontrado o k6 pela fórmula anterior, faço a interação na tabela, pré-definindo o fck, e o tipo de aço e encontro o K3.

40 7º Passo: Determinar as Armaduras Longitudinais ξ = x/d Tabela 10A - Dimensionamento de lajes maciças armadas em cruz Valores de k6 para concreto Valores de k3 /aço fck = 20 Mpa fck = 25 Mpa fck = 30 Mpa CA25 CA50A CA60B 0, , ,269 0,02 726, ,271 0,03 486, ,04 366, ,05 294, ,06 246, ,660 0, ,07 212, ,08 186, ,09 166, ,10 150, ,280 0,11 137, ,12 126, ,13 117, , ,14 109, ,15 102, ,16 96,2 77, ,17 91, ,18 86, ξ = x/d Tabela 10B - Dimensionamento de lajes maciças armadas em cruz Valores de k6 para concreto Valores de k3 /aço fck = 20 Mpa fck = 25 Mpa fck = 30 Mpa CA25 CA50A CA60B , , , , , , , , , , , , , , , , ,0 0, ,2 33, , , ,19 82, ,290 0,20 78, ,700 0, ,21 74, ,22 71, ,23 69, , , , , , , , , , ,

41 3.2. Lajes maciças - Dimensionamento: 7º Passo: Determinar as Armaduras Longitudinais Roteiro de cálculo: b) cálculo de As Conhecido k3, determino o As através da fórmula abaixo: As = k3 x M 10 d d distancia da borda mais comprimida ao centro de gravidade da armadura(m); M - Momento em knm; M = (ou X)são valores calculados pela tabela; M momento fletor positivo; X momento fletor negativo.

42 3.2. Lajes maciças - Dimensionamento: 7º Passo: Determinar as Armaduras Longitudinais Cálculo de k6 e K3 e As Por exemplo: Seja M (ou X)= 1,8 knm e d= 9,5 cm, o concreto de fck =20 Mpa e seja o aço CA50A determine a area de armadura na faixa de um metro: k6= b.d 2 M k6= (0.095) 2 = 501 1,8

43 3.2. Lajes maciças - Dimensionamento: 7º Passo: Determinar as Armaduras Longitudinais Cálculo de k6 e K3 e As O valor mais próximo da Tabela é K6=486 K6 CA25 CA50A CA50B 486 0,652 0,326 0,272 Temos conhecido K3=0,326 e a área de armadura por metro é calculada como: Aplicando a fórmula: As = k3 x M Temos: 10 d As = 0,326 x 1,8 10 0,095 = 0,62 cm²/m K3

44 3.2. Lajes maciças - Dimensionamento: 7º Passo: Determinar as Armaduras Longitudinais Escolha das Barras e Espaçamentos: a) Bitola máxima das barras A bitola máxima nas lajes, definida pela NBR , é: Φmax= h 8 Recomenda-se utilizar como bitola mínima para armadura positiva φ = 5,0mm e utilizar para a armadura negativa, no mínimo φ = 8,0mm, para evitar que esta se amasse muito (pelo peso de funcionários) antes da concretagem, o que reduz a altura útil da laje.

45 3.2. Lajes maciças - Dimensionamento: 7º Passo: Determinar as Armaduras Longitudinais Escolha das Barras e Espaçamentos: b) Espaçamento das barras: Lajes armadas em cruz: O espaçamento máximo da armadura principal positiva é 20cm. Lajes armadas em 1 direção: O espaçamento máximo da armadura principal positiva é 20 cm ou 2h(o menor dos dois). Para facilitar a concretagem de uma laje, costuma-se utilizar o espaçamento s, entre as barras de no mínimo 8cm.

46 3.2. Lajes maciças - Dimensionamento: 7º Passo: Determinar as Armaduras Longitudinais Cont. exercício Cálculo da Quant. de barras por metro de laje: n= As As1 n número de barras por metro de laje; As Área total de aço; As1 = Área de uma barra.

47 3.2. Lajes maciças - Dimensionamento: 7º Passo: Determinar as Armaduras Longitudinais Cont. exercício Nosso As do exercício é As= 0,62 cm²/m; Assim aplicando a Tabela 11 abaixo, temos uma área inexistente, isso significa que podemos utilizar uma armadura mínima com espaçamento mínimo. Assim escolhemos Φ=5.0 e n= As = 0,62/0,196 = 3,16 u As1 Arredondando 4 barras que dividindo por 1m gera um espaçamento de 0,25m, não atendendo o espaçamento máximo da norma que é de 20cm. Assim o espaçamento será de 20 cm sendo então 5 Φ de 5.0 c. 20.

48 7º Passo: Determinar as Armaduras Longitudinais Espaçamento (cm) Tabela11 - Área de Armadura para lajes Área em cm²/m de armadura Bitola da barra de aço em mm 5,0 6,3 8,0 10,0 12,5 16,0 7, , ,00* ,00 9 2,22 3, , ,00 8, , , , ,00 6,40 10,00 16, , , , , , ,50 4, , , , , , , ,00 8, , ,

49 7º Passo: Determinar as Armaduras Longitudinais Usos mais comuns Diâmetro (mm)/(pol) Peso linear (kgf/m) (10N/m) Tabela Mãe para Aços Área das seções das barras As (cm²) Número de Barras Estribos 5,0 / 3/16" 0,16 0,196 0,392 0,588 0,784 0,980 1,176 1,372 1,568 1,764 1,960 6,3 / 1/4" 0,25 0,315 0,630 0,945 1,260 1,575 1,890 2,205 2,520 2,835 3,150 Estribos, lajes, vigas e pilares 8,0 / 5/16" 0,40 0,50 1,00 1,50 2,00 2,50 3,00 3,50 4,00 4,50 5,00 10,0 / 3/8" 0,63 0,80 1,60 2,40 3,20 4,00 4,80 5,60 6,40 7,20 8,00 12,5 / 1/2" 1,00 1,25 2,50 3,75 5,00 6,25 7,50 8,75 10,00 11,25 12,50 Vigas e pilares Estruturas maiores p/ pilares 16,0 / 5/8" 1,60 2,00 4,00 6,00 8,00 10,00 12,00 14,00 16,00 18,00 20,00 20,0 / 3/4" 2,50 3,15 6,30 9,45 12,60 15,75 18,90 22,05 25,20 28,35 31,50 25,0 / 1" 4,00 5,00 10,00 15,00 20,00 25,00 30,00 35,00 40,00 45,00 50,00 32,0 / 1.1/4" 6,30 8,00 16,00 24,00 32,00 40,00 48,00 56,00 64,00 72,00 80,00

50 7º Passo: Determinar as Armaduras Longitudinais Exemplo 2: Seja M (ou X)= 18 knm e d= 9,5 cm, o concreto de fck =20 Mpa e seja o aço CA50A determine a área de armadura na faixa de um metro, a quantidade de barras e espaçamento das armaduras. k6= (0,095) 2 K6= 50,13 18 K6=50,13 tabela 10B, K3=0,371 As = 0,371 x 18 = 7,03 cm²/m 10 0,095 Da Tabela 11, conclui-se que podemos usar Φ 10.0 c/ 11cm Ou seja cada 1m de laje tem que existir 9 Φ 10.0 c/ 11cm.

51 3.2. Lajes maciças - Dimensionamento: 8º Passo: Calcular as reações das lajes nas vigas de apoio. Vimos como se calculam nas lajes os Momentos fletores no meio do vão e nos apoios. São nesses locais, seja...

ECA ESTRUTURAS DE CONCRETO ARMADO Fernando de Moraes Mihalik

ECA ESTRUTURAS DE CONCRETO ARMADO Fernando de Moraes Mihalik - 1 - UNIP - Universidade Paulista SISTEMAS ESTRUTURAIS CONCRETO SEC NOTAS DE AULA - 04 LAJES CONCEITOS, DIMENSIONAMENTO E CÁLCULO DE REAÇÕES NAS VIGAS - 2 - NA_04/2011 SISTEMAS ESTRUTURAIS NOTAS DE AULA

Leia mais

UNIP - Universidade Paulista SISTEMAS ESTRUTURAIS CONCRETO SEC

UNIP - Universidade Paulista SISTEMAS ESTRUTURAIS CONCRETO SEC - 1 - UNIP - Universidade Paulista CONCRETO SEC NOTAS DE AULA - 01 PRÉ-DIMENSIONAMENTO DE ESTRUTURAS CONCRETO (SEC) NOTAS DE AULA - PARTE 1 PRÉ-DIMENSIONAMENTO DE ESTRUTURAS - 2 - NA_01/2014 1. CARGAS

Leia mais

4. DIMENSIONAMENTO DE ESCADAS EM CONCRETO ARMADO

4. DIMENSIONAMENTO DE ESCADAS EM CONCRETO ARMADO 4. DIMENSIONAMENTO DE ESCADAS EM CONCRETO ARMADO 4.1 Escada com vãos paralelos O tipo mais usual de escada em concreto armado tem como elemento resistente uma laje armada em uma só direção (longitudinalmente),

Leia mais

DIMENSIONAMENTO DE LAJES MACIÇAS RETANGULARES A FLEXÃO SIMPLES DIMENSIONAMENTO ATRAVÉS DA TABELA DE CZERNY APLICAÇÃO DE ESTRUTURAS DE CONCRETO ARMADO

DIMENSIONAMENTO DE LAJES MACIÇAS RETANGULARES A FLEXÃO SIMPLES DIMENSIONAMENTO ATRAVÉS DA TABELA DE CZERNY APLICAÇÃO DE ESTRUTURAS DE CONCRETO ARMADO 1 DIMENSIONAMENTO DE LAJES MACIÇAS RETANGULARES A FLEXÃO SIMPLES DIMENSIONAMENTO ATRAVÉS DA TABELA DE CZERNY APLICAÇÃO DE ESTRUTURAS DE CONCRETO ARMADO Professor: Cleverson Arenhart 2 1) Tipos de lajes.

Leia mais

Estruturas de concreto Armado I. Aula II Pré-Dimensionamento

Estruturas de concreto Armado I. Aula II Pré-Dimensionamento Estruturas de concreto Armado I Aula II Pré-Dimensionamento Fonte / Material de Apoio: Apostila Fundamentos do Concreto e Projeto de Edifícios Prof. Libânio M. Pinheiro UFSCAR Apostila Projeto de Estruturas

Leia mais

ESTRUTURAS DE FUNDAÇÕES RASAS

ESTRUTURAS DE FUNDAÇÕES RASAS Universidade Federal de Ouro Preto - Escola de Minas Departamento de Engenharia Civil CIV620-Construções de Concreto Armado ESTRUTURAS DE FUNDAÇÕES RASAS Profa. Rovadávia Aline Jesus Ribas Ouro Preto,

Leia mais

ESTRUTURAS DE CONCRETO ARMADO EXERCÍCIOS PARA A TERCEIRA PROVA PARCIAL

ESTRUTURAS DE CONCRETO ARMADO EXERCÍCIOS PARA A TERCEIRA PROVA PARCIAL ESTRUTURAS DE CONCRETO ARMADO EXERCÍCIOS PARA A TERCEIRA PROVA PARCIAL Questão 1 Dimensionar as armaduras das seções transversais abaixo (flexo-compressão normal). Comparar as áreas de aço obtidas para

Leia mais

Universidade Estadual de Campinas Faculdade de Engenharia Civil Departamento de Estruturas. Elementos estruturais. Prof. MSc. Luiz Carlos de Almeida

Universidade Estadual de Campinas Faculdade de Engenharia Civil Departamento de Estruturas. Elementos estruturais. Prof. MSc. Luiz Carlos de Almeida Universidade Estadual de Campinas Faculdade de Engenharia Civil Departamento de Estruturas Elementos estruturais Notas de aula da disciplina AU405 Concreto Prof. MSc. Luiz Carlos de Almeida Agosto/2006

Leia mais

A AÇÃO DO VENTO NOS EDIFÍCIOS

A AÇÃO DO VENTO NOS EDIFÍCIOS 160x210 A AÇÃO DO VENTO NOS EDIFÍCIOS ARAÚJO, J. M. Projeto Estrutural de Edifícios de Concreto Armado. 3. ed., Rio Grande: Dunas, 2014. Prof. José Milton de Araújo FURG 1 1 O PROJETO ESTRUTURAL E A DEFINIÇÃO

Leia mais

UNIVERSIDADE FEDERAL DE SANTA MARIA

UNIVERSIDADE FEDERAL DE SANTA MARIA UNIVERSIDADE FEDERAL DE SANTA MARIA CENTRO DE TECNOLOGIA Departamento de Estruturas e Construção Civil Disciplina: ECC 1008 Estruturas de Concreto TRABALHO: 1 SEMESTRE DE 2015 Suponha que você esteja envolvido(a)

Leia mais

Faculdades Integradas Einstein de Limeira Fiel Engenharia Civil

Faculdades Integradas Einstein de Limeira Fiel Engenharia Civil Faculdades Integradas Einstein de Limeira Fiel Engenharia Civil ANÁLISE ESTRUTURAL DE LAJES DE CONCRETO ARMADO Marcio Vinicius Marini Luiz Gustavo Deotti Orientador Prof. Dr. Gilson Battiston Fernandes

Leia mais

DESENHOS DAS FORMAS ESTRUTURAIS LEVANTAMENTO DAS AÇÕES VERTICAIS

DESENHOS DAS FORMAS ESTRUTURAIS LEVANTAMENTO DAS AÇÕES VERTICAIS UNIVERSIDADE FEDERAL DE SANTA MARIA Departamento de Estruturas e Construção Civil ECC 1008 Estruturas de Concreto DESENHOS DAS FORMAS ESTRUTURAIS LEVANTAMENTO DAS AÇÕES VERTICAIS Aulas 13-16 Gerson Moacyr

Leia mais

Estruturas de concreto Armado II. Aula IV Flexão Simples Equações de Equilíbrio da Seção

Estruturas de concreto Armado II. Aula IV Flexão Simples Equações de Equilíbrio da Seção Estruturas de concreto Armado II Aula IV Flexão Simples Equações de Equilíbrio da Seção Fonte / Material de Apoio: Apostila Fundamentos do Concreto e Projeto de Edifícios Prof. Libânio M. Pinheiro UFSCAR

Leia mais

DESENHOS DAS FORMAS ESTRUTURAIS LEVANTAMENTO DAS AÇÕES VERTICAIS

DESENHOS DAS FORMAS ESTRUTURAIS LEVANTAMENTO DAS AÇÕES VERTICAIS UNIVERSIDADE FEDERAL DE SANTA MARIA Departamento de Estruturas e Construção Civil ECC 1008 Estruturas de Concreto DESENHOS DAS FORMAS ESTRUTURAIS LEVANTAMENTO DAS AÇÕES VERTICAIS Aulas 13-16 Gerson Moacyr

Leia mais

Universidade Católica de Goiás - Departamento de Engenharia Estruturas de Concreto Armado I - Notas de Aula

Universidade Católica de Goiás - Departamento de Engenharia Estruturas de Concreto Armado I - Notas de Aula conteúdo 2 lajes 2.1 Classificação das lajes Como o cálculo das lajes tem por base a Teoria das Grelhas, para melhor entender sua classificação, vamos analisar primeiro como se realiza a transferência

Leia mais

RELATÓRIO DE PROJETO DE PESQUISA - CEPIC INICIAÇÃO CIENTÍFICA

RELATÓRIO DE PROJETO DE PESQUISA - CEPIC INICIAÇÃO CIENTÍFICA FACULDADE SANTA RITA - FASAR CENTRO DE PESQUISA E INICIAÇÃO CIENTÍFICA - CEPIC PROJETOS DE PESQUISA RELATÓRIO DE PROJETO DE PESQUISA - CEPIC INICIAÇÃO CIENTÍFICA Ano: 2015 Semestre: 1 P R O J E T O D E

Leia mais

CAPÍTULO 4 4. ELEMENTOS ESTRUTURAIS. 4.1 Classificação Geométrica dos Elementos Estruturais

CAPÍTULO 4 4. ELEMENTOS ESTRUTURAIS. 4.1 Classificação Geométrica dos Elementos Estruturais Elementos Estruturais 64 CAPÍTULO 4 4. ELEMENTOS ESTRUTURAIS 4.1 Classificação Geométrica dos Elementos Estruturais Neste item apresenta-se uma classificação dos elementos estruturais com base na geometria

Leia mais

CÁLCULOS DE VIGAS COM SEÇÃO T

CÁLCULOS DE VIGAS COM SEÇÃO T CÁLCULOS DE VIGAS COM SEÇÃO T Introdução Nas estruturas de concreto armado, com o concreto moldado no local, na maioria dos casos as lajes e as vigas que as suportam estão fisicamente interligadas, isto

Leia mais

CÁLCULO DE VIGAS. - alvenaria de tijolos cerâmicos furados: γ a = 13 kn/m 3 ; - alvenaria de tijolos cerâmicos maciços: γ a = 18 kn/m 3.

CÁLCULO DE VIGAS. - alvenaria de tijolos cerâmicos furados: γ a = 13 kn/m 3 ; - alvenaria de tijolos cerâmicos maciços: γ a = 18 kn/m 3. CAPÍTULO 5 Volume 2 CÁLCULO DE VIGAS Prof. José Milton de Araújo - FURG 1 1- Cargas nas vigas dos edifícios peso próprio : p p = 25A c, kn/m ( c A = área da seção transversal da viga em m 2 ) Exemplo:

Leia mais

1) Considerem as cargas residenciais usuais e de ventos quando corresponde de acordo com a norma vigente;

1) Considerem as cargas residenciais usuais e de ventos quando corresponde de acordo com a norma vigente; Prezados alunos, 1) Considerem as cargas residenciais usuais e de ventos quando corresponde de acordo com a norma vigente; 2) Adote, quando necessário e com critério as informações faltantes; 3) O trabalho

Leia mais

Dimensionamento comparativo de vigas e lajes entre software e método convencional

Dimensionamento comparativo de vigas e lajes entre software e método convencional 1 Dimensionamento comparativo de vigas e lajes entre software e método convencional Murilo Kostetzer murilo.k@hotmail.com Projeto, Execução e Controle de Estruturas & Fundações Instituto de Pós-Graduação

Leia mais

ESCADAS USUAIS DOS EDIFÍCIOS

ESCADAS USUAIS DOS EDIFÍCIOS Volume 4 Capítulo 3 ESCDS USUIS DOS EDIFÍCIOS Prof. José Milton de raújo - FURG 1 3.1- INTRODUÇÃO patamar lance a b c d e Formas usuais das escadas dos edifícios Prof. José Milton de raújo - FURG armada

Leia mais

DIMENSIONAMENTO DE LAJES E VIGAS EM CONCRETO ARMADO. Trabalho Prático

DIMENSIONAMENTO DE LAJES E VIGAS EM CONCRETO ARMADO. Trabalho Prático Universidade do Estado de Mato Grosso UNEMAT - Campus de Sinop Curso de Engenharia Civil Estruturas de Concreto Armado I DIMENSIONAMENTO DE LAJES E VIGAS EM CONCRETO ARMADO Trabalho Prático Prof.: Flavio

Leia mais

UNIVERSIDADE DO ESTADO DE MATO GROSSO CURSO DE ENGENHARIA CIVIL. SNP38D44 Estruturas de Concreto Armado I. Lajes. Flavio A. Crispim (FACET/SNP-UNEMAT)

UNIVERSIDADE DO ESTADO DE MATO GROSSO CURSO DE ENGENHARIA CIVIL. SNP38D44 Estruturas de Concreto Armado I. Lajes. Flavio A. Crispim (FACET/SNP-UNEMAT) UNIVERSIDADE DO ESTADO DE MATO GROSSO CURSO DE ENGENHARIA CIVIL SNP38D44 Estruturas de Concreto Armado I Lajes Prof.: Flavio A. Crispim (FACET/SNP-UNEMAT) SINOP - MT 2016 Tipos https://cddcarqfeevale.wordpress.com/2012/04/03/lajes-macicas-de-concreto-armado/

Leia mais

Pontifícia Universidade Católica de Goiás

Pontifícia Universidade Católica de Goiás Pontifícia Universidade Católica de Goiás Escola de Engenharia Curso: Engenharia Civil Disciplina: ENG2004 - Estruturas de Concreto Armado I Semestre: 2015.2 Painel de Lajes Maciças apoiadas em vigas apoiadas

Leia mais

DIMENSIONAMENTO DE LAJES E VIGAS EM CONCRETO ARMADO. Trabalho Prático

DIMENSIONAMENTO DE LAJES E VIGAS EM CONCRETO ARMADO. Trabalho Prático Universidade do Estado de Mato Grosso UNEMAT - Campus de Sinop Curso de Engenharia Civil Estruturas de Concreto Armado I DIMENSIONAMENTO DE LAJES E VIGAS EM CONCRETO ARMADO Trabalho Prático Prof.: Flavio

Leia mais

Instabilidade e Efeitos de 2.ª Ordem em Edifícios

Instabilidade e Efeitos de 2.ª Ordem em Edifícios Universidade Estadual de Maringá Centro de Tecnologia Departamento de Engenharia Civil Capítulo Prof. Romel Dias Vanderlei Instabilidade e Efeitos de 2.ª Ordem em Edifícios Curso: Engenharia Civil Disciplina:

Leia mais

TC 071 PONTES E ESTRUTURAS ESPECIAIS II

TC 071 PONTES E ESTRUTURAS ESPECIAIS II TC 071 PONTES E ESTRUTURAS ESPECIAIS II 16ª AULA (19/10/2.010) MEZOESTRUTURA DE PONTES A mezoestrutura de ponte é a parte da estrutura (pilares) responsável por transmitir as cargas da superestrutura à

Leia mais

LISTA DE EXRECÍCIOS PILARES

LISTA DE EXRECÍCIOS PILARES LISTA DE EXRECÍCIOS PILARES Disciplina: Estruturas em Concreto II 2585 Curso: Engenharia Civil Professor: Romel Dias Vanderlei 1- Dimensionar e detalhar as armaduras (longitudinal e transversal) para o

Leia mais

FUNDAÇÕES RASAS DIMENSIONAMENTO GEOTÉCNICO

FUNDAÇÕES RASAS DIMENSIONAMENTO GEOTÉCNICO UNIVERSIDADE FEDERAL DOS VALES DO JEQUITINHONHA E MUCURI INSTITUTO DE CIÊNCIA, ENGENHARIA E TECNOLOGIA ENGENHARIA CIVIL ECV 114 FUNDAÇÕES E OBRAS DE TERRA FUNDAÇÕES RASAS DIMENSIONAMENTO GEOTÉCNICO ana.paula.moura@live.com

Leia mais

11 - PROJETO ESTRUTURAL DO EDIFÍCIO DA ENGENHARIA CIVIL

11 - PROJETO ESTRUTURAL DO EDIFÍCIO DA ENGENHARIA CIVIL 11 - PROJETO ESTRUTURAL DO EDIFÍCIO DA ENGENHARIA CIVIL Fernando Musso Junior musso@npd.ufes.br Estruturas de Concreto Armado 216 11.1 - ARQUITETURA DO EDIFÍCIO Fernando Musso Junior musso@npd.ufes.br

Leia mais

CONSTRUÇÕES EM CONCRETO ARMADO

CONSTRUÇÕES EM CONCRETO ARMADO TECNOLOGIA EM CONSTRUÇÃO DE EDIFÍCIOS CONSTRUÇÕES EM CONCRETO ARMADO LAJES Parte 3 Apostila desenvolvida pelo professor: Edilberto Vitorino de Borja 016.1 4. DIMENSIONAMENTO À FLEXÃO (ESTADO LIMITE ÚLTIMO

Leia mais

Estruturas de concreto Armado II. Aula IV Flexão Simples Seção T

Estruturas de concreto Armado II. Aula IV Flexão Simples Seção T Estruturas de concreto Armado II Aula IV Flexão Simples Seção T Fonte / Material de Apoio: Apostila Fundamentos do Concreto e Projeto de Edifícios Prof. Libânio M. Pinheiro UFSCAR Apostila Projeto de Estruturas

Leia mais

CÁLCULO E DETALHAMENTO DE LAJES E VIGAS EM CONCRETO ARMADO DO ANDAR TIPO DE UM EDIFÍCIO RESIDENCIAL

CÁLCULO E DETALHAMENTO DE LAJES E VIGAS EM CONCRETO ARMADO DO ANDAR TIPO DE UM EDIFÍCIO RESIDENCIAL UNIVERSIDADE FEDERAL DE MINAS GERIAIS ESCOLA DE ENGENHARIA DEPARTAMENTO DE ENGENHARIA DE ESTRUTURAS CURSO DE ESPECIALIZAÇÃO EM ESTRUTURAS CÁLCULO E DETALHAMENTO DE LAJES E VIGAS EM CONCRETO ARMADO DO ANDAR

Leia mais

LAJES MACIÇAS DE CONCRETO ARMADO

LAJES MACIÇAS DE CONCRETO ARMADO CAPÍTULOS 1 A 4 Volume LAJES MACIÇAS DE CONCRETO ARMADO Prof. José Milton de Araújo - FURG 1 1- Tipos usuais de lajes dos edifícios Laje h Laje maciça apoiada em vigas Vigas h Lajes nervuradas nervuras

Leia mais

ESTRUTURAS DE CONCRETO ARMADO Lista para a primeira prova. 2m 3m. Carga de serviço sobre todas as vigas: 15kN/m (uniformemente distribuída)

ESTRUTURAS DE CONCRETO ARMADO Lista para a primeira prova. 2m 3m. Carga de serviço sobre todas as vigas: 15kN/m (uniformemente distribuída) ESTRUTURS DE CONCRETO RMDO Lista para a primeira prova Questão 1) P1 V1 P2 V4 P3 V2 V3 4m 2m 3m V5 P4 h ' s s b d Seção das vigas: b=20cm ; h=40cm ; d=36cm Carga de serviço sobre todas as vigas: 15kN/m

Leia mais

Tecnologia da Construção Civil - I Estruturas de concreto. Roberto dos Santos Monteiro

Tecnologia da Construção Civil - I Estruturas de concreto. Roberto dos Santos Monteiro Tecnologia da Construção Civil - I Estruturas de concreto Estruturas de concreto As estruturas das edificações, sejam eles de um ou vários pavimentos, são constituídas por diversos elementos cuja finalidade

Leia mais

Dimensionamento estrutural de blocos e de sapatas rígidas

Dimensionamento estrutural de blocos e de sapatas rígidas Dimensionamento estrutural de blocos e de sapatas rígidas Prof. MSc. Douglas M. A. Bittencourt prof.douglas.pucgo@gmail.com FUNDAÇÕES SLIDES 13 / AULA 17 Blocos de Fundação Elemento de fundação de concreto

Leia mais

PROVA COMENTADA. Carga acidental (Q) = 0,5 kn/m² Carga permanente (G) = (0,12 cm X 25 kn/m³) + 1,0 kn/m² + 1,0 kn/m² = 4,0 kn/m²

PROVA COMENTADA. Carga acidental (Q) = 0,5 kn/m² Carga permanente (G) = (0,12 cm X 25 kn/m³) + 1,0 kn/m² + 1,0 kn/m² = 4,0 kn/m² ? Graute Um primeiro objetivo seria proporcionar a integração da armadura com a alvenaria, no caso de alvenaria estrutural armada ou em armaduras apenas de caráter construtivo. O segundo objetivo seria

Leia mais

CONSTRUÇÕES EM CONCRETO ARMADO

CONSTRUÇÕES EM CONCRETO ARMADO TECNOLOGIA EM CONSTRUÇÃO DE EDIFÍCIOS CONSTRUÇÕES EM CONCRETO ARMADO LAJES Parte 2 Laje Maciça Viga Pilar Cinta Bloco de Coroamento Fundação Apostila desenvolvida pelo professor: Edilberto Vitorino de

Leia mais

PROJETO DE RESERVATÓRIOS

PROJETO DE RESERVATÓRIOS UNIVERSIDADE FEDERAL DE RORAIMA CENTRO DE CIÊNCIAS E TECNOLOGIA DEPARTAMENTO DE ENGENHARIA CIVIL CONCRETO ARMADO II ADRIEL CARLOS BATISTA DOS SANTOS Boa Vista RR 2010 ADRIEL CARLOS BATISTA DOS SANTOS Projeto

Leia mais

TENSÕES DE FLEXÃO e de CISALHAMENTO EM VIGAS

TENSÕES DE FLEXÃO e de CISALHAMENTO EM VIGAS DIRETORIA ACADÊMICA DE CONSTRUÇÃO CIVIL Tecnologia em Construção de Edifícios Disciplina: Construções em Concreto Armado TENSÕES DE FLEXÃO e de CISALHAMENTO EM VIGAS Notas de Aula: Edilberto Vitorino de

Leia mais

Pré-dimensionamento das fôrmas dos elementos de concreto

Pré-dimensionamento das fôrmas dos elementos de concreto Pré-dimensionamento das fôrmas dos elementos de concreto China International Trust&Investment Plaza CITIC - Sky Central Plaza - 1997 Guangzhou/China (391m/322m) Referência: Introdução à concepção estrutural

Leia mais

Pré-dimensionamento e formas

Pré-dimensionamento e formas SEGUNDA AVALIAÇÃO 2ª Parte Carregamentos Verticais e Pré-dimensionamento Turmas A01, A02 e A03: 09/05/2017 Entrega dos trabalhos e avaliação dos trabalhos. 12/05/2017 Avaliação dos trabalhos. Tuma A04:

Leia mais

UNIVERSIDADE DE SÃO PAULO

UNIVERSIDADE DE SÃO PAULO UNIVERSIDADE DE SÃO PAULO ESCOLA DE ENGENHARIA DE SÃO CARLOS Departamento de Engenharia de Estruturas CONCRETO ARMADO: ESCADAS José Luiz Pinheiro Melges Libânio Miranda Pinheiro José Samuel Giongo Março

Leia mais

Prof. Dr. Claudius Barbosa

Prof. Dr. Claudius Barbosa Prof. Dr. Claudius Barbosa 1 2 3 LAJE NERVURADA COGUMELO VIGA CURVA (VIGA BALCÃO) LAJE EM BALANÇO LAJE MACIÇA 4 COBERTURA PAVIMENTO TIPO 5 COBERTURA PAVIMENTO TIPO 6 7 ESCADAS RESERVATÓRIO 8 FUNDAÇÕES

Leia mais

AULA: TORÇÃO EM VIGAS DE CONCRETO ARMADO

AULA: TORÇÃO EM VIGAS DE CONCRETO ARMADO UNIVERSIDADE FEDERAL DOS VALES DO JEQUITINHONHA E MUCURI INSTITUTO DE CIÊNCIA, ENGENHARIA E TECNOLOGIA ENGENHARIA CIVIL ECV 313 ESTRUTURAS DE CONCRETO AULA: TORÇÃO EM VIGAS DE CONCRETO ARMADO ana.paula.moura@live.com

Leia mais

Ministério da Educação UNIVERSIDADE TECNOLÓGICA FEDERAL DO PARANÁ Campus Pato Branco. Lista de Exercícios - Sapatas

Ministério da Educação UNIVERSIDADE TECNOLÓGICA FEDERAL DO PARANÁ Campus Pato Branco. Lista de Exercícios - Sapatas Lista de Exercícios - Sapatas 1 Dimensione uma sapata rígida para um pilar de dimensões 30 x 40, sendo dados: N k = 1020 kn; M k = 80 kn.m (em torno do eixo de maior inércia); A s,pilar = 10φ12,5 σ adm

Leia mais

DIMENSIONAMENTO DAS ARMADURAS LONGITUDINAIS DE VIGAS T

DIMENSIONAMENTO DAS ARMADURAS LONGITUDINAIS DE VIGAS T DIMENSIONAMENTO DAS ARMADURAS LONGITUDINAIS DE VIGAS T Prof. Henrique Innecco Longo e-mail longohenrique@gmail.com b f h f h d d Departamento de Estruturas Escola Politécnica da Universidade Federal do

Leia mais

DETERMINAÇÃO DE VÃOS ÓTIMOS DE LAJES MACIÇAS POR MEIO DO MÉTODO DE SÉRIES E UTILIZANDO O SOFTWARE EBERICK V10

DETERMINAÇÃO DE VÃOS ÓTIMOS DE LAJES MACIÇAS POR MEIO DO MÉTODO DE SÉRIES E UTILIZANDO O SOFTWARE EBERICK V10 DETERMINAÇÃO DE VÃOS ÓTIMOS DE LAJES MACIÇAS POR MEIO DO MÉTODO DE SÉRIES E UTILIZANDO O SOFTWARE EBERICK V10 Ana Luiza Rocha de Souza (1) ; Matheus Galvão Cardoso (2), Renata de Oliveira Melo (3). (1)

Leia mais

FACULDADE DE TECNOLOGIA DE SÃO PAULO - FATEC SP - LAJES DE CONCRETO. Autor: Tecg Demetrius Salomé de Mendonça

FACULDADE DE TECNOLOGIA DE SÃO PAULO - FATEC SP - LAJES DE CONCRETO. Autor: Tecg Demetrius Salomé de Mendonça FACULDADE DE TECNOLOGIA DE SÃO PAULO - FATEC SP - LAJES DE CONCRETO 2016 Autor: Tecg Demetrius Salomé de Mendonça ÍNDICE Evolução Histórica das Lajes pág. 3 Definição pág. 4 Tipos de Lajes pág. 5 Funcionamento

Leia mais

e-mail: ederaldoazevedo@yahoo.com.br

e-mail: ederaldoazevedo@yahoo.com.br Centro de Ensino Superior do Amapá-CEAP Curso: Arquitetura e Urbanismo Disciplina: Sistemas Estruturais em Concreto Armado Disciplina: Sistemas Estruturais em Concreto Armado Assunto: Dimensionamento de

Leia mais

AutoCAIXA. Software para projeto de reservatórios em concreto armado. Tipo de reservatório:

AutoCAIXA. Software para projeto de reservatórios em concreto armado. Tipo de reservatório: AutoCAIXA Software para projeto de reservatórios em concreto armado Tipo de reservatório: O primeiro passo para a elaboração do projeto de um reservatório no AutoCAIXA é a definição se este será Elevado

Leia mais

Professor: José Junio Lopes

Professor: José Junio Lopes A - Deformação normal Professor: José Junio Lopes Lista de Exercício - Aula 3 TENSÃO E DEFORMAÇÃO 1 - Ex 2.3. - A barra rígida é sustentada por um pino em A e pelos cabos BD e CE. Se a carga P aplicada

Leia mais

ESTRUTURAS DE CONCRETO I

ESTRUTURAS DE CONCRETO I Unisalesiano Centro Universitário Católico Salesiano Auilium Curso de Engenharia Civil ESTRUTURAS DE CONCRETO I Lajes Retangulares Maciças Prof. André L. Gamino Definição Os elementos estruturais planos

Leia mais

Estribos verticais: 2 Largura X: 45.0 cm Ø10 CA-50-A P9, P10, P11, Largura Y: 45.0 cm

Estribos verticais: 2 Largura X: 45.0 cm Ø10 CA-50-A P9, P10, P11, Largura Y: 45.0 cm 1 MEMÓRIA DE CÁLCULO - ESTRUTURAL 4.1 MEMÓRIA DE CÁLCULO FUNDAÇÕES 4.1.1 DESCRIÇÃO Referências Estacas Material Geometria Armadura P1, P2, P3, P4, Tipo: 18x18 Concreto: C25, Bloco de 1 estaca Estribos

Leia mais

LAJES COGUMELO e LAJES LISAS

LAJES COGUMELO e LAJES LISAS LAJES COGUMELO e LAJES LISAS Segundo Montoja são consideradas lajes cogumelo as lajes contínuas apoiadas em pilares ou suportes de concreto, ou seja, sem vigas. Podem ser apoiadas diretamente nos pilares

Leia mais

Estruturas Especiais de Concreto Armado I. Aula 2 Sapatas - Dimensionamento

Estruturas Especiais de Concreto Armado I. Aula 2 Sapatas - Dimensionamento Estruturas Especiais de Concreto Armado I Aula 2 Sapatas - Dimensionamento Fonte / Material de Apoio: Apostila Sapatas de Fundação Prof. Dr. Paulo Sérgio dos Santos Bastos UNESP - Bauru/SP Livro Exercícios

Leia mais

Distribuição de Cargas Verticais

Distribuição de Cargas Verticais Distribuição de Cargas Verticais Disponível em http://www.chasqueweb.ufrgs.br/~jeanmarie/eng01208/eng01208.html jean.marie@ufrgs.br Funções das paredes de alvenaria Compressão axial Transmite as cargas

Leia mais

Assunto: Principios da Resistencia dos Materiais Prof. Ederaldo Azevedo Aula 5 e-mail: ederaldoazevedo@yahoo.com.br 6.2 Tensão: Tensão: é ao resultado da ação de cargas sobre uma área da seção analisada

Leia mais

Apresentação do trabalho de prédimensionamento

Apresentação do trabalho de prédimensionamento SEGUNDA AVALIAÇÃO 2ª Parte Pré-dimensionamento dos elementos estruturais e Carregamentos Verticais Turmas A01, A02 e A03 25/10/2016 e 28/10/2016 Tuma A04 27/10/2016 e 31/10/2016 Apresentação do trabalho

Leia mais

PROJETO ESTRUTURAL. Marcio A. Ramalho ASSOCIAÇÃO BRASILEIRA DE CIMENTO PORTLAND

PROJETO ESTRUTURAL. Marcio A. Ramalho ASSOCIAÇÃO BRASILEIRA DE CIMENTO PORTLAND PROJETO ESTRUTURAL Marcio A. Ramalho Concepção Estrutural e Ações PAE / 2 Conceitos Básicos e Definições Concepção Estrutural Determinar paredes estruturais ou não-estruturais para resistir a ações verticais

Leia mais

ESTUDO DE CASO 1 MASP

ESTUDO DE CASO 1 MASP ESTUDO DE CASO 1 MASP MUSEU DE ARTE DE SÃO PAULO Janeiro/2007 Seqüência da Apresentação 1. Características Geométricas e Arquitetônicas 2. Características/Cargas Estruturais 3. Modelo Estrutural 4. Análise

Leia mais

ECC 1008 ESTRUTURAS DE CONCRETO PILARES. Exemplo de dimensionamento das armaduras ELU solicitações normais. Prof. Gerson Moacyr Sisniegas Alva

ECC 1008 ESTRUTURAS DE CONCRETO PILARES. Exemplo de dimensionamento das armaduras ELU solicitações normais. Prof. Gerson Moacyr Sisniegas Alva ECC 1008 ESTRUTURAS DE CONCRETO PILARES Exemplo de dimensionamento das armaduras ELU solicitações normais Prof. Gerson oacyr Sisniegas Alva Antigamente... INTRODUÇÃO Não era obrigatória a consideração

Leia mais

PAREDES. Prof. Amison de Santana Silva

PAREDES. Prof. Amison de Santana Silva PAREDES Prof. Amison de Santana Silva Tijolo maciço ou burro - Conforme a carga a que resistem, são classificados em 1 a e 2 a categoria: As tolerâncias são de 5 mm para as medidas de comprimento e de

Leia mais

RESERVATÓRIOS DOS EDIFÍCIOS

RESERVATÓRIOS DOS EDIFÍCIOS Volume 4 Capítulo 5 RESERVATÓRIOS DOS EDIFÍCIOS Prof. José Milton de Araújo - FURG 1 5.1- INTRODUÇÃO P1 Par.1 h 3 P2 h 3 >10cm Espessuras mínimas: A Par.3 Par.4 Par.5 A h1 = 7 cm P3 Par.2 P4 (mísulas)

Leia mais

Dimensionamento ao Cortante

Dimensionamento ao Cortante Dimensionamento ao Cortante Pk a b Compressão Tração Vk,esq = Pk. b /(a+b) Pk Modelo de treliça Vk,dir= Pk. a /(a+b) Dimensionamento ao Cortante Pk a b Pk Modelo de treliça Compressão Tração Vk,esq Armadura

Leia mais

Viga Parede Notas de aula Parte 4

Viga Parede Notas de aula Parte 4 Prof. Eduardo Thomaz 1 VIGA PAREDE Armaduras adicionais Caso 1 : Cargas aplicadas na parte superior da viga parede : Em cada face da viga parede deve ser colocada uma malha ortogonal de barras horizontais

Leia mais

Para facilitar o entendimento dessa consideração, vamos dividir a sua descrição em dois tópicos:

Para facilitar o entendimento dessa consideração, vamos dividir a sua descrição em dois tópicos: Palvras-chave: V17, CAD/Pilar, torção em pilar Nos projetos estruturais de edifícios altos, é comum a utilização de núcleos de concreto armado, que tem a finalidade de enrijecer os edifícios, tornando-os

Leia mais

Concreto Armado. Conteúdo. Bibliografias e Materiais de Estudo. Avaliações 8/8/2016

Concreto Armado. Conteúdo. Bibliografias e Materiais de Estudo. Avaliações 8/8/2016 Conteúdo Armado Prof. Amacin Rodrigues Moreira UTFPR Estudos dos Materiais : Aço e Critérios de Dimensionamento e Verificação de Elementos : M, V, N, T Detalhamento dos Elementos Estruturais Isolados Comportamento

Leia mais

EXERCÍCIO 4.3. CE2 Estabilidade das Construções II Linhas de Influência Vigas Contínuas. Página 1 de 8

EXERCÍCIO 4.3. CE2 Estabilidade das Construções II Linhas de Influência Vigas Contínuas. Página 1 de 8 EXERCÍCIO 4.3 Determinar, aproximadamente, os MOMENTOS FLETORES MÁXIMO E MÍNIMO NA SEÇÃO S1 da viga contínua, esquematizada na Figura 12, considerando os carregamentos uniformemente distribuídos permanente

Leia mais

SUBSTITUIÇÃO TOTAL DO AÇO, USANDO BAMBU COMO ARMADURA DE COMBATE A FLEXÃO EM VIGAS DE CONCRETO.

SUBSTITUIÇÃO TOTAL DO AÇO, USANDO BAMBU COMO ARMADURA DE COMBATE A FLEXÃO EM VIGAS DE CONCRETO. SUBSTITUIÇÃO TOTAL DO AÇO, USANDO BAMBU COMO ARMADURA DE COMBATE A FLEXÃO EM VIGAS DE CONCRETO. RESUMO Claiton Sommariva de Oliveira (1), Márcio Vito (2). UNESC Universidade do Extremo Sul Catarinense

Leia mais

CAPÍTULO 2: ESTADOS LIMITES

CAPÍTULO 2: ESTADOS LIMITES Universidade Federal de Ouro Preto - Escola de Minas Departamento de Engenharia Civil CIV620-Construções de Concreto Armado Curso: Arquitetura e Urbanismo CAPÍTULO 2: ESTADOS LIMITES Profa. Rovadávia Aline

Leia mais

elementos estruturais

elementos estruturais conteúdo 1 elementos estruturais 1.1 Definição As estruturas podem ser idealizadas como a composição de elementos estruturais básicos, classificados e definidos de acordo com a sua forma geométrica e a

Leia mais

Figura 1: Corte e planta da estrutura, seção transversal da viga e da laje da marquise

Figura 1: Corte e planta da estrutura, seção transversal da viga e da laje da marquise Exemplo 4: Viga de apoio de marquise 1. Geometria e resistências ELU: Torção Combinada, Dimensionamento 1,50 m h=0,50 m 0,10 m 0,20 m Espessura mínima da laje em balanço cf. item 13.2.4.1 e = 1, cf. Tabela

Leia mais

Professor: José Junio Lopes

Professor: José Junio Lopes Lista de Exercício Aula 3 TENSÃO E DEFORMAÇÃO A - DEFORMAÇÃO NORMAL 1 - Ex 2.3. - A barra rígida é sustentada por um pino em A e pelos cabos BD e CE. Se a carga P aplicada à viga provocar um deslocamento

Leia mais

Aula VI Introdução ao Dimensionamento de Lajes Maciças Prof. Douglas Couri Jr.

Aula VI Introdução ao Dimensionamento de Lajes Maciças Prof. Douglas Couri Jr. Estruturas de concreto Armado I Aula VI Introdução ao Dimensionamento de Lajes Maciças Prof. Douglas Couri Jr. Fonte / Material de Apoio: Apostila Fundamentos do Concreto e Projeto de Edifícios Prof. Libânio

Leia mais

Vigas UNIVERSIDADE DO ESTADO DE MATO GROSSO CURSO DE ENGENHARIA CIVIL. SNP38D44 Estruturas de Concreto Armado I. Flavio A. Crispim (FACET/SNP-UNEMAT)

Vigas UNIVERSIDADE DO ESTADO DE MATO GROSSO CURSO DE ENGENHARIA CIVIL. SNP38D44 Estruturas de Concreto Armado I. Flavio A. Crispim (FACET/SNP-UNEMAT) UNIVERSIDADE DO ESTADO DE MATO GROSSO CURSO DE ENGENHARIA CIVIL SNP38D44 Vigas Prof.: Flavio A. Crispim (FACET/SNP-UNEMAT) SINOP - MT 2016 Hipóteses de dimensionamento Seções planas Aderência perfeita

Leia mais

Introdução às Estruturas de Edificações de Concreto Armado

Introdução às Estruturas de Edificações de Concreto Armado Introdução às Estruturas de Edificações de Concreto Armado Prof. Henrique Innecco Longo longohenrique@gmail.com Departamento de Estruturas Escola Politécnica da Universidade Federal do Rio de Janeiro 2017

Leia mais

As escadas são elementos estruturais que servem para unir, através degraus sucessivos, os diferentes níveis de uma construção.

As escadas são elementos estruturais que servem para unir, através degraus sucessivos, os diferentes níveis de uma construção. 6 Escadas 6.1 Introdução As escadas são elementos estruturais que servem para unir, através degraus sucessivos, os diferentes níveis de uma construção. 6. Terminologia dos Elementos Constituintes A linha

Leia mais

Várias formas da seção transversal

Várias formas da seção transversal Várias formas da seção transversal Seções simétricas ou assimétricas em relação à LN Com o objetivo de obter maior eficiência (na avaliação) ou maior economia (no dimensionamento) devemos projetar com

Leia mais

EXEMPLO DE PONTE DE CONCRETO ARMADO, COM DUAS VIGAS PRINCIPAIS (adaptado TAGUTI 2002)

EXEMPLO DE PONTE DE CONCRETO ARMADO, COM DUAS VIGAS PRINCIPAIS (adaptado TAGUTI 2002) EXEMPLO DE PONTE DE CONCRETO ARMADO, COM DUAS VIGAS PRINCIPAIS (adaptado TAGUTI 2002) ROTEIRO DE CÁLCULO I - DADOS Ponte rodoviária. classe TB 450 (NBR-7188) Planta, corte e vista longitudinal (Anexo)

Leia mais

cs-41 RPN calculator Mac OS X CONCRETO ARMADO J. Oliveira Arquiteto Baseado nas normas ABNT NBR-6118 e publicações de Aderson Moreira da Rocha

cs-41 RPN calculator Mac OS X CONCRETO ARMADO J. Oliveira Arquiteto Baseado nas normas ABNT NBR-6118 e publicações de Aderson Moreira da Rocha cs-41 RPN calculator Mac OS X CONCRETO ARMADO J. Oliveira Arquiteto Baseado nas normas ABNT NBR-6118 e publicações de Aderson Moreira da Rocha MULTIGRAFICA 2010 Capa: foto do predio do CRUSP em construção,

Leia mais

ESTRUTURA DE CONCRETO MEMÓRIA DE CÁLCULO

ESTRUTURA DE CONCRETO MEMÓRIA DE CÁLCULO ESTRUTURA DE CONCRETO MEMÓRIA DE CÁLCULO RESPONSÁVEL: Eng. Eduardo Both CREA: 5063648354 OBRA: LOCAL: 6098 - Subestação Universidade Federal do Sul da Bahia UFSB CEPLAC (SEDE), BR-415, RODOVIA ITABUNA/ILHÉUS

Leia mais

COMPARAÇÃO DE MÉTODOS DE CÁLCULO PARA DETERMINAÇÃO DOS MOMENTOS FLETORES EM LAJES DE CONCRETO ARMADO 1

COMPARAÇÃO DE MÉTODOS DE CÁLCULO PARA DETERMINAÇÃO DOS MOMENTOS FLETORES EM LAJES DE CONCRETO ARMADO 1 COMPARAÇÃO DE MÉTODOS DE CÁLCULO PARA DETERMINAÇÃO DOS MOMENTOS FLETORES EM LAJES DE CONCRETO ARMADO 1 CECCHETTO, Carise Taciane 2 ; CHRISTMANN, Samara Simon 3 ; RODRIGUES, Paulo Cesar 4. Palavras-chave:

Leia mais

ES013 - Exemplo de um Projeto Completo de Edifício de Concreto Armado. Prof. Túlio Bittencourt. Aula Escadas

ES013 - Exemplo de um Projeto Completo de Edifício de Concreto Armado. Prof. Túlio Bittencourt. Aula Escadas Escola Politécnica da Universidade de São Paulo Departamento de Engenharia de Estruturas e Fundações ES013 - Exemplo de um Projeto Completo de Edifício de Concreto Armado Prof. Túlio Bittencourt Aula 11

Leia mais

Prof Alexandre Landesmann FAU/UFRJ AMA Loja A1 1

Prof Alexandre Landesmann FAU/UFRJ AMA Loja A1 1 Sistemas de Pisos em Estruturas de Aço Aplicações para mezaninos Estruturas de Aço e Madeira Prof Alexandre Landesmann FAU/UFRJ AMA Loja A1 1 Definição do sistema estrutural do pavimento Vigas principais

Leia mais

AÇÕES A CONSIDERAR LAJES AÇÕES A CONSIDERAR AÇÕES A CONSIDERAR 28/08/2017

AÇÕES A CONSIDERAR LAJES AÇÕES A CONSIDERAR AÇÕES A CONSIDERAR 28/08/2017 LAJES AÇÕES A CONSIDERAR REVESTIMENTO DO TETO Na superfície inferior das lajes (teto do pavimento inferior) é padrão executar-se uma camada de revestimento de argamassa, sobreposta à camada fina de chapisco.

Leia mais

Curso de Dimensionamento de Estruturas de Aço Ligações em Aço EAD - CBCA. Módulo

Curso de Dimensionamento de Estruturas de Aço Ligações em Aço EAD - CBCA. Módulo Curso de Dimensionamento de Estruturas de Aço Ligações em Aço EAD - CBCA Módulo 3 Sumário Módulo 3 Dimensionamento das vigas a flexão 3.1 Dimensionamento de vigas de Perfil I isolado página 3 3.2 Dimensionamento

Leia mais

Conceituação de Projeto

Conceituação de Projeto Noção Gerais sobre Projeto de Estruturas Metálicas Etapas e documentos de projetos Diretrizes normativas e Desenhos de projeto Eng. Wagner Queiroz Silva, D.Sc UFAM Conceituação de Projeto Pré-projeto ou

Leia mais

2.0 O PROJETO DE LAJES PROTENDIDAS - SÍNTESE

2.0 O PROJETO DE LAJES PROTENDIDAS - SÍNTESE LAJES PLANAS PROTENDIDAS: DETERMINAÇÃO DA FORÇA DE PROTENSÃO E PRÉ-DIMENSIONAMENTO DOS CABOS UM PROCESSO PRÁTICO 1.0 - INTRODUÇÃO Nos projetos de lajes protendidas, as armaduras a serem determinadas resultam

Leia mais

Introdução vigas mesas. comportamento laje maciça grelha.

Introdução vigas mesas. comportamento laje maciça grelha. Introdução - Uma laje nervurada é constituida de por um conjunto de vigas que se cruzam, solidarizadas pelas mesas. - Esse elemento estrutural terá comportamento intermediário entre o de laje maciça e

Leia mais

Dimensionamento de Estruturas em Aço. Parte 1. Módulo. 2ª parte

Dimensionamento de Estruturas em Aço. Parte 1. Módulo. 2ª parte Dimensionamento de Estruturas em Aço Parte 1 Módulo 2 2ª parte Sumário Módulo 2 : 2ª Parte Dimensionamento de um Mezanino Estruturado em Aço 1º Estudo de Caso Mezanino página 3 1. Cálculo da Viga V2 =

Leia mais

AÇO PARA CONSTRUÇÃO CIVIL

AÇO PARA CONSTRUÇÃO CIVIL AÇO PARA CONSTRUÇÃO CIVIL GG 0 O vergalhão que está por dentro das melhores obras. VERGALHÃO GERDAU GG 0 Para o seu projeto sair do papel com segurança e qualidade, use o Vergalhão Gerdau GG 0. Produzido

Leia mais

Artigo submetido ao Curso de Engenharia Civil da UNESC - como requisito parcial para obtenção do Título de Engenheiro Civil

Artigo submetido ao Curso de Engenharia Civil da UNESC - como requisito parcial para obtenção do Título de Engenheiro Civil ANALISE DA ESTRUTURA DE UMA ESIDÊNCIA EXECUTADA SEM PROJETO ESTRUTURAL EM COMPARAÇÃO COM OS RESULTADOS DO DIMENSIONAMENTO DA MESMA DE ACORDO COM A NBR 6118:2003 ESTUDO DE CASO RESUMO Dagoberto Pagnussatti;

Leia mais

As lajes de concreto são consideradas unidirecionais quando apenas um ou dois lados são considerados apoiados.

As lajes de concreto são consideradas unidirecionais quando apenas um ou dois lados são considerados apoiados. LAJES DE CONCRETO ARMADO 1. Unidirecionais As lajes de concreto são consideradas unidirecionais quando apenas um ou dois lados são considerados apoiados. 1.1 Lajes em balanço Lajes em balanço são unidirecionais

Leia mais

CONSUMO DE MATERIAIS MADEIRAS E FERROS

CONSUMO DE MATERIAIS MADEIRAS E FERROS CONSUMO DE MATERIAIS MADEIRAS E FERROS ROTEIRO Prof. Marco Pádua É NECESSÁRIO DEFINIR O TIPO DE CONCRETAGEM. A seguir vamos fornecer os passos necessários para planejar a execução das formas e escoramentos,

Leia mais

ESTUDO ANALÍTICO E COMPUTACIONAL DE ESCADAS DE CONCRETO ARMADO ANALYTICAL AND COMPUTATIONAL STUDY OF REINFORCED CONCRETE STAIRS

ESTUDO ANALÍTICO E COMPUTACIONAL DE ESCADAS DE CONCRETO ARMADO ANALYTICAL AND COMPUTATIONAL STUDY OF REINFORCED CONCRETE STAIRS ESTUDO ANALÍTICO E COMPUTACIONAL DE ESCADAS DE CONCRETO ARMADO ANALYTICAL AND COMPUTATIONAL STUDY OF REINFORCED CONCRETE STAIRS 54 ISABELLA FARIA SANTOS Acadêmica do Curso de Engenharia Civil (UEG - CCET,

Leia mais

O estudo e consideração dos esforços de torção em elementos de concreto armado sempre suscitaram muitas discussões e dúvidas do tipo:

O estudo e consideração dos esforços de torção em elementos de concreto armado sempre suscitaram muitas discussões e dúvidas do tipo: O estudo e consideração dos esforços de torção em elementos de concreto armado sempre suscitaram muitas discussões e dúvidas do tipo: - Quais situações podemos desprezar a torção? - Qual inércia à torção

Leia mais

Universidade Federal de Minas Gerais Escola de Engenharia. Especialização em Estruturas TRABALHO FINAL CÁLCULO DE LAJES NERVURADAS

Universidade Federal de Minas Gerais Escola de Engenharia. Especialização em Estruturas TRABALHO FINAL CÁLCULO DE LAJES NERVURADAS Universidade Federal de Minas Gerais Escola de Engenharia Especialização em Estruturas TRABALHO FINAL CÁLCULO DE LAJES NERVURADAS Professor: Ney Amorim Silva Aluno: Cristiane Eiko Kamada ÍNDICE ITEM DESCRIÇÃO

Leia mais